Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa

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1 Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre:

2 Introducción Una variable estadística es una característica que al ser medida en diferentes individuos de una población o muestra, es susceptible (capaz) de adoptar diferentes valores. Existen diferentes tipos de variables estadísticas y distintas escalas para medirse. Estas distintas variables y escalas, son mostradas en esta presentación.

3 Definición de variable estadística. Variable estadística: Cada uno de los rasgos o características que se quiere estudiar de los individuos o elementos de la población, susceptible o no de medida. Ejemplos: Color del pelo: negro, castaño, rubio o pelirrojo Sexo: hombre o mujer Miembros asalariados de una familia: 0,1,2,3,4,5 Alturas de personas:1.78, 1.69, 1.72, 1.83, Sueldo de los trabajadores de una empresa. Número de unidades producidas en una fábrica de autos. Distancia diaria recorrida por un camión urbano.

4 Variables estadísticas Población: Alumnos universitarios de una localidad determinada Cualitativas (modalidad) Variables Cuantitativas (números) Sexo Marca de zapatos deportivos Barrio de la localidad en que vives Deporte preferido Discretas (Recuentos) Continuas (Cualquier cantidad en un intervalo) Número de hermanos Núm. de errores en el 1er examen Núm de libros leídos trimestralmente Num. de llamadas telefónicas diarias Tiempo diario delante de la TV. Tiempo de estudio por día Altura Peso Tiempo empleado en llamadas

5 MEDICION Medir es tipificar o caracterizar una propiedad en un elemento de estudio. Previamente se debe conceptualizar la propiedad por medirse y obtener un indicador mediante una definición exacta de las variables. X CONCEPTO X1 X2... Xn INDICADORES Validez o Exactitud: el grado de que el indicador refleje la riqueza del concepto, que lo represente sin error. Confiabilidad o Precisión: la consistencia la medición con la cual un mismo elemento se mide sin o con poco cambio en diferentes circunstancias.

6 Categoría de variables Tipo de variable Se miden con una Ejemplos Cualitativas o Categóricas nominales ordinales Escala nominal Escala ordinal Sexo; Estado civil, Raza, color de cabello, etc. Nivel socioeconómico; días de la semana; tamaño de la empresa, grado escolar, etc. Continuas Escala de intervalo Temperatura, Estatura, peso, distancia, área, etc. Cuantitativas o Numéricas Discretas Escala de razón o relación Número de hijos por familia, número de unidades producidas, etc.

7 Medición numérica. Cuando el resultado de la medición se expresa con números, se llama medición numérica. También se dice que tenemos una escala numérica. Con esta forma o escala de medición se pueden calcular promedios o medias, desviaciones estándar, modas, correlaciones y en general aplicar las llamadas pruebas paramétricas. Ejemplos: Temperatura en grados centígrados Peso en Kg., estatura en cm. Número de unidades vendidas Sueldo mensual del trabajador. Número de accidentes en el mes en el área de trabajo.

8 Escalas nominales Cuando el resultado de la medición es la ubicación o clasificación de un elemento a una categoría, y si estas no tienen un orden, se tiene una medición en escala nominal, con la cual sólo se le dan nombres a las categorías. En este caso no se pueden obtener medias o varianzas, sólo modas. Se estudia la frecuencia de ocurrencia de los casos en cada una de las categorías. Estas categorías deben ser mutuamente exclusivas y exhaustivas. Ejemplos: Color de un automóvil; Estado civil de una persona; Actitud del cliente; Sexo; Raza; Tipo de sangre, etc.

9 Escalas ordinales Cuando el resultado de la medición se expresa en grados de intensidad, pero sin poder precisar el incremento de un grado a otro, únicamente se puede establecer un orden entre esos grados, se llama escala ordinal. En este caso sólo es válido en sentido estricto, la obtención de la moda, la mediana o los percentiles. Aunque con muestras grandes y aplicándolo a conjuntos de resultados, se pueden manejar como variables numéricas y aplicar pruebas paramétricas. Ejemplos: Grado de estudios; Posición jerárquica en el trabajo; Estado socio-económico; Tamaño de la empresa; Nombre completo de un trabajador, etc.

10 Escala de razón También llamada de proporción. Esta escala se usa para medir en la mayoría de los fenómenos físicos y naturales (peso, longitud, aceleración, velocidad). Tienen una unidad de medida, pero se puede pasar de una unidad a otra por multiplicación o división. En esta escala se pueden realizar todo tipo de operaciones matemáticas. Es la escala ideal. En una escala de razón existe el cero natural o empírico. Ejemplos: Temperatura en grados centígrados; Consumo; Número de hijos; Número de unidades vendidas.

11 Escala de intervalo Tienen las propiedades de la escala de razón, menos el cero natural. Sin embargo el radio entre dos valores no es independiente de las unidades de medida (no se puede decir que el individuo A tiene el doble de la propiedad que el individuo B). Ejemplos: Temperatura en grados centígrados y en grados Fahrenheit; Temperatura de fundido del acero; grados de temperatura de ebullición del agua; etc.

12 Conclusión Se han presentado los distintas tipos de variables estadísticas y las escalas para medirlas. El nivel de medida o escala de medida, expresiones aceptadas casi universalmente, está formado por un conjunto de numerales distintos y un conjunto de modalidades distintas relacionadas biunívocamente. Se suelen distinguir cuatro tipos de variables estadísticas: Nominales, ordinales, discretas y continuas y cuatro niveles de medición que dan lugar a cuatro niveles de escalas: nominal, ordinal o de orden jerárquico, de intervalos y de razón o cociente. El tipo de escala estará dado, según sea verificable uno u otro tipo de relación.

13 Bibliografía. ml/un1/cont_106_06.html

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