Y teniendo un ingreso para gastar de $100 y conociendo que los precios de los bienes X e Y son $6 y $4, respectivamente:

Transcripción

1 1) Comente: Un consumidor está en equilibrio cuando la utilidad marginal de los bienes que consume es igual a la utilidad marginal del ingreso ) e acuerdo a las siguientes funciones de utilidad, encuentre el equilibrio del consumidor, dado el ingreso I, y los recios de los bienes P X,P Y : a)... U b)... U c)... U X 6X 0,5 4 * Y * Y 0, X * Y a b 3) Se sabe que la función de utilidad de una persona es U X * Y y su ingreso es I; sí debe gastar todo su ingreso para comprar los bienes X e Y, cuyos precios son P X, P Y : a) Encuentre el equilibrio del consumidor b) Encuentre las curvas de demanda para el Bien X y para el bien Y c) Encuentre las curvas de Engel de los bienes X e Y 4) Comente: Un consumidor está en equilibrio si las razones entre los precios y las utilidades marginales para cada uno de los bienes que efectivamente consume, son iguales Y 3X ( X; Y) X ( 3Y ) 1 5) Sea la función de utilidad de una persona U ; X Y teniendo un ingreso para gastar de $100 y conociendo que los precios de los bienes X e Y son $6 y $4, respectivamente: a) Encuentre el equilibrio del consumidor b) Grafique el Equilibrio del Consumidor 6) Comente: El hecho que un bien tenga precio hace que sea escaso 7) Comente: El hecho que al aumentar la demanda por un bien, aumenta su precio, se contradice con la relación inversa entre precio y cantidad demandada, postulada por a teoría de la demanda 8) Comente, gráfica y analíticamente: Para que un bien sea Giffen basta que el efecto ingreso se mayor que el efecto de sustitución 1

2 9) Comente: En una curva de indiferencia la pendiente es siempre la misma, ya que representa una misma utilidad 10) Cuál es la importancia del punto de tangencia entre la curva de indiferencia y una recta de restricción de presupuesto? Explique y grafique. 11) Comente: Si el precio relativo de un bien aumenta, mi ingreso real también aumentará 1) Pueden dos bienes ser superiores, o bien, los dos inferiores?. Explique, gráfica y analíticamente. 13) ada la función de utilidad U( X; Y) ax 1 bx, encuentre el equilibrio del consumidor, sí los precios de los bienes son P 1 del bien X 1 y P el precio del bien X 14) Obtenga las curvas de demanda para las siguientes situaciones: i) Gastaré $.000 en X, cualquiera sea su precio. ii) Estoy dispuesto a comprar cualquier cantidad de X al precio de $50. iii) Compraré sólo dos unidades de X, cualquiera se su precio. iv) Estoy dispuesto a comprar (gastar) hasta $00 en X, pero no compraré más de 50 unidades de X a la semana. 16) En un gráfico horas trabajadas ingreso: a) Grafique el equilibrio para una persona que trabaja 00 horas al mes a un salario de $50 la hora. b) Analice el efecto sobre la cantidad de horas trabajadas de la aplicación de un impuesto a la renta del 0%, sí la persona no tiene otros ingresos fuera de su salario. 17) Sean las cantidades de los bienes X e Y, cuyas utilidades totales (UT) se indican en la TABLA Nº1. Sí el ingreso que tiene para gastar un individuo es de $3, y los precios de los bienes X e Y son $8 y $4, respectivamente. Encuentre el equilibrio del consumidor.

3 TABLA Nº1: EJERCICIO 14 X UTx Y UTy ) Un estudiante que prepara las pruebas, sólo dispone de 6 horas para estudiar, y desea obtener el promedio de calificaciones más elevado posible en tres materias: Microeconomía I, Algebra y Estadística. La teoría de la utilidad establece que decidir como distribuir su tiempo. e acuerdo con los mejores cálculos que puede hacer su calificación en cada materia dependerá del tiempo que le dedique según la TABLA Nº TABLA Nº : EJERCICIO Nº 17 Microeconomía I Algebra Estadística Horas. Estudio Nota Horas. Estudio Nota Horas. Estudio Nota Cómo debe distribuir su tiempo? 19) Comente: Para que un bien sea Giffen basta que el efecto ingreso sea mayor que el efecto de sustitución 3

4 0) ibuje las curvas de indiferencia para dos bienes que son: a) perfectos sustitutos b) perfectos complementos c) un bien y un mal c) dos males 1) Comente: Si la demanda por productos agrícolas es inelástica, una mala cosecha implica una reducción o crecimiento en los ingresos de los agricultores ) Comente: ado que el gobierno regala leche a los niños menores de años, la leche se convierte en un bien libre 3) ada la siguiente información de dos individuos: INIVIUO A INIVIUO B Cantidad UmgX UmgY Cantidad UmgX UmgY Si el individuo A tiene 3 unidades de X y 6 unidades de Y y el individuo B tiene 6 unidades de X y 3 unidades de Y: a) determine el intercambio y paso a paso lo que gana c) determine la posición de equilibrio 4) En la sección Cartas al irector del diario La Estrella se lee bajo el título PRECIOS ELEVAOS la siguiente misiva: Sr.irector: ebo hacer público mi descontento frente al elevado precio que muestra la carne en este último tiempo, dado que en el equilibrio alimenticio juega sin duda un papel preponderante; por lo tanto, la carne debe recibir trato especial en cuanto a su precio Cuál es la solución al problema: fijar un precio máximo para la carne, de modo que la cantidad consumida aumente sustancialmente en todos los niveles socioeconómicos? Le saluda atentamente Juan Entrecot 4

5 5) Con respecto al gráfico, se proponen programas de ayuda a los productores de trigo: i) El gobierno fija el precio en P y compra el excedente de la producción. ii) El gobierno permite que rija el precio de equilibrio P 1 y otorga un subsidio de (P P 1 ) por unidad a os productores. P T S T P A P 1 E T onde S T es la oferta de trigo, T es la demanda de trigo, P T el precio del trigo, Q T la cantidad de trigo: a) Qué programa implica un menor costo para el gobierno? b) Cuál es la regla general de decisión que debe adoptar el gobierno? S c) Si a curva de oferta es Q T 0 y la curva de demanda es QT 40 PT y P = $15 Qué ocurre con a y b?. 6) Adam Smith en su libro La Riqueza de las Naciones (1776) se preguntaba Por qué el agua tan útil para la vida, ya que es imposible vivir sin ella, resulta que su precio es muy bajo, mientras que los diamantes que son completamente innecesarios para vida tienen precios tan elevados? Cómo explicaría usted esta reflexión del Profesor Smith, conocida como la Paradoja del Agua y los iamantes? 7) Utilizando el enfoque de la utilidad marginal, explique por qué el aire, tan vitalmente importante para el ser humano, es gratis. Q T 5

6 8) Las curvas de demanda 1 y son paralelas. Qué curva es más elástica? P X 1 9) Adam Smith en su libro La Riqueza de las Naciones (1776) se preguntaba Por qué el agua tan útil para la vida, ya que es imposible vivir sin ella, resulta que su precio es muy bajo, mientras que los diamantes que son completamente innecesarios para vida tienen precios tan elevados? Cómo explicaría usted esta reflexión del Profesor Smith, conocida como la Paradoja del Agua y los iamantes? 4 30) Un consumidor maximiza su función de utilidad del tipo : U q * q 1 siguientes restricciones: i. para comprar una unidad del bien q 1 requiere de $0; ii. para adquirir una unidad del bien q necesita $30; iii. dispone de un ingreso igual a $ X 1 4 3, sujeto a las a) Encuentre las cantidades de equilibrio y la utilidad del consumidor b) etermine la expresión de la demanda ordinaria o marshaliana del bien 1. c) Si el precio del bien q 1 aumenta en un 0% y el ingreso aumenta en 10%. El consumidor estará mejor o peor condición que antes? Explique. d) eterminar que parte del cambio en la posición de equilibrio entre las preguntas (a) y (c) se deben al efecto sustitución y que parte l efecto ingreso. 31) Suponga que un individuo tiene dos usos de su tiempo: descansar y trabajar, donde O = Nº de horas de ocio, T = Nº de horas de trabajando. Sí el individuo tiene una función de utilidad que depende del ingreso ( Y ) y de las horas de ocio que se tienen para gozar del ingreso, dada por u( O; Y) O * Y, y todo el ingreso que recibe proviene 3 6

7 de su trabajo, por cual recibe $W por hora trabajada, determine, para un período de 4 horas, la forma como asigna su tiempo este consumidor. 3) Las preferencias de un consumidor por dos bienes q 1 y q se pueden representar por la siguiente función de utilidad U( q1, q ) q1 * q q1. Los precios de los bienes son p 1, p, respectivamente y el ingreso es Y: a) determine las funciones de demanda por ambos bienes. b) determine las cantidades óptimas de ambos bienes, cuando p 1 =p = $10 e Y = $1.000 c) Cómo son los bienes q 1 y q? Justifique. 33) En una tarde de sábado, el Señor Pérez disfruta consumiendo cigarros ( c ) y pisco ( p ) de acuerdo a la siguiente función: U( c, p) 0c c 18p 3p : a) Si el costo no es importante para el Señor Pérez. cuánto pisco y cigarros consumirá?. b) Posteriormente, el Señor Pérez es aconsejado por su médico a que debe limitar la suma del consumo de pisco y cigarros a 5 unidades cuánto pisco y cigarros consumirá en esta circunstancia?. 34) Un consumidor gasta todo su ingreso semanal de $100 en los bienes q 1 y q, con la restricción que para comprar una unidad del bien q 1 requiere de $4 y para adquirir una unidad del bien q necesita $10: a) Si su función de utilidad es bien? U( q q Qué cantidad comprará de cada 1 ; q ) q1 * b) Si la función de utilidad cambia a U q 1 * q. Qué cantidad consumirá de cada bien? c) Qué relación existe entre las respuestas a la parte ( a) y ( b )? Por qué se da esta relación? 35) Considere un programa social de ayuda a los pobres de acuerdo al siguiente esquema: i. el primer litro de leche diario que compra una famila se subsidia ii. el exceso sobre un litro se grava con un impuesto. a) Muestre como cambia la restrcción de presupuesto debido a la introducción de este programa social. b) Si la familia no está mejor ni peor como resultado de la aplicación del programa social. Qué puede decir acerca del subsidio que recibe y el impuesto que paga una familia? 7

8 36) Cosidere un puente construido con fondos municipales, la Municipalidad ha considerado cobrar peaje por su uso. La demanda de uso por el puente en función del peaje está dada por: emanda = * peaje, donde la demanda es medida en número de vehículos por día y el peaje en $/vehículo. Suponiendoque el puente no se congestiona. Indique el peaje que deberá cobrarse para: a) Alcanzar el máximo excedente de los usuarios del puente b) Maximizar los ingresos de la municipalidad dueña del puente. c) Explique gráficamente, los resultados obtenidos en ( a ) y en ( b ). 37) Comente: Si un consumidor puede elegir entre dos bienes X e Y, entonces ambos bienes no pueden ser inferiores 38) Comente: Si un individuo es obligado a gastar un monto fijo de su ingreso en un bien específico (por ejemplo, vivienda), su nivel de utilidad será menor que si se le permitiera asignar su ingreso libremente 39) Un estudiante del curso de microeconomía, preocupado por la primera prueba solemne, fue a un bar, donde el trago de pisco y el de cerveza cuestan $ c/u, tomándose 6 tragos de cerveza y 4 de pisco. Tambaleante se fue a otro bar, donde la cerveza cuesta $ 500 y el trago de pisco $ En este segundo bar, el estudiante consumió 6 tragos de pisco y de cerveza. Piensa usted que las decisiones que tomó este estudiante son racionales desde el punto de vista económico?. Explique. 40) Comente: A medida que aumenta el precio de la coca cola, mi consumo de pepsi cola disminuye. Por lo tanto, mi elasticidad ingreso de demanda por pepsi cola es negativa. 41) Qué hace el consumidor si se encuentra en un punto en que la tasa marginal de sustitución es mayor que la relación de precios de los bienes? 4) Comente: Los consumidores están dispuestos a pagar menos por mayores cantidades del bien ya que la utilidad marginal del consumo del bien es creciente 43) Comente: La pendiente decreciente de la función demanda se explica por el efecto ingreso 8

9 44) La demanda por un bien tiene la forma: Q K * P, con K > 0: a. etermine la elasticidad demanda precio b. indique qué sucede con el gasto del consumidor en dicho bien, si hay una baja en su precio. 45) Se encuentra en estudio un sistema de tarificación de gas, compuesto de tres modalidades distintas, de libre elección para consumidor. Suponga que su demanda por gas es: 00 G : m 3 de gas demandado al mes. G P G P G : precio del m 3 de gas. Sistema I : No se cobra nada por los primeros 50 m 3 /mes de gas, le cobran $100 por consumo entre 50 y 150 m 3 /mes y aquel consumo que supere los 150 m 3 /mes el precio es de $00 por m 3 /mes. Sistema II : $40 por m 3 /mes, además de un cargo fijo de $1.100 al mes. Sistema III : No cobran por consumo, pero el cargo fijo mensual es de $ a) Cuál sistema elegirá usted, por qué?. Grafique. b) Cuántos m 3 /mes consumirá?. A qué precio unitario? 46) Suponga que un consumidor compra dos bienes, carne y pesacdo. En la medida que el precio de la carne disminuye con relación al precio del pescado, decide comprar algo más de carne que la que compraba anteriormente. Muestre este comportamiento con curvas de indiferencia y sitúe en ellas sus posiciones de equilibrio. 47) Un consumidor tiene una curva de demanda dada por X 00 PX, calcule la elasticidad demanada precio, para un precio de $40 y una cantidad consumida de 10 unidades del bien. 48) Sea la demanda dada por: X 00,5PX PY 1,5 I. Calcule la elasticidad demanda precio, demanda ingreso y elasticidad cruzada. 9

10 49) Sea la elasticidad demanda ingreso de dos bienes X 1 y X, respectivamente: X, 1, 5 1 I X, I y gasta el 60% en X 1 Es posible que se de esto?.comente. 10