ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE COMPUESTO CAPÍTULO = X

Transcripción

1 5 CAPÍTULO ELABORACIÓN DE UN ÍNDICE COMPUESTO Ls Ídces Cmpuess, expresa de maera resumda la varacó prmed de u cju de varables respec de u períd base. Csderems u Agregad Cmplej "X", csud pr las varables X1, X, X3,..., X (puede ser prec, cadad valr). El ídce elemeal de cada csuv X se defe pr: X I X El prblema se rga al sezar, ls ídces elemeales de las varables e esud e u ídce úc que ega, s es psble, las prpedades de ls ídces elemeales. La csruccó de u ídce séc psee ua sgfcacó ccrea sasfacra, y su erpreacó esá ascada al ccep de u esadígraf de edeca ceral. E ls ídces cmpuess, cada ídce elemeal ee ua pderacó ( ) que refleja la mpraca relava de cada eleme respec del al; dde la suma de las pderaces crrespdee a ds ls íems csderads es gual a la udad. Es represea resrccó algua, ya que dad u cju de valres basa dvdr cada ua de ells ere su suma para beer u ssema de pderaces cuya suma es gual a la udad. 68 Reá uspe Llas Reá uspe Llas 69

2 0 Se ee pues: Dde: 1,,..., varables elemes Pr ejempl, csderad ls valres del perd crree se bee dvded cada valr ( P ) ere la suma de sus valres: P A cuacó se presea las fórmulas para el cálcul de ls dferees ídces csderad pr fes explcavs, sól del p de la Meda Arméca Pderada. 5.1 ÍNDICE DE CANTIDADES Es el prmed pderad de ls ídces elemeales de cadad e la cual el facr de pderacó esá deermad pr ua prprcó de valres respec del al, varad la frma segú ls aures: I I Dde: 1 Smplfcad érms se llega a la expresó: Dde: Z I Z Z : arable de pderacó, que e el cas del cálcul de ls ídces de cadad esá fjadas pr ls precs; la frma varía segú ls dss aures. Ejempl:. Laspeyres... P. Paasche... P. Marshall-... (P + P) Edgewrh. alsh... P x P. Keyes... M(P, P ) I Z Z : Ídce elemeal de cadad del arícul "" : Facr de pderacó que expresa la prprcó del valr de u eleme cmpee respec del al. 5. ÍNDICE DE PRECIOS Es el prmed de ls ídces elemeales de prec, e la cual el facr de pderacó, esá deermad pr ua prprcó de valres respec del al, varad la frma segú ls aures. S se reemplaza el equvalee de e la fórmula: Z I Z IP P P 1 1 IP 70 Reá uspe Llas Reá uspe Llas 71

3 Dde: P IP : Ídce elemeal de precs, del arícul "" P P Z : Facr de pderacó de ls relavs de P Z prec de cada u de ls cmpees que expresa su parcpacó relava respec al al e érms de valr. S se reemplaza el equvalee de e la fórmula escra: P P Z IP P P Z Smplfcad érms llegams a la expresó: P Z IP P Z Dde: Z : arable de pderacó, que e el cas del cálcul de ls ídces de precs, esá fjadas pr cadades, la frma varía segú ls dss aures. Ejempl:. Laspeyres.... Paasche.... Marshall-... Edgewrh. alsh... + x. Keyes... M(, ) 5.3 ÍNDICE DE ALOR Es el prmed pderad de ls ídces smples de valr de u cju de bees y servcs, e el cual el facr de pderacó, esá deermad pr la prprcó de valres e el períd base. Dde: I I 1 I : Ídce elemeal de valr del arícul "" : Facr de pderacó de cada eleme cmpee, represead pr la prprcó e érms de valr de cada cmpee, respec del al e el períd base. Reemplazad e la fórmula: I Smplfcad érms: 1 I E ls úlms añs ha surgd la dea de ls Ídces c la Meda Gemérca y el Ídce de Turqvs-Thel, cm aleravas adcales. 7 Reá uspe Llas Reá uspe Llas 73

4 E geeral, respec a ls ídces expuess es ecesar cmear l sguee: Ls ídces de Laspeyres y Paasche s ls más ulzads. Ambs puede defrse cm medas pderadas de precs cadades relavas, sed las pderaces ls valres de ls dss bees servcs e u u r de ls ds períds que se cmpara. El ídce de precs de Laspeyres ( IP) L se defe cm la meda arméca pderada de ls precs relavs ulzad cm pderaces ls valres del períd base, realzádse la sumara para dferees bees y servcs. El ídce de cadades de Laspeyres ( I) aálga de las cadades relavas. L es ua meda pderada La Meda Gemérca prduce resulads meres guales que la Meda Arméca. La Meda Gemérca se ulza cuad ls das referds a ua msma varable esá expresads e prprces. E el cálcul de ídces se puede ulzar para evaluar el cmprame de varedades cuad es heergéea. Es decr, cuad esá egrada pr arículs que dfere ere sí, per cuad el arícul se muesre cm ua varedad hmgéea. La erpreacó de ua meda gemérca cm precs prmeds es cmúmee usada e el cálcul del Ídce de Precs al Csumdr, para el cálcul de ls precs prmeds ulzads e ls dferees Ssemas de Cueas Nacales de ls países del mud. E las varedades hmgéeas se calcula ls precs prmeds a parr de Medas Armécas. ÍNDICE DE FISHER (F) Se defe c la meda gemérca de ls ídces de Laspeyres y Paasche. ÍNDICE DE PRECIOS. IP ÍNDICE DE CANTIDAD F. L IP. F I. L I.. p IP Fsher calfcó de "deal" ese ídce prque sasface varas pruebas que csderaba mpraes, cm las de "versó del emp" e "versó de ls facres". El ídce de Fsher presea varas caraceríscas aracvas, bsae hay que adverr que ambé ee alguas desveajas, uas práccas y ras eórcas 1/ : - El ídce de Fsher es exgee e sus ecesdades de das, ya que ha de calcularse ls ídces de Laspeyres y Paasche, c l que sól aumea ls css, s que se prduce rerass e ls cálculs y publcacó. - El ídce de Fsher es a fácl de cmpreder cm el de Laspeyres el Paasche, que puede erprearse smplemee cm meddas del camb del valr de ua caasa especfcada de bees y servcs. p I 1 / Naces Udas, Nuev Ssema de Cueas Nacales Meddas de Precs y lume. 74 Reá uspe Llas Reá uspe Llas 75

5 - La fucó parcular de prefereca para la que el ídce de Fsher prprca ua medda exaca del ídce eórc crrespdee es sól u cas especal. - El ídce de Fsher es advamee cgruee. Es decr, puede ulzarse para crear u cju adv de das a "precs csaes". ÍNDICE DE TORNIST (T), O TRANSLOGARÍTMICO Es al gual que el ídce de Fsher, u ídce smérc, dde, para el cas de ls ídces de precs, es ua meda gemérca pderada de las cadades relavas, ulzad cm pderaces las medas armécas de las prprces de valr e ls ds períds, arbuyédles gual mpraca. ÍNDICE DE PRECIOS P. T IP Π 1 P α + α ÍNDICE DE CANTIDADES. T I Π 1 α + α Es de esperar que su valr se aprxme a la meda de ls ídces de Laspeyres y Paasche, cm el de Fsher, especalmee cuad es grade la dspersó ere ells del úmer ídce. La dfereca ere ls valres umércs de ls ídces de Trqvs y Fsher será mer e cmparacó c la dfereca ere ells y ls de Laspeyres y Paasche. 76 Reá uspe Llas