Asignatura Electrónica. Tema 3: Diodo de unión PN

Transcripción

1 Asigatura Electróica : Diodo de uió PN

2 : EL DIODO DE UNIÓN PN Uioes PN. Diagrama de badas de eergía y otecial de cotacto. Ecuacioes de ua uió PN abruta e equilibrio térmico. Característica I-V de u diodo PN: Caso ideal. Feómeos de segudo orde. Desviacioes de la característica ideal. Cargas y Caacidades e u diodo PN. Modelo de cotrol de carga y trasitorios ON-OFF. Comortamieto e equeña señal y circuito equivalete. Modelos de SPICE ara diodos PN.

3 : EL DIODO DE UNIÓN PN Descrició: Se estudia la solució de las ecuacioes básicas de los semicoductores o homogéeos y co codicioes de cotoro imuestas or la existecia de iterfaces y cotactos. Se itroduce las riciales aroximacioes que os ermite estudiar las uioes del semicoductor tio P co el de tio N e equilibrio térmico. Se exlica que las uioes - so muy imortates or su utilizació e los disositivos de microelectróica moderos y orque sus riciios de fucioamieto ayuda a eteder otro tios de disositivos semicoductores.

4 : EL DIODO DE UNIÓN PN Descrició: Es el rimer tema del úcleo cetral de la asigatura: el dedicado a los disositivos semicoductores. Se comieza or el más simle: el diodo. Se aaliza su estructura itera y su comortamieto e las diferetes regioes de oeració que queda descrito mediate las curvas características. Se estudia su fucioamieto e comutació y distitos ejemlos de trasitorios.

5 : EL DIODO DE UNIÓN PN Objetivos: Coocer la formació y características de la uió P-N abruta e equilibrio: otecial de cotacto, codicioes de equilibrio y zoas de carga esacial. Distiguir etre las distitas regioes físicas de la uió PN. Caracterizar el comortamieto de los diodos a través de las curvas características. Coocer los mecaismos de rutura: rutura Zeer y or avalacha.

6 : EL DIODO DE UNIÓN PN Objetivos: Ecotrar la exresió matemática de las cargas e la regió de trasició y e las regioes eutras Coocer los modelos de equeña señal y gra señal del diodo. Aalizar el comortamieto del diodo e comutació. Modelo de cotrol de carga. Coocer los diferetes modos de trabajo del diodo deediedo de la señal y utilizar adecuadamete sus modelos.

7 : EL DIODO DE UNIÓN PN Bibliografía: Básica: [Neud89a], [Neud94a]: Referecias cocretas y ormeorizadas ara abordar, amliar y matizar los autes del tema. [Sig94], [Sig00], [Shur90], [Yag88], [Mull86], [Ato93]: Referecias más geerales ara amliar y rofudizar e los coteidos tato teóricos como rácticos de la asigatura. Muchos ejemlos y roblemas que uede cotribuir a aclarar cocetos, desertar el iterés or la asigatura y estimular el esfuerzo ersoal del alumo. Estos libros aorta otra visió comlemetaria a los autes desarrollados de la asigatura, ero so básicos e imortates ara su comresió y estudio. Comlemetaria: [Bar93], [Stre90], [Sze81], [Sze01], [Sze06]: Referecias que ofrece la osibilidad a los alumos de abordar asectos uevos, que si bie o se trata exlícitamete e la asigatura, odría resultarles útiles e otras materias de la liceciatura referidas a la rama de electróica.

8 Estructura de la Uió PN: X (Puto dode Nd-Na es ulo) Si, tio Si, tio

9 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio gradiete de ortadores Estudio Cualitativo de la Electrostática del Equilibrio Aroximacioes del estudio del Disositivo itegrado: 1) Estudio moodimesioal 2) Uió Metalúrgica e X0 3) Uió escaló desde N A hasta N D co regioes y doadas uiformemete 4) Cotactos Óhmicos erfectos, muy alejados de la uió metalúrgica.

10 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. gradiete de ortadores

11 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. gradiete de ortadores Si oemos e cotacto ambos tios de semicoductores y aú o se ha alcazado el equilibrio, se roduce u gradiete e la cocetració de h+ y e-, dado lugar a u roceso de difusió.

12 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio PROCESO DE DIFUSIÓN gradiete de ortadores Los h+ del lado, iicialmete se difude e el material tio, dode la cocetració de h+ es baja Los e- del lado, iicialmete se difude e el material tio, dode la cocetració de e- es baja

13 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio PROCESO DE DIFUSIÓN gradiete de ortadores Los h+ del lado, iicialmete se difude e el material tio, dode la cocetració de h+ es baja Los h+ que rimero se irá so aquellos que está más cerca de la uió Los e- del lado, iicialmete se difude e el material tio, dode la cocetració de e- es baja Los e- que rimero se irá so aquellos que está más cerca de la uió

14 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio PROCESO DE DIFUSIÓN gradiete de ortadores Cada ortador se mueve dejado tras de sí u ió imóvil e la red cristalia de olaridad ouesta a la suya

15 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio PROCESO DE DIFUSIÓN gradiete de ortadores Aarece ua regió de imurezas egativas o comesadas a la izquierda y ua regió de imurezas ositivas o comesadas a la derecha

16 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio Equilibrio: Si agetes exteros: si tesió alicada, si ilumiació que icida sobre el disositivo, si gradietes térmicos y si alicació de camo eléctrico. Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio PROCESO DE DIFUSIÓN gradiete de ortadores E resume: el resultado de la difusió es ua regió virtualmete vacía de ortadores móviles

17 Uió PN abruta: Codicioes de Equilibrio gradiete de ortadores Estudio Cualitativo de la Electroestática del Equilibrio

18 Uió PN abruta: Distribució de Portadores Situació Iicial: Si las artes está ifiitamete alejadas ya hemos estudiado sus características e equilibrio tio o o N a 2 i N a tio o o N d 2 i N d Nivel de Fermi or debajo del Nivel de Fermi Itríseco Nivel de Fermi or ecima del Nivel de Fermi Itríseco

19 Uió PN abruta: Distribució de Portadores Situació Iicial: Si las artes está ifiitamete alejadas ya hemos estudiado sus características e equilibrio tio o o N a 2 i N a tio o o N d 2 i N d Nivel de Fermi or debajo del Nivel de Fermi Itríseco Nivel de Fermi or ecima del Nivel de Fermi Itríseco Discotiuidad e el doado

20 Uió PN abruta: Distribució de Portadores Zoa dode aeas hay ortadores libres

21 Uió PN abruta: Potecial de Cotacto Zoa de Trasició E la zoa de trasició se roduce u curvamieto de las Badas de Eergía ya que existe u Camo Eléctrico E f qvbi El Potecial de Cotacto, Vbi, de ua medida de ese curvamieto de las Badas Tio Tio ξ Camo eléctrico que se ooe a la difusió. Se crea e la zoa de trasició debido a los ioes imóviles o comesados

22 Uió PN abruta: Potecial de Cotacto

23 Uió PN abruta: Regió de Trasició

24 Uió PN abruta: Regió de Trasició Desidad de Carga, ρq(nd-na+-): Fuera de la regió de trasició eutralidad de cargas (zoas masivas uiformemete doadas e equilibrio):ρ0. Detro de la regió de trasició: ρq(nd+-) ρq(-na+-) 0<x<x -x<x<0 Aroximació de emobrecimieto: detro de la regió de trasició o hay ortadores sólo imurezas ioizadas ( - << Nd-Na ) Etoces: ρqnd ρ-qna 0<x<x -x<x<0

26 Uió PN abruta: Regió de Trasició Desidad de Carga, ρq(nd-na+-): Fuera de la regió de trasició eutralidad de cargas (zoas masivas uiformemete doadas e equilibrio):ρ0. Detro de la regió de trasició: ρq(nd+-) ρq(-na+-) 0<x<x -x <x<0 Aroximació de emobrecimieto: detro de la regió de trasició o hay ortadores sólo imurezas ioizadas ( - << Nd-Na ) Etoces: ρqnd ρ-qna 0<x<x -x<x<0

28 Uió PN abruta: Regió de Trasició Desidad de Carga, ρq(nd-na+-): Fuera de la regió de trasició eutralidad de cargas (zoas masivas uiformemete doadas e equilibrio):ρ0. Detro de la regió de trasició: ρq(nd+-) ρq(-na+-) 0<x<x -x<x<0 Aroximació de emobrecimieto: detro de la regió de trasició o hay ortadores sólo imurezas ioizadas ( - << Nd-Na ) Etoces: ρqnd ρ-qna 0<x<x -x <x<0 Q + qax N D Q - qax N A - +

29 Uió PN abruta: Regió de Trasició E la regió de trasició se cumle: Q + Q - > N a x N d x Neutralidad Teorema de Gauss: Camo eléctrico: dξ ρ ε dx Extremos de la regió de trasició: ξ( x ) ξ(x ) 0 ξ (x) qn (x d ε qn (x a ε x + ) x ) 0 < x < x x < x < 0 Camo eléctrico máximo e la uió metalúrgica Itegramos el camo: Potecial φ (x) qn d ε qn ε a x ( 2 x ( x x x) x) 0 < x < x x < x < 0

30 Uió PN abruta: Regió de Trasició Podemos calcular otra exresió de Vbi: V bi φ(x ) φ( x Co la codició de eutralidad de carga e la regió de trasició (N a x N d x ) y co Vbi odemos ecotrar ua exresió de la achura de la regió trasició: 2ε 1 W [ V ( + q ) qn / 2 )] bi Na Nd d 2ε x + qn 2ε a x 2

31 Uió PN abruta: Regió de Trasició Podemos calcular otra exresió de Vbi: V bi φ(x ) Co la codició de eutralidad de carga e la regió de trasició (N a x N d x ) y co Vbi odemos ecotrar ua exresió de la achura de la regió trasició: Problema Prouesto: φ( x 2ε 1 W [ V + q ) qn / 2 ( )] bi Na Nd d 2ε x + qn 2ε Suoiedo que e u semicoductor estamos e equilibrio térmico a) Demuestre que el camo eléctrico y la diferecia de otecial etre dos utos del material viee dadas or las exresioes mostradas a cotiuació: ξ KT q d dx KT q d dx KT ( x2) KT ( x1) φ( x2) φ( x1) l l q ( x ) q ( x ) a x 2 1 2

32 Uió PN abruta: Regió de Trasició Podemos calcular otra exresió de Vbi: V bi φ(x Co la codició de eutralidad de carga e la regió de trasició (N a x N d x ) y co Vbi odemos ecotrar ua exresió de la achura de la regió trasició: Problema Prouesto: ) φ( x 2ε 1 W [ V + q ) qn / 2 ( )] bi Na Nd d 2ε x + qn 2ε b) Utilice dicho resultado ara obteer (x) y (x) e la regió de trasició. (x) (x) a x 2

33 Uió PN abruta: Camo Extero Cotactos ideales

34 Uió PN abruta: Camo Extero Equilibrio (V0) Polarizació Directa (VVf) Polarizació Iversa (V-Vr) (1) Difusió de Huecos (2) Arrastre de Huecos (3) Difusió de Electroes (4) Arrastre de Electroes Flujo de artículas Corriete Flujo de artículas Corriete Flujo de artículas Corriete Arrastre Difusió Arrastre < Difusió Arrastre > Difusió

35 Diodo de Uió: Característica I-V (I) Aálisis Cualitativo: I Uió PN olarizada e directa (V>0, V<Vbi): V I redomia las corrietes de difusió de frete al arrastre. iyecció de ortadores desde la regió dode so mayoritarios hasta la otra. I>0 y I altas icluso ara valores o muy altos de V. además la iyecció de mayoritarios es mayor a mayor doado.

36 Diodo de Uió: Característica I-V (I) Aálisis Cualitativo: I Uió PN olarizada e iversa (V<0): V I redomia las corriete de arrastre frete a la difusió. El camo eléctrico arrastra a los mioritarios de ambos lados. el úmero de mioritarios es limitado. I<0 y muy equeñas.

37 Diodo de Uió: Característica I-V (II) Objetivo: deducir ua relació de rimer orde ara If(V) e la uió Para obteer la característica I-V habría que resolver la ecuació de cotiuidad e cada regió de la uió: suoemos Vcte regió eutra regió eutra regió de trasició

38 Diodo de Uió: Característica I-V (II) Objetivo: deducir ua relació de rimer orde ara If(V) e la uió - Vj + suoemos Vcte Para obteer la característica I-V habría que resolver la ecuació de cotiuidad e cada regió de la uió: regió eutra regió eutra regió de trasició Aroximacioes de artida:

39 Diodo de Uió: Característica I-V (II) Objetivo: deducir ua relació de rimer orde ara If(V) e la uió - Vj + suoemos Vcte Para obteer la característica I-V habría que resolver la ecuació de cotiuidad e cada regió de la uió: regió masiva regió masiva regió de trasició Aroximacioes de artida: V j φ (x )-φ(x )V bi -V Caída de otecial e la regió de trasició: desreciamos caídas óhmicas e las regioes eutras y e los cotactos

40 Diodo de Uió: Característica I-V (II) Objetivo: deducir ua relació de rimer orde ara If(V) e la uió - Vj + suoemos Vcte Para obteer la característica I-V habría que resolver la ecuació de cotiuidad e cada regió de la uió: regió masiva regió masiva regió de trasició Aroximacioes de artida: V j φ (x )-φ(x )V bi -V U /τ U /τ

41 Diodo de Uió: Característica I-V (II) Objetivo: deducir ua relació de rimer orde ara If(V) e la uió - Vj + suoemos Vcte Para obteer la característica I-V habría que resolver la ecuació de cotiuidad e cada regió de la uió: regió masiva regió masiva regió de trasició Aroximacioes de artida: V j φ (x )-φ(x )V bi -V desidades de corrietes ermaece costate ξ(x)ξ equilibrio arrastre~difusió desbalace de las desidades de corriete es equeño

42 Diodo de Uió: Característica I-V (III) X Α j T (x) j (x)+j (x) j (x )+j (-x ) j (-x ) Estado Estacioario j (x ) -x Regió Trasició U0 x x

43 Diodo de Uió: Característica I-V (III) X Α Resolvemos la cocetracioes de ortadores mioritarios e las regioes eutras orque odemos desreciar las corrietes de arrastre y simlificar el estudio. Se busca ua solució de corriete cotiua, e estado estacioario, es decir, todos los térmios e d/dt e las ecuacioes de cotiuidad so ulos. Co estas hiótesis...

46 Diodo de Uió: Característica I-V (III) X Α

47 Diodo de Uió: Característica I-V (III) X Α Codicioes de cotoro: 1) Cotacto Ideal: 2) ( x )? (X ) 0 V j V bi V bi KT q V N N l φ(x a d 2 i ) φ( x ) KT q l ( x ) (x ) KT q l Na (x ) (x ) (x) o i N 2 d (e V / UT 1)

48 Diodo de Uió: Característica I-V (III) X Α

49 Diodo de Uió: Característica I-V (IV)

50 Diodo de Uió: Característica I-V (IV) i N 2 d (e V / UT 1) i N 2 d (e V / UT 1) L Ldistacia detro de la regió masiva e la cual los ortadores e exceso ha caído el 37% de su valor resecto al borde de la regió de trasició L τ 1 / 2

51 Diodo de Uió: Característica I-V (IV) Diodo de Base Larga Ejercicio rouesto: Derivar las desidades de corriete ara diodos de Base Corta

52 Diodo de Uió: Característica I-V (V) V / UT o (e 1) V / UT (e 1) V>0 y diodo de Base Larga o ortadores mioritarios V<0 y diodo de Base Larga d (x) j d (x) j dx dx jt j ( x ) + j (x ) o (e V / UT 1) o (e V / UT 1) ortadores mioritarios d (x) j d (x) j dx dx jt j ( x ) + j (x )

53 Diodo de Uió: Característica I-V (VI) Las corrietes de mayoritarios se obtiee restado de la total la de mioritarios altas y ositivas jt j( x) + j(x) mayoritarios mayoritarios mayoritarios mayoritarios mioritarios mioritarios mioritarios mioritarios jt j( x) + j(x) equeñas y egativas

54 Diodo de Uió: Característica I-V (VII)

55 Diodo de Uió: Característica I-V (VIII) I O Característica I-V Ideal (Shockley) V I I UT o e 1 Itesidad Iversa de saturació: Caso geérico D 2 qa i + X x X x N N D L tgh ALtgh L L Diodo largo tgh ( x) x 1 1 ( ) x D Diodo Corto tgh x x 1 Silicio: A A Valores tíicos de I o Germaio: A A

56 Diodo de Uió: Característica I-V (VI) Ecuació Shockley I I o (e V / UT 1) Aroximació lieal a tramos I0 si V<Vγ VVγ, I>0 I Símbolo del diodo tio tio I ref Polarizació Iversa (V<0) Vγ Polarizació Directa (V>0) V Polarizació Directa Polarizació Iversa Vγ Diodo "Ideal" V bi N N!NO CONFUNDIR! D A UT l l ref 2 T i I o V γ U I

57 Diodo de Uió: Característica I-V (VI) Fucioamieto de la Uió ara distitas olarizacioes:

58 Efectos de Segudo Orde (I) Geeració/recombiació e la regió de trasició: E geeral, hace que la deedecia sea co 1<<2. Io o se matiee costate, crece co V iversa. Más acusada e Silicio. V / U e T U 0 U 0 I I o (e V / U T 1) + I o (e V / U T 1) AqiW I o 2τ W ( Vbi V ) 1 / 2

59 Efectos de Segudo Orde (II) Alta iyecció de ortadores ara tesioes directas elevadas: Correcció a la baja ara tesioes directas muy altas Teíamos la aroximació de bajo ivel de iyecció e las regioes eutras: Pero si V>>0: (x) (x) << << N N d a x X < x < X < x < x V / U ( x ) T o (e 1) ~ N a V / U (x ) T o (e 1) ~ E este caso la itesidad seguirá ua ley aáloga ero: N d I I ( e 1) " V / 2U T o Normalmete se da el valor de la corriete dode comieza la alta iyecció: I KF

60 Efectos de Segudo Orde (III) Caídas óhmicas e las regioes eutras: se modela co ua resistecia muy baja (~ ocos Ω) ahora el uevo otecial de la uió es V j V bi V V V I(R N + R P ) R R N P 1 X x ( ) qμ N A d 1 X x ( ) qμ N A a Caída óhmica zoa P R P Ideal Caída óhmica zoa N R N + V - Emieza a teer ifluecia ara I grades V

61 Efectos de Segudo Orde (IV) FENÓMENOS DE RUPTURA: Se roduce ara V egativas y altas Dos mecaismos causates: (a) avalacha (ortadores acelerados): ocurre e cualquier diodo cuado el camo eléctrico e el orige es muy alto qna x ξ(0) ξmax ε x V V el camo eléctrico acelera a los electroes. estos electroes choca co la red cristalia, co los elaces covaletes. choca el electró y rebota, ero a V Rutura la velocidad de este es muy grade y, or ello, su eergía ciética es ta grade que al chocar cede eergía al electró ligado y lo covierte e libre. el electró icidete sale co meos velocidad que ates del choque. e coclusió, de u electró libre obteemos dos electroes libres. estos 2 electroes se acelera otra vez, uede chocar cotra otro electró de u elace covalete, cede su eergía... y se reite el roceso y se crea ua Multilicació or Avalacha. La itesidad del disositivo ha aumetado muchísimo, teemos ua corriete egativa y muy grade. bi 2 ε 1 V + VBR ξru ( + bi 2q N a 1 N d )

63 Efectos de Segudo Orde (I) FENÓMENOS DE RUPTURA: Se roduce ara V egativas y altas Dos mecaismos causates: (a) avalacha (ortadores acelerados): ocurre e cualquier diodo cuado el camo eléctrico e el orige es muy alto qna x ξ(0) ξmax ε x V V el camo eléctrico acelera a los electroes. estos electroes choca co la red cristalia, co los elaces covaletes. choca el electró y rebota, ero a V Rutura la velocidad de este es muy grade y, or ello, su eergía ciética es ta grade que al chocar cede eergía al electró ligado y lo covierte e libre. el electró icidete sale co meos velocidad que ates del choque. e coclusió, de u electró libre obteemos dos electroes libres. estos 2 electroes se acelera otra vez, uede chocar cotra otro electró de u elace covalete, cede su eergía... y se reite el roceso y se crea ua Multilicació or Avalacha. La itesidad del disositivo ha aumetado muchísimo, teemos ua corriete egativa y muy grade. bi 2 ε 1 V + VBR ξru ( + bi 2q N a 1 N d )

70 Efectos de Segudo Orde (V) FENÓMENOS DE RUPTURA: Se roduce ara V egativas y altas Dos mecaismos causates: (b) efecto zeer: ocurre e diodos fuertemete doados e ambos lados de la uió metalúrgica Ef está muy cerca de EC y EV y se reduce la achura de la barrera de otecial tato como ara ermitir el aso de e- de la BV de la arte P a la BC de la arte N La itesidad del disositivo ha aumetado muchísimo, teemos ua corriete egativa y muy grade.

71 Efectos de Segudo Orde (V) FENÓMENOS DE RUPTURA: Se roduce ara V egativas y altas Dos mecaismos causates: (b) efecto zeer: ocurre e diodos fuertemete doados e ambos lados de la uió metalúrgica Zeer Iversa Directa Ef está muy cerca de EC y EV y se reduce la achura de la barrera de otecial tato como ara ermitir el aso de e- de la BV de la arte P a la BC de la arte N rama 1/r z 2ε 1 W [ (V + q 1 1 / 2 V)( )] bi Na Nd Diodo Zeer efecto túel - V e - Z + I Z Usamos ua aroximació de la característica mediate ua recta de ediete 1/r z I ZK : itesidad a artir de la cual el diodo emieza a comortarse como diodo Zeer La itesidad del disositivo ha aumetado muchísimo, teemos ua corriete egativa y muy grade.

72 Cargas e la Regió de Trasició: Caacidad de Uió Caacidad de Uió: asociamos ua caacidad a variacioes icremetales de las cargas e la regió de trasició co variacioes de tesió

73 Cargas e la Regió de Trasició: Caacidad de Uió Caacidad de Uió: asociamos ua caacidad a variacioes icremetales de las cargas e la regió de trasició co variacioes de tesió Variacioes e V imlica variacioes e Qj > efecto codesador Carga icremetal resecto al equilibrio: q V (V) Q j V 0 Q j V

74 Cargas e la Regió de Trasició: Caacidad de Uió Caacidad de Uió: asociamos ua caacidad a variacioes icremetales de las cargas e la regió de trasició co variacioes de tesió εa C j W(V) Carga icremetal resecto al equilibrio: C j0 εa W(0) q V (V) Q j V 0 Q j V

75 Cargas e las Regioes Neutras: Caacidad de Difusió Base corta Q y Q o so iguales! Base Larga o (e V / U T 1) o (e V / U T 1) ( x x)/ L T ( x) ( e 1) e V / U o (x) (x) o N 2 i A jt j ( x ) + j (x )

76 Cargas e las Regioes Neutras: Caacidad de Difusió j (x) (x) qd o (e d (x) dx V / U T 1)e ( x x ) / L jt j ( x ) + j (x ) Suogamos Base Larga y Zoa N: D j x q e e V / UT ( ) o( 1) L D j x q e V / UT ( ) o( 1) L vida media de ortadores mioritarios ( x x ) / L X V / U x o T Q qa ( x) dx qal ( e 1) 2 L Q Aj( x) τ Aj( x) D Aálogamete, existe ua relació etre Q y j (-x ) τ L D Existe ua relació etre Q y j (x ) 2

77 Cargas e las Regioes Neutras: Caacidad de Difusió T ( x) ( e 1) o V U X X x x Suogamos Base Corta y Zoa N: j (x) qd d (x) dx D j x q e V / U ( ) ( T o 1) X x j ( x ) j ( x) T Q ( x) dx 1 qa( X x ) ( e 1) X V / U x 2 o Q τ Aj ( x ) τ T T ( X x) W 2D 2D 2 2 Tiemo de Trásito: Deede de la Logitud de la Regió eutra

78 Cargas e las Regioes Neutras: Caacidad de Difusió E geeral: Q Q Q I A j( x) + j( x) + τ τ τ I I e 1 V / UT o( ) Los valores de Q y τ deederá del doado y de las dimesioes del diodo Valores de Q Diodo + Diodo + Q Q Q Q Valores de τ Base Larga Base Corta τ τ T 2 L D ( X x) 2D 2 vida media de ortadores mioritarios tiemo de trasito ojo! Co los subidices de los tiemos de trásito τ T ( X x) 2D 2 τ T ( X x ) 2D 2

79 Cargas e las Regioes Neutras: Caacidad de Difusió E geeral: I I ( x ) + I ( x ) I I e 1 V / UT o( ) Q τ Q Q e Q o τ I Comaració de Caacidades de uió y difusió V / U ( T 0 1) o Caacidad de uió C j C jo ( V ) 1 V bi 1 2 Si V<0 domia la caacidad de uió. Si V>0 redomia la caacidad de difusió Caacidad de difusió Q Q o Q0e 0 V / U T V>0 V<0 C d 0 V<0 C d dq dv Q U o T e V U T V>0

80 Modelo Diámico del Diodo Frecuecia de variació de V(t) mucho meor que la iversa de los tiemos de trásito de los ortadores mioritarios

81 Modelo de Cotrol de Carga (I) Resolvemos la ecuació de cotiuidad ara los ortadores mioritarios e exceso e las zoas masivas

82 Modelo de Cotrol de Carga (II)

83 Modelo de Cotrol de Carga (III) Pasamos or ua sucesió de estados estacioarios Es la cocetració del cotoro la que varía co el tiemo

84 Modelo de Cotrol de Carga (IV) E resume: i(t) Q(t) τ + dq(t) dt + dq V dt (t) variacioes de la carga e las regioes eutras variacioes de la carga e la regió de trasició dq dt (t) V C j dv dt tiemo de trásito (Base Corta) ó vida media (Base Larga) Modelo equivalete e gra señal (o hemos teido e cueta efectos de 2º orde): i(t) + V(t) - Q(t)/τ Q(t) i(t) C j (V) q v (t) + V(t) - Q(t) Q (e o V(t) / U T 1) τi o (e V(t) / U T 1)

85 Modelo de Cotrol de Carga (IV) E resume: i(t) Q(t) τ + dq(t) dt + dq V dt (t) variacioes de la carga e las regioes eutras variacioes de la carga e la regió de trasició dq dt (t) V C j dv dt Si V<0: Q cte I I o > C j (V) Q Si V>0 > desreciamos la caacidad de uió o τi o Modelo equivalete e gra señal (o hemos teido e cueta efectos de 2º orde): i(t) + V(t) - Q(t)/τ Q(t) i(t) C j (V) q v (t) + V(t) - Q(t) Q (e o V(t) / U T 1) τi o (e V(t) / U T 1)

86 Ejemlos de Trasitorios: DON co ulso de tesió DOFF ortadores mioritarios almaceados e las regioes masivas

87 Trasitorio de Corte (II): hemos descargado los ortadores mioritarios e exceso e las regioes masivas e todo el itervalo el DON I F V F /R I R V R /R

88 Trasitorio de Corte (III): Tiemo que tarda la corriete del diodo e llegar a u cierto estado de descoexió Como e todo este itervalo DOFF o odemos cosiderar v D (t)<<-v R Modelo de cotrol de carga e iversa

89 Trasitorio de Corte (IV): v D ( ) v D (0) i D (tr)~-0.1i R

90 Modelo e Pequeña Señal (I): Puto fijado or ua fuete e DC, Vo Puto de Oeració, Q Variacioes equeñas e AC, Δv VVo+Δv ΔIg m Δv Δv Vo I I o (e V / U V / U V / U ΔV 1 ΔV T o T o T 2 1) Io (e 1) + Ioe [ + ( ) U 2! U + T T...] Resuesta a Vo Coductacia de Pequeña Señal: ΔI g m ΔV Q I U o T e Vo / U T Aroximació válida ara Δv<4U T ΔI (Resuesta a Δv)

91 Modelo e Pequeña Señal (II): g m Cd Q C j Q Polarizació Iversa, Vo<0: g m 0 Cd Q 0 C j Q (1 C j0 V V o bi ) 1 / 2 Polarizació Directa, Vo>0: g C m d Q I U o T ΔQ d ΔV Q τg m C j Q (1 C j0 V V o bi ) 1 / 2

92 Modelo del Diodo e SPICE (I)

93 Modelo del Diodo e SPICE (II)