Ecuaciones Diferenciales: Grupo 29 Programa

Transcripción

1 Ecuaciones Diferenciales: Grupo 29 Ing. Rodrigo Alejandro Gutiérrez Arenas Martes y Jueves de 17:45 a 20 horas Semestre Temario 1.1. Objetivo del Curso: El alumno aplicará los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales, para resolver problemas físicos y geométricos Prerequisitos Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Lineal (con especial atención en números complejos, matrices, transformaciones lineales y valores característicos o eigenvalores), conocimientos de Matlab, Maple o Mathematica útiles pero no esenciales. 1. Introducción y ecuaciones diferenciales de primer orden Objetivo: El alumno identificará las ecuaciones diferenciales como modelo matemático de fenómenos físicos y resolverá ecuaciones diferenciales de primer orden. 2. Ecuaciones diferenciales lineales Objetivo: El alumno aplicará los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias al analizar e interpretar problemas físicos y geométricos. 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Objetivo: El alumno empleará la teoría fundamental de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias y la representación matricial de los sistemas de primer orden, en la resolución e interpretación de problemas físicos y geométricos. 4. Transformada de Laplace 1

2 Objetivo: El alumno aplicará la transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 5. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales Objetivo: El alumno conocerá las ecuaciones en derivadas parciales, y aplicará el método de separación de variables en su resolución. 2. Evaluación 2.1. Estructura Dos clases de 135 minutos a la semana. Cuatro tareas. Un proyecto que incluye una presentación oral y escrita (con 3 revisiones previas) Calificaciones Proyecto 50 % Tareas 50 % Total 100 % 2.3. Tareas Involucran la resolución de problemas físicos. Mismo peso. Se entregan 8 días después de ser asignadas, no se aceptan tareas atrasadas. Además habrá problemas a resolver en clase los cuales contarán como un problema de la tarea respectiva Proyecto La calificación se basa en el contenido (i.e., la cantidad y enfoque del trabajo, así como la calidad de los resultados) y la presentación oral. Existen tres revisiones previas (obligatorias) a la entrega final. El proyecto se presenta el último día de clase. Puede realizarse en equipo (4 máximo) Exentos del examen final A partir de Conducta Debido a la estructura de la evaluación, en las tareas cada quien debe de hacer su propio trabajo. La colaboración no está permitida, en cambio la discusión entre compañeros 2

3 acerca de conceptos generales o particulares del curso se fomenta, sin embargo, no incluye la solución de los problemas de tarea. Cualquier trabajo con evidencia de colaboración (desafortunadamente es muy sencillo de detectar) será considerado una falta grave, que amerita reprobar el curso. 3. ción (Calendario) 3.1. Exámenes (Finales) Primer Final: 2 de junio de 2011, 16:00 Segundo Final: 9 de junio de 2011, 7: Proyecto Fechas de entrega: Presentación del proyecto: 15 de febrero de Primera Entrega: 15 de marzo de Segunda Entrega: 12 de abril de Tercera Entrega: 12 de mayo de Entrega Final: 24 de mayo de Cuestionario: 26 de mayo de Avance del curso Tema 1: Inicio: 1 de febrero de Terminación: 17 de febrero de Tema 2: Inicio: 17 de febrero de Terminación: 15 de marzo de Tema 3: Inicio: 15 de marzo de Terminación: 29 de marzo de Tema 4: 3

4 Inicio: 29 de marzo de Terminación: 3 de mayo de Tema 5: Inicio: 3 de mayo de Terminación: 26 de mayo de Asesoría M. A. Miguel Eduardo González Cárdenas, Cubículo VIII (Biblioteca Anexo), Martes y Jueves, 10 a 11:30 M. E. M. Enrique Arenas Sánchez, Cubículo I (Biblioteca Anexo), Viernes, 11:30 a 13 M. A. Miguel Eduardo González Cárdenas, Cubículo VIII (Biblioteca Anexo), Viernes, 11:30 a 14 M. E. M. Enrique Arenas Sánchez, Cubículo I (Biblioteca Anexo), Lunes y Miércoles, 12 a 13:30 Ing. Jaime Érik Castañeda de Isla Puga, Cubículo III (Biblioteca Anexo), Martes y Jueves, 12 a 13:30 Ing. Juan Aguilar Pascual, Sala de Juntas (Ciencias Aplicadas), Lunes, Miércoles y Viernes, 12 a 16 Ing. Ricardo Martínez Gómez, Cubículo I (Biblioteca Anexo), Martes y Jueves, 13 a 14:30 Ing. Luis Hernández Moreno, Cubículo II (Biblioteca Anexo), Martes y Jueves, 16 a 18:30 M. E. M. Margarita Ramírez Galindo, Cubículo VI (Biblioteca Anexo), Lunes, 17:30 a 19 Ing. Jesús Javier Cortés Rosas Cubículo III (Biblioteca Anexo), Lunes, Miércoles y Viernes, 17:30 a 19 M. E. M. Enrique Arenas Sánchez, Cubículo II (Biblioteca Anexo), Viernes, 17:30 a Taller de ejercicios M. E. M. Margarita Ramírez Galindo, B4-03, Lunes y Miércoles, 13 a 14:30 4. Bibliografía básica Zill, Dennis G., Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado, tercera edición, International Thomson Editores, México,

5 Blanchard, Paul, Devaney, Robert, L., Hall Glen, R., Ecuaciones Diferenciales, International Thomson Editores, México, (Transformada de Laplace) Boyce, William, E., y DiPrima, Richard C., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, quinta edición, John Wiley & Sons, E. U. A., Contacto Correo electrónico: rgutierrez@iim.unam.mx Página de internet: Grupo de Facebook: Ecuaciones Diferenciales Teléfono celular: