b) Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x) y el eje de abscisas entre x = 1 e y x = e.

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1 MsMtescom Integrles Selectividd CCNN Murci [] [EXT-A] ) Clcule l integrl indefinid rctgd, donde rctg denot l función rco-tngente de ) De tods ls primitivs de l función f() = rctg, encuentre l que ps por el punto de coordendss (,) [] [EXT-B] ) Encuentre un primitiv de l función f() = ln ) Clcule el áre del recinto limitdo por l gráfic de l función f() y el eje de sciss entre = e y = e [] [JUN-A] ) Clcule l integrl indefinid tg ) De tods ls primitivs de l función f() = tg, encuentre l que ps por el punto de coordends (,) [] [JUN-B] ) Encuentre un primitiv de l función f() = cos ) Clcule el áre del recinto limitdo por l gráfic de l función f() = cos y el eje de sciss entre = y = 5 [] [EXT-A] ) Encuentre un primitiv de l función f() = ) Clcule el áre del recinto limitdo por l gráfic de l función f() y el eje de sciss entre = - y = 6 [] [EXT-B] ) Encuentre un primitiv de l función f() = e ) Clcule l siguiente integrl definid: e 7 [] [JUN-A] Clcule l siguiente integrl indefinid: [] [JUN-B] ) Encuentre un primitiv de l función f() = rctg ) Clcule el áre del recinto limitdo por l gráfic de l función f() y el eje de sciss entre = y = 9 [] [EXT-A] De tods ls primitivs de l función f() = e encuentre l que ps por el punto de coordends (,) +e, [] [EXT-B] Clcule el áre comprendid entre l curv y = el eje de sciss y ls rects verticles que psn por los 6+, puntos de infleión de dich curv [] [JUN-A] ) Encuentre un primitiv de l función f() = + ) Clcule el áre del recinto limitdo por l gráfic de l función f() y el eje de sciss entre = y = 9 [] [JUN-B] ) Encuentre un primitiv de l función f() = e ) Clcule el áre del recinto limitdo por l gráfic de l función f() y el eje de sciss entre = y = [] [EXT-A] ) Clcule l integrl indefinid sen() +cos () 7 de julio de 5 Págin de 5

2 MsMtescom Integrles Selectividd CCNN Murci ) Evlúe l integrl definid / sen() +cos () [] [EXT-B] ) Clcule l integrl indefinid e ) Evlue l integrl definid e 5 [] [JUN-A] ) Clculr l integrl indefinid ) Clcule l integrl definid por prtes d utilindo el método de cmio de vrile (o método de sustitución) + ln + d, donde ln denot l función logritmo neperino, utilizndo el método de integrción 6 [] [JUN-B] ) Dd l función f() = definid pr los vlores - < <, determine los - puntos de corte de l rect y = con l gráfic de f ) Clcule el áre del recinto limitdo por l rect y = y l gráfic de f 7 [] [EXT-A] Enuncir el teorem fundmentl del cálculo integrl y clculr l integrl siguiente: -9 8 [] [EXT-B] Clculr el áre de l región delimitd por el eje y l función f() = - 9 [] [JUN-A] Clculr el áre encerrd por ls curvs f() = + ++ y g() = + [] [JUN-B] Clculr l integrl siguiente: -- [9] [EXT] ) Enuncir el teorem fundmentl del cálculo ) Clculr l integrl + [9] [EXT] Clculr el áre encerrd por ls funciones f() = y g() = - + [9] [JUN] i) Enuncir el teorem fundmentl del cálculo ii) Clculr l integrl ++ 7 de julio de 5 Págin de 5

3 MsMtescom Integrles Selectividd CCNN Murci [9] [JUN] Clculr el áre encerrd por l gráfic de l función f() = ln() pr, l rect = y el eje X 5 [8] [EXT] Clculr l integrl [8] [EXT] Clculr el áre encerrd por ls funciones f() = + + y g() = + 7 [8] [JUN] i) Enuncir el teorem funcmentl del cálculo - ii) Clculr l integrl -+ 8 [8] [JUN] Clculr el áre encerrd por ls funciones f() = +ln() y g() = y por ls rects = y = 9 [7] [EXT] Clcule l integrl + ++ [7] [EXT] Clculr el áre encerrd por el eje X y l función f() = cos entre = - y = [7] [JUN] i) Enuncir el teorem fundmentl del cálculo integrl ii) Clculr l derivd de l función f() = cos t dt e iii) Clculr l integrl ln [7] [JUN] Clculr el áre encerrd por l función f() = - y los ejes X e Y + [6] [EXT] Clcule l siguiente integrl: I = + - [6] [EXT] Clcule el áre de l región determind por ls curvs y = e y = / 5 [6] [JUN] i) Enuncie el teorem fundmentl del Cálculo ii) Clcule l integrl siguiente: I = - e - 6 [6] [JUN] Clcule el áre determind por l función f() = y ls rects y =, = y = ++ 7 de julio de 5 Págin de 5

4 MsMtescom Integrles Selectividd CCNN Murci 7 [5] [EXT] Hllr el áre del recinto determindo por ls curvs y = e y = + 8 [5] [EXT] () Justificr geométricmente que si f y g son funciones positivs en el intervlo [,] y si pr todo en dicho intervlo, f() g(), entonces f()d g() () Demostrr que d + 9 [5] [JUN] () Se considren, en el plno, ls curvs de ecuciones y = - () Encontrr el áre del recinto determindo por dichs curvs + e y = - Diujr ests curvs [5] [JUN] Clculr el vlor de l integrl I = e [] [EXT] Encontrr el áre determind por l curvs y = e y = [] [EXT] Clculr l integrl 7 Qué represent geométricmente el vlor de es integrl? - [] [JUN] Contestr, rzonndo l respuest, si son verdders o flss ls siguientes firmciones: ) f()d + c f()d = c f() ) f()g()d = f()d g() c) Si f()d =, entonces = d) Si f()d = y f() >, pr todo, entonces = e) [f()+g()]d = f()d + g() [] [JUN] Clculr el áre determind por l curv y =, el eje de sciss y ls rects = y = [] [EXT] Encuentre el áre del recinto determindo por ls curvs y = e y = - 6 [] [EXT] Clcule d [] [JUN] ) Enuncie l regl de Brrow 7 de julio de 5 Págin de 5

5 MsMtescom Integrles Selectividd CCNN Murci ) Clcule d - c) Encuentre el áre de l región del plno determind por l curv y = - y ls rects =, = - e y = -5 8 [] [JUN] ) Enuncie el teorem funcdmentl del cálculo integrl ) Clcule ln c) Encuentre el vlor del áre determind por l curv y = ln, el eje de sciss y ls rects = 9 y = Soluciones 9 e -ln e + +ln 6 ) -ln + ) 6-ln ) - -- ) e-5 e e ) -rctgcos+c ) - +ln + +c ) ln-+ 6 ) -,-, (,),, ) +ln 7 - ln + + ln - +c ln + +8ln + +c ln- -ln- -5ln 5 - ln + +rctg+c ii) -e ln eje OX y rects =, =7 ) si ) no c) no d) si e) si - 8ln-ln-6-5ln ) -+ e +c ) e- 5 ) ) -ln ii) ln - +c 8 ln 9 6ln-5ln- 5 - ii) f'() = cos iii) Y X () 6 ln 5; áre del recinto de l gráfic, 7-9 () ln - +ln - +c 7 ) - ln + + ln ln + +c c) - 8 ) ln -+c c) 7 de julio de 5 Págin 5 de 5

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