LA ENERGÍA E. Cabe preguntarse entonces: toda fuerza actuando sobre un cuerpo realiza trabajo sobre él?

Transcripción

1 LA ENERGÍA E l concepto de energía es uno de los más importantes del mundo de la ciencia. En nuestra vida diaria, el termino energía tiene que ver con el costo del combustible para transporte y calefacción, electricidad para iluminación y aparatos electrodomésticos, así como los alimentos que consumimos. Sin embargo, estas ideas no definen realmente lo que es realmente la energía. Nos dicen solo que se necesita combustible para realizar un trabajo y que este nos proporciona algo que llamamos energía. La energía está presente en el universo en varias formas, entre las que están la energía mecánica, energía química, energía electromagnética y energía nuclear. Aunque la energía se puede transformar de una forma a otra, el principio de conservación de la energía dice que la cantidad total de energía en el universo nunca cambia. Esto también es cierto para un sistema aislado, que es un conjunto de objetos que pueden intercambiar energía entre sí. TRABAJO MECÁNICO El términos trabajo es una expresión que escuchamos a diario y tiene diversas acepciones en el lenguaje cotidiano. Por ejemplo, hablamos de hacer un trabajo de investigación sobre vertebrados, de tener mucho trabajo, de que una maquina reemplaza el trabajo de varias personas, etc. En física si un cuerpo de cierta masa M experimenta un desplazamiento bajo la acción de una fuerza externa, entonces se habla del trabajo realizado por la fuerza y se designa por la letra W. Cabe preguntarse entonces: toda fuerza actuando sobre un cuerpo realiza trabajo sobre él? Nota: Unidades del trabajo: en el sistema internacional de unidades la unidad de trabajo joule. [ ] [ ] [ ] 1

2 Ejemplo En la figura siguiente, se observa que sobre el bloque de masa M actúan cuatro fuerzas externas:,, y (fuerza externa que forma un Angulo con la dirección del desplazamiento. Cuál o cuáles son las fuerzas que realizan trabajo? Solución Solo y realizan trabajo sobre el bloque, pues tienen una componente en la dirección de desplazamiento. En cambio y no efectúan trabajo porque, en este caso, son perpendiculares a la dirección del movimiento. Por lo tanto, se define el trabajo W realizado por una externa como el producto punto entre los dos vectores : Ahora, por definición del producto punto, se tiene: Dónde: W: Es el trabajo realizado por la fuerza en la dirección del desplazamiento. : es la componentes de en la dirección del desplazamiento : Desplazamiento que experimenta el bloque y bajo la acción de la fuerza. Gráficamente: 2

3 POTENCIA MECÁNICA (P) El término potencial es bastante común en nuestras vidas cotidianas. Si vemos un automóvil, nos interesa saber la potencia del motor, pues implica mayor eficacia a la hora de acelerar el vehículo. Es decir, efectuará un determinado trabajo en el menor tiempo posible. La eficacia de los electrodomésticos de nuestra casa se identifica según las especificaciones de su potencia. De acuerdo con lo anterior podemos destacar que la potencia es el tiempo en el que se efectuará en trabajo. Esto es: Dónde: P W : es la potencia desarrollada : el trabajo realizado Ejemplo: : es el intervalo de tiempo que se realizan trabajo. Determine la potencia mecánica desarrollada en levantar un cuerpo de 91 [N] hasta una altura de 2 metros, si el tiempo empleado fue 7 segundos. [ ] 3

4 TEOREMA TRABAJO ENERGÍA CINÉTICA Consideremos el trabajo total realizado por la fuerza externa resultante, que supondremos constante y que el cuerpo se mueve horizontalmente línea recta, a lo largo del eje horizontal. =trabajo total realizado por la fuerza resultante. =component horizontal de la fuerza. : Desplazamiento que experimenta el cuerpo. Como = constante Reemplazando la ecuación anterior de trabajo, se obtiene Por tratarse de una fuerza neta constante M. U. A. Donde y son las velocidades inicial y final del cuerpo. Luego sustituyendo la aceleración y la ecuación inicial del trabajo se obtienen: ( ) ( ) 4

5 ENERGÍA CINÉTICA Es la energía que tienen los cuerpos que están en movimiento con una cierta velocidad distinta de cero. Se designa por Y se define por: También se usa generalmente para designar esta energía la letra K. En consecuencia, K depende directamente del cuadrado de la velocidad, por ejemplo, si la velocidad del cuerpo aumenta al doble, entonces K aumentará cuatro veces. Por lo tanto la variación de la energía cinética es igual al trabajo realizado Notas: - La energía es una magnitud escalar. - El trabajo total realizado por la fuerza neta (constante o variable) es igual al de variación de energía cinética que experimenta el cuerpo. -análogamente, si un cuerpo experimento un cambio de energía cinética, entonces efectuaría trabajo sobre él. 5

6 ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Consideremos la siguiente situación: Se pone un cuerpo situado a una cierta altura H sobre el suelo. Debido a la atracción gravitatoria de la tierra, si el cuerpo se deja caer, él sólo será capaz de realizar un trabajo al llegar al suelo: aplastar un objeto, comprimir un resorte, etc. En tal caso podemos decir que un cuerpo situado a cierta altura posee energía, pues tiene la capacidad de efectuar un trabajo al caer. De la misma manera, si uniéramos un cuerpo al extremo de un resorte comprimido o estirado, al soltar el resorte, este será capaz de empujar o tirar al cuerpo efectuando también un trabajo mecánico. En cualquiera de los casos, basta soltar el elemento para que se desarrolle dicho trabajo; entonces, podemos decir que en todos ellos existe una energía potencial asociada. De acuerdo con lo planteado anteriormente, podemos afirmar que un cuerpo situado a una altura H posee energía potencial gravitatoria, cuya expresión que es: También se le designa con la letra mayúscula U. 6

7 ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Al soltar un resorte comprimido (o elongado) al cual hemos unido un cuerpo, este realizara un trabajo cuyo valor esta dado por el área indicada en la figura. Este grafico demuestra la fuerza en función de la longitud a la cual se comprime el resorte. El correcto análisis seria: a mayor sea la longitud de la compresión, mayor será la fuerza que el resorte estará generando, o bien a medida que el la longitud de la compresión crece, la fuerza también lo hace. Como la fuerza no es constante, ella varía según x. entonces, el trabajo realizado por el resorte se debe al cálculo del área bajo la grafica. Por tratarse de un triangulo de base y altura, calculando su área, se tiene: Un cuerpo unido a un resorte de constante de elasticidad y con deformación, posee una energía potencial elástica dad por: 7

8 ENERGÍA MECÁNICA Todo cuerpo al elevarse o al caer, al partir o al detenerse, tiene asociadas tanto energía cinética como potencial. La energía mecánica total (E) de un cuerpo es la suma de sus energías cinética y potencial (gravitatoria y/o elástica). CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA En la siguiente figura se observa que un cuerpo de masa M se mueve desde un punto A hasta un punto B, siguiendo la trayectoria (I). El trabajo mecánico realizado por la fuerza peso en este caso, esta dado por: ( ) Si la trayectoria desarrollada fuera la (2) o la (3), se comprueba que el. Este resultado es válido para cualquier trayectoria y establece que el trabajo realizado por el peso del cuerpo es independiente de la trayectoria que une los dos puntos A y B. Esta misma situación se analizo con la fuerza elástica de los resortes en la cual el trabajo total efectuado por la fuerza elástica estaba dado por: Donde Ese la variación de energía potencial eléctrica que experimenta la carga eléctrica al moverse entre dos puntos A y B. FUERZAS CONSERVATIVAS Sereno y la fuerza conservativa a aquella fuerza cuyo trabajo realizado entre dos puntos no depende de la trayectoria eléctrica sino solamente de la variación de energía potencial que generan. Fuerzas no conservativas: corresponden a aquellas fuerzas en que el trabajo W realizado por ellas dependen de la trayectoria, por lo tanto, el trabajo que efectúa en una trayectoria cerrada no es nulo. Un ejemplo típico de fuerza no conservativa, o llamado también fuerza disipativa, es la fuerza de roce. 8

9 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA La energía mecánica de un sistema permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre él. Este resultado representa el principio de conservación de la energía mecánica. Al aplicar este principio debemos tener claro que lo que permanece constante es la suma de energías ( ). Aunque las energías cinética y potencial pueden variar individualmente, lo que se pierda de energía cinética debe recuperarse, energía potencial y viceversa. De esa forma su suma permanece siempre constante, bajo la acción de fuerzas conservativas. ENERGÍA MECÁNICA EN LA MONTAÑA RUSA Una aplicación del Principio de la conservación de la energía mecánica lo constituye la montaña rusa, en donde se puede verificar lo siguiente de acuerdo a su trayectoria: A) Posición de equilibrio estable: tanto en el cual la energía potencial es mínima, la pendiente es cero (horizontalidad) y, por lo tanto, la fuerza resultante sobre la partícula es nula. B) Posición de equilibrio inestable: punto en el cual la energía potencial máximo y la pendiente de la curva es cero, y la fuerza resultante sobre la partícula es nula. Una partícula reposo en este lugar permanecerá en ese estado; pero sí se desplaza una pequeña distancia de dicho punto, la fuerza de gravedad tenderá a alejar todavía más de la posición de equilibrio. C) Punto de retorno: punto de mayor altura alcanzado en un movimiento acotado. ENERGÍA MECÁNICA CONSTANTE Representación gráfica de las energías cinética ( ) y potencial gravitatoria ( ) de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y que vuelve al punto de partida Si se desprecia la acción del roce, la energía mecánica (E) se conserva durante todo el proceso, por lo que la suma instantánea es constante, lo que indica la línea continua horizontal sobre las curvas segmentadas. 9