Transformador monofásico

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1 GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS DE LABORATORIO TPN 1 Transformador monofásico 1. Objetivos Realizar la identificación de bobinados y obtener su polaridad (homología). Determinar la curva de magnetización y los parámetros del circuito equivalente en estado estacionario del transformador; visualizar la composición armónica de la corriente. Corregir los parámetros resistivos a la temperatura de operación del transformador. Analizar la regulación de tensión del transformador cuando se alimenta una carga resistiva y una carga capacitiva. 2. Introducción Los ensayos indirectos sobre una máquina eléctrica permiten determinar todos los parámetros de su circuito equivalente y en base a estos, las funciones características de la máquina. Estos ensayos se realizan sin la necesidad de poner a la máquina en sus condiciones nominales de funcionamiento de lo que derivan las primeras ventajas de este procedimiento a saber: No es necesario disponer de un receptor que absorba la energía que pueda producir la máquina. Esta ventaja es importante cuando el ensayo se realiza en laboratorio o en fábrica y la potencia nominal de la máquina es elevada. No es necesario disponer de la potencia nominal de la máquina lo que implica versatilidad en las posibilidades del laboratorio de ensayo y economía de energía. Los ensayos indirectos, además, dan un conocimiento más detallado de las características de la máquina, por ejemplo discriminar entre pérdidas del hierro y del cobre. Respecto de la exactitud de las pérdidas (y por lo tanto del rendimiento) es mayor en los ensayos indirectos porque esta magnitud se mide, en cambio en los ensayos directos se obtienen como diferencia entre la potencia útil y la potencia absorbida, por lo que el error relativo puede ser muy grande. 3. Procedimiento A continuación se describen cada uno de los ensayos a realizar sobre el transformador. Como punto de partida es conveniente identificar a la máquina, ya sea de su respectiva chapa de datos y/o documentación provista por el fabricante. Datos característicos y valores base AT BT unidad AT BT unidad S NOM VA S BASE VA U NOM V U BASE V I NOM A I BASE A Bornes - Z BASE Ω Espiras vueltas Y BASE Ω 1 F Hz Determinación de la continuidad Si se trata de un transformador monofásico con más de dos devanados es necesario individualizar sus pares de bornes, salvo que estén marcados con letras convencionales o la chapa incluya un diagrama. En nuestro caso realizaremos una inspección visual para luego identificar los pares de bornes que corresponden a cada bobinado probando la continuidad de los mismos a través del óhmetro de un multímetro digital (tester). Determinación de la polaridad (bornes homólogos) Para determinar la polaridad relativa (o bornes homólogos) de los devanados utilizaremos el método con CA: Se conecta un borne de un arrollamiento con el que creemos correspondiente del otro y se excita el arrollamiento de mayor tensión con una tensión adecuada al alcance del multímetro a utilizar. Se mide la Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 1

2 tensión en el primario (V 1 ), en el secundario (V 2 ) y entre los otros dos bornes supuestamente homólogos no unidos (V 3 ) según la figura; si la tensión V 3 = V 1 -V 2 entonces los bornes son homólogos. Medición de la resistencia de los devanados Se utiliza una fuente de corriente continua, empleando voltímetro y amperímetro en conexión corta, adecuada para la medición de resistencias pequeñas. La intensidad de la corriente no debe superar el 15% de la nominal del arrollamiento. Los conductores de unión del voltímetro deben ser independientes de los del circuito serie. La medición se realiza en forma simultánea en ambos instrumentos cuando se ha alcanzado el régimen permanente. La resistencia se calcula por la ley de Ohm. Posteriormente, para la evaluación de los resultados, se referirá las resistencias medidas a la temperatura de trabajo estipulada en 75ºC. R 75ºC = R amb ( )/( t amb ) [Ω] La relación entre los valores de estas resistencias se utilizara para separar la resistencia equivalente obtenida en el ensayo de cortocircuito (K DC = R 1 DC / R 2 DC = R 1 DC / m 2 R 2 DC ). Absolutas Relativas R 1 DC R 2 DC R 2 DC unidad Ω p.u. R 1 DC : resistencia en corriente contínua del devanado primario R 2 DC : resistencia en corriente contínua del devanado secundario R 2 DC : resistencia en corriente contínua del devanado secundario referida al primario m: relación de transformación Ensayo en vacío; relación de transformación; curva de magnetización. Curva de magnetización: Tiene por finalidad evaluar la curva que corresponde a las características magnéticas del núcleo de hierro del transformador, es decir B = f (H); especialmente en la zona de saturación. El modo de realizarlo en la práctica es conociendo las dependencias directas que existen entre la inducción magnética B y el voltaje V por un lado, y por otro entre la intensidad magnética H y la corriente I, quedando la curva representada por la función V = f (I). Relación de transformación (m): Consiste en medir en el estado de vacío la tensión en el secundario V 20 para la correspondiente tensión nominal del primario V 1n. Ensayo en vacío: Se realiza con el secundario abierto, regulando la tensión V 1 al valor nominal (V 1n ) y luego tomando los respectivos valores de la I 0 y la P 0 consumidas. El circuito a utilizar es el indicado para el ensayo en vacío, procediendo a relevar los diferentes valores en una tabla. Para ello y con ayuda del autotransformador se aumentará la tensión lentamente tomando valores de tensión y corriente hasta un 120% del valor nominal para obtener la curva de magnetización. Al llegar al valor nominal tomamos los valores de tensión, corriente y potencia para el ensayo de vacío. Por ultimo tomamos dos valores de tensión (+/-2% del nominal) para determinar la relación de transformación. A fin de aumentar el alcance en la medición de corriente proceder a insertar una bobina de 10 espiras. Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 2

3 Nº U 0 U 20 I 0 P 0 S 0 % V V A W VA Ensayo vacío U 1n U 20 Io Po Relativos p.u. Vueltas 0,98 Un Un 1,02 Un Primario Secundario m relación a promedio Ensayo de Cortocircuito Se cortocircuita el secundario con un cable conductor. En la alimentación del primario se coloca un transformador para reducir la tensión de entrada y tener mayor regulación en el autotransformador. Luego se aumenta la tensión hasta llegar al valor de la corriente nominal. Es recomendable que las lecturas de los instrumentos se realicen en forma simultánea y rápida, evitando así el calentamiento de los devanados. Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 3

4 Nº LADO U 1CC I 1CC P 1CC med cto.cto. V A W 1 AT BT Ensayo del transformador con carga Alimentar el transformador con tensión nominal del lado primario, cargar el secundario con una carga resistiva que produzca una corriente de carga nominal. Registrar los valores de tensión, corriente y potencia del lado primario y secundario. Repetir con una carga capacitiva pura. U 1 U 2 I 1 I 2 P 1 P 2 V V A A W W 4. Análisis Tomando como referencia el modelo exacto de transformador (también denominado T) y partiendo del ensayo de cortocircuito, teniendo la precaución de analizar las variables y parámetros resultantes del ensayo referido a un mismo lado del transformador, resulta que la potencia es la disipada en el cobre por efecto Joule en ambos devanados a causa de la corriente I 1 (correspondiente en la mayoría de los casos al valor nominal si no se acota lo contrario), mas el valor residual de las pérdidas en el hierro, pudiéndose descartar debido a su poca influencia dado el bajo valor de V 1CC ( por qué?). Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 4

5 De los valores leídos podemos obtener el cos φ CC para este estado: cos φ CC = P CC / V 1cc. I 1n Para calcular los restantes parámetros y de allí obtener el circuito equivalente, consideramos que por la rama de excitación no circula corriente, siendo la impedancia compleja de cortocircuito: Z CC = V 1cc/ I 1n e (jφcc) Y de esta última la resistencia y reactancia total referida al lado que se efectuó el ensayo: R CC = Z CC. cos φ CC = R 1 + R 2 X CC = Z CC. sen φ CC = X 1 + X 2 La componente resistiva de la impedancia de cortocircuito, se la puede calcular tomando como referencia los valores de resistencia de corriente continua medidos anteriormente, afectando por el cuadrado de la relación de transformación al que se desee referir al lado ensayado. R 2 = R CC / (K DC +1) R 1 = R CC R 2 Respecto de la potencia de dispersión, hay que basarse en la condiciones de diseño del transformador, pero prácticamente, se considera la igualdad de la reactancia de dispersión del primario a la reactancia de dispersión del secundario referida al primario, esto es: X 1 = X 2 X 1 = X CC / 2 X 2 = X CC / 2 m 2 Del ensayo de vacío, se pueden obtener las pérdidas en el hierro, descontando las pérdidas por efecto Joule en el cobre del primario. Como se sabe, la potencia que absorbe el transformador en vacío P o se consume principalmente en pérdidas en el hierro. Estas tienen el mismo valor que a plena carga, porque el flujo que se produce en el núcleo tiene el valor nominal; las pérdidas que se producen en el cobre del devanado conectado a la fuente son en cambio muy pequeñas. De lo dicho: P Fe = P o R 1. I o 2 = E 1n 2 / R Fe en donde E 1n es la tensión de la rama en paralelo. E 1n e (jφ) = V 1n e (j0) I o e (jφο) (R 1 + j X 1 ) R Fe = E 1n 2 / P Fe Las restantes magnitudes del estado de vacío son: cos φ o = P o / V 1n. I o Las componentes de la corriente de excitación I 0 se denominan: I μ magnetizante e I Fe de pérdida del hierro. Ahora bien, la potencia reactiva en vacío se puede calcular de la siguiente manera: Q o = V 1n. I o. sen φ o = Q1 + Q μ = I o 2. X 1 + E 1n 2 / X μ X μ = E 1n 2 / Q μ obteniendo el valor de los parámetros del circuito equivalente T y también del circuito equivalente L del transformador (denominado simplificado ). Modelo T Modelo L ACLARACION Las hipótesis en las que se basan los diagramas vectoriales y circuitos equivalentes a calcular son 1. Los efectos de las capacidades de los devanados son despreciables; 2. Las resistencias efectivas y las inductancias de dispersión son constantes; Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 5

6 3. Las condiciones magnéticas en el núcleo están determinadas por la frecuencia y el flujo mutuo resultante, y por lo tanto, la pérdida en el núcleo y la corriente de excitación dependen de la frecuencia y la forma de onda de la tensión inducida en uno y otro devanado por el flujo mutuo resultante; 4. Una fmm dada en uno u otro devanado producen el mismo efecto magnético en el núcleo, independientemente de las disposiciones diferentes de los devanados primario y secundario; 5. También se supone que la corriente de excitación puede tratarse como una onda sinusoidal equivalente. Diagrama de potencias (transformador en carga) En la figura siguiente vemos la curva del rendimiento de un transformador con diferentes cargas y cos φ. Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 6

7 En la tabla siguiente vemos valores típicos de diferentes transformadores comerciales: Regulación y rendimiento Se denomina caída de tensión relativa o regulación a la caída de tensión interna en el transformador, respecto a la tensión secundaria de vacío (asignada), expresada en tanto por ciento y que se designa por el símbolo ε c ε c = (V 20 V 2 ). 100% / V 20 = (V 1n V 2 ). 100% / V 1n El transformador (como toda máquina eléctrica) posee pérdidas fijas y variables: Fijas: pérdidas en el hierro P Fe. Variables: pérdidas del cobre P CU. 2 P Fe Po P CU R CC. I 2 El rendimiento es el cociente entre la potencia útil P 2 y la potencia total absorbida P 1, es decir: η = P 2 / P 1 = P 2 / (P 2 + P P ) en donde P P representa la potencia de pérdida. P 2 = V 2. I 2. cos φ 2 P P = P Fe + P CU 5. Elaboración En base a las mediciones y los registros obtenidos, realizar los siguientes incisos que deberán estar en el informe: Determinar los parámetros del circuito equivalente T del transformador. Separar los parámetros del devanado primario y secundario utilizando el procedimiento explicado anteriormente para el caso de las resistencias de los devanados y considerar que las reactancias de dispersión (referidas al mismo lado) son iguales. Expresar el modelo en valores absolutos y en p.u. Obtener el modelo aproximado L. Expresar el modelo en valores absolutos y en p.u. Graficar la curva de magnetización. Evaluar y graficar el rendimiento y potencias en juego (absorbida, útiles, pérdidas en el hierro y en el cobre) para distintos estados de carga, con los gráficos correspondientes. Obtener analítica y gráficamente el punto de rendimiento máximo. Realizar el diagrama de potencias para un estado de carga cualquiera (en valores absolutos y porcentuales) Calcular la regulación de tensión del transformador para los casos de carga nominal resistiva pura y capacitiva pura. Comparar estos resultados con los que se obtienen en forma analítica utilizando el modelo L del transformador. Realizar el diagrama fasorial correspondiente a cada uno de estos estados de carga. Junto con las conclusiones de los puntos anteriores incluir las respuestas a las siguientes preguntas: o Si por definición es m = N1/N2 = E1/E2, porque se considera válida la relación: m = U1n/U20? o Porqué se considera las pérdidas del hierro = P0? o Cuándo y porque se considera que las pérdidas del cobre = PCC? o Justifique la relación: pérdidas del cobre = PCC (I1/I1n) 2 o Si hay diferencia entre los valores del rendimiento calculado y el rendimiento medido, a que se debe? o La regulación del transformador ensayado a plena carga. es un valor aceptable? por qué? o Cómo influye en el comportamiento del transformador la no linealidad del hierro? o Respecto de los valores típicos de los parámetros de los transformadores comerciales colocados en este protocolo cómo considera el transformador ensayado? Trabajo practico de laboratorio: Transformador monofásico 2010 Rev 3 Página 7