Guía de Funciones Cuadráticas

Transcripción

1 Colegio Raimapu Departamento de Matemática Guía de Funciones Cuadráticas Nombre del Estudiante: ) Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f() =? A) B) C) D) E) º Medio ) El punto que no pertenece a la función = es: A) (,4) B) (-,0) C) (0,) D) (,9) E) (,) ) En la función = 4 4, las coordenadas de su vértice son: A), 4 B), 4 4) El recorrido de la función del ejercicio anterior es: C) (, 4) D) (,4) A) [ 4, [ B) ], 4] C) ],4] D) [, [ E), 4 4 E) N.A ) Dada la función f () =, el menor valor perteneciente al recorrido es A) - B) C) - D) 4 E) -4 ) La gráfica de la función cuadrática f() = (-) () corta al eje en A) B) C) D) E) 7) Cuál de los siguientes puntos no pertenece a la función cuadrática f ( ) =? A) (0,) B) (,0) C) (-,0) D) (,-) E) (,) 8) Las coordenadas del vértice del gráfico de la función f() = son A) (-, 4) B) (, ) C) (-, ) D) (0, ) E) (, 0) 9) Cuál de las siguientes figuras representa mejor al gráfico de la función f() =? 0) La figura representa el gráfico de f()=a bc. Se verifica que: f() A) a<0; c<0 B) a<0; c>0 C) a>0; c>0 D) a>0; c<0 E) Falta información ) Si f() = k si k > 0. Entonces la gráfica que corresponde a esta función es: A ) B ) C ) D ) E )

2 ) Cuál de las siguientes funciones puede representar la parábola de la figura? A) f() = B) f() = C) f() = ( ) D) f() = - E) f() = ( ) ) Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f() = - 4? A) B) C) D) E) 4) Si en la función f() = a b, a b son no nulos de signos opuestos, entonces cuál(es) de los siguientes gráficos puede(n) representar la función f()? I) II) III) IV) A) Sólo II B) Sólo III C) Sólo I III D) Sólo I IV E) Sólo I, III IV ) La parábola de la figura, es la representación gráfica de la función f() = c b a. Del gráfico se puede deducir que A) a < 0 b 4ac = 0 B) a > 0 b 4ac = 0 C) a < 0 b 4ac > 0 D) a > 0 b 4ac < 0 E) Nada se puede deducir Y X ) La intersección de la parábola 4 A) (,0) = con el eje es en los puntos:,0,0,0,,,0 (,0) B) (,0) ( ) C) ( ) ( ) D) ( 0 ) ( 0 ) E) ( ) (,0) 7) La intersección de la parábola = 4 4 con el eje es en el punto:,,,0 E) No se puede determinar A) (,0) B) ( 0 ) C) ( 0 ) D) ( ) 8) La función que representa la curva dada es: A) = 4 B) = 4 C) = 4 D) = 4 E) = 4-4

3 9) La función cua gráfica es la dada en la figura cumple las siguientes condiciones: A) > 0 ; a < 0 B) = 0 ; a > 0 C) = 0 ; a < 0 D) < 0 ; a > 0 E) > 0 ; a > 0 0) La gráfica que representa mejor a la función f() = (X ) es: A) B) C) D) E) ) El recorrido de la función cuadrática f() = 4-9=0 es: A) [-, ] B) [, ] B) 0 D) R (números reales) E) N.A. ) La función f() = -8 intersecta al eje en el punto: A) (, 0) B) (4, 0) C) (0, 8) D) (8, 0) E) (, 0) (4, 0) ) La función f()= --0 intersecta el eje en los puntos: A) (0, -0) B) (-0, 0) C) (-,0) (,0) D) (0, ) (0, -) E) (0, 0) 4) La ecuación de segundo grado 4 7 = 0, tiene: A) Dos soluciones reales, iguales B) Dos soluciones reales, distintas C) Dos soluciones complejas D) Una solución real una compleja E) No tiene solución ) El eje de simetría de la función: 0-9 es: A) = B) = C) = - D) = - E) 9 = - ) Cuál(es) de las siguientes parábolas ubicadas en un plano cartesiano corresponde(n) a la función f() = a b c, con a > 0, b - 4ac < 0 c > 0? A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo II III E) Ninguna de ellas.

4 7) En qué punto se encuentra el vértice de la función cuadrática f() = - 4 8? A) (, 4) B) (4, ) C) (, ) D) (, 8) E) (4, 4) 8) Cuál es el punto mínimo de la parábola: = 4 -? A) (-, -9) B) (, 9) C) (-, 9) D) (,-9) E) (-,8) 9) Cuál es el punto máimo de la parábola: = - 8-0? A) (-, -) B) (, ) C) (-, ) D) (,-) E) (-,4) 0) En qué puntos se intersectan la función cuadrática f() = la recta = -? A) (-, ) (-4, ) B) (-, -) (-4, -) C) (, -) (4, -) D) (-4, ) (4, ) E) (, ) (-4, ) ) En qué puntos se intersectan las parábolas f() = - 8 f() =- - 8? A) (-4, 0) (, 0) B) (4, 0) (-, 0) C) (-8, 0) (4, 0) D) (-4, ) (, ) E) No se intersectan ) Dada una ecuación cuadrática cuo discriminante es uno, se puede determinar que: A) No tiene raíces reales. B) Tiene dos raíces reales distintas. C) Tiene dos raíces reales e iguales. D) Tiene sólo una raíz real. E) Las dos raíces siempre son positivas. ) Dada la parábola: = - 4, en qué puntos intersecta al eje X? A) (-, 0) (-, 0) B) (0, ) (0, ) C) (-, 0) (, 0) D) (, 0) (, 0) E) (0, -) (0, -) 4) Si el discriminante de la ecuación de segundo grado asociada a una función cuadrática es 0, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) VERDADERA(S)? I. La parábola es tangente al eje X. II. El vértice está ubicado en el eje X. III. Las raíces de la ecuación de segundo grado asociada a la función son reales e iguales. A) Sólo I II B) Sólo I III C) Sólo II III D) I, II III E) Ninguna de ellas. ) Determine cuál de las siguientes parábolas corta al eje X. A) = 9 8 B) = C) = - 4 D) = 8 7 E) Todas cortan al eje X. ) Para que la ecuación ( ) = k carezca de raíces reales, deberá cumplirse que: A) k < - B) k > - C) k D) k < E) k > 7) Sea f() = 4 -, entonces, el mínimo valor que toma la función es : A) B) 8 C) 0 D) E) 8) Para qué valor de k, la parábola = k intersecta en un punto al eje? A) B) C) D) E) Ninguno de ellos 9) Sea f() = - 0, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El gráfico de la función intersecta al eje X en puntos II) f (-)> 0 III) Su valor mínimo es -4 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I III E) I, II III 40) Sea f() = - - 4, entonces, el máimo valor que toma la función es: A) B) 8 C) 0 D) E) 4) La intersección de la parábola cua ecuación es = con el eje es en los puntos A), B),0 (-,0) C) 0, (0,-) D) 0, (0,) E),0 4) El vértice de la parábola cua ecuación es = 4 tiene por coordenadas (-,0) A) (,-) B) (,) C) (-,) D) (-,-) E) (0,-4) 4) Qué valor debe tener k en la función = k para que el punto (0,0) pertenezca a ella? A) 0 B) C) - D) 44) La función que representa la curva dada es: A) = E) B) = C) = D) = E) = - 4

5 4) A partir del siguiente gráfico podemos afirmar que la ecuación cuadrática asociada. A) Tiene solución imaginaria B) Tiene una raíz negativa C) Tiene raíces reales e iguales D) Tiene raíces reales distintas E) No tiene solución 4) La gráfica de la ecuación cuadrática = intersecta al eje en el punto: A), B),0 C) ( 0, ) D) (0,-) E) (-,0) 47) La función asociada al gráfico es: A) = B) = C) = D) = E) = - 48) La gráfica de la función = 8 intersecta al eje en: A) B) - C) - D) E) - 4 9) La función cua gráfica es la dada en la figura cumple las siguientes condiciones: A) > 0; a > 0 B) = 0; a < 0 C) > 0; a < 0 D) < 0; a < 0 E) = 0; a > 0 0) La función cua gráfica es la dada en la figura cumple las siguientes condiciones: A) = 0 ; a > 0 B) = 0 ; a < 0 C) = 0 ; a = 0 D) > 0 ; a > 0 E) < 0 ; a < 0 ) La gráfica de la función = intersecta al eje en: A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 ) La gráfica de la función = intersecta al eje en: A) = B) = 0 C) = - D) = - E) No lo intersecta ) Las coordenadas del vértice de la parábola cua función es = 9 8 son: A),9 B), 9 C), 9 4) El recorrido de la función =,,, A) ] ] B) ] ] es: D), 9 C) [ [ D) [, [ ) El recorrido de la función = es:,,, A) [ [ B) [ [ ) La función asociada al gráfico es: A) = 4 4 E) (, 9) E) [, ] C) ] ] D) ],] E) [,] B) = 4 4 C) = 4 4 D) = 4 4 E) = 4 4

6 7) El vértice de la parábola representado por la función = es: A) (0,0) B) (0,-) C) (0,) D) (0,) E) (0,-) 8) las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función f ( ) = 7 9 intersecta al eje Y son: A) (-9,0) B) (0,-9) C) (9,0) D) (0,9) E) No se puede determinar 9) Los ceros de la función = son: A) 4 B) 4 0 C) -4 D) 0 E) ) En la función = 4 4, las coordenadas de su vértice son: A), 4 C), 4 D) (,4) E), 4 f = 7 es: B) (, 4) ) El punto mínimo de la función ( ) 7 7 B), C) ( 7, 7) D) 7 7, = = A) ( 7,7) E) (,) ) Dadas las funciones f ( ), g ( ), r ( ) = A) Todas tienen su vértice en el punto (0,0) B) Todas tienen su concavidad positiva eje de simetría cua ecuación es = 0 C) Todas tienen igual eje de simetría D) Todas tienen concavidad positiva e intersectan al eje en el mismo punto, se afirma que: E) todas las afirmaciones anteriores son falsas ) La función = alcanza su máimo valor para: A) = B) = C) = D) = E) = 4) Sea la función f ( ) = 9 4. Determina en qué puntos el gráfico de la función corta al eje X. 9 ± 7 A) - -7 B) C) 9-4 D) 7 E) No corta el eje X. ) Se puede determinar el eje de simetría de la parábola cua función es f() = b c si: () b = - 4 () c = - A) () por sí sola. B) () por sí sola. C) Ambas juntas, () (). D) Cada una por sí sola. E) Se requiere información adicional. ) Se puede determinar que la representación gráfica de la función a b c = 0 intersecta en un punto al eje X si: () b = -8 () c = 0 A) () por sí sola. B) () por sí sola. C) Ambas juntas, () (). D) Cada una por sí sola, () ó (). E) Se requiere información adicional.