SOLUCIONARI Unitat 8

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "SOLUCIONARI Unitat 8"

Transcripción

1 SOLUCIONARI Untat 8 Comencem Calcula: a) El 18 % de 250 b) El 7,5 % de 00 c) El,75 % de 00 d) El 2, % de a) b) c) d) Determna els nteressos que generen en un any 750 al 2,5 % anual. I ,75 Quns nteressos produexen en un quadrmestre 50 al,8 % quadrmestral? I Exerccs 1. S ngressen 6 00 al, % anual d nterès smple durant 8 mesos. a) Quns nteressos produran? b) Qun és el valor del captal nal? 8 mesos anys a) I t ,80 b) + I , ,80 2. Calcula el temps durant el qual es van nvertr 500 a una taxa d nterès smple anual del,5 %, s el captal nal generat va ser de C + t t t C anys. El Banc de Gandesa ens assegura uns nteressos de 780 s obrm una llbreta a termn amb 2 000, des del 15 de juny ns a nal d any. Quna és la taxa d nterès anual pactada s l operacó es realtza a nterès smple? I t 6 % I t , 06. Calcula el temps que trga a duplcar-se un captal dpostat al 5 % d nterès smple anual. + I 2 I t 1 1 t 1 t anys 005, 5. Troba els nteressos generats per nvertts: a) Al 5, % anual durant 5 mesos. b) Al 2, % semestral durant anys. c)a l 1,2 % trmestral durant 150 des. Totes tres operacons es realtzen a nterès smple. a) I t , 5 b) I c) I A nterès smple, quants dners s han d nvertr al % anual perquè en 5 des produexn uns nteressos de,5? I 5, I t t 5 00, Una lletra de canv de es descompta al 8 % 60 des abans del seu vencment. Calcula n el descompte l eectu. 60 D Nt , E N D , , 8. Per una lletra de canv de amb vencment al cap de 0 des s abonen Quna taxa d nterès s ha cobrat? D D 75 D Nt Nt , % anual McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

2 9. S ngressen 900 en una llbreta d estalv al 5% d nterès compost anual. a) Qun és el captal que h haurà acumulat després de 5 anys? b) Quant de temps hauran d estar ngressats aquests 900 en aquestes matexes condcons perquè el captal nal super els 166? a) ( 1 + ) t C 5 900( ) ,65 log log C b) t log( 1 + ) log105, 10 anys Hauran d estar ngressats més de 10 anys. 10. A nterès compost, quant de temps trga a duplcar-se un captal que s nvertex al 5 % anual? Compara el resultat amb el que vas obtenr en resoldre l exercc justca n les derènces. 2 2 ( 1 + ) t log 2 2 ( 1+ ) t 2 105, t t log 105, 1,21 anys 1 anys, 2 mesos 1 des. A nterès compost es necessta menys temps per assolr el matex captal nal que genera una operacó a nterès smple. 11. Qun captal hem d nvertr a nterès compost amb una taxa d nterès anual del, % perquè després de 8 anys es convertex en 17559? ( 1 + ) t ( 1 + ) t 8 1, A quna taxa d nterès compost anual s han d nvertr perquè en 6 anys produexn uns nteressos de 1 61? C 6 + I S ngressen al 5 % d nterès compost anual durant 8 anys. Quna quanttat s haura hagut d nvertr a nterès smple per tal d obtenr el matex nterès en el matex temps? C 6 C 6 ( 1 + ) , % C 8 ( 1 + ) , ,2 I C 8 859, 2 A nterès smple: I 859, 2 I C 0 t C ,55 t 005, 8 1. Un producte de neteja costa avu 6,5. Qun serà el preu d aquest producte d aquí a 5 anys, suposant que cada any s ncrement un 2,5 %? Representem per P 0 el preu actual de l artcle. P 5 P 0 ( 1 + ) 5 P 5 65, 1, ,5 15. Calcula la taxa d nterès semestral que equval a una taxa d nterès anual del %. Consdera les dues possbltats: a) Interès smple. b) Interès compost. a) 0, , 6% 2 b) , ,8 % 16. A nterès smple, quna és la taxa d nterès quadrmestral equvalent a un 2, % trmestral? I a nterès compost? A nterès smple: , %, A nterès compost: ( 1 + ) 1 ( 1 + ) 1 1, , 0995,21 % Un compte d estalv produex el,28 % d nterès anual. Fns ara el banc abonava els nteressos a nal d any, però ara es voldren cobrar trmestralment , ,05 % 18. Quna és la taxa d nterès trmestral equvalent que haurà de pagar el banc? A nterès compost: ( 1+ 1 ) 1 1, ,17 % McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

3 A nterès smple: , 6% 19. A nterés compost, quna és la taxa anual equvalent a un 5 % mensual? I a nterès smple? Calcula els nteressos que produexen 750 que s nvertexen al,6 % anual durant 6 anys que es captaltzen semestralment. 1 t C , ,0 I C 6 929, ,0. Ingressem en una llbreta a termn durant anys amb una captaltzacó mensual. S es transormen en 6 056,0, quna és la taxa d nterès anual de l operacó? C C C ,8 % Un clent nvertex 600 a un 6 % d nterès anual, amb un període de captaltzacó quadrmestral obté uns nteressos de 117,06. Determna el temps del procés. t 6 056, C + I , , 06 1 t 1 006, t , t log log 1, , t 717, 06 log log 1, 02 anys 2. Quns nteressos generen 50 e nvertts al 2, % anual durant 5 anys amb captaltzacó mensual? C 50 1, ,78 I C 5 608, ,78 2. Determna els nteressos que produexen en un any col locats al 6 % anual amb els períodes de captaltzacó següents: anual, semestral, quadrmestral, trmestral mensual. Expressa els resultats obtnguts en orma de taula (taula 8.) extreu-ne conclusons. Període de captaltzacó Anual Semestral Quadrmestral Trmestral Mensual Captal després d un any , ,6 1061,68 C 1 1 Interessos en un any ,68 I C 1 En augmentar la reqüènca de captaltzacó, augmenten els nteressos generats per un matex captal nvertt a un matex rèdt anual. 25. Calcula la TAE de les taxes nomnals següents: a) 7% amb període de conversó mensual. b) 6, % amb període de conversó semestral. c) 7,2 % amb període de conversó quadrmestral. a) TAE , ,2 % b) TAE , 0 % c) TAE , %, 22. Qun és el captal que s ha d nvertr durant 5 anys al,2% anual, convertble trmestralment, perquè produex un total de 621,2? C , , , C Una enttat bancàra oerex un producte nancer amb una TAE del 5,6 %. Quna és la taxa d nterès nomnal s la captaltzacó és trmestral? , ( 1, ) 055 5,5 % McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

4 27. Un banc oerex dues possbltats als seus clents per cobrar els nteressos. La prmera establex un 2, % anual amb captaltzacó mensual la segona, un 2,5 % anual amb abonament semestral dels nteressos. Quna de les dues opcons és més avantatjosa per als clents? Prmera opcó: TAE , % Segona opcó: TAE ,52 % És més avantatjosa la segona opcó. 28. Deduex l expressó que permet realtzar el càlcul general de la TAE, a partr de la dencó de taxes d nterès equvalents. Taxa d nterès anual amb reqüènca de captaltzacó durant 1 any. S suposem que s nvertex un captal, s ha de vercar: ( 1 + TAE) 1 Per tant, 1 + TAE 1 TAE L Elvra contracta un pla de pensons. El da 1 de gener de cada any ngressa en una caxa d estalvs 600 al,5 % d nterès anual. Qun captal haurà acumulat quan es jubl s ara té 0 anys? Ingressarà l anualtat durant 5 anys. ( 1 + ) C A( 1 + ) t , , Una persona és molt aconada a la lotera es gasta 250 cada any per aquest concepte. Després de 15 anys d ntentar-ho, obté un prem de 500. Té motus per estar contenta s el banc que té més a prop de casa seva oerex un nterès del % a les llbretes d estalv? S hagués ngressat els dners que va gastar en la lotera al banc, haura acumulat un captal de: 10, C 250 1, , 00, Per tant, no té motus per estar contenta, ja que aquest captal supera el prem que ha obtngut gràces a la lotera. 1. Durant quants anys cal ngressar al prncp de cada any una quanttat de 2750 al 5,% anual per acumular un captal de 71,9? C A( 1 + ) ( 1 + )t A ( 1 + ) 1 log 1, 692 t log 1, anys Cal er l ngrés durant un període de 10 anys. 2. En Ramon va néxer l 1 de gener de Els seus pares l van obrr una llbreta d estalv amb 250 van decdr ngressar-h aquesta matexa quanttat al prncp de cada any, ns que os major d edat. De qun captal podrà dsposar en Ramon quan complex 18 anys, s l operacó es va pactar al 6 % anual? C , 18 1, , En Ramon podrà dsposar de quan arrb a la majora d edat. ( 1 + ) t L Eulàla haurà d ngressar al prncp de cada trmestre un màxm de Una esportsta proessonal pretén retrar-se d aquí a 8 anys. Guanya orça dners, però és prevsora quan dex l esport té la ntencó de muntar un negoc que l suposara una descaptaltzacó mportant, concretament, de Quna quanttat ha d ngressar anualment en una enttat bancàra que l oerex un 5 % anual per poder acumular aquesta quanttat de dners quan es retr? C 7 1, , , 05 t 1, 692 1, 05 t. D aquí a anys, l Eulàla té la ntencó de comprar un cotxe el preu del qual no super els Quna quanttat haurà d ngressar com a màxm al prncp de cada trmestre en una llbreta d estalv que oerex un,8 % anual? C A 1 1 t A , A 1, , A McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

5 105, A 1, , A 9 867,5 Ha d ngressar anualment 9 867,5 a l enttat bancàra. 5. Un comercant nca un pla d estalvs en una enttat bancàra que l garantex un rendment del 10 % anual. S ngressa 150 al prncp de cada mes, de qun captal podrà dsposar quan hagn transcorregut 10 anys? I quan n hagn transcorregut? Quan hagn transcorregut 10 anys: C , 1 01, , ,80 Quan hagn transcorregut anys: C , 1 01, , ,5 6. Un treballador complrà 0 anys d aquí a tres setmanes es pensa jublar antcpadament, quan en complex 60. Un amc seu l ha parlat d un pla de jublacó en què garantexen una rendbltat del 6,5 %. Esbrna quant haurà de pagar cada any el da del seu anversar perquè quan es jubl hag acumulat un captal de Quants euros haurà pagat en total durant aquest període de temps? Quns nteressos l hauran produït? 1, A 1, A Cada any haurà de pagar el da del seu anversar. Durant els anys que encara l alten per jublar-se haurà pagat un total de: anys ,25 any Haurà obtngut uns nteressos de: , ,75 7. En una empresa han decdt comprar un ordnador una mpressora el preu dels quals al comptat és de 2 55, més IVA. El representant de l empresa ha arrbat a l acord següent amb el venedor: en el moment de realtzar la compra, l empresa abonarà 500 la resta es pagarà en quatre pagaments guals durant cadascun dels quatre anys següents. A més, tot el que no es pagu al comptat tndrà un recàrrec del 15 % anual. S l IVA aplcat és del 16 %, determna: a) L mport de la compra s s hagués et eectva al comptat. b) El preu que es pagarà realment quan s hag saldat el deute. a) Tennt en compte que s aplca el 16 % d IVA, l mport de la compra al comptat hagués estat de: 2 55, 1, b) S es paguen 500 en el moment de la compra, quedaren pendents: Aquests 2 8 es paguen en anualtats al 15 % anual. L mport de cada anualtat, serà de: D( 1 + ) a t 2 8 1, ( 1 + ) t 1 1, ,6 Quan s hag saldat el deute, s hauran pagat realment: ,6 61, 8. Un equp estèreo proessonal que costa 57,50 es paga en 11 termns trmestrals a una taxa d nterès anual del 9, %. Calcula l mport de cada pagament la quanttat total que s ha pagat per l equp. Import de cada pagament: D -- t a 1 57, , t ,02 Quanttat total que s ha de pagar per l equp: 11 72,02 092,22 9. Elabora el quadre d amorttzacó del préstec següent: per ésser tornats en 8 anys a una taxa d nterès anual del 9 %. Imagna t que quan s ha satset la cnquena anualtat es decdex lqudar el deute. Quna quanttat s ha de pagar? Calculem prmer el valor de cada anualtat: , 8 a , ,1 McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

6 Temps Anualtat ,1 252,1 252,1 252,1 252,1 Quota nterès ,11 1,99 118,7 98,2 Quota amorttzacó 1 62, ,0 1 99, ,67 2 0,90 Per lqudar el deute desprès de la cnquena anualtat cal pagar 8 22, Un cotxe es paga amb les condcons següents: d entrada la resta, en 1 pagaments guals de 57,50 amb vencment quadrmestral. S l nterès aplcat en aquesta operacó és del 18 % anual, qun és el preu de venda al comptat d aquest cotxe? Calculem prmer l mport ajornat: a 1 t 1 D t 57, , , Captal amorttzat 1 62,1 11, , ,89 57, 50( 1, ) , ,79 1 Captal pendent , ,8 69, , ,11 El preu de venda al comptat del cotxe és de: , ,79 1. Una persona ha d amorttzar un crèdt hpotecar de amb un nterès del 9,5 % anual la seva stuacó econòmca no l permet pagar una quanttat superor a cada any. Quants pagaments haurà de realtzar? Serà complet l últm d aquests pagaments? Hem de calcular el temps t: a ( 1 + ) t , 095 t a D t 171 anys Haurà de realtzar 11 pagaments, l últm dels quals no serà complet. 2. La publctat d una mmoblàra anunca que els psos que acaba de construr costen Una de les derents maneres de pagament que oerex és la següent: «70000 en el moment d entregar les claus, la resta, a pagar en un termn de anys amb nterès del 9,5%». Suposant que els pagaments es realtzen a nal de cada any, calcula: a) Quna quanttat caldra abonar anualment? b) Quant s haura pagat per aquest ps un cop es es eectva l últma anualtat? a) Quanttat pendent: Calculem el valor de cada anualtat: , 095 a ,7 1, b) En aquestes condcons el ps haurà costat un total de: , ,9 Acabem 1. Entre dos amcs dsposen de El prmer ngressa el seu captal al % anual durant 1 any el segon també nvertex el seu durant 1 any, però al 5 % anual. S a nal de l any la suma dels nteressos de les dues quanttats és de 5, calcula els dners que té cadascun d ells. Representem per C 1 C 2 els captals dels dos amcs. Es complex que: C 1 + C C, C, 2 5 C ; C El prmer amc té 000 el segon, En una operacó a nterès smple, a quna taxa anual s ha d nvertr un captal perquè es trplqu en un temps de anys? I s l operacó és a nterès compost? A nterès smple: I 2 t t , 10% t A nterès compost: ( 1 + ) t ( 1 + ) log log( 1 + ) log( 1 + ) log ( 1 + ) 10 log log log %,. Un captal s nvertex durant 1 any al 6 % anual. Després, el captal ncal, juntament amb l nterès produït, es col loca al % anual. S sabem que el captal nal és de 8 268, determna la quanttat de dners ncal. Representem per el captal ncal. En acabar el prmer any, es transormaran en ( 1 + ), en acabar el segon, ens transormarà en ( 1 + ) ( 1 + ). Per tant: 106, 10, McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

7 . Troba el temps que trga un captal a produr, a nterès smple, uns nteressos guals a la quarta part d aquest captal, s la taxa d nterès aplcada és del 2,5 % semestral. I t t 1 t anys 1 05 Cal tenr en compte que, a nterès smple, un 2,5% semestral equval a un 5 % anual. 5. Calcula el valor eectu d una lletra de canv de 2 00 de nomnal que es descompta en un banc al 9,5 % d nterès 5 des abans del seu vencment. E N( 1 t) E ,5 6. A nterès smple, a quna taxa d nterès s han d nvertr 750 durant 7 anys perquè produexn una suma de captal més nteressos gual a 5 981,25? Els nteressos són de: 5 981, ,25 I t 8,5 % I t 2 21, Dos captals que sumen 1 0 s nvertexen al % d nterès smple semestral, el prmer durant 9 mesos menys que el segon. S sabem que durant aquest temps cadascun produex uns nteressos de 8, determna n el valor. A nterès smple, un % semestral equval a un 8 2 8% anual a un % mensual. Per tant, : (el temps caldrà expressar-lo en 150 mesos). C 1 + C C 1 + C C C 1 t C 2 t ( + 9) 1 t C 2 ( t + 9) C 1 t 8 1 C t C 1 + C C 1 t C 2 ( t + 9) C 1 t 7 0 C 1 t ( 1 0 C 1 )( t + 9) C 1 t 7 0 C 1 800, t 9 mesos C 2 00 El prmer captal de 800 va estar nvertt durant 9 mesos, el segon captal de 00 es va nvertr durant 18 mesos. 8. S han nvertt 000 al % d nterès compost anual durant 6 anys. Quna quanttat hauríem d nvertr a nterès smple sense modcar la taxa d nterès anual per obtenr els matexos nteressos en el matex temps? Calculem els nteressos a nterès compost: C 000 1,0 6 6 ( 1 + ) ,28 I 5 061, ,28 A nterès smple: I 1 061,28 I t ,98 t 00, 6 Hauríem d nvertr 21,98 9. Calcula els nteressos que produexen 950 al 6% anual d nterès compost durant 15 mesos. 15 t 15 mesos anys 1,25 anys Captal nal: 950 1, 06 5, 1 021,78 I 1 021, , Compara l evolucó que expermenta unanversó de al 10 % anual durant 10 anys a nterès smple a nterès compost. Representa els resultats en una taula (taula 8.8) en un gràc (g. 8.1). Qunes conclusons pots extreure n? Any (smple) (compost) (smple) (1 + t) , ,56 198,72 2 1,59 257,95 259,7 (compost) (1 + ) t amb 1 Conclusons: Per a una matexa taxa d nterès el matex temps, l nterès compost proporcona més benecs. McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

8 A la gràca es pot observar que, a nterès smple, seguex un crexement lneal, mentre que a nterès compost el crexement és exponencal. Captal nal ( ) o els anys que han transcorregut des que va er-h l ngrés. Determna també quna taxa d nterès compost mensual equvalent l haura de pagar el banc a partr d aquest moment s sol lcta que l abonn els nteressos cada mes. Taxa d nterès anual: Temps: t anys 1, ( 1 + ) t 161, ( 1 + ) t + 2 Dvdm membre a membre la segona gualtat entre la prmera: I. compost I. smple t (anys) 161, ( 1 + ) 2 1, % 161, , 10 1, ,1 t t anys El banc l paga el 10 % d nterès compost han transcorregut anys des que va er-h l ngrés. Taxa d nterès mensual equvalent a un 10 % anual: %, 11. A quna taxa anual d nterès compost s han d ngressar 250 perquè en 6 anys produexn uns nteressos de 59,10? + I , 10 09, 10 (captal acumulat) ( 1 + ) t 09, ( 1 + ) 6 ( 1 + ) 6 09, ( 1 + ) 6 1, , 26 06,6 %. Per un préstec de 000 al 5 % d nterès compost anual, se n tornen 2,7. Determna el temps que s ha trgat a pagar el préstec. ( 1 + ) t 2, , 05 t 2,7 log , t 000, t log 105, 8 anys El préstec s ha retornat en 8 anys. 1. Una persona no recorda quant a que va ngressar 100 al banc n l nterès compost anual acordat. Un da va al banc l duen que s vol retrar els dners en aquell moment, l donaran 1,10 ; però s espera 2 anys més, l n donaran 161,05. Calcula la taxa d nterès compost que l paga el banc 1. Troba el captal nal generat per 60 nvertts durant 6 anys a nterès compost amb una taxa anual del,8 %, s la captaltzacó és: a) Anual; b) Semestral; c) Quadrmestal; d) Trmestral; e) Mensual. a) C ,08 6 8,66 b) C ,1 2 c) C ,5 d) C ,8 e) C , A nterès compost, calcula la taxa trmestral equvalent a: a) El 6 % anual; b) El % semestral; c) L 1 % mensual. a) 106, %, b) 10, %, anual 1, %, c) 101, 1 68, 68 % anual 1, %, McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

9 16. Calcula el temps durant el qual s ha d nvertr un captal al 5, % d nterès compost perquè es duplqu en aquestes condcons: a) La captaltzacó és anual. b) La captaltzacó és mensual. a) Captaltzacó anual: S el captal es duplca, 2 2 ( 1 + ) t 2 1, 05 t t 1,18 anys 1 anys 2 mesos b) Captaltzacó mensual: t , 005 t t,86 anys anys 10 mesos 17. S ngressen en una llbreta a termn durant anys a un,25 % anual d nterès compost. S en el moment de retrar els dners l enttat nancera descompta el 25 % dels nteressos en concepte d IRPF, quna és la taxa anual d nterès real de l operacó? Calculem els nteressos que s obtndran: C , ,89 I 28 2, ,89 Només es cobra el 75 % d aquests nteressos: I 75 I 75 2, ,67 Llavors, el captal nal real serà de: , ,67 Representem per la taxa d nterès real: 27 9, ( 1 + ) 27 9, ,22 % La taxa real d nterès de l operacó és del,22 %. 18. Un banc oerex dues alternatves per contractar un préstec: el,8 % anual, convertble semestralment, o el,5 % anual convertble trmestralment. Quna és l opcó que resulta més avorable? Justca n la resposta. Calculem la TAE de cada opcó: a) TAE ,86 % b) TAE ,58 % 1 La segona opcó és més avorable, ja que la taxa anual equvalent és menor (per la qual cosa caldrà pagar menys nteressos pel préstec). 19. El preu del lloguer d un apartament és de 900 cada mes. S el propetar l ncrementa en un 2,5 % cada any, quna quanttat mensual pagarà el llogater d aquí a 5 anys? Quant haurà pagat en total pel lloguer de l apartament en aquest temps? El preu després de 5 anys serà de: P ,025 99, cada mes L any en què es va establr l acord el llogater va pagar un total de Segon any , Tercer any , ,75 Quart any 11 6,75 1, Cnquè any , ,18 En el decurs de 5 anys va pagar pel lloguer de l apartament un total de: , , ,5. Per obtenr una TAE del 6, % amb captaltzacó quadrmestral, qun ha de ser el nomnal? TAE , , , 6% El nomnal ha de ser del 6 %. 21. S nvertex un captal A al 2 % quadrmestral d nterès compost durant 5 anys. Un altre captal B, que supera el prmer en 1000, s nvertex durant el matex temps al % nomnal amb captaltzacó semestral. Determna el valor de cada captal sabent que en totes dues operacons s obtenen els matexos nteressos. Els captals són A B A Un 2 % quadrmestral equval a un 6, % anual, un % anual amb captaltzacó semestral equval a un,0 %. Els nteressos dels dos captals són guals: A( 1 + ) t A ( A ) ( 1 + ) t ( A ) A[ 1, ] ( A ) ( 1, ) 1 000( 1, 00 A 5 1) , , ,77 5 Els captals són: A 1 726,77 B 2 726, En obrr una llbreta d estalvs s oerexen dues possbltats: un nomnal del,6 % McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

10 convertble bmensualment o una TAE del,6 %. Quna de les dues resulta més avantatjosa? Calculem la TAE de la prmera opcó: un nomnal del,6 % convertble bmensualment: TAE ,65 % Per al clent, la prmera opcó és més avantatjosa ja que la taxa anual equvalent és més gran (,65 >,6). 2. S el da 1 de gener de cada any es dposten 500 en una llbreta d estalvs que proporcona un,6 % anual, qun captal s acumularà després de 25 anys? C A( 1 + ) ( 1 + )t , , ,5 En 25 anys s acumularà un captal de 6,5. 2. Quna prma anual haurà de pagar a una companya asseguradora una persona que té 0 anys perquè quan es jubl pugu dsposar d un captal de ? La companya l garantex una taxa anual del,2 %. C A ( 1 + ) [( 1 + ) t 1] 1, 02( 1, ) 1 5,81 Suposant que la jublacó es produex als 65 anys, cal pagar cada any 1 5,81 a la companya asseguradora. 25. Calcula les anualtats que s han d abonar per amorttzar en 10 anys un préstec de al 8,75% anual. D( 1 + ) a t , ( 1 + ) t 1 1, ,6 Cal abonar 689,6 cada any durant els 10 anys que dura el préstec. 26. Un treballador decdex ngressar en un compte d estalv 2 00 a prncp d any durant 10 anys. En el transcurs dels 6 prmers anys, la llbreta dóna un nterès del,6 % anual a partr del setè, l nterès dsmnuex ns al,2 % anual. Qun és el saldo nal de la llbreta? Saldo acumulat durant els ss prmers anys: C 1 A( 1 + ) ( 1 + )t , , ,55 06 Saldo acumulat durant els darrers anys: 1, 02 C , ,2 02 A més, el captal C 1 està nvertt al,2 % durant els últms anys. S haurà transormat en: C ,55 1, ,9 En dentva, el saldo nal de la llbreta és de: C 1 + C , ,2 0579, Quants anys es necessten per cancel lar un préstec de al 9 % anual s es paguen 7,58 cada mes? D( 1 + ) a t a ( 1 + ) t ( 1 + ) t 1 a D 1 t -- a a D , t , , 7, , 0075 t 1, 5657 log 1, 5657 t log1, anys Es necessten 5 anys per cancel lar el préstec. 28. Una amíla té un préstec hpotecar de al 8 % anual per ser retornat en 10 anys. S decdex cancel lar-lo els pagaments són mensuals, quna quanttat haurà d abonar al nal de cada mes a l enttat que l ha concedt el préstec? D t -- a t , 1 008, , , Al nal de cada mes haurà d abonar 582,7 a l enttat que l va concedr el préstec. 29. L enttat nancera X presta un cert captal al 10 % anual amorttzable en 10 anys l enttat Y ho a al % anual per ser retornat en 9 anys. A quna enttat són més assequbles les anualtats? I la quanttat total que s ha de tornar? La enttat X l enttat Y concedexen el matex prèstec D. McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

11 Anualtats que cal pagar a l enttat X: a D( 1 + )t ( 1 + ) t 1 Anualtats que cal pagar a l enttat Y: a D ( 1 + )t ( 1 + ) t 1 a < a, ja que 16 < 19. Les anualtats són més assequbles a l enttat X. Quanttat total a retornar: D 01, 11, , , D D 0, 1, , , D Enttat X: D ( 1 + ) t 11, 10 D Enttat Y: D ( 1 + ) t 1, 9 D 259, D 277, D Com que 2,59 < 2,77, la quanttat total a retornar també és més petta a l enttat X. 0. Elabora el quadre d amorttzacó d un préstec de al 9 % anual per ser retornat en 8 anys. Calculem prmer el valor de cada anualtat: a D( 1 + )t , ( 1 + ) t 1 109, Anys Anualtat Quota nterès , , , , , Quota amorttzacó , , 15 59, , , Captal amorttzat , , , , , Captal pendent , ,86 8 1, , McGraw-Hll/Interamercana de España, S.A.U. Matemàtques aplcades a les cènces socals 1. Batxllerat

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS

UNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 0/04 PRIMERA SEMANA Día 7/0/04 a las 6 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora fnancera DURACIÓN: horas. a) Captal fnancero aleatoro: Concepto. Equvalente

Más detalles

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO F UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO ACULTAD DE CONTADURÍA Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MATERIAL DIDÁCTICO: EJERCICIOS RESUELTOS PARA MATEMÁTICAS FINANCIERAS presenta: DR. FERNANDO AVILA CARREÓN

Más detalles

CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS

CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS 1.- L'empresa COMUNLLAMP, SL i CONFITADOS, SL contracten a Logroño (La Rioja) la realització d'un transport de 30 TM de fruita

Más detalles

TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions.

TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions. TEMA 11.- Finançament extern de l empresa. 11.1. Accions/ Participacions. Les accions representen parts alíquotes del capital social, i és nul la la creació d'accions que no respongui a una efectiva aportació

Más detalles

INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA

INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA Novembre 2014 CCOO DE CATALUNYA DENUNCIA QUE LA FEBLE MILLORA DEL NOSTRE MERCAT DE TREBALL ES BASA EN UNA ALTA PARCIALITAT I MENORS JORNADES

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA 1. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE 2.

PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA 1. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE 2. Indce 1. Problemas de Interés Smple 2. Problemas de Descuento 3. Transformacón de Tasas 4. Problemas de Interés Compuesto 5. Problemas de Anualdades Vencdas 6. Problemas de Anualdades Antcpadas 7. Problemas

Más detalles

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS

RESUELTOS POR M. I. A. MARIO LUIS CRUZ VARGAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS PROBLEMAS RESUELTOS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS. En las msmas condcones, qué tpo de anualdades produce un monto mayor: una vencda o una antcpada? Por qué? Las anualdades antcpadas producen un monto mayor

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

3r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES

3r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES r a 4t ESO INFORMACIÓ ACADÈMICA I D OPTATIVES Camí DE SON CLADERA, 20-07009 Palma Tel. 971470774 Fax 971706062 e-mail: iesjuniperserra@educacio.caib.es Pàgina Web: http://www.iesjuniperserra.net/ ORIENTACIÓ

Más detalles

EL BO SOCIAL, APROFITA L!

EL BO SOCIAL, APROFITA L! EL BO SOCIAL, APROFITA L! El Bo Social, aprofita l! Què és? Un descompte del 25% en la factura de l electricitat del preu del terme de potència (terme fix) i del consum. En cap cas dels lloguers o serveis

Más detalles

CRISI INTERNA EN EL PP Isern rebaixa a Cort les exigències de Rodríguez per revisar l'etapa de Calvo El ple aprova per unanimitat donar suport a la denúncia d'emaya i revisar la gestió feta al 2009, però

Más detalles

Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009)

Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009) Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (29) Dossiers Idescat 1 Generalitat de Catalunya Institut d Estadística de Catalunya Informació d estadística oficial Núm. 15 / setembre del 213 www.idescat.cat

Más detalles

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta 12 b. $60.000 durante 63 días al 9%. I =$60.000 t =63 días i =0,09

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta 12 b. $60.000 durante 63 días al 9%. I =$60.000 t =63 días i =0,09 Problemas resueltos de matemátcas fnancera Indce 1. Problemas de Interés Smple 2. Problemas de Descuento 3. Transformacón de Tasas 4. Problemas de Interés Compuesto 5. Problemas de Anualdades Vencdas 6.

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Undad Central del Valle del Cauca Facultad de Cencas Admnstratvas, Económcas y Contables Programa de Contaduría Públca Curso de Matemátcas Fnanceras Profesor: Javer Hernando Ossa Ossa Ejerccos resueltos

Más detalles

Inscriure s al cens de l Agència Tributària per obtenir el Número d Identificació Fiscal (NIF). S ha d omplir l imprès 036 (alta censal), amb el qual també es dóna d alta de l Impost sobre Activitats Econòmiques

Más detalles

Comença l aventura del Pool Party a la Vall d Albaida

Comença l aventura del Pool Party a la Vall d Albaida Comença l aventura del Pool Party a la Vall d Albaida El programa de turisme que combina esport, musica i gastronomia La Vall d Albaida 09.06.2014 Un total de 12 municipis de la comarca participaran en

Más detalles

Cuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar.

Cuál es la respuesta a tu problema para ser madre? Prop del 90% dels problemes d esterilitat es poden diagnosticar, i la immensa majoria tractar. Actualment, els trastorns de fertilitat afecten un 15% de la població. Moltes són les causes que poden influir en la disminució de la fertilitat, però ara, als clàssics problemes físics se ls ha sumat

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28)

ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) ESTADÍSTIQUES I GRÀFICS a ITACA (en castellano más adelante, pág. 15 a 28) Des de Centre Llistats Estadístiques i Gràfics podrà obtindre informació estadística sobre distints aspectes acadèmics del seu

Más detalles

Contracte de cessió de marca

Contracte de cessió de marca Contracte de cessió de marca Especialitat: Dret Civil Tipus de cas: Cas Judicial I. Suposat de fet. Barcelona, 2004.09.25 La societat FALABELLA, S.L. és titular de marca "Mixta", inscrita al Registre de

Más detalles

TEMA 4: Equacions de primer grau

TEMA 4: Equacions de primer grau TEMA 4: Equacions de primer grau Full de preparació Aquest full s ha de lliurar el dia de la prova Nom:... Curs:... 1. Expressa algèbricament les operacions següents: a) Nombre de rodes necessàries per

Más detalles

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35

DIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35 ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35

Más detalles

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS.

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. 1.- Funconamento de las cuentas bancaras. FUNCIONAMIENTO DE LAS CUENTAS BANCARIAS. Las cuentas bancaras se dvden en tres partes:

Más detalles

REVISONS DE GAS ALS DOMICILIS

REVISONS DE GAS ALS DOMICILIS CONCEPTES BÀSICS Què és una revisió periòdica del gas? i cada quant temps ha de realitzar-se una revisió periòdica de gas butà? Una revisió periòdica del gas és el procés per mitjà del qual una empresa

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

CRITERIS DE CORRECCIÓ / CRITERIOS DE CORRECCIÓN

CRITERIS DE CORRECCIÓ / CRITERIOS DE CORRECCIÓN COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATÒRIA: JULIOL

Más detalles

XV CONGRÉS. de la Societat Catalana. Barcelona, 25, 26, 27 i 28 de Maig de 2011 WWW.CONGRESSCCC.ORG HOTEL DIAGONAL ZERO

XV CONGRÉS. de la Societat Catalana. Barcelona, 25, 26, 27 i 28 de Maig de 2011 WWW.CONGRESSCCC.ORG HOTEL DIAGONAL ZERO WWW.CONGRESSCCC.ORG XV CONGRÉS de la Barcelona, 25, 26, 27 i 28 de Maig de 2011 Benvolgut col lega, El Congrés de la arriba a la seva quinzena edició. Desprès d aquests anys i tal com es habitual, ho fa

Más detalles

IES J. MIR CFGM GESTIÓ ADMINISTRATIVA EL PATRIMONI

IES J. MIR CFGM GESTIÓ ADMINISTRATIVA EL PATRIMONI EL PATRIMONI CONCEPTE: El Patrimoni és el conjunt de BÉNS, DRETS I OBLIGACIONS de l empresa. Tota empresa, per poder funcionar necessita una sèrie d elements que formen part del seu patrimoni, per exemple:

Más detalles

DOSSIER DE FRANQUICIA

DOSSIER DE FRANQUICIA DOSSIER DE FRANQUICIA QUI SOM?. A LA VAQUERÍA D OSONA contem amb una granja de producció lletera des de fa dècades: El CAMP GRAN, situada a OSONA. En el nostre afany per donar valor al nostre producte

Más detalles

PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA

PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA PENJAR FOTOS A INTERNET PICASA Penjar fotos a internet. (picasa) 1. INSTAL.LAR EL PROGRAMA PICASA Per descarregar el programa picasa heu d anar a: http://picasa.google.com/intl/ca/ Clicar on diu Baixa

Más detalles

Interferències lingüístiques

Interferències lingüístiques Interferències lingüístiques L ús habitual de dues o més llengües pot provocar fàcilment interferències lingüístiques, és a dir, la substitució de la paraula adequada (per exemple, malaltia) per l equivalent

Más detalles

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO INTRODUCCIÓN La ley 2.555 publcada el día 5 de dcembre de 211 y que entró en vgenca el día 4 de marzo de 212, que modca la ley 19.496 Sobre Proteccón de los Derechos de los Consumdores (LPC, regula desde

Más detalles

GESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8)

GESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8) GESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8) Els centres privats concertats no tenen capacitat per a generar els impresos de taxes (046) acadèmiques. No obstant

Más detalles

Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas

Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi Assumpció Huertas Valls, 24 d abril de 2013 CRISI Moltes empreses deixen de fer comunicació. Això

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

SEP INFORMA: gestión y control de las bajas por IT

SEP INFORMA: gestión y control de las bajas por IT SEP INFORMA: gestión y control de las bajas por IT El BOE de hoy, lunes 21 de julio de 2014, publica el Real Decreto 625/2014, sobre la gestión y control de las bajas por incapacidad temporal en los primeros

Más detalles

8.1 CONTINGUT COMPTES ANUALS.

8.1 CONTINGUT COMPTES ANUALS. 8.1 CONTINGUT COMPTES ANUALS. El contingut dels comptes anuals segons la ICAL Normal és: Balanç Compte del Resultat Econòmico-Patrimonial Estat de la Liquidació del Pressupost Memòria 1. Organización 2.

Más detalles

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATÒRIA: JULIOL

Más detalles

A.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto)

A.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto) e-mail FIB Problema 1.. @est.fib.upc.edu A. En una ciudad existen dos fábricas de componentes electrónicos, y ambas fabrican componentes de calidad A, B y C. En la fábrica F1, el porcentaje de componentes

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

L examen consta de dues opcions (A i B). Escolliu-ne una.cada opció consta de sis exercicis, el primer dels quals és comú a les dues opcions.

L examen consta de dues opcions (A i B). Escolliu-ne una.cada opció consta de sis exercicis, el primer dels quals és comú a les dues opcions. L examen consta de dues opcions (A i B). Escolliu-ne una.cada opció consta de sis exercicis, el primer dels quals és comú a les dues opcions. Exercici 1 (comú a les dues opcions) De la comptabilitat de

Más detalles

r 1 El benefici (en euros) està determinat per la funció objectiu següent: 1. Calculem el valor d aquest benefici en cadascun 150 50 =

r 1 El benefici (en euros) està determinat per la funció objectiu següent: 1. Calculem el valor d aquest benefici en cadascun 150 50 = SOLUIONRI 6 La gràfica de la regió factible és: r2 r3= ( 150, 0) r3 r5= ( 150, 50) r4 r5= ( 110, 90) r1 r4= D( 0, 90) r r = E( 0, 0) 1 2 160 120 80 40 E D 40 80 120 160 El benefici (en euros) està determinat

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

Estudio de idiomas en el dominio.es

Estudio de idiomas en el dominio.es Estudio de idiomas en el dominio.es Carlos Castillo Universidad de Chile ccastill@dcc.uchile.cl Enero 2003 Resumen Se presentan resultados de un estudio realizado en Diciembre del año 2002 sobre aproximadamente

Más detalles

posició del deutor i del creditor

posició del deutor i del creditor Concepte d hipoteca: d la posició del deutor i del creditor Jornada de Formació: : hipoteca i mediació 13-juny juny-2012 Dra. M. Esperança a Ginebra Molins HIPOTECA Dret real de garantia es constitueix

Más detalles

DEMOSTRACIÓN DE LA PERMEABILIDAD CELULAR

DEMOSTRACIÓN DE LA PERMEABILIDAD CELULAR Objetivos: Cómo motivar a los estudiantes mediante actividades científicas atractivas DEMOSTRACIÓN DE LA PERMEABILIDAD CELULAR Mª Victoria Herreras Belled Mª Angeles Asensio I.E.S. L ELIANA Aplicar el

Más detalles

CONVOCATÒRIA DE PROJECTES. Servei de Recerca 16; 17 i 18 de setembre de 2014

CONVOCATÒRIA DE PROJECTES. Servei de Recerca 16; 17 i 18 de setembre de 2014 SESSIÓ INFORMATIVA CONVOCATÒRIA DE PROJECTES D INVESTIGACIÓ DEL PLAN ESTATAL 2014 Servei de Recerca 16; 17 i 18 de setembre de 2014 Projectes d Investigació Fonamental no orientada El pressupost La pregunta

Más detalles

ACTA DE LA SESION EXTRAORDINARIA CELEBRADA POR EL AYUNTAMIENTO PLENO EL DIA 11 DE MAYO DE 2012. NÚM. 06.

ACTA DE LA SESION EXTRAORDINARIA CELEBRADA POR EL AYUNTAMIENTO PLENO EL DIA 11 DE MAYO DE 2012. NÚM. 06. ACTA DE LA SESION EXTRAORDINARIA CELEBRADA POR EL AYUNTAMIENTO PLENO EL DIA 11 DE MAYO DE 2012. NÚM. 06. ASISTENTES Por el grupo Partido Popular: D. FRANCISCO M. IZQUIERDO MORENO Dª. Mª ISABEL MIQUEL MARTICORENA

Más detalles

Antes de comenzar, la presentación del informe, una puntualización:

Antes de comenzar, la presentación del informe, una puntualización: Sr. Alcalde, regidors i regidores Sr. Josep Escartin, Síndic Municipal de Greuges de Sabadell i president del FòrumSD Sr. Francisco Amaya, Síndic Personer de Mollet Senyores i senyors, Amigues i amics,

Más detalles

Pequeños instantes, grandes ilusiones

Pequeños instantes, grandes ilusiones OBSTETRICIA ECOGRAFÍA 3/4D Pequeños instantes, grandes ilusiones ecografía 3 4D / Salud de la mujer Dexeus ATENCIÓN INTEGRAL EN OBSTETRICIA, GINECOLOGÍA Y MEDICINA DE LA REPRODUCCIÓN Quieres conocer a

Más detalles

MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS. EL BANY un espai de tranquil litat

MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS. EL BANY un espai de tranquil litat MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS EL BANY un espai de tranquil litat Lluny de la freda funcionalitat del passat, avui dia el bany s ha transformat en un espai més habitable. Un lloc on la distribució està

Más detalles

GUIA FÀCIL. per no pagar. #NoVullREPagar L URO X RECEPTA. Per ser un insubmís farmacèutic 6 PASOS 4 RESPOSTES

GUIA FÀCIL. per no pagar. #NoVullREPagar L URO X RECEPTA. Per ser un insubmís farmacèutic 6 PASOS 4 RESPOSTES GUIA FÀCIL per no pagar L URO X RECEPTA + 6 PASOS 4 RESPOSTES Per ser un insubmís farmacèutic #NoVullREPagar PAS 1 Tenir clar que l uro per recepta és INJUST Ens volen obligar a pagar una cosa que ja hem

Más detalles

ICSA. Estudi DonaTIC: Una primera reflexió sobre la dona tecnològica

ICSA. Estudi DonaTIC: Una primera reflexió sobre la dona tecnològica Estudi DonaTIC: Una primera reflexió sobre la dona tecnològica Contingut 1.- Introducció 2.- Radiografia de la dona TIC A càrrec d Elisabet Golobardes, Directora d ETSEEI La Salle (Universitat Ramon Llull)

Más detalles

Col legi de Fisioterapeutes RECULL DE PREMSA DIA MUNDIAL DE LA FISIOTERÀPIA

Col legi de Fisioterapeutes RECULL DE PREMSA DIA MUNDIAL DE LA FISIOTERÀPIA Col legi de Fisioterapeutes de Catalunya RECULL DE PREMSA DIA MUNDIAL DE LA FISIOTERÀPIA Setembre 2004 Els fisioterapeutes critiquen el sistema de regularització de la Generalitat de les teràpies naturals

Más detalles

TFGs d oferta pública i concertats:

TFGs d oferta pública i concertats: Guia ràpida per a donar d'alta un TFG/TFM A continuació es detalla una guia ràpida per a donar d alta un TFG, el procediment a seguir dependrà del tipus de TFG TFGs d oferta pública i concertats: Els passos

Más detalles

Posicionament web i visibilitat a internet dels Cellers amb D.O Empordà

Posicionament web i visibilitat a internet dels Cellers amb D.O Empordà Posicionament web i visibilitat a internet dels Cellers amb D.O Empordà Una assignatura pendent.. Girona Novembre 2011 Carles Ferrer Juanola Director www.altas-buscadores.com Les empreses necessiten visibilitat

Más detalles

La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos.

La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos. CÀNNABIS MÒDUL II ACTIVITAT 1 Fitxa 1.1 15 anys La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos. La Agencia de Salud Pública de Cataluña

Más detalles

Matemática Financiera Sistemas de Amortización de Deudas

Matemática Financiera Sistemas de Amortización de Deudas Matemátca Fnancera Sstemas de Amortzacón de Deudas 7 Qué aprendemos Sstema Francés: Descomposcón de la cuota. Amortzacones acumuladas. Cálculo del saldo. Evolucón. Representacón gráfca. Expresones recursvas

Más detalles

CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE

CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE En aquest tutorial aprendrem: a) Primer, com fer que un pendrive sigui autoarrancable b) Després, com guardar la imatge d'un portàtil

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Finalment, s aprofita l ordre per millorar i clarificar determinats aspectes d algunes prestacions de serveis socials.

Finalment, s aprofita l ordre per millorar i clarificar determinats aspectes d algunes prestacions de serveis socials. ORDRE BSF/127/2012, de 9 de maig, per la qual s'actualitzen el cost de referència, el mòdul social i el copagament, així com els criteris funcionals de les prestacions de la Cartera de Serveis Socials

Más detalles

INFORME DE SEGUIMENT DEL GRAU EN CRIMINOLOGIA (2009-2011) GENER 2011 Facultat de Dret, Universitat Pompeu Fabra

INFORME DE SEGUIMENT DEL GRAU EN CRIMINOLOGIA (2009-2011) GENER 2011 Facultat de Dret, Universitat Pompeu Fabra INFORME DE SEGUIMENT DEL GRAU EN CRIMINOLOGIA (2009-2011) GENER 2011 Facultat de Dret, Universitat Pompeu Fabra 1 Índex FITXA DE LA TITULACIÓ...3 1. VALORACIÓ GENERAL DEL DESPLEGAMENT DEL TÍTOL...4 2.

Más detalles

Obsímetre 17: Els hàbits de compra de la ciutadania balear. Dades INE i Ibestat 2013.

Obsímetre 17: Els hàbits de compra de la ciutadania balear. Dades INE i Ibestat 2013. Informes OBSI Obsímetre 17: Els hàbits de compra de la ciutadania balear 2013. Obsímetre 17: Els hàbits de compra de la ciutadania balear. Dades INE i Ibestat 2013. Ja és sabut que les Illes Balears és

Más detalles

GENERALITAT-VIDA CAIXA- SINDICATS AFINS: QUÈ FAN AMB EL PLA DE PENSIONS?

GENERALITAT-VIDA CAIXA- SINDICATS AFINS: QUÈ FAN AMB EL PLA DE PENSIONS? GENERALITAT-VIDA CAIXA- SINDICATS AFINS: QUÈ FAN AMB EL PLA DE PENSIONS? La Generalitat no té diners (no ha sabut mai gestionar els impostos dels treballadors/res) aleshores retalla sous i ajudes socials.

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemátcas Fnanceras Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Profundzar en los fundamentos del cálculo fnancero, necesaros

Más detalles

Contrato privado Procedimiento abierto Oferta: varios criterios de adjudicación Contrato sujeto a regulación armonizada Tramitación ordinaria

Contrato privado Procedimiento abierto Oferta: varios criterios de adjudicación Contrato sujeto a regulación armonizada Tramitación ordinaria Corts Valencianes Licitació número CVA 25/15. Serveis d assegurança col lectiva de vida i accidents per als diputats i diputades de les Corts i serveis d assegurança col lectiva de vida i acci dents del

Más detalles

II Jornada de la XaROH del programa Beveu Menys 15 juny 2011

II Jornada de la XaROH del programa Beveu Menys 15 juny 2011 II Jornada de la XaROH del programa Beveu Menys 15 juny 2011 Difusió del BM als congressos de primària Carmen Fernández Olivas Carmen Saludes Eri Cristina Ligero Bermúdez Mª Rosa Pla Martinez Sensibilització

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

Proves d Accés per a Majors de 25 i 45 anys

Proves d Accés per a Majors de 25 i 45 anys Proves d Accés per a Majors de 25 i 45 anys Convocatòria: 2013 Assignatura: FILOSOFIA I) CARACTERÍSTIQUES DE LA PROVA La prova de l examen es realitzarà a partir de les lectures dels cinc textos bàsics

Más detalles

MISSIÓ COMERCIAL COSTA EST D ESTATS UNITS del 10 al 13 de novembre de 2014

MISSIÓ COMERCIAL COSTA EST D ESTATS UNITS del 10 al 13 de novembre de 2014 PROMOCIÓN INTERNACIONAL nº - 124 / 31-24 setembre 2014 Catalunya MISÓ COMERCIAL COSTA EST D ESTATS UNITS del 10 al 13 de novembre de 2014 Ens plau informar-los de la propera missió empresarial a la Costa

Más detalles

1. Condicions generals 1. Condiciones generales

1. Condicions generals 1. Condiciones generales Convocatòria d audicions per a confeccionar una llista de col laboradors de CLARINET BAIX per la T. 2015/16 Convocatoria de audiciones para elaborar una lista de colaboradores de CLARINETE BAJO para la

Más detalles

PROYECTO ELEVAPLATOS

PROYECTO ELEVAPLATOS PROYECTO ELEVAPLATOS Herramientas Fotos detalles Fotos Objetivos Materiales Dibujos Recomendaciones Esquema eléctrico Contextualización Exámenes y prácticas inicio Fotos detalles Letras para identificar

Más detalles

Dossier d Energia, Treball i Potència

Dossier d Energia, Treball i Potència Dossier d Energia, Treball i Potència Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier de problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4 Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM

Más detalles

EXC. AYUNTAMIENTO DE LA VILA d'olocau

EXC. AYUNTAMIENTO DE LA VILA d'olocau EXC. AYUNTAMIENTO DE LA VILA d'olocau Plaça Major, 1 C.P. 46169 Telèfon 96 270 30 11 Fax 96 273 96 03 CIF P-4618400 H villadeolocau@olocau.es www.olocau.es ORDENANZA REGULADORA DE LA PRESTACIÓN DEL SERVICIO

Más detalles

1r Introducció de dades personals / 1º Introducción de datos personales.

1r Introducció de dades personals / 1º Introducción de datos personales. Per a omplir el model 046 - Taxa per inscripció en proves selectives, s'utilitza una pantalla de captura de dades que permet validar part de la informació introduïda. La dita pantalla es dividix en dos

Más detalles

Secció III. Altres disposicions i actes administratius ADMINISTRACIÓ DE LA COMUNITAT AUTÒNOMA CONSELLERIA D'EDUCACIÓ, CULTURA I UNIVERSITATS

Secció III. Altres disposicions i actes administratius ADMINISTRACIÓ DE LA COMUNITAT AUTÒNOMA CONSELLERIA D'EDUCACIÓ, CULTURA I UNIVERSITATS Fascicle 47 - Sec. III. - Pàg. 9387 Secció III. Altres disposicions i actes administratius ADMINISTRACIÓ DE LA COMUNITAT AUTÒNOMA CONSELLERIA D'EDUCACIÓ, CULTURA I UNIVERSITATS 3546 Resolució del director

Más detalles

PLAZAS A SOLICITAR / PLACES A SOL LICITAR REGISTRO DE ENTRADA / REGISTRE D ENTRADA

PLAZAS A SOLICITAR / PLACES A SOL LICITAR REGISTRO DE ENTRADA / REGISTRE D ENTRADA SOLICITUD DEL PROGRAMA DE VACACIONES PARA MAYORES CASTELLÓN SÉNIOR DE LA PROVINCIA DE CASTELLÓN. SOL LICITUD DEL PROGRAMA DE VACANCES PER A MAJORS CASTELLÓN SÉNIOR DE LA PROVÍNCIA DE CASTELLÓ. PLAZAS A

Más detalles

2.- En cas de necessitat una atenció posterior a la prestada en primera instància, quan indiquen en urgències la necessitat un seguiment per un

2.- En cas de necessitat una atenció posterior a la prestada en primera instància, quan indiquen en urgències la necessitat un seguiment per un RAM ACCIDENTS NUM. PÒLISSA: 50060362 CONSELLERIA DE EDUCACIÓ, INVESTIGACIÓ, CULTURA I ESPORT DIRECCIÓN GENERAL D ESPORT JOCS ESPORTIUS DE LA COMUNITAT VALENCIANA PROTOCOL D'ACTUACIÓ PER ALS ASSEGURATS

Más detalles

Beques Daniel Bravo. per a estades curtes a l'estranger d'investigació biomèdica. Bases convocatòria 2015

Beques Daniel Bravo. per a estades curtes a l'estranger d'investigació biomèdica. Bases convocatòria 2015 Beques Daniel Bravo per a estades curtes a l'estranger d'investigació biomèdica Bases convocatòria 2015 Objectiu Beneficiaris La Fundació Privada Daniel Bravo Andreu presenta la convocatòria 2015 de les

Más detalles

Economia de l empresa Sèrie 1

Economia de l empresa Sèrie 1 Proves d accés a cicles formatius de grau superior de formació professional inicial, d ensenyaments d arts plàstiques i disseny, i d ensenyaments esportius 2012 Economia de l empresa Sèrie 1 SOLUCIONS,

Más detalles

NOTA SOBRE LA SENTÈNCIA DEL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTÍCIA DE MADRID DE 10 DE MARÇ 2015 SOBRE LES DESPESES DEDUÏBLES DELS AUTONOMS.

NOTA SOBRE LA SENTÈNCIA DEL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTÍCIA DE MADRID DE 10 DE MARÇ 2015 SOBRE LES DESPESES DEDUÏBLES DELS AUTONOMS. NOTA SOBRE LA SENTÈNCIA DEL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTÍCIA DE MADRID DE 10 DE MARÇ 2015 SOBRE LES DESPESES DEDUÏBLES DELS AUTONOMS. Barcelona, 22 juny 2015. Benvolguts associats/ades Avui anem a analitzar

Más detalles

[ T ] atre. ALTRES CAPACITATS: El Taller de Teatre de l ONCE. més enllà de l escenari

[ T ] atre. ALTRES CAPACITATS: El Taller de Teatre de l ONCE. més enllà de l escenari [ T ] atre més enllà de l escenari Per Maria Colomer ALTRES CAPACITATS: El Taller de Teatre de l ONCE A un organisme com l ONCE, l expressió artística no li és aliena, i des de fa ja molts anys, i en moltes

Más detalles

Manual de usuario web GHD Fresc Manual d usuari web GHD Fresc. www.ghd.es

Manual de usuario web GHD Fresc Manual d usuari web GHD Fresc. www.ghd.es Manual de usuario web GHD Fresc Manual d usuari web GHD Fresc Septiembre de 2014 Setembre del 2014 Bienvenido a GHD Fresc Benvingut a GHD Fresc Estimado cliente, Le informamos que GHD Fresc lanza su nueva

Más detalles

Matemática Financiera - Rentas constantes

Matemática Financiera - Rentas constantes Matemátca Fnancera - Rentas constantes Marek Šulsta Jhočeská unverzta v Českých Budějovcích Ekonomcká fakulta Katedra aplkované matematky a nformatky Unversdad de Bohema Sur Faculdad de Economía Departmento

Más detalles

ACTA TALLER ESPAIS 2 - DILLUNS 16 JUNY DE 2014

ACTA TALLER ESPAIS 2 - DILLUNS 16 JUNY DE 2014 A) RADIOGRAFIA SOCIAL ACTA TALLER ESPAIS 2 - DILLUNS 16 JUNY DE 2014 Assistència: 18 persones repartiment de gènere: 7 dones - 11 homes (40-60%) franges edat: 0-35 anys: 5 persones 35-65 anys: 7 persones

Más detalles

OFICINA DE CAPACITACIÓN, PRODUCCIÓN DE TECNOLOGÍA Y COOPERACIÓN TÉCNICA BIENVENIDOS(AS) FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

OFICINA DE CAPACITACIÓN, PRODUCCIÓN DE TECNOLOGÍA Y COOPERACIÓN TÉCNICA BIENVENIDOS(AS) FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS OFICIN DE CPCITCIÓN, PRODUCCIÓN DE TECNOLOGÍ Y COOPERCIÓN TÉCNIC CURSO FUNDMENTOS DE MTEMÁTICS FINNCIERS IH: 30 HORS DURCIÓN: 5 SEMNS MODLIDD: PRESENCIL INICIO Grupo 01: INICIO Grupo 02: martes 4 de novembre

Más detalles

194 Beques 'Santander CRUE CEPYME Pràctiques en Empresa' per a estudiants de la Universitat de València Curs 2012/2013

194 Beques 'Santander CRUE CEPYME Pràctiques en Empresa' per a estudiants de la Universitat de València Curs 2012/2013 194 Beques 'Santander CRUE CEPYME Pràctiques en Empresa' per a estudiants de la Universitat de València Curs 2012/2013 OBJECTIUS Promoure la realització de pràctiques entre els estudiants de la Universitat

Más detalles

Decreto clasif y adj gas natural y glp expte 7_14_cecom Numero de decreto : 03138, Fecha de decreto : 15 abril 2015

Decreto clasif y adj gas natural y glp expte 7_14_cecom Numero de decreto : 03138, Fecha de decreto : 15 abril 2015 Pagina 1 de 6 DECRETO DEL PRESIDENTE DE LA DIPUTACIÓN DE VALENCIA NUMERO DECRET DEL PRESIDENT DE LA DIPUTACIÓ DE VALÈNCIA NÚM. Dada cuenta del expediente 7/14/CECOM, instruido por la Central de Compras,

Más detalles

8 Geometria analítica

8 Geometria analítica Geometria analítica INTRODUCCIÓ Els vectors s utilitzen en diverses branques de la física que fan servir magnituds vectorials, per això és important que els alumnes en coneguin els elements i les operacions.

Más detalles

Valoración de Instrumentos del Vector de Precios

Valoración de Instrumentos del Vector de Precios Valoracón de Instrumentos del Vector de Precos VERSIÓN DICIEMBRE VERSIÓN DICIEMBRE CONTENIDO INTRODUCCIÓN.... INSTRUMENTOS FINANCIEROS.... Títulos de Deuda de Emsores Públcos... A) Bonos de Establzacón

Más detalles

LES REGLES DE VALORACIÓ DE LES RETRIBUCIONS EN ESPÈCIE.

LES REGLES DE VALORACIÓ DE LES RETRIBUCIONS EN ESPÈCIE. LES REGLES DE VALORACIÓ DE LES RETRIBUCIONS EN ESPÈCIE. El passat dissabte 26 de juliol es publicava en el Butlletí Oficial de l Estat el Reial Decret 637/2014, de 25 de juliol, pel que es modifica l article

Más detalles

ANEXO 1 INTERÉS SIMPLE. A.- Determine el interés que genera una cantidad de $4,769.00 en 5 meses, con una tasa nominal del 5.6%.

ANEXO 1 INTERÉS SIMPLE. A.- Determine el interés que genera una cantidad de $4,769.00 en 5 meses, con una tasa nominal del 5.6%. ANEXO 1 NTERÉS SMPLE EJERCCOS VAROS: A.- Determine el interés que genera una cantidad de $4,769.00 en 5 meses, con una tasa nominal del 5.6%. P $4,769.00 i 5.6% n 5 meses B.- Determine el interés que genera

Más detalles

Tebas: «La Liga sería viable sin un Madrid-Barça»

Tebas: «La Liga sería viable sin un Madrid-Barça» URL: www.abc.es UUM: 4723000 UUD: 613000 TARIFA: 8695 TVD: 869500 TMV: 5,7 min Tebas: «La Liga sería viable sin un Madrid-Barça» Javier Tebas, presidente de la Liga de Fútbol Profesional (LFP), fue el

Más detalles

www.idescat.cat Catalunya.cat un retrat de la Catalunya contemporània 1980-2007

www.idescat.cat Catalunya.cat un retrat de la Catalunya contemporània 1980-2007 www.idescat.cat Catalunya.cat un retrat de la Catalunya contemporània 198-27 Catalunya.cat un retrat de la Catalunya contemporània 198-27 L estadística, a partir de l evolució dels principals indicadors

Más detalles

Rentas financieras. Unidad 5

Rentas financieras. Unidad 5 Undad 5 Rentas fnanceras 5.. Concepto de renta 5.2. Clasfcacón de las rentas 5.3. Valor captal o fnancero de una renta 5.4. Renta constante, nmedata, pospagable y temporal 5.4.. Valor actual 5.4.2. Valor

Más detalles

Consell Tributari Expedient: 139/7

Consell Tributari Expedient: 139/7 Consell Tributari Expedient: 139/7 El Consell Tributari, reunit en sessió d 1 de desembre de 2008, i coneixent del recurs presentat per A.E., S.A., ha estudiat la proposta elaborada pel ponent designat

Más detalles

Guia pràctica 6 Avaluació econòmica Col lecció Ivàlua de guies pràctiques sobre avaluació de polítiques públiques

Guia pràctica 6 Avaluació econòmica Col lecció Ivàlua de guies pràctiques sobre avaluació de polítiques públiques Guia pràctica 6 Avaluació econòmica Col lecció Ivàlua de guies pràctiques sobre avaluació de polítiques públiques Institucions membres d Ivàlua: 2009, Ivàlua No es permet la reproducció total o parcial

Más detalles