Juan D. Godino Francisco Ruíz

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María del Rosario Araya Palma
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1 Matemáticas y su Didáctica para Maestros Manual para el Estudiante Edición Febrero 2002 Proyecto Edumat-Maestros Director: Juan D. Godino GEOMETRÍA Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS Juan D. Godino Francisco Ruíz

2 Proyecto Edumat-Maestros Director: Juan D. Godino GEOMETRÍA Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS Juan D. Godino Francisco Ruiz 445

3 Geometría y su didáctica para maestros GEOMETRÍA Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS Los autores Departamento de Didáctica de la Matemática Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada Granada ISBN: Depósito Legal: GR-340 /2002 Impresión: ReproDigital. C/ Baza, 6. La Mediana. Polígono Juncaril. Albolote Granada. Distribución en Internet: Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología, BSO

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5 Geometría y su didáctica para maestros Capítulo 1: FIGURAS GEOMÉTRICAS Índice Página A. Contextualización Profesional Problemas sobre figuras geométricas en primaria... B: Conocimientos matemáticos 1. La geometría y sus aplicaciones 1.1. Naturaleza de los objetos geométricos Aplicaciones de la geometría Situaciones introductorias Componentes elementales de las figuras geométricas 2.1. Puntos, rectas, planos y espacio Segmentos y ángulos Curvas y polígonos en el plano 3.1. Curvas y regiones Curvas poligonales y polígonos Los triángulos y su clasificación 4.1. Definiciones y propiedades Clasificación de triángulos Elementos notables. Construcción Los cuadriláteros y su clasificación 5.1. Situación introductoria Descripciones y propiedades de los cuadriláteros Recubrimientos del plano con polígonos 6.1. Teselaciones regulares del plano Teselaciones semiregulares del plano Figuras en el espacio 7.1 Planos y líneas en el espacio Curvas, superficies y sólidos Los poliedros y su clasificación Conos y cilindros Taller matemático C. Conocimientos didácticos 1. Orientaciones curriculares Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje 2.1. Las investigaciones de Piaget sobre el desarrollo de conceptos geométricos El modelo de los niveles de van Hiele Situaciones y recursos didácticos 3.1. Juegos de psicomotricidad Descripción y clasificación de objetos Construcción y exploración de polígonos Construcción y exploración de sólidos Geometría dinámica (Logo y Cabrí) Conflictos en el aprendizaje. Instrumentos de evaluación Taller de didáctica: análisis de situaciones escolares... BIBLIOGRAFÍA

6 Índice Capítulo 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS. SIMETRÍA Y SEMEJANZA A: Contextualización profesional Problemas sobre transformaciones geométricas en primaria... B: Conocimientos matemáticos 1. Movimientos rígidos: traslaciones, giros, simetrías, composición de movimientos 1.1. Traslaciones Giros Simetrías Composición de isometrías: la simetría con deslizamiento Patrones y simetrías 2.1. Simetría axial Simetría rotacional Simetría central Cubrimientos regulares del plano. Frisos y mosaicos Proporcionalidad geométrica. Teorema de Thales Transformaciones de semejanza 4.1. Homotecias Semejanzas Movimientos y geometría de coordenadas. Estudio dinámico con recursos en Internet Taller de matemáticas... C: Conocimientos didácticos 1. Orientaciones curriculares Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje Situaciones y recursos didácticos 3.1. Juegos de psicomotricidad Simetría axial Simetría rotacional Simetría de figuras tridimensionales Figuras semejantes Conflictos en el aprendizaje. Instrumentos de evaluación Taller de didáctica... Página BIBLIOGRAFÍA

7 Geometría y su didáctica para maestros Página Capítulo 3: ORIENTACIÓN ESPACIAL. SISTEMAS DE REFERENCIA A: Contextualización profesional Problemas sobre orientación espacial y sistemas de referencia en primaria B: Conocimientos matemáticos 1. Espacios y geometrías 1.1. Situación introductoria: modelizar el espacio Espacio sensible y espacio geométrico Diversos tipos de geometrías Topología Localización y relaciones espaciales 2.1. Localización de puntos: sistema de coordenadas cartesianas Sistema de coordenadas polares Sistemas globales de coordenadas para el posicionamiento de puntos sobre la superficie de la tierra Mapas y planos topográficos 3.1. Utilidad práctica de los mapas y planos Bases para la realización de los mapas: triangulación y proyección La red de coordenadas geográficas Las escalas Representación cartográfica: altimetría y planimetría El rumbo y la orientación del mapa Taller de matemáticas... C: Conocimientos didácticos 1. Orientaciones curriculares Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje 2.1. El desarrollo de sistemas de referencia La variable tamaño del espacio Situaciones y recursos 3.1. Búsqueda de un objeto escondido en clase Búsqueda de un objeto escondido dentro del espacio escolar Localización de objetos en el microespacio Localización relativa de lugares conocidos en la ciudad Construcción de una brújula y de un plano de la escuela Taller de didáctica 4.1. Análisis de experiencias de enseñanza Análisis de textos y diseño de unidades didácticas BIBLIOGRAFÍA

8 451 Índice

9 Proyecto Edumat-Maestros Director: Juan D. Godino Geometría y su Didáctica para Maestros Capítulo 1: FIGURAS GEOMÉTRICAS

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