UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL-

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1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL- Facultad Regional Bahía Blanca CÁTEDRA: ELEMENTOS DE MAQUINA Trabajo Práctico N 14 Unidad: Análisis de Elementos de Transmisión (Capítulos 8 y 9). Tema: Cálculo de engranajes, correas, embragues, y elementos afines. Alumno: Año 2013 Problema 1. Transmisión por contacto (Planteado y Resuelto en clase) La transmisión de un par de torsión en un velocímetro pasa por dos placas circulares, con radio r, colocadas en un baño de aceite a una distancia h una de la otra (ver figura). Cuando el eje N 1 empieza a girar repentinamente, el eje 2 se moverá por las fuerzas viscosas del aceite. Hallar una expresión de la velocidad angular del eje 2, como una función del tiempo si 2 (t=0)=0 y 1 (t=0)=0 en t 0. Los ejes tienen momentos de inercia polares J 1 y J 2 respectivamente, y el aceite viscosidad. Problema 2. Tren de engranajes (Planteado y Resuelto en clase: Hamrock 14.25) En el tren de engranajes que se muestra en la Figura, el piñón gira a 420 RPM y transfiere una potencia de 5.5 kw al tren de engranajes. El paso circular es de 31.4 mm. y el ángulo de presión es de 25 y el ángulo de presión es de 25. Se debe hallar la velocidad de salida y dibujar el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan en cada engrane. Problema 3. Tren de engranajes planetarios (Planteado y Resuelto en clase. Hamrock 14.26) El engranaje de entrada del tren planetario de la figura, tiene una potencia de 10 kw y gira en el sentido horario a 500 RPM. Los módulos son de 3 mm para el engranaje 4 y de 5 mm para el engranaje 5. Los ejes de entrada y de salida son coaxiales. Hallar lo siguiente: - La velocidad de salida y su sentido - El diámetro interior mínimo de la carcaza de la caja de velocidades - Las cargas de contacto que actúan sobre cada engranaje

2 Notar que el engranaje 2 está fijo Problema 4. Cálculo de frenos (Resuelto. Hamrock 17.35) Un freno como el que se muestra en la figura adjunta, consiste de un tambor y una zapata horizontal que presiona contra el tambor. El tambor tiene radio 80 mm. Calcular el par de frenado cuando actúa una fuerza de P = 7000 N y el coeficiente de fricción es = 0.35, y el ancho de la zapata de freno es de 40 mm. El desgaste es proporcional a la presión de contacto por la distancia de deslizamiento. Problema 5. Cálculo de Frenos (Resuelto en clase: Hamrock 17.37) La cinta de freno que se muestra en la figura tiene un ancho de 40 mm y su presión máxima llega a 1.1 Mpa. El coeficiente de fricción es de 0.3. Si todas las dimensiones se dan en milímetros. Determinar a) La fuerza de accionamiento máxima permisible b) El par de torsión de frenado c) Las reacciones en los soportes O 1 y O 2. d) Es posible cambiar la distancia O 1 A de manera que exista autobloqueo. Suponga que el punto A se encuentra en cualquier lugar de la palanca CO 1 A Problema 6. Cálculo de correas (Propuesto. Hamrock) La tensión en una correa plana está dada por el peso del motor, como se indica en la figura. La masa es de 80 kg y se supone que está concentrada en la posición del eje motor. La velocidad del motor es 1405 RPM y el diámetro de la polea es 400 mm. Calcular el ancho de la correa cuando el esfuerzo admisible de la misma es de 6 Mpa, el coeficiente de fricción es de 0.5, el espesor de la correa es de 5 mm, el módulo de elasticidad es de 150 Mpa y la densidad es 1200 Kg/m 3.

3 Problema 7. Trenes de engranajes (Propuesto: Hamrock 14.30) Una máquina de prueba de resistencia a la fatiga (ver figura) consiste en un motor, una caja de velocidades, dos ejes elásticos, cojinetes y los engranajes de prueba. Las fuerzas de los engranajes se crean haciendo girar los ejes cuando los engranajes están montados. En un lugar los ejes se tuercen en un ángulo que representa un diente de un engranaje. Encontrar la fuerza en los engranajes en función de los datos que se muestran en la figura. Problema 8. Cálculo de engranajes (Propuesto: Hamrock 14.36) Un engrane estándar tiene paso diametral de por pulgada, = 20, N 1 = 40 y N 2 = 20. Encontrar la presión de contacto en el punto donde la cresta del engrane más grande hace contacto con el piñón. Se supone que la fuerza en ese momento se divide igualmente entre los dos contactos. La potencia que se transmite es de 16 kw a 1500 RPM para el engranaje más pequeño. El ancho de la cara del engranaje es de 18 mm y el módulo de elasticidad es 210 Gpa. Despreciar efectos de fricción. Problema 9. Cálculo de engranajes (Propuesto: Hamrock 14.41) Un piñón helicoidal de sentido dextrógiro (también llamado de mano derecha) con 16 dientes gira a 2000 RPM y transfiere 8 kw a un engranaje de 38 dientes. El ángulo de hélice es de 30, el ángulo de presión normal es de 25 y el módulo normal es de 20 mm. Para un factor de seguridad 3 calcular los diámetros de paso, el paso normal, axial y tangencial, el ángulo de presión tangencial y el ancho de la cara. El material es acero rolado en caliente AISI 3140.

4 Problema 10. Cálculo de frenos (Propuesto en clase Hamrock 17.1) El freno de disco que se muestra en la figura tiene pastillas de freno con forma de sección circular de radio interno r, radio externo 2 r y ángulo de la sección /4. Calcular el par de torsión de frenado cuando se aplican las pastillas con una fuerza normal P. El desgaste del freno es uniforme, p.u es constante, donde p es la presión de contacto y u es la velocidad de deslizamiento. El coeficiente de fricción es Problema 11. Cálculo de frenos (Propuesto: Hamrock 17.36) Para el freno de cintas que se muestra en la Figura se tienen las condiciones siguientes: d = 350 mm, p máx = 1.2 Mpa, =0.25 y b=50 mm. Todas las dimensiones se dan en milímetros. Determinar lo siguiente: a) El par de torsión de frenado b) La fuerza de accionamiento c) Las fuerzas que actúan en la bisagra O Problema 12. Cálculo de correas (Propuesto: Hamrock 18.18) La potencia de entrada al eje A como se observa en la Figura adjunta, se transfiere al eje B a través de un par de engranajes rectos de acoplamiento, después al eje C mediante una transmisión por correa en V tipo 2L. Las poleas en los ejes B y C tienen diámetros de 76 y 200 mm respectivamente. La distancia entre centros es de aproximadamente 200 mm. Para la potencia máxima que puede transmitir la correa determinar: a) los pares de torsión de potencia de entrada y de salida del sistema b) La longitud de la correa para una distancia central aproximada de 550 mm

5 Problema 13. El sistema que se muestra en la figura consta de un eje sustentado por dos rodamientos. Sobre el eje se montan un engranaje cilíndrico de dientes helicoidales un tambor de freno a cinta y un volante de inercia. El engranaje tiene un ángulo de presión =20º y un ángulo de hélice =15º, el engranaje se fija al eje por medio de una chaveta cuadrada de 5 mm de lado. El engranaje tiene un diámetro primitivo de 170 mm y un ancho de faja cilíndrica de 50 mm. El volante de aluminio tiene un diámetro externo de 140 mm y un ancho 25 mm y se monta en el eje con una diferencia de anclaje de 0.25 mm. El tambor de freno tiene un diámetro externo de 120 mm y un ancho de 40 mm. El eje donde se montan todos estos componentes tiene un diámetro de 50 mm. El eje estará girando entre 3000 y 9000 RPM. Se desea saber: a) Si la diferencia de anclaje es suficiente para mantener firme el volante. De ser así, se desea saber si el volante resiste el estado de tensiones. b) Se desea obtener una expresión de la fuerza de frenado en las palancas para detener el sistema en 5 segundos c) Si se selecciona una cinta de frenos comercial según catálogo, resistirá? d) Habrá riesgo de fatiga por flexión en el eje. Como lo calcula? Nota: Preste atención que no tiene todos los datos y varios deberá adoptarlos según su experiencia, de tablas o catálogos.

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