Detección de Desbalances Mecánicos en Máquinas Accionadas con Motores de Inducción. Caso de estudio: Cernedores Planos.

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1 Deteccón de Desbalances Mecáncos en Máqunas Acconadas con Motores de Induccón. Caso de estudo: Cernedores Planos. José M. Bosso y Santago J. Gaccone Asesores: Crstan H. De Angelo y Gullermo R. Bosso Grupo de Electrónca Aplcada, Fac. de Ingenería, Unversdad Naconal de Río Cuarto, Ruta Nac.#6 Km 6, (X84BYA), Río Cuarto, Córdoba, Argentna. jboso@ng.unrc.edu.ar, sgaccone@ng.unrc.edu.ar Resumen Se analza un método de deteccón de desbalances mecáncos en máqunas acconadas por motores de nduccón (MI). Dcho método utlza la nformacón contenda en las correntes y tensones de almentacón del motor. Se presenta como caso de estudo la deteccón de desbalances en cernedores planos o plansfters que realzan la separacón de la molenda en un molno harnero. El método está basado en la medcón de la potenca actva nstantánea. Se mplementó tambén un modelo de smulacón del motor de nduccón y de la carga desbalanceada. Con el objetvo de valdar expermentalmente la metodología propuesta, se presentan resultados obtendos en la Planta Adela María de Molno Cañuelas. Abstract In ths work, a method for detecton of mechancal unbalances n machnes drven by Inducton Motors s analyzed. Detecton s based on the nformaton contaned n the motor currents and voltages. Such nformaton s analyzed usng the nstantaneous actve power. As case of study, the detecton of unbalances n the plansfters of a flour mll plant s presented. An nducton motor model wth an unbalance load was also mplemented fomulaton. Expermental results where obtaned n the Adela María plant of Molno Cañuelas n order to valdate the proposed method. I. INTRODUCCIÓN Los desbalances mecáncos en las máqunas pueden ocasonar osclacones mportantes en el valor de par nstantáneo requerdo al motor, producendo la fatga de los elementos de transmsón tales como correas, poleas, chaveteros y rodamentos. Las osclacones en el par nstantáneo producen osclacones en la velocdad del motor, las que se traducen en varacones de las correntes de almentacón y de la potenca actva entregada. Por estos motvos, se han propuesto numerosas estrategas para el dagnóstco de fallas, tanto mecáncas (Legowsk, et al., 996; McInroy y Legowsk, ; Trzynadlowsk, et. al, 999) como tambén en el propo motor (Maer, 99; Cruz y Marques Cardoso, 999; Lu, et. al 4), medante el análss basado en la nformacón contenda en la medcón de la potenca actva nstantánea. En este trabajo se evalúa la mplementacón de dchas estrategas para la deteccón de desbalances en cernedores planos, tambén llamados plansfters. Estos equpos tenen una mportanca crítca para el funconamento de los molnos harneros, ya que son los encargados de la separacón de todo el producto de la molenda. Una salda de servco de cualquera de estos equpos puede provocar la salda de servco de toda una línea de produccón. Para evaluar el desempeño de la estratega de dagnóstco, basada en la potenca actva nstantánea, la msma fue mplementada en smulacón. Para esto se utlzó el modelo del MI en varables dq (Krause et al., 994) y se modeló la carga desbalanceada producda por un desnvel horzontal del cernedor. De esta manera fue posble evaluar el efecto que producen dchas cargas desbalanceadas sobre las correntes y la potenca del motor. Luego de analzar los resultados de smulacón, se compararon con los resultados obtendos en las medcones realzadas en cernedores planos de la planta Adela María (Provnca de Córdoba) pertenecente a la empresa Molno Cañuelas. Estas medcones se realzaron bajo un conveno marco entre la ctada empresa y la Unversdad Naconal de Río Cuarto (UNRC) a través del Grupo de Electrónca Aplcada (GEA). Dcho conveno tene como objetvo evaluar y proponer estrategas de dagnóstco de fallas basadas en la medcón de varables eléctrcas. El análss de la estratega de dagnóstco medante smulacón, como tambén los resultados expermentales obtendos en la planta, forman parte las Práctcas Profesonales Supervsadas (PPS) de los autores, correspondentes a la carrera Ingenería Electrcsta de la UNRC. II. DESCRIPCION DEL EQUIPO ANALIZADO En la Fg. se muestra una fotografía del montaje de un cernedor plano. Dcho equpo realza la funcón de separar la molenda para dstrburla a los dstntos procesos subsguentes, esto se logra medante un movmento osclante, producdo por un contrapeso excéntrco acconado a través de TRATE6- Vol. I - Nº - Marzo 6

2 un motor eléctrco, el que se encuentra montado en la estructura del equpo (Fg. ). Toda la estructura está suspendda del techo del edfco por medo de fbras vegetales flexbles, lo que permte la osclacón del equpo. Debdo a que el motoe encuentra dentro del cernedor, es dfícl realzar tareas de dagnóstco predctvo medante el montoreo de vbracones. Por la mportanca que posee este equpo en el proceso de molenda, y la dfcultad de mplementar un mantenmento predctvo estándar, basado en la medcón de vbracones, se evaluó la mplementacón de estrategas de dagnóstco de fallas que se fundamentan en la medcón de las correntes y tensones de almentacón del motor. Fg. : Montaje del cernedor plano. Fg. : Contrapeso excéntrco que produce el movmento del cernedor. III. MODELADO DEL ACCIONAMIENTO Para evaluar el desempeño de la estratega de deteccón y dagnóstco, medante resultados de smulacón, se modeló el motor de nduccón y la carga acconada tal como se descrbe a contnuacón. A. Modelado del motor de nduccón Se adoptó el modelo del MI expresado en varables d-q con referencal fjo al estator (Krause et al., 994). La dnámca de los flujos concatenados pueden expresarse como, p qs vqs Rs () qs p ds vds Rs () ds p ω R () qr r dr r qr p dr Rr dr ωr (4) qr Donde p representa al operador dervada con respecto al tempo, los subíndces q y d corresponden a las varables de los ejes q y d, y los subíndces s y r ndcan estator y rotor, respectvamente, los flujos concatenados, v las tensones de almentacón del motor, las correntes en la máquna, ωr es la velocdad angular del rotor, R s y R r las resstencas del estator y rotor, respectvamente. Las correntes en funcón de los flujos concatenados pueden representarse por las sguentes ecuacones, qs qr ds dr L L r qs m qr L L s qr m qs L L r ds m dr L L s dr m ds donde L s, L r y L m son las nductancas del estator, rotor y mutua respectvamente. El par eléctrco puede expresarse como: P Te Lm ( qs dr ds qr ) (9) donde P es el número de pares de polos. Las ecuacones que descrben la dnámca mecánca son: () (6) (7) (8) dω r ( Te Tl ) () dt J dθ ω () r dt donde T l es el par de carga solctado al motor; J es el valor de la nerca de todo el conjunto, motor más carga, el cual se obtene como la suma del momento de nerca del motor más la nerca del contrapeso excéntrco, aproxmada por el teorema de Stener y referda al motor medante la relacón de transmsón. TRATE6- Vol. I - Nº - Marzo 6 4

3 El par mecánco T l solctado al motor, en caso de no exstr anomalías mecáncas en el equpo, no presenta nngún tpo de pulsacones debdo a que el sstema está balanceado. B. Modelado de la carga La carga desbalanceada, consderada en este caso, se produce cuando aparecen defcencas en la nvelacón del cernedor, tal como se puede ver en el esquema de la Fg.. Esto produce la aparcón de una componente del peso, que es la responsable de la pulsacón en el par reflejado al motor eléctrco. reflejan en la potenca actva nstantánea consumda por el motor. La potenca actva nstantánea para un conjunto trfásco vene dada por, p vaa+ vbb+ vc (4) c Aplcando un cambo de varables a un referencal estaconaro d-q, la potenca actva nstantánea se puede expresar como p vd d + vq () q Para un motor trfásco balanceado, con carga constante, la potenca nstantánea consumda es constante. En cambo cuando se producen perturbacones en el par de la carga, estas se reflejan en la potenca actva nstantánea con la msma frecuenca. Para un motor que accona un equpo desbalanceado medante una transmsón de poleas o engranajes, la frecuenca de la perturbacón sobre la potenca actva es, ( s) f f pd (6) P k donde s es el deslzamento del motor de nduccón, f es la frecuenca de almentacón y P el número de pares de polos.de esta forma es posble defnr un factor de severdad de la falla en funcón de la ampltud de la componente f. pd Las osclacones de velocdad modulan la corrente en el estator por lo cual aparecen dos bandas laterales en el espectro en frecuenca de la corrente dadas por, f f ± f (7) cd pd Fg. : Esquema del excéntrco con el cernedor desnvelado. Para poder representar el efecto de la carga desbalanceada se despreca el movmento de la estructura del Cernedor y se toma en consderacón la sguente expresón smplfcada para el par de carga donde T A+ B k t+ () l sen ( ω θ ) r ( α ) B P d m g sen d () exc y A es el par medo de régmen permanente requerdo por el equpo; el coefcente k es la relacón de poleas entre el motor y el excéntrco; el valor de B depende drectamente del grado de nclnacón del cernedor, α, sendo m exc g el peso del excéntrco y d la dstanca entre el eje de rotacón del excéntrco y el centro de masa de los contrapesos. IV. ESTRATEGIA DE DIAGNÓSTICO IMPLEMENTADA Las osclacones en el par, debdas a los desbalances mecáncos, producen osclacones en la velocdad, las que se V. RESULTADOS DE SIMULACIÓN Para evaluar el desempeño de la estratega propuesta se obtuveron resultados de smulacón usando el modelo presentado en la seccón III. En la Fg. 4 se muestran los resultados de smulacón obtendos, consderando un desnvel en el cernedor plano de un grado con respecto a la horzontal. En la Fg. 4 (a) se observa como la pulsacón en el par de carga, aplcado al eje del motor, afecta sgnfcatvamente la forma de onda de la corrente del motor. En la Fg. 4 (b) se puede ver el espectro de la corrente del estator, la cual presenta bandas laterales alrededor de la frecuenca fundamental, las que son ocasonadas por las pulsacones en el par y la velocdad en el eje de la máquna. En la Fg. 4 (c) se muestra la potenca actva nstantánea requerda por el motor. En la fg 4 (d) se muestra el espectro en frecuenca de la potenca actva requerda por el motor, la cual debería presentar una únca componente de contnua en el caso que se este mpulsando una carga mecánca constante. Debdo a la carga desbalanceada, la potenca actva presenta una componente a la frecuenca de la pulsacón f pd defnda en (6). TRATE6- Vol. I - Nº - Marzo 6

4 I [A] I [A] p [KW] Forma de Onda Corrente de Lnea.. Tempo [seg] (a) Fft correntes d q (b) Potenca Actva Instantanea VI. RESULTADOS EXPERIMENTALES OBTENIDOS EN LA PLANTA Para poder analzar el estado de los motores de la planta, se realzaron vajes peródcos, relevando en cada vaje dos correntes de línea y dos tensones de línea, con pnzas de corrente de efecto Hall y puntas dferencales de tensón, respectvamente. El regstro y almacenamento de estas varables en dsquete, se realzó medante un oscloscopo dgtal de 4 canales. En la Fg. se muestra una fotografía del equpo de medcón. Se mderon ocho cernedores, de los cuales solo se presenta uno como caso de estudo. El cernedoes presentó en la prmera medcón un desbalance muy mportante por lo que se sugró al personal de mantenmento revsar el equpo. Se constató el desbalance del msmo y luego de la reparacón se contnuaron las medcones, no regstrándose una nueva falla para el msmo. Se presentan los resultados de la estratega de dagnóstco propuesta antes y después de la reparacón del equpo, donde se evdencan claramente los efectos producdos por el desbalance de carga. Los resultados obtendos en la planta para el equpo desbalanceado se muestran en la Fg. 6. Estos resultados son smlares a los obtendos medante la smulacón. Las dferencas exstentes entre el modelo de smulacón y los resultados obtendos en planta se deben, prncpalmente, a las smplfcacones realzadas en el modelado de la carga, como así tambén a las componentes de alta frecuenca en la potenca actva, las que son ntroducdas por el qunto armónco en las correntes y tensones del motor. Luego de la reparacón se realzó una nueva medcón constatándose que la estratega de deteccón propuesta mostraba ndcadores muy bajos de desbalance. Los resultados obtendos para el equpo sn desbalance se muestran en la Fg. 7, donde, ha dferenca de la medcón anteror, no se observan las osclacones peródcas en la potenca actva nstantánea.... Tempo [seg]. (c) FFT Potenca Actva Instantanea. p [KW].. (d) Fg. 4: Resultados de smulacón con el cernedor desnvelado. (a) Corrente, (b) Espectro en frecuenca de la corrente, (c) Potenca actva nstantánea (d) Espectro en frecuenca de la potenca actva nstantánea. Fg. : Medcón y regstro de correntes y tensones TRATE6- Vol. I - Nº - Marzo 6 6

5 Ir [A] Ir [A].. tempo [seg]. (a).. Tempo [seg]. (a) I [A] I, [A] (b) frec, [Hz] (b) 4 4 p [kw] P, [kw].. Tempo [seg] (c).. Tempo, [seg] (c) p [kw].... P, [kw].... (d) Fg. 6: Resultados expermentales con el cernedor desnvelado. (a) Corrente, (b) Espectro en frecuenca de la corrente, (c) Potenca actva nstantánea (d) Espectro en frecuenca de la potenca actva nstantánea. Frec., [Hz] (d) Fg. 7: Resultados expermentales con el cernedor nvelado. (a) Corrente, (b) Espectro en frecuenca de la corrente, (c) Potenca actva nstantánea (d) Espectro en frecuenca de la potenca actva nstantánea. TRATE6- Vol. I - Nº - Marzo 6 7

6 VII. CONCLUSIONES En este trabajo se analzó una estratega para la deteccón de cargas mecáncas desbalanceadas acconadas por motores de nduccón. Dcha estratega se basa en la nformacón contenda en la potenca actva nstantánea del motor. Se propuso la aplcacón de la estratega al estudo de desbalances en cernedores planos o plansfters. Los resultados de las smulacones realzadas permten ver que un desbalance en la carga mecánca aplcada a un motor de nduccón se ve reflejado en la aparcón de bandas laterales en el espectro de frecuenca de las correntes del estator del motor. Así msmo, la pulsacón presente en el par requerdo al motor ntroduce varacones consderables de la potenca actva nstantánea desarrollada por el motor de nduccón, con la msma frecuenca de la perturbacón, permtendo de esta manera su deteccón. Esta pulsacón del par es la responsable de esfuerzos sgnfcatvos en los elementos de transmsón de las máqunas. Estos esfuerzos, de carácter repettvo, provocan fatga en todo el conjunto, sendo una de las prncpales causas de saldas de servco de los cernedores planos. La estratega de dagnóstco fue mplementada en los cernedores planos de un molno harnero. Medante la deteccón temprana, realzada por medo de dcha estratega, es posble reparar el equpo en paradas programadas de mantenmento evtando de esta manera saldas de servco nesperadas de la línea de produccón. VIII. AGRADECIMIENTOS Los autores y asesores de este trabajo desean agradecer al personal de la planta Adela María de Molno Cañuelas por el apoyo recbdo para la realzacón de los dstntos trabajos allí realzados, y partcularmente a Rodolfo Bergese, Horaco Andrada, Martín Odetto y Gullermo De Angelo. REFERENCIAS Cruz, S.M.A. y A.J. Marques Cardoso, Rotor Cage Fault Dagnoss n Three-Phase Inducton Motors by the Total Instantaneous Power Spectral Analyss, Thrty-Fourth IAS Annual Meetng, Phoenx, USA, Vol., (999). Krause, P.C., O. Wasynczuk, S.D. Sudhoff Analyss of Electrc Machnery, - IEEE Press, New York (996). Legowsk, S.F.; Sadrul Ula, A.H.M. y Trzynadlowsk, A.M.; Instantaneous power as a medum for the sgnature analyss of nducton motors, IEEE Trans. on Industry Applcatons, Vol. Nº 4, (996). Lu, Z., X. Yn, Z. Zhang, D. Chen y W. Chen, Onlne Rotor Mxed Fault Dagnoss Way Based on Spectrum Analyss of Instantaneous Power n Squrrel Cage Inducton Motors, IEEE Trans. on Energy Converson, Vol. 9 Nº, (4). Maer, R., Protecton of Squrrel Cage Inducton Motor Utlzng Instantaneous Power and Phase Informaton, IEEE Trans. on Ind. Applcatons, Vol. 8 Nº, 76-8 (99). McInroy, J.E. y Legowsk, S.R.; Usng power measurements to dagnose degradatons n motor drvepoweystems: a case study of olfeld pump jacks, IEEE Trans. on Industry Applcatons, Vol. 7 Nº. 6, 74-8 (). Trzynadlowsk, A.M.; Ghassemzadeh, M.; Legowsk, S.F.; Dagnostcs of mechancal abnormaltes n nducton motors usng nstantaneous electrc power, IEEE Trans. on Energy Converson, Vol. 4 Nº 4, 47-4, (999). TRATE6- Vol. I - Nº - Marzo 6 8