Matemáticas PLAN DE REFUERZO PARA 1º DE LA ESO CURSO

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1 Matemáticas PLAN DE REFUERZO PARA 1º DE LA ESO CURSO Procura contar con el libro de texto edit. ANAYA, y la libreta. Trabaja poco apoco pero de forma continuada: empieza por Números y operaciones. Comienza rehaciendo los ejemplos resueltos de cada tema parecidos a los que se proponen para realizar luego todas sus actividades por ti mismo, comprobando a continuación tu desarrollo y resultado con las correcciones hechas en clase o las soluciones propuestas en el libro. Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y llegas a un punto en que no sabes como continuar, date un tiempo para pensarlo y madurarlo. Si aun así no sabes que hacer, consulta la corrección hecha en clase, pero solo hasta el punto en que te quedaste atascado/a, para comprobarlo si sabrías acabarlo una vez superado el atasco. Comienza con las actividades mas fáciles y deja las mas complejas para el final. Normalmente las colecciones de problemas comienzan con las actividades mas fáciles y van aumentando progresivamente el grado de dificultad. Hasta que no domines el tema no pases al siguiente. Debes seguir un ritmo de trabajo continuado.no lo dejes todo para el final Aquí tienes una selección de ejercicios y problemas para que te sirvan de referencia. BLOQUE TEMAS PÁGINAS EJERCICIOS Nº Números y operaciones 1 25//27//29//33//34 7,10,11//18,19 // 34,35,38 // 20,22,23 // 24,25,29, // 43 // 46 // 48 // // 60 // 61 // 63 // 66 // 69 // // 79 // 84// 87 // 93 1,2,6,11,13 // 1,2,3,6,7 //2,3,7,8,9,10 // 1,2 // 5,6,7,8,9,18 1,2,5 // 1,2,3,4 // 1,2,4,6 // 5 // 2,3,9,10,11,12 // 2,3,11,12 // 18,22 3,4 // 3,5,8,9,10 // 8,9,11// 2,4,10,11,13 // 34,36, //110//111 1//2//4//5// 6// 12// 13// 14// 15// 19// 21// 29//30// 31// 32// 35//38 7 y 8 138,139 13,14,15,18,19, y 145 1,4,5,9,11,12,15,16,17,19,21,22,23, // 157//158 //159 Álgebra // 175 // 179 y sig. 1,2,3,4 // 2,3,6,7,8,9// 12,14 // 22, 24,25,26,27,29 5,9,10,11,12,13,14,15 // 2 // 39,40,44,46, y siguientes 1,2,3,4,5,8,20,21,27,30,33,34 Geometría // 245 1,2,3 // autoevaluación nº 2, // 250 // 256// 257 / 258 // 263 1,2 // 1,2,3 // 1 // 17a // 36 // autoevaluación nº 1 (excepto g)

2 CONTENIDOS MÍNIMOS PARA 1º E.S.O. NÚMEROS NATURALES Representar números naturales en una recta y ordenarlos utilizando los signos < y >. Resolver operaciones combinadas con números naturales de hasta dos cifras en las que aparezcan multiplicaciones, divisiones, sumas, restas y paréntesis. Comprender el enunciado de una situación cotidiana, plantear las operaciones que lleven a su solución, calcular con corrección dicha solución y valorarla críticamente. Calcular potencias de base y exponente natural y utilizar las propiedades de las potencias para realizar cálculos. Obtener la raíz cuadrada de un número cuadrado perfecto. DIVISIBILIDAD Comprender y relacionar los conceptos de múltiplos y divisores Diferenciar entre números primos y compuestos Descomponer un número en factores primos de hasta dos cifras Hallar el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números de hasta tres cifras FRACCIONES Y DECIMALES Representar gráficamente una fracción sencilla, propia e impropia, como parte de un objeto Calcular la fracción de una cantidad utilizando operadores del tipo,,,, Identificar fracciones equivalentes y hallar fracciones equivalentes a una dada por amplificación y por reducción Reducir a común denominador dos fracciones Calcular la fracción irreducible de una dada Comparar dos fracciones. Representar y ordenar fracciones sencillas propias e impropias y decimales ( con una cifra decimal) en la recta numérica. Transformar un número decimal exacto en fracción y viceversa. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas de fracciones y de números decimales y resolver sencillos problemas en los que intervengan este tipo de operaciones Resolver operaciones combinadas con fracciones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis Resolver operaciones combinadas con decimales que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis. NÚMEROS ENTEROS Codificar con números enteros situaciones en las que aparezcan altitudes, fechas, temperaturas, Representar números enteros en la recta y ordenarlos utilizando los signos < y >. Definir y encontrar el valor absoluto de un número entero Sumar, restar, multiplicar y dividir con números enteros de una cifra Resolver operaciones combinadas con números enteros enlazando como mínimo tres operaciones Resolver problemas sencillos de la vida cotidiana en los que intervengan los números enteros. INICIACIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO Traducir al lenguaje algebraico expresiones en lenguaje ordinario y viceversa.

3 Calcular el valor numérico de una expresión algebraica ( binomio con una sola variable) para un valor dado. Resolver ecuaciones sencillas de primer grado utilizando las propiedades de la igualdad Resolver problemas sencillos susceptibles de ser resueltos mediante el planteamiento de una ecuación. PROPORCIONALIDAD Resolver problemas de la vida cotidiana en las que intervengan porcentajes (10 º%, 20%, 25%, 50%, 75%.) Utilizando las fracciones 1/10, 1/5, 1/4, 1/2 y 3/4 respectivamente GEOMETRÍA Definir polígono e identificar sus lados, vértices y diagonales Clasificar los polígonos según el número de lados Clasificar el triángulo según los ángulos y los lados Clasificar los cuadriláteros según sus lados. Calcular el perímetro de un polígono Diferenciar entre circunferencia y círculo Conocer y usar el concepto de superficie Resolver problemas de cálculo de áreas.

4 Matemáticas PLAN DE REFUERZO PARA 2º DE LA ESO CURSO Procura contar con el libro de texto, todos los apuntes y actividades que se han propuesto a lo largo del curso para esta materia. Trabaja poco a poco pero de forma continuada: empieza por Aritmética y Álgebra. Comienza estudiando a fondo la teoría de cada tema para realizar luego todas sus actividades por ti mismo, comprobando a continuación tu desarrollo y resultado con la corrección hecha en clase o las soluciones propuestas en el libro. Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y llega un momento en que no sabes cómo continuar, date un tiempo para pensarlo y madurarlo. Si aun así no sabes qué hacer, consulta la corrección hecha en clase, pero sólo hasta el punto en que te quedaste atascado/a, para comprobar si sabrías acabarlo una vez superado ese atasco. Comienza por las actividades más fáciles y deja las más complejas para el final. Normalmente las colecciones de problemas comienzan con las actividades más fáciles y van aumentando progresivamente el grado de dificultad. Hasta que no domines un tema no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. Debes seguir el ritmo de trabajo adecuado para poder trabajar todos los bloques de contenido y repasarlos. No lo dejes todo para el final. Para que te sirvan como referente, te he seleccionado ejercicios y problemas tanto del libro como de las fichas entregadas en clase: Tema 1: págs. 34 y siguientes Ej. 47, 49, 55, 85, 86, 88, 89, 92, 108, 109, 110, 111, 129, 130, 131, 132 Tema 2: págs. 52 y siguientes Ej. 1, 2, 32,33, 34, 42, 44, 45, 47, 48, 52, 53, 59, 60, 61, 62, 72, 74, 75, 77, 79 Tema 3: págs. 70 y siguientes Ej. 36, 39, 44, 56, 57, 61, 62, 66, 84, 85, 86, 87 Tema 5: págs. 106 y siguientes Ej. 4, 5, 6, 32, 33, 35, 36, 37, 38.

5 Tema 6: págs. 125 y siguientes Ej.52, 53, 54, 55, 74, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 87, 88. Tema 8: págs. pagina 157, 161 y siguientes Ej. 18, 19, 32, 33, 53, 55, 57, 61, 62, 65, 68, 80, 70,71,72,74, 80, 91, 92, 93, 97. Tema 10: pág. 188 y siguientes Ej.: 2,6,7,16,18,19,21,24,25,29,30,54,59,61,68,69,70,78 Tema 11: pág. 208 y siguientes: Ej. : 1, 11, 12, 15, 18, 19, 20, 24, 25, 28, 32, 33, 34, 49, 61, 63, 64, 68, 72 y 81 Tema 12: pág.227 y siguientes: Ej. : 9, 21, 23, 24, 25, 27, 30, 46, 51, 52, 53, 55, 63, 70, 72 y 88 Tema 13: pág. 254 y siguientes. Ej.: 41,43,44,46,53,55,65,69,70,79,81 También puedes encontrar explicaciones, ejemplos y más ejercicios en la siguiente página web: CONTENIDOS MÍNIMOS 2º E.S.O NÚMEROS ENTEROS Codificar con números enteros situaciones en las que aparezcan altitudes, fechas, temperaturas, Representar números enteros en la recta y ordenarlos utilizando los signos < y >. Definir y encontrar el valor absoluto de un número entero Resolver operaciones combinadas con números enteros (con números de hasta dos cifras y combinando al menos tres operaciones). Resolver problemas sencillos de la vida cotidiana en los que intervengan los números enteros. Calcular potencias de base entera y exponente natural y utilizar las propiedades de las potencias para realizar cálculos. Obtener la raíz cuadrada por aproximación de un número entero positivo.

6 FRACCIONES Y DECIMALES Representar gráficamente una fracción como parte de un objeto Calcular la fracción de una cantidad dentro de un contexto cotidiano. Calcular la fracción irreducible de una dada Calcular el valor decimal asociado a una fracción dentro de un contexto cotidiano. Comparar dos o más fracciones dentro de un contexto cotidiano. Representar y ordenar fracciones y decimales en la recta numérica. Diferenciar entre decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto. Aproximar un número decimal por redondeo. Ordenar números decimales dentro de un contexto cotidiano. Realizar operaciones combinadas con fracciones con denominador de un solo dígito y combinando al menos tres operaciones. Resolver operaciones combinadas con decimales hasta con dos cifras decimales. Resolver problemas que involucren operaciones y propiedades con fracciones o decimales relacionados con la vida diaria. ÁLGEBRA Obtener fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades. Traducir al lenguaje algebraico expresiones en lenguaje ordinario y viceversa. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica para un valor dado con números enteros o fraccionarios. Resolver ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros o fraccionarios. Resolver problemas sencillos susceptibles de ser resueltos mediante el planteamiento de una ecuación de primer grado explicando el procedimiento seguido, validando e interpretando la solución. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

7 Identificar magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales en diferentes contextos y distinguiéndolas de las que no lo son. Resolver problemas de la vida cotidiana en las que intervengan magnitudes directa e inversamente proporcionales utilizando la regla de tres simple directa e inversa. Resolver problemas de la vida cotidiana en las que intervengan porcentajes. GEOMETRÍA Calcular el perímetro de un polígono Calcular la longitud de una circunferencia a partir de la fórmula correspondiente. Calcular el área de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y círculo Resolver problemas de cálculo de áreas de figuras compuestas. Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas sencillos. Identificar poliedros, conocer los poliedros regulares y sus características Calcular el área y el volumen de un poliedro regular, de un prisma y de una pirámide. Identificar cilindros, conos, esferas y saber calcular el área y el volumen de los mismos FUNCIONES Obtener información práctica de gráficas sencillas de trazo continuo relacionadas con los fenómenos naturales y la vida cotidiana. Conocer y usar los conceptos de función, variable dependiente e independiente y las unidades en que se miden, crecimiento y decrecimiento, máximo y mínimo y puntos de corte con los ejes relacionándolo con el significado de las variables representadas. Identificar funciones definidas por una tabla, una gráfica y una expresión analítica basadas en la proporcionalidad directa. Construcción de tablas y gráficas de funciones lineales.

8 MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. CURSO PLAN DE REFUERZO Y CONTENIDOS MÍNIMOS * Procura contar con el libro de texto, todos los apuntes y actividades (correctamente resueltas) que se han propuesto a lo largo del curso para esta materia. * Trabaja poco a poco pero de forma continuada: empieza por Aritmética y Álgebra. * Comienza estudiando a fondo la teoría de cada tema para realizar luego todas sus actividades por ti mismo, comprobando a continuación tu desarrollo y resultado con la corrección hecha en clase o las soluciones propuestas en el libro. * Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y llega un momento en que no sabes cómo continuar, date un tiempo para pensarlo y madurarlo. Si aun así no sabes qué hacer, consulta la corrección hecha en clase, pero sólo hasta el punto en que te quedaste atascado/a, para comprobar si sabrías acabarlo una vez superado ese atasco. * Comienza por las actividades más fáciles y deja las más complejas para el final. Normalmente las colecciones de problemas comienzan con las actividades más fáciles y van aumentando progresivamente el grado de dificultad. * Hasta que no domines un tema no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. * Debes seguir el ritmo de trabajo adecuado para poder trabajar todos los bloques de contenido y repasarlos. No lo dejes todo para el final. * Para que te sirvan como referente, hemos seleccionado ejercicios y problemas del libro de texto. TEMA 1: Pág.: 31 a 35 - Activ. 67, 68, 72, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91 TEMA 2: Pág.: 50 a 54 - Activ. 44, 47, 49, 55, 60, 63, 70 TEMA 3: Pág.: 70 a 72 - Activ. 47, 48, 51, 56, 59, 68 TEMA 4: Pág.: 88 a 93 - Activ. 52, 56, 57, 60, 62, 63, 68, 74, 76, 77, 79, 80, 81 TEMA 5: Pág.:106 a Activ. 41, 42, 60, 62, del 70 al 78 TEMA 7: Pág.: 147, Activ. 45, 46, 60, 72, 73, TEMA 8: Pág.: 164, 165 y Activ. 44, 45, 46, 52, 85, 86 TEMA 9: Activ: 9, 12, 14, 24 TEMA 11: Pág.: 224 a Activ. Realiza el estudio completo (dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, puntos corte con ejes, continuidad, simetría y periodicidad de las funciones cuyas gráficas aparecen en las actividades 49 y 51. Activ: 59, 67, 3 TEMA 12: Pág.: 240 a Activ. 39, 40, 41, 44, 45, 48, 50 TEMA 13: Pág.: 250 a Activ. 14, 17, 29, 30, 38, 39, 40, 48, 50, 54 Ver contenidos mínimos en la siguiente página CONTENIDOS MÍNIMOS PARA 3º E.S.O. CURSO Manejar las distintas formas de expresar los números racionales, representarlos en la recta numérica y compararlos y utilizar esta

9 información para resolver problemas sencillos de la vida cotidiana. Estimar y calcular expresiones sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica), aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis en expresiones que involucren, como máximo dos operaciones encadenadas y un paréntesis. Operar utilizando las propiedades de las potencias. Resolver problemas. Progresiones aritméticas y geométricas. Expresar regularidades, relaciones, etc. mediante expresiones algebraicas. Sumar, restar, multiplicar y extraer factor común en polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres términos. O en resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Plantear y resolver problemas sencillos empleando métodos numéricos, gráficos o algebraicos (ecuaciones de primer o segundo grado, o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y con coeficientes enteros), contrastando el resultado obtenido con la situación de partida. Reconocer las características básicas de las funciones constante, lineal y afín en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas sencillos. Identificar poliedros, conocer los poliedros regulares y sus características. Calcular el área y el volumen de un poliedro regular, de un prisma y de una pirámide. Identificar cilindros, conos, esferas y saber calcular el área y el volumen de los mismos Manejar representaciones gráficas (de trazo continuo o discontinuo), en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales o prácticos de la vida cotidiana para obtener información de ellas: tanto global (aspectos generales, dominio, recorrido,intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodicidad, etc.) como local (puntos de corte con los ejes, puntos extremos, etc.) Interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas). Elaborar tablas estadísticas. Calcular los parámetros estadísticos más usuales (de centralización: moda, mediana y media aritmética; de dispersión: varianza, desviación típica y rango), a través de las tablas y con la ayuda de la calculadora, validando los resultados Presentar de forma ordenada y clara todos los procesos seguidos

10 PLAN DE REFUERZO MATEMÁTICAS APLICADAS 3º E.S.O. (A, C y D) CURSO 2015/2016 # Necesitarás el libro de texto, los apuntes y las actividades que se han trabaja-do a lo largo del curso. Es importante que dispongas de un buen cuaderno de clase, si el tuyo no está al día, procura completarlo con el de otro compañero. # Trabaja poco a poco, pero de forma continuada. # Comienza trabajando a fondo la teoría de cada tema y realiza luego las actividades por ti mismo, comprobando tu desarrollo y resultado con la corrección hecha en clase, con las soluciones de los ejercicios resueltos que se incluyen en todos los temas y con las soluciones propuestas al final del libro para las actividades de Y ahora practica del final de cada tema # Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y no sabes continuar en un punto, consulta la corrección hecha en clase y continúa trabajándolo # Realiza primero las actividades más fáciles de cada bloque y deja las más complejas para el final. # Hasta que no comprendas bien un tema no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. # Y lo más importante, debes seguir un ritmo de trabajo adecuado para poder trabajar todos los bloques de contenido y repasarlos. # A continuación y para que te sirvan de referente, te hemos seleccionado algunos ejercicios y problemas de tu libro de texto: Temas 1 NÚMEROS RACIONALES Activ. 67, 72, 68, 85, 88, 90, 91 TEMA 2 NÚMEROS REALES Activ. 4, 10, 13, 14, 16, 68, 84, TEMA 3 POLINOMIOS Activ. 13, 25, 26, 46, 55, 65 TEMA 4 ECUACIONES 1º Y 2º GRADO Activ. 15, 16, 19, 24, 26, 27, 35, 36, 37, 73, 76, 89, 91 TEMA 5 SISTEMAS DE ECUACIONES Activ. 24, 25, 14, 17, 18, 58, 75, 73, 74, 81 TEMA 6 PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Activ. 3, 6, 8, 12, 28, 29, 30, 76, 77 TEMA 7 PROGRESIONES Activ 4, 10, 14, 20, 50, 94, 95, 104 TEMA 8 TEOREMA DE PITÁGORAS Activ. 10, 14, 15, 39, 40 TEMA 11 FUNCIONES Activ. 4, 5, 6, 8, 10, 12, 22 [d) NO], 51, 59 TEMA 12 FUNCIONES LINEALES Y AFINES Activ. 3, 7, ejemplo resuelto 8, 27, 33, 34, 35, 59, 66, 67, 14, 71 TEMA 13 ESTADÍSTICA Activ. 8, 9, 11, 18, 40, 48, 53, 54 CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS APLICADAS 3º E.S.O. Manejar las distintas formas de expresar los números racionales, representarlos en la recta numérica y compararlos y utilizar esta información para resolver problemas sencillos de la vida cotidiana. Calcular expresiones sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica, aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones. Aproximaciones hasta un cierto orden calculando el error cometido. Expresar regularidades, relaciones, etc. mediante expresiones algebraicas. Resolución de problemas en los que intervengan progresiones aritméticas o geométricas Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa, y de aumentos y disminuciones porcentuales. Sumar, restar, multiplicar y extraer factor común en polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres términos. Plantear y resolver problemas sencillos empleando métodos numéricos, gráficos o algebraicos (ecuaciones de primer o segundo grado, sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y con coeficientes enteros), contrastando el resultado

11 obtenido con la situación de partida. Utilizar el teorema de Pitágoras en cálculos y problemas sencillos. Reconocer las características básicas de las funciones constante, lineal y afín en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Manejar representaciones gráficas (de trazo continuo o discontinuo), en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales o prácticos de la vida cotidiana para obtener información de ellas: tanto global (aspectos generales, dominio, recorrido, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodicidad, ) como local (puntos de corte con ejes, extremos ) Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas). Calcular e interpretar los parámetros estadísticos de centralización: moda, mediana y media aritmética y parámetros de dispersión: varianza y desviación típica de una variable estadística, a partir de una tabla de frecuencias o de un gráfico estadístico. Expresar, de acuerdo a su nivel y en situaciones de resolución de problemas, los procesos seguidos, los argumentos empleados y las deducciones realizadas. Presentar de forma ordenada y clara todos los procesos seguidos y resultados obtenidos en el material elaborado: trabajos, ejercicios, pruebas, etc.

12 PLAN DE REFUERZO MATEMATICAS 4º ESO OPCION A.CURSO 15/16 * Procura contar con el libro de texto, todos los apuntes y actividades que se han propuesto a lo largo del curso para esta materia. Trabaja poco a poco pero de forma continuada: empieza por Aritmética y Álgebra. Comienza estudiando a fondo la teoría de cada tema para realizar luego todas sus actividades por tí mismo, comprobando a continuación tu desarrollo y resultado con la corrección hecha en clase o las soluciones propuestas en el libro. Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y llega un momento en que no sabes cómo continuar, date un tiempo para pensarlo y madurarlo. Si aun así no sabes qué hacer, consulta la corrección hecha en clase, pero sólo hasta el punto en el que te quedaste atascado/a, para comprobar si sabrías acabarlo una vez superado ese atasco. Comienza por las actividades más fáciles y deja las más complejas para el final. Normalmente las colecciones de problemas comienzan con las actividades más fáciles y van aumentando progresivamente el grado de dificultad. Hasta que no domines un tema no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. * Debes seguir el ritmo de trabajo adecuado para poder trabajar todos los bloques de contenidos y repasarlos. No lo dejes todo para el final. * Para que te sirvan como referente, te he seleccionado ejercicios y problemas del libro. Realiza también los ejercicios hechos en clase. Actividades mínimas del libro de texto del curso para el verano, que se complementarán con las realizadas en clase: TEMA 2: Pág.: Activ. 66, 67, 70, 76, 82, 85, 86. TEMA 3: Pág.: Activ. 89, 90, 94, 95 TEMA 4: Pág.: Activ. 31, 32, 33, 42, 43, 44, 83, 85, 86 TEMA 5: Pág.: 98 a 101 Activ. 30, 31, 37, 43, 45, 50, 62, 63 TEMA 6: Pág.: 116 y siguientes Activ. 37, 39, 42, 43, 70, 72, 78, 80, 89, 92 TEMA 10: Pág.: 187 y siguientes Activ. 39, 55, 59 TEMA 11: Pág.: 197 y siguientes Activ. 16, 17, 40, 42, 43, 44, 46, 48, 54,83,84,87,89,94 TEMA 12: Pág.: Activ. 1, 2, 3 y practica. Y página 226 y siguientes Activ. 51, 53, 54, 55 CONTENIDOS MÍNIMOS PARA 4º E.S.O. (OPCIÓN A) curso Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números racionales e irracionales y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida: en el caso de potencias o notación científica que sepa el orden de la cantidad expresada, en el caso de irracionales o fracciones, que sepa expresarlas como número decimal con aproximación adecuada al problema. Calcular expresiones con números reales aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, en expresiones que involucren hasta tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Operar con polinomios (con coeficientes enteros): sumar, restar y multiplicar polinomios en expresiones que incluyan, como máximo dos operaciones encadenadas, factorizar polinomios con coeficientes y raíces enteras. Utilizar diversos métodos algebraicos en la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado; sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas (con denominadores numéricos ) Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones de primer grado o de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (con coeficientes enteros, contrastando el resultado obtenido con la situación de partida). Identificar y analizar las características de funciones reales de variable real. Reconocer los distintos tipos de funciones (lineal, cuadrática, exponencial y de proporcionalidad

13 inversa) por su gráfica y por su ecuación. Representar gráficamente e interpretar las funciones constante, lineal, afín, cuadráticas, exponencial y de proporcionalidad inversa a través de sus elementos característicos. Extraer conclusiones de situaciones asociadas a cualquiera de las funciones mencionadas. Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos: sectorial; barras; histograma. Calcular las medidas de centralización y dispersión (media, mediana, moda, rango, desviación típica y coeficiente de variación)) correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de la calculadora en modo estadístico. Lectura e interpretación conjunta de la media y la desviación típica. ACTITUDES COMUNES Valoración de la utilidad e importancia de las Matemáticas en la vida diaria, en el conocimiento científico, como lenguaje universal y como contribución histórica al desarrollo científico y tecnológico. Incorporación al lenguaje cotidiano y modos de proceder habitual, del cálculo, de la estimación de cantidades, de la precisión en las medidas, de los lenguajes numérico, gráfico y estadístico para transmitir informaciones. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas. Disposición a la revisión, ordenación y presentación ordenada y clara de los procesos seguidos y resultados obtenidos en la resolución de problemas; y en general del material elaborado (trabajos, ejercicios, apuntes, pruebas, etc.). Valoración de la importancia del trabajo en equipo; interés, respeto y aceptación de distintos puntos de vista. Confianza en las propias capacidades, reconocimiento de lo aprendido y conciencia de las propias limitaciones y de lo que falta por aprender.

14 PLAN DE REFUERZO MATEMÁTICAS (opción B) 4º E.S.O. A y B CURSO 2015/2016 # Necesitarás el libro de texto, los apuntes y las actividades que se han trabaja-do a lo largo del curso. Es importante que dispongas de un buen cuaderno de clase, si el tuyo no está al día, procura completarlo con el de otro compañero. #Trabaja poco a poco, pero de forma continuada. Comienza trabajando a fondo la teoría de cada tema y realiza luego las actividades por ti mismo, comproban-do su desarrollo y resultado con la corrección hecha en clase y con las soluciones de los ejercicios resueltos que se incluyen en todos los temas. # Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y no sabes continuar en un punto, consulta las correccio-nes hechas en clase o los ejemplos resueltos y continúa trabajándolo. # Realiza primero las actividades más fáciles de cada bloque y deja las más complejas para el final. # Hasta que no comprendas bien un tema no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. # Y lo más importante, debes seguir un ritmo de trabajo adecuado para poder trabajar todos los bloques de contenido y repasarlos. # A continuación y para que te sirvan de referente, te hemos seleccionado algunos ejercicios y problemas de tu libro de texto: TEMA 1 NÚMEROS REALES Activ. 32, 67, 76, 111, 112 TEMA 2 POTENCIAS Y RADICALES Activ. 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 33, 46, 52, 56 y 57, 62, 70, 71, 72, 73, 92, 94, 96, 97 TEMA 3 POLINOMIOS Activ. 23, 24, 43, 45, 46, 51, 56, 66, 68, 69. TEMA 4 ECUACIONES E INECUACIONES Activ. 37, 38, 39, 40, 42, 43, 44, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 56, 61, 72, 73, 76, 78, 79, 80, 86, 88 TEMA 5 SISTEMAS DE ECUACIONES Activ. 13, 38, 42, 43, 53, 57, 58, 59, 60, 62 TEMA 7 TRIGONOMETRÍA Ejemplos 9, 10 y 11(Pág. 133). Activ. 4,, 23, 34, 35, 72, 74, 81, 82, 84, 85, 86, 89, 92 TEMA 9 FUNCIONESActiv 38, 39 (todas las características)40, 41, 55, 59 ejem1(pg170) TEMA 10 FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES Ejempl: 7, 9, 10, 11, 12 Activ. 16, 47, 48, 50, 56, 57, 70, 78, 82, 83, 84 + PROBLEMAS PROPUESTOS EN CLASE TEMA 11 FUNCIONES EXPONENCIALES Activ. 10,11, ejemplo 1(pág 206), 28, 46, 48 TEMA 12 ESTADÍSTICA Activ. 11, 21, 24, ejemplos 1., 3. (pág 223), 12, 21, 34(además medidas de centralización y dispersión con y sin la calculadora en modo estadístico), 51, 52, 53, 54, 55 CONTENIDOS MÍNIMOS 4º E.S.O. (OPCIÓN B ) CURSO * Resolución de problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números racionales e irracionales sus operaciones y sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida: en el caso de potencias o notación científica que sepa el orden de la cantidad expresada, en el caso de irracionales o fracciones, que sepa expresarlas de forma exacta o como número decimal con aproximación

15 adecuada al problema. * Cálculo y operatoria de expresiones con números reales (que en el caso de los radicales puede ser de distinto índice y radicando) aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, en expresiones que involucren hasta tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Extracción de factores de un radical y ordenación de radicales con distinto índice y radicando. * Operaciones con polinomios con coeficientes reales: sumas, restas y multiplicaciones de polinomios en expresiones que incluyan, como máximo dos operaciones encadenadas. Factorización de polinomios de hasta tercer cuarto grado con coeficientes y raíces enteros. * Resolución de ecuaciones de primer, segundo grado, bicuadradas, con denominadores algebraicos e irracionales; de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales de 2 incógnitas (con denominadores numéricos y algebraicos), y de inecuaciones de primer grado y una incógnita y la representación de la solución mediante intervalos o en la recta real. * Planteamiento y resolución de problemas utilizando ecuaciones de primer o segundo grado inecuaciones de 1º grado o sistemas de dos ecuaciones lineales o no lineales con dos incógnitas (con coeficientes enteros), contrastando el resultado obtenido con la situación de partida). * Resolución de problemas del mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas con ayuda de la calculadora científica y el teorema de Pitágoras y de Tales. * Características generales (dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, continuidad, punto de corte con los ejes, simetría y periodicidad) de las funciones a partir de la gráfica. Cálculo del dominio, estudio simetría y puntos de corte con los ejes a partir de la ecuación de la función. * Dada una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, discernir a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial o de proporcionalidad inversa corresponde el fenómeno estudiado y para extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo. * Representación gráfica e interpretación de las funciones constante, lineal, afín y cuadráticas a través de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y de las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas a través de tablas de valores, enunciados o expresiones algebraicas. * Interpretación y elaboración de tablas y gráficos estadísticos: (sectorial; barras; histograma) * Cálculo e interpretación contextualizada de las medidas de centralización y dispersión correspondientes a distribuciones discretas y continuas, utilizando la calculadora en modo estadístico. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica: coeficiente de variación. * Perseverancia en la resolución de problemas, utilizando, al menos, una estrategia de resolución. * Expresión en la realización de las actividades, de los procesos seguidos, argumentos empleados y las deducciones realizadas, utilizando adecuadamente la notación matemática y el vocabulario específico.

16 Estándares de aprendizaje evaluables Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real. Opera de la forma más conveniente con números complejos, y los representa gráficamente. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones, e interpreta los resultados en el contexto del problema. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y las fórmulas trigonométricas usuales. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la perpendicularidad de dos vectores. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y

17 del valor de la función,. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. Además en la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). Expresa de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. Recomendaciones Procura contar con el libro de texto y todas las hojas de ejercicios que te han proporcionado a lo largo del curso para esta materia. Trabaja poco apoco pero de forma continuada: empieza por Aritmética y Álgebra. Comienza estudiando a fondo la teoría de cada tema para realizar luego todas sus actividades por ti mismo, comprobando a continuación tu desarrollo y resultado con las correcciones hechas en clase o las soluciones propuestas en el libro. Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y llegas a un punto en que no sabes cómo continuar, date un tiempo para pensarlo y madurarlo. Si aun así no sabes qué hacer, consulta la corrección hecha en clase, pero solo hasta el punto en que te quedaste atascado/a, para comprobarlo si sabrías acabarlo una vez superado el atasco. Comienza con las actividades más fáciles y deja las más complejas para el final. Normalmente las colecciones de problemas comienzan con las actividades más fáciles y van aumentando progresivamente el grado de dificultad. Hasta que no domines el tema no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. Debes seguir un ritmo de trabajo continuado. No lo dejes todo para el final Recursos: En la plataforma EVAGD tienes una batería de ejercicios y problemas resueltos o con solución, entre los que debes seleccionar aquellos que responden a los estándares de evaluación mencionados anteriormente. Hojas de ejercicios y problemas que se han proporcionado a lo largo del curso y resueltas en clase. El libro de texto para consultar la teoría y los ejemplos resueltos.

18 * Procura contar con todos los ejercicios y problemas, además de las páginas web indicadas, que se te ha proporcionado a lo largo del curso para esta materia,. Trabaja poco a poco pero de forma continuada: Empieza por Aritmética y Álgebra. * Comienza estudiando a fondo la teoría de cada tema para realizar luego todas sus actividades por ti mismo, comprobando a continuación tu desarrollo y resultado con la corrección hecha en clase. Recuerda que esta materia se estudia con lápiz y papel. Si comienzas a resolver un problema y llega un momento en que no sabes cómo continuar, date un tiempo para pensarlo y madurarlo. Si aun así no sabes qué hacer, consulta la corrección hecha en clase, pero sólo hasta el punto en que te quedaste atascado/a, para comprobar si sabrías acabarlo una vez superado ese atasco. Comienza por las actividades más fáciles y deja las más complejas para el final. Normalmente las colecciones de problemas comienzan con las actividades más fáciles y van aumentando progresivamente el grado de dificultad. Hasta que no domines un tema de un mismo bloque no pases al siguiente. No olvides que esta materia tiene un desarrollo piramidal. Si consideras que tienes grandes dificultades para prepararte por ti mismo, recurre a una persona que te ayude, pero procura que domine la materia y se ciña al desarrollo que se ha hecho durante el curso. No olvides que tienes tiempo para estudiar y para disfrutar del verano. Sólo tienes que organizarte y elaborar un plan de trabajo diario teniendo en cuenta el tiempo del que dispones. No lo dejes todo para el final. MÍNIMOS EXIGIBLES EN 1º DE BACHILLERATO CC.SS. CURSO Identificar números reales en la recta real. Uso de intervalos. - Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. - Operar con números reales. - Operar con polinomios. Descomponer en factores. - Resolver ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. - Resolver sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas, clasificarlos e interpretarlos geométricamente. - Resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. - Aplicar ecuaciones y sistemas de ecuaciones para la resolución de problemas reales. - Identificar y analizar las características de funciones reales de variable real.

19 -Identificar la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de real (polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos. - Aplicar la interpolación y extrapolación lineal para la resolución de problemas reales. - Interpretar el límite de una función en un punto. - Calcular límites sencillos y usarlos como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. - Aplicar los límites en el estudio de las asíntotas. - Definir e interpretar geométricamente la derivada de una función en un punto. Calcular la recta tangente a una función en un punto. - Usar las reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. - Analizar la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y calcular las medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. - Estudiar la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos. - Analizar la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Calcular la covarianza y estudiar la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. - Calcular las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y analizar la fiabilidad de las mismas. - Asignar probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. - Identificar experimentos simples y compuestos. Calcular probabilidad condicionada. - Identificar la dependencia e independencia de sucesos.