Física Curso: Física General

Transcripción

1 UTP IMAAS ísca Curso: ísca General Sesón Nº 14 : Trabajo y Energa Proesor: Carlos Alvarado de la Portlla Contendo Dencón de trabajo. Trabajo eectuado por una uerza constante. Potenca. Trabajo eectuado por un resorte (Ley Hooke) Energía cnétca y energía potencal. Ley de transormacón y ley de conservacón. de energía. Osclacones mecáncas. Bblograía Sears Zemansky : ísca Unverstara Volumen 1. Alonso y nn: ísca Dencón de trabajo El trabajo W eectuado por un agente que ejerce una uerza constante sobre un cuerpo, es el producto de la componente de la uerza en la dreccón del desplazamento y la magntud del desplazamento. W = ( cos θ) s θ cos θ Proesor: Carlos Alvarado de la Portlla s W = ( cos q) s Analzando la epresón: Donde: W: es el trabajo, una magntud escalar. (Joule) : es una uerza eteror constante aplcada a un cuerpo. (Newton) S: es el desplazamento realzado por el cuerpo. (m) θ: es el ángulo ormado por la uerza y la dreccón del desplazamento S. (grados) W = ( cos θ) (s) S y s tenen la msma dreccón y sentdo, θ=0º cos 0º = 1, entonces W = s.

2 S y s tenen sentdos opuestos, θ = 180º cos 180º = -1, entonces W = - s. Lo cual sgnca que la uerza esta renando en movmento del cuerpo. Por ejemplo un vehículo renando. Representacón gráca del Trabajo eectuado por una uerza varable Representacón gráca del Trabajo eectuado por una uerza constante Área = A = El trabajo hecho por la uerza es el área del rectángulo sombreado. Trabajo El trabajo total es el área bajo la curva. uerza varable Área = A = El trabajo hecho por la uerza es el área del rectángulo sombreado. Trabajo El trabajo total realzado por una uerza constante es el área bajo la recta.

3 EN TODA GRAICA UERZA vs DESPLAZAMIENTO EL AREA BAJO LA CURVA NOS DA ELTRABAJO REALIZADO POR LA UERZA PARALELA AL DEZPLAZAMIENTO Undades del trabajo 1 Joule ó Julo = 1 N.m 1 Kg m = 1Kp m = 9.8 Joules Un Julo (J) o (N m) es el trabajo realzado por una uerza constante de un Newton que aplcada a un cuerpo le comunca un desplazamento de un metro en la msma dreccón. Potenca (P) 1 ergo = 1 (dna cm) Un ergo o (dna cm) es el trabajo realzado por una uerza constante de una dna que aplcada a un cuerpo le comunca un desplazamento de un centímetro en la msma dreccón. Como 1N =10 5 dnas y 1 m = 10 cm 1 J = 10 7 ergos Potenca (P) Es aquella cantdad escalar que nos ndca la repdéz con la que se puede realzar un trabajo. Potenca es el trabajo realzado por undad de tempo. Donde: P: Potenca en Watos W : uerza aplcada en N v: Velocdad del cuerpo que se aplca la uerza m/s Undades de Potenca 1 Vato W = 1J / s (1 Joul / segundo) 1 Kp m / s ( 1 Klopondo / segundo) 1 KW = 1000 W 1 KW= 1.34 CV (Caballos de vapor) Nota: El Klowato hora (KW h) y el Caballo vapor hora (CV h), son undades especales del trabajo.

4 Trabajo hecho por un resorte y s gráca W = 1 r k m = 0 = 0 = 0 es negatva k m es postva es postva es negatva Área = 1 k m m r = k m W = r 1 r k m r = k m Una uerza neta actúa sobre un cuerpo de masa m, en dreccón +. Las ecuacones de poscón y velocdad son: 1 neta = v0t + t (1) m neta v = v0 + t () m Despejando t de () y susttuyendo en (1) podemos encontrar que: neta = 1 1 mv mv 0 Energía cnétca La energía cnétca se dene como: K = 1 mv El trabajo eectuado por una uerza sobre un cuerpo es: W = neta El teorema de trabajo energía establece que: Trabajo hecho por una uerza = Cambo en su energía cnétca 1 1 W = K W = K K = mv mv Stuacones con rccón cnétca S hay uerzas de rccón, habrá una pérdda de energía cnétca debdo a esta. K rccón = c d La ecuacón de trabajo energía cnétca será K + W d = K c El trabajo eectuado por la uerza neta constante neta al desplazarse una partícula es gual al cambo en la energía cnétca de la partícula. Ejemplo Un bloque de 6 kg es jalado haca la derecha en una superce sn rccón con una uerza horzontal constante de 1 N. Encuentre la rapdez después que ha recorrdo 3 m. n mg d v v W = d = (1)(3) = 36 J W = K K = ½ mv 0 W (36) = = = 1 m 6 v = 3.5 m/s Ejemplo Un bloque de 6 kg es jalado haca la derecha en una superce con rccón con una uerza horzontal constante de 1 N. El coecente de rccón es Encuentre la rapdez después que ha recorrdo 3 m. n mg d v W = d = (1)(3) = 36 J La enegía perdda por la rccón es: K rccón = c d = (0.15)(6)(9.8)(3) = 6.5 J Aplcando K + W cd = K = ½ 6 v v = 3.18 v = 1.8 m/s

5 Tarea Una partícula de 0.6 kg tene una rapdez de m/s en el punto A y una energía de 7.5 J en B. a) Cuál es su energía en A? b) Su rapdez en B? c ) El trabajo total realzado cuando se mueve de A a B? Potenca La potenca promedo se dene como la cantdad de trabajo W hecha en un ntervalo de tempo t : W P t En térmnos más generales, la potenca es la tasa de transerenca de energía en el tempo. La potenca nstantánea es el valor límte de la potenca promedo cuando t tende a cero: Además W dw P lm = t 0 t dt dw ds P = = = v dt dt La undad de potenca es: Undades de potenca [P] = [W]/[T] = J/s = watt = W La undad en el sstema nglés es el caballo de potenca (horsepower) 1 hp = 746 W La undad de energía puede denrse en térmnos de la undad de potenca. Un klowatt-hora es la energá consumda en una hora a una relacón constante de 1 kw = 1000 Js 1kWh = (1000 W) (3600 s) = J Tarea Calcule el gasto de energía consumda por los sguentes aparatos o dspostvos: a) Un oco de 75 W en 4 hrs. b) Un horno de mcroondas de 100W en 35 mn. c) Una televsón de 300 W en 8 hrs. d) Un calentador eléctrco de 1500 en 8 hrs. e) Un cobertor eléctrco de 40 W en 8 hrs. qué dspostvo o aparato consume más energía?