ECONOMÍA Parte 2 Microeconomía Teoría de la Firma (Corto Plazo) Programa Académico de Bachillerato Francisco Leiva

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1 ECONOMÍA Parte 2 Microeconomía Teoría de la Firma (Corto Plazo) Programa Académico de Bachillerato Francisco Leiva 1

2 Función de Producción La función de producción intenta mostrar como la combinación de factores permite la producción de cierto bien. Tradicionalmente, los factores productivos son agrupados en 2 categorías, trabajo y capital. Finalmente la función puede escribirse de la siguiente forma: ( L K ) = f, 2

3 Función de Producción Donde: ( L K ) = f, Cantidad de bienes ue se producen Conocimiento sobre las diferentes formas para combinar los factores (Tecnología) Cantidad trabajo reuerido para producir Cantidad capital reuerido para producir 3

4 Función de Producción En el corto plazo uno de estos factores (cualuiera) es fijo. Tradicionalmente se dice ue el factor fijo es el capital, esto porue para la firma es más difícil cambiar su cantidad de capital (reuiere inversión, investigación, etc); contratar o despedir trabajadores es más fácil. Aún así hay casos de esto puede ser al revés, por ejemplo con sindicatos duros, puede ser más sencillo cambiar la cantidad de capital. 4

5 Función de Producción Siguiendo el caso tradicional, tenemos ue la función de producción puede anotarse de la forma: ( L K ) g( L) = f, = Es decir, la producción solo depende del trabajo. 5

6 Función de Producción Gráficamente: g(l) Esta es la forma tradicional (conceptual) de una función de producción. Tiene una forma cuasi cóncava, pero lo mas importante son los cambios ue tiene en su curvatura: L 1 L 2 L 6

7 Función de Producción Gráficamente: L 1 L 2 g(l) L La primera zona: Cuando la cantidad de trabajo es menor o igual a L 1, intenta reflejar el concepto de DIVISIÓN Y ESPECIALIZACIÓN DEL TRABAJO. En la medida ue se van agregando trabajadores, estos se van dividiendo el trabajo según sus capacidades, y esto permite ue se vayan especializando en su labor, así la producción va creciendo de forma exponencial en la medida ue aumenta el número de trabajadores. 7

8 Función de Producción Gráficamente: L 1 L 2 g(l) L La segunda zona: Cuando la cantidad de trabajo es mayor a L 1, pero menor o igual a L 2, intenta reflejar el concepto de ue los RENDIMIENTOS SON FINALMENTE DECRECIENTES AL FACTOR TRABAJO. Es decir, en la medida ue se van agregando trabajadores, el aporte adicional ue realiza cada uno es cada vez menor por ende la producción aumenta de forma logarítmica frente al aumento del trabajo. 8

9 Función de Producción Gráficamente: L 1 L 2 g(l) L La tercera zona: Cuando la cantidad de trabajo es mayor a L 2, refleja la ZONA INEFICIENTE DE PRODUCCIÓN. Es decir, en la medida ue se van agregando trabajadores, estos cada vez producen menos (se comienzan a estorbar), por eso en este tramo la producción es decreciente. Esta zona es ineficiente, porue cualuier nivel de producto en esta zona se puede alcanzar con menos trabajadores. 9

10 Productividad Media y Marginal PMg, PMe L 1 L 2 g(l) L PMe La Productividad Media refleja cual es nivel de producción ue en promedio realiza cada trabajador. Gráficamente, la productividad media en cada punto se representa por la pendiente del rayo ue va desde el origen al respectivo punto. Note como la productividad media alcanza su punto máximo antes del tramo en ue la productividad comienza a descender. L 1 L 2 L 10

11 Productividad Media y Marginal PMg, PMe L 1 L 2 g(l) La Productividad Marginal corresponde a cuanta producción adicional es aportada por la contratación de un trabajador adicional. En el primer tramo la producción es exponencial, por ende la PMg es creciente, pero L en el segundo tramo la producción es logarítmica, por lo ue la PMg es decreciente. L 1 PMg L 2 11 L

12 Productividad Media y Marginal g(l) Gráficamente se puede ver ue cuando la cantidad de trabajadores es L*, es decir, para tal cantidad de trabajo la cantidad marginal de producto coincide con la cantidad promedio. PMg, PMe L 1 L* L 2 L L 1 L* PMg PMe L 2 12 L

13 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Producción g(l) La función de producción, se entiende (o interpreta) como cuanto producto es posible realizar con determinada cantidad de trabajo (o factor). De esta función se puede obtener la función de reuerimientos técnicos. L 1 L 2 L 13

14 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Reuerimientos Técnicos L L 1 Note ue la función de reuerimientos técnicos gráficamente corresponde únicamente a dar vuelta los ejes aún así su interpretación es más profunda. La función de reuerimientos técnicos nos dice cuanto trabajo (o factor) es necesario para producir cierta cantidad de producto. 1 14

15 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Costo Variable wl CV 1 CV() Si multiplicamos esta función por una constante, la función no cambia de forma. (solo se estira o achica ) Si esta constante es w (el salario de los trabajadores) ue en competencia perfecta esta dada, es decir, es constante, tendremos ue el resultado corresponde al costo variable de producir una determinada cantidad de producto. 1 15

16 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Costo Variable CV 1 CV() Este costo es medido en unidades monetarias Ahora, a esta función de costo variable debemos incorporar los costos fijos, es decir, el costo de la cantidad de capital (factor fijo) ue se esta empleando en la producción. 1 16

17 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Costo Fijo CF CF Este costo es medido en unidades monetarias Ahora, a esta función de costo variable debemos incorporar los costos fijos, es decir, el costo de la cantidad de capital (factor fijo) ue se esta empleando en la producción. Producir cualuier cantidad de producto reuiere siempre el mismo costo fijo. 1 17

18 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Costos Totales de Corto Plazo CV 1 CV() Si sumamos estas dos funciones es decir, para cualuier cantidad de producto, el costo fijo ue se realiza y el costo variable se obtiene el COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN. CF CF 1 18

19 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Costos Totales de Corto Plazo CT 1 CF CT() Si sumamos estas dos funciones es decir, para cualuier cantidad de producto, el costo fijo ue se realiza y el costo variable se obtiene el COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN. El costo total representa todo el costo (no exclusivamente desembolso de dinero) de producir cierta cantidad de producto. 1 19

20 Función de Costos de Corto Plazo La Función de Costos Totales de Corto Plazo CT 1 CT() Observe ue la función de costos totales debe su forma a la función de producción, pues es obtenida directamente a partir de ella. CF Adicionalmente también se puede ver ue la función de costos es siempre creciente, lo ue significa ue producir más siempre implica más costo. 1 20

21 Función de Costos Medios y Marginales CT 1 CT() La lógica grafica para obtener los costos medios y marginales es la misma ue se utiliza para encontrar la productividad media y marginal. CF 1 21

22 Función de Costos Medios y Marginales CT 1 CV 1 CF CT() CV() paralelas La lógica grafica para obtener los costos medios y marginales es la misma ue se utiliza para encontrar la productividad media y marginal. Además los costos totales y costos variables poseen la misma pendiente para la misma cantidad de, esto será siempre cierto para todo. 1 22

23 Función de Costos Medios y Marginales CT() El costo marginal representa el CV() costo de producir una unidad adicional. La función de costo marginal encuentra su punto mínimo en CF el punto de inflexión de la función de costos (totales o variables). La forma se debe primero a CMg principio de división y especialización del trabajo. Y la parte creciente a la los rendimientos (marginales) finalmente decrecientes al factor. 23

24 Función de Costos Medios y Marginales CT() CV() El costo total medio representa el costo promedio de producir una unidad de producción. CF CTMe CVMe El costo variable medio representa el costo variable promedio de producir una unidad de producción 24

25 Función de Costos Medios y Marginales CF CT() CV() La parte decreciente se debe al principio de especialización y división del trabajo. La parte creciente se debe a los rendimientos (promedios) finalmente decrecientes al factor. CTMe CVMe 25

26 Función de Costos Medios y Marginales CT() CV() Finalmente la diferencia entre ambas curvas de costos medios se deben a los costos fijos CF CTMe CVMe Cuando la producción es peueña los costos fijos son muy relevantes y la diferencia entre las funciones es grande, pero cuando la producción es muy grande, los costos fijos por unidad es despreciable y ambas funciones tienden a ser iguales. 26

27 Función de Costos Medios y Marginales CT() Puede verse en el gráfico ue el CV() costo marginal corta al costo variable medio en su punto mínimo, y también corta el costo total medio en su punto CF mínimo. CMg CTMe CVMe 27

28 Función de Costos Medios y Marginales Pme, PMg PMg PMe L CMg CTMe CVMe Este gráfico puede verse ue el grafico de productividades media y marginal es análogo al gráfico de costos medios y marginales, es como si fuera un especie de espejo. Note ue los eje de las abscisas (eje x) tiene distintas unidades, es decir la cantidad de trabajo ue hace máximo a la PMg, no es (necesariamente) la misma cantidad ue hace mínima al CMg 28

29 Función de Costos Medios y Marginales Pme, PMg PMg PMe L CMg CTMe CVMe A pesar de esto si existe una relación entre ambas Digamos por ejemplo ue la cantidad de trabajo ue hace máxima a la productividad marginal es L 1 Al introducir esta cantidad en la función de producción tenemos: ( L, K ) 1 1 f = Por lo tanto 1 es la cantidad de producto ue hace mínima al costo marginal 29

30 Función de Costos Medios y Marginales Pme, PMg Y así sucesivamente, para todos los demás puntos. PMe PMg L CMg CTMe CVMe Exactamente el mismo análisis se hace para relación entre costo variable medio y productividad media. Formalmente la relación es: w PMe = CVMe w PMg = CMg 30

31 La Maximización de Beneficios Toda firma tiene como objetivo la maximización de sus beneficios económicos. Los beneficios económicos se definen como la diferencia entre los ingresos económicos totales y los costos económicos totales. π = IT CT 31

32 La Maximización de Beneficios En lo anterior expresamos los costos económicos en función de la cantidad de producción lo mismo hacemos con los ingresos económicos. Así, asumiendo a P (precio del bien) no solo como lo pagado en dinero () sino también lo ue se recibe no en dinero (por ejemplo credibilidad de la firma) por parte del comprador del producto, tenemos: IT = P 32

33 La Maximización de Beneficios Es decir expresamos los beneficios en función de la cantidad de producto: π ( ) = IT( ) CT ( ) 33

34 La Maximización de Beneficios Como el precio del producto no puede ser alterado por la firma (competencia perfecta), tenemos ue la función de ingreso total es una función lineal. 34

35 La Maximización de Beneficios IT() El siguiente gráfico nos muestra la función de ingresos totales, en él se puede ver ue estos parten desde el origen y ue estos son siempre crecientes, es decir, si no se vende nada no hay ingresos, y mientras más se venda más ingresos hay. 35

36 La Maximización de Beneficios CT() IT() Si al gráfico de ingresos totales lo ponemos en conjunto con el gráfico de costos totales, tenemos lo ue se muestra. CF En este gráfico puede verse ue existe una zona donde los costos totales son superiores a los ingresos totales y viceversa. Así como también hay puntos donde los costos totales son iguales a los ingresos totales 36

37 La Maximización de Beneficios CT() IT() Si al gráfico de ingresos totales lo ponemos en conjunto con el gráfico de costos totales, tenemos lo ue se muestra. CF Punto de Inflexión de la función de costos Es decir, las funciones de ingreso total y la de costo total no necesariamente son iguales en el punto de inflexión de los costos totales aún así nada impide ue la igualdad sea en este punto. En este gráfico puede verse ue existe una zona donde los costos totales son superiores a los ingresos totales y viceversa. Así como también hay puntos donde los costos totales son iguales a los ingresos totales 37

38 La Maximización de Beneficios CF CT() IT() Estos dos gráficos juntos implican sobre los beneficios totales de la firma se representan por el gráfico ue se muestra. Note ue siempre ue los ingresos totales sean menores a los costos totales la firma tendrá pérdidas. En caso contrario habrán beneficios positivos. CF π() 38

39 La Maximización de Beneficios CT() IT() Note también ue la función de beneficios presenta un punto mínimo y un punto máximo. CF CF π() 39

40 La Maximización de Beneficios CT() IT() Note también ue la función de beneficios presenta un punto mínimo y un punto máximo. CF CF π() 40

41 La Maximización de Beneficios CF CT() IT() Note también ue la función de beneficios presenta un punto mínimo y un punto máximo. Estos puntos ocurren cuando la distancia entre los ingresos totales y los costos totales es la más grande posible para cada tramo (el de pérdidas y el de beneficios respectivamente). Cualuiera de estos puntos ocurren cuando las pendientes de los costos totales y los ingresos totales son iguales. CF π() 41

42 La Maximización de Beneficios CT() IT() Es decir, es necesario ue se cumpla ue: IMg = CMg CF Esta condición es necesaria, pero no suficiente, pues esta condición ocurre 2 veces, una implica maximizar las pérdidas y la otra el objetivo maximizar los beneficios. CF π() 42

43 La Maximización de Beneficios CT() IT() Es decir, es necesario ue se cumpla ue: IMg = CMg CF IT = P IMg = P Esta condición es necesaria, pero no suficiente, pues esta condición ocurre 2 veces, una implica maximizar las pérdidas y la otra el objetivo maximizar los beneficios. CF π() 43

44 La Maximización de Beneficios CT() IT() También es necesario ue los beneficios se encuentren en su tramo cóncavo. CF CF π() Esto es euivalente a decir ue debemos encontrarnos en el tramo convexo de la función de costos es decir, cuando la función de costos marginales es creciente Matemáticamente. CMg > 0 44

45 La Maximización de Beneficios CF CF CT() IT() π() También es necesario ue los beneficios se encuentren en su Para los amantes tramo de las cóncavo. matemáticas 2 π < 0 2 ( ) ( ) Esto π es euivalente IT CT a decir ue debemos 0 encontrarnos < < en 0 el tramo convexo de la función de costos es decir, [ IMg cuando CMg] la función de costos marginales < 0es creciente Matemáticamente. [ CMg] < 0 CMg CMg > 0 > 0 45

46 La Maximización de Beneficios CF CT() IT() Por lo tanto: Una cantidad * estará maximizando los beneficios, si dicha cantidad * permite simultáneamente: ( *) ( * IMg ) CMg = y CMg ( * ) > 0 CF * π() 46

47 La Maximización de Beneficios CF CT() IT() Por lo tanto: Una cantidad * estará maximizando O lo ue es euivalente los beneficios, (en si dicha competencia cantidad perfecta). * permite simultáneamente: ( *) ( * ( * IMg ) P ) CMg CMg = = y y CMg ( * ) > 0 CF * π() 47

48 Oferta de Corto Plazo de la Firma P 1 CMg CTMe CVMe IMg Si el precio es P 1, valor ue también representa al ingreso marginal se tiene ue cuando la cantidad es 1 se cumplen las dos condiciones ue se reuieren para la maximización de beneficios. 1 48

49 Oferta de Corto Plazo de la Firma P 1 π CMg CTMe CVMe IMg Si el precio es P 1, valor ue también representa al ingreso marginal se tiene ue cuando la cantidad es 1 se cumplen las dos condiciones ue se reuieren para la maximización de beneficios. Los beneficios de la firma vienen dados por el área ue se muestra. 1 49

50 Oferta de Corto Plazo de la Firma P 2 CMg CTMe CVMe IMg Si el precio es P 2, valor ue también representa al ingreso marginal se tiene ue cuando la cantidad es 2 se cumplen las dos condiciones ue se reuieren para la maximización de beneficios. Y los beneficios son cero. 2 50

51 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe CVMe Si el precio es P 3, valor ue también representa al ingreso marginal se tiene ue cuando la cantidad es 3 se cumplen las dos condiciones ue se reuieren para la maximización de beneficios. P 3 IMg 3 51

52 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe CVMe Si el precio es P 3, valor ue también representa al ingreso marginal se tiene ue cuando la cantidad es 3 se cumplen las dos condiciones ue se reuieren para la maximización de beneficios. P 3 pérdidas IMg Pero para esta cantidad existen pérdidas Entonces habrá producción? 3 52

53 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe La respuesta es SI La razón es lógica, y es porue en este punto con los ingresos se alcanzan a pagar todos los costos variables, y parte de los costos fijos. CVMe P 3 pérdidas IMg 3 53

54 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe CVMe En caso de no producir, aun deberían pagarse los costos fijos, por ende, la pérdida ue se incurre por no producir sería mayor ue produciendo 3, por ende se elige seguir produciendo. Estas pérdidas se dice ue son: pérdidas IMg P 3 pérdidas sostenibles a corto plazo. 3 54

55 Oferta de Corto Plazo de la Firma P 4 pérdidas CMg CTMe CVMe IMg Si el precio fuera P 4 las pérdidas ue habrían por producir 4 serían exactamente iguales a si no se produjera nada Es decir, sus pérdidas serían exactamente iguales a los costos fijos, por lo tanto la firma esta indiferente entre producir y no hacerlo. 4 55

56 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe CVMe Finalmente si el precio fuera P 5 las pérdidas ue habrían por producir 5 serían superiores a si decidiera no producir Por lo tanto la firma elegiría no producir, en lugar de producir la cantidad 5. P 5 pérdidas IMg 5 56

57 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe Así por las razones expuestas previamente, al punto indicado se le llama punto de beneficio cero, pues es en este punto dónde los beneficios económicos son nulos CVMe 57

58 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe CVMe Y al punto ue se indica ahora, se le llama punto de cierre, pues cuando el precio del mercado determina ue la cantidad a producir debe ser menor a la ue determina este punto, es mas conveniente cerrar la empresa (producir cero) ue continuar produciendo. 58

59 Oferta de Corto Plazo de la Firma CMg CTMe CVMe Como puede entenderse de lo anterior, a cualuier precio, siempre ue esta sea superior al precio ue determina el cierre, la función ue determina la cantidad a producir es la función de costo marginal es decir, es esta función la ue finalmente relaciona precio y cantidad ofrecida. 59

60 Oferta de Corto Plazo de la Firma Oferta CMg CTMe Por lo tanto la oferta de la firma es lo ue se muestra en el siguiente gráfico. Formalmente: P cierre CVMe Of = P = CMg s = 0 si si P P < P P cierre cierre 60

61 Oferta de Mercado de Corto Plazo Si asumimos (por simplicidad) ue solo existen dos empresas distintas, es decir, con diferente función de producción, lo ue implica diferente función de costos totales lo ue a su vez implica diferente función de costo marginal y por ende diferente función de oferta. Y obteniendo la oferta tal como vimos previamente tendremos 61

62 Oferta de Mercado de Corto Plazo P Of 1 = CMg Of 1 2 = CMg 2 OfM = Σ CMg P P i P 2 P 1 P 0 a 1 b 2 Q* = a + b Firma 1 Firma 2 Mercado Q La función de oferta del mercado se obtiene como la suma horizontal de las funciones de oferta individuales. esto es, por ue para cada precio se suma lo ue ofrece la firma 1 y la firma 2, y la cantidad ofrecida se mide precisamente en el eje horizontal. la función de oferta del mercado mide el costo marginal de las empresas, es una función ordenadora de los CMg. 62

63 Referencias y Bibliografía Principios de Economía. Mankiw, Gregory. Capítulo 13. Los Costes de Producción de la Segunda Edición. Capítulo 13. Los Costes de Producción de la Cuarta Edición. 63

64 Referencias y Bibliografía Principios de Economía. Mankiw, Gregory. Capítulo 14. Las Empresas de los Mercados Competitivos de la Segunda Edición. Capítulo 14. Las Empresas de los Mercados Competitivos de la Cuarta Edición. 64

65 Referencias y Bibliografía Int. a la Microeconomía. Yáñez, José. Clase: Teoría de la Empresa en el Corto Plazo. Primavera 2008, Universidad de Chile. Int. a la Microeconomía. Belmar, Christian. Clase: Teoría de la Producción. Primavera 2008, Universidad de Chile. 65

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