Material de apoyo curricular para Tecnología de la Madera y Taller de Carpintería. Cálculos aplicados a la carpintería. Máquinas

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1 Material de apoyo curricular para Tecnología de la Madera y Taller de Carpintería Cálculos aplicados a la carpintería Máquinas Material preparado por el Maestro Técnico Sergio Adorno Programa de Educación en Procesos Industriales Magallanes 979 Teléfono: Inspección de Carpintería

2 Educación Media Profesional Área Tercera Transformación de la Madera TECNOLOGÍA Contenido Cálculos aplicados a la carpintería...3 Movimiento rectilíneo...3 Velocidad de avance...3 Velocidad de corte...4 Transmisión por correa...5 Paso de Corte...6 Profundidad de Corte...7 Cálculos Generales para Herramientas de Corte de Sujeción Convencional...7 pág. 2 De 10

3 Cálculos aplicados a la carpintería Movimiento rectilíneo. Un movimiento rectilíneo (lineal) cuando la dirección de movimiento de un cuerpo no se cambia. Ejemplo: una tabla pasada a través de un cepillo recorre igual distancia en igual tiempo. Eso quiere decir que la velocidad no cambia. Se entiende como velocidad (V) a la distancia recorrida en una unidad de tiempo. También se dice que la velocidad es la relación que existe entre el espacio y el tiempo en que se desplaza un cuerpo. FÓRMULA V = E V = Velocidad T E = Espacio T = Tiempo Velocidad de avance Velocidad de avance es la velocidad con la cual la pieza de trabajo será movida contra la herramienta de forma manual o automática. La unidad de la velocidad de avance en la industria de la madera se mide en metros sobre minutos (m/min.). Ejemplo de cálculo de velocidad de avance: una tabla de 2.40 metros de largo necesita para su paso en la cierra circular, el tiempo de 32 segundos. Cuál es la velocidad de avance en: a) m/s, b) m/min. y c) km./h. FORMULA: V = E/T Datos: a) V = velocidad = b) E = espacio = 2.40 m c) T = tiempo = 32 seg. pág. 3 De 10

4 SOLUCIÓN: a) V = E/T = V = 2.40 m = m/seg. 32 seg. SOLUCIÓN: b) como 1 min. = 60 seg. Entonces V = x 60 = 4.5 m/min. SOLUCIÓN: c) como 1 / 1000 Km. y 1h = 3600 seg. = Entonces V = x 3600 / 1000 = 0.27 k/h Número de conversión = 60 OBSERVACIÓN: Si es buscado ya sea la velocidad (V) el recorrido (S) o el tiempo (T) se despeja la fórmula V = S/T. Así: E = V.T o T= S/V. Ejemplo: E = m x 32 seg. / 1 seg. = 2.4 m T = 2.4 m x 1 seg. / = 32 seg. Velocidad de corte Se entiende como la velocidad de las puntas cortantes en la fase del cortado. La velocidad de corte se puede calcular cuando se tienen los siguientes datos: a) diámetro o radio de las cierra circular b) constante π = 3.4 c) número de revoluciones (es conocida). OBSERVACIÓN: el número de revoluciones generalmente es conocido en los motores o máquinas. También se puede medir el número de revoluciones con un contador de revoluciones. Los contadores de revoluciones muestran generalmente el número de revoluciones (N) en la unidad de revoluciones por minuto (R/min.). Ejemplo: un contador de revoluciones muestra lo siguiente: N = 900 1/min. Esto quiere decir que una rueda o una herramienta gira 900 veces en un minuto a 360º. Si se quiere convertir el número de revoluciones en un (1) minuto, en le número de revoluciones en un segundo se hace lo siguiente: como 1min = 60 seg. = 900 1/min = 900 x 1 = 15 1/seg R/seg. 60 seg. En el movimiento lineal es conocido que la velocidad V = E/T para el cálculo de la velocidad de un movimiento circular vamos a empezar por la distancia que un punto recorre en un giro total. pág. 4 De 10

5 Esta distancia es igual al perímetro = P = D x π de la circunferencia. Se multiplica esta distancia por el número de revoluciones (N) en el cual está contenido el tiempo, así se obtiene la velocidad (V) de la órbita circular. VELOCIDAD DE CORTE = DIÁMETRO x π x NÚMERO DE REVOLUCIONES V = D x π x N Ejemplos - existen dos métodos para el cálculo de la velocidad de corte: ejemplo 1: cuál es la velocidad de corte de una cierra circular cuyo diámetro es de 300 milímetros y cuyo número de revoluciones es de por minuto? Caso a: datos V de corte = D = 300 mm = diámetro N = /min = R/min. FÓRMULA = V = D x x N a) Reducción de 300 mm a m = 300 mm/1000 mm = 0.30 m b) Reducción de las R/min. a R/seg /60 seg. = 50 seg. SOLUCIÓN: V = 0.30 m x 3.14 x 50 1/seg V = m/seg. Caso b: datos V de corte = D = 300 mm = diámetro N = R/min. = Constante FÓRMULA = V = D x x N/60 x SOLUCIÓN V = 300 mm x 3.14 x /min 600 x V = m/seg. Las puntas cortantes de la cierra circular se mueven a una velocidad de m/seg. pág. 5 De 10

6 TABLA DE VELOCIDADES DE CORTE SEGÚN DIÁMETRO DE LA HOJA CIRCULAR Diámetro de la Hoja de la sierra circular R/min m/s 250 mm mm mm mm Transmisión por correa La correa de transmisión se mueve sobre ambas poleas con la misma velocidad, por lo tanto las dos poleas tienen que estar también dotadas de la misma velocidad circunferencial. Ahora bien, si el perímetro de las poleas es menor o mayor tiene esto que traducirse en una aceleración o una disminución del número de revoluciones. De aquí se deduce la ecuación siguiente: d1 x n1 = d2 x n2. Datos: Diámetro de la polea de transmisión del motor. Diámetro de la polea de transmisión del árbol de la herramienta. Número de revoluciones del motor. Número de revoluciones de la cierra circular. Ejemplo Nº 1: el número de revoluciones de un motor de cierra circular tiene: n1 = R/min. El diámetro de la polea de transmisión del motor d1 = 12 cm. El diámetro de la polea de transmisión del árbol de la herramienta d2 = 6 cm. Pregunta: cuál es el número de revoluciones del árbol de la herramienta (número de revoluciones de la cierra circular) = n2 = R/min. SOLUCIÓN: d1 x n1 = d2 x n2 = n2 = d1 x n1 n2 = 12 cm. x / 6 cm. R/min. = R/min. d2 pág. 6 De 10

7 Ejemplo Nº2: el número de revoluciones del motor es n1 = R/min., la polea de transmisión del árbol de la herramienta tiene d2 = 9 cm. Cuál debe ser el diámetro de la polea de transmisión del motor d1 para que el árbol de herramienta reciba el número de revoluciones d2 = R/min? PLANTEAMIENTO: d1 = d2 x n 2 n1 Datos: d1 = n1 = R/min. d2 = 9 cm n2 = R/min. SOLUCIÓN: d1 = 9 cm. x R/min R/min. d1 = 15 cm. RESPUESTA: diámetro de la polea de transmisión del motor = 15cm. Paso de Corte Cuando se cepilla con herramientas rotativas, se forma un dibujo de onda n la superficie cepillada. La separación de las ondas equivale a las distancias entre la entrada y la salida de cada uno de lo filos de las cuchillas.esta separación se denomina Paso de corte. También se le llama paso de cepillado o bien avance por cuchilla. Cuanto mas largo es dicho paso tanto mas visible se hace este y tanto mas forma de onda toma la superficie cepillada. O bien al revés cuanto mas corto es el paso de cuchilla, mas fina y lisa es la superficie de la pieza trabajada. L a longitud del paso de cuchilla( Sz) depende de la Velocidad de Avance (V) con que se trabaje, del Número de revoluciones(n) de los cabezotes y del Número de cuchillas (Z) que halla en el cuerpo de la herramienta. Dicha longitud se pude calcular por la fórmula : Sz= V x 1000 N x Z Teniendo en cuenta las experiencias, un paso de cuchilla de unos 1.5 a 1.7 mm se designa como una buena superficie. Con un paso de cuchilla todavía mas corto aumenta desde luego la calidad de la superficie, pero disminuye a su vez el rendimiento de pág. 7 De 10

8 duración. Dicho rendimiento de duración es el tiempo entre las operaciones de afilado de las cuchillas. Profundidad de Corte Otro parámetro para determinar la calidad de la superficie es la Profundidad de Corte, la cuál consiste en la profundidad de entrada del filo de la cuchilla en la madera. Cuanto menor sea dicha profundidad, tanto mejor es la superficie de la pieza trabajada. La Profundidad de corte (t), depende de la longitud del paso de cuchilla ( Sz) y el diámetro u órbita que describa la herramienta (D). Dicha profundidad de corte se puede calcular por la fórmula siguiente: t = Sz² 4 D La elección de la profundidad de corte la determina al igual que con el paso de cuchilla el producto final. Condición previa para obtenerse una buena superficie es según experiencias, una profundidad de corte del orden de los mm. Cálculos Generales para Herramientas de Corte de Sujeción Convencional Se pueden montar en todas las máquinas pero la calidad de superficie y la velocidad de avance están sujetas a limitaciones ya que para poder montar un cabezote porta cuchillas es necesario una cierta tolerancia de ajuste que puede llegar hasta los 0.05 mm. Esta necesaria tolerancia hace que se produzca una descompensación de la herramienta sobre el árbol lo que trae como consecuencia que si bien todas las cuchillas están trabajando únicamente el filo que mas sobresale es el que determina la calidad de la superficie trabajada. Si se quiere calcular el paso de cuchilla por la fórmula : Sz= V x 1000 N x Z Se deberá de poner por la Z ( Número de cantidad de cuchillas del cabezote ) únicamente 1. pág. 8 De 10

9 Ejemplo: Velocidad de avance (V) = 12 m/ min. Velocidad del árbol (n) = r.p.m. Número de cuchillas ( Z) = 4 Paso de Cuchilla (Sz) = 12 x 1000 = 2 mm 6000 x 4 1 Con superficie a una cuchilla tampoco se puede obtener aún cuando se agreguen cuchillas, ningún paso de cuchillas mas corto, y por consiguiente, tampoco ninguna mejora significativa de la calidad de la superficie. Si se reduce por el contrario la velocidad de avance (V) se acorta el paso de cuchilla. Ejemplo: Velocidad de avance (V) = 8 m/ min. Velocidad del árbol (n) = r.p.m. Número de cuchillas ( Z) = 4 Paso de Cuchilla (Sz) = 8 x 1000 = 1.3 mm 6000 x 4 1 Esto indica que una superficie de buena calidad únicamente se puede lograr con una herramienta convencional a base de una velocidad de avance relativamente lenta, eso es de 8 a 15 m / min. pág. 9 De 10

10 Observaciones finales. A) Las velocidades de corte en cada caso dependen de la dureza del material a trabajar. Las maderas blandas admiten velocidades de corte más elevadas que las duras, ya que estas oponen a los filos una resistencia notablemente mayor. B) Si a una herramienta se le hace funcionar sin la velocidad apropiada puede causar graves accidentes y arruinar la pieza de trabajo. pág. 10 De 10

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