Práctica 5 Determinación de la constante de resistividad y medición de resistencias eléctricas

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Elvira Roldán Vázquez
hace 7 años
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1 Práctica 5 Determinación de la constante de resistividad y medición de resistencias eléctricas Objetivos Interpretar el código de colores de una serie de resistencias. Medir la resistencia eléctrica de resistores de carbono y de cerámica. Determinar la constante de resistividad eléctrica de un conductor eléctrico. Comprobar las reglas de asociación entre resistores para determinar las resistencias equivalentes, en agrupaciones en serie y en paralelo. Introducción/Justificación El fenómeno de resistencia eléctrica en un material es la manifestación del efecto Joule; es decir, una parte la energía absorbida por los electrones se transforma en calor mientras que otra se convierte en energía cinética o en trabajo eléctrico al moverse estos de átomo a átomo en el curso de su difusión a lo largo del conductor. Hecho que se interpreta como un flujo de carga eléctrica. Todos los materiales presentan diferente resistencia al flujo de cargas eléctricas, en el fenómeno interviene un factor relacionado con la naturaleza de los átomos y moléculas que lo componen, razón por la cuál el estudiante estará obligado a revisar la clasificación de los materiales desde el punto de vista de su conductividad eléctrica. El flujo de cargas eléctricas se presenta en materiales conductores que son sujetos de un incremento en la energía potencial entre sus extremos a efecto de crear las condiciones para que ocurra el flujo eléctrico esperado, los conductores pueden estar asociados a otros elementos eléctricos como resistores, capacitores, etc. Los que forman parte de circuitos por donde de hace circular corriente eléctrica. Como es de suponer este fenómeno depende de varios factores como son la temperatura, el tipo de material, la forma del material conductor (área transversal) y por su puesto la longitud del conductor. Este fenómeno es homologable al que ocurre cuando hay un transporte de fluidos a través de tuberías, por lo que el estudio de este fenómeno nos ofrece una oportunidad de hacer hincapié en la importancia establecer analogías entre fenómenos en donde ocurre un flujo de materia o energía y se presenta una resistencia en general para el transporte de materia y de energía. 1

2 Los materiales óhmicos son aquellos que presentan un comportamiento de acuerdo a la ley de Ohm, que establece que la intensidad de la corriente que circula por un conductor y entre dos puntos es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre los mismos e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica del conductor, relación expresada por la Ley de Ohm. V= RI (1) Los resistores se pueden agrupar en serie y en paralelo, la resistencia eléctrica que opone todo el circuito se le conoce como resistencia equivalente la cuál se determina con las siguientes expresiones. Combinación de resistores en serie. R eq = R 1 +R 2 +R 3 + +R n (2) Combinación de resistores en paralelo. 1/R eq = 1/R 1 +1/R 2 +1/R /R n (3) La resistencia eléctrica es una propiedad cuya unidad es el Ohm (Ω), en honor al físico alemán George Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre. Debido al amplio intervalo de posibles valores que pueden tomar las resistencias eléctricas, y que van desde 1Ω hasta 22 MΩ para las resistencias de carbón, se ha propuesto un código de colores para identificar el valor de la resistencia eléctrica del resistor, éste se muestra en la figura 1. Figura 1: Código de colores para resistencias eléctricas de carbón 2

3 Para leer este código de colores es necesario asignar a cada color su correspondiente valor, en las resistencias de 4 bandas como la ilustrada en la figura 1, las dos primeras bandas (A y B) corresponden a cifras significativas, la tercera al factor de multiplicación y por último la cuarta banda a la tolerancia. En el caso de que contemos con resistencias de precisión, que son de 5 bandas, las tres primeras corresponderán a cifras significativas. Por otra parte en la presente practica se introduce al alumno al uso del multimedidor y fuentes de voltaje; al mismo tiempo se refuerzan sus habilidades de abstracción de información no alfanumérica; se debe discutir con los estudiantes el riesgo que implica el manejo de corrientes eléctricas por lo que será necesario fijar las normas de seguridad e higiene para el tema. En relación a la resistividad eléctrica, se aclara que, es una propiedad de los conductores en cuanto al valor de la resistencia eléctrica pero considerando la longitud del conductor como el factor más importante. La resistividad eléctrica se determina por la siguiente relación. ρ=ra/l (4) Donde R es la resistencia eléctrica del conductor, A es la sección transversal del mismo y l es la longitud de dicho conductor. A continuación se presenta en primer lugar la determinación de la resistividad eléctrica de un conductor. Arreglo experimental 1 : Determinación de la resistividad eléctrica Material: Resistencia montada sobre un pedazo de madera Multimedidor Digital Flexómetro Vernier digital 1 par de cables banana-banana largos 1 par de caimanes Cinta adhesiva Desarrollo experimental Marcar el origen sobre la cinta adhesiva a una distancia de 10 cm de uno de los extremos. 3

4 Armar el dispositivo experimental que se muestra en la figura 2, tome en cuenta que la madera debe estar completamente horizontal y el conductor tenso. Colocar a lo largo de la madera, una tira de cinta adhesiva. Marcar sobre ella 10 longitudes con incrementos iguales (pueden ser de 15 cm). Para medir la resistencia, coloque un caimán al inicio de la resistencia (éste no deberá ser movido durante todo el experimento) y el otro a la primera longitud, tenga cuidado de que los caimanes no rocen la madera. Apague el multimedidor y vuelva a encenderlo para obtener 5 valores confiables de resistencia en esa misma longitud. En el lugar donde coloque el segundo caimán mida al menos 5 veces el diámetro del conductor eléctrico. Haga lo anterior para el resto de las longitudes marcadas. Figura 2: Dispositivo experimental para determinar resistividad Los datos se concentran en las tablas 1,2 y 3: Tabla 1. Características del instrumento. Flexómetro Multimedidor Vernier digital Marca Modelo Capacidad Intervalo de indicación Resolución Incertidumbre asociada Magnitud medida Posteriormente los alumnos procederán a obtener la información establecida en la tabla 2. 4

5 Tabla 2. Datos experimentales. Resistencia medida (Ω) Longitud R 1 R 2 R 3 R 15 cm 4 R 5 R σ u A u C 30 cm 45 cm 60 cm 75 cm 90 cm 105 cm 120 cm 135 cm 150 cm No olvide colocar las unidades obtenidas en los cálculos. Consideré las dimensiones del conductor y repórtelas en la tabla 3. Tabla 3. Datos experimentales. Diámetro del conductor (mm) D σ u A u C Longitud D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 15 cm 30 cm 45 cm 60 cm 75 cm 90 cm 105 cm 120 cm 135 cm 150 cm 5

6 Tratamiento de datos para la determinación de la resistividad eléctrica 1 Construya el gráfico para la resistencia en función del cociente longitud sobre área transversal (Puede apoyarse en la tabla 4). 2 Lleve a cabo la regresión lineal por el método de cuadrados mínimos para obtener la ecuación de la recta. 3 Obtenga la incertidumbre de la ordenada al origen y de la pendiente. Informe los valores de la pendiente y la ordenada al origen con sus incertidumbres asociadas y en las unidades adecuadas, debe tomar cuenta el número de cifras significativas. 4 Obtenga los valores de ρ y de su incertidumbre, para la gráfica y para las ρ calculadas en la tabla 4. Compárelas entre sí. Cuestionario Qué significado físico tiene la pendiente en el presente experimento? Cuál es la constante de resistividad obtenida para el conductor? La incertidumbre encontrada por la Ley de propagación de incertidumbre se aproxima al valor de la incertidumbre de la pendiente ajustada por cuadrados mínimos? Cómo sería la resistencia equivalente si se colocan dos resistencias del mismo material, pero una teniendo un área transversal del doble de tamaño que la otra? Cómo homologaría la pregunta anterior al caso del flujo de un fluido sobre un tubo? A continuación se procederá a medir la resistencia eléctrica de varios resistores. Arreglo experimental 2 : Medición de resistencias Materiales 5 resistencias con código de colores 5 pares de cables banana- banana 5 pares de caimanes 1 multimedidor 6

7 Procedimiento experimental Determinar la resistencia informada por el fabricante interpretando los códigos de colores, llene la tabla 4. Elija las resistencias adecuadas para construir los arreglos de la figura 3. Figura 3: Arreglos de resistencias Los datos se concentrarán en las tablas 4 y 5: Tabla 4. Valores de los Resistores individuales Resistor Valor informado Tolerancia Valor medido R1 R2 R3 R4 R5 Ahora se procederá a determinar el valor de los resistores equivalentes. Tabla 5. Valores de los Resistores equivalentes Asociaciones Valor estimado Valor medido Circuito A Circuito B 7

8 Circuito C Circuito D Cuestionario En donde más se encuentran códigos de colores en el área de ciencias químicas? Porque es importante conocer el valor de tolerancia de la resistencia? Si conecta de forma inversa el Ohmetro, qué sucedería? Establezca un balance de materia y energía para cada uno de los circuitos, tome en cuenta una intensidad de entrada de 10 ma. Bibliografía Serway Raymond A., Jewett John W. Física para ciencias e ingeniería. Volumen 2. Séptima Edición. Editorial Cengage Learning, Ohanian Hans C., Markert John T. Física para ingeniería y ciencias. Volumen 2. Tercera Edición. Editorial Mc Graw Hill,

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