Teselar las siguientes figuras según las operaciones propuestas

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Óscar Revuelta Contreras
hace 7 años
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1 MANO ALZADA Teselar las siguientes figuras. Dibuje la figura propuesta y transforme cada una de sus caras según las operaciones propuestas en cada ejercicio. Cada ejercicio debe llevar su respectiva plantilla del diseño a teselar. Use la plantilla para hacer el teselado 1. Un triángulo por rotación de sus tres caras. 2. Un cuadrado por traslación de dos caras y reflexión de las otras dos. 3. Un hexágono por rotación de 3 caras. 4. Un hexágono por reflexión de las tres caras CABRI II PLUSS Teselar las siguientes figuras según las operaciones propuestas Tome la figura propuesta y transforme cada una de sus caras según las operaciones propuestas en cada ejercicio. Las operaciones propuestas deben hacerse con controles móviles. Puede usar colores o presentarlo en blanco y negro. 1. Un hexágono por rotación de sus tres caras. 2. Un Triángulo por rotación de dos caras y reflexión de la tercera. TESS Teselar las siguientes figuras según las operaciones propuestas Tome la figura propuesta y transforme cada una de sus caras según las operaciones propuestas en cada ejercicio. Puede usar colores o presentarlo en blanco y negro. 1. Un triángulo por rotación de sus tres caras. 2. Un triángulo por rotación de dos caras y reflexión de la tercera. 3. Un cuadrado por traslación de dos caras y reflexión de las otras dos. 4. Un cuadrado por traslación de dos caras y traslación y reflexión de las otras dos. 5. Un hexágono por reflexión de cuatro caras y traslación y reflexión de las otras dos caras. 6. Un hexágono por traslación de dos caras y reflexión de las otras cuatro. MODELO Tome alguno de los teselados o construya alguno nuevo y aplíquelo en algún objeto. Las piezas deben ser ensambladas. (Recortar y armar el teselado sobre algún objeto o construir un objeto con el teselado) No puede ser impreso. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA TESELADOS II

2 PRESENTACIÓN DEL TRABAJO Use el mismo formato para todos los teselados. (Imprima el formato para el caso de mano alzada). Imprima en hojas tamaño carta todos los ejercicios y arme un cuadernillo. Entregue en un CD los ejercicios de Cabri y de tess en sus respectivos programas. Se puede cambiar la impresión de los ejercicios de Cabri y Tess si arma algún tipo de presentación. (Power point, photoshop, u otro medio que a usted se le facilite). FORMATO PARA PRESENTACIÓN DEL TRABAJO Superior izquierda el teselado Superior derecha el polígono desde donde inicia su diseño Derecha el polígono transformado Izquierda descripción de las operaciones realizadas Inferior formato con los todos los datos del estudiante. Archivado izquierdo. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA TESELADOS II

3 1 Friso horizontal (traslación) 2 Friso horizontal Simetría axial + traslación 3 Friso vertical (Traslación) 4 Friso vertical (Simetría axial + traslación 5 Simetría axial 6 Simetría axial + giro de 90º 7 Simetría axial + giro de Simetría axial + giro de 270º 9 Simetría central [rotación 180º] 10 Rotación 120º 11 Rotación 90º 12 Rotación 60º 13 Las letras y los números indican el tipo de transformación (Rotaciones, traslaciones, reflexiones). Para modificar una de las figuras básicas acerque el cursos a una e las aristas del modelo y cuando se vuelva mano, vuelva a pulsar hasta que se vea un triángulo y un +, mantenga pulsado el botón y muévalo en cualquier dirección para obtener la transformación deseada, repita esta operación en cada cara del polígono seleccionado. 1 La flecha se emplea para seleccionar todos los íconos. 2 Trazos rectos, curvados y redondos (Combinar con 13, 14 y 15). 3 Rectángulo, rectángulo redondeado y elipse (Combinar con 13, 14 y 15) 4 Triángulo 5 Cuadrado, cuadrado redondeado y círculo (Combinar con 13, 14 y 15) 6 Mover la todo el área de trabajo 7 Seleccionar 2,3,4 ó 5 relleno sin aristas 8 Selecciona 2,3,4 ó 5 relleno con aristas 9 Selecciona 2,3,4, ó 5 solo las aristas 10 Color para relleno de áreas 11 Color para contornos. 12 Controlar el grosor de las líneas 13 Aristas rectas 14 Aristas redondeadas 15 Aristas redondas 16 Factor de redondeo GEOMETRÍA DESCRIPTIVA TESELADOS II

4 Programa para diseñar teselados Regulares Siga las siguientes instrucciones Abrir Abrir Se activa una pantalla donde puede seleccionar la figura que usted va a trabajar. Las figuras seleccionadas aparecen de acuerdo como estén los siguientes cuadros de dialogo: Cuando este seleccionado como aparece en el ejemplo abrirá todas las opciones de transformación, puede usted restringirlas según lo que seleccione. Analice los siguientes ejemplos. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA TESELADOS II

5 COMENTARIO SOBRE EL PROGRAMA TESS: El programa Tess fundamentalmente considera los grupos cíclicos C n conocidos como grupos de Leonardo, los grupos diedrales D n, con n=1, 2, 3, los grupos de simetría de los frisos F j i y finalmente los grupos de simetría del plano W j i, donde i= indica el tipo de rotación, es decir el orden: i=1 es 360 0, i=2 es 180 0, i=3 es 120 0, i=4 es 90 0, i=6 es Por otro lado, j= indica los posibles movimientos inversos, dentro de una familia con el mismo orden. El programa también usa códigos visuales para mostrar los centros de rotación, los ejes de reflexión y los ejes de traslación con deslizamiento, estos son: Como un centro de rotación de orden dos (180 0 ) Como un centro de rotación de orden tres (120 0 ) Como un centro de rotación de orden cuatro (90 0 ) Como eje de reflexión Como un eje de Traslación con deslizamiento. Además trae la pavimentación de Heesch, que permite deformar los polígonos para construir un teselado directamente, la nomenclatura que trae el programa en la identificación de las lozas corresponde a lo siguiente: Etiquetar cada lado de la baldosa con la relación de simetría que tiene o bien con el mismo u otro lado de la baldosa. Si un lado tiene simetría Rotacional con él mismo se notará con la letra C. Si un lado con otro lado adyacente poseen simetría rotacional se notará C n, donde significa el orden. Los índices se emplean para indicar como dichos lados se emparejan, C 1 -C 1. Si un lado con otro de la misma baldosa tienen simetría de Traslación se notará con la letra T. Si un lado con otro de la misma baldosa tienen simetría de Reflexión con Traslación se notará con la letra G. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA TESELADOS II

6 GEOMETRÍA DESCRIPTIVA TESELADOS II

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