UNIVERSIDAD DE ALMERIA GUÍA DOCENTE CURSO:

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1 Pag. 1 de 7 UNIVERSIDAD DE ALMERIA GUÍA DOCENTE CURSO: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA Asignatura: Álgebra Avanzada Código de asignatura: Año académico: Curso de la Titulación: 1 Duración: Plan: Máster en Matemáticas Ciclo formativo: Master Oficial Tipo: Optativa DISTRIBUCIÓN HORARIA DE LA ASIGNATURA SEGÚN NORMATIVA Créditos: 8 Horas Presenciales del estudiante: 60 Horas No Presenciales del estudiante: 140 Total Horas: 200 UTILIZACIÓN DE LA PLATAFORMA VIRTUAL: Apoyo a la docencia DATOS DEL PROFESORADO Nombre García Rozas, Juan Ramón Departamento Álgebra y Análisis Matemático Despacho 1.36 Horario de tutoría Teléfono (institucional) jrgrozas@ual.es Recursos Web personales Web de García Rozas, Juan Ramón Nombre Asensio del Aguila, María Jesús Departamento Álgebra y Análisis Matemático Despacho 1.27 Horario de tutoría Teléfono (institucional) jasensio@ual.es Recursos Web personales Web de Asensio del Aguila, María Jesús Nombre Cuadra Díaz, Juan Departamento Álgebra y Análisis Matemático Despacho 1.28 Horario de tutoría Teléfono (institucional) jcdiaz@ual.es Recursos Web personales Web de Cuadra Díaz, Juan

2 ORGANIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES Actividades previstas para el aprendizaje y distribución horaria del trabajo del estudiante por actividad (estimación en horas) 48,0 12,0 I. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE (Presenciales / Online) Sesiones de grupo de trabajo 0,0 Prácticas externas 0,0 Tutorías colectivas 0,0 Tutorías individuales 0,0 Total Horas Presenciales/On line... 60,0 II. ACTIVIDADES NO PRESENCIALES DEL ESTUDIANTE (Trabajo Autónomo) ( Trabajo en grupo, Trabajo individual ) 140 TOTAL HORAS DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE Total Horas No Presenciales ,0

3 ELEMENTOS DE INTERÉS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Justificación de los contenidos El álgebra no conmutativa es un área de estudio de gran impulso en estos últimos años. Los contenidos de esta asignatura tratan de recoger lo esencial para introducir al alumno/a en este tema. Materia con la que se relaciona en el Plan de Estudios Las relacionadas con el Álgebra Conocimientos necesarios para abordar la Asignatura El álgebra del grado de Matemáticas Requisitos previos recogidos en la memoria de la Titulación Los propios de acceso del Máster. COMPETENCIAS Competencias Generales Competencias Genéricas de la Universidad de Almería Capacidad para aprender a trabajar de forma autónoma Capacidad para resolver problemas Otras Competencias Genéricas Comprender y poseer conocimientos Competencias Específicas desarrolladas Análisis y resolución de problemas y síntesis de información sobre álgebra avanzada. Capacidad para organizar un tema con problemas originales, redactado con rigor y orden, con contenidos de álgebra avanzada. Comunicar oralmente con fluidez y claridad un tema con contenido eminentemente matemático, utilizando, si fuera necesario, medios informáticos. OBJETIVOS/RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Fomentar entre los estudiantes de la asignatura el gusto por el estudio del Álgebra, animándolos a pensar en problemas relacionados con esta disciplina para darles motivos para que realicen una tesis en Álgebra. Conseguir que los alumnos adquieran un nivel de rigor y una capacidad de abstracción tal que sean capaces de poder entender un texto de ágebra avanzada. Introducir métodos homológicos en el estudio de los anillos. Identificar cuando dos anillos tienen categorías de módulos equivalentes. Caracterizar aquellos anillos no conmutativos que tienen un localizado artiniano semisimple, es decir, álgebras de matrices finito dimensionales sobre de un anillo de división

4 BLOQUES TEMÁTICOS Y MODALIDADES ORGANIZATIVAS Bloque Temario Anillos con condiciones de cadena. Anillos y módulos semisimples. Teorema de Artin-Wedderburn. Introducción a la teoría de categorías. La categoría R-Mod. Módulos proyectivos, inyectivos y planos. Introducción al Álgebra Homológica. Teoremas de equivalencia de Morita.

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6 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS Criterios de Evaluación Trabajos desarrollados durante el curso. Entrega de ejercicios resueltos. Seguimiento de la asistencia a clase. Observación de la participación activa en las sesiones académicas. Porcentajes de Evaluación de las Actividades a realizar por los alumnos Actividad (Nº horas) Porcentaje ( 48 ) 30 % ( 12 ) 20 % I. ACTIVIDADES DEL ESTUDIANTE (Presenciales / Online) Sesiones de grupo de trabajo ( 0 ) 0 % Prácticas externas ( 0 ) 0 % Tutorías colectivas ( 0 ) 0 % Tutorías individuales ( 0 ) 0 % II. ACTIVIDADES NO PRESENCIALES DEL ESTUDIANTE (Trabajo autónomo) ( Trabajo en grupo, Trabajo individual ) ( 140 ) 50 % Instrumentos de Evaluación Pruebas, ejercicios, problemas. Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. Mecanismos de seguimiento Asistencia a tutorías Entrega de actividades en clase

7 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía recomendada ( existente en el Sistema de Información de la Biblioteca de la UAL ) Puede ver la bibliografía existente en la actualidad en el Sistema de Gestión de Biblioteca consultando en la siguiente dirección: