PROGRAMA DE TRABAJO DEL ALUMNO(A): (Se recomienda que lo imprima y anote su nombre)

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1 PROGRAMA DE TRABAJO DEL ALUMNO(A): (Se recomienda que lo imprima y anote su nombre) APELLIDO PATERNO APELLIDO MATERNO NOMBRE(S) DEL GRUPO: 1138 ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL CLAVE: 1108 SALÓN: 234 SEMESTRE: Sea usted bienvenido a este semestre que inicia el 13 de agosto de Para comenzar lea lo siguiente: POR QUÉ MB? En ocasiones se preguntan los alumnos, por qué Matemáticas Básicas? Para qué me sirven en mi carrera? Y estas interrogantes nacen porque el alumno de primeros semestres, al tener comunicación con estudiantes más avanzados o incluso con profesionales que laboran en una determinada área de su carrera, escuchan opiniones sobre la no aplicación de Matemáticas en el trabajo que desempeñan. Pero aquí convendría recalcar lo siguiente: Al enfrentar las Matemáticas Básicas, el estudiante de ingeniería está adquiriendo una formación y estructuración mentales que lo van a capacitar para que el día de mañana, cuando se enfrente a un problema en su vida profesional, sepa actuar en consecuencia, es decir, como ingeniero, estudiando el problema, planteando diversas alternativas de solución, emitiendo un diagnóstico y actuando con decisión, seguridad y conocimiento de causa. El hecho de que un ingeniero no derive ni integre todos los días no quiere decir que no esté aplicando siempre la disciplina mental que le dejaron como herencia aquella derivada y aquella integral que tanto lo hicieron pensar. Además valdría la pena observar a aquellos que en la profesión dicen no aplicar matemáticas. Posiblemente no lo hagan dadas las funciones que desarrollan, o bien, desarrollan ciertas funciones porque no saben aplicar matemáticas. El artículo anterior se obtuvo del Boletín Matemáticas y Cultura (Recopilación del ingeniero Érick Castañeda de Isla Puga), y representa la portada del primer número del boletín. Para tener el mayor éxito en el desarrollo de este nuevo curso se sugiere tener en consideración los aspectos que a continuación se tratan. 1) OBJETIVO DEL CURSO El alumno aplicará los conceptos fundamentales del cálculo diferencial de funciones reales de variable real, en la formulación de modelos matemáticos, para resolver problemas físicos y geométricos. 2) PROGRAMA DE ESTUDIO Y BIBLIOGRAFÍA DE CÁLCULO DIFERENCIAL

2 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO CÁLCULO DIFERENCIAL Asignatura Clave Semestre Créditos Ciencias Básicas Matemáticas Básicas Ingeniería Industrial División Departamento Carrera(s) en que se imparte Asignatura: Horas: Total (horas): Obligatoria X Teóricas 4.5 Semana 4.5 Optativa Prácticas Semanas 72.0 Modalidad: Curso Aprobado: Fecha: Consejo Técnico de la Facultad 25 de febrero, 4 y 17 de marzo, y 16 de junio de 2005 Consejo Académico del Área de las Ciencias 8 de agosto de 2005 Físico Matemáticas y de las Ingenierías Seriación obligatoria antecedente: ninguna. Seriación obligatoria consecuente: Cálculo Integral. Objetivo(s) del curso: El alumno aplicará los conceptos fundamentales del cálculo diferencial de funciones reales de variable real, en la formulación de modelos matemáticos y para resolver problemas físicos y geométricos. Temario NÚM. NOMBRE HORAS 1. Funciones Límites y continuidad La derivada y algunas de sus aplicaciones Variación de funciones Sucesiones y series Prácticas de laboratorio 0.0 Total 72.0

3 CÁLCULO DIFERENCIAL (2 / 5) 1 Funciones Objetivo: El alumno utilizará el concepto de función y sus características principales para aplicarlos en la formulación de modelos matemáticos. Contenido: 1.1 Definición de función real de variable real y su representación gráfica. Definiciones de dominio, de codominio y de recorrido. Notación funcional. Funciones: constante, identidad, valor absoluto. 1.2 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. 1.3 Igualdad de funciones. Operaciones con funciones. Función composición. Función inversa. 1.4 Clasificación de funciones según su expresión: explícitas, implícitas, paramétricas y dadas por más de una regla de correspondencia. 1.5 Funciones algebraicas: polinomiales, racionales e irracionales. Funciones pares e impares. Funciones trigonométricas directas e inversas y su representación gráfica. 1.6 Formulación de funciones como modelos matemáticos de problemas físicos y geométricos. 2 Límites y continuidad Objetivo: El alumno aplicará el concepto de límite para calcular el límite de una función y para determinar su continuidad. Contenido: 2.1 Concepto de límite de una función en un punto. Interpretación geométrica. 2.2 Existencia de límite de una función. Límites de las funciones constante e identidad y demostración de su existencia. Enunciados de teoremas sobre límites. Formas determinadas e indeterminadas. Cálculo de límites. 2.3 Definición del límite de una función cuando la variable independiente tiende al infinito. Cálculo de límites de funciones racionales cuando la variable tiende al infinito. Límites infinitos. 2.4 Obtención del límite de sen x, cos x y (sen x) / x cuando x tiende a cero. Cálculo de límites de funciones trigonométricas. 2.5 Concepto de continuidad. Límites laterales. Definición y determinación de la continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Enunciado de los teoremas sobre continuidad. Continuidad a través de los incrementos de las variables dependiente e independiente. 3 La derivada y algunas de sus aplicaciones Objetivo: El alumno aplicará el concepto de la derivada y sus interpretaciones física y geométrica, en la resolución de problemas. Contenido: 3.1 Definición de la derivada de una función en un punto. Interpretaciones física y geométrica. Notaciones y cálculo a partir de la definición. Función derivada. 3.2 Derivación de la suma, producto y cociente de funciones. Derivación de una función elevada a un exponente racional. 3.3 Derivación de la función compuesta. Regla de la Cadena. Derivación de la función inversa. 3.4 Derivación de las funciones trigonométricas directas e inversas.

4 CÁLCULO DIFERENCIAL (3 / 5) 3.5 Definición de derivadas laterales. Relación entre derivabilidad y continuidad. 3.6 Derivación de funciones expresadas en las formas implícita y paramétrica. 3.7 Definición y cálculo de derivadas de orden superior. 3.8 Aplicaciones geométricas de la derivada: dirección de una curva, ecuaciones de la recta tangente y la recta normal, ángulo de intersección entre curvas. 3.9 Aplicación física de la derivada como razón de cambio de variables relacionadas Conceptos de función diferenciable y de diferencial, e interpretación geométrica. La derivada como cociente de diferenciales. Permanencia de la forma de la diferencial para una función de función. Problemas de aplicación. Diferenciales de orden superior. 4 Variación de funciones Objetivo: El alumno hará el análisis de la variación de funciones para conocer las características geométricas de la gráfica de una función y lo aplicará en la resolución de problemas de optimación. Contenido: 4.1 Enunciado e interpretación geométrica de los teoremas de Weierstrass y de Bolzano. Enunciado, demostración e interpretación geométrica del teorema de Rolle y del teorema del Valor Medio del Cálculo Diferencial. 4.2 Funciones crecientes y decrecientes y su relación con el signo de la derivada. 4.3 Máximos y mínimos relativos. Criterio de la primera derivada. Concavidad y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada. Problemas de aplicación. 4.4 Análisis de la variación de una función. 5 Sucesiones y series Objetivo: El alumno utilizará los conceptos fundamentales de las sucesiones y de las series para determinar su carácter y para representar funciones por medio del desarrollo en series de potencias. Contenido: 5.1 Definición de sucesión. Límite y convergencia de una sucesión. Sucesiones monótonas y acotadas. 5.2 Definición de serie. Convergencia de una serie. Propiedades y condiciones para la convergencia. Definición y propiedades de las operaciones con series: adición y multiplicación por un escalar. 5.3 Serie geométrica y serie p. 5.4 Series de términos positivos. Criterios de comparación y del cociente o de D Alembert. 5.5 Series de signos alternados. Criterio de Leibniz. 5.6 Series de potencias de x y de x-a. Radio e intervalo de convergencia. 5.7 Desarrollo de funciones en series de potencias. Serie de McLaurin, de Taylor y desarrollo de funciones trigonométricas.

5 CÁLCULO DIFERENCIAL (4 / 5) Bibliografía básica: Temas para los que se recomienda: ANDRADE D., Arnulfo et al. 1, 2, 3 y 4 Cálculo Diferencial e Integral México Limusa - Facultad de Ingeniería, UNAM, 2004 LARSON, HOSTETLER y EDWARDS Cálculo I 7a edición Madrid Pirámide, 2003 Todos SOLAR G., Eduardo y SPEZIALE de G., Leda 5 Ágebra I México Limusa - Facultad de Ingeniería, UNAM, 1997 Bibliografía complementaria: ANDRADE D., Arnulfo y CRAIL, S. Carlos Cuaderno de Ejercicios de Cálculo I México Facultad de Ingeniería - UNAM, 2004 LEITHOLD, Louis El Cálculo con Geometría Analítica 7a edición México Oxford University Press, 1998 PURCELL J. Edwin and VARBERG Dale Calculus with Analytic Geometry 8th edition New Jersey Prentice Hall Inc., 2001 SPIVAK, Michael Cálculo Infinitesimal 2a edición México Reverté, 1996 Todos Todos Todos Todos

6 CÁLCULO DIFERENCIAL (5 / 5) STEWART, James Cálculo 4a edición México Thomson Learning, 2002 SWOKOWSKI, Earl W., OLINICK, M., PENCE, D. Calculus USA P.W.S. Publishing Company, 1994 Todos Todos Sugerencias didácticas: Exposición oral X Lecturas obligatorias X Exposición audiovisual X Trabajos de investigación X Ejercicios dentro de clase X Prácticas de taller o laboratorio Ejercicios fuera del aula X Prácticas de campo Seminarios Otras: Empleo de nuevas tecnologías X Forma de evaluar: Exámenes parciales X Participación en clase X Exámenes finales X Asistencias a prácticas Trabajos y tareas fuera del aula X Otras Perfil profesiográfico de quienes pueden impartir la asignatura Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

7 3) METODOLOGÍA DE TRABAJO El horario de clase será: lunes, miércoles y viernes de 16:00 a 17:30hrs; en el salón 234. Para el desarrollo del curso se tendrán 46 clases. El salón 234 tiene el siguiente equipo instalado: un pizarrón electrónico, una computadora, un video proyector, etc. El profesor hará la exposición de los temas con la ayuda del equipo mencionado, presentando primero la teoría y después algunos ejemplos. No tendrá necesidad de copiar del pizarrón y realmente será imposible. Se le sugiere tomar solo algunas notas. Esta forma de trabajar le permitirá tener prácticamente el 100% de la atención en los temas que se estén desarrollando. Cuando sea posible se realizará al menos un ejercicio en la clase. El enunciado del ejercicio se anotará en el pizarrón, a continuación usted intentará resolver (será el único caso en que usted deberá de escribir). El profesor se acercará a algunos de sus compañeros o a usted con el fin de observar como se esta intentando resolver, después de cierto tiempo el profesor lo resolverá. Exceptuando los ejercicios mencionados en el párrafo anterior, todas las clases se subirán a una página de Internet. En esta página podrá consultar las clases y será la única forma en que las pueda obtener. Se recomienda imprimirlas. Se entregará una serie de ejercicios, la cual deberá resolver, esta no será para entregar. Lo que deberá hacer con cada ejercicio de la serie es resolverlo, de tal manera que logre obtener el resultado que se presenta para el mismo, lo ideal será que lo haga sin ayuda. Tampoco habrá tareas para entregar, la tarea será estudiar y trabajar la serie. Durante el curso de CALCULO DIFERENCIAL se deberá tener presente que no es una materia aislada por lo que se requerirán conocimientos de las asignaturas del bachillerato (álgebra, geometría analítica, calculo diferencial e integral), así como de las materias de matemáticas de la secundaria; y además que es necesaria para la asignatura consecuente de CALCULO INTEGRAL Lo que se le pide a usted para el desarrollo del curso: a) Poseer las siguientes características: 1) Tener presente que este curso está dirigido a los alumnos inscritos por primera vez en la asignatura y para los cuales se debe cumplir con el objetivo del curso presentado en el inciso 1). 2) Estar dispuesto a dedicarle el tiempo necesario a la materia 3) Tener el interés,el deseo y la actitud para construir el conocimiento 4) No tener aversión al trabajo 5) Venir dispuesto a encontrarle el gusto a la asignatura. b) su participación, por participación vamos a entender: 1) el trabajo de pensar sobre lo que se este viendo en clase 2) estudiar lo visto en clase 3) preguntar sus dudas sobre el tema que se este desarrollando, ya sea durante la clase o al termino de ella, podría ser que al revisar sus apuntes aparezcan dudas (se sugiere anotarlas) 4) resolver los ejercicios de la serie 5) resolver el ejercicio dejado al final de la clase 6) su asistencia y puntualidad a clase c) Mostrar respeto hacia sus compañeros y utilizar un lenguaje apropiado. d) El primer día de clases tanto a inscritos como a oyentes se les tomará una fotografía.

8 4) EVALUACIÓN ALUMNOS INSCRITOS A) EXAMENES PARCIALES (EP) En el semestre se realizarán tres exámenes parciales, todos de ellos de clase. Aquel alumno que repruebe uno de los tres exámenes parciales podrá presentar un examen de reposición. Durante la realización de los exámenes solo se permitirá utilizar el siguiente material: -Lápiz -Pluma de tinta negra o azul -Goma -Sacapuntas. -Ningún tipo de formulario -Ningún tipo de calculadora. Las fechas de los exámenes parciales aparecen en el CALENDARIO DE ACTIVIDADES (vea la antepenúltima página de este programa de trabajo). NOTA: Quien intente copiar o utilizar acordeones se le anulará el examen. B) PARTICIPACIÓN ESCRITA (PE) La participación escrita consistirá en determinar si 4 (cuatro) enunciados son correctos de acuerdo a la teoría dada en clase. Podrán ser enunciados sobre conceptos o expresiones matemáticas. Para realizarla se tendrá que cumplir con lo siguiente: a) Todas las cosas guardadas en la mochila y esta bajo la banca. b) Dentro del salón ocupar un lugar IMPAR-IMPAR. c) El material permitido: -Pluma de tinta negra o azul, quien no utilice pluma se le anulará la participación escrita. -COPIA DE LA HOJA CON FOTOGRAFÍA, TAMAÑO CARTA, quien no utilice dicha copia se le anulará la participación escrita. d) La duración máxima para realizarla será de 5 minutos. Las fechas de las participaciones escritas aparecen en el CALENDARIO DE ACTIVIDADES (vea la antepenúltima página de este programa de trabajo). NOTAS: a) Los resultados de la participación escrita serán: 0.2 de punto si tres o cuatro de los enunciados quedaron escritos en forma correcta. 0.1 de punto si dos de los enunciados quedaron escritos en forma correcta. X (tache) si uno o ninguno de los enunciados quedaron escritos en forma correcta. b) No habrá reposiciones. c) Quien intente copiar se le anulará la participación.

9 C) CONTROL DE TRABAJO (CT) El control de trabajo se refiere a la revisión que se hará de la resolución de los ejercicios de la serie de acuerdo al avance en el temario. Este consistirá en resolver un solo ejercicio de la serie. Para el control de trabajo se tendrá que cumplir con lo siguiente: a) utilizar el siguiente material: -Lápiz -Pluma de tinta negra o azul -Goma -Sacapuntas -Ningún tipo de formulario -Ningún tipo de calculadora. -COPIA DE LA HOJA CON FOTOGRAFIA, TAMAÑO CARTA. Quien no lo realice en dicha copia se le anulará el control de trabajo. b) la duración máxima para resolver será de 15 minutos Las fechas de los controles de trabajo aparecen en el CALENDARIO DE ACTIVIDADES (vea la antepenúltima página de este programa de trabajo). NOTAS: a) Cada control de trabajo tendrá una calificación en la escala de cero a diez. b) No habrá reposiciones. c) Quien intente copiar obtendrá cero. D) CALIFICACION DEL SEMESTRE (CS). La calificación del semestre se obtendrá realizando la siguiente suma: Promedio de los tres EP + (Promedio de los CT)*(0.1) Las décimas obtenidas en las PE Calificación del semestre E) EXENTOS Para ser exento del examen final se debe tener: a) Los tres exámenes parciales aprobados. b) Una calificación del semestre en el intervalo [8,10] NOTA: PARA CUALQUIER ACLARACIÓN SE RECOMIENDA GUARDAR TODOS LOS CONTROLES DE TRABAJO, TODAS LAS PARTICIPACIONES ESCRITAS, TODOS LOS EXAMENES PARCIALES

10 F) NO EXENTOS PRIMER CASO (CON DERECHO A LOS DOS EXÁMENES FINALES) Podrán presentar examen final los estudiantes inscritos que habiendo cursado la materia no hayan quedado exentos de acuerdo con lo señalado en el inciso E). Se considerará cursada la materia si no se abandonó el curso y se obtuvo una calificación del semestre en el intervalo [5.0, 6.0). Es decir al considerar todos los controles de trabajo, todas las participaciones escritas y los exámenes parciales deberá tener al menos 5.0. Cumpliendo lo anterior, el estudiante podrá presentarse en cualquiera de los dos exámenes finales, o en ambos; pero si acredita la materia en alguno de ellos, la calificación será definitiva. SEGUNDO CASO (CON DERECHO SOLO AL PRIMER EXAMEN FINAL) Un alumno que no cumpla con lo dicho en el primer caso y que no haya abandonado el curso, tendrá derecho sólo al primer examen final. Es decir si el alumno no alcanza al menos 5.0 en su calificación del semestre solo tendrá una sola oportunidad de aprobar la asignatura. NOTA: La calificación de quien no exente se basará solo en el resultado del examen final aprobado y de acuerdo a la escala de calificaciones mostrada en el inciso G). TERCER CASO (SIN DERECHO A NINGÚN EXAMEN FINAL) Si un alumno se encontrará en el segundo caso, es decir no alcanzara 5.0 en su calificación semestral, y no se presentara al primer examen final quedará sin derecho examen final. La calificación que se asentará en el acta será NP. Durante la realización del examen final solo se permitirá utilizar el siguiente material: -Lápiz -Pluma de tinta negra o azul. -Goma. -Sacapuntas. Las fechas de los exámenes finales aparecen en el CALENDARIO DE ACTIVIDADES (vea la antepenúltima página de este programa de trabajo). G) ESCALAS DE CALIFICACIÓN Para estudiantes exentos y para no exentos que aprueben alguno de los exámenes finales se asentará su calificación en el acta de acuerdo con la siguiente escala: [0.0,6.0) 5 [6.0,6.5) - 6 [6.5,7.5) 7 [7.5,8.5) 8 [8.5,9.5) 9 [9.5,10] - 10 Notas: a) Los exámenes finales no se devuelven este semestre.si un alumno desea su examen final deberá solicitarlo al finalizar el siguiente semestre, cuando se estén realizando los exámenes finales. b) Si un alumno presenta al menos un examen final y no logra aprobarlo, la calificación en el acta será 5. c) Para aquellos alumnos que no presenten ningún examen final, la calificación en el acta será NP

11 ALUMNOS SIN DERECHO A REINSCRIPCIÓN (ASDRI) DE LA GUÍA DEL ESTUDIANTE ( Se define como alumnos sin derecho a reinscripción a aquéllos que no han concluido sus estudios en el periodo máximo establecido en el Artículo 22 del Reglamento General de Inscripciones; o que han estado inscritos en forma ordinaria dos veces en una misma asignatura sin haberla acreditado, de acuerdo a lo previsto en el Artículo 33 del mismo reglamento. Para los alumnos que se encuentren en dicha situación, la Facultad otorga la posibilidad de presentar en el semestre hasta dos exámenes extraordinarios asistiendo a clases con el profesor que los acepte en su grupo, quien será responsable de la evolución y fungirá como uno de los sinodales. En caso de ser aceptado por el profesor, el alumno se compromete a cumplir con todas las obligaciones que se enmarcan para la acreditación de la asignatura. Estos exámenes serán contabilizados en el tercer periodo de exámenes extraordinarios, para fines del máximo de dos asignaturas por periodo y de 4 exámenes extraordinarios por semestre. Para ser aceptado como ASDRI oyente se deberá cumplir con lo siguiente: 1) Estar presente el primer día de clase. 2) Solo se aceptaran alumnos que se encuentren en Artículo 22 y en Artículo 33. 3) Aprobar el examen diagnóstico 4) Durante todo el curso mostrar interés por construir el conocimiento. 5) Durante el curso deberá realizar todas las actividades indicadas en este programa de trabajo (mostrando resultados positivos en estas) al igual que sus compañeros inscritos, aun cuando su evaluación solo se basará en el segundo examen final. Si no se cumpliera con esto quedara fuera del grupo. La firma de la Forma de Registro a Examen Extraordinario (que deberán entregar en la Secretaría Académica) de los alumnos ASDRI oyentes solo se realizará en el horario de clase. Los días aparecen sombreados en el CALENDARIO DE ACTIVIDADES (vea la antepenúltima página de este programa de trabajo).y solo se firmará en el caso de que se tengan resultados positivos (en todas las participaciones escritas, todos los controles de trabajo y exámenes parciales). De no ser así quedarán fuera del grupo. 6) Al terminar el trámite anterior quedar inscrito en el examen extraordinario, es decir aparecer en las listas de ASDRI oyentes. De no ser así quedara fuera del grupo. Los alumnos ASDRI oyentes se inscriben a un examen extraordinario por lo que su evaluación se basara solo en el resultado del segundo examen final Para un oyente no se le considera lo realizado en el semestre y por ello en ningún caso puede exentar.

12 5) ASESORÍA Y TALLER DE EJERCICIOS ASESORES HORARIO LUGAR LUN MA MIE JUE VIE ING. LUIS HUMBERTO SORIANO SANCHEZ 16:00 a 17:30 ING. LUIS HERNÁNDEZ MORENO 15:00 a 16:30 ING. ENRIQUE ARENAS SÁNCHEZ 12:00 a 13:30 ING. ÉRICK CASTAÑEDA DE ISLA PUGA 12:00 a 13:30 ING. RICARDO MARTÍNEZ GÓMEZ 16:30-18:00 CUBÍCULO II CUBÍCULO II CUBÍCULO II CUBÍCULO III CUBÍCULO II TALLER DE EJERCICIOS HORARIO LUGAR LUN MAR MIE JUE VIE ING. SERGIO CARLOS CRAIL CORZAS 13:00-14:30

13 6) CALENDARIO DE ACTIVIDADES DE CÁLCULO DIFERENCIAL Y RESUMEN DE EXAMENES MES SEM LUNES MARTES MIERCOLE S JUEVES VIERNES SABADO 1 13 INICIO CT PE D CT PE CT 4 5 1EP PE CT PE JA 1 D 2 D EE EP CT D PE EP ER FIN EF EF 2EE D V 18 V 19 V 20 V 21 V 22 AGO SEP OCT NOV DIC SIMBOLOGÍA: PE PARTICIPACIÓN ESCRITA CT CONTROL DE TRABAJO EP EXAMEN PARCIAL EF EXAMEN FINAL EE EXAMEN EXTRAORDINARIO ED EXAMEN DIAGNÓSTICO ER EXAMEN DE REPOSICIÓN D DESCANSO V VACACIONES 1-2 CAMBIO DE TEMA JA JUNTA DE ALUMNOS 13:00 hrs. FIRMA DE LA FORMA DE REGISTRO A EXAMEN EXTRAORDINARIO PARA OYENTES

14 RESUMEN DE EXAMENES EXAMEN TEMAS COMPRENDIDOS FECHA HORA ED ANTECEDENTES 13-AGO-07 CLASE 1EP 1 y 2 05-OCT-07 CLASE 2EP 3 y 4 09-NOV-07 CLASE 3EP 5 28-NOV-07 CLASE ER 1EP o 2EP o 3EP 30-NOV-07 CLASE 1EF TODOS 03-DIC-07 16:00 2EF TODOS 08-DIC-07 07:00 1EE TODOS 05-NOV-07 13:00 2EE TODOS 08-DIC-07 07:00 7) DISCIPLINA Durante la clase o examen se deberán observar las siguientes indicaciones: a) Celulares apagados. b) Permanecer en el salón de clase. c) Se prohíbe interrumpir la clase con situaciones ajenas a la misma, por ejemplo recibir cuadernos u objetos, ponerse a platicar (quienes quieran platicar lo mejor será no entrar al salón). d) Ser alumno inscrito u oyente. QUIEN NO CUMPLA CON LAS INDICACIONES ANTERIORES DEBERÁ ABANDONAR EL SALÓN DE CLASES.

15 7) CORREO ELECTRÓNICO DEL PROFESOR Para que en dado momento pueda darse la comunicación bidireccional pongo a su disposición el siguiente correo electrónico: prazmanny@yahoo.com.mx Le pido que el correo que llegue a enviar sea lo más parecido a la siguiente imagen: Este programa de trabajo lo único que pretende es la búsqueda y construcción del conocimiento. Deseo que tenga la salud y la voluntad para llevar a cabo dicha búsqueda y construcción. Ciudad Universitaria, D.F., a 13 de agosto de 2007 PROFESOR PEDRO RAMÍREZ MANNY