Álgebra y Trigonometría C O N G E O M E T R Í A A N A L Í T I C A

Transcripción

1 Álgebra y Trigonometría C O N G E O M E T R Í A A N A L Í T I C A EARL W. SWOKOWSKI JEFFERY A. COLE 13a. edición

2 ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON GEOMETRÍA ANALÍTICA DÉCIMO TERCERA EDICIÓN EARL W. SWOKOWSKI JEFFERY A. COLE Anoka-Ramsey Community College Traducción: Patricia Solorio Gómez Revisión técnica: Dr. Ernesto Filio López Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas Instituto Politécnico Nacional M. en C. Manuel Robles Bernal Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico Nacional Australia Brasil Corea España Estados Unidos Japón México Reino Unido Singapur

3 Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Décimo tercera edición Swokowski, Earl W./ Jeffery A. Cole Director de producto y desarrollo Latinoamérica: Daniel Oti Yvonnet Director editorial y de producción Latinoamérica: Raúl D. Zendejas Espejel Editor: Sergio R. Cervantes González Coordinadora de producción editorial: Abril Vega Orozco Editor de producción: Timoteo Eliosa García Coordinador de manufactura: Rafael Pérez González Ilustrador: Scientific Illustrators Diseño de portada: Roger Knox Imagen de portada: David J. Nightingale, Chromasia.com Composición tipográfica: Imagen Editorial D.R por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., una Compañía de Cengage Learning, Inc. Corporativo Santa Fe Av. Santa Fe núm. 505, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa Fe C.P , México, D.F. Cengage Learning es una marca registrada usada bajo permiso. DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte de este trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podrá ser reproducida, transmitida, almacenada o utilizada en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado, reproducción, escaneo, digitalización, grabación en audio, distribución en Internet, distribución en redes de información o almacenamiento y recopilación en sistemas de información a excepción de lo permitido en el Capítulo III, Artículo 27, de la Ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial. Traducido del libro: Algebra and Trigonometry with Analytic Geometry, 13th ed. Earl W. Swokowski/Jeffery A. Cole Publicado en inglés por Brooks/Cole, Cengage Learning, 2011 ISBN-13: ISBN-10: Datos para catalogación bibliográfica: Swokowski, Earl W./Jeffery A. Cole Álgebra y trigonometría con geometría analítica, Décimo tercera edición ISBN: Visite nuestro sitio en: Impreso en México

4 A L A M E M O R I A D E E A R L W. S W O K O W S K I

5 Contenido Lista de temas para calculadora graficadora Prefacio xi ix C A P Í T U L O 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ÁLGEBRA Números reales Exponentes y radicales Expresiones algebraicas Expresiones fraccionarias 40 Capítulo 1 Ejercicios de repaso 50 Capítulo 1 Ejercicios de análisis 52 Capítulo 1 Examen de capítulo 53 C A P Í T U L O 2 ECUACIONES Y DESIGUALDADES Ecuaciones Problemas de aplicación Ecuaciones cuadráticas Números complejos Otros tipos de ecuaciones Desigualdades Más sobre desigualdades 112 Capítulo 2 Ejercicios de repaso 118 Capítulo 2 Ejercicios de análisis 122 Capítulo 2 Examen de capítulo 123 C A P Í T U L O 3 FUNCIONES Y GRÁFICAS Sistemas de coordenadas rectangulares Gráficas de ecuaciones Rectas Definición de función 164 iv

6 Contenido v 3.5 Gráficas de funciones Funciones cuadráticas Operaciones con funciones 209 Capítulo 3 Ejercicios de repaso 218 Capítulo 3 Ejercicios de análisis 224 Capítulo 3 Examen de capítulo 225 C A P Í T U L O 4 FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES Funciones polinomiales de grado mayor que Propiedades de la división Ceros de polinomios Ceros complejos y racionales de polinomios Funciones racionales Variación 280 Capítulo 4 Ejercicios de repaso 288 Capítulo 4 Ejercicios de análisis 290 Capítulo 4 Examen de capítulo 291 C A P Í T U L O 5 FUNCIONES INVERSAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Funciones inversas Funciones exponenciales La función exponencial natural Funciones logarítmicas Propiedades de los logaritmos Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 349 Capítulo 5 Ejercicios de repaso 360 Capítulo 5 Ejercicios de análisis 363 Capítulo 5 Examen de capítulo 366 C A P Í T U L O 6 LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Ángulos Funciones trigonométricas de ángulos Funciones trigonométricas de números reales 393

7 vi Contenido 6.4 Valores de las funciones trigonométricas Gráficas trigonométricas Gráficas trigonométricas adicionales Problemas de aplicación 437 Capítulo 6 Ejercicios de repaso 449 Capítulo 6 Ejercicios de análisis 455 Capítulo 6 Examen de capítulo 456 C A P Í T U L O 7 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA Verificación de identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas Fórmulas de suma y resta Fórmulas de ángulos múltiples Fórmulas de producto a suma y suma a producto Funciones trigonométricas inversas 504 Capítulo 7 Ejercicios de repaso 519 Capítulo 7 Ejercicios de análisis 521 Capítulo 7 Examen de capítulo 523 C A P Í T U L O 8 APLICACIONES DE TRIGONOMETRÍA La ley de los senos La ley de los cosenos Vectores Producto punto Forma trigonométrica para números complejos Teorema de De Moivre y las raíces n-ésimas de números complejos 574 Capítulo 8 Ejercicios de repaso 579 Capítulo 8 Ejercicios de análisis 582 Capítulo 8 Examen de capítulo 584 C A P Í T U L O 9 SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables Sistemas de desigualdades 606

8 Contenido vii 9.4 Programación lineal Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos variables Álgebra de matrices La inversa de una matriz Determinantes Propiedades de determinantes Fracciones parciales 665 Capítulo 9 Ejercicios de repaso 671 Capítulo 9 Ejercicios de análisis 674 Capítulo 9 Examen de capítulo 676 C A P Í T U L O 10 SUCESIONES, SERIES Y PROBABILIDAD Sucesiones infinitas y notación de suma Sucesiones aritméticas Sucesiones geométricas Inducción matemática El teorema del binomio Permutaciones Permutaciones y combinaciones distinguibles Probabilidad 738 Capítulo 10 Ejercicios de repaso 753 Capítulo 10 Ejercicios de análisis 755 Capítulo 10 Examen de capítulo 757 C A P Í T U L O 11 TEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Parábolas Elipses Hipérbolas Curvas planas y ecuaciones paramétricas Coordenadas polares Ecuaciones polares de cónicas 820 Capítulo 11 Ejercicios de repaso 826 Capítulo 11 Ejercicios de análisis 828 Capítulo 11 Examen de capítulo 830