Ejercicios tema 6: Teoría atómico-molecular de la materia

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1 Ejercicios tema 6: Teoría atómico-molecular de la materia 1. Tres muestras de carbono de masas 3,62; 5,91 y 7,07 g se queman en exceso de aire con lo que se produce dióxido de carbono en los tres casos como único producto. Las masas respectivas del dióxido fueron 13,26; 21,66 y 25,91 g. Verifican las cantidades anteriores la ley de las proporciones definidas? R.: Sí, en los tres casos, la masa de carbono/masa de oxígeno vale, con tres cifras decimales, 0, De dos óxidos que el azufre forma con el oxígeno se cumple que 1 g de azufre se combina con 0,998 g de oxígeno, en el caso del primero, y con 1,497g, en el segundo. Demuestra que los datos cumplen la ley de las proporciones múltiples. R.: La relación entre las masas de oxígeno que se combinan con una masa dada de azufre están, entre sí, en la relación 2/3, en el orden en el que se citan. 3. En una experiencia se hacen reaccionar 1,53 g de hidrógeno con oxígeno en exceso produciendo 13,675 g de agua. En un segundo g de hidrógeno y 57,55 g de oxígeno. Comprueba que estos resultados verifican la ley de Proust. R.:En ambos casos, m O /m H =7, a) Cuál es la masa, en gramos de 20 u? b) Cuantas u hay en 10 g? R.: a)3,32x10-23 g b) 6,0221x10 24 u 35 Cl 37 Cl Las masas atómicas del y del son, respectivamente, 34,968u y 36,956u, mientras que sus abundancias relativas son, respectivamente, 75,53% y 24,47%. Halla la masa atómica ponderada (media) del cloro. R.: 35,45 u Li y el Li El litio está formado por dos isótopos, el de masas atómicas respectivas 6,0151 u y 7,0160 u. Halla la abundancia de cada uno de esos isótopos si la masa atómica promedio del elemento es 6,941 u R.: 7,49% del primero y el resto, claro, del segundo. 7. A) Cuál es la masa de un átomo de a) Na, b) O B) Cuántos gramos de Fe hay en 10 moles de Fe? C) a) Cuántos moles hay en 10 g de calcio? b) En 10 g de oxígeno? D) Cuántos moles de átomos de Ni hay en 6000 trillones de átomos de Ni? E) Cuántos átomos hay en 2 g de fósforo? F) a) Cuántos moles de moléculas hay en 2,24 L de CO 2? medidos en condiciones estándar (o normales) de P y T?, b) Cuantos átomos de oxígeno forman esas moléculas?, c) Cuál es la masa de una molécula de CO 2?

2 R.: A) a)3,8x10-23 g, b)2,66x10-23 g, B) 558,5g, C) a)0,25, b) 0,3125, D) 0,00996, E) 3,89x10 22, F) a) 0,1 b) 1,2x10 23 átomos, 7,31x10-2 3g 8. Cierta cantidad de gas está sometida a una presión de 0,855 atm en un volumen de 500 ml a 0 ºC. Qué presión ejercerá la misma cantidad de gas en un volumen de 700 ml a 100 ºC? R.: 0,834 atm. 9. Qué presión ejercerán, en mmhg, 14,6 mmol (milimoles) de un gas en un volumen de 750 ml a 20 ºC?. R=0,0821 atm.l/molk R.: 356 mmhg Calcula el volumen de 2,50 moles de gas a 100 ºC y 4,00 atm de presión (R = 0,0821 atmi K -1 mol -1 ). R.: 19,1L. 10. Una muestra de gas ocupa un volumen de 175 ml a 150 mmhg y 23 ºC. a) Calcula su volumen en condiciones normales (las condiciones normales para gases son 1 atm y 273 K). b) Calcula la cantidad de sustancia (en moles) (R = 0,0821 atm.l K -1 mol -1 ). R.: a) 31,9 ml, b) 1,42 mmol. 11. Calcula la masa de 5,60 litros de oxígeno gas medidos a 100 ºC y 0,500 atm (R = 0,0821 atm.l K -1 mol -1 ). R.: 2,93 g 12. Cuántas moléculas de un gas ideal hay en 1,00 ml si la temperatura es -80 ºC y la presión 1,00 Pa? El Pa es el Pascal, unidad de presión en el sistema internacional; 1 Pa = 1 N m -2, 1 mmhg = 133,32 Pa, 1 atm = Pa; esta unidad es demasiado pequeña por lo que tradicionalmente se utilizan las atmósferas o los milímetros de mercurio. [R=8,3 44 J K -1 mol -1, N A = 6,022 moléculas mol -1, O = 15,9994u). R.: 3,75 x moléculas. 13. LR-J06 Tenemos dos depósitos A y B de igual volumen. En el depósito A hay SO 2 a una determinada presión y temperatura y en el B hay N 2 O 5 a la misma temperatura y mitad de presión a) En qué depósito hay mayor número de moles? b) En qué depósito hay mayor número de moléculas? c) En qué depósito hay mayor número de átomos? d) En qué depósito hay mayor masa de gas? R.: a) en A, b) en A, c) en B, d) en A 14. La masa de 500 ml de un gas, medidos a 27 ºC y 650 mmhg de presión, es 0,838 g. Halla la masa relativa de dicho gas (R = 0,0821 atm.l K -1 mol -1 ). R.: 48,3 15. Cuál es la densidad del SO 2 (g) (M = 64,06 g.mol -1 )a 47 ºC y 0,821 atm? (R = 0,0821 atm.l K -1 mol -1 ). R.: 2 g/l

3 16. CL-J03 El hielo seco es dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de hielo seco se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50 ºC. a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. b) Explique si se producen cambios en la presión y en la cantidad de moles gaseosos si el experimento lo realizáramos termostatando el recipiente a 60 ºC. a) R.: 0,00654 atm b) no afecta al nº de moles y aumenta la presión 17. Dos balones separados contienen dos gases ideales A y B. La densidad del gas A es doble de la del gas B y la masa molar de A es la mitad que la de B. Si los dos gases se encuentran la misma temperatura, calcula la relación de la presión del gas A la del gas B. R.: P A =4P B. 18. Una mezcla de 5,00 g de O 2, 15,00 g de N 2 y 12,00 g de CO 2, está contenida en un volumen de 1,00 l a 27 ºC [R = 0,0821 atm.l K -1 mol -1 a) Cuál es la presión total?; b) cuál es la presión parcial de cada componente? R.: a) 234,8 atm; b) P O2 =3,86 atm, P N2 =13,2 atm, P CO2 =7,63 atm 19. Un recipiente de 2,48l de volumen, contiene un gas a 0,263 atm de presión y 300 K de temperatura. Si se adicionan 0,048 moles de otro gas, cuál será la presión alcanzada? (R= 0,0821 atml K -1 mol -1 ). R.: 0,74 atm. 20. Calcula la densidad de una mezcla de gases a 20 º C que tiene una presión parcial de 81 mmhg de O 2,104 mmhg de CO y 250 mmhg de C0 2 [R= 0,0821 atml K -1 mol -1 l, M r (C)=12.01, M r (O) = 15,9994]. R.:0,904 g/l. 21. Una mezcla gaseosa contiene, en peso, la mitad de argón y la mitad de helio, con una presión total de 1,11 atm. Cual es la presión de cada gas? [M r (Ar) =39,948, M r (He) = 4,00261]. R.: P Ar =0,1 atm, P He =1,01 atm 22. Una mezcla de 17,604 g de C0 2 (M = 44,01 g mol -1 ), 4,813 g de CH 4 (M = 16,04 gmol -1 ) y 5,602 g de CO (M = 28,01 g mol -1 ), ejerce sobre las paredes del recipiente que la contiene una presión de 1,O5 atm, Calcula la presión parcial que ejerce cada uno de los componentes de la mezcla. R.: 0,47 atm, 0,35 atm y 0,23 atm, respectivamente. 23. LR-S09 Una muestra, formada por 2 g de dióxido de carbono y 4 g de monóxido de carbono, está contenida en un recipiente a una temperatura de 27 ºC y a una presión de 0,8 atm. Calcule el volumen de la mezcla y la presión parcial de cada gas. R.: 5,498L, P CO 2 = 0,203atm, P = 0,597atm CO

4 24. Se han mezclado 1,00 g de O 2, 0, 5 g de N 2 y 0,80 g de CO 2 en un recipiente a 25 ºC, siendo la presión total de 1,000 atm [R= 0,0821 atml K -1 mol -1 ]. Calcula: a) la presión parcial de cada gas; b) la fracción molar de cada gas; c) el volumen de la mezcla. R.: a) 0,465 atm; 0,265 atm y 0,27 atm, respectivamente, b) 0,465 ; 0,265 y 0,27, respectivamente, c) 1,646 L 25. Un compuesto tiene la siguiente composición: 58,8% de C; 9,8% de H y 31,4% de O. Sabiendo que su peso molecular está comprendido entre 180 y 220, determina su fórmula empírica y su fórmula molecular. R.:C 5 H 10 O 2, C 10 H 20 O Cuál es la fórmula de un compuesto si en 4,28 g del mismo hay 1,44 g de Cu; 0,64 g de N y el resto, O? R.: Cu(NO 3 ) Una muestra de 0,3654 g de p-cresol, compuestos formado por C, H y O, produce, por combustión, 1,0420 g de CO 2 y 0,2437 g de H 2 O. Calcula: a) su composición centesimal, b) su fórmula empírica, c) Su fórmula molecular si la masa molecular aproximada es 108 u R.: a) 77,77% de C, 7,41% de H y 14,82% de O; b) C 7 H 8 O, c) C 7 H 8 O 28. La combustión de 2,800 g de un hidrocarburo gaseoso, con exceso de oxígeno produce 8,800 g de dióxido de carbono y 3,600 g de agua. a) Halla la fórmula empírica del hidrocarburo. Para hallar la masa molecular aproximada se mide la presión que ejercen los 2,800 g del gas contra las paredes de un recipiente de 500 ml a 27 ºC, resultando ser 2,4 atm. b) Halla dicha masa molecular y, a partir de ella, la fórmula molecular y su masa molecular exacta. R.: a) CH 2, b) 57,43 u, C 4 H 8, 56u 29. AR-J08 Al quemar una muestra de un hidrocarburo, se forman 7,92 g de dióxido de carbono y 1,62 g de vapor de agua. La densidad de este hidrocarburo gaseoso es 0,82 g dm -3 a 85 o C y 700 mmhg. a) Determina la fórmula empírica del hidrocarburo. b) Determina su fórmula molecular. R.: a) CH; b) C 2 H Una muestra de 1,345 g de un óxido de bario se disolvió en HCl para dar una BaCl 2. El catión bario precipitó al reaccionar la sal anterior con cromato de potasio formándose 2,012 g de cromato de bario. Halla la fórmula empírica del óxido de bario. R.: BaO g de CuSO 4.5H 2 O se disolvieron en cierta cantidad de agua dando lugar a una disolución cuyo contenido de CuSO 4 en masa es del 27,32 %. En qué cantidad de agua se disolvió el CuSO 4.5H 2 O?. R.: 836,3 g de H 2 O

5 32. Halla la molaridad del ácido acético, CH 3 COOH, disuelto en vinagre, sabiendo que dicha disolución tiene una densidad de 1,007 g/ml y que el porcentaje, en masa, del ácido, es 5,11. R.: 0,857M 33. Se tiene un litro de una disolución de ácido sulfúrico de densidad 1,836 g/ml y del 98% en peso. Calcule: a) El volumen que hay que tomar de este ácido para preparar 100 ml de una disolución 0,2M. b) La cantidad de agua que hay que añadir al ácido concentrado para obtener una disolución 5M de este ácido. R.: a) 1,09 ml disolución; b) 730 g de agua a cada l disolución (suponiendo volúmenes aditivos) 34. Se tiene una disolución de ácido sulfúrico de riqueza del 98 % en peso y densidad 1,84 g cm -3. a) Calcule la molalidad del citado ácido. b)calcule el volumen de ácido sulfúrico necesario para preparar 100 cm 3 de disolución del 20 % y densidad 1,14 g cm -3. R.: a) 500 mol/kg; b) 12,64 ml ácido concentrado. 35. CL-S05 Se tiene una disolución de ácido sulfúrico de riqueza del 98 % en peso y densidad 1,84 g cm -3. a) Calcule la molalidad del citado ácido. b) Calcule el volumen de ácido sulfúrico necesario para preparar 100 cm 3 de disolución del 20 % y densidad 1,14 g cm -3. R.: a) 500 m; b) 12,64 cm Se desea preparar 10,0 L de ácido fosfórico, H 3 PO 4, 2,00 M. Determínese el volumen de ácido fosfórico de densidad 1,53 g/ml y 80% en peso que debe tomarse. b) Considere si la proposición siguiente es cierta: La fracción molar de H 3 PO 4 depende de la temperatura. R.: a) 1601,31 ml disolución.; b) No es cierto Se disuelven 35 g de cloruro de magnesio hexahidratado en 250 g de agua, siendo la densidad de la disolución, 1,131 g/ml. Determine: a) La molaridad y molalidad de la disolución. b) La concentración, expresada en % de sal anhidra. R.:a) 0,683M, 0,689m; b) 5,75% 38. CL-S03 Se mezclan las siguientes cantidades de Ca(OH) 2 en un matraz: 0,435 g; 0,00155 moles; 30 ml de disolución 0,11 M en esa sustancia; 50 ml de una disolución que contiene 0,61 moles de ese compuesto en 1L de disolución. Suponiendo el volumen final de toda la mezcla 80 ml y que la densidad de la disolución resultante es 1,053 g/ml, calcule: a) Molaridad de la disolución resultante, b) Molalidad de la misma R.: a) 0,52 mol/l, b) 0,51 mol/kg

6 39. CL-J00 Justifique de forma razonada la veracidad o en su caso, la falsedad, de cada una de las afirmaciones siguientes: a) Al analizar una disolución que contiene Fe 3+ como soluto, se da como resultado el siguiente dato: 4ppm. Esto significa que hay 4 mg de Fe 3+ por cada cm 3 de disolución. b) Una disolución acuosa de ácido sulfúrico tiene una densidad de 1,83 g/cm 3 y 93,64% de riqueza en peso; por tanto su molaridad es 34,94 R.: a) Falso, contiene 4 mg de Fe 3+ por cada litro de disolución, b) Falso; M=17,49 mol/l 40. Cuál es la molaridad de una disolución de de NaCl que contiene 1,52 ppm de Na +, suponiendo que el NaCl es la única fuente del Na +. R.: 6,6x10-5 M 41. Cuántos gramos de disolución de FeCl 3 al 5% son necesarios para suministrar 6,5 g de esa sal?. R.: 130g 42. Se disuelven 3 g de urea - CO(NH 2 ) 2 - en 216 g de agua. Calcula la concentración molal y la fracción molar del soluto. R.: m=0,23 mol/kg; x s =0, Se disuelven 4 g de hidróxido de sodio en 500 cm 3 de agua. Supongamos que la densidad de la disolución es 1,02 g/cm 3. Cuál es la molaridad de la disolución?. Cuál es su concentración en g/l?. Cuál es la molalidad de la disolución?. Cuál es la fracción molar del disolvente?. R.: M=0,202 mol/l, c= 8,09 g/l; m=0,2 mol/kg; x D =0, AR-J03 En una botella de HCl concentrado figuran los siguientes datos: ρ = 1,180 g / ml. 36,23% en masa Calcula: a) Molaridad y fracción molar del ácido de esa disolución b) Volumen de la misma necesario para preparar 1L de disolución 2 M. R.: a) 11,73 M, x HCl =0,22; b) 170,52 ml 45. Una disolución de KOH en agua tiene las siguientes características: c = 109,2 g/l ρ = 1,09g / ml Se toman 100 ml de esa disolución para preparar una disolución 0,25 molal., qué masa y de qué sustancia, KOH o H 2 O, hay que agregar a los 100 ml? R.: 680,5 g de H 2 O 46. Se diluyen 300 cm 3 de una disolución 2 M de KOH, hasta 5 litros. Qué molaridad tiene la nueva disolución?. R.: 3/25 M

7 47. Calcula la molaridad de una disolución de ácido nítrico (HNO 3 ) de densidad 1390 kg/m 3 y 60% de riqueza. Qué volumen de la disolución anterior contendrá 6 g de soluto?. R.: M=16,1 mol/l, 7,19 ml. 48. En una disolución acuosa de glicerina (CH 2 OH-CHOH-CH 2 OH) de densidad 1,10 g/cm 3, la fracción molar del soluto es 0,2. Cuánto vale la molaridad y la molalidad?. R.: 6,7 mol/l; 13,9 mol/kg. 49. LR-S09 Se mezclan 60 ml de una disolución que contiene 31,5 g de sulfito de sodio en 400 ml de disolución, con 80 ml de disolución 0,3 M de la misma sustancia. De la disolución resultante se extraen 20 ml y se diluyen añadiendo 30 ml de agua. Calcule la molaridad de la disolución resultante. R.: 0,176 M 50. Se tiene una disolución de etanol y metanol en agua. La disolución es 2,1m en etanol y 3,1m en metanol. Halla la fracción molar de cada una de las tres sustancias que forman la disolución. R.: x E =0,0345, x M =0,0510; x H2O =0, La molaridad y la molalidad de una disolución de cierto soluto, cuyo porcentaje en masa es del 14% vienen expresadas por el mismo número. Halla la densidad de dicha disolución. R.: 1,16 g/ml