Análisis Modal Experimental De Estructuras

Transcripción

1 Análisis Modal Experimental De Estructuras Urbano Lugrís Armesto Escuela Politécnica Superior Universidad de La Coruña

2 Objetivos Puesta a punto del equipo disponible Desarrollo de la metodología necesaria para llevar a cabo un análisis completo Análisis de dos estructuras: Estructura sencilla: barra de acero Estructura compleja: cuadro de bicicleta Correlación de resultados analíticos y experimentales

3 Teoría de vibraciones Modelo espacial: matrices de masa, rigidez y amortiguamiento Modelo modal: frecuencias naturales y deformadas modales 2 [ ], ω Φ ω { } { } K ω M X e = F e 2 i t iωt Modelo de respuesta: matriz de respuesta o de transferencia { X} = H( ω) { F} = α( ω) { F}

4 Sistema de adquisición de FRF experimentales Acondicionador de señal Analizador Acondicionador de señal Transductor de fuerza Estructura en estudio Transductores de respuesta

5 Obtención de los parámetros modales FRF a partir de la DFT: α jk ( ω) = X F k j ( ω) ( ω) Ajuste de las FRF a una función: α ( ω) m2 r jk jk R R ω M jk r= mωr ω + iηr ωr K jk A Obtención de las deformadas: A = φ φ ; φ = A ; φ = r jk jr kr kr r kk jr r φ A kr jk

6 Correlación de resultados numéricos y experimentales (, ) MAC A X N ( ψ ) ( ψ ) A j X j j= = N N * * ( ψ ) ( ψ ) ( ψ ) ( ψ ) X j X j A j A j j= j= * Test Correlación de frecuencias naturales Correlación de deformadas modales MAC (Modal Assurance Criterion) Vale para vectores proporcionales y 0 para vectores independientes Se suele representar en forma matricial, comparando todos los pares de modos EF Paired MAC

7 Equipo de medida y software Equipo para adquisición de curvas FRF Analizador HP35670A de dos canales 2 acelerómetros martillo 2 acondicionadores Software: Structural Dynamics Toolbox (SDT) Paquete de funciones para el entorno MATLAB que permite: Análisis por elementos finitos Definición y optimización del modelo reducido Extracción de los parámetros modales a partir de las FRF Correlación de resultados numéricos y experimentales

8 Análisis de una barra de acero mediante elementos finitos y x 0 Modo, Hz Barra de acero de 0,5 m de longitud, con sección cuadrada de 2 mm de lado Se discretiza utilizando 50 elementos Viga 3D Sólo se permiten desplazamientos en el plano xy 5 nudos con 3 GDL cada uno=53 GDL Modo 2, Hz Modo 3, Hz x(m)

9 Modelo reducido para análisis experimental Se escogen los cinco puntos de máxima amplitud del modo 3 00y 200y 300y 400y 500y Comprobación de la validez del modelo reducido: autocorrelación o AutoMAC Auto-MAC of Test

10 Montaje del acelerómetro

11 Montaje para el análisis experimental de la barra

12 Identificación mediante SDT

13 Comparación de resultados analíticos y experimentales Hz 0.6 %, Mode at 23.6 Hz Paired MAC Hz 0.24 %, Mode 2 at Hz EF Hz 0.3 %, Mode 3 at 268 Hz Test 0.2 0

14 Análisis de un cuadro de bicicleta Estructura tridimensional GDL en direcciones arbitrarias Necesidad de más de un punto de respuesta Acelerómetros en posiciones fijas

15 Modelo de elementos finitos Cuadro dividido en 47 elementos Viga 3D 4 nudos con 6 GDL = 846 GDL Barras de sección variable Elementos Viga 3D de sección constante Discretización empleando secciones diferentes para cada elemento Dificultad en la localización de los nudos Tubos de espesor desconocido

16 Modelo reducido para análisis experimental Nudos coincidentes con los del modelo de elementos finitos 32 GDL en 3 nudos 2 acel. (0-x, 8-z) Total de 64 curvas Autocorrelación adecuada (AutoMAC) 5,6x 6x ,6y 9 0 5x 2 0,x 5z 0z 0x x z 6z 2,3y 4y 8y Auto-MAC 4x of Test 2z 4x 3z 4z 9z x y z x 8z 7z 7x 3z 3y 3x 2x 2y 2z 2x

17 Montaje para el análisis modal del cuadro de bicicleta

18 Resultados del análisis modal del cuadro de bicicleta

19 Correlación de resultados Paired MAC 300 Correlación de frecuencias EF Test Test EF

20 Conclusiones El análisis de la barra ha permitido: Ajustar el sistema de medida correctamente Comprobar su rango útil de funcionamiento Adquirir conocimiento de las funciones de SDT Análisis del cuadro de bicicleta: Análisis modal completo de una estructura tridimensional Realización de un modelo de elementos finitos complejo Ensayo con excitación y medición de la respuesta en direcciones arbitrarias Test MIMO con varios puntos de excitación y respuesta