Trayectoria. Es el lugar de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en un momento.

Transcripción

1 CINEMATICA

2 Trayectoria Es el lugar de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en un momento.

3 Espacio Recorrido (s) Es el camino que toma el cuerpo medido sobre la trayectoria, (medida de la trayectoria).

4 Desplazamiento ( X) Movimiento de un lugar a otro, es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una persona previa

5 Movimiento Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de un sistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.

6 Rapidez Media (r) Es la relación entre espacio recorrido y tiempo empleado. r = s/t

7 Velocidad Media (v) Es la relación entre desplazamiento y tiempo empleado. V = x / t

8 Aceleración Cuando la velocidad de un objeto cambia con el tiempo, se dice que el objeto experimenta una aceleración. Supóngase que un automóvil se desplaza a lo largo de una carretera recta. En el tiempo ti, el auto tiene una velocidad vi y en el tiempo tf su velocidad es vf. La aceleración media durante este intervalo de tiempo se define como el cociente del cambio de velocidad entre el intervalo de tiempo durante el cual se produce este cambio: a= v / t

9 Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) Este tipo de movimiento es en una dirección y sentido tiene una aceleración constante Las fórmulas que se utiliza son las siguientes: V m =V V x =Δ X /Δ t para la velocidad X f =X i +V x *t para posición

10 Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) Ejemplo Un vehículo viaja, en una misma dirección, con una rapidez media de 40 km/h durante los primeros 15 minutos de su recorrido y de 30 km/h durante los otros 20 minutos. Calcular: a) Distancia total recorrida b) Velocidad media Solución a) v=distancia recorrida(x)/ Tiempo empleado(t) x = v. t x 1 = (40km/h).(0,25h)=10km x 2 = (30km/h).(0,33h)=10km X total = 10km + 10km = 20km b) v = x/t v = 20km/0,58 h = 34,5 km/h

11 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A) Característica: La partícula describe una trayectoria rectilínea. La partícula se mueve con aceleración constante Hay 5 variables en el movimiento acelerado, vi, vf, a, s, y t, y cinco ecuaciones adecuadas que las interrelacionan. a=δv/tf vf=vi+at velocidad media Vm=1/2(vf+vi) tiempo s=vmt=1/2(vf+vi)t y la rapidez media s=1/2(vi+vf)t

12 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A) Ejemplo Una motocicleta parte de la línea de salida y aumenta repentinamente su velocidad a 72 km/h en 20s. Determinar su aceleración media. Solución 72km/h. (1000m/1km). (1h/3600s) a= v/ t = (v f v i )/(t f t i ) a=(20m/s 0m/s)/(20s) = 1m/s 2

13 Movimiento Parabólico El movimiento parabólico es realizado por un objeto el cual viaja en una trayectoria que forma una parábola. Las ecuaciones que describen este movimiento son las siguientes: V x =V.cos θ V y =V.sen θ X=V x t y=v 0y 1/2gt 2 V x =V 0x =cte V y =V 0y - gt

14 Movimiento Parabólico Ejemplo Un balón se dispara con velocidad de 15 m/s formando, con la horizontal, un ángulo de 37º. a) Determinar las componentes v 0x y v 0y de la velocidad inicial b) Calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima. c) Determinar la altura máxima d) Calcular la distancia horizontal que alcanza al caer al piso.

15 Movimiento Parabólico Solución a) V 0x =V 0.Cosθ=15m/s.Cos37º=15m/s.0,8=12m/s V 0y =V 0.Senθ=15m/s.Sen37º=15m/s.0,6=9m/s b) V y = V 0y gt 0 = 9m/s 9,8m/s 2 t t = 0,9 s c) y = V 0y t ½ gt 2 y = (9m/s).(0,9s) - ½.(9,8m/s 2 ).(0,9s) 2 y = 4,1m d) X = V x t = 12m/s. 1,8s = 21,6m

16 Movimiento Parabólico Ejercicios 1) Un Avión en vuelo horizontal a una altura de 250m y con una velocidad de 50m/s, deja caer una bomba. Calcula: a. El tiempo que tarda en llegar la bomba al suelo b. El desplazamiento horizontal de la bomba 2) Un cañón dispara una bala horizontalmente con una velocidad inicial de 150 m/s, desde una altura de 3m. Encuentra: a. La distancia que recorre la bala antes de chocar contra el suelo b. La velocidad a la cual choca la bala contra el suelo. 3) Se dispara un proyectil con velocidad inicial de 20m/s y un ángulo de 65º con la horizontal. Cuál es la velocidad y la aceleración en el punto mas alto?, A que distancia del punto de lanzamiento impacta en el suelo? 4) Un balón es pateado con un ángulo de 60º respecto a la horizontal. Si este recorre una distancia de 25m antes de tocar el suelo, calcula: a. La velocidad inicial del balón b. La altura máxima que alcanza el balón 5) Un jugador de beisbol golpea la pelota con un ángulo de 50º y le aplica una velocidad de 40m/s. Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo? 6) Desde el borde de un acantilado, se lanza hoirizontalmente una piedra al mar, imprimiendole una velocidad de 20m/s. Si el borde del acantilado esta a 50m por encima del nivel del mar, calcula: a. El tiempo que tarda la piedra en llegar al agua b. La velocidad a los dos segundos de ser lanzada. c. El desplazamiento horizontal que experimenta al llegar al agua.