LAS MATEMÁTICAS DURANTE LA REVOLUCIÓN FRANCESA

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1 LAS MATEMÁTICAS DURANTE LA REVOLUCIÓN FRANCESA David del Monte Estévez Historia de las matemáticas

2 El tema de este trabajo aquí presente tiene como título principal LAS MATEMÁTICAS DURANTE LA REVOLUCIÓN FRANCESA; sin embargo, la idea de desarrollar este punto de una forma aislada no era lo que buscaba. Mis inquietudes, en cierto modo, eran llegar a comprender cómo durante este periodo de la historia pudo llegar a crearse una zona cultural en la cual se centralizara, en gran parte, el desarrollo de las matemáticas, en lo que puede ser una de las revoluciones matemáticas de la historia, siendo el comienzo de grandes ramas de las matemáticas modernas. Me surgió la idea de hacer un trabajo acerca de matemáticos franceses de los siglos XVIII y XIX, con sus vidas y obras, pero esto, además de poderse encontrar en biografías y en otros trabajos, es algo que daba poco juego a un trabajo un poco más personal. Aún así, el trabajo tampoco ha podido ser todo lo personal que me hubiera gustado, y es que me hubiera agradado poder haber escrito cada palabra de éste con las mías propias, sin embargo, no creo que sea el mejor método para presentar hechos históricos, de los cuales, mi conocimiento antes de abordar la tarea era más bien escaso. He debido pues leer bastantes informaciones diversas, contrastarlas, elegir cuáles eran las más adecuadas para lo que se quería contar, y tener que desechar otras que consideraba también interesantes, pero algo alejadas del marco en el que nos centramos. Así pues, este documento consta de una introducción, en la cual se hace una pequeña contextualización de las matemáticas europeas del XVIII y XIX, para más tarde centrarnos en la situación político-social de la Francia de la revolución francesa, y dar un paso pequeño hacia los matemáticos franceses, a los cuales hemos tenido que dejar a un lado para centrarnos más en el cómo se desarrolló el marco matemático que dio lugar al nacimiento de tales figuras internacionales. Me hubiera gustado introducir anécdotas, historias, y logros de estos matemáticos, pero entonces el trabajo se hubiera alargado notablemente. Muy a mi pesar he tenido que callarme en cierto modo en cuanto a esto. Así, lo que se va a poder leer aquí, son las historias de la creación de las escuelas y academias que dieron cobijo a las matemáticas francesas; a saber: L'École polytechnique, l'école Normale Superieur y l'academie des Sciences Française. Se quedó a un lado las revistas de la época, como la revista creada por Liouville: le Journal de Liouville. También se ha introducido un apartado en relación al sistema de medidas internacionales, y es que éste se considera uno de los hijos de la revolución y uno de los logros más cotidianos de la época hasta la actualidad. Una vez hecho esto, se pasa a hacer un comentario sobre la obra original de Fourier, la cual se incluye en la parte final del trabajo. Así pues se podría considerar como título más representativo del trabajo: LAS MATEMÁTICAS FRANCESAS ALREDEDOR DE LA REVOLUCIÓN FRANCESA: SIGLOS XVIII Y XIX.

3 1. INTRODUCCIÓN LA MATEMÁTICA DEL SIGLO XVIII Y XIX EN EUROPA La edad de oro del Análisis: de 1730 a 1830 Este periodo es la época clásica, lo que es llamado la edad de oro del análisis. Después de los números y de las figuras, las funciones devienen los objetos privilegiados de las matemáticas. Surgen las ecuaciones diferenciales, los estudios de las curvas, los números complejos, la teoría de las ecuaciones, el cálculo de variaciones, la trigonometría esférica, el cálculo de probabilidades y la mecánica. La resolución de los problemas planteados al principio del siglo por Leibniz y Newton, las cuadraturas y la integración de las ecuaciones diferenciales, ven cómo se han hecho grandes progresos. Existen las revistas científicas como: Comptes rendus de l Académie des sciences de Paris, Annales de Gergonne, Bulletin de Férussac, el Journal de Liouville en France, el Diario de Crelle su nombre en francés - en Alemania, etc. Este tiempo es el declive de las matemáticas británicas, las élites matemáticas son desviadas hacia áreas más prácticas como la navegación, la colonización, industrialización, etc. A la par, existe un lento ascenso en el poder de los matemáticos alemanes y este-europeos, estimulados por los déspotas ilustrados como son Pedro el Grande, Catalina II o Federico II. Los genios como Leibniz se ven sucedidos por científicos puros, del estilo de Lambert, Ptaff, pero sobre todo por dos grandes genios universales: Euler ( ) en San Petersburgo, y Gauss ( ) en Göttingen; además de un genio precoz, como el noruego Abel ( ) con sus series de enteros, funciones elípticas e integrales abelianas. La gran transición: de 1830 a1933 Es el periodo de transición entre la edad clásica y las matemáticas actuales. Está marcada por un gran esfuerzo de reorganización y de abstracción, que revoluciona la estructura de las matemáticas pero logrando guardar su unidad. Con respecto a la Aritmetización del análisis : Al principio del siglo XIX, la geometría continúa siendo la parte más desarrollada de las matemáticas, continúa activa, pero se encuentra seguida de cerca por el análisis, el cual, acumula resultados basándose sobre una concepción intuitiva de la noción de límites. Gauss, Bolzano y Cauchy desean darla el mismo rigor que a la geometría. Esta tarea consigue una definición clara de la noción de límite hacia 1850 con los e de Weierstrass, fundada sobre una construcción clara de los números reales a partir de los racionales. Las funciones de variables complejas y las ecuaciones diferenciales pueden entonces ser estudiadas rigurosamente. Las estructuras fundamentales del análisis (espacios métricos, topológicos) son conseguidas al acabar el siglo (Cantor, Fréchet, Hausdorff). Los problemas algebraicos: ecuaciones algebraicas, sistemas lineares, grupos de transformaciones, teoría de números, son clasificados por familias, esfuerzos que conducen a la emergencia progresiva de estructuras algebraicas: grupos, anillos, cuerpos, espacios vectoriales y álgebras. El descubrimiento de geometrías no euclidianas (Lobatchevski, Gauss, Bolyai, Riemann), y el nuevo rigor adquirido por el análisis, conducen a Hilbert a revisar la axiomática de Euclides en el final del siglo. La estructuración de la geometría se forma a través del álgebra y el análisis; la geometría se divide en dos ramas principales: geometría algebraica y diferencial. Durante este tiempo, la lógica de Aristóteles es revisada debido a las paradojas nacidas de las teorías de conjuntos creada por Cantor; una nueva síntesis se afronta para el final del siglo. Europa: En Inglaterra, una reforma de la enseñanza y la traducción a inglés de la Mécanique céleste de Laplace relanzan la ciencia británica. Así en Lógica destacan Boole, de Morgan, Lewis Carroll, o Principia de Whitehead y Russell; en Álgebra son Hamilton (cuaterniones), Sylvester, Cayley (cálculo matricial), Smith, Clifford, Burnside; en Teoría de Números y análisis: Whittaker, Hardy, Littlewood, Ramanujan, Mordell; Física matemática : Stokes, Rayleigh, Maxwell; Geometría : Salmon, Macaulay, Baker... y el erudito Arcy Thompson, a medio camino de Aristóteles y René Thom.

4 En Alemania, Göttingen, se convierte en la capital mundial de las matemáticas: Después de la derrota de Iena en 1806, Prusia comienza una reforma universitaria liberal ( ), que proporciona una gran libertad a los profesores y estudiantes. La ausencia de una utopía práctica (política, económica, colonial) hacen surgir los más brillantes estudiantes hacia el pensamiento abstracto: filosófico (como Hegel, Feuerbach, Marx, Nietzsche) y matemático. Es la invención de las matemáticas puras, Jacobi escribe en 1830: "El único objetivo de la ciencia, es el honor del espíritu humano". Berlín, y sobretodo Göttingen, son los centros activos. Se tiene en Lógica y teoría de conjuntos a Dedekind, Cantor ( ) (cardinales y ordinales), Frege, Hilbert, Zermelo, Gentzen; en Teoría algebraica y análisis de números a Gauss ( ), Dirichlet, Kummer, Kronecker, Riemann ( ), Hurwitz, Hilbert ( ), Landau, Siegel, Hasse. La Teoría de grupos es desarrollada más por Gauss, Klein, Von Dyck, Dehn, Reidemeister, Artin, Schreier; en el campo de las Funciones elípticas tenemos a Gauss, Jacobi, Weierstrass, Klein, Hecke; en el Análisis real y complejo a Gauss, Dirichlet, Weierstrass, Riemann, Hilbert; sobre la geometría pura y la moderna : Steiner, Klein; las Geometrías no euclídeas son tratadas por Gauss, Riemann, Hilbert, Minkowski; mientras que las Geometrías algebraicas y diferenciales son para Gauss, Riemann, Clebsch, Gordan, Hilbert, les Noether; las Ecuaciones integrales, diferenciales y en derivadas parciales son llevadas a cabo por Runge, Hilbert, Courant; y la Astronomia por Gauss, Moebius, Bessel. Los jóvenes extranjeros vienen a acabar en Alemania sus estudios post-doctorales. Alemania comienza con las matemáticas aplicadas al fin del siglo, una vez realizada su unidad política (Runge), y en relación con su industrialización. En el 2º congreso internacional de matemáticas en Paris en 1900, Hilbert enuncia 23 problemas cuya resolución va a marcar el siglo que comienza. En Italia los matemáticos hacen paradas académicas participando en los combates para la unidad italiana antes de volver a sus estudios. En 1858, Betti, Brisochi et Casorati viajan a París, Berlín y Göttingen, y sacan a las matemáticas italianas de su aislamiento. Destacan en lógica: Peano, Burali-Forti; en geometría diferencial: Bianchi, Ricci-Curbastro; en geometría algebraica : Castelnuovo, Enriques, Severi; en análisis: Ascoli, Dini, Cesàro, Volterra, Vitali; y en cálculo tensorial: Levi-Civita; Los principales centros italianos son la Escuela normal superior de Pisa, las universidades de Bolonia, Pádova, Milán, Roma y Nápoles. En Rusia, una escuela matemática activa aparece bajo el dominio de los zares: Lobatchevski en geometría no euclidea; y Ostrogradski, Tchebychev, Sonia Kovalesvskaïa, Liapounov, Markov, Steklov, Egorov, Lusin en teoría de números, análisis funcional y matemáticas aplicadas. Realizan una síntesis original entre la teoría y las aplicaciones, lo cual queda ilustrado por la frase "Aislar las matemáticas de las preguntas prácticas de otras ciencias es como el provocar la esterilidad de una vaca alejándola del toro" de Tchebychev. En Escandinavia, el noruego Sylow estudia los grupos finitos. Su alumno Lie generaliza las transformaciones de contacto y estudia los grupos continuos. En Suecia, Mittag-Leffler hace trabajos de análisis complejo, y Fredholm estudia las ecuaciones integrales. El danés Harald Bohr, hermano del famoso Niels, estudia las funciones casi-periódicas... después de haber sido internacional de fútbol! Mientras que en España y Portugal no hay matemáticas importantes, en parte debido a la salida de los Árabes y el éxodo de los judíos, de la todopoderosa Iglesia y la Inquisición, y la ausencia de déspotas ilustrados.

5 LA REVOLUCIÓN FRANCESA Y BREVE REPASO DE LA HISTORIA DE FRANCIA DEL SIGLO XIX Los orígenes de la revolución francesa tienen su clave en diferentes puntos conflictivos de la época. Las críticas sociales y políticas cada vez más numerosas del siglo XVIII, junto con los filósofos como Voltaire y Rousseau, se enfrentan a la sociedad de privilegios heredera de la Edad Media. Entre los problemas del momento, los que más destacan son: las finanzas reales muy deficitarias. Debidas a un sistema fiscal poco rentable, del que todo el mundo político reclama una reforma, de donde la convocación de los estados generales ( États généraux ) en la primavera de 1789; - una crisis económica grave, relacionada con las malas cosechas de 1788; las injusticias fiscales y la miseria de las clases populares ( revueltas de hambre en París ). Todos estos problemas desembocan en lo que es la Revolución francesa, que toma como símbolo del comienzo de la Revolución la toma de la Bastilla. De los logros de la Revolución, cabe destacar la proclamación de los Derechos del Hombre, el fin de los privilegios ( 4 agosto 1789 ), de donde la reorganización política, administrativa y judicial de Francia, junto con la puesta en marcha de un sistema centralizada y uniforme ( los departamentos, el sistema métrico ), la caída del rey, y la proclamación de la República, el 2 de septiembre de 1792 El nacimiento de la República tiene como puntos importantes y simbólicos: - un régimen republicano que se radicaliza bajo la presión de los Jacobinos, partidarios de la creación de una nueva Francia, simbolizada por el calendario republicano, con ideas revolucionarios no sólamente en sus fronteras; - la oposición creciente de una parte de la opinión que no acepta las reformas más radicales, particularmente en cuanto a la religión, de donde las sublevaciones notables del oeste como los bretones y normandinos; - la hostilidad de los monarcas europeos que temen un contagio revolucionario; - la política de Terror ( ), encarnado por Robespierre, que busca disuadir toda oposición al nuevo régimen; - la ejecución de Louis XVI, símbolo del voluntad de los Jacobinos de romper definitivamente con el pasado, así como el calendario revolucionario; - la Marsellaise, canto del ejército del Rhin, himno creado en 1792 para exaltar el entusiasmo revolucionario Después de diez años de la Revolución, la República cae ante Napoleón y lo que es llamado el 1er. imperio. Napoleón es un general que reorganiza Francia con su Código Civil - Código de Napoleón y el Concordat, que es el régimen que organiza las relaciones entre las diferentes religiones y el Estado francés ( desde 1801 hasta 1905 ). Hace una Francia dominante en Europa que anexiona territorios, con guerras casi ininterrumpidas. En 1914 llegará el fin del imperio, la restauración con el rey Louis XVIII, la revolución de las Tres Gloriosas que tiene lugar el 27, 28 y 29 de julio de 1830, siendo en 1848 cuando se establece la II República, que caerá pronto, en 1952 por su presidente, el sobrino de Napoleón Bonaparte, que se proclamará el emperador Napoleón III, donde se conocen los impulsos de la segunda revolución industrial, impulsos económicos liberales, y confianzas con la Gran Bretaña y Cercano Oriente. Este Imperio cae con la Comuna de París en lo que es la III República, con la que se consigue un vasto imperio colonial y se adentra en el siglo XX. LOS MATEMÁTICOS FRANCESES DEL SIGLO XVIII Y XIX Además de Jean D'Alembert ( ), Alexis Claude Clairaut y Etienne Bézout ( ), Francia tuvo una presencia muy importante en las matemáticas de la última parte del siglo XVIII, con personalidades vinculadas o afectadas, de una u otra forma, con la Revolución Francesa. Después de haber rechazado las teorías inglesas de Newton, en favor de Descartes, los franceses se convierten en los vencedores de la ciencia, con nombres propios como Fontenelle, Voltaire, Clairaut, d'alambert, Laplace, y muchos otros. La revolución francesa duda entre dos líneas políticas: "spartiates" (cuya imagen es Robespierre), partidarios de una enseñanza elemental para todos; contra los "athéniens"

6 (representados por Carnot), partidarios de las instituciones punteras. Es la época de la epopeya politécnica (l'épopée polytechnicienne) con Lagrange, Vander-monde, Monge, Laplace, Legendre, Fourier, Poisson, Poncelet, Cauchy, Chasles, Sturm, Liouville, etc; y de la expansión de las matemáticas francesas, ya que los tratados de Legendre, Francoeur, Lacroix, son exportados y, por ejemplo, leídos por el griego Carandinos, el noruego Abel, y el ruso Tolstoï, entre otros. Los jóvenes estudiantes matemáticos extranjeros como Ostrogradski, Carandinos, Abel o Dirichlet van a estudiar a París Paris, se convirtió pues, en la capital mundial de las matemáticas, en el periodo que comprende desde la revolución francesa hasta mediados del siglo XIX. Así, durante las últimas décadas del siglo XVIII, mientras que culmina el paradigma científico mecánico de Newton, se presentan obras tales como la Mécanique analytique de Lagrange ( 1788 ) y la Mécanique céleste de Laplace ( 1799 ); una otra revolución, en esta ocasión científica, está en curso. Los seis grandes matemáticos de ese período fueron Lagrange ( ), Legendre ( ), Laplace ( ), Condorcet ( ), Monge ( ), y Carnot ( ). Todos ellos destinaron algunos de sus trabajos al Cálculo diferencial e integral. Sobre sus trabajos, por ejemplo, Monge hizo contribuciones a la geometría analítica y diferencial. También Carnot trabajó en geometría y, por otro lado, Legendre hizo aportes al Cálculo, a la teoría de funciones, la teoría de números, y la matemática aplicada. Probablemente, quien más lejos llegó de este grupo de franceses fue Lagrange, considerado muchas veces el matemático más profundo del siglo XVIII (junto con Euler). Lagrange creó lo que se llama el cálculo de variaciones. Laplace realizó contribuciones decisivas a las probabilidades, y a la mecánica ( en particular a la astronomía ). Se ha considerado su libro Mécanique céleste ( , de 5 volúmenes ) la culminación de la teoría newtoniana de la gravitación universal. Laplace demostró que el sistema del mundo ( descrito por la matemática newtoniana ) era estable. Lo que en términos de la época, venía a ser algo así como que no era necesaria la intervención divina cotidianamente para el funcionamiento del universo. La amplia aplicación física de las matemáticas por parte de los matemáticos de este siglo originó expresiones del tipo de que las matemáticas eran solo un instrumento para la física ( por Laplace ), o que la historia se describía como una transición de un siglo XVII de matemáticas a una era de mecánica (D'Alambert, Denis Diderot, ). Sin embargo, también estaba la opinión ( de Lagrange ) de que la mecánica llegaría a ser parte del Análisis. Ya en el siglo XIX se vio un rápido progreso. Fourier, y su estudio del calor fue de gran importancia. El genio precoz con destino trágico, Évariste Galois ( ), consigue resolver las ecuaciones algebraicas y su visión acerca del camino que debían seguir las matemáticas en el estudio de las operaciones fundamentales. La introducción de Galois sobre el concepto de grupo y anillos iba a desembocar en una nueva dirección para la investigación matemática. Su ingenio será reconocido en 1844 por Liouville, pero su obra no será completada hasta 1870, con los trabajos de Jordan, Kronecker, Dedekind y Hilbert. Cauchy, comenzó el análisis riguroso y el estudio de funciones de variable compleja basándose en el trabajo de Lagrange sobre las funciones. Dicho trabajo sería continuado por Weierstrass y Riemann. Finalmente hay un declive de las matemáticas francesas a mediados del siglo XIX; las élites son alejadas hacia problemas como la colonización, la industrialización o el ejército. Liouville, Catalan y Hermite, entre otros, son quienes renuevan las matemáticas francesas ( y mundiales ) al final de dicho siglo. Las matemáticas francesas de finales del siglo XVIII, a partir de la revolución francesa, y hasta el siglo XIX, se ven centralizadas en París, y estructuradas a través de una serie de escuelas y organismos. Éstas son la base para la formación y el desarrollo de los grandes genios matemáticos franceses de la época, y por tanto, de las matemáticas francesas. Se trata de la Escuela Politécnica y de la Escuela Normal Superior, donde se reúnen todos los nombres famosos de matemáticos franceses del siglo XVIII y XIX, como Monge, Laplace, Lagrange, Legendre, Fourier, Cauchy, Galois, Poisson, Hermite, Poncelet,, Chasles, Sturm,Liouville, Poincaré, Picard, Borel, etc., donde realizarán sus trabajos. La Academia de Ciencias realiza una gran labor en la difusión y discusión de los mismos, y entre otros papeles, es la encargada de llevar a cabo la buena marcha de uno de los grandes logros de la Revolución: el sistema métrico. Así pues, pasamos a estudiar con un poco más de profundidad estos cuatro puntos mencionados.

7 2. ESCUELA POLITÉCNICA o École Politechnique HISTORIA Principios Revolucionarios. Tras el entusiasmo de 1789, Francia atraviesa un período de violentos disturbios como consecuencia de la caída de la monarquía y de los abusos cometidos durante el periodo del Terror. La joven república debe hacer frente tanto a sus enemigos internos como a sus adversarios externos. A principios de 1794, la situación es crítica y el Estado adolece de una falta desesperada de expertos científicos y técnicos. A instancias de un grupo de sabios científicos de renombre, partidarios de la nueva ideología ( entre los que figura el geómetra Monge y el químico Fourcroy ), el gobierno provisorio republicano crea una Comisión de Obras Públicas en 1794, 21 ventose de l'an II (11 mars 1794). En menos de ocho meses, gracias a la gran labor de esta Comisión y a pesar del clima caótico reinante, se crea una nueva institución, la futura École Polytechnique, le 7 vendémiaire an III, la Escuela es creada. La enseñanza corre a cargo de las más destacadas personalidades del mundo científico y los estudiantes son seleccionados tras una serie de pruebas que se llevan a cabo en toda Francia. La apertura del curso es el 21 de diciembre de 1794 ( le 1er nivose an III ). Así pues, en el decreto del 11 de marzo de 1794 ( 21 ventôse año II ) se confía a Jacques-Elie Lamblardie, Gaspard Monge, y Lazare Carnot la misión de organizar una nueva Escuela central de trabajos públicos, que tomará el nombre de École polytechnique por la ley del 1ero de septiembre de La nueva escuela es entonces instalada en el hotel de Lassay. La primera promoción contaba con 400 candidatos, seleccionados por su nivel de conocimientos y su inteligencia. Para evitar posibles renuncias por falta de medios financieros, se concedió a los futuros estudiantes una subvención que equivalía al sueldo de un artillero de primera clase. Los alumnos son alojados en casas de buenos ciudadanos, recomendados por las secciones del comité próximas a Palais- Bourbon y encargados de velar por sus pensionarios como de sus propios hijos. La escuela sigue de muy cerca las relaciones entre los alumnos y sus alojadores, llamados los padres sensible. El director de estudios Gardeur-Lebrun, muy frecuentemente acompañado del doctor Chaussier de la Escuela, visita regularmente a las familias de acogida. Dicha primera promoción ve entrar a alumnos de niveles escolares diferentes. Un primer ciclo de tres meses de curso, llamados los cursos revolucionarios, permiten repartir los alumnos en tres categorías: los que pueden inmediatamente entrar en los servicios públicos del Estado, lo que no tienen necesidad de un año de enseñanza antes de entrar en las escuelas de servicios públicos, y los que deben seguir dos años de curso. Gracias a los cursos revolucionarios, la organización de cursos de dos años se pone en práctica inmediatamente. La misión de la École ( que recibirá el nombre de École Polytechnique en Septiembre de 1795 ) queda, por tanto, claramente definida desde su creación, se trata de: ofrecer a los alumnos una sólida formación científica, basada en un profundo conocimiento de las matemáticas, la física y la química, y de proporcionarles la preparación necesaria para ingresar en las instituciones especiales de los servicios públicos del Estado, la Escuela Superior de Ingeniería de Minas o la Escuela Superior de Ingeniería de Caminos. Elle doit donner à ses élèves une solide formation scientifique, appuyée sur les mathématiques, la physique et la chimie et les former pour entrer dans les écoles spéciales des services publics de l'etat, comme l'école d'application de l'artillerie et du Génie, l'école des Mines ou celle des Ponts et Chaussées

8 Durante diez años, de 1794 a 1804, los alumnos de la Escuela llevan una vida estudiosa, y eminentes sabios saldrán de sus filas, como los matemáticos Poisson y Poinsot, los físicos Biot, Fresnel, el químico Gay- Luzca o el astrónomo Arago. La excelencia de la Escuela explica ciertamente que Napoleón haya escogido llevarse con él a Egipto para su expedición científica y militar a Monge y Berthollet, dos profesores en la Escuela, y 42 alumnos recién salidos o incluso todavía en escolaridad. Pero en el Paris del Directorio, después en el Consulado y el Imperio, los jóvenes estudiantes de la Escuela se muestran frecuentemente indisciplinados hacia el exterior, ya que el régimen político nos les conviene demasiado. Para controlar la Escuela, Napoleón decide darla un régimen militar y acuartelar sus alumnos. En 1804, Napoleón decide establecer la sede de la École Polytechnique en la Montagne Sainte Geneviève, lugar prestigioso pero no muy práctico donde permanecerá hasta Su lema "Por la Patria, las ciencias y la Gloria" enunciado por Napoleón marca el vínculo de la escuela al servicio del Estado y a la excelencia científica. Sa devise, «Pour la Patrie, les sciences et la gloire» énoncée par Napoleón, marque l attachement de l Ecole polytechnique au service de l État et à l excellence scientifique. Una Restauración difícil El imperio no encauza verdaderamente a los alumnos a su causa, pero en 1814, mientras que las tropas extranjeras son a las puertas a Paris, los alumnos que no habían llegado a seguir más que algunos cursos de artillería defienden con un coraje extraordinario la barrière du Trône. La tenaz resistencia opuesta por los alumnos de la École Polytechnique no bastó para impedir la invasión de París en Posteriormente, si bien nunca se mostraron partidarios del emperador, los alumnos se regocijan de su regreso y aceptan más bien a regañadientes la Restauración de la monarquía. Sin embargo, tras la adopción de una serie de medidas que juzgan improcedentes, tales como el despido de Monge, los alumnos, exasperados, se rebelan y empiezan a cometer actos indisciplinados, que traen como consecuencia la disolución de la École por orden del Rey Luis XVIII en 1816, bajo el pretexto de indisciplinada, y la interrupción total de la enseñanza hasta el 17 de enero de 1817, que reprenden alrededor de la mitad de los alumnos bajo el nombre de "École Royale Polytechnique". Se confiere entonces un nuevo estatuto a la École, que deja de ser militar para adoptar un uniforme civil, si bien se mantiene el internado y una disciplina cada vez más estricta que impone obligaciones religiosas como el rezo y la misa. No obstante, la vocación inicial de la Escuela, es decir, la formación de jóvenes científicos para el servicio del Estado, permanece inalterada.

9 La gloria popular de las revoluciones de 1830 y 1848 Durante el reinado de Louis XVIII y en especial bajo el reinado de Charles X, los alumnos de la Escuela manifiestan su firme oposición al régimen, lo que conduce al restablecimiento de la disciplina militar. La figura personal del rey se traduce por una disciplina de más en más rigurosa. A pesar de todo, los alumnos continúan estudiando bajo la dirección de prestigiosos profesores, la mayoría de ellos antiguos alumnos de la École, tales como Arago, Cauchy, Petit, Dulong y Gay-Lussac. Pero no hace falta sorprenderse al verlos actuar por las causas del pueblo de Paris en El 29 de julio, unos cincuenta alumnos de la École salen a la fuerza y participan al lado de los insurgentes, a los cuales conducen, e incluso protegen en ocasiones. El alumno Vaneau es matado en la toma del Cuartel de Babilonia ; el pueblo insurge lleno de admiración y de reconocimiento por los jóvenes genios que dan sus vidas por la libertad. Posteriormente, Louis Philippe conquista el poder y establece el orden, pero no responde a las aspiraciones de libertad que habían provocado la revolución de Restablece el estatuto militar de la École, sin conseguir aplacar la oposición de los alumnos al régimen, por lo que ordena su destitución en 1832, 1834 y Un Periodo de Calma y Trabajo El príncipe-presidente, después Napoleón III, no tiene mucha simpatía por la Escuela. Así los alumnos no le respetan mucho. Sin embargo, la época de problemas violentos ya pasó, y los alumnos se consagran a sus trabajos y estudios. Ciertos de ellos tienen todavía opiniones políticas, pero no las manifiestan tan abiertamente y violentamente como antes. Sumisos a una estricta disciplina militar, intentan desarrollar su libertad a través de su folklore y otros rituales iniciales, así como de su argot que se desarrolla mucho a partir de La armada absorbe una gran parte de alumnos de la Escuela, y son los militares politécnicos, Faidherbe y Denfert-Rochereau quienes salvan el honor de la armada francesa en el desastre de la guerra de Una Escuela Definitivamente Republicana El segundo imperio, que ha visto el desarrollo económico y técnico de Francia, cae ante el drama de la derrota de 1870, seguido de la represión sanguinaria de la Comuna de Paris de Los alumnos son entonces desalojados de Paris para parar en Burdeos y más tarde a Tours. Con la paz llegada, la Escuela participa activamente al esfuerzo de la reconstrucción nacional. La armada refuerza su posición de principal salida de politécnicos, pero las ciencias no son abandonadas. La misma promoción, 1873, cuenta en sus filas con Fayolle, que será mariscal de Francia, y Poincaré. Se encuentran politécnicos en todas las actividades del país, como el desarrollo del ferrocarril, la creación de nuevas industrias, la modernización de ciudades, la conquista y organización del vasto imperio colonial, etc.

10 Tradiciones y Anécdotas La medalla del centenario recuerda el decreto de origen de escuela y el nombre de los cuatro fundadores: Lamblardie, Monge, Carnot, Prieur. Politécnicos desfilando en las ceremonias del 8 de mayo de 2005, con su uniforme militar. Una delegación de estudiantes de la Escuela Politécnica desfila el 14 de julio (fiesta nacional francesa) en el frente de la Armada francesa sobre los Campos Elíseos. Los cadetes de la Politécnica se apresuraron en la defensa de París contra las tropas enemigas en Una estatua fue erigida en conmemoración en el patio de la escuela. La École Polytechnique es apodada la X. Para esto hay dos versiones, una es debido a que en su símbolo de armas se puede ver dos cañones que cruzados toman la forma de una X; o también puede ser debido por el peso que llegó a tener las matemáticas en la formación de todos los estudiantes de la Escuela. Los politécnicos son así pues llamados X, pues son unos têtes à X, es decir, están bien preparados en matemáticas. Las promociones son identificadas por el año en el cual sus estudiantes pasaron el examen de admisión, de manera diferente a cualquier otra escuela militar francesa que utiliza el año de salida. Dependiendo del año, las promociones son designadas mediante colores, aquellas de años impares son llamadas "amarillas" y las de años pares las "rojas". Los estudiantes de la X de nacionalidad francesa poseen un estatus militar de oficial durante su escolaridad. Todos los estudiantes, tanto los franceses como los extranjeros poseen un uniforme especial de la X, llamado "Gran Uniforme" o GU. Este está conformado por un bicornio y una espada, llamada la tangente. El GU es utilizado en ceremonias militares y otros tipos de manifestaciones, como el "Bal de l X" que es el Baile de Gala de la X. Esta fiesta de gala tiene lugar generalmente en la Ópera Garnier y es organizada bajo el alto patrocinio del presidente de la República francesa. El "Bal de l X" es una tradición que posee una larga historia, habiendo sido el primero Bal como motivo del primer centenario de la Revolución, en En Francia es bien conocido las buenas maneras y el uso de usted ( vous ) a todo aquel con el que no se tenga un vínculo de amistad; sin embargo, una regla de urbanidad dicta el tuteo de rigor entre los antiguos estudiantes que pertenecen a promociones de menos de 10 años de diferencia, o por iniciativa del más antiguo en caso de una diferencia mayor. Sobre el Argot: En el libro L'argot de l'x (1894), Lévy et Pinet lo confirman: << Es tal la importancia dada en la enseñanza, en el que todo el lenguaje está hecho por x e y, que ha venido el sobrenombre de X, universalmente utilizado por designar a los politécnicos. No todos son matemáticos, pero todos poseen un conocimiento de cálculo diferencial e integral suficiente para las aplicaciones de servicios públicos. Digamos además, que en las épocas problemáticas de nuestras historia, en 1830 y en 1848, este conocimiento les ha particularmente ayudado a no ser confundidos con los individuos que se disfrazaban de politécnicos para darse apariencia de defensores del orden. A éstos, cuando se le encontraba, se les preguntaba la diferencial de sen x o de log x, y si no respondían, se les desenmascaraba inmediatamente. >> «C'est de l'importance même donnée à l'enseignement de l'ana, dont toute la langue est faite d'x et d'y qu'est venu le surnom d'x, universellement admis pour désigner les polytechniciens. Tous ne sont pas des mathématiciens, mais tous possèdent une connaissance du calcul différentiel et intégral suffisante pour les applications des services publics. Disons de plus qu'aux époques troublées de notre histoire, en 1830 et en 1848, cette connaissance leur a particulièrement servi à ne pas être confondus avec tous les individus qui se déguisaient en polytechniciens pour se donner l'apparence de défenseurs de l'ordre. À ceux-là, quand on les rencontrait, on leur demandait la différentielle de sin x ou de log x, et, s'ils ne répondaient pas, on les faisait immédiatement coffrer.»

11 El escudo de armas de l'école Polytechnique Actualidad La Escuela es un establecimiento público de enseñanza e investigación y se encuentra bajo la tutela del ministerio de Defensa francés. La Escuela entrega el diploma de ingeniero y más recientemente otorga los títulos de master y doctor. Algunos científicos famosos Que hicieron sus estudios o ejercieron en la Politécnica: Siméon Denis Poisson (X1798), matemático; François Arago (X1803), físico y astrónomo; André-Marie Ampère (X1803), físico; Augustin Fresnel (X1804), inventor de la lentilla de Fresnel; Augustin Louis Cauchy (X1805), matemático creador de las series de Cauchy y los criterios de convergencia asociados; Gustave Coriolis (X1808), descubridor de la fuerza de Coriolis, Nicolas Léonard Sadi Carnot (X1812), físico que enuncia las dos primeras leyes de la termodinámica; Michel Chasles (X1812), matemático; Benoît Paul Émile Clapeyron (X1816), físico; Henri Becquerel (X1872), uno de los tres descubridores de la radioactividad, siendo premio Nobel de física en 1903; Henri Poincaré (X1873), matemático y físico, creador de una nueva rama de las matemáticas: la topología, y uno de los creadores de la Théorie de la relativité restreinte ; Benoit Mandelbrot (X1944), descubridor de la ley de Mandelbrot y promotor de los fractales, etc, etc. Como frases y anécdotas curiosas ( Para más, visitar: A propósito de un politécnico: Él sabe todo, esto es todo - Jean d'ormesson Cuál es la diferencia entre Dios y un politécnico? Dios no es nunca tomado como un politécnico... Los alumnos de las clases preparatorias científicas del primer años son llamados 1/2, los de segundo año 3/2, los repetidores de este año son los 5/2, y los tripitidores, los 7/2. En los años 1960 un alumno descubre la manera revolucionaria de calcular ciertas integrales. Cuál es el valor de? Evidentemente 3/2, ya que al integrar el estudiante X entre el primer y segundo año hace falta ser 3/2. Del mismo modo se obtiene el valor de 5/2 para la integral del estudiante X entre 2 y 3.

12 3. ESCUELA NORMALE SUPERIOR o L'École Normale Supérieure HISTORIA La primera Escuela Normal Superior, la ENS del año III, fue creada ( bajo el impulso de Joseph Lakanal y del Comité de instrucción pública ) el 30 de octubre de 1794 en Paris por la Convención, la cual decreta que : Será establecida a París una Escuela Normal, a donde serán llamados, de todas las partes de la República, los ciudadanos ya instruidos en las ciencias aplicadas, para aprender, bajo la dirección de los profesores más hábiles de todos los géneros, el arte de la enseñanza. Le 9 brumaire an III, Lakanal, dans la Convention décréta "qu'il serait établi à Paris une École normale, où seraient appelés, de toutes les parties de la République, des citoyens déjà instruits dans les sciences utiles, pour apprendre, sous les professeurs les plus habiles dans tous les genres, l'art d'enseigner". Esta Escuela se instala en el anfiteatro del Museo, demasiado pequeño para acoger toda la promoción de alumnos. Allí enseñaron algunos de los sabios de la época Berthollet, Daubenton, Laplace, Lagrange o Monge. A causa de la situación financiera y política catastrófica, la Escuela, dotada de recursos solamente para cuatro meses desaparece desde el 19 de mayo de 1795, según los términos de Arago: Esta escuela perece, señores, de frío, miseria y de hambre. Selon les termes d'arago : «Cette école périt, Messieurs, de froid, de misère et de faim.». Es refundada por un decreto de Napoleón el 17 de marzo de 1808, en los locales del antiguo colegio Plessis-Sorbonne y bajo bases más estrictas ( promociones reducidas, reglamento de inspiración militar, uniforme obligatorio ), y abre sus puertas en En 1814, se sitúa en el edificio de la congregación del Santo Espíritu. Hasta 1818, no hay concurso de entrada, así los alumnos son elegidos por los inspectores de academia en función de los resultados escolares en el liceo. Bajo la Restauración, la Escuela cambia muchas veces de emplazamiento e incluso una vez cambia de nombre, siendo suprimida el 6 de junio de Renace por una ordenanza del 9 de marzo de 1826 bajo el nombre de Escuela Preparatoria, en los locales de Luis el Grande, pasando al colegio Plessis a partir de Con la revolución de Julio de 1830, el 6 de agosto el Centro recupera el nombre de Escuela Normal Superior. El 4 de noviembre de 1847 la ENS se instala en los nuevos locales de la calle Ulm, en el V distrito de París tal como se había decidido por ley del 24 de abril de Todavía ocupa estos locales en la actualidad, además de ser expandidos por la construcción en 1937 de los edificios de la calle Lhomond para las ciencias experimentales. La Escuela Normal es la única gran Escuela en recibir a literatos y científicos, apoyando así la interdisciplinaridad. Es desde su origen dirigida por un director asistido por un subdirector adjunto, así como de un secretario general. Tradicionalmente, mientras que el director era un hombre de literatura, el subdirector era un científico; el cual, sería después un director asistido de un nuevo subdirector, siendo éste un hombre de literatura; y así sucesivamente.

13 LA SEGUNDA MITAD DEL XIX Durante la gran parte del siglo XIX, los «archicubes» archicubos eran los antiguos alumnos de la ENS se dedicaban a la enseñanza en los institutos, con excepciones como la de Galois; lo cual fue un caso aislado; y era por tanto una Escuela de menor importancia que la Escuela Politécnica. Sin embargo, es al final del siglo XIX cuando la situación cambia. Gaston Darboux, que fue primero en los concursos de acceso en 1861 tanto para la ENS como para la Politécnica, decide entrar en la ENS. Un poco más tarde, una serie de futuros grandes matemáticos remarcables eligen la ENS. Entre ellos (con el año de promoción en paréntesis) : Tannery (1866), Floquet (1869), Appell (1872), Picard (1873), Goursat (1876), Koenigs (1879), Painlevé (1883), Hadamard et Vessiot (1884), Cartan (1888), Borel et Drach (1889), Baire (1892), Lebesgue (1894), Montel (1895), Villat (1899). Con ellos, al comienzo del siglo XX, en los «normaliens» personal y estudiantes de la E. Normal descansa el dominio de la vida matemática francesa, con una excepción: Henri Poincaré, politécnico y dominante de las matemáticas mundiales junto con David Hilbert. Hasta esta época la Escuela estaba reservada a los varones, en cuanto a la formación femenina se tenía La Escuela Normal Superior de Sèvres, creada en 1881, un años después de la Ley Sée de 1880 sobre la enseñanza de chicas jóvenes, y tres años antes de la creación de la agregación femenina de ciencias ( 1884 ), que es un concurso para el reclutamiento de profesores para la enseñanza pública. Antes de la fusión, las mujeres tenían el derecho de pasar el concurso d Ulm. ACTUALIDAD Cristal de la puerta de entrada, sobre la que figura tres fechas importantes para el centro: su fundación por el decreto de la Convención el 30 noviembre 1794, su reforma por el decreto del 17 marzo 1808, y la ley que decide su instalación en al calle d Ulm. La Escuela Normal Superior de hoy resulta de la fusión de la Escuela normal superior de la calle d Ulm y la Escuela Normal Superior de chicas jóvenes de Sèvres respectivamente l'école normale supérieure de la rue d'ulm et l'école normale supérieure de jeunes filles -. El campus se sitúa en el 45 de la Calle d'ulm, en el barrio V, y allí se encuentran varios departamentos como el de ciencias con biología, química, informática, matemáticas y aplicaciones, física, tierra-atmósfera- océanos (geología, etc.); y el de letras con literatura y lenguas, filosofía, ciencias de la antigüedad, ciencias sociales, geografía, historia, estudios del conocimientos,. El decreto del 26 de Agosto de 1987 establece que la Escuela estipule en su artículo 2 que: La Escuela Normal Superior prepara, por medio de una formación cultural y científica de alto nivel, a alumnos enfocados a la investigación científica fundamental o aplicada, a la enseñanza universitaria y, más generalmente, al servicio de las administraciones del Estado y de los colectivos regionales, de sus establecimientos públicos y empresas. Dans l'article 2 que "L'École normale supérieure prépare, par une formation culturelle et scientifique de haut niveau, des élèves se destinant à la recherche scientifique fondamentale ou appliquée, à l'enseignement universitaire et dans les classes préparatoires aux grandes Écoles ainsi qu'à l'enseignement secondaire et, plus généralement, au service des administrations de l'état et des collectivités territoriales, de leurs établissements publics et des entreprises."

14 UN POQUITO SOBRE LOS MATEMÁTICOS DE LA NORMAL o mathématiques normaliens Como matemáticos destacados, cabe señalar los siguientes: Antoine Augustin Cournot, Évariste Galois (1829), Jean Gaston Darboux, Paul Emile Appell, Jacques Hadamard, Henri Lebesgue, Paul Painlevé, Edouard Lucas, Charles Emile Picard, Elie Cartan (1888), Mihailo Petrović (1890), Emile Borel, Maurice René Fréchet, Pierre Fatou (1898), etc. Évariste Galois, que fue uno de los matemáticos más brillantes de la época, intenta por dos veces el acceso a la Politécnica y siendo rechazado ambas veces (1828 y 1829), no duda en lanzar una esponja a la cabeza del examinador. Acaba entrando en la Escuela Normal, antes llamada Escuela Preparatoria, de un nivel inferior. Y algunos de ellos más actuales, en particular los del siglo XX, como los ganadores de las medallas Fields de la Escuela Normal, haciendo del centro el que ha formado a más matemáticos reconocidos con tal premio, en total 8. Estos son: Laurent Schwartz ( 1950 Fields Medal ), Jean-Pierre Serre ( 1954 Fields Medal ), René Thom ( 1958 Fields Medal ), Alain Connes ( 1982 Fields Medal ), Pierre-Louis Lions ( 1994 Fields Medal ), Jean-Christophe Yoccoz ( 1994 Fields Medal ), Laurent Lafforgue ( 2002 Fields Medal ), Wendelin Werner ( 2006 Fields Medal ). Para ser más conscientes aún si cabe de la importancia de esta Escuela, podemos fijarnos en la cantidad de personas ilustres que han sido estudiante de la Normal de París, en varios dominios tanto de letras como de ciencias. Unos pocos nombres conocidos son: Louis Pasteur (1843), biólogo; Jean Jaurès (1878), político; Émile Durkheim (1879), sociólogo; Jean-Paul Sartre (1924), escritor y filósofo; Georges Pompidou (1931), político ; Michel Foucault (1946), filosofo; escritor; Pierre Bourdieu (1951), sociólogo; Pierre-Gilles de Gennes (1951), físico; Bernard-Henri Lévy (1968), escritor;... y muchos otros nombres más. Para finalizar, y como curiosidad, decir que en el patio de la Escuela Normal se encuentran los bustos de cuarenta grandes franceses, que aunque no son todos normaliens, sí que son representativos de las disciplinas representadas en la ENS. Así, los hombres de ciencias están en el muro norte, y los de letras en el sur. En el ciencias, los muros norte y este, aparecen los bustos de: Fresnel, Ampère, Foucault, Arago, Laplace, Biot, Pouillet, Lavoisier, Berthollet, Gay-Lussac, en el norte; y de St-Hilaire, Thénard, Beudant, Jussieu, Cuvier, Descartes, Pascal, Corneille, Molière, Racine, en el este. La ausencia notable de Pasteur, se ve solucionada con su busto en el patio que porta su nombre.

15 4. ACADEMIA DE CIENCIAS FRANCESA o L'Académie des Sciences Français La academia de ciencias, cuenta ella misma su historia, en su página oficial se lee: La Academia de ciencias debe su origen al proyecto de Colbert de crear una academia general. Se inscribe igualmente en la línea de diversos círculos de sabios que se reúnen en el siglo XVII, alrededor de un mecenas o de una personalidad erudita. Colbert elige un pequeño grupo de sabios que se congregan el 22 de diciembre de 1666 en la biblioteca del rey, y allí tienen sesiones de trabajo. Los treinta primeros años de existencia de la Academia fueron relativamente informales, la nueva institución no había recibido estatus. «L'Académie des sciences doit son origine au projet de Colbert de créer une académie générale. Elle s'inscrit également dans la lignée des divers cercles de savants qui se réunissaient au XVIIe siècle, autour d'un mécène ou d'une personnalité érudite. Colbert choisit un petit groupe de savants qui s'assemblèrent le 22 décembre 1666 dans la bibliothèque du Roi, nouvellement installée rue Vivienne, et y tinrent désormais des séances de travail bihebdomadaires. Les trente premières années d'existence de l'académie furent relativement informelles, la nouvelle institution n'ayant pas reçu de statuts.» HISTORIA La Academia de Ciencias Francesa, o Académie des sciences, fue creada en 1666, durante el reinado de Luis XIV bajo el patrocinio de su primer ministro Jean-Baptiste Colbert y contando inicialmente con científicos como René Descartes, Blaise Pascal y Pierre de Fermat. Se trata de una de las cinco academias francesas albergadas por el Instituto de Francia. El 20 de abril de 1699, Luis XIV da a la Academia Real de Ciencias su primer reglamento. La academia recibe por tanto el título de real y fue instalada en el Louvre, compuesta en un principio por 70 miembros, contribuye en el siglo XVIII al movimiento científico de su tiempo por medio de sus publicaciones, y juega un rol de consejo para el poder. El 8 de agosto de 1793, la Convención suprime todas las academias. Dos años más tarde, el 22 de agosto de 1795, fue puesta en lugar un instituto nacional de ciencias y artes reagrupando antiguas academias científicas, literarias y artísticas. La primera clase del Instituto de ciencias físicas y matemáticas fue la más numerosa con 66 miembros de 144 En 1816, la Academia de Ciencias reencuentra su autonomía participando en el Instituto de Francia. El jefe de Estado es su protector. En 1835, bajo la influencia de François Arago, fueron creadas las Cuentas rendidas de la Academia de las Ciencias, que torna a ser un instrumento de primera importancia para la difusión de trabajos de científicos franceses y extranjeros. Hoy por hoy, están disponibles en la Biblioteca Nacional. Ver: (Recherche: Comptes Rendus) Algo reseñable a destacar, es que fue el organismo que adoptó, por primera vez, el sistema métrico como sistema universal. De esto hablaremos algo más en el siguiente punto del trabajo. Para comprender correctamente los objetivos, el estatus, el por qué, su forma de trabajar y otros diversos puntos de la Academia, nos encomendamos a sus artículos del 1 al 5, donde se autodefine. Los estatus y misión de la Academia de las ciencias Artículo 1: La Academia de las ciencias del Instituto de Francia reúne a sabios franceses y asocia a sabios extranjeros elegidos, los unos y los otros, entre los más eminentes.

16 Artículo 2: Anima y protege el espíritu de la investigación, y contribuye al progreso de las ciencias y de sus aplicaciones. Vela por la calidad de la enseñanza y obra para que los avances del desarrollo científico sean integrados en la cultura de los hombres de nuestro tiempo. Es atenta al mantenimiento del rol y de la calidad del lenguaje científico francés. Artículo 3: La Academia de ciencias participa en la vida científica y la aporta su apoyo: - por la publicación rápida, en la series científicas de sus Comptes rendus, de cortas notas seleccionadas y controladas que anuncian por primera vez un resultado significativo. - Por la presentación, notablemente por medio de sesiones públicas, de sus trabajos originales o de exposiciones de síntesis. - Por la atribución de precio y de subvenciones a los investigadores y autores que juzga oportuno de animar o recompensar. - Por la puesta en concurso de investigadores sobre temas dados. - Por la organización de coloquios, de preferencia sobre los temas pluridisciplinares, en cooperación o no con otras clases de Institutos o de otras academia de ciencias. - Por la conservación en los archivos, de documentos iluminadores de la historia y del progreso del pensamiento científico, pudiendo servir a establecer la anterioridad de un descubrimiento. Artículo 4: La Academia de ciencias contribuye al desarrollo de las relaciones científicas internacionales y a la representación de la ciencia francesa: - manteniendo contactos con otras comunidades científicas, gracias a los asociados extranjeros. - Estableciendo con las academias de ciencias extranjeras relaciones, pudiendo ser traducidas por acuerdos de cooperaciones y de intercambios. - Asegurando la representación de Francia en las Uniones científicas internacionales al seno del Consejo internacional de uniones científicas, y más generalmente, en otros organismos internacionales, gubernamentales, y esforzándose a obtener a tales efectos de poder público, de medios dignos de nuestro país. Artículo 5: La Academia de ciencias hace una reflexión y una vigilancia constantes sobre la organización de la investigación, de la formación de la investigación y de las enseñanzas científicas, sobre las aplicaciones de las ciencias, sobre las grandes orientaciones de programas, y más generalmente sobre todas las cuestiones interesantes a la vida científica, - por la designación, mientras que ésta sea invitada, de ciertos de sus miembros encargados de la representación en los consejos o en los comités, - por las opiniones que proporciona ante la petición de un ministro sobre las nominaciones a grandes cargos, - por los estudios que toma de su propia iniciativa o a petición de poderes públicos nacionales o regionales, dando lugar a la publicación de informes eventuales destinados a una gran difusión, - por la presentación de recomendaciones, de deseos y de sugerencias concernientes a problemas de

17 intereses nacionales, haciendo finalmente si necesario de puestas en acción para hacer valer lo bien-fundado. LOS ARCHIVOS DE LA ACADEMIA DE LAS CIENCIAS Uno de los ejercicios más importantes que realiza la Academia es el de la recolección y salvaguardo de los documentos científicos más importantes, para que perduren a lo largo de la historia, y para que sean accesibles a los diferentes científicos que deseen consultar trabajos y artículos. Esto es sin duda, un grandioso trabajo de divulgación que no puede hacer más que colaborar en el conocimiento de la ciencia y en su desarrollo. La Academia de las ciencias ha tenido siempre la preocupación de preservar su memoria, aunque ha tenido que esperar a los años 1880 para ver constituirse las colecciones por las que enorgullecerse. Guarda los procesos verbales de las sesiones, numerosas memorias, informes, cartas, manuscritos de sus sesiones, datos bibliográficos de sus sabios, premios, actas verbales de las sesiones ( de las cuales las más ancianas datan de 1666 ), numerosas memorias, cartas, manuscritos de todo tipo, dosieres, informes Conserva también los dosieres biográficos que conciernen a todos los sabios que hayan pertenecido a la Academia desde su creación, a través de manuscritos, documentos iconográficos y documentación. Guarda los dosieres de los precios, los cuales aparecieron en Posee un depósito que permite a los autores garantizar sus derechos en cuanto a la anterioridad de un descubrimiento, siendo esto una idea que se remonta al siglo XVIII. Almacena los papeles de los comités y comisiones, creados en la Academia para estudiar cuestiones científicas o para asegurar responsabilidades administrativas; un fondo importante de archivos personales, siendo uno de los más destacados el de Lavoisier, los cuales constituyen una fuente de primera importancia para los historiadores de la química y para los historiadores de la vida política y económica. Los archivos de la Academia conservan documentos impresos, como la colección de Comptesrendus, creados en 1835, numerizados por la Biblioteca nacional de Francia, así como de una importante colección de retratos, de bustos, de medallas y de medallones, frecuentemente firmados por grandes artistas. Un pequeño pero gran ejemplo: Para ser conscientes de la gran importancia de la Academia en la época ( y en la actualidad ), he aquí un pequeño enlace que podemos seguir para observar el cómo de la intervención de la Academia en la vida política, cómo intentan resolver problemas que se plantean en la sociedad, y su puesta en práctica. En dicho link se puede leer el discurso pronunciado por Condorcet en nombre de la Academia de las ciencias, en la Asamblea Nacional francesa, en favor del Sistema Métrico Internacional. Discours à l'assemblée nationale, au nom de l'académie des Sciences 12 juin Algunos nombres: Son miembros de esta institución: Laplace, Laplace, Lebesgue, Fourier, Poisson, Poncelet, Poincaré, Hermite, Borel, etc. Podemos ver la lista completa en:

18 5. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL INTRODUCCIÓN Medir es contar, es comparar, bajo una forma de valor numérico, la cantidad física que caracteriza el estado de un sistema. Más precisamente, medir es comparar una cantidad física desconocida con una cantidad de la misma naturaleza tomada como referencia, con la ayuda de un instrumento. Es expresar el resultado de esta comparación con la ayuda de un valor numérico, asociado a una unidad que recuerda la naturaleza de la referencia, y proporciona una certitud que depende a la vez de la calidad de la experiencia efectuada para determinar la cantidad de lo que se quiere medir, y del conocimiento que se tiene de la referencia y sus condiciones de utilización. En la Francia de la época la proliferación del disparatado sistema de medida era uno de los más frecuentes casos de disputas entre los comerciantes, ciudadanos y recolectores de impuestos. Cada país europeo convergía hacia un país unificado, con una única moneda y un buen sistema de mercado, ya que era también un fuerte incentivo económico. La inconsistencia del problema no eran las diferentes unidades que existían, sino los diferentes tamaños. Así pues, los líderes de la Francia revolucionaria decidieron que un nuevo sistema debería ser adoptado. Durante la preparación de los Estados Generales de 1789, la unificación del peso y de las medidas es muy reclamada por los tres estados constituyentes en los cuadernos de quejas/reclamaciones de 1789 («les cahiers de doléances»). Estos cuadernos recogen los infinitos valores de las medidas, que cambiaban con respecto al tiempo y al espacio, los fraudes constantes, el alejamiento de la idea de justicia en el reparto de los bienes entre los miembros de las comunidades y las reivindicaciones antiseñoriales debidas a que éstos veían multiplicados sus derechos, al igual que el clero. Así pues, estos cuadernos denuncian el abuso del poder y proponen soluciones que permitan una mejor justicia de intercambios de comercio; así como del pago de los impuestos y tasas múltiples. Se pide un solo rey, una sola lengua, un solo peso y una sola medida: «Que todas las medidas del señor sean reducidas a la medida del rey, sin que ningún señor pueda hacerlas más pequeñas o más grandes.» Un seul Roi, une seule langue, un seule poids et une seule mesure «Que toutes les mesures des seigneurs soient réduites à la mesure du roi, sans qu aucun seigneur puisse de plus fortes ou plus petites.» Todas estas medidas comienzan al momento que Francia es invadida por las potencias extranjeras, la República es proclamada, la institución de un calendario republicano es establecida, Louis XVI es guillotinado, la guerra contra la invasión extranjera se identifica, la guerra civil estalla, las Academias son disueltas, se forma un Comité de Salud Pública, el pueblo y los sabios se movilizan para salvar la Revolución, el Terror se implanta, Lavoisier es guillotinado, Condorcet perseguido se suicida, Robespierre acaba siendo guillotinado, los golpes de Estado se suceden, Napoleón toma el poder. Durante estos siete años problemáticos, la historia del metro se mezcla con la historia de Francia. El metro es pues, uno de los hijos del espíritu de las Luces y de la Revolución francesa. HISTORIA Al comienzo del reinado de Louis XVI, Turgot, el controlador general de las finanzas, quería establecer la uniformidad de las medidas. Se tenía la intención de tomar como medida linear la longitud batida por el arco de un péndulo en latitud de 45º. En 1790, bajo la proposición de Talleyrand, cuyo nombre es conocido en el mundo de la diplomacia, la asamblea Constituyente adopta un proceso de unificación de las unidades de medidas. Hace votar la ley que adopta como patrón la medida de la longitud batida por un péndulo en un segundo. La ley

19 relaciona también las unidades de longitud y de "peso", que en la época era sinónimo de masa, las cuales eran hasta el momento, extranjeras la una de la otra. Se define el "peso" como la masa de un decímetro cúbico de agua. Se introducen los prefijos deci, centi, mili, deca, hecto, kilo, etc, que expresan las relaciones de división y de multiplicación por diez.(deca, 10, hecto, 100, kilo, 1000 y miria, 10000) y submúltiplos (deci, 0,1; centi, 0,01; y mili, 0,001) y un sistema de notaciones para emplearlos. Mas esto no llegó a cuajar, debido a que esta medida dependía del punto terrestre en el que nos encontráramos, y a que la unidad de longitud dada por este método del péndulo, se vería determinada por una medida extraña a ella, el segundo. En 1791, los creadores de un nuevo sistema, el sistema métrico, intentaron elegir unidades que fuesen lógicas y prácticas. La revolución dio una oportunidad para el cambio drástico con una ideología de "razón pura". La adopción del sistema en Francia fue lenta, pero su deseo de ser un sistema internacional fue reconocido. Una comisión formada por Lavoisier (encargado del "peso" junto a Haüy), Borda, Laplace, Lagrange, Coulomb, Monge, etc, decide que: el metro, la unidad de longitud, será la diez millonésima parte del cuarto del meridiano terrestre, por lo que el meridiano terrentre pasaría a ser de una longitud de cuarenta millones de metros. Los diseñadores del sistema métrico querían que fuera lo más neutral posible para facilitar su más amplia adopción. Cuando se estaba desarrollando el sistema métrico, Francia utilizaba el calendario republicano que ya comenzaba a caer en desuso y fue finalmente abolido en 1806 debido a dos fallos fundamentales de su diseño: las fechas se contaban a partir del día de la proclamación de la Primera República Francesa, y que los nombres de los meses se basaban en eventos puramente locales como brumaire (brumoso) o nivose (nevado); condiciones locales que no se daban ni siquiera en la totalidad del territorio francés. Otras unidades de la época se derivaban del largo del pie de algún gobernante y frecuentemente cambiaban tras su sucesión. Las nuevas unidades no habrían de depender de tales circunstancias nacionales, locales o temporales. La forma habitual de hacerlo era hacer un patrón de tal forma que luego se enviasen copias a diferentes lugares y países, de tal forma que tuviesen un modelo. Pero las copias de patrones presentaban errores, y la acumulación de errores al hacer copias de tales, podría ser considerablemente grande. Se buscaba pues una definición de unidad que pudiese ser reproducida por cualquier laboratorio independientemente de su situación geográfica. Así, se desechó la idea del péndulo, pues dependía de la latitud, y la de la medida del ecuador, a la que no todos los países tenían acceso, y se propuso la idea del meridiano. También se buscaba que las nuevas medidas fuesen similares a alguna combinación sencilla a las que se utilizaban entonces, es decir, algo así como que el metro fuese cercano a la yarda. El intentar cambiar la medida de la duración del día al sistema decimal, es decir, días de diez horas; o el calendario republicano, no se acercaban a los modelos utilizados antes, y esta fue una gran razón para que no prosperasen. Todos los múltiplos y submúltiplos de las unidades bases serían en base a potencias decimales. Ni las fracciones serían por mitades, como es el caso actual con las fracciones de pulgada, ni los múltiplos tendrían relaciones diferentes que potencias de diez, tal como es el caso del pie que equivale a doce pulgadas. Cabe la pena mencionar, que el sistema métrico también definía una unidad de base decimal para la medida de ángulos, el gon o grad, en el cual el ángulo recto se divide en 100 partes. De hecho, el kilómetro es la longitud de un arco de meridiano terrestre que abarca un gon de latitud, lo cual es similar a la definición de una milla náutica, que es la longitud de un arco de un minuto sexagesimal de latitud. Entonces pues, el sistema completo se derivaba de propiedades de objetos naturales, como el tamaño de la Tierra o el peso del agua, y una simple relación entre una unidad y otra. Para poder medir la Tierra, se mandó una expedición...

20 De Dunkerke a Barcelona En 1791, se mide por triangulación el arco del meridiano que va de Dunkerque ( situado cerca de Calais ) a la torre del fuerte en Montjuīc, Barcelona; el cual se trata del meridiano de París o "Meridiano Verde" ( la «Méridienne Verte» ); que era el segmento más largo sobre tierra que se encontraba casi totalmente dentro del territorio francés. Estas medidas son realizadas por una expedición realizada por Méchain y Delambre. En Junio de 1792, Jean-Baptiste Delambre es encargado de medir la distancia entre Dunkerque y Rodez ( situado al noreste de Toulouse y noroeste de Montpellier ), mientras que Pierre Méchain mide la de Rodez a Barcelona, lo cual, permite establecer precisamente el valor del metro. Durante los años de medida hubo hostilidades entre España y Francia, pero el desarrollo de tal estándar era considerado de tal valor, que las tropas españolas escoltaron a la expedición francesa en el territorio español para garantizar su seguridad. En 1793, en Montjuic, Méchain detecta una incoherencia entre las lecturas de las longitudes tomadas y cierta información astronómica de las posiciones de las estrellas. La guerra franco-española le impide reiterar sus medidas. Esta desviación, que no fue debida a un error de manipulación sino a la incertitud de los instrumentos utilizados, le lanza en un profundo problema, y hace todo lo posible para evitar deber dar cuentas de sus trabajos a París. En 1799, se limita a dar una conferencia internacional de su obra; maquilla los resultados, que hace que el metro sea 0,2mm más corto. El "fraude" no sería descubierto hasta 1806 por Delambre, año en el que se reestudia el conjunto de los resultados durante la redacción de Base del sistema métrico. Institucionalización del sistema Esa fue la historia de la medición, pero en 1795, el sistema métrico decimal ya fue establecido por medio de la ley del 18 Germinal An III; siendo en 1799, cuando Delambre y Mechain, que habían tomado cerca de siete años para medir el arco del meridiano comprendido entre Dunkerque y Barcelona, deducen la longitud del cuarto del meridiano de París. La ley fijaba la longitud del metro y adoptaba las muestras prototipo del metro y el kilogramo. De febrero de 1796 a diciembre de 1797, la Convención hacía fijar en París dieciséis patrones del metro gravado en mármol para familiarizar a la población con la nueva medida. Hoy no se conservan más que dos, uno de ellos en el 13 de la plaza Vendôme, a la izquierda de la entrada del ministerio de Justicia. El proceso entero acabó el 22 de junio de 1799 con el almacenamiento en los Archivos de la República de las muestras físicas, el prototipo del metro y del kilogramo, hechos en una aleación de platino. Al acto asistieron representantes de Francia, así como varios representantes de gobiernos extranjeros y los más importantes filósofos de la época. La definición de la unidad de peso se relacionó con el metro, ya que es el peso del decímetro cúbico de agua, lo que daba también lugar al litro. Cómo fueron los primeros pasos de este hijo de la revolución? Para ilustrar el esfuerzo por hacer comprender y familiar a todos este nuevo sistema, se puede leer como ejemplo el texto de 1809, un libro divulgativo que contiene los principios más elementales del sistema de medidas, monedas y pesos, con unas precisas cuatro primeras reglas de la aritmética decimal. Contenant Les Principes les plus élémentaires du système des mesures, monnaies et poids nouveaux avec un précis des quatre premières règles de l arithmétique décimale. Ouvrage mis à la portée des enfants, des habitants des campagnes et des esprits les plus simples. Sin embargo, en la Francia revolucionaria el sistema no fue muy bien aceptado, y sus viejas

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