Editorial Universidad Don Bosco. Colección Cuadernos de Cátedra. Apartado Postal 1874, San Salvador, El Salvador. Autor: Luis Alonso Arenívar

Transcripción

1 I I c i t á tm M n m t r r v í n r Dp A o is Alons dr t á c sd o n sco r d Cu Don Bo idd Univrs c i s á B s nci i C d to Lu

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3 Editoril Univrsidd Don Bosco Colcción Cudrnos d Cátdr Aprtdo Postl 1874, Sn Slvdor, El Slvdor Autor: Luis Alonso Arnívr Disño: Mliss Btriz Méndz Rdcción y stilo: Héctor Grnni Hcho l dpósito qu mrc l ly Prohibid l rproducción totl o prcil d st obr, por culquir mdio, lctrónico o mcánico sin l utorizción d l Editoril 2011

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5 PRESENTACIÓN 1 UNIDAD I INTEGRAL INDEFINIDA 1.1 Antidrivds 1.2 Concpto d intgrl indfinid 1.3 Propidds d l intgrl indfinid 1.4 Formulrio básico 1.5 Evlución d intgrls básics UNIDAD II MÉTODOS DE INTEGRACIÓN 2.1 Rgl d l potnci pr l intgrción 2.2 Métodos d intgrción Cmbio d vribl o sustitución Método d intgrción por prts Intgrción d funcions trigonométrics Intgrción por sustitución trigonométric Método d intgrción por frccions prcils ContnidoContnido UNIDAD III INTEGRAL DEFINIDA 3.1 Notción sigm 3.2 Intgrl dfinid. Sums d Rimnn 3.3 Propidds d ls intgrls dfinids 3.4 Torm fundmntl dl cálculo 3.5 Cmbio d vribls n intgrls dfinids 3.6 Intgrción numéric 3.7 Intgrls impropis UNIDAD IV APLICACIONES DE LA INTEGRAL 4.1 Ár d intgrción 4.2 Volúmns d sólidos d rvolución 4.3 Longitud d rco 4.4 Ár d un suprfici d rvolución 4.5 Trbjo 4.6 Furz jrcid por un líquido 4.7 Momnto y cntro d ms

6 UNIDAD V CURVAS PLANAS Y COORDENADAS POLARES 5.1 Curvs plns 5.2 Rct tngnt y longitud d rco 5.3 Coordnds polrs 5.4 Ár n coordnds polrs 5.5 Ecucions polrs d cónics ContnidoContnido

7 Prsntción Ofrzco l prsnt txto d Mtmátic II los lumnos y compñros mstros n l confinz d qu n sus págins ncontrrán l mtril propido pr l nsñnz y studio d st signtur. Pudir, d ntrd, prcr ocioso d mi prt l hbr ddicdo cntidds considrbls d hors y sfurzo l lborción d st libro, cundo sobr l tm, y n spñol, xist bundnt bibliogrfí. No obstnt, l xprinci d hbr imprtido numrosos cursos d Mtmátic II por muchos ños, m hn llvdo l nálisis d los spctos didácticos d l mtri y l rflxión sobr los mismos. Esto h hcho qu fus mdurndo n mí l id d lborr stos punts d Mtmátic II. H quí l rsultdo. El contnido d st mtril stá dividido n cinco unidds y cd unidd n vris sccions. Cd scción contin un mrco tórico d los tms studir y un sri d jmplos rsultos con cirto dtll, sí como un sri d jrcicios propustos, n l mdid d qu sn rsultos. S h procurdo incluir l finl ls rspusts los jrcicios imprs. Prsntción L unidd I cominz con l procso d l ntidrivción, s dcir, con l cálculo d primitivs. En l unidd II s studi l cálculo intgrl, n éll s dsrroll n vris tps los métodos d intgrción. En l unidd III s hc un studio d l intgrl dfinid. El objto d st unidd s prsntr l studint un concpto práctico d l intgrl dfinid como límit d sums d Rimnn, y dscribir l rlción ntr l drivd y l intgrl dfinid n l torm fundmntl dl Cálculo. Tmbién hy un dscripción d intgrción numéric y d ls intgrls impropis. L unidd IV contin ls pliccions d l intgrl: árs, volúmns d sólidos d rvolución, longitud d rco, suprficis d rvolución; y ls pliccions físics trdicionls, trbjo, prsión d un fluido y furz, l qu s ñd, los momntos y cntros d ms. El rsto dl mtril, unidd V, contin curvs plns, prmtrizción, coordnds polrs y trmin con un studio d cucions polrs d ls cónics. Trmino hcindo un invitción los studints qu provchn l máximo stos punts y ls grdzco l qu lo stén utilizndo. Exprso mi profundo prcio tods ls prsons qu tnto m yudron y tuviron confinz n l lborción d stos punts. Luis Alonso Arnivr 1

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