Los Principios de la Dinámica. 1 Bachillerato

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Antonia Acosta Márquez
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1 Los Principios de la Dinámica 1 Bachillerato

2 INDICE 1. LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS 2. FUERZA: CAUSA DE DEFORMACIONES 3. INTERACCIÓN GRAVITATORIA 4. FUERZA: CAUSA DE CAMBIOS DE MOVIMIENTO 5. MOMENTO LINEAL Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 6. IMPULSO MECÁNICO 7. TEOREMA DEL IMPULSO MECÁNICO 2

3 De Aristóteles a Newton Aristóteles( ac): La materia es mezcla de cuatro elementos, cada uno en su estado natural, sometidos a dos fuerzas, la gravedad y la ligereza. Los cuerpos celestes formados por la quitaesencia. La Tierra el centro del Universo y en reposo, el resto de los astros en movimiento circular a su alrededor. Aristarco de Samos(s III ac): Modelo heliocéntrico que no fue aceptado. Claudio Ptolomeo ( dc): Su tratado de astronomía El Almagesto perduró hasta el siglo XVII. Su teoría geocéntrica modifica grandemente la teoría aristotélica de las esferas. Copernico ( ): Su libro De revolutionibus orbium coelestium fue el inicio del helicentrismo. Tycho Brahe( ): Hizo que se construyera Uraniborg, un palacio que se convertiría en el primer instituto de investigación astronómica. Allí, con instrumentos diseñados por él mismo recopiló y mejoró los datos de Ptolomeo. Kepler( ): Fue colaborador de Tycho Brahe. De quién obtuvo los datos para sus leyes sobre el movimiento de los planetas. Galileo( ): Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia. Newton( ): Autor de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica. 3

4 1. LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS La fuerza es una interacción entre cuerpos. Modifican el estado de reposo/movimiento de los cuerpos o producen deformaciones. Carácter vectorial de la fuerza. Unidades. Momento de una fuerza. Momento de un par de fuerzas. Sistema de fuerzas. Operaciones con fuerzas. M r F 4

5 Una fuerza tiene de módulo 25 N y forma un ángulo con el eje positivo de las X de 30⁰. Expresa la fuerza de forma vectorial. Dadas las fuerzas F 1 =5 i - 8 j y F 2 = -4 i + 3 j. a) Representa las fuerza gráficamente. b) Calcula la suma y represéntala. c) Halla el módulo de la suma. Para atornillar una tuerca se aplica una fuerza de 30 N con una llave inglesa que tiene una longitud de 20cm. a) Qué momento ejerce la fuerza? b) Qué fuerza hay que aplicar para conseguir el mismo efecto con otra llave de 35 cm de longitud? 5

6 Las interacciones fundamentales Interacción nuclear fuerte Interacción electromagnética Interacción nuclear débil Interacción gravitatoria 6

7 2. FUERZA: CAUSA DE DEFORMACIONES Ley de Hooke Cuerpos elásticos Constante elástica. F k x 7

8 3. INTERACCIÓN GRAVITATORIA Descubierta por Newton en sus Principia (1687) Ley de gravitación universal m m' F G u r 2 r 8

9 Un muelle alcanza un longitud de 35 cm cuando tiramos de él con una fuerza de 40 N, si tiramos con una fuerza de 90 N. la longitud final es de 50 cm. Cuál es la longitud inicial del muelle? Cuál es el valor de la constante elástica del muelle? A qué distancia deben encontrarse dos asteroides de masas 1010 y 1015 kg, respectivamente, para que la atracción gravitatoria entre ellos sea de 100 N? El Sol está situado a 150 millones de kilómetros de la Tierra. La masa de la Tierra es de kg y la masa del Sol es veces la de la Tierra. Calcula la fuerza con que la Tierra atrae al Sol. 9

10 4. FUERZA: CAUSA DE CAMBIOS DE MOVIMIENTO Las fuerzas son causas del cambio de movimiento y no son del movimiento. Para que se manifiesten las fuerzas hace falta la interacción entre dos cuerpos. Primer principio o principio de inercia Concepto de Fuerza, como causa del cambio de movimiento de los cuerpos. Concepto de Inercia, como propiedad de los cuerpos por la que se resisten a ser acelerados. 10

11 Segundo principio o ley fundamental de la Dinámica F m a ó F dp dt Las fuerzas son proporcionales a las aceleraciones. Las fuerzas tienen la misma dirección y sentido que la aceleración. El primer principio se incluye en el segundo. 11

12 Tercer principio o principio de acción y reacción F F Introduce el concepto de interacción entre dos cuerpos. Las fuerzas de acción y reacción son simultáneas y no sucesivas. Se aplican sobre cuerpos distintos. 12

13 De los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea sin rozamiento y de masa despreciable, cuelgan dos masas iguales de 200 g cada una. Hallar la masa que habrá de añadirse a una de las dos anteriores para que la otra suba con una aceleración de 0,5 m/s 2. Cuánto tiempo tardarán las dos masas en separarse 80 cm? Sol.: 21,5 g; 1,26 s Un hilo tiene una resistencia a la ruptura de 4,9 N. Colgamos de él un cuerpo de 300 g de masa. Cuál es la aceleración vertical hacia arriba que ha y que comunicar al sistema para que el hilo se rompa? Sol: 6,53 m/s 2 13

14 5. MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO p m v Es una magnitud vectorial. Unidades. La variación de la cantidad de movimiento con el tiempo es igual a la fuerza aplicada. F p t 14

15 Conservación de la cantidad de movimiento Si sobre un cuerpo no se ejerce ninguna fuerza la cantidad de movimiento se conserva p Si F p p cte t 15

16 6. IMPULSO MECÁNICO A partir de la segunda ley de la dinámica (multiplicando por t) Si F m a F t m a t F t m v Al primer término se le denomina impulso mecánico. I F t El segundo término representa la variación del momento lineal o cantidad de movimiento. p m v 16

17 7. TEOREMA DEL IMPULSO MECÁNICO Y el impulso de la fuerza aplicada sobre un cuerpo es igual al incremento de la cantidad de movimiento. F t m v De donde se deduce que si el sistema está aislado, no hay fuerza aplicada, la cantidad de movimiento se mantiene constante. 17

18 Una pelota de tenis de 100 g de masa lleva una rapidez de 20 m/s. Al ser golpeada por una raqueta, se mueve en sentido contrario con una rapidez de 40 m/s. Calcular: a) La variación del módulo del momento lineal. b) Si le pelota permanece en contacto con la raqueta 10 2 s, cuál es el módulo de la fuerza media del golpe. Sol.: 6 kg m/s; 600 N 18

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