SOLUCIONARI Unitat 8

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "SOLUCIONARI Unitat 8"

Transcripción

1 SOLUCIONARI Untat 8 Comencem Calcula: a) El 18 % de 250 b) El 7,5 % de 00 c) El,75 % de 00 d) El 2, % de a) b) c) d) Determna els nteressos que generen en un any 750 al 2,5 % anual. I ,75 Quns nteressos produexen en un quadrmestre 50 al,8 % quadrmestral? I Exerccs 1. S ngressen 6 00 al, % anual d nterès smple durant 8 mesos. a) Quns nteressos produran? b) Qun és el valor del captal nal? 8 mesos anys a) I t ,80 b) + I , ,80 2. Calcula el temps durant el qual es van nvertr 500 a una taxa d nterès smple anual del,5 %, s el captal nal generat va ser de C + t t t C anys. El Banc de Gandesa ens assegura uns nteressos de 780 s obrm una llbreta a termn amb 2 000, des del 15 de juny ns a nal d any. Quna és la taxa d nterès anual pactada s l operacó es realtza a nterès smple? I t 6 % I t , 06. Calcula el temps que trga a duplcar-se un captal dpostat al 5 % d nterès smple anual. + I 2 I t 1 1 t 1 t anys 005, 5. Troba els nteressos generats per nvertts: a) Al 5, % anual durant 5 mesos. b) Al 2, % semestral durant anys. c)a l 1,2 % trmestral durant 150 des. Totes tres operacons es realtzen a nterès smple. a) I t , 5 b) I c) I A nterès smple, quants dners s han d nvertr al % anual perquè en 5 des produexn uns nteressos de,5? I 5, I t t 5 00, Una lletra de canv de es descompta al 8 % 60 des abans del seu vencment. Calcula n el descompte l eectu. 60 D Nt , E N D , , 8. Per una lletra de canv de amb vencment al cap de 0 des s abonen Quna taxa d nterès s ha cobrat? D D 75 D Nt Nt , % anual McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

2 9. S ngressen 900 en una llbreta d estalv al 5% d nterès compost anual. a) Qun és el captal que h haurà acumulat després de 5 anys? b) Quant de temps hauran d estar ngressats aquests 900 en aquestes matexes condcons perquè el captal nal super els 166? a) ( 1 + ) t C 5 900( ) ,65 log log C b) t log( 1 + ) log105, 10 anys Hauran d estar ngressats més de 10 anys. 10. A nterès compost, quant de temps trga a duplcar-se un captal que s nvertex al 5 % anual? Compara el resultat amb el que vas obtenr en resoldre l exercc justca n les derènces. 2 2 ( 1 + ) t log 2 2 ( 1+ ) t 2 105, t t log 105, 1,21 anys 1 anys, 2 mesos 1 des. A nterès compost es necessta menys temps per assolr el matex captal nal que genera una operacó a nterès smple. 11. Qun captal hem d nvertr a nterès compost amb una taxa d nterès anual del, % perquè després de 8 anys es convertex en 17559? ( 1 + ) t ( 1 + ) t 8 1, A quna taxa d nterès compost anual s han d nvertr perquè en 6 anys produexn uns nteressos de 1 61? C 6 + I S ngressen al 5 % d nterès compost anual durant 8 anys. Quna quanttat s haura hagut d nvertr a nterès smple per tal d obtenr el matex nterès en el matex temps? C 6 C 6 ( 1 + ) , % C 8 ( 1 + ) , ,2 I C 8 859, 2 A nterès smple: I 859, 2 I C 0 t C ,55 t 005, 8 1. Un producte de neteja costa avu 6,5. Qun serà el preu d aquest producte d aquí a 5 anys, suposant que cada any s ncrement un 2,5 %? Representem per P 0 el preu actual de l artcle. P 5 P 0 ( 1 + ) 5 P 5 65, 1, ,5 15. Calcula la taxa d nterès semestral que equval a una taxa d nterès anual del %. Consdera les dues possbltats: a) Interès smple. b) Interès compost. a) 0, , 6% 2 b) , ,8 % 16. A nterès smple, quna és la taxa d nterès quadrmestral equvalent a un 2, % trmestral? I a nterès compost? A nterès smple: , %, A nterès compost: ( 1 + ) 1 ( 1 + ) 1 1, , 0995,21 % Un compte d estalv produex el,28 % d nterès anual. Fns ara el banc abonava els nteressos a nal d any, però ara es voldren cobrar trmestralment , ,05 % 18. Quna és la taxa d nterès trmestral equvalent que haurà de pagar el banc? A nterès compost: ( 1+ 1 ) 1 1, ,17 % McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

3 A nterès smple: , 6% 19. A nterés compost, quna és la taxa anual equvalent a un 5 % mensual? I a nterès smple? Calcula els nteressos que produexen 750 que s nvertexen al,6 % anual durant 6 anys que es captaltzen semestralment. 1 t C , ,0 I C 6 929, ,0. Ingressem en una llbreta a termn durant anys amb una captaltzacó mensual. S es transormen en 6 056,0, quna és la taxa d nterès anual de l operacó? C C C ,8 % Un clent nvertex 600 a un 6 % d nterès anual, amb un període de captaltzacó quadrmestral obté uns nteressos de 117,06. Determna el temps del procés. t 6 056, C + I , , 06 1 t 1 006, t , t log log 1, , t 717, 06 log log 1, 02 anys 2. Quns nteressos generen 50 e nvertts al 2, % anual durant 5 anys amb captaltzacó mensual? C 50 1, ,78 I C 5 608, ,78 2. Determna els nteressos que produexen en un any col locats al 6 % anual amb els períodes de captaltzacó següents: anual, semestral, quadrmestral, trmestral mensual. Expressa els resultats obtnguts en orma de taula (taula 8.) extreu-ne conclusons. Període de captaltzacó Anual Semestral Quadrmestral Trmestral Mensual Captal després d un any , ,6 1061,68 C 1 1 Interessos en un any ,68 I C 1 En augmentar la reqüènca de captaltzacó, augmenten els nteressos generats per un matex captal nvertt a un matex rèdt anual. 25. Calcula la TAE de les taxes nomnals següents: a) 7% amb període de conversó mensual. b) 6, % amb període de conversó semestral. c) 7,2 % amb període de conversó quadrmestral. a) TAE , ,2 % b) TAE , 0 % c) TAE , %, 22. Qun és el captal que s ha d nvertr durant 5 anys al,2% anual, convertble trmestralment, perquè produex un total de 621,2? C , , , C Una enttat bancàra oerex un producte nancer amb una TAE del 5,6 %. Quna és la taxa d nterès nomnal s la captaltzacó és trmestral? , ( 1, ) 055 5,5 % McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

4 27. Un banc oerex dues possbltats als seus clents per cobrar els nteressos. La prmera establex un 2, % anual amb captaltzacó mensual la segona, un 2,5 % anual amb abonament semestral dels nteressos. Quna de les dues opcons és més avantatjosa per als clents? Prmera opcó: TAE , % Segona opcó: TAE ,52 % És més avantatjosa la segona opcó. 28. Deduex l expressó que permet realtzar el càlcul general de la TAE, a partr de la dencó de taxes d nterès equvalents. Taxa d nterès anual amb reqüènca de captaltzacó durant 1 any. S suposem que s nvertex un captal, s ha de vercar: ( 1 + TAE) 1 Per tant, 1 + TAE 1 TAE L Elvra contracta un pla de pensons. El da 1 de gener de cada any ngressa en una caxa d estalvs 600 al,5 % d nterès anual. Qun captal haurà acumulat quan es jubl s ara té 0 anys? Ingressarà l anualtat durant 5 anys. ( 1 + ) C A( 1 + ) t , , Una persona és molt aconada a la lotera es gasta 250 cada any per aquest concepte. Després de 15 anys d ntentar-ho, obté un prem de 500. Té motus per estar contenta s el banc que té més a prop de casa seva oerex un nterès del % a les llbretes d estalv? S hagués ngressat els dners que va gastar en la lotera al banc, haura acumulat un captal de: 10, C 250 1, , 00, Per tant, no té motus per estar contenta, ja que aquest captal supera el prem que ha obtngut gràces a la lotera. 1. Durant quants anys cal ngressar al prncp de cada any una quanttat de 2750 al 5,% anual per acumular un captal de 71,9? C A( 1 + ) ( 1 + )t A ( 1 + ) 1 log 1, 692 t log 1, anys Cal er l ngrés durant un període de 10 anys. 2. En Ramon va néxer l 1 de gener de Els seus pares l van obrr una llbreta d estalv amb 250 van decdr ngressar-h aquesta matexa quanttat al prncp de cada any, ns que os major d edat. De qun captal podrà dsposar en Ramon quan complex 18 anys, s l operacó es va pactar al 6 % anual? C , 18 1, , En Ramon podrà dsposar de quan arrb a la majora d edat. ( 1 + ) t L Eulàla haurà d ngressar al prncp de cada trmestre un màxm de Una esportsta proessonal pretén retrar-se d aquí a 8 anys. Guanya orça dners, però és prevsora quan dex l esport té la ntencó de muntar un negoc que l suposara una descaptaltzacó mportant, concretament, de Quna quanttat ha d ngressar anualment en una enttat bancàra que l oerex un 5 % anual per poder acumular aquesta quanttat de dners quan es retr? C 7 1, , , 05 t 1, 692 1, 05 t. D aquí a anys, l Eulàla té la ntencó de comprar un cotxe el preu del qual no super els Quna quanttat haurà d ngressar com a màxm al prncp de cada trmestre en una llbreta d estalv que oerex un,8 % anual? C A 1 1 t A , A 1, , A McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

5 105, A 1, , A 9 867,5 Ha d ngressar anualment 9 867,5 a l enttat bancàra. 5. Un comercant nca un pla d estalvs en una enttat bancàra que l garantex un rendment del 10 % anual. S ngressa 150 al prncp de cada mes, de qun captal podrà dsposar quan hagn transcorregut 10 anys? I quan n hagn transcorregut? Quan hagn transcorregut 10 anys: C , 1 01, , ,80 Quan hagn transcorregut anys: C , 1 01, , ,5 6. Un treballador complrà 0 anys d aquí a tres setmanes es pensa jublar antcpadament, quan en complex 60. Un amc seu l ha parlat d un pla de jublacó en què garantexen una rendbltat del 6,5 %. Esbrna quant haurà de pagar cada any el da del seu anversar perquè quan es jubl hag acumulat un captal de Quants euros haurà pagat en total durant aquest període de temps? Quns nteressos l hauran produït? 1, A 1, A Cada any haurà de pagar el da del seu anversar. Durant els anys que encara l alten per jublar-se haurà pagat un total de: anys ,25 any Haurà obtngut uns nteressos de: , ,75 7. En una empresa han decdt comprar un ordnador una mpressora el preu dels quals al comptat és de 2 55, més IVA. El representant de l empresa ha arrbat a l acord següent amb el venedor: en el moment de realtzar la compra, l empresa abonarà 500 la resta es pagarà en quatre pagaments guals durant cadascun dels quatre anys següents. A més, tot el que no es pagu al comptat tndrà un recàrrec del 15 % anual. S l IVA aplcat és del 16 %, determna: a) L mport de la compra s s hagués et eectva al comptat. b) El preu que es pagarà realment quan s hag saldat el deute. a) Tennt en compte que s aplca el 16 % d IVA, l mport de la compra al comptat hagués estat de: 2 55, 1, b) S es paguen 500 en el moment de la compra, quedaren pendents: Aquests 2 8 es paguen en anualtats al 15 % anual. L mport de cada anualtat, serà de: D( 1 + ) a t 2 8 1, ( 1 + ) t 1 1, ,6 Quan s hag saldat el deute, s hauran pagat realment: ,6 61, 8. Un equp estèreo proessonal que costa 57,50 es paga en 11 termns trmestrals a una taxa d nterès anual del 9, %. Calcula l mport de cada pagament la quanttat total que s ha pagat per l equp. Import de cada pagament: D -- t a 1 57, , t ,02 Quanttat total que s ha de pagar per l equp: 11 72,02 092,22 9. Elabora el quadre d amorttzacó del préstec següent: per ésser tornats en 8 anys a una taxa d nterès anual del 9 %. Imagna t que quan s ha satset la cnquena anualtat es decdex lqudar el deute. Quna quanttat s ha de pagar? Calculem prmer el valor de cada anualtat: , 8 a , ,1 McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

6 Temps Anualtat ,1 252,1 252,1 252,1 252,1 Quota nterès ,11 1,99 118,7 98,2 Quota amorttzacó 1 62, ,0 1 99, ,67 2 0,90 Per lqudar el deute desprès de la cnquena anualtat cal pagar 8 22, Un cotxe es paga amb les condcons següents: d entrada la resta, en 1 pagaments guals de 57,50 amb vencment quadrmestral. S l nterès aplcat en aquesta operacó és del 18 % anual, qun és el preu de venda al comptat d aquest cotxe? Calculem prmer l mport ajornat: a 1 t 1 D t 57, , , Captal amorttzat 1 62,1 11, , ,89 57, 50( 1, ) , ,79 1 Captal pendent , ,8 69, , ,11 El preu de venda al comptat del cotxe és de: , ,79 1. Una persona ha d amorttzar un crèdt hpotecar de amb un nterès del 9,5 % anual la seva stuacó econòmca no l permet pagar una quanttat superor a cada any. Quants pagaments haurà de realtzar? Serà complet l últm d aquests pagaments? Hem de calcular el temps t: a ( 1 + ) t , 095 t a D t 171 anys Haurà de realtzar 11 pagaments, l últm dels quals no serà complet. 2. La publctat d una mmoblàra anunca que els psos que acaba de construr costen Una de les derents maneres de pagament que oerex és la següent: «70000 en el moment d entregar les claus, la resta, a pagar en un termn de anys amb nterès del 9,5%». Suposant que els pagaments es realtzen a nal de cada any, calcula: a) Quna quanttat caldra abonar anualment? b) Quant s haura pagat per aquest ps un cop es es eectva l últma anualtat? a) Quanttat pendent: Calculem el valor de cada anualtat: , 095 a ,7 1, b) En aquestes condcons el ps haurà costat un total de: , ,9 Acabem 1. Entre dos amcs dsposen de El prmer ngressa el seu captal al % anual durant 1 any el segon també nvertex el seu durant 1 any, però al 5 % anual. S a nal de l any la suma dels nteressos de les dues quanttats és de 5, calcula els dners que té cadascun d ells. Representem per C 1 C 2 els captals dels dos amcs. Es complex que: C 1 + C C, C, 2 5 C ; C El prmer amc té 000 el segon, En una operacó a nterès smple, a quna taxa anual s ha d nvertr un captal perquè es trplqu en un temps de anys? I s l operacó és a nterès compost? A nterès smple: I 2 t t , 10% t A nterès compost: ( 1 + ) t ( 1 + ) log log( 1 + ) log( 1 + ) log ( 1 + ) 10 log log log %,. Un captal s nvertex durant 1 any al 6 % anual. Després, el captal ncal, juntament amb l nterès produït, es col loca al % anual. S sabem que el captal nal és de 8 268, determna la quanttat de dners ncal. Representem per el captal ncal. En acabar el prmer any, es transormaran en ( 1 + ), en acabar el segon, ens transormarà en ( 1 + ) ( 1 + ). Per tant: 106, 10, McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

7 . Troba el temps que trga un captal a produr, a nterès smple, uns nteressos guals a la quarta part d aquest captal, s la taxa d nterès aplcada és del 2,5 % semestral. I t t 1 t anys 1 05 Cal tenr en compte que, a nterès smple, un 2,5% semestral equval a un 5 % anual. 5. Calcula el valor eectu d una lletra de canv de 2 00 de nomnal que es descompta en un banc al 9,5 % d nterès 5 des abans del seu vencment. E N( 1 t) E ,5 6. A nterès smple, a quna taxa d nterès s han d nvertr 750 durant 7 anys perquè produexn una suma de captal més nteressos gual a 5 981,25? Els nteressos són de: 5 981, ,25 I t 8,5 % I t 2 21, Dos captals que sumen 1 0 s nvertexen al % d nterès smple semestral, el prmer durant 9 mesos menys que el segon. S sabem que durant aquest temps cadascun produex uns nteressos de 8, determna n el valor. A nterès smple, un % semestral equval a un 8 2 8% anual a un % mensual. Per tant, : (el temps caldrà expressar-lo en 150 mesos). C 1 + C C 1 + C C C 1 t C 2 t ( + 9) 1 t C 2 ( t + 9) C 1 t 8 1 C t C 1 + C C 1 t C 2 ( t + 9) C 1 t 7 0 C 1 t ( 1 0 C 1 )( t + 9) C 1 t 7 0 C 1 800, t 9 mesos C 2 00 El prmer captal de 800 va estar nvertt durant 9 mesos, el segon captal de 00 es va nvertr durant 18 mesos. 8. S han nvertt 000 al % d nterès compost anual durant 6 anys. Quna quanttat hauríem d nvertr a nterès smple sense modcar la taxa d nterès anual per obtenr els matexos nteressos en el matex temps? Calculem els nteressos a nterès compost: C 000 1,0 6 6 ( 1 + ) ,28 I 5 061, ,28 A nterès smple: I 1 061,28 I t ,98 t 00, 6 Hauríem d nvertr 21,98 9. Calcula els nteressos que produexen 950 al 6% anual d nterès compost durant 15 mesos. 15 t 15 mesos anys 1,25 anys Captal nal: 950 1, 06 5, 1 021,78 I 1 021, , Compara l evolucó que expermenta unanversó de al 10 % anual durant 10 anys a nterès smple a nterès compost. Representa els resultats en una taula (taula 8.8) en un gràc (g. 8.1). Qunes conclusons pots extreure n? Any (smple) (compost) (smple) (1 + t) , ,56 198,72 2 1,59 257,95 259,7 (compost) (1 + ) t amb 1 Conclusons: Per a una matexa taxa d nterès el matex temps, l nterès compost proporcona més benecs. McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

8 A la gràca es pot observar que, a nterès smple, seguex un crexement lneal, mentre que a nterès compost el crexement és exponencal. Captal nal ( ) o els anys que han transcorregut des que va er-h l ngrés. Determna també quna taxa d nterès compost mensual equvalent l haura de pagar el banc a partr d aquest moment s sol lcta que l abonn els nteressos cada mes. Taxa d nterès anual: Temps: t anys 1, ( 1 + ) t 161, ( 1 + ) t + 2 Dvdm membre a membre la segona gualtat entre la prmera: I. compost I. smple t (anys) 161, ( 1 + ) 2 1, % 161, , 10 1, ,1 t t anys El banc l paga el 10 % d nterès compost han transcorregut anys des que va er-h l ngrés. Taxa d nterès mensual equvalent a un 10 % anual: %, 11. A quna taxa anual d nterès compost s han d ngressar 250 perquè en 6 anys produexn uns nteressos de 59,10? + I , 10 09, 10 (captal acumulat) ( 1 + ) t 09, ( 1 + ) 6 ( 1 + ) 6 09, ( 1 + ) 6 1, , 26 06,6 %. Per un préstec de 000 al 5 % d nterès compost anual, se n tornen 2,7. Determna el temps que s ha trgat a pagar el préstec. ( 1 + ) t 2, , 05 t 2,7 log , t 000, t log 105, 8 anys El préstec s ha retornat en 8 anys. 1. Una persona no recorda quant a que va ngressar 100 al banc n l nterès compost anual acordat. Un da va al banc l duen que s vol retrar els dners en aquell moment, l donaran 1,10 ; però s espera 2 anys més, l n donaran 161,05. Calcula la taxa d nterès compost que l paga el banc 1. Troba el captal nal generat per 60 nvertts durant 6 anys a nterès compost amb una taxa anual del,8 %, s la captaltzacó és: a) Anual; b) Semestral; c) Quadrmestal; d) Trmestral; e) Mensual. a) C ,08 6 8,66 b) C ,1 2 c) C ,5 d) C ,8 e) C , A nterès compost, calcula la taxa trmestral equvalent a: a) El 6 % anual; b) El % semestral; c) L 1 % mensual. a) 106, %, b) 10, %, anual 1, %, c) 101, 1 68, 68 % anual 1, %, McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

9 16. Calcula el temps durant el qual s ha d nvertr un captal al 5, % d nterès compost perquè es duplqu en aquestes condcons: a) La captaltzacó és anual. b) La captaltzacó és mensual. a) Captaltzacó anual: S el captal es duplca, 2 2 ( 1 + ) t 2 1, 05 t t 1,18 anys 1 anys 2 mesos b) Captaltzacó mensual: t , 005 t t,86 anys anys 10 mesos 17. S ngressen en una llbreta a termn durant anys a un,25 % anual d nterès compost. S en el moment de retrar els dners l enttat nancera descompta el 25 % dels nteressos en concepte d IRPF, quna és la taxa anual d nterès real de l operacó? Calculem els nteressos que s obtndran: C , ,89 I 28 2, ,89 Només es cobra el 75 % d aquests nteressos: I 75 I 75 2, ,67 Llavors, el captal nal real serà de: , ,67 Representem per la taxa d nterès real: 27 9, ( 1 + ) 27 9, ,22 % La taxa real d nterès de l operacó és del,22 %. 18. Un banc oerex dues alternatves per contractar un préstec: el,8 % anual, convertble semestralment, o el,5 % anual convertble trmestralment. Quna és l opcó que resulta més avorable? Justca n la resposta. Calculem la TAE de cada opcó: a) TAE ,86 % b) TAE ,58 % 1 La segona opcó és més avorable, ja que la taxa anual equvalent és menor (per la qual cosa caldrà pagar menys nteressos pel préstec). 19. El preu del lloguer d un apartament és de 900 cada mes. S el propetar l ncrementa en un 2,5 % cada any, quna quanttat mensual pagarà el llogater d aquí a 5 anys? Quant haurà pagat en total pel lloguer de l apartament en aquest temps? El preu després de 5 anys serà de: P ,025 99, cada mes L any en què es va establr l acord el llogater va pagar un total de Segon any , Tercer any , ,75 Quart any 11 6,75 1, Cnquè any , ,18 En el decurs de 5 anys va pagar pel lloguer de l apartament un total de: , , ,5. Per obtenr una TAE del 6, % amb captaltzacó quadrmestral, qun ha de ser el nomnal? TAE , , , 6% El nomnal ha de ser del 6 %. 21. S nvertex un captal A al 2 % quadrmestral d nterès compost durant 5 anys. Un altre captal B, que supera el prmer en 1000, s nvertex durant el matex temps al % nomnal amb captaltzacó semestral. Determna el valor de cada captal sabent que en totes dues operacons s obtenen els matexos nteressos. Els captals són A B A Un 2 % quadrmestral equval a un 6, % anual, un % anual amb captaltzacó semestral equval a un,0 %. Els nteressos dels dos captals són guals: A( 1 + ) t A ( A ) ( 1 + ) t ( A ) A[ 1, ] ( A ) ( 1, ) 1 000( 1, 00 A 5 1) , , ,77 5 Els captals són: A 1 726,77 B 2 726, En obrr una llbreta d estalvs s oerexen dues possbltats: un nomnal del,6 % McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

10 convertble bmensualment o una TAE del,6 %. Quna de les dues resulta més avantatjosa? Calculem la TAE de la prmera opcó: un nomnal del,6 % convertble bmensualment: TAE ,65 % Per al clent, la prmera opcó és més avantatjosa ja que la taxa anual equvalent és més gran (,65 >,6). 2. S el da 1 de gener de cada any es dposten 500 en una llbreta d estalvs que proporcona un,6 % anual, qun captal s acumularà després de 25 anys? C A( 1 + ) ( 1 + )t , , ,5 En 25 anys s acumularà un captal de 6,5. 2. Quna prma anual haurà de pagar a una companya asseguradora una persona que té 0 anys perquè quan es jubl pugu dsposar d un captal de ? La companya l garantex una taxa anual del,2 %. C A ( 1 + ) [( 1 + ) t 1] 1, 02( 1, ) 1 5,81 Suposant que la jublacó es produex als 65 anys, cal pagar cada any 1 5,81 a la companya asseguradora. 25. Calcula les anualtats que s han d abonar per amorttzar en 10 anys un préstec de al 8,75% anual. D( 1 + ) a t , ( 1 + ) t 1 1, ,6 Cal abonar 689,6 cada any durant els 10 anys que dura el préstec. 26. Un treballador decdex ngressar en un compte d estalv 2 00 a prncp d any durant 10 anys. En el transcurs dels 6 prmers anys, la llbreta dóna un nterès del,6 % anual a partr del setè, l nterès dsmnuex ns al,2 % anual. Qun és el saldo nal de la llbreta? Saldo acumulat durant els ss prmers anys: C 1 A( 1 + ) ( 1 + )t , , ,55 06 Saldo acumulat durant els darrers anys: 1, 02 C , ,2 02 A més, el captal C 1 està nvertt al,2 % durant els últms anys. S haurà transormat en: C ,55 1, ,9 En dentva, el saldo nal de la llbreta és de: C 1 + C , ,2 0579, Quants anys es necessten per cancel lar un préstec de al 9 % anual s es paguen 7,58 cada mes? D( 1 + ) a t a ( 1 + ) t ( 1 + ) t 1 a D 1 t -- a a D , t , , 7, , 0075 t 1, 5657 log 1, 5657 t log1, anys Es necessten 5 anys per cancel lar el préstec. 28. Una amíla té un préstec hpotecar de al 8 % anual per ser retornat en 10 anys. S decdex cancel lar-lo els pagaments són mensuals, quna quanttat haurà d abonar al nal de cada mes a l enttat que l ha concedt el préstec? D t -- a t , 1 008, , , Al nal de cada mes haurà d abonar 582,7 a l enttat que l va concedr el préstec. 29. L enttat nancera X presta un cert captal al 10 % anual amorttzable en 10 anys l enttat Y ho a al % anual per ser retornat en 9 anys. A quna enttat són més assequbles les anualtats? I la quanttat total que s ha de tornar? La enttat X l enttat Y concedexen el matex prèstec D. McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

11 Anualtats que cal pagar a l enttat X: a D( 1 + )t ( 1 + ) t 1 Anualtats que cal pagar a l enttat Y: a D ( 1 + )t ( 1 + ) t 1 a < a, ja que 16 < 19. Les anualtats són més assequbles a l enttat X. Quanttat total a retornar: D 01, 11, , , D D 0, 1, , , D Enttat X: D ( 1 + ) t 11, 10 D Enttat Y: D ( 1 + ) t 1, 9 D 259, D 277, D Com que 2,59 < 2,77, la quanttat total a retornar també és més petta a l enttat X. 0. Elabora el quadre d amorttzacó d un préstec de al 9 % anual per ser retornat en 8 anys. Calculem prmer el valor de cada anualtat: a D( 1 + )t , ( 1 + ) t 1 109, Anys Anualtat Quota nterès , , , , , Quota amorttzacó , , 15 59, , , Captal amorttzat , , , , , Captal pendent , ,86 8 1, , McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

f) Demanem un préstec per comprar un cotxe que val amb pagaments mensuals durant tres anys. Quina és quota mensual que cal pagar?

f) Demanem un préstec per comprar un cotxe que val amb pagaments mensuals durant tres anys. Quina és quota mensual que cal pagar? ANEM A LA CAIXA 1- Observa la foto: a) Troba la TAE corresponent al 2,84% nominal amb conversions semestral. b) Troba la TAE corresponent al 2,84% nominal amb conversions trimestrals. c) Troba la TAE corresponent

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 0/04 PRIMERA SEMANA Día 7/0/04 a las 6 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora fnancera DURACIÓN: horas. a) Captal fnancero aleatoro: Concepto. Equvalente

Más detalles

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO F UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO ACULTAD DE CONTADURÍA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MATERIAL DIDÁCTICO: EJERCICIOS RESUELTOS PARA MATEMÁTICAS FINANCIERAS presenta: DR. FERNANDO AVILA CARREÓN

Más detalles

CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS

CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS 1.- L'empresa COMUNLLAMP, SL i CONFITADOS, SL contracten a Logroño (La Rioja) la realització d'un transport de 30 TM de fruita

Más detalles

MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics)

MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics) MINIGUIA RALC: REGISTRE D UN NOU ALUMNE (Només per a ensenyaments no sostinguts amb fons públics) Índex Registre d un nou alumne Introducció de les dades prèvies Introducció de les dades del Registre:

Más detalles

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS

UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor

Más detalles

ESTUDI D UNA FACTURA PREU PER UNITAT D UN PRODUCTE

ESTUDI D UNA FACTURA PREU PER UNITAT D UN PRODUCTE ESTUDI D UNA FACTURA PREU PER UNITAT D UN PRODUCTE i 1-Observa la factura 2-Tria un producte 3-Mira quin és l IVA que s aplica en aquest producte i calcula l 4-Mira el descompte que s aplica en aquest

Más detalles

INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA

INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA Novembre 2014 CCOO DE CATALUNYA DENUNCIA QUE LA FEBLE MILLORA DEL NOSTRE MERCAT DE TREBALL ES BASA EN UNA ALTA PARCIALITAT I MENORS JORNADES

Más detalles

EJERCICIOS REPASO I. Profesor: Juan Antonio González Díaz. Departamento Métodos Cuantitativos Universidad Pablo de Olavide

EJERCICIOS REPASO I. Profesor: Juan Antonio González Díaz. Departamento Métodos Cuantitativos Universidad Pablo de Olavide EJERCICIOS REPASO I Profesor: Juan Antono González Díaz Departamento Métodos Cuanttatvos Unversdad Pablo de Olavde 1 EJERCICIO 1: Un nversor se plantea realzar varas operacones de las que desea obtener

Más detalles

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4

Com és la Lluna? 1 Com és la Lluna? F I T X A D I D À C T I C A 4 F I T X A 4 Com és la Lluna? El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se davant del

Más detalles

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat

La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat La Lluna canvia La Terra i el Sistema Solar Seguim la Lluna Full de l alumnat De ben segur que has vist moltes vegades la Lluna, l hauràs vist molt lluminosa i rodona però també com un filet molt prim

Más detalles

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS. En las msmas condcones, qué tpo de anualdades produce un monto mayor: una vencda o una antcpada? Por qué? Las anualdades antcpadas producen un monto mayor

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Undad Central del Valle del Cauca Facultad de Cencas Admnstratvas, Económcas y Contables Programa de Contaduría Públca Curso de Matemátcas Fnanceras Profesor: Javer Hernando Ossa Ossa Ejerccos resueltos

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria curs 2011-2012 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. Si t equivoques, ratlla

Más detalles

NORMES DE COTITZACIÓ PER ANY 2017

NORMES DE COTITZACIÓ PER ANY 2017 NORMES DE COTITZACIÓ PER ANY 2017 Ens plau informar-lo que en data 11 de febrer s ha publicat la Ordre ESS / 106/2017, de 9 de febrer, per la qual es desenvolupen les normes legals de cotització a la Seguretat

Más detalles

3r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES

3r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES Camí DE SON CLADERA, 20-07009 Palma Tel. 971470774 Fax 971706062 e-mail: iesjuniperserra@educacio.caib.es Pàgina Web: http://www.iesjuniperserra.net/ ORIENTACIÓ

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA 1. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE 2.

PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA 1. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE 2. Indce 1. Problemas de Interés Smple 2. Problemas de Descuento 3. Transformacón de Tasas 4. Problemas de Interés Compuesto 5. Problemas de Anualdades Vencdas 6. Problemas de Anualdades Antcpadas 7. Problemas

Más detalles

TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions.

TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions. TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions. Les accions representen parts alíquotes del capital social, i és nul la la creació d'accions que no respongui a una efectiva aportació

Más detalles

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?

8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0? ACTIVITATS 1. Expressa amb nombres enters: a) L avió vola a una altura de tres mil metres b) El termòmetre marca tres graus sota zero c) Dec cinc euros al meu germà 2. Troba el valor absolut de: -4, +5,

Más detalles

Hi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples:

Hi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples: 2 PROGRESSIONS 9.1 Progressions aritmètiques Hi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples: La successió

Más detalles

Institut d Educació Secundària. x b) A partir de la gràfica d aquesta funció, indica quin és el domini i el recorregut.

Institut d Educació Secundària. x b) A partir de la gràfica d aquesta funció, indica quin és el domini i el recorregut. Generalitat de Catalunya Departament d Educació Institut d Educació Secundària Jaume Balmes Departament de Matemàtiques MS Àlgebra i uncions I Nom: Grup: ) Resol les següents equacions: a) 7+ 3+ c) 3 +

Más detalles

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta 12 b. $60.000 durante 63 días al 9%. I =$60.000 t =63 días i =0,09

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta 12 b. $60.000 durante 63 días al 9%. I =$60.000 t =63 días i =0,09 Problemas resueltos de matemátcas fnancera Indce 1. Problemas de Interés Smple 2. Problemas de Descuento 3. Transformacón de Tasas 4. Problemas de Interés Compuesto 5. Problemas de Anualdades Vencdas 6.

Más detalles

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne:

ACTIVITATS. a) b) c) d) INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat. dv, 18 de març Alumne: INS JÚLIA MINGUELL 2n Batxillerat Matemàtiques Tasca Continuada 4 «Matrius i Sistemes d equacions lineals» Alumne: dv, 18 de març 2016 LLIURAMENT: dm, 5 d abril 2016 NOTA: cal justificar matemàticament

Más detalles

Competència matemàtica Sèrie 2

Competència matemàtica Sèrie 2 Proves d accés a cicles formatius de grau mitjà de formació professional inicial, d ensenyaments d arts plàstiques i disseny, i d ensenyaments esportius 2013 Competència matemàtica Sèrie 2 SOLUCIONS, CRITERIS

Más detalles

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos

Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos DE S L U S RE S I V I C LES Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat i de l apartat Resolució de problemes. En queden exclosos aquells exercicis que requereixen

Más detalles

1. ESTRUCTURA EMPRESARIAL

1. ESTRUCTURA EMPRESARIAL 1. ESTRUCTURA EMPRESARIAL 1.1. Teixit empresarial El nombre d empreses cotitzants al municipi de Lleida durant el segon trimestre de 2013, segueix la tendència a la baixa de l any anterior i es situa en

Más detalles

Activitats de repàs DIVISIBILITAT

Activitats de repàs DIVISIBILITAT Autor: Enric Seguró i Capa 1 CRITERIS DE DIVISIBILITAT Un nombre és divisible per 2 si acaba en 0 o parell (2,4,6,8). Ex: 10, 24, 62, 5.256, 90.070,... Un nombre és divisible per 3 si la suma de les seves

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

CRISI INTERNA EN EL PP Isern rebaixa a Cort les exigències de Rodríguez per revisar l'etapa de Calvo El ple aprova per unanimitat donar suport a la denúncia d'emaya i revisar la gestió feta al 2009, però

Más detalles

IES El Sui Matemàtica financera Batxillerat 1

IES El Sui Matemàtica financera Batxillerat 1 IES El Sui Matemàtica financera Batxillerat 1 IES El Sui Matemàtica financera Batxillerat 2 Estalvi i finançament Interès simple 1. L'Anna diposita 3000 euros en una caixa al 8% anual. Quins interessos

Más detalles

Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació:

Treball. Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: Treball Per resoldre aquests problemes utilitzarem l equació: W = F d cosα Aquesta equació expressa el treball en termes de la força aplicada, del desplaçament que aquesta força provoca i del cosinus de

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 02 (bloc 3)

SOLUCIONARI Unitat 02 (bloc 3) SOLUCIONARI Unitat 02 (bloc 3) 1. Classifica les fonts següents de finançament segons els diferents criteris: a) Descompte d una lletra b) Reserva legal c) Amortitzacions d) Capital social e) Emprèstit

Más detalles

EQUACIONS DE PRIMER GRAU

EQUACIONS DE PRIMER GRAU 1.- Resol les equacions següents: a) x 6x + 10 b) 6x + 1 + 4x c) 5x + -10 d) 6(x 1) 4(x ) e) 1-4x + 6x f) 5(x ) + 4 (5x 1) + 1 g) 8( 10 x ) -6 h) 11 (x + 7) x (5x 6) i) 6( 7 x ) 8( 6 x ) j) ( 1) + 5x 1

Más detalles

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:

Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:

Más detalles

Telf

Telf Telf. 93 878 75 87 comercial@lleuredosmil.com www.lleuredosmil.com FES FAMÍLIA, FES MÚSICA! Canta! Viu! Emociona t! Passa-t ho bé amb Fes família, fes música Les vacances és l espai ideal l per trencar

Más detalles

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS.

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. 1.- Funconamento de las cuentas bancaras. FUNCIONAMIENTO DE LAS CUENTAS BANCARIAS. Las cuentas bancaras se dvden en tres partes:

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 01 (bloc 3)

SOLUCIONARI Unitat 01 (bloc 3) SOLUCIONARI Unitat 01 (bloc 3) 1. Explica la importància de l estalvi per a la inversió. L estalvi de les famílies proporciona recursos financers, que altres agents econòmics utilitzen per fer les inversions.

Más detalles

Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009)

Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009) Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (29) Dossiers Idescat 1 Generalitat de Catalunya Institut d Estadística de Catalunya Informació d estadística oficial Núm. 15 / setembre del 213 www.idescat.cat

Más detalles

5.2. Si un centre pren aquesta decisió, serà d aplicació a tots els estudiants matriculats a l ensenyament pel qual es pren l acord.

5.2. Si un centre pren aquesta decisió, serà d aplicació a tots els estudiants matriculats a l ensenyament pel qual es pren l acord. MODELS DE MATRÍCULA EN ELS ENSENYAMENTS OFICIALS DE GRAU I MÀSTER UNIVERSITARI (aprovada per la CACG en data 21 de desembre de 2009 i per Consell de Govern de 25 de maig de 2010, i modificada per la CACG

Más detalles

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6

6. Calcula l obertura de l angle que falta. Digues de quin tipus d angles es tracta. 6 Geometria dossier estiu 2012 2C 1. Dibuixa dues rectes, m i n, que siguin: a) Paral leles horitzontalment. c) Paral leles verticalment. b) Secants. d) Perpendiculars. 6 2. Dibuixa una recta qualsevol m

Más detalles

La Lluna, el nostre satèl lit

La Lluna, el nostre satèl lit F I T X A 3 La Lluna, el nostre satèl lit El divendres 20 de març tens l oportunitat d observar un fenomen molt poc freqüent: un eclipsi de Sol. Cap a les nou del matí, veuràs com la Lluna va situant-se

Más detalles

EL BO SOCIAL, APROFITA L!

EL BO SOCIAL, APROFITA L! EL BO SOCIAL, APROFITA L! El Bo Social, aprofita l! Què és? Un descompte del 25% en la factura de l electricitat del preu del terme de potència (terme fix) i del consum. En cap cas dels lloguers o serveis

Más detalles

Instruccions per generar el NIU i la paraula de pas

Instruccions per generar el NIU i la paraula de pas Si ja tens un NIU, no has de tornar-te a registrar. Pots accedir a la inscripció directament. Només has de validar el teu NIU i la teva paraula de pas al requadre que hi ha a la dreta de la pantalla: Si

Más detalles

Cicle Superior Petits textos de comprensió lectora

Cicle Superior Petits textos de comprensió lectora Aquí tens la publicitat d una botiga. A partir de tot el que pots llegir, contesta les següents preguntes: 1. Quin és el nom de la botiga? 2. Quina és la oferta? 3. Quines són les característiques del

Más detalles

Cuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar.

Cuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar. Actualment, els trastorns de fertilitat afecten un 15% de la població. Moltes són les causes que poden influir en la disminució de la fertilitat, però ara, als clàssics problemes físics se ls ha sumat

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35 ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35

Más detalles

Í N D E X. Cèdules Alta de sol licitud. N. versió: 1.0. Pàg. 1 / 6

Í N D E X. Cèdules Alta de sol licitud. N. versió: 1.0. Pàg. 1 / 6 N. versió: 1.0. Pàg. 1 / 6 Í N D E X 1. FUNCIONALITAT...2 1.1 Alta de sol licitud...2 1.1.1 Introducció dades...2 1.1.2 Resultat del procés...4 N. versió: 1.0. Pàg. 2 / 6 1. FUNCIONALITAT 1.1 Alta de sol

Más detalles

Servei de Gestió de Serveis Informàtics Secció de Sistemes en Explotació Webmailaj Correu Municipal Configuració nou compte de correu

Servei de Gestió de Serveis Informàtics Secció de Sistemes en Explotació Webmailaj Correu Municipal Configuració nou compte de correu Webmailaj Correu Municipal Configuració nou compte de correu Pàgina 1 de 11 ÍNDEX CONFIGURACIÓ D UN NOU COMPTE DE CORREU...3 1 CONFIGURACIÓ GENERAL...3 2 CONFIGURACIÓ NOM COMPTE I ADREÇA DE RESPOSTA...8

Más detalles

Inscriure s al cens de l Agència Tributària per obtenir el Número d Identificació Fiscal (NIF). S ha d omplir l imprès 036 (alta censal), amb el qual també es dóna d alta de l Impost sobre Activitats Econòmiques

Más detalles

x = graduació del vi blanc y = graduació del vi negre

x = graduació del vi blanc y = graduació del vi negre Problemes ( pàgina 44 del llibre de classe, Editorial Casals ) (21) Barregem 60 L de vi blanc amb 20 L de vi negre i obtenim un vi de 10 graus (10% d alcohol). Si, contràriament, barregem 20 L de blanc

Más detalles

TEMA 4: Equacions de primer grau

TEMA 4: Equacions de primer grau TEMA 4: Equacions de primer grau Full de preparació Aquest full s ha de lliurar el dia de la prova Nom:... Curs:... 1. Expressa algèbricament les operacions següents: a) Nombre de rodes necessàries per

Más detalles

Comença l aventura del Pool Party a la Vall d Albaida

Comença l aventura del Pool Party a la Vall d Albaida Comença l aventura del Pool Party a la Vall d Albaida El programa de turisme que combina esport, musica i gastronomia La Vall d Albaida 09.06.2014 Un total de 12 municipis de la comarca participaran en

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

S O L U C I O N A R I Unitat 8

S O L U C I O N A R I Unitat 8 S O L U C I O N A R I Unitat 8 Unitat 8. Propietats periòdiques dels elements Qüestions inicials Per què Dimitri Mendeleiev va ordenar els elements segons la massa atòmica i no segons el nombre atòmic?

Más detalles

GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR

GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR 0 Índex 1. Què és la capitalització de l atur? Pàg. 2 2. Requisits Pàg. 3 3. Com i qui pot beneficiar se? Pàg. 4 4. Tràmits i documentació per a la sol licitud Pàg. 6 5. Informació

Más detalles

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Módulo del vector : Es la longitud del segmento AB, se representa por. Dirección del

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

Contracte de cessió de marca

Contracte de cessió de marca Contracte de cessió de marca Especialitat: Dret Civil Tipus de cas: Cas Judicial I. Suposat de fet. Barcelona, 2004.09.25 La societat FALABELLA, S.L. és titular de marca "Mixta", inscrita al Registre de

Más detalles

COM ÉS DE GRAN EL SOL?

COM ÉS DE GRAN EL SOL? COM ÉS DE GRAN EL SOL? ALGUNES CANVIS NECESSARIS. Planetes Radi Distància equatorial al Sol () Llunes Període de Rotació Òrbita Inclinació de l'eix Inclinació orbital Mercuri 2.440 57.910.000 0 58,6 dies

Más detalles

ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28)

ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) Des de Centre Llistats Estadístiques i Gràfics podrà obtindre informació estadística sobre distints aspectes acadèmics del seu

Más detalles

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R) 1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 1

SOLUCIONARI Unitat 1 SOLUCIONARI Unitat Comencem En un problema de física es demana el temps que triga una pilota a assolir una certa altura. Un estudiant, que ha resolt el problema correctament, arriba a la solució t s. La

Más detalles

Reglament regulador. prestacions. Juny, 2014

Reglament regulador. prestacions. Juny, 2014 Reglament regulador del càlcul c de prestacions Juny, 2014 Objecte Prestacions (exemple) Es regula la base de càlcul de les prestacions econòmiques de la branca general Prestacions d incapacitat temporal

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries

Programa Grumet Èxit Fitxes complementàries MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.

Más detalles

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS EXPONENCIALS I LOGARÍTMIQUES. 1. Funcions exponencials. 2. Equacions exponencials. 3. Definició de logaritme. Propietats. 4. Funcions logarítmiques. 5. Equacions logarítmiques. 1. Funcions exponencials.

Más detalles

Nom. ACTIVITAT 2. Massa + ingredients = pizza. 1. Ves a la secció de plats precuinats. Agafa una pizza i anota les següents dades: a) Nom

Nom. ACTIVITAT 2. Massa + ingredients = pizza. 1. Ves a la secció de plats precuinats. Agafa una pizza i anota les següents dades: a) Nom Nom ACTIVITAT 2. Massa + ingredients = pizza 1. Ves a la secció de plats precuinats Agafa una pizza i anota les següents dades: a) Nom b) Ingredients c) Pes i preu d) % massa = % ingredients = e) % de

Más detalles

Informació de bonificacions per a persones en situació d atur

Informació de bonificacions per a persones en situació d atur Bonificació aturats Informació de bonificacions per a persones en situació d atur Taula de contingut Definició de la targeta bonificada per a persones en situació d atur... 3 Requisits... 3 Certificats

Más detalles

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli Classe 8 Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli L oligopoli Característiques: - Pocs venedors oferint productes similars o idèntics (menys de 10 empreses) - Empreses independents. Les estratègies

Más detalles

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius.

Veure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius. Mòdul Cubs i nombres senars Edat mínima recomanada A partir de 1er d ESO, tot i que alguns conceptes relacionats amb el mòdul es poden introduir al cicle superior de primària. Descripció del material 15

Más detalles

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA

FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA FISICA I QUIMICA 4t ESO ACTIVITATS CINEMÀTICA 1. Fes els següents canvis d'unitats amb factors de conversió (a) 40 km a m (b) 2500 cm a hm (c) 7,85 dam a cm (d) 8,5 h a segons (e) 7900 s a h (f) 35 min

Más detalles

Exercicis d estadística. Joan Queralt Gil

Exercicis d estadística. Joan Queralt Gil Exercicis d estadística Joan Queralt Gil Joan Queralt Gil Estadística - 1-1. A un grup de persones els demanem l'edat i ens responen així: 18-5 - 6-18 - 18-9 - 18-5 - 4-18 - 5-6 - 17-5 - 4-9 - 18-9 Ordena

Más detalles

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament.

10 Àlgebra vectorial. on 3, -2 i 4 són les projeccions en els eixos x, y, y z respectivament. 10 Àlgebra vectorial ÀLGEBR VECTORIL Índe P.1. P.. P.3. P.4. P.5. P.6. Vectors Suma i resta vectorial Producte d un escalar per un vector Vector unitari Producte escalar Producte vectorial P.1. Vectors

Más detalles

EXERCICI 6 PICASA PICASA.

EXERCICI 6 PICASA PICASA. EXERCICI 6 PICASA Es tracta de crear i compartir 3 àlbums online utilitzant Picasa Web Álbums i les 3 carpetes de fotos que trobaràs comprimides al costat de l exercici i que, abans de començar, descarregaràs

Más detalles

CRITERIS DE CORRECCIÓ / CRITERIOS DE CORRECCIÓN

CRITERIS DE CORRECCIÓ / CRITERIOS DE CORRECCIÓN COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATÒRIA: JULIOL

Más detalles

Càlcul de tants efectius

Càlcul de tants efectius Càlcul de tants efectius Utilització de la funció TIR en el càlcul 1de 39 Exercici 1 15.000 15.000 15.000 15.000 15.000 X 0 1 2 3 4 5 i=0,05 i=0,035 En primer lloc, es calcula el capital X igualant els

Más detalles

OPTIMITZACIÓ I SIMULACIÓ, curs , Q primavera Examen

OPTIMITZACIÓ I SIMULACIÓ, curs , Q primavera Examen TEMPS: 3 HORES. OPTIMITZACIÓ I SIMULACIÓ, curs 2003-2004, Q prmavera Examen 11-6-2004 L examen consta de 6 exerccs, els pesos dels quals en el conjunt de l examen són els següents: Exercc 6 Pes (en %)

Más detalles

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes

Pronoms febles. Quan va introduït per un article: el, la, els, les, un, una, uns, unes Pronoms febles El pronom feble és un element gramatical amb què substituïm un complement del verb: complement directe, indirecte, preposicional, predicatiu, atribut o complement circumstancial. Hi ha alguns

Más detalles

DOSSIER DE FRANQUICIA

DOSSIER DE FRANQUICIA DOSSIER DE FRANQUICIA QUI SOM?. A LA VAQUERÍA D OSONA contem amb una granja de producció lletera des de fa dècades: El CAMP GRAN, situada a OSONA. En el nostre afany per donar valor al nostre producte

Más detalles

NORMES DE COTITZACIÓ A LA SEGURETAT SOCIAL PER A L ANY 2016.

NORMES DE COTITZACIÓ A LA SEGURETAT SOCIAL PER A L ANY 2016. NORMES DE COTITZACIÓ A LA SEGURETAT SOCIAL PER A L ANY 2016. El passat 30 de gener, el Butlletí Oficial de l Estat, publicava l Ordre ESS/70/2016, de 29 de gener, per la que es desenvolupen les normes

Más detalles

PLA DE COMPETICIÓ DE FUTBOL SALA PER A LA TEMPORADA 2014/2015 CAMPIONAT DE CATALUNYA DE FUTBOL SALA (DEFINITIU)

PLA DE COMPETICIÓ DE FUTBOL SALA PER A LA TEMPORADA 2014/2015 CAMPIONAT DE CATALUNYA DE FUTBOL SALA (DEFINITIU) PLA DE COMPETICIÓ DE FUTBOL SALA PER A LA TEMPORADA 2014/2015 CAMPIONAT DE CATALUNYA DE FUTBOL SALA (DEFINITIU) TERCERA DIVISIÓ NACIONAL ONOR CATALANA LLIGA PRIMERA DIVISIÓ CATALANA LLIGA SEGONA DIVISIÓ

Más detalles

Bloc I. ARIMÈTICA. Tema 6: POTÈNCIES I ARREL QUADRADA TEORIA

Bloc I. ARIMÈTICA. Tema 6: POTÈNCIES I ARREL QUADRADA TEORIA 1. INTRODUCCIÓ. IES L ASSUMPCIÒ d El http://ww w.ieslaasuncion.org Observa l arbre genealògic de Lluïsa: Rebesavis Besavis Iaios Pares Lluïsa Hi ha ocasions en les que per a resoldre un problema es necessari

Más detalles

Funcions definides per taules: interpolació i extrapolació

Funcions definides per taules: interpolació i extrapolació Funcions definides per taules: interpolació i extrapolació 1. S han pres les temperatures d un líquid a mesura que s escalfava. La taula temperaturatemps és la següent: Temps t(min) 0 1 2 3 4 5 Temperatura

Más detalles

BUTLLETÍ RUBÍ ECONOMIA RUBÍ. Núm. 2 3er TRIMESTRE 2015 ESTRUCTURA EMPRESARIAL 1. ESTRUCTURA EMPRESARIAL

BUTLLETÍ RUBÍ ECONOMIA RUBÍ. Núm. 2 3er TRIMESTRE 2015 ESTRUCTURA EMPRESARIAL 1. ESTRUCTURA EMPRESARIAL ESTRUCTURA EMPRESARIAL 1. ESTRUCTURA EMPRESARIAL L'Estructura Empresarial preten donar una imatge global de com les emrpeses, els Polígons d'activitat Economia (PAE) i els sectors s'estructuren al nostre

Más detalles

Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Obert de Catalunya. Avaluació contínua. Cognoms. Centre: Trimestre: Tardor 11

Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Obert de Catalunya. Avaluació contínua. Cognoms. Centre: Trimestre: Tardor 11 Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Obert de Catalunya valuació contínua Qualificació prova TOTL Cognoms una lletra majúscula a cada casella: Nom: Centre: Trimestre: Tardor 11 M4

Más detalles

Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas

Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi Assumpció Huertas Valls, 24 d abril de 2013 CRISI Moltes empreses deixen de fer comunicació. Això

Más detalles

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA

DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA DIAGRAMA DE FASES D UNA SUBSTANCIA PURA Que es una fase? De forma simple, una fase es pot considerar una manera d anomenar els estats: sòlid, líquid i gas. Per exemple, gel flotant a l aigua, fase sòlida

Más detalles

avaluació educació primària

avaluació educació primària avaluació educació primària ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI curs 2015-2016 competència matemàtica instruccions Per fer la prova utilitza un bolígraf. Aquesta prova té diferents tipus

Más detalles

6Solucions a les activitats de cada epígraf

6Solucions a les activitats de cada epígraf PÀGINA 4 Pàg. Les equacions són igualtats algebraiques (amb nombres i lletres) que permeten establir relacions entre valors coneguts (dades) i valors desconeguts (incògnites). Aprenent a manejar-les, disposaràs

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

En aquest document es resumeix informació general relativa a les tarifes vigents, així com diferent informació d interès.

En aquest document es resumeix informació general relativa a les tarifes vigents, així com diferent informació d interès. ÍNDEX: En aquest document es resumeix informació general relativa a les tarifes vigents, així com diferent informació d interès. (Es pot accedir-hi directament clicant damunt el punt en qüestió) 1. Tarifes

Más detalles

FLUX DE CAIXA I COST FINANCER A PARTIR DEL

FLUX DE CAIXA I COST FINANCER A PARTIR DEL FLUX DE CAIXA I COST FINANCER A PARTIR DEL PRESSUPOST I LA PLANIFICACIÓ PROCÉS Realitzar el pressupost i la planificació amb la mateixa codificació d unitats d obra i activitats. 1. Donar d alta a Presto

Más detalles

Interferències lingüístiques

Interferències lingüístiques Interferències lingüístiques L ús habitual de dues o més llengües pot provocar fàcilment interferències lingüístiques, és a dir, la substitució de la paraula adequada (per exemple, malaltia) per l equivalent

Más detalles

VALORACIÓ DE LA PARCEL LA INDUSTRIAL CARRETERA C 15, KM 2 SECTOR INDUSTRIAL MASIA EN NOTARI PIRELLI VILANOVA I LA GELTRÚ SITUACIÓ EMPLAÇAMENT

VALORACIÓ DE LA PARCEL LA INDUSTRIAL CARRETERA C 15, KM 2 SECTOR INDUSTRIAL MASIA EN NOTARI PIRELLI VILANOVA I LA GELTRÚ SITUACIÓ EMPLAÇAMENT VALORACIÓ DE LA PARCEL LA INDUSTRIAL CARRETERA C 15, KM 2 SECTOR INDUSTRIAL MASIA EN NOTARI PIRELLI VILANOVA I LA GELTRÚ SITUACIÓ VILANOVA I LA GELTRÚ EMPLAÇAMENT PARCEL LA DADES DEL CADASTRE Dades del

Más detalles

Càlcul de les prestacions

Càlcul de les prestacions Càlcul de les prestacions Salari global És la remuneració que l empresa lliura a la persona assalariada com a contraprestació dels seus serveis, incloent-hi els complements, les primes, les gratificacions

Más detalles