FÍSICA Y QUÍMICA Solucionario CINEMÁTICA

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1 FÍSICA Y QUÍMICA Solucionario CINEMÁTICA

2 1.* Indicad qué tipo o tipos de movimiento corresponden a cada afirmación. a) MRU b) MRUA c) MCU d) Caída libre e) No hay movimiento 1.1. Una piedra lanzada desde un edificio alto. b, d 1.2. Un coche que arranca al ponerse el semáforo verde. b 1.3. Las aspas de un molino de viento. c 1.4. La niña que está sentada en su silla del coche mientras su padre la lleva al colegio, respecto a su padre. e 1.5. Las maletas en la cinta transportadora de los aeropuertos. a 1.6. Una chica que está en una escalera mecánica, respecto a su acompañante de la escalera. e 1.7. La pelota en el saque inicial de un partido de baloncesto. b, d 1.8. Un satélite en órbita alrededor de nuestro planeta. c 1.9. Un avión que vuela a velocidad de crucero mientras cruza el Atlántico. a 1.10 Un coche que frena para no chocar con el camión que tiene delante. b 2.* Einstein debe coger un globo antes de que éste alcance el suelo. Para ello utiliza una cinta transportadora, pero debe asegurarse de llegar en el momento preciso. Sabiendo que el globo se encuentra a 45 metros y que caerá pasados 5 s, qué velocidad debe tener la cinta? Respuesta: Una velocidad de 9 m/s. 3.* Einstein va a recorrer en bicicleta una distancia de 128 m con una velocidad de 8 m/s. Cuántos segundos tardará en cubrir dicha distancia? Respuesta : Tardará 16 s. 4.* Queréis gastarle una broma a Einstein tirándole un globo de pintura encima. Sabiendo que la cinta sobre la que se desplaza va a una velocidad de 7 m/s y que el globo caerá pasado 8 s, a qué distancia deberíais colocarlo? Respuesta : A 56 m. 5.** Dos coches parten a la misma hora desde dos pueblos (A y B) separados por una distancia de 24 km. La velocidad del primer coche es de 50 km/h y la del segundo de 70 km/h. En qué punto del recorrido se encontrarán? Respuesta : A 10 km del pueblo A y al cabo de 0,2 h. Si ambos coches parten a las horas, a qué hora se encontrarán? Respuesta : Se encuentran a las horas. CINEMÁTICA 1

3 6.*** Un ladrón acaba de robar un banco y huye en una moto a una velocidad de 90 km/h. Un minuto y medio después sale en su persecución un coche de policía a 144 km/h. Si la huida tuvo lugar a las h, a qué hora alcanzará al ladrón la policía? Respuesta : Lo alcanzará a las horas y 40 s. Qué distancia habrá recorrido el ladrón antes de ser detenido por la policía? Respuesta : Habrá recorrido 4 km. 7.** Hoy he decidido ir a clase haciendo footing. Mi casa se encuentra en la misma calle que la escuela, exactamente a m. A qué velocidad debería correr como mínimo si son las 7.55 h y la clase empieza a las 8.00 h? (Expresad el resultado en m/s.) Respuesta: Como mínimo a una velocidad de 6 m/s. 8.*** Estoy en el aeropuerto y para llegar de una punta a la otra de la terminal, de donde sale mi avión, debo subir a una cinta transportadora sobre la que no puedo caminar porque hay mucha gente. Si la cinta se mueve a 1,5 m/s y mide 300 m de longitud, cuánto tardaré en llegar al final? (Expresad el resultado en segundos.) Respuesta: Se necesitan 200 s para llegar al final de la cinta. Si mi avión sale en 3 minutos, llegaré a tiempo? Respuesta: Tres minutos son 180 s, por lo tanto no llegará a tiempo. 9.*** Un coche de policía circula por una calle a 30 km/h. Un ladrón que acaba de robar un banco en esa misma calle, 2 km más arriba, corre sin saberlo en dirección al coche de policía a una velocidad de 10 km/h, en busca de su escondite. Si su escondite se encuentra a 600 m del banco, se topará antes con la policía?si es así, a qué distancia (en metros) del banco? Respuesta: Sí, topará con la policía cuando haya recorrido 500 m por lo tanto, aún le quedarían 100 m para llegar a su escondite. 10.* Einstein arranca un coche y sale con una aceleración de 2 m/s 2. Qué distancia habrá recorrido al cabo de 20 s? Respuesta: Habrá recorrido 400 m. Qué distancia (en metros) habría recorrido el coche si hubiese tenido una velocidad inicial de 18 km/h? Respuesta: Habría recorrido 500 m. 11.** Un avión recorre 1 km en 20 s. Sabiendo que su velocidad inicial era de 108 km/h, qué aceleración debería tener? Respuesta: Ha llevado una aceleración de 2 m/s 2. Qué tiempo (en segundos) habría tardado en recorrer m? Respuesta: Habría tardado 35 s. 12.** Un avión y un coche miden sus fuerzas en una carrera de 1,6 km. El avión tiene una velocidad inicial de 108 km/h y una aceleración de 1 m/s 2. El coche lo hace desde el reposo. Qué aceleración deberá tener el coche para llegar a la meta al mismo tiempo que el avión? Respuesta: Como mínimo una aceleración de 2,8 m/s 2. CINEMÁTICA 2

4 13.** Dos coches parten a la misma hora desde dos pueblos (A y B) separados por una distancia de 20 km. La aceleración del primer coche es de 2 m/s 2 y la del segundo de 3 m/s 2. En qué punto del recorrido se encontrarán? Respuesta: Se encontraran a una distancia de 8 km desde el primer pueblo. Si ambos coches parten a las h, a qué hora se encontrarán? (Redondead por exceso los minutos para indicar el resultado.) Respuesta: Se encontrarían a las h. 14.** Un ladrón acaba de robar un banco y huye en una moto a una velocidad de 90 km/h. 40 s después sale en su persecución un coche de policía con una aceleración de 7,5 m/s 2. Cuántos segundos transcurren hasta que alcance al ladrón? Respuesta: Transcurren un minuto y medio, 90 s. Qué distancia habrá recorrido el ladrón antes de ser detenido por la policía? Respuesta: Habrá recorrido 900 m. 15.** Einstein circula por la autopista imprudentemente a 126 km/h. De repente, ve a 80 m por delante suyo un camión que se ha detenido en medio de la calzada. Pisa inmediatamente el freno a fondo, consiguiendo una aceleración de -4 m/s 2. Podrá evitar la colisión con el camión? Respuesta: No se podrá evitar la colisión. Qué velocidad máxima debería llevar en km/h para evitar el accidente? Respuesta: Es necesario que vaya a menos de 91,1 km/h para poder evitar el accidente. 16.*** Un coche de policía circula por la autopista a 90 km/h. A las h recibe un aviso de un atraco en un banco y acelera hasta 126 km/h en 10 s. Al cabo de 5 min más, le avisan por radio de que el atraco ya ha sido controlado y puede volver a la tranquilidad. Reduce la velocidad entonces a 72 km/h en 30 s. Al cabo de 10 min ve un coche parado en el arcén, pisa el freno y se detiene en 40 s. Qué distancia ha recorrido desde las h? (Expresad el resultado en metros.) Respuesta: Ha recorrido m. 17.** Un cohete de la NASA es lanzado verticalmente con una aceleración constante de 6 m/s 2. A qué altura se encontrará al cabo de 2 m? (Expresad el resultado en metros.) Respuesta: Se encuentra a una altura de m. 18.** Un coche de F1 que va en primera posición sale de la última curva de un circuito y entonces acelera a fondo en la recta final con una aceleración constante de 4 m/s 2. Si la meta se encuentra a 402 m y tarda 6 s en llegar, a qué velocidad salió de la curva? (Expresad el resultado en km/h.) Respuesta: Sale a una velocidad de 198 km/h. 19.* Galileo lanza una bola de plomo desde una altura de 78,4 m. Cuánto tiempo tardará en alcanzar el suelo? (Considerad despreciable la resistencia del aire; g = 9,8 m/s 2.) Respuesta: Tardará 4 s. CINEMÁTICA 3

5 20.* Un helicóptero de salvamento que vuela a 400 m de altitud deja caer una caja llena de material médico. Por desgracia, el paracaídas de la caja no se abre y podemos considerar despreciable la resistencia al aire. Cuánto tardará en llegar al suelo? (g = 9,8 m/s 2 ) Con qué velocidad impactará? Respuesta: Impactará con el suelo a una velocidad de 88,5 m/s y tardará 9,04 s en llegar. 21.*** Un paracaidista debe infiltrarse en el campo enemigo y por ello debe realizar un salto abriendo el paracaídas justo en el punto de no retorno (la altura a partir de la cual resulta peligroso no haber abierto el paracaídas antes). Si salta desde los 900 m de altura (el avión vuela bajo para no ser localizado por los radares) y el punto crítico se encuentra a 410 m, cuánto tiempo deberá esperar desde que salte hasta abrir el paracaídas? (Considerad despreciable el rozamiento; g = 9,8 m/s2.) Respuesta: Tendrá que esperar 10 s. 22.** Estamos en la Luna y dejamos caer un ladrillo y una pluma a la vez desde una altura de 3,2 m. Los dos objetos tardan 2 s en tocar el suelo. Cuál es la aceleración de la gravedad en la Luna? Con qué velocidad chocan contra el suelo? (m/s) Respuesta: La aceleración de la gravedad en la luna es de 1,6 m/s 2. Los objectos tocan el suelo a 3,2 m/s. Por qué los dos objetos caen a la vez? a) Porque en la Luna la gravedad es menor que en la Tierra. b) Porque en la Luna no hay aire y por lo tanto no hay fricción. c) Porque en la Luna todas las cosas pesan lo mismo. 23.** Estamos en Marte, donde la aceleración de la gravedad es de 3,7 m/s2. Si lanzamos una piedra hacia arriba verticalmente con una velocidad de 18,5 m/s, cuánto tardará en volver a nuestra mano? A qué altura (en metros) llegará? Respuesta: Tardará 10 s y llegará a una altura de 46,25 m. Y si lanzamos la misma piedra con la misma velocidad en la Tierra (despreciando el efecto del aire), a qué altura llegaría? Respuesta: Llegaría hasta una altura de 17,46 m. 24.** Einstein lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 14 m/s. Qué altura alcanzará? (Considerad despreciable la resistencia del aire; g = 9,8 m/s 2.) Respuesta: Alcanzará una altura de 10 m. Cuántos segundos transcurren desde que Einstein lanza la piedra hasta que la vuelve a recoger? Respuesta: Pasarán 2,86 s. 25.*** Einstein debe lanzar una piedra hacia arriba para que la coja Galileo. Sabiendo que la altura a la que se encuentra éste es de 10 m, con qué velocidad inicial se debe lanzar la piedra para que alcance dicha altura? (Considerad despreciable la resistencia del aire; g = 9,8 m/s 2.) Respuesta: La tiene que lanzar a una velocidad de 14 m/s como mínimo. CINEMÁTICA 4

6 26.*** Un proyectil disparado verticalmente hacia arriba en un planeta que no es la Tierra describe un movimiento representado por las siguientes gráficas x(t) y v(t). a) Cuál es su velocidad inicial? 25 m/s b) Qué altura máxima alcanza? 24 m c) Cuánto tiempo tarda en alcanzar la máxima altura? 2 s d) Qué velocidad registra al cabo de 1 s tras el lanzamiento? 12,5 m/s e) Cuál es su aceleración? -12,5 m/s 2 27.*** Nos encontramos en la cima de un acantilado en el planeta Mercurio. Dejamos caer una pelota de tenis y observamos su movimiento, que queda descrito por las gráficas siguientes: a) Cuál es su velocidad inicial (m/s)? 0 m/s b) Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo (s)? 10 s c) Qué velocidad registra justo antes de tocar el suelo (m/s)? - 37, 5 m/s d) Cuál es la aceleración de la gravedad en Mercurio (m/s 2 )? Aproximadamente de 3,75 m/s 2 28.** Un coche de F1 circula por un circuito en forma de circunferencia de radio 200 m a 180 km/h. Cuánto tarda en dar una vuelta entera? (Expresadlo en segundos.) Respuesta: Tardará 25,13 s. Cuál es su velocidad angular en rad/s? Respuesta: Se mueve a una velocidad de 0,126 rad/s. CINEMÁTICA 5

7 29.** Una rueda de radio 0,4 m gira a 2 revoluciones por s. Qué distancia recorrería en 5 s? Cuál es su velocidad angular en rad/s? Respuesta: Recorrerá 5,03 m con una velocidad angular de 12,6 rad/s. 30.*** La rueda delantera de un velocípedo tiene un radio de 0,5 m, mientras que el radio de la trasera mide 0,2 m. Si recorremos 314 m en este velocípedo, cuántas vueltas habrá dado cada rueda? Respuesta: La grande habrá dado 99,5 vueltes y la pequeña habrá dado 249,5. Si recorremos estos 314 m en 40 s, qué velocidad angular llevaba la rueda delantera? Y la trasera? (Expresadlo en rad/s.) Respuesta: La de delante se mueve a 15,7 rad/s y la de detrás a 39,25 rad/s. Qué velocidad lineal llevaba un punto cualquiera en la superficie de cada rueda? (Expresadlo en m/s.) Respuesta: Un punto de cualquiera de las dos ruedas va a 7,85 m/s. 31.** Dos coches de F1 entran a la vez en una curva con forma de media circunferencia al final de la cual se encuentra la meta. El que circula por fuera (rojo) va a 33 m/s y gira con un radio de 30 m. El que circula por dentro (azul), a 30 m/s, con un radio de 25 m. Quién ganará la carrera? Respuesta: Ganará el coche azul. Calculad las velocidades angulares de cada coche en rad/s. Cuánto tardará en llegar a la meta el ganador? (Expresadlo en segundos.) Respuesta: El coche azul va a 1,2 rad/s y el rojo a 1,1 rad/s. El ganador (azul) tardará 2,61 s en llegar a la meta desde el momento en el que entra en la última curva. 32.*** La Tierra gira sobre su propio eje dando una vuelta cada día. En el Ecuador, la distancia al eje de rotación es igual al radio del planeta: km, aproximadamente. Y en Barcelona, la distancia al eje de rotación es de unos km. A qué velocidad lineal en km/h nos desplazaríamos respecto al eje de la Tierra si estuviéramos Barcelona? Y si nos encontráramos en el Ecuador? Respuesta: En Barcelona nos desplazamos a 1.256,64 km/h y en el Ecuador a 1.667,7 km/h. 33.*** La Tierra gira alrededor del Sol describiendo una órbita prácticamente circular (para el cálculo que haréis podéis aproximarla a una circunferencia). Si la Tierra se encuentra a 150 millones de km del Sol y tarda un año aproximadamente en dar una vuelta, a qué velocidad lineal viaja la Tierra por el espacio? Expresadlo en km/h y prescindid de los decimales. Respuesta: La Tierra viaja a ,8 km/h. 34.** Indicad si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas Se puede producir un movimiento que tenga t = 3s. f La aceleración en la caída libre equivale a la gravedad del planeta o lugar donde se encuentre el cuerpo. v La rapidez y la velocidad son dos palabras que definen la misma cosa. f En las gráficas x-t la línea representa la velocidad en todos los casos. f Una aceleración puede ser negativa por dos motivos: porque se frena o porque se circula hacia atrás. v En el MRUA la trayectoria siempre coincide con el desplazamiento. f En el punto más alto al que sube un objeto lanzado hacia arriba, la velocidad y la aceleración son 0. f CINEMÁTICA 6

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