TERCER CUADERNILLO DE PENSAMIENTO NÚMERICO Y ALGEBRAICO I PROBLEMARIO DE ALGEBRA I

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Antonio Mendoza Rey
hace 7 años
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1 TERCER CUADERNILLO DE PENSAMIENTO NÚMERICO Y ALGEBRAICO I PROBLEMARIO DE ALGEBRA I EJERCICIOS DE MONOMIOS: Indica cuales de las siguientes epresiones son onoios. En caso afirativo, indica su grado coeficiente Realiza las suas restas de onoios. 8.- z + z = 9.- = =.- a c a c + a c a c = Efectúa los productos de onoios..- ( ) ( ) = - ( ) () =.- ( z) =.- ( z) ( z ) = 6.- (8 z ) (6 z ) = 7.- ( ) ( ) ( ) = Realiza las divisiones de onoios. 8.- ( ) () =

2 9.- (8 6 z ) (6 z ) = 0.- (6 7 z ) ( ) = Calcula las potencias de los onoios.- ( ) =.- ( ) = 6.- EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE POLINOMIOS Di si las siguientes epresiones algeraicas son polinoios o no. En caso afirativo, señala cuál es su grado térino independiente X Escrie:.- Un polinoio ordenado sin térino independiente..- Un polinoio no ordenado copleto. 6.- Un polinoio copleto sin térino independiente. 7.- Un polinoio de grado, copleto con coeficientes ipares. Dados los polinoios: P() =

3 Q() = + 6.-() = S() = / + T() = / + U() = + Calcular: 8.- P() + Q () = 9.- P() U () = 0.- P() + R () =.- P() R () =.- S() + T() + U() =.- S() T() + U() = Dados los polinoios: P() = 6 Q() = 6 + R() = Calcular:.- P() + Q() R().- P() + Q() R() 6.- Q() + R() P() Multiplicar: 7.- ( + ) ( + ) 8.- ( ) ( + + ) 9.- ( + 6) ( 6 + ) Dividir: 0.- ( + 0 0) : ( + ).- ( ) : ( + ).- P() = + 8 Q() = + Divide por Ruffini:.- ( ) : ( + ).- ( ) : ( ).- ( + ) : ( ) Halla el resto de las siguientes divisiones: 6- ( ) : ( )

4 7.- ( ) : ( + ) 8.- ( + ) : ( ) Indica cuáles de estas divisiones son eactas: 9.- ( ) : ( ) 60.- ( 6 ) : ( + ) 6.- ( + + ) : ( ) 6.- ( 0 0) : ( + ) Copruea que los siguientes polinoios tienen coo factores los que se indican: 6.- ( ) tiene por factor ( ) 6.- ( 6 ) tiene por factor ( + ) 6.- ( + + ) tiene por factor ( ) 66.- ( 0 0) tiene por factor ( + ) 67.- Hallar a para que el polinoio a + sea divisile por Deterina los coeficientes de a para que el polinoio + a + + sea divisile por Encontrar el valor de k para que al dividir k + por ( ) dé de resto Deterinar el valor de para que + + adita = coo una de sus raíces. 7.-Hallar un polinoio de cuarto grado que sea divisile por se anule para = =. 7.- Calcular el valor de a para que el polinoio a + 8 tenga la raíz =, calcular las otras raíces. EJERCICIOS DE IGUALDADES NOTABLES Desarrolla los siguientes inoios: 7.- ( + ) = 7.- ( ) = 7.- ( ) = 76.- Desarrolla los siguientes inoios al cuo: 77.- ( ) = 78.- ( + ) = 79.- ( ) = 80.- ( + ) = Desarrolla:

5 8.- ( ) ( + ) = 8.- ( + ) ( ) = 8.- ( ) ( + ) = 8.- ( ) ( ) = Desarrolla las epresiones: 8.- ( + ) = = = 88.- ( + ) ( + ) EJERCICIOS DE FRACCIONES ALGEBRAICAS Siplificar las fracciones algeraicas: Sua las fracciones algeraicas: 9.- Resta las fracciones algeraicas: Multiplica las fracciones algeraicas: Divide las fracciones algeraicas:

6 Opera: 0.- Efectúa: 0.- Realiza: Factoriza las siguientes epresiones. 0) +8-0) - + 0)0z -z +z 06) ) ) a c +8a c 09) (a+)-(a+)+(a+) 0) (8-a)+n(8-a)+ (8-a) ) a - a + ) + - ) ) - ) 6- ) - 6 6) 7) 6 -z 8) a -9 9) a - 0) (a+) 69 8a c ) a 6 - c d

7 ) +0+ ) -+6 ) -+ 6) ++ 7) ) 6a -6a c +c 6 a a 9) ) a + a c+ 9 c 0) ) a 6 - a cd c d 8 ) + +6 ) --0 ) ) ) ) ) a -a- 0) --0 ) a +a- )a +6a+ ) ) 6-7- ) 8a -0a- 6) 8a +a-8 7) ) ) w+z+w+z 0) +-z-z ) z+w-wz ) 6w+z+9w+6z ) + -z -z )a -8a d +0c - 0cd ) a - +a -a 6)8a +a -a - 7) a -6a+ +a -a +a 8)8a -8a+ + - a +a 9) ) ) ) ) 6a +8 6) 6a 6 + 9

8 6) a ) - 67) -n n 68) NÚMERICO COMPLEJOS Representa en el plano cartesiano los siguientes núeros coplejos. 67) 68) 0 + 0i 69) i 70) i 7) i 7) + i 7) i 7) i 7) - i 7) i Resuelve correctaente las siguientes operaciones con núeros coplejos. 76) ( + i) + (6 i) 77) (- i) + (7 6i) 78) ( i) ( + 6i) 79) (-7 i) ( + 9i) 80) ( + i) (i) 8) (7 i) ( + i) 8) i i 8) 8) i 6 8) i 0 i 86) 9 87) 6 Oten a en cada inciso, fíjate en el inciso. 88) a + i + = 7 i a + i = 7 i a + i = i a= = - 89) a i = + i + i 90) i + 6 a= 7 i + i 9 6

9 9) i + i = a i + 8 9) i i + = 6 + 7i a 9) 9i + a = + i i EXPONENCIACIÓN Y RADICACIÓN Aplicando las lees de los eponentes, otén el valor de las siguientes epresiones ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) 99. ( ) 00. ( )() 0. ( )(9) 0 0. ()() Siplifica a su ínia epresión cada uno de los siguientes reactivos, dejando el resultado sin eponentes negativos o nulos.

10 a a 09. a a 0. 7 n n. 8 n n... c a c a c a c a. c c 6. n n

11 0. Aplica las propiedades de los radicales para otener el valor de: ( 9)()(6) ) Siplifica las siguientes epresiones, sin que queden eponentes negativos ni fraccionarios en el resultado.

12 a 8a 7a c 6 6a c

13 0.. 6

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