NOMBRES NATURALS 1.- Fes les següents operacions combinades amb nombres naturals: a) b) c) 432 : 2 : 3: 6 : 2 d)

Transcripción

1 Generalitat de Catalunya Institut Vila-seca DOSSIER ESTIU r ESO IMPORTANT: les activitats s han de fer en un dossier a banda, ON ÉS IMPRESCINDIBLE ESCRIURE-HI CADA PAS QUE FAS. No cal copiar els enunciats. El dossier és obligatori lliurar-lo a l inici de curs. AQUELLES PERSONES QUE HAN DE FER L EXAMEN DE RECUPERACIÓ DE SETEMBRE HAN D ENTREGAR EL DOSSIER OBLIGATORIAMENT EL DIA DE L EXAMEN NOMBRES NATURALS.- Fes les següents operacions combinades amb nombres naturals: a) b) 6 c) : : : 6 : d) 6 e) f) 9 : g) 6 : : : 6 60 : (:) h) i) j) ( ) ( ) k) (6 ) : l) ( ) ( ) m) (6 ) n) ( ) 6 o) 6 ( ) ( ) p) ( ) : q) ( ) : (9 6) r) ( ) u) s) t) ( ) v) ( ) 6.- En Josep té quatre anys més que en Vicent. En Vicent és vuit anys més jove que la Maria. Si la Maria va néixer el de gener de 99, quina és la edat del Josep i del Vicent?.- La Rebeca ha adquirit per Internet un llibre el preu del qual era de 6 ; a més, per despeses d enviament abona 6.Quin és el preu final que paga pel llibre?.- Al supermercat, en collocar 6 botelles de refresc sobre les prestatgeries se n han trencat. Quantes botelles hi ha a la venda?.- En Jesús té, i l'amanda, 0. Ajunten els diners i compren un joc que val. Quant els sobra? 6.- Després de pagar uns pantalons, el Robert té encara. El preu dels pantalons era de. Quants diners tenia abans de comprar-los?.- Per a formar estotjos de retoladors cada un, em falten retoladors. Quants retoladors tinc?.- Uns grans magatzems han venut pantalons al preu de cada un. De la venda han obtingut 0, quants pantalons van vendre? 9.- La Rosa es gasta tot els diners en cromos, i li sobren euros. L'Ismael té el doble de diners que la Rosa i també es gasta tots els diners en cromos. Els cromos es venen en sobres que costen euros. Quant li sobrarà a Ismael? 0.- La setmana passada es va estrenar en l auditori de la ciutat el musical «L illa del tresor». Dijous, dia de la inauguració, es van repartir 0 invitacions i van assistir persones. Divendres en van assistir. Dissabte, 6, i diumenge,. Quantes entrades es van vendre la setmana passada?

2 .- En una granja hi ha 00 gallines, i el granger ha observat que cada una pon, aproximadament, quatre ous en cinc dies. Quantes dotzenes d ous produeix la granja en dos mesos (60 dies)?.- a) 9 b) c)6 d) e) 0 f) g) h) 6 i) j) 0 k) 6 l) 9 m) n) 6 o) 9 p) 0 q) 9 r) s) 0 t) 6 u) 6 v).- El Josep té anys i el Vicent 9..- El preu final és..- Hi ha botelles a la venda..- Els sobra. 6.- Abans de comprar-se els pantalons tenia..- Tinc retoladors.- Van vendre 0 pantalons 9.- A Ismael no li sobra res. 0.- Es van vendre 0 entrades..- Produeix 00 dotzenes. FRACCIONS.- Fes les sumes o les restes següents. Cal que simplifiquis el resultat: a) b) c) d) e) 0 f) 6 0 g) 6 9 h) i) 6 j) k) 9 l) 6 6 m) 9 n) 6 o) p) q) r) 9 s) 6 t) u) 9 v) 6 w) 6 x) 9 y) 9 z) 9 ) 6 6 β) 6 γ) 9 δ) ε) ζ) 6 η) 6 θ) 6 9 ι) 6.- Fes les multiplicacions o les divisions següents, abans, si es pot, simplifica: a) b) c) : 6 d) 9 : 9 e) 6 f) 6 0 g) 9 6

3 h) 6 : i) : 6 j) 6 : 9 k) 9.- Fes les següents operacions combinades: a) b) 6 c) d) 6 e) 9 : f) g) : h) : i) :.- De promig dormim de dia. Quantes hores dormim? 6.- Un senyor deixa 00 d herència i mana que el 6 de l herència es reparteixin entre els seus fills. Quant li toca a cadascun d ells?..- Tres persones es reparteixen un terreny de 00 m. El primer es queda del terreny, el segon 6 del que queda i el tercer la resta. Quants metres quadrats es queda cadascuna de les persones?..- Un paleta triga en fer una feina d hora. Quant de temps trigaria en fer els de la mateixa feina? 9.- Tres persones es reparteixen una herència de forma que a la primera li corresponen del total. A la segona del que queda i a la tercera la resta. Quina fracció es queda cadascuna d elles. 0.- La Judith s ha comprat un ordinador que val 0. Ha pagat d entrada els del total. a) Quants diners li queden per pagar? b) Si la resta de l import el paga en mensualitats iguals i sense cap mena de recàrrec, quant pagarà cada mes?.- Contesteu a les següents preguntes: a) Quantes dotzenes d ous són dels de 6 dotzenes?

4 b) Quants euros són dels de 0? 0 c) Per quina fracció caldrà dividir per tal que ens doni? d) Quina fracció de la façana d un castell sobresurt a la superfície si sabem que té sota terra i sota l aigua?.- La Jennifer vol desprendre s de la seva collecció de CDs de música que li va regalar la seva àvia, i els posa a la venda a un preu raonable, a cada un. El primer dia pot vendre les parts de la collecció, i l endemà els dels CDs que li queden, i encara li han sobrat 0 CDs que els vol repartir entre els seus companys de classe. a) Quant CDs formaven part d aquesta collecció? b) Quants euros va aconseguir en els dos dies que va durar la venda?.- Un camió porta a la caixa de fruita, de verdura i 6 de patates. Volem saber: a) Quina fracció de la caixa del camió està ocupada. b) Quina fracció queda lliure..- A un grup de r d ESO de alumnes els són nens. a) Quants nens hi ha? I quantes nenes? b) Quina és la fracció de nenes del grup?.- Un dipòsit conté litres d'aigua i en gastem els. Calcula: a) Quants de litres hem gastat? b) Quants en queden? c) Quina fracció queda al dipòsit? 6.- Un vaixell transporta 00 quilos de pesca congelada. La quarta part és lluç, els de la càrrega són sardines del Cantàbric, i la resta marisc. a) Quina fracció del camió està ocupada per marisc? b) Quants quilos de lluç porta el vaixell? c) Quants quilos no són sardines?.- Un pot de melmelada pesa 0 grams quan és ple només en una cinquena part. Quant pesa quan està ple?.- Els dels alumnes d'un institut són de batxillerat, que són 0 alumnes. Quants alumnes té el centre? 9.- He comprat un reproductor MP per, amb la qual cosa m he gastat els 9 dels meus estalvis. a) Quant tenia estalviat? b) Quant em queda?

5 .- a) b) c) d) e) f) g) 6 9 q) r) s) t) u) v) w) x) y) ι).- a) b) c) d) e) c) d) e) f) g) h) i) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) z) ) β) γ) δ) ε) ζ) η) θ) 6 6 h) i) j) k).- a) b) hores cadascú r 900m, n 000m i r 00m.- d'hora 9.- a,a i a 0.- a) b) cada mes a) 0 dotzenes b) 0 c) d) b) 0 queda lliure.- a) 9 són nens, nenes b).- a) CDs b).- a) està ocupada 0.- a) Hem gastat 00 l b) Queden 00 l c) queda al dipòsit 6.- a) de marisc b) 6 kg de lluç c) 00 kg no són sardines 0.- Pesa 0 kg.- El centre té 0 alumnes 9.- a)tenia estalviat b) Li queden 0 NOMBRES DECIMALS 0.- El cotxe del meu amic Carles consumeix, litres de benzina cada 00 km. a) Quants litres de benzina consumeix en un trajecte de 00 km? b) Amb litres de benzina en el dipòsit del cotxe, podrà el meu amic viatjar 00 km sense haver d aturar-se a una benzinera? Justifiqueu-vos..- En un dels plats d una balança es colloca un objecte. La balança queda equilibrada si a l altra plat posem dues peces petites de, g cadascuna i peces grans de 0, kg. Quina és la massa del nostre objecte expressada en dag?.- L'Alba té un bitllet de 00. Vol comprar un jersei que val,0 i un rellotge que val,6. Té prou diners? Si la resposta és afirmativa, quants diners li sobren? Si és negativa, quants diners li falten?.- Un atleta ha fet una volta a una placeta triangular i ha recorregut 9, m. Si la placeta té un costat de m i l'altre de dm, quant mesura el tercer costat?.- Ahir les accions de l'empresa La Fantàstica valien, i avui,,69. Digues si el preu ha pujat o ha baixat i en quina quantitat..- Sobre una taula que mesura,0 m de llarg per 0,90 m d'ample, les estovalles pengen 0 cm per cada costat. Si volem enrivetar el voltant de les estovalles, quina longitud de rivet necessitarem? 6.- La roba que porta un nen pesa,0 kg i cada una de les sabates, 0, kg. Es pesa vestit i la bàscula marca 9,0 kg. Quant pesa el nen despullat?

6 .- La senyora Villar vol pujar en un avió amb una maleta de,6 kg i una motxilla de, kg, però el pes màxim d'equipatge permès és de kg. Calcula l'excés de pes que porta la senyora Villar..- Un comerciant compra un cotxe per 0. Per quant l'ha de vendre si hi vol guanyar 0? 9.- Un cistell buit pesa, kg. L'omplim amb, kg de pomes i unes quantes peres. El cistell ple pesa 9 kg i 90 g. Quant pesen les peres del cistell? 0.- La Quima porta 6,0 a la cartera. En Xavier li diu: "Tens,0 menys que jo".quants diners té en Xavier?.- L'Enric fa,6 m d'alçada, la Marta fa 0,0 m més que l'enric, i la Sílvia fa 0,06 m més que la Marta. Quina alçada fa la Sílvia?.- Un euro són, iens japonesos. A quants iens equivaldran 0, euros? I 9, euros?.- Tres amics han posat diners a parts iguals per a canviar-los per dòlars. Si els donen 9, dòlars, quants dòlars corresponen a cadascun d'ells?.- Calcula la despesa mitjana diària d'un viatger si durant els cinc dies laborables d'una setmana ha gastat Un edifici format per planta baixa i pisos té una alçària de 9, m. Calcula l'alçària de cada pis si la planta baixa fa,6 m d'alçària. 6.- L Aina ha posat litres de gasolina ì en Guillem n ha posat, litres més que l'aina. a) Si cada litre de gasolina costa,0, què ha de pagar en Guillem? b) Quants litres en total han posat tot dos? I quant han pagat entre tot dos?.- La Isabel, en Roger i en Pau recullen ampolles buides per vendre-les i obtenir diners per a una llar d infants. La Isabel n ha recollit 0; en Roger, 0, i en Pau,. Si en total han recaptat,6, quants cèntims d euro els han donat per ampolla?.- Un grup de amics volen comprar un regal a l Albert. Es reparteixen l import del regal en parts iguals i cadascun ha de pagar,. Si en lloc de ser amics en fossin 0, quant hauria de pagar cadascú? 9.- En una peixateria s han venut, kg de popets a 0,0 el kg i, kg de llagostins a,0 el kg. Quin canvi han de tornar al client, que ha pagat amb un bitllet de Un comerciant compra 900 L d oli i l envasa en ampolles de cl cadascuna. L oli ha costat, /L. Per envasar-lo i transportar-lo ha pagat 0, en total. A quin preu haurà de vendre cada ampolla d oli, si vol guanyar, en aquesta operació comercial? 0.- a), litres. b) Amb litres pot fer 600 km, per tant la resposta és afirmativa..- 0, dag. 6

7 .- Li sobren,0.- Mesura, m.- Han baixat en 6 cèntims = 0,06.- Necessitarem 6,6 m de rivet 6.- Pesa 6, kg.- Porta,96 kg d excés de pes.- L ha de vendre a Les peres pesen, kg 0.- En Xavier té 0,0.- La Sílvia fa,0 m.- 0, equivalen a 9,9 iens. 9, equivalen a 0,6.- A cadascú correspon,0 dòlars..- Ha gastat de mitjana 6,.- Cada pis fa d alçària, m 6.- a)el Guillem ha de pagar 66,0 b) Entre tots dos posen, litres i han pagat,0.- Els han donat cèntims per ampolles.- Cada un hauria de pagar,0 9.- Han de tornar 9,0 de canvi 0.- Haurà de vendre l ampolla de cl a,.- SUMA I RESTA DE NOMBRES ENTERS.- NOMBRES ENTERS -Si els dos sumands tenen el mateix signe, sumem els valors absoluts i deixem el mateix signe al resultat. Exemple: - - = - -Si els dos sumands tenen signe diferent, restem els valors absoluts i deixem el signe del sumand més gran al resultat. Exemple: - + = - o bé + - = -.- Fixa t en els exemples: 9

8 ( ) ( ) ( ) 6 Fes el mateix amb els següents exercicis: a) 6 b) c) d) ( ) e) ( 6) 9 f) ( )

9 g) ( ). Sense solucions, en ser exercici de solució directe. Sense solucions, en ser exercici de solució gràfica.- ÚS DELS PARÈNTESI.- Resol. a) (+) ( 6) = e) ( ) (+9) = b) (+) (+6) = f) ( ) ( 9) = c) ( ) ( 6) = g) (+) (+9) = d) ( ) (+6) = h) (+) ( 9) =.- Calcula. a) (+) = c) 9 ( ) = b) ( ) = d) (+9)=.- Calcula. a) (+) = c) 9 (+) = b) ( ) = d) ( 6) = +(+) = + - (+) = - +(-) = - - (-) = +.- a) b) - c)+ d)-...es resolen de manera similar.- a) b) 0 c)+6 d)+.- a) - b) - c)- d)-.- OPERACIONS COMBINADES SUMA I RESTA 9

10 r pas: Sumem tots els nombres enters positius (tal i com s indica a l apartat, ens donarà un nombre total positiu) n pas: Sumem tots els nombres enters negatius (tal i com s indica a l apartat, ens donarà un nombre total negatiu) r pas: Operem els dos nombres resultats dels apartats anteriors. Exemple: = - + = Calcula a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) =.-Calcula a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = h) = i) = j) = k) l) = m) = n) =.- Desfés els parèntesi tal i com has fet als exercicis, i i després soluciona tal i com has fet als exercicis 6 i.. a) (+) (+9) + ( )= b) ( ) ( ) + (+) = c) (+9) + ( ) ( ) = d) ( ) + (+) (+0) = e) + ( ) + ( ) = f) 9 (+) ( 6) ( ) = g) ( ) (+9) + = h) + ( ) (+9) ( ) = 6.- a) - b) c)- d)- e)- f) g)- h) - i)6 j).- a) - b) c) d) e)- f) g) h)- i) j) k) -6 l) m)- n) -.- a) - b) - c) d)- e)6 f) g) 6 h) -.- MULTIPLICACIÓ/DIVISIÓ DE NOMBRES ENTERS: r Pas: Multipliquem (o dividim) els valors absoluts dels nombres. n Pas: El resultat serà positiu (+) si tots dos nombres tenen el mateix signe, o el resultat serà negatiu (-) si tots dos nombres tenen diferent signe. Seguint aquestes regles de signes: 0

11 Per exemple: (+)x(-)= - o bé (-)x(+)= - (+):(-)= - o bé (-):(+)= Calcula els següents productes: a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) ( ) d) ( ) ( ) e) ( ) ( ) f) ( ) ( ) g) ( ) ( ) h) ( ) ( ) i) ( ) ( ) 60.- Calcula els següents productes: a) ( ) ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) ( ) d) ( ) ( ) e) ( ) ( ) f) ( ) ( ) 6.- Calcula les següents divisions: a) ( ) : ( ) b) ( ) : ( ) c) ( 0) : ( ) d) ( 0) : ( ) e) ( ) : ( ) f) ( 0) : ( 0) g) ( ) : ( 6) h) ( ) : ( 9) i) ( ) : ( ) 9.- a) b)- c)-6 d)0...la resta es resolen de manera similar 60.- a) - b)60...la resta es resolen de manera similar 6.- a) - b) - c)-0 d)...la resta es resolen de manera similar.- JERARQUIA DE LES OPERACIONS COMBINADES Per resoldre operacions combinades de nombres enters, hem de seguir el següent ordre en les operacions: r. Resoldre parèntesi i claudàtors n. Resoldre els productes i les divisions r. Resoldre les sumes i les restes Per exemple: ( 0) : [ + ( )]= ( 0) : [ + +]= ( 0) : []= = -6

12 6.- Calcula les següents operacions combinades, seguint l ordre adequat en les operacions: a) ( ) : [ + 6 ( )] b) : ( ) c) 6 : ( ) + ( ) d) ( ) ( 0 : ) e) ( ) ( 6) : (+) f) (+) : ( ) ( ) (+) g) ( ) (+) ( ) : ( 6) ( 9) h) ( ) [(+) + ( 6)] : (+) + (+) 6.- a) - b)9 c)-9 d)- e)- f) g)- h)- PROBLEMES AMB NOMBRES ENTERS 6.-Quants metres separen un avió que vola a una altura de.00 m d un submarí que està a 0 m sota el nivell del mar? 6.-El congelador d un frigorífic estava a una temperatura de C, però ha pujat graus. Quina temperatura marca ara? 6.-A l ordinador d un cotxe hi llegim que la temperatura interior és de 6 C i l exterior, de C. Quina és la diferència de temperatura entre l interior i l exterior? 66.-La Sara aparca el cotxe al tercer soterrani i puja a la a planta. Quantes plantes puja la Sara en total? 6.-La Maria treballa a la planta d un edifici i aparca el cotxe 9 plantes més avall. En quina planta l aparca? 6.-La Cristina viu al r pis. Baixa plantes en ascensor per anar al traster i després puja 6 plantes per anar a veure una amiga. En quin pis viu l amiga? 69.- En un laboratori de biologia estan estudiant la resistència d un microorganisme als canvis de temperatura. En tenen una mostra a C sota zero, apugen la temperatura de la mostra 0 C, després l abaixen 0 C i la tornen a apujar C. Quina és la temperatura final de la mostra? 0.- A l interior d una cambra frigorífica la temperatura pot baixar C cada hora: a) Quantes hores trigarà a baixar la temperatura 0 C? b) Si la temperatura inicial de la cambra és d C, quina temperatura hi haurà al cap de hores? c) I al cap de hores? d) Si la temperatura inicial és de 0 C, quantes hores faran falta per arribar als 0 C? 6.- 0m 6.- -ºC 6.- 9ºC 66.- plantes 6.- A la planta Al è pis ºC 0.- a) hores b) -ºC c) -ºC d) h i mitja

13 Recorda que: PERÍMETRES I ÀREES A= (Base x Altura) / A= Base x Altura A = π x r P= Suma de tots els costats P= Suma de tots els costats P = x π x r.- Omple el dibuix següent amb el nom de les unitats i la operació que cal fer per a passar d una unitat a una altre (m= metres = unitat de longitut):.- Omple el dibuix següent amb el nom de les unitats i la operació que cal fer per a passar d una unitat a una altre (m = metres quadrats = unitat de superfície):.- Calcula l'àrea de les següents figures (Suposem les unitats en metres) : a) b)

14 c) d).- Calcula l'àrea de les següents figures: a) b) c) d) e) f).-calcula l àrea i el perímetre de la següent figura 6 6 6

15 6.- Calcula el perímetre i l àrea d un cercle de cm de diàmetre..- Calcula l àrea de la figures ombrejades: a) b).- Tenim una circumferència de 6 cm de diàmetre. a) Calcula n el radi. b) Dibuixa la circumferència i assenyala-hi el cercle. c) Calcula l àrea del cercle. d) Calcula la longitud (perímetre) de la circumferència 9.- Quina és l àrea d un tauler d escacs si cada casella té mm de costat? (fixa t en el dibuix) 0.-Quant costarà empaperar una paret quadrada de, m de costat amb un paper que val /m?.-sense solucions, en ser exercici de solució gràfica.-sense solucions, en ser exercici de solució gràfica.- a) m b) m c) m d) m.- a) m b) 6 m c) 0 m d) m e) m f) m.- A= 90,9 m P= 06, m 6.- A= 0, cm P=, cm.- a) A=, cm b) A=,6 m.- c) A=, cm d) P=, cm 9.- A= 0000 mm 0.-La paret té una àrea de A=, m i costarà empaperar-la 9 PROBLEMES DE PERCENTATGES I PROPORCIONALITAT NUMÈRICA

16 Recorda: Magnituds Directament Proporcionals: Magnituds Inversament Proporcionals: Significat del % com a proporció 6

17 Exemple: Calcula el 0% de 00: Plantejem el % com a raó 0 / 00 L igualem a la raó que busquem 0 / 00 = x / 00 Operem per a trobar x x = 0 00 / 00 x = 60.- Dels parells de magnituds següents, indica quins són directament proporcionals. a) Longitud del costat d un quadrat i el seu perímetre. b) Nombre d aixetes i temps per omplir un dipòsit. c) Velocitat d una motocicleta i temps invertit a recórrer una distància..- Amb un consum de hores diàries, un dipòsit de gas dura dies. Quant duraria amb un consum de 6 hores al dia?.- Un vaixell amb tripulants té queviures per a 0 dies. Al final hi pugen tripulants més. Quants dies duraran els queviures?.- Un cotxe triga 6 hores a recórrer un trajecte a una velocitat de 90 km/h. Quant trigarà a fer el mateix trajecte si circula a una velocitat de 60 km/h?.- Si 00 g de patates fregides contenen, g de greixos, quina quantitat de greixos hi ha en 0 g de patates fregides? 6.- Tres barres de pa costen,. Quant costen cinc barres de pa?.- Un jugador de bàsquet ha encistellat 90 vegades dels 0 llançaments que ha fet. a) Quina és la raó entre el nombre d'encerts i el de llançaments? b) En cas que segueixi amb la mateixa efectivitat, quants encerts pot esperar si llança 00 vegades?.- Tres litres d'aigua de mar deixen, en evaporar-se, 0 g de sal. a) Quants grams de sal deixaran 60 l? b) Si volem obtenir, kg de sal, quants litres d'aigua de mar hem d'evaporar? 9.- Si una bombona de butà dura setmanes, quantes bombones de butà es gastaran en any? 90.- Per pintar les parets de aules d'una escola, es necessiten 6 pots de pintura. Quants pots es necessitaran per pintar 9 aules iguals a les anteriors? 9.- Calcula mentalment.

18 a) El 0 % de 0 c) El 0 % de.000 b) El 0 % de 00 d) El 0 % de 0 9.-El preu d una reparació és de 600 sense IVA. Quant costarà amb el 6 % d IVA? 9.-Uns pantalons texans costaven 0, però em fan una rebaixa del %. Quant he de pagar? 9.-El premsat de.00 kg d oliva va produir el 6% del seu pes en oli. Calcula la quantitat d oli obtinguda. 9.-Si avui han faltat a classe per malaltia el 0% dels 0 alumnes, quants alumnes han anat a classe? Quants n han faltat? 96.-En una població de.000 habitants el 0 % té més de anys. Esbrina el nombre de persones que en tenen més de. 9.-De 00 dones enquestades, 0 afirmen que els agrada el futbol. Expressa aquesta quantitat amb un percentatge. 9.- Una biga de ferro de metres de longitud, a causa de la calor, es dilata un, %. Quina n es la mida un cop escalfada? 99.-En Joan cobra (amb impostos) l any i paga.00 d impostos. Quin percentatge d impostos paga? 00.-Quin tant per cent de pèrdua representa vendre un objecte que ha costat 0 per?.- a) Són directament proporcionals b) Són inversament proporcionals c) Són inversament proporcionals.- 6 dies.- dies.- 9 hores.- 0,9 g de greixos 6.-,.- a) 90 / 0 b) 60 encerts.- a) 00 g de sal b) 00l d aigua bombones 90.- pots i mig. 9.- a) b) 00 c) 000 d) kg d oli 9.- Han anat alumnes, han faltat 6 alumnes persones 9.- % 9.-, m % %