CURSO DE NIVELACIÓN 2012 EJERCITARIO PRÁCTICO DE INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

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1 CURSO DE NIVELCIÓN 0 EJERCITRIO PRÁCTICO DE INTRODUCCIÓN L ÍSIC ENERO 0

2 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero MGNITUDES, SISTEMS DE UNIDDES, ECUCIÓN DIMENSIONL b. En la fórula a = ; a repreenta una velocidad y b una preión. Qué repreenta c? Ecribir c u ecuación dienional y u unidad de edida en el SI. Repueta: denidad; ML kg ;. En la ecuación = at + bt + c ; e exprea en etro y t en egundo. En qué unidade debeo exprear a, b y c y qué agnitude repreentan? Ecribir la ecuación dienional de cada una de ella. Repueta: ; ; ; aceleración; velocidad; longitud; LT ; LT ; L. Sabiendo que: a. N = X g.c., calcular el valor de X. b. = 600 g.c.h, indicar el factor de converión al SI y el valor de. Repueta: a) 0 5 ; b) 7,7 x 0 - ;,78 x La poición de una partícula que e ueve en el eje x depende del tiepo de acuerdo a la ecuación: x = a t bt. Cuále on la unidade de edida en el SI de a y b? Ecribir u ecuacione dienionale. Repueta: ; ; LT ; LT 8 5. Sabiendo que G = 6,809 0 kgf. k. kg, exprear u valor en el SI y ecribir u ecuación dienional. Repueta: 6,67 0 ; M LT 6. Etablecer la ecuación dienional del oento de una fuerza. Repueta: ML T Tranforar 0 kgf c al SI, indicando u agnitud, nobre y íbolo de la unidad. Repueta: 9, 8N ; trabajo ecánico-oento de una fuerza; joule-newton por etro; J-N J 8. Qué e ide en? Indicar el nobre de la agnitud, el factor de converión al SI, u unidad de HP edida y u íbolo. Repueta: tiepo;,4 x 0 - ; egundo; CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

3 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero VECTORES 9. Dado lo vectore,, C, D, E, ecribir la expreión vectorial correcta. E D C Repueta: + + C+ D= E 0. Dado do vectore de ódulo 4 y 5, deterinar el intervalo de valore entre lo cuale puede variar el ódulo del vector ua y del vector diferencia. Repueta: abo entre y 9. Do fuerza de ódulo diferente de cero, actúan obre un punto aterial. Cuánto debe valer el ángulo entre ella para que el ódulo de la reultante ea áxia? Repueta: 0º. Sobre un cuerpo actúan do fuerza = 50 kgf y = 80 kgf, concurrente en un io punto. Calcular el ínio valor poible de la fuerza reultante. Repueta: R = 0 kgf. Sabiendo que la áxia y ínia ua de do vectore, de direccione cualequiera, on 7 u y u, repectivaente, calcular lo ódulo de lo vectore. Repueta: u y 4 u 4. Sabiendo que lo vectore y, de ódulo unidade y 5 unidade, repectivaente, foran entre í un ángulo de 5, hallar el ángulo forado por la reultante con el vector de enor ódulo. Repueta:,48º 5. Dado do vectore y, cuál debe er el ángulo que foran entre í lo vectore para que el ódulo de la ua y de la diferencia ean iguale? Jutificar u repueta (gráfica y/o analíticaente) Repueta: = Dado el vector de coponente x = y y = 5 y el vector C que fora un ángulo de 6,87 con el eje de la x y ide 8 unidade, hallar el vector, tal que + + C ea un vector dirigido a lo largo del eje de la x poitiva y cuyo ódulo ea de 4 unidade. Repueta: agnitud 9,8 unidade; ángulo 86,5º; tabién e puede indicar aí: 06, i 98, j CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

4 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero ( ) 7. Dado tre vectore, y C e puede afirar que: a) = ; b) + C = + C + C = + C. Indicar la/la afiración/e correcta/. Repueta: b) y c) y c) ( ) 8. E poible que el producto vectorial de do vectore de ódulo 5 y 8 valga cero? Jutificar u repueta (gráfica y/o analíticaente) 0 = 80 Repueta: í, cuando on vectore paralelo ( = ) ; ( ) 9. La velocidad de una lancha con relación a la tierra e de 5, cuando la lancha navega a favor de la corriente del río y de 5, cuando navega en contra de la corriente. Calcular la velocidade de la corriente del río y la de la lancha en relación al agua. Repueta: 5 ; 0 0. Un barco cruza un río perpendicular a u orilla a k h. Sabiendo que la velocidad del río, paralela a la orilla e de 9 k h, hallar la velocidad real del barco. Repueta: 5 k h y ángulo 6, 87º con la velocidad del barco. Si un nadador nada con una rapidez contante de k h y la corriente del río tiene una rapidez contante de k h, paralela a la orilla, e poible que la velocidad del nadador con repecto a la orilla ea de k h? Jutificar u repueta (gráfica y/o analíticaente) Repueta: i; cuando el ángulo vale 0º con la velocidad del río. Un hobre que e encuentra a la orilla de un río cuya agua tienen una rapidez contante de, paralela a la orilla, deea cruzar el río con una lancha que dearrolla una velocidad de 0. Sabiendo que el hobre deea recorrer la enor ditancia, calcular la velocidad de la lancha con repecto a la orilla. Repueta: 98, y ángulo de 90º con la velocidad del río CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

5 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero. La velocidad de la corriente de un río, paralela a la orilla, e de 6 k h. Un barco que e capaz de navegar a 8 k h deea cruzar el río de k de ancho en el enor tiepo poible. Calcular la velocidad del barco con repecto a la orilla. Repueta:0 k h y ángulo de 5, 4. Sabiendo que de un coche que circula por una carretera horizontal a 7 k h, un chico lanza una pelota dede la ventanilla, perpendicularente al uelo a 8 k h, hallar la velocidad con que ale la pelota. Repueta: 74, k h y ángulo 4,04º con la velocidad del coche 5. Un avión vuela en relación al uelo con una rapidez contante de 000 k h, con dirección y entido ete-oete. Sabiendo que el viento opla con dirección y entido norte-ur, con rapidez contante de 00 k h, hallar la velocidad del avión en relación al viento. Repueta: k, h y ángulo 0,º con la velocidad del viento 6. Si la lluvia cae verticalente a 80 k h, calcular la rapidez ínia, en k h, a que debe ir la caioneta para que el pio del área de carga no e oje. Repueta: Dede un tren que va a 40 k h e dipara horizontalente un rifle que fora un ángulo de 60º con la dirección de avance del tren. La velocidad de la bala repecto a la tierra e de 400 k h. Cuál e el ángulo con que ale la bala? Repueta: 58, 58 con repecto a la velocidad del tren CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 4

6 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero ESTÁTIC 8. En toda la etructura de abajo, lo cuerpo colgado tienen un peo de 00 kgf. Calcular la tenione de la cuerda y la fuerza obre la barra, que e conideran in peo, en cada una de la ituacione indicada. = 0º = 5º = 60º = 45º Repueta: T = 57,74 kgf ; T =00 kgf ; T =57,74 kgf T =4,4 kgf ; T =00 kgf ; T =6,5 kgf = 0º = 5º = 5º = 7º = 60º = 7º Repueta: =7, kgf ; T=00 kgf =80 kgf ; T=60 kgf =00 kgf ; T=0,6 kgf = 5º Repueta: T =6,5 kgf ; T =50 kgf ; =7,5 kgf 9. Una barra de 5 kg y 50 c de longitud decana apoyada obre una pared vertical lia (in rozaiento) en y una clavija ditante 0 c de la pared. Deterinar el valor del ángulo θ, para el equilibrio. (reolver el problea in uar el concepto de oento) Repueta: θ =,8 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 5

7 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 0. Depreciando la aa de la tabla, de la cuerda y de la polea, hallar la fuerza con que debe etirar la cuerda una perona de aa M parada obre la platafora para antenerla en equilibrio. Mg Repueta: La barra de la igura, de peo depreciable y longitud L, puede oportar una fuerza áxia de 550 kgf. Deterinar el ayor peo W que e puede aplicar in que la barra e ropa. Repueta: 550 kgf W. Lo bloque M y M e ueven con velocidad contante obre la uperficie horizontal indicada. Cuál de lo diagraa de lo cuerpo libre otrado abajo, e el correcto? M M N M M N N M M N M g M g M g M g Diagraa Diagraa N M M N N M N M M g Diagraa M g M g M g Diagraa Repueta: 4 5. Ninguna de la anteriore. Un cuadro etá colgado en la pared ediante una cuerda que paa por un clavo, forando u do itade un ángulo de 90º. Sabiendo que la áxia fuerza que oporta la cuerda e de 00 N, calcular el áxio peo que puede tener el cuadro. Repueta: 00 N CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 6

8 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 4. Tre hilo idéntico oportan un cuerpo de peo P, confore e indica en la igura. Si auentao gradualente el valor de P, hata roper el equilibrio, podeo afirar que: a) e uelta priero el hilo ; b) lo hilo, y e ropen iultáneaente y c) e rope priero el hilo. Jutificar u repueta por edio de fórula. Repueta: a) 60º 45º 5. Do cilindro acizo y hoogéneo de 6 kg y 0 kg repectivaente, e apoyan in rozaiento obre lo plano inclinado de la figura. Calcular el ángulo ϕ que fora con la horizontal la recta OO' que une lo centro de lo do cilindro en la poición de equilibrio. Repueta: 59,º P 6. La efera de 00 kgf e encuentra dipueta entre uperficie lia, coo e indica en la figura. Sabiendo que la reacción en la uperficie horizontal e nula, calcular el valor de la fuerza, horizontal y que paa por el centro de la efera, para que la ia e encuentre en equilibrio. Repueta: 00 kgf 60º 7. Do efera iguale de 0 N e encuentran en equilibrio entre uperficie lia, coo e indica en la figura. Calcular lo valore de la fuerza ejercida por la efera en lo apoyo, y C. Repueta: 0 N; 0 N;0 N 8. El itea de la figura e encuentra en equilibrio, iendo lo do cubo de idéntica naturaleza y de igual aa. Si la efera tiene aa M y radio R, calcular el ínio coeficiente de rozaiento etático entre lo cubo y la uperficie horizontal (entre la efera y lo cubo no exite rozaiento) M tg Repueta: M + M O R 9. Se apilan ordenadaente un núero n = 0 de tablone, alguno de lo cuale pean 5 kgf y el reto 60 kgf, colocando lo á liviano en la parte uperior de la pila. El coeficiente de rozaiento etático entre toda la uperficie e µ = 0, 4. Si la fuerza necearia para extraer lentaente el últio tablón de abajo e =.00 kgf, calcular la cantidad de tablone de 5 kgf que hay en la pila. Repueta: n tablone CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 7

9 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 40. Do cuerpo de igual aa etán unido por una cuerda que paa por una polea fija, in rozaiento. Sabiendo que el coeficiente de rozaiento etático entre toda la uperficie e µ, calcular el ínio valor de θ, para que el itea eté en equilibrio. µ Repueta: θ = arctg µ θ 4. En el itea repreentado en la igura, e conideran ideale la cuerda y la polea. Si la aa del cuerpo e 50 kg y el coeficiente de rozaiento etático entre el plano y el cuerpo e 0,40, hallar el áxio valor de la aa del cuerpo, para que el itea e encuentre en equilibrio. Repueta: 4, kg 0º 4. La igura uetra un itea de 4 cuerpo de aa iguale a, unido por hilo inextenible y in peo. La aa de la polea y la fricción en la ia on depreciable. Si el µ entre todo lo cuerpo y la uperficie on iguale, calcular el ínio valor de µ, para que el itea peranezca en repoo. Repueta: / 4 4. Un bloque de 40 kg baja por un plano inclinado, que fora un ángulo de 0 con la horizontal, con velocidad contante. Deterinar el valor de la fuerza horizontal, que e debe aplicar al bloque para que el io uba por el plano con velocidad contante. Repueta: 40 kgf 7, 68 kg 4, kg 44. Do cuerpo de aa y de 0 kg y 0 kg, repectivaente, e encuentran ituado obre plano inclinado y unido por una cuerda ligera y flexible que paa por una polea fija, ligera y in rozaiento, coo e uetra en la figura. Si el coeficiente de rozaiento etático entre toda la uperficie e 0,75, calcular el áxio valor del ángulo para el cual lo cuerpo etán en repoo. Repueta: 6,0º 5º 45. Un bloque de aa e encuentra en repoo obre un plano inclinado rugoo ( µ k ) un ángulo, con la horizontal. Para hacerlo acender con velocidad contante e le debe aplicar una fuerza paralela al plano hacia arriba. Para hacerlo decender con velocidad contante e le debe aplicar una fuerza paralela al plano hacia abajo. Calcular el valor de. = g µ k co en Repueta: ( ) 46. La aa, y, etán dipueta coo e indica en la figura. Si el coeficiente de rozaiento entre toda la uperficie e µ : a) dibujar el diagraa del cuerpo libre de cada bloque; b) hallar el áxio valor de para que el itea eté en equilibrio; c) hallar la tenión en la cuerda y. Repueta: b) = µ ( + ); c) T µ g( ) = + ; T = µ g CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 8

10 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 47. Un tablón hoogéneo de longitud L y peo W obreale de la cubierta de un barco una ditancia L obre el agua. Un pirata de peo W e obligado a cainar obre el tablón. Calcular la áxia ditancia que podrá cainar el pirata obre el tablón, in caer del barco. Repueta: 4 L 48. Calcular la relación para que la barra de longitud L M peranezca en poición horizontal. Repueta: M µ = 0 ¾ L 49. Una barra hoogénea de longitud apoya obre do balanza, coo e indica en la figura. Calcular el valor de x para que la lectura de la balanza derecha ea el triple de la lectura de la balanza izquierda. Repueta: 6 x 50. una barra de longitud L y peo depreciable, e le aplica una fuerza longitudinal, coo e uetra en la figura. Calcular el valor de x para que la barra eté a punto de delizar. µ L µ = 0 Repueta: x= L a + µ a L 5. Una barra unifore de peo W y longitud L e otiene en u extreo obre do plano inclinado in rozaiento, coo e indica en la igura. Calcular el valor del ángulo θ. Repueta: 60º θ 0 60 O 5. En el itea otrado en la figura, lo eleento y C on idéntico y e hallan unido por una rótula en. El rozaiento en e nulo, ientra que el coeficiente de rozaiento etático entre el eleento C y el uelo e µ. En ea condicione calcular el áxio ángulo θ poible para que no e ropa el equilibrio. θ = arctg 4µ Repueta: ( ) θ L C CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 9

11 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 5. La varilla hoogénea de aa etá ujeta a un pivote en, y en, a un hilo que paa por una polea fija y que otiene a una aa. Sabiendo que el C eje C de la polea y el pivote e encuentran en la ia vertical y que C =, hallar el ángulo para que el itea e encuentre en equilibrio. Repueta: = 60º 54. La biagra de una puerta de 500 N ditan entre i. Sabiendo que la dienione de la puerta on de x y que todo el peo de la puerta e oportada por la biagra uperior, hallar lo valore de la fuerza ejercida por la biagra obre la puerta. Repueta: 55,9 N (biagra uperior); 5 N (biagra inferior) h/4 b 55. En el itea otrado en la figura, calcular el C ínio ángulo φ para el equilibrio. h W Repueta: h φ= arcen h/4 b µ D φ φ W 56. En el itea de la figura el peo de la cuerda, de la polea y de la barra, aí coo lo rozaiento on depreciable. Sabiendo que el peo Q e de 60 N, calcular el valor de la fuerza P que equilibra el itea. Repueta: 0 N 57. Una grúa e copone de un pote vertical de longitud l y aa depreciable y un aguilón de longitud l y aa. El ángulo puede variare ajutando la longitud del cable. Depreciando la aa del cable, halle la tenión en él, en función de, M, l y, para que el itea eté en equilibrio. Repueta: 4( M + ) g en l l M l 58. Una puerta de,40 de largo y,0 de ancho pea 40 kgf. Su centro de gravedad coincide con u centro geoétrico y etá upendida en y. Para aliviar el efuerzo obre el gozne uperior e dipone un cable CD, que fora un ángulo de 6,87º con la horizontal, hata que la fuerza horizontal obre le gozne ea nula. En eta condicione, calcular: a) la tenión del cable CD; b) el valor de la coponente horizontal de la fuerza en el gozne y c) la fuerza vertical ejercida en conjunto por lo gozne y? Repueta: a) 0 kgf; b) 6 kgf ; c) 8 kgf D C CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 0

12 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 59. Una puerta de garaje de 80 kgf etá ontada obre un carril aéreo. La rueda y etán enohecida de odo que no ruedan, ino que delizan obre el carril, a velocidad contante. El coeficiente de rozaiento cinético entre la rueda y la guía e 0,5. La ditancia entre la rueda e,0 y cada una dita 0 c de lo borde. La puerta e hoogénea y e epujada hacia la izquierda por una fuerza. a) Si la fuerza etá aplicada a una ditancia h = 90 c por debajo h del carril, cuál e la coponente vertical de la fuerza ejercida obre cada rueda por el carril? b) Calcular el valor áxio que puede tener h, in que ninguna rueda e epare del carril. Repueta: a) N = 0 kgf y N 70 kgf = ; b), Una ecalera hoogénea de peo W e apoyada contra la pared vertical lia de una caa. El ángulo entre la ecalera y la uperficie rugoa horizontal e = 60º. Sabiendo que la longitud de la ecalera e L, calcular la dirección de la fuerza ejercida por el uelo obre la ecalera. Repueta: 7,9º con la horizontal 6. La ecalera de 5 kgf y de, de longitud, otrada en lafigura e unifore y hoogénea. Por ella debe ubir un obrero de 60 kgf. Calcular la áxia ditancia, edida obre la ecalera, que puede alcanzar el obrero in que la ia rebale. Repueta: 0,64 6. Cuatro ladrillo de longitud l e ponen uno obre otro de tal anera que una parte de cada uno obreale con repecto al que etá abajo, coo e indica en la figura. Deotrar que para antener el equilibrio la áxia ditancia que puede obrealir cada ladrillo, on: a) La itad del ladrillo uperior con repecto a u inediato inferior; b) Un cuarto del egundo ladrillo con repecto a u inediato inferior; y c) Un exto del tercer ladrillo con repecto al últio de abajo. C=, D= 0,8 D= 0,6 μ= 0,4 C μ= 0 D 6. Deterinar el valor de la fuerza para que la barra hoogénea peranezca en equilibrio en la poición indicada en la figura de al lado, i el peo total de la barra e Q. Repueta: 7 Q 54 a a 5 a 64. El itea indicado en la igura etá en equilibrio con la barra de peo depreciable y en poición horizontal. Siendo la aa de de 0 kg, el coeficiente de rozaiento etático entre el plano y la aa de 0,5 y etando el peo W en la itad de la barra, hallar el valor de W para el cual no exite rozaiento entre el plano y la aa. Repueta: 0 kgf 0º W xxxxxxxxxxxx CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

13 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 65. Deterinar la condición para que el cuerpo de la figura delice y vuelque al io tiepo, abiendo que el coeficiente de rozaiento etático, entre el cuerpo y el plano e µ. a Repueta: µ = h h a W b CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

14 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero CINEMTIC: MOVIMIENTO EN UN DIRECCIÓN 66. Un hobre ale de u caa y caina 4 cuadra hacia el ete, cuadra al norte, cuadra al ete, 6 cuadra al ur, cuadra al oete, cuadra al ur, cuadra el ete, cuadra al ur, 8 cuadra al oete, 6 cuadra al norte y cuadra al ete. Calcular u deplazaiento. Repueta: cuadra al ur 67. Lo punto,, C y D repreentan lo punto edio de lo lado de una ea cuadrada de billar, coo e indica en la figura. Una bola e lanzada dede el punto, alcanzando lo punto, C y D, uceivaente y retornando a, con una rapidez contante v. En otro enayo la bola e C lanzada de para C y retorna a con una rapidez contante v, en el io v tiepo que en el prier lanzaiento. Calcular la relación. v Repueta: () 40 D 68. De acuerdo al iguiente gráfico, calcular la rapidez edia entre 0 y, en el SI. Repueta: a) t() 69. El gráfico uetra la poición en función del tiepo, de do óvile y, con oviiento rectilíneo. Podeo afirar que: a) e á rápido que b) y e encuentran en t = 0 c) y tienen la ia velocidad d) y no e encuentran e) e á lento que Repueta: E) x () t () 70. En la igura e uetran la poicione, obre el eje x, enfunción del tiepo de tre óvile. Ecribir la ecuacione de x= f ( t ) para lo tre óvile. Repueta: óvil : x= t óvil : x = óvil : x= 5 t x () t () CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

15 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 7. Se hacen la iguiente afiracione con repecto al gráfico v= f ( t ) que repreenta el oviiento de lo óvile y que partieron del io punto: ) bo óvile tienen oviiento acelerado. ) Sólo ante de, etá detrá de. ) lo, abo óvile e encuentran. 4) lo, abo óvile tienen la ia velocidad. 5) Depué de, etá delante de. E/on correcta/: 0 ) Sólo ) Sólo 4 C) Sólo 5 D) y 4 E) y 5 Repueta: ) 7. La igura repreenta la velocidad en función del tiepo de do óvile y, que parten de un io punto y e ueven en línea recta en la ia dirección y entido. Calcular el tiepo que tardan en encontrare. Repueta: v(/) 4 v (/) 4 t () 7. La figura uetra la variación de la velocidad de un óvil en función del tiepo. Sabiendo que la velocidad edia del óvil v v(/) durante lo priero 0 fue de,5, calcular la velocidad edia en lo priero 5. Repueta: t() 74. Un vehículo e ueve en línea recta. Si la velocidad de éte varía en el tiepo coo e indica en la figura, calcular la ditancia y el deplazaiento, en unidade del SI: a) durante lo do priero egundo; b) durante lo cuatro priero egundo y c) durante lo 8 priero egundo. Repueta: a) π, π; b) π π; c) 4π, 0 0 v (/) t () El gráfico de la igura uetra la variación de la velocidad en función del tiepo para un cuerpo que e ueve en una trayectoria rectilínea. Calcular a) el intervalo Δt =, durante el cual recorrió ayor ditancia; b) la velocidad edia en lo priero 5 ; c) la aceleración edia en lo priero 4 ; d) la aceleración a lo y e) el gráfico de la poición en función del tiepo, abiendo que en t = 0 el óvil e encontraba en el origen de coordenada. (reolver el tea uando excluivaente el étodo gráfico) Repueta: a) entre y 4 ; b) 5, /; c) / ; d) / CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 4

16 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 76. La gráfica de la figura repreenta la velocidad de un óvil en función del tiepo. a) Calcular la aceleración intantánea del óvil a lo ; 7 y. b) Calcular la ditancia recorrida por el óvil en lo priero 5 ; 9 y. c) Contruir el gráfico de poición en función del tiepo para el óvil, abiendo que en t= 0, e encuentra en el origen. d) Indicar en el gráfico de la pregunta c, la velocidad a lo 5 ; 9 y. e) Contruir el gráfico de aceleración en función del tiepo para el óvil. Repueta: a) 0;, 875 ;, 75 b) 0 ; 69 ; 96 V [/] 5,5 0,5 9 7,5 6 4,5,5 t [] Do óvile ituado en una ia línea recta etán eparado 0,5 k. Sabiendo que parten iultáneaente con velocidade contante de 77 y y en entido opueto, Calcular el tiepo al cabo del cual etarán eparado,5 k. Repueta: 0 ; Un auto debe llegar a u detino a la 9 hora. Si viaja a 60 k h, llegará una hora ante, pero i viaja a 40 k h llegará una hora depué. Si en abo cao la hora de partida e la ia, cuál e dicha hora?: Repueta: 4 h 79. Do óvile parten dede lo punto y, eparado una ditancia de 5. Sabiendo que parten en entido contrario con velocidade de 6 y 8, repectivaente, pero que el óvil que parte del punto lo hace depué del otro, calcular el tiepo que debe trancurrir para que e encuentren, dede el oento que parte el priero. Repueta: 80. Un tren que archa a la velocidad de 7 k h, tarda 0 en cruzar un puente, egún lo juzga un paajero por el ruido que percibe. Sabiendo que la longitud entre la rueda delantera y traera del tren e de 00, hallar la longitud del puente. Repueta: 400 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 5

17 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 8. Un don Juan ira a una chica que e encuentra al otro lado de la calle. Si frente a él paan do vehículo de longitude y velocidade, indicada en la figura, calcular el tiepo que deja de verla. chica Repueta: L L v v 8. Un tirador acciona el gatillo de u ara, que apunta a un blanco ituado a una ditancia x, obre un uelo horizontal. La velocidad de la bala e de 660 /. Depué de oye el onido de la bala alcanzando el blanco. Sabiendo que la velocidad del onido e 40 /, calcular la ditancia x a que e encuentra el blanco del tirador. Repueta: 448,8 v L Don Juan 8. Do óvile y de longitude 4 y 5, recorren una carretera con velocidade contante de 5 / y 0 /, repectivaente. Calcular el tiepo que tardan en cruzare, cuando ello e etán oviendo a) en el io entido y b) en entido contrario. Repueta: a) t =, 8 ; b) t = 0, 84. Un óvil inicia, a partir del repoo, u oviiento rectilíneo uniforeente variado. Durante el cuarto egundo de u oviiento recorre 7. Calcular el tiepo que tarda en alcanzar una velocidad de 7 k h. Repueta: t = Sabiendo que un óvil que parte del repoo y con oviiento uniforeente acelerado recorre 50 en lo priero 5, hallar la ditancia recorrida en el quinto egundo. Repueta: Un tren que e ueve a 80 k h puede frenar a razón de 0,5, por acción de u freno. qué ditancia de la etación, el aquinita debe aplicar lo freno para detenerlo a tiepo? Repueta: 5, k 87. Un vehículo parte del repoo y acelera a razón 5,, ientra recorre una ditancia de 48 ; luego antiene u velocidad contante durante cierto tiepo y poteriorente frena a razón de, hata detenere. Si recorre una ditancia total de 0, calcular: a) la velocidad a lo 4, 0 y 5 ; b) el epacio recorrido con velocidad contante y c) el tiepo que etuvo en oviiento. Repueta: a) 6 ; ; 4 ; b) 6 ; c) 7 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 6

18 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 88. Un autobú parte de u parada con una aceleración de, cuando un paajero que deea abordarlo e encuentra a 0 de ditancia del anden de alida. Cuál debe la rapidez ínia del paajero, para alcanzar a toar el autobú? Repueta: 6, 89. Un autoóvil parte del repoo detrá de un tren, de 50 de longitud, que e ueve a 7 k h y que e encuentra a una ditancia de 50. Si el autoóvil acelera a razón de,5 hata alcanzar una velocidad de 90 k h y luego antiene ea velocidad contante, deterinar el tiepo que tarda en paar al tren, dede el oento de u partida, y el epacio recorrido. Repueta: 90 ; Un óvil que tiene un oviiento rectilíneo uniforeente acelerado, parte con velocidad inicial v o. En el tiepo t = 0 alcanza una velocidad igual a 50 Hallar la velocidad del óvil en el tiepo t = 0. y recorre una ditancia de 5, k. Repueta: Se abandona una pelota, partiendo del repoo, en la parte á alta de un plano inclinado de 8 de longitud y alcanza la parte inferior depué. Una egunda pelota e lanza, para arriba, obre el plano dede la parte inferior, en el io intante en que e uelta la priera. Si aba pelota llegan a la parte inferior al io tiepo, cuál fue la velocidad inicial de la egunda pelota? (hacer la conideracione que crea conveniente, jutificando la ia) Repueta: 6 9. Se lanzan iultáneaente hacia arriba do piedra. La priera con una velocidad inicial V a y la tb egunda con una velocidad inicial V b. Hallar el cociente,, entre lo tiepo de peranencia en el ta aire. Vb Repueta: V a 9. Un acenor de de altura ube con una aceleración de y cuando e encuentra a una cierta altura e deprende la lápara del techo. Calcular el tiepo que tarda la lápara en tocar el pio del acenor. Repueta: 0, 75 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 7

19 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 94. Una etudiante lanza un juego de llave verticalente hacia arriba a u herana que e encuentra en una ventana a 4 obre ella. Sabiendo que la herana recibe la llave,5 depué de er lanzada, calcular: a) la rapidez inicial con la cual e lanzaron la llave y b) la velocidad de la llave exactaente ante de er atrapada. Repueta: a) 0 b) 47, 95. Una piedra cae a partir del repoo dede un barranco. Una egunda piedra e lanzada dede la ia altura depué, con una velocidad de 0. Si aba piedra llegan al uelo al io tiepo, hallar la altura del barranco. Repueta: 7, Un cuerpo cae dede una ventana que e encuentra a la itad de la altura de un edificio; depué e lanza otro cuerpo dede la azotea del edificio con una velocidad de 4, y llega al uelo depué que el priero. Deterinar la altura del edificio. Repueta: 88, ; 9, 97. Una pelota e deja caer dede una altura de y en el prier rebote alcanza una altura de, 85 donde e atrapada. a) Si la pelota peranece en contacto con el uelo 0, 5, deterinar la aceleración edia ientra etá en contacto con el uelo y b) deterinar el tiepo que trancurre dede el intante en que e uelta la pelota hata que e atrapada. Repueta: a) 49, ; b) 5, 98. Un cuerpo e lanzado verticalente hacia arriba a razón de 60 y en el io intante e uelta otro cuerpo dede cierta altura. Sabiendo que lo cuerpo e cruzan cuando el priero alcanza u altura áxia, calcular la altura dede la cual e oltó el egundo cuerpo. (adoptar g = 0 ) Repueta: En un lugar en que la aceleración de la gravedad e 0 /, una piedra e abandonada dede un helicóptero en un intante en que éte e encontraba a una altura de k, en relación al uelo. Si la piedra tarda 0 en llegar al uelo, e concluye que en el intante de er abandonado el cuerpo, el helicóptero: a) ubía. b) decendía. c) e encontraba en repoo. d) e ovía horizontalente hacia la derecha. e) e ovía horizontalente hacia la izquierda. Repueta: a 00. Una bala e diparada verticalente hacia arriba. Sabiendo que al cabo de la bala y el onido ( v = 40 ) llegan a la ia altura, hallar la velocidad inicial de la bala. Repueta: 49, 8 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 8

20 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 0. En la igura e repreenta la poición de un óvil en función del tiepo, para un cuerpo en caída libre, en un deterinado punto del univero. Deterinar el tiepo epleado por el cuerpo cuando cae dede una altura de 44. Repueta: y 4 t () 0. Un cuerpo e deja caer a un lago dede un puente que etá a 4, 90 obre el nivel del agua; ipacta en el agua a cierta velocidad y e hunde hata el fondo con ea ia velocidad. Sabiendo que llega al fondo 6 depué que e lo lanzó, hallar la profundidad del lago. Repueta: Un cuerpo cae libreente dede cierta altura. En un punto de u trayectoria vertical u rapidez e de 0 ; al alcanzar un egundo punto, u rapidez e increenta en 49. Deterinar el epacio recorrido. Repueta: 7, Dede una altura h del uelo e lanzan iultáneaente do piedra con la ia rapidez, una verticalente hacia arriba y la otra verticalente hacia abajo. La priera piedra llega al uelo 5 á tarde que la egunda. Con qué rapidez fueron lanzada la piedra? Repueta: 4, 5 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 9

21 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero CINEMTIC: MOVIMIENTO EN DOS DIRECCIONES MOVIMIENTO PRÓLICO 05. Diparao un proyectil dede el origen y éte decribe una trayectoria parabólica coo la de la figura (e deprecia la reitencia del aire). Dibujar en la poicione indicada,,, C, D y E, el vector velocidad, el vector aceleración y la coponente noral y tangencial de la aceleración (no e trata de dar el valor nuérico de ninguna de la variable, ólo la dirección y el entido de la ia) Qué efecto producen a n y a t obre la velocidad? 06. La figura repreenta un proyectil que e lanzado dede el punto, con un ángulo de tiro θ = 0º y con una velocidad inicial v 0 = 00, llegando al punto D. Si v o = 556, 9, C = 55, CD = 00 y adoptando C g = 0, calcular el tiepo que eplea el proyectil en alcanzar el punto D. Repueta: 8, 74 θ D 07. Dede un edificio de 50 de altura e dipara un proyectil con una rapidez inicial de 00, forando un ángulo de 45 con la horizontal. Qué velocidad poee el proyectil cuando e encuentra a0 obre el uelo? Repueta: 0, 95 ; forando un ángulo de º 45,55 o v = 4,4 i 44,6 j 08. Un ortero forando un ángulo de 5 con la horizontal, dipara un proyectil con una rapidez inicial de 60. Un tanque que avanza directaente hacia el ortero obre un terreno horizontal con una velocidad de e alcanzado por el proyectil. Hallar la ditancia entre el tanque y el ortero, en el oento del diparo. Repueta: 8, Un globo aciende verticalente con rapidez contante de 0. l llegar a lo 40 de altura u piloto lanza, horizontalente, una piedra con una rapidez de 0. Hallar la ditancia dede la vertical que paa por el punto de lanzaiento, al punto en que la piedra toca el uelo. Repueta:, 6 0. Sabiendo que a la itad de u altura áxia la rapidez de un proyectil e ¾ de u rapidez inicial, hallar el ángulo de diparo del proyectil. Repueta: 69, CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 0

22 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero. Dede un punto de un plano inclinado 45 con repecto a la horizontal e lanza verticalente hacia arriba una pelota de goa perfectaente elática, la cual, tra alcanzar una altura H inicia u deceno, chocando eláticaente (rapidez de llegada e igual a rapidez de alida y el ángulo que fora la velocidad ante y depué del choque con la noral, on iguale) contra el plano en el io punto. Depué del rebote la pelota vuelve a chocar con el plano en otro punto. Calcular la ditancia. Repueta: 4 H φ. Un jugador de báquetbol lanza la pelota al aro que etá a una ditancia d y enceta, coo uetra la figura. Calcular la rapidez inicial de la pelota. 5gd Repueta: co 0tg. Haciendo referencia a la figura, el proyectil e dipara con una rapidez inicial v0 = 5 a un ángulo θ = º. La caioneta e ueve a lo largo de X con una rapidez contante v = 5. En el intante que el proyectil e dipara, la parte traera de la caioneta e encuentra en x= 45. Calcular: a) el tiepo neceario para que el proyectil pegue contra la parte traera de la caioneta, i la caioneta e uy alta y b) la coordenada del punto de ipacto del proyectil en la caioneta, i éta tiene únicaente de altura. Repueta: a),6 ; b) x = 85, ; y = Y θ v o d v Caioneta X d/0 4. Dede un autoóvil que e ueve horizontalente con una velocidad v contante un hobre dipara verticalente una bala que ale con una velocidad de 0 v. En el autoóvil e encuentra ontado un tubo que fora un ángulo con la velocidad del autoóvil. Sabiendo que la bala al volver paa lipiaente a travé del tubo, calcular el valor de. Repueta: Una pelotita de teni oviéndoe obre un pio horizontal con una velocidad de /, llega al borde de una ecalera con ecalone de 0 c de huella y 0 c de contrahuella. Calcular en que ecalón ipacta por priera vez la pelotita de teni (adoptar g = 0 / ). Repueta: en el noveno ecalón y 6. Do bolita on lanzada con la ia rapidez v, coo e indica en la igura. Hallar el ángulo de lanzaiento de la bolita, para que logre el io alcance horizontal de la bolita. Repueta: = 60 H x 7. Calcular la velocidad ínia v 0 con que debe er lanzada una piedra al otro lado de una pared de altura H y ancho L, al er lanzada dede una altura h< H. g L+ H h Repueta: ( ( )) CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

23 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 8. Dede un io punto e lanzan iultáneaente do efera iguale, una verticalente hacia arriba con una rapidez de 5 /, y la otra con una velocidad de 50 /, forando un ángulo de 0º con la horizontal. Calcular a) la ditancia que epara la efera al cabo de t =,5 depué del lanzaiento y b) la velocidad relativa de la priera efera con repecto a la egunda. (depreciar la preencia del aire y adoptar g = 0 / ) Repueta: 08,5 9. Un avión vuela en una trayectoria rectilínea con una velocidad de 00 /, a una altura de 500 obre el uelo. Cuando el objeto paa exactaente en la vertical de una pieza de artillería, éta dipara un proyectil, forando un ángulo de 60º con la horizontal. Sabiendo que el proyectil da en el blanco, calcular a) la rapidez de alida del proyectil y b) el enor tiepo en que el proyectil ipacta en el avión (depreciar la preencia del aire y adoptar g = 0 / ) Repueta: a) 400 /; b) 4,64 0. Un peñaco de aa M (kg) etá rodando hacia el borde de un acantilado que etá a () arriba de la uperficie de un lago. El tope de la cara vertical de una prea etá a 0a () del pié del acantilado, al nivel de la uperficie del lago. Hay una llanura a,5a () por debajo del tope de la prea. Sabiendo que el peñaco cae en la llanura, calcular la ditancia ínia (), edida dede el pié de la prea. Repueta: 5a M cantilado Lago 0a Prea a,5a Llanura CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

24 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero CINEMÁTIC MOVIMIENTO CIRCULR θ(rad). La poición angular de un cuerpo en oviiento circular, en una trayectoria de radio, varía con el tiepo, egún el gráfico indicado. Calcular lo ódulo de la velocidad tangencial, angular y de la aceleración del cuerpo a lo 5, en unidade del SI. Repueta:, 56 ; 6, 8 ; 78, 88 π 0 6 t(). Do corredore y parten del io punto y en el io entido, en una pita circular de 0 de radio, con velocidade de 8 y 6, repectivaente. Si parten iultáneaente, cuánto tiepo depué de la partida, el corredor etará con una vuelta de ventaja obre el? Repueta: 0π. Deterinar la velocidad angular, en unidade del SI, de un dico que gira alrededor de un eje, abiendo que do punto ituado obre un io radio y que ditan 0 c entre í, tienen velocidade tangenciale de 50 c y 0 c. Repueta: 4. La Luna gira en torno de la Tierra, copletando una vuelta en 7, día. Si u rapidez e contante y u órbita e circular de radio k, hallar la aceleración de la Luna. Repueta: a c =, La figura ilutra equeáticaente una cabina de adietraiento para lo futuro piloto epaciale. Sabiendo que el piloto debe oportar una aceleración centrípeta de g y que el radio de giro de la cabina e de 8, calcular la velocidad angular que deberá ipriírele a la cabina. Repueta:,8 rad/ 6. Hallar la relación entre la longitude del horario y del egundero de un reloj para que la velocidade tangenciale de u extreo etén en la relación 440 v v =. Repueta: l l h = h 7. El tren rápido TGV que e dirige de Parí a Le Man, tiene una rapidez áxia de 0 k/h. Si toa una curva con ea rapidez y la aceleración que ienten lo paajero debe liitare a 0,05 g ( g, e la aceleración de la gravedad), hallar el radio ínio de curvatura de vía que puede tolerare y b) i hay una curva de 0,94 k de radio, a qué rapidez debe diinuir el tren? Repueta: 5, k ; 77 k/h CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página

25 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 8. La polea dentada (), () y () de la figura tienen radio de 0 c, 40 c y 40 c, repectivaente. Sabiendo que la frecuencia angular de la polea () e 00 rp, calcular la rapidez angular y lineal de la polea () y (), en unidade el SI. Repueta: ω = 0π ; ω = 5π ; v = 4π ; v = π 9. En la figura e indican tre engranaje, y C acoplado y que giran en lo entido indicado. Sabiendo que el engranaje gira con una frecuencia angular de 00 rp, calcular a) la rapidez tangencial del engranaje en diente por inuto y b) la frecuencia angular del engranaje en rp. Repueta: a) 5000 diente/in; b) 50 rp 0. Un dipoitivo ecánico etá copueto de tre polea (), () y () de radio 6 c, 8 c y c, repectivaente que etán unida por una correa. Si la frecuencia angular de la polea () e de 40 rp, calcular el periodo de la polea (), en unidade del SI. Repueta: 0,5. Lo do engranaje de una bicicleta etán conectado ediante una cadena. El engranaje delantero tiene 56 diente y el traero tiene 9 diente. Sabiendo que el engranaje traero etá rígidaente unido a la rueda traera de la bicicleta de 68 c, de diáetro, cuánta pedaleada por inuto debe dar el ciclita para antener una velocidad de 50 k/h? Repueta: 6,69. Con una cuerda de,4 de largo, un niño gira una piedra en una circunferencia horizontal a,9 obre el nivel del uelo. La cuerda e rope y la piedra vuela horizontalente, cayendo al uelo a de ditancia, edida dede el niño. Cuál fue la aceleración centrípeta de la piedra ientra etaba en oviiento circular? Repueta: 9,8. Do vehículo decriben una ia circunferencia de radio 0, 75, coo e indica en la figura. El priero etá aniado de un oviiento unifore cuya frecuencia angular e de 60 rp y ale de la poición cuando e epieza a contar el tiepo. El egundo óvil, tabién aniado de un oviiento unifore, paa por do egundo á tarde llevando una frecuencia angular de 0 rp. Calcular el intante y la poición del encuentro por priera vez de abo óvile, depué de lo egundo. Repueta: t =, 75 ; θ = π (edida dede ) CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 4

26 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 4. Una aa M e encuentra otenida por una cuerda y girando con velocidad angular contante en un plano horizontal coo indica la figura; inicialente la aa e encuentra lo a próxia poible al borde derecho y un carro que e ueve con velocidad v e encuentra una altura h debajo del plano de la circunferencia de radio R decripta. Sabiendo que la cuerda e uelta cuando abo óvile e encuentran en la ia vertical, y que la aa cae en el carro, hallar: a) el tiepo t trancurrido para que el cuerpo M deje el plano (en función a la frecuencia f ) y b) el tiepo que trancurre dede que el cuerpo M deja el plano hata que llega al carro. h Repueta: a) + ; b) 4 π f g v ω h M CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 5

27 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero DINÁMIC 5. Una partícula de kg, en oviiento etá ujeta a una fuerza reultante de N. Sabiendo que en u rapidez auenta en /, podeo afirar, que: a) la trayectoria de la partícula no puede er rectilínea b) la trayectoria puede er rectilínea c) la trayectoria neceariaente e circular d) la aceleración centrípeta vale e) la aceleración tangencial edia vale,5 Repueta: ) 6. La fuerza de rozaiento que actúa obre el bloque de la igura, vale µ g k, en una de la iguiente ituacione: ( µ k e el coeficiente de rozaiento dináico) ) Cuando e ejerce una fuerza, y el bloque e deplaza con velocidad contante; ) Cuando e ejerce una fuerza, y el bloque etá en repoo; ) Cuando e ejerce una fuerza, y el bloque e ueve con aceleración y 4) Cuando no actúa la fuerza y el bloque etá en oviiento. E/on correcta/: ) Sólo ) Sólo C) Sólo D) Sólo 4 E) y 4 Repueta: D) 7. Una aa de kg acelera a en una dirección de 0 al norte del Ete. Una de la do fuerza que actúan obre la aa tiene una agnitud de N y eta dirigida al Norte. Deterinar la otra fuerza. Repueta: N y dirigida al ete. 8. Sabiendo que una fuerza de 00 N eleva un cuerpo una altura de 0 en 0 egundo, calcular el peo del cuerpo. Repueta: 98 N 9. Calcular la aceleración del itea indicado en la figura (depreciar todo lo rozaiento) Repueta: 7, Un cuerpo de aa, ube por un plano inclinado que fora un ángulo de 7 con la horizontal, epujado por una fuerza horizontal = g. Sabiendo que el coeficiente de rozaiento dináico entre el plano y el cuerpo vale, calcular el valor de la aceleración de ubida del cuerpo. 4 Repueta: 0, g CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 6 0

28 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 4. Calcular el valor de la fuerza, en SI, para que la aa de 4 kg, baje con una aceleración de. Repueta: 87, a 4. Una perona de 80 kg etá de pie obre una balanza colocada en el pio de un acenor que baja verticalente con una aceleración contante de /. Qué lectura indica la balanza? Repueta: 64 N 4. Un niño ube a un acenor con una ochila de aa colgada en la epalda. Si el acenor acelera hacia arriba con una aceleración, del io valor que la gravedad g, hallar la fuerza con que el etudiante iente que la aleta le etira. Repueta: g 44. Tre cuerpo de aa = kg, = kg y 4 = kg, e encuentran apoyado obre un plano horizontal in rozaiento, coo e uetra en la figura. Calcular la fuerza entre la aa y, y la aceleración del itea, en el SI. Repueta: 6,57 N ; 8,57 =55 N =5 N 45. Si en el problea anterior, el coeficiente de rozaiento dináico entre el plano y todo lo cuerpo vale 0,40, calcular la aceleración del itea y la fuerza entre la aa y, en el SI. Repueta: 4,65 ; 6,57 N 46. En el itea indicado en el diagraa hallar la aceleración de toda la aa y la tenión en toda la cuerda. Repueta:, 09 (la aa de 4 kg ubiendo); T = 6, N ; T = 4, 56 N kg kg 4 kg 47. Una cuerda e encuentra entre lo cuerpo y, indicado en la figura. Sabiendo que no exite rozaiento, calcular el valor de la fuerza obre la cuerda. Repueta: 0 0 CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 7

29 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 48. Si en el problea anterior el coeficiente de rozaiento entre lo cuerpo y el pio e, µ k =, calcular el valor de la aceleración y la tenión en la cuerda. Repueta: 0 ; Sabiendo que la fuerza que ejerce la aa obre la pared del carro e 0 N, calcular la fuerza. Repueta: 40 N 50. Un cuerpo de aa e lanzado con una velocidad v o, obre una uperficie horizontal con rozaiento y recorre una ditancia D ante de detenere. Si éte io cuerpo e lanza obre la ia uperficie pero en la luna, con la ia condicione que en la tierra, calcular la ditancia, que recorrerá. gl gt 6 Repueta: 6 D 5. Un cuerpo de kg etá colgado por edio de una cuerda del techo de un elevador que ube con velocidad contante de 5 /. Calcular la tenión ejercida por la cuerda obre el cuerpo. Si ahora el elevador coienza a acelerar a razón de /, calcular la nueva tenión ejercida por la cuerda (adoptar g = 0 / ) Repueta: 0 N; N 5. Un cuerpo de aa etá ituado obre la uperficie perfectaente lia de un plano inclinado un ángulo con la horizontal. Calcular la aceleración horizontal que debe counicare al plano para que el cuerpo no delice hacia abajo. Repueta: a = g tg 5. Del techo de un autobú, que circula por una carretera horizontal, cuelga un péndulo iple de aa y longitud. Calcular el ángulo, con la vertical, que e deviará el péndulo cuando el autobú adquiera una aceleración a. nalizar el cao para = 90º. Repueta: = arc tg a g 54. Sabiendo que el coeficiente de rozaiento entre el bloque y la uperficie e 0,0, calcular la aceleración y la tenión de cada cuerda en el itea de la figura. 8 kg 0 kg 0 kg Repueta:, 6 ; T = 9, 4 N ; T = 6, 4 N CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 8

30 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero T 55. Un elevador de 750 kg contiene tre caja, y C, de 00kg, 00 kg y 00 kg, repectivaente (ver igura de al lado) Durante un breve intervalo de tiepo en la ubida el elevador tiene una aceleración de 8. Durante ete intervalo de tiepo, hallar: a) la tenión en el cable del elevador; b) la fuerza ejercida obre la caja por el pio del elevador y c) la fuerza ejercida por la caja obre la caja C. Repueta: 05 N ; N ; 780 N C 56. Do bloque y e diponen coo e indica en la figura, obre una uperficie horizontal in rozaiento. El coeficiente de rozaiento etático entre lo bloque e µ. Si e aplica la fuerza al bloque uperior, forando un ángulo con la horizontal, calcular u valor áxio para que lo bloque e uevan junto. µ ( + ) g Repueta: co µ ( + ) en 57. Sabiendo que el coeficiente de rozaiento etático entre y e 0, 55 y que la uperficie horizontal no tiene rozaiento, calcular la ínia fuerza que debe aplicare al bloque para que el bloque no caiga. Repueta: 960 N 00 kg 0 kg 58. En la figura a) e oberva un bloque de 00 g apoyado obre otro de 900 g, que e ueven con velocidad contante obre una uperficie horizontal, arratrado por la aa de 00 g que cuelga upendido de un hilo. Si ahora eparao el bloque de 00 g del de 900 g y lo unio al bloque upendido, tal coo e indica en la figura b), calcular a) la aceleración del itea y b) la tenión de la cuerda. Repueta: a) 0,98 / ; b) 0,88 N 59. En el itea indicado en la figura, el coeficiente de rozaiento cinético entre toda la uperficie en contacto e 0,5, calcular la aceleración del itea y la tenione en la tre cuerda Repueta: a =,45 / ; T = 8,5 N; T = 9,50 N; TC = 47, 50 N CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 9

31 Capu Univeritario San Lorenzo - Paraguay Univeridad Nacional de unción Tradición y Excelencia en la oración de Ingeniero 60. Un bloque de 4 kg aciende a lo largo de un plano inclinado 0, al erle aplicada una fuerza horizontal, tal coo e indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte del repoo, en la bae del plano inclinado, y alcanza una velocidad de 6 depué de recorrer 0 a lo largo del plano, calcular el valor de la fuerza. Si en dicha poición e deja de aplicar la fuerza, deterinar el epacio total recorrido por el óvil hata detenere en la parte á alta del plano (el coeficiente de rozaiento cinético y etático, entre el cuerpo y el plano inclinado, e µ = 0, y µ = 06, repectivaente). nalizar qué paa depué con el bloque. Repueta: K,, = 4, 84 N ; d, 7 = ; queda en repoo obre el plano 6. La aa = 5kg, e encuentra obre un plano inclinado un ángulo θ = 7º y etá unida por edio de una cuerda a una aa = 0kg, coo e indica en la figura. Si lo coeficiente de rozaiento de la aa on µ = 0, 5 y µ k = 0, y de la aa on µ = 0, 5 y µ k = 0,, calcular: a) la fuerza de rozaiento de la aa y en la condicione enunciada. (Obervación: Tenga en cuenta que tgθ > µ ); b) el ángulo para el cual el itea etá en oviiento ininente y c) i el cuerpo etá en oviiento para el ángulo calculado en la pregunta anterior, hallar la aceleración del itea Repueta: a) =, 7 N ; = 5, 7 N ; b) 47, 45 ; c) r 6. Lo cuerpo y, de peo 5W y W, repectivaente, inicialente e hallan en repoo obre el uelo y etán unido por una cuerda que paa por una polea in aa ni rozaiento, tal coo e uetra en la igura. Si e aplica a la polea una fuerza = 5W hacia arriba, calcular la aceleración del bloque. Repueta: 4, 7 r 0, 44 θ 6. En el itea indicado en la figura, toda la uperficie on lia. Si la aceleración del bloque M e cero, calcular la relación entre la aa M M. Repueta: en β en M M M β CN 0 Ejercitario Práctico de Introducción a la íica. Página 0