Carrera: BIB Participantes Representante de las. Academia de Biología. de los Institutos Tecnológicos.

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1 .- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Matemáticas aplicada a la biología Licenciatura en Biología BIB HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Instituto Tecnológico de Chetumal del 4 al 8 de octubre de 2004 Instituto Tecnológico de Zacapoaxtla Instituto Tecnológico de Los Mochis del 28 de febrero al 4 de marzo de 2005 Participantes Representante de las academias de Biología de los Institutos Tecnológicos. Academia de Biología Comité de Consolidación de la carrera de Licenciatura en Biología. Observaciones (cambios y justificación) Reunión Nacional de Evaluación Curricular de la Carrera de Biología Elaboración del programa por unidades de aprendizaje con base a la propuesta de la reunión nacional Reunión Nacional de Consolidación de la carrera de Biología.

2 3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a) Relación con otras asignaturas del plan de estudio Asignaturas anteriores Asignaturas posteriores Asignatura Tema Asignatura Tema ninguna Bioestadística I Sumatorias Álgebra Bioestadística II Ecología II Biología pesquera Impacto ambiental La mayoría de las materias integrativas y de especialidad tienen necesidad de buenas bases en matemáticas Funciones Determinantes Matrices Funciones Cálculo Ecs. Diferenciales Funciones Ecs. Diferenciales Funciones Ecs. Diferenciales b) Aportación de la asignatura al perfil del egresado Proporcionar herramientas generales en la ejecución y promoción de modelos representativos de los fenómenos biológicos. 4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Proporcionará las herramientas necesarias para la aplicación de las matemáticas en procesos y modelos biológicos.

3 5.- TEMARIO Unidad Tema Subtema Las Matemáticas y la. Introducción Biología.2 Por qué matemáticas en la Biología?.3 Aplicaciones y ejemplos 2 Números reales 2. Introducción 2.2 Escalas y medidas 2.3 Porcentajes y proporciones 2.4 Leyes algebraicas 2.5 Desigualdades 2.6 Sumatorias y promedios 2.7 Potencias 3 Conjuntos 3. Introducción 3.2 Conjuntos 3.3 Elementos 3.4 Unión 3.5 Intersección 3.6 Complemento 3.7 Uso de conjuntos en la Biología y ejemplos desarrollados 4 Relaciones y funciones 4. Introducción 4.2 Producto cartesiano de 2 conjuntos 4.3 Relaciones 4.4 Funciones 4.5 Función lineal general 4.6 Función exponencial 4.7 Funciones periódicas 4.8 Función logarítmica 4.9 Algunas funciones de uso en la Biología y ejemplos desarrollados

4 Unidad Tema Subtema 5 Matrices 5. Introducción 5.2 Vectores 5.3 Matrices 5.4 Suma, resta y productos de matrices 5.5 Determinantes 5.6 Inversa 5.7 Sistema de ecuaciones lineales 5.8 Uso de matrices en la Biología y ejemplos desarrollados 6 Límites 6. Introducción 6.2 Límite de sucesiones 6.3 Series 6.4 Límite de funciones 7 Cálculo 7. Diferenciación 7.2 Primitivas 7.3 Integrales 7.4 Integración 7.5 Segundas derivadas 7.6 Valores de una función continua 7.7 Aplicación del cálculo en la Biología y ejemplos desarrollados 8 Ecuaciones diferenciales simples 8. Introducción 8.2 Interpretación geométrica 8.3 dy Ecuaciones del tipo = ay dt dy 8.4 Ecuaciones del tipo = ay + b dt 8.5 Ecuaciones del tipo dt dy = ay 2 + by + c 8.6 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales 8.7 Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales 8.8 Ecuaciones de crecimiento en una y dos poblaciones biológicas

5 6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS Las 5 operaciones matemáticas básicas Álgebra básica 7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Se sugiere que el maestro desarrolle cada tema utilizando ejemplos biológicos. Planteamiento, por parte del maestro, de problemas biológicos con situaciones factibles de resolverse por medios matemáticos, los cuales se desarrollarán en trabajos extraclase y mesas de discusión en aula. El alumno deberá revisar en diversas publicaciones científicas de corte biológico, la 8.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Exámenes parciales Reportes de investigación documental sobre trabajos de corte biológico donde se apliquen las matemáticas Tareas con problemas biomatemáticos 9.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad.- Las Matemáticas y la Biología El estudiante dominará las operaciones algebraicas básicas

6 Unidad 2.- Números reales Reconocerá la importancia de los números reales y su aplicación en Biología Unidad 3.- Conjuntos Aplicará la teoría de conjuntos a los problemas biológicos Unidad 4.- Relaciones y funciones Comprenderá el concepto de relaciones y funciones y sus aplicaciones 3 2

7 Unidad 5.- Matrices Comprenderá la importancia del Algebra de Matrices y su aplicaciones en Biología 2 Unidad 6.- Límites Comprenderá el concepto de Límite como base para el Cálculo Desarrollar el tema utilizando ejemplos biológicos 2 Unidad 7.- Cálculo Comprenderá el concepto de integral y sus aplicaciones 6 3

8 Unidad 8.- Ecuaciones diferenciales simples Conocerá ejemplos de aplicación de las ecuaciones diferenciales en la elaboración de modelos biológicos cuantitativos y cualitativos FUENTES DE INFORMACIÓN.- Batscheler, E. Matemáticas básicas para biocientíficos. Madrid, España. Ed. DOSSAT, S.B Leithold, Louis. El cálculo con geometría analítica. México, D.F. Ed. Harla, S.A Ayres. Frank. Ecuaciones diferenciales.méxico, D.F. Ed. Mc. Graw-Hill, Sukouski, E. Álgebra universitaria. Ed. C.E.C.S.A. 5.- Alfonse Cobran. Algebra elemental. Ed. Iberoamerica 6.- Earl u. Sukouski. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Ed. Grupo editorial Iberoamericana 7.- J.V. Uspensky. Teoría de ecuaciones. Ed. Noriega Limusa 8.- Seymour LipschuIt. Teoría de conjuntos y temas afines. Ed. McGraw-Hill 9.- Rees/Sparks. Álgebra contemporánea. Ed. McGraw-Hill.- J. Maynard Smith. Ideas Matemáticas en Biología. Ed. C.E.C.S.A Lourdes Esteva, Manuel Falconi Biología Matemática: Un enfoque de los sistemas dinámicos. Las prensas de la ciencia, UNAM. 2.- K.P. Hadeler. Matemáticas para biólogos. Ed. Reverté. S.A Ross, S. Introducción a Las Ecuaciones Diferenciales. Ed. Interamericana Lovaglia F. Algebra. Ed. Harla Baldor, A. Algebra. Publicaciones Cultural. 983

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