PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Programación Matemática"

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Programación Matemática" Grupo: Grp Clases Teóricas Programación Matemática.(930661) Titulacion: Grado en Economía Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Grado en Economía 2009 Facultad de CC. Económ. y Empresariales Programación Matemática Obligatoria 2º Segundo Cuatrimestre 0º Grp Clases Teóricas Programación Matemática. (1) Métodos cuantitativos para la Economía y Empresa (Área principal) Economía Aplicada III (Departamento responsable) FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES, AVDA. RAMÓN Y CAJAL, SEVILLA COORDINADOR DE LA ASIGNATURA MONROY BERJILLOS, LUISA PROFESORADO 1 MONROY BERJILLOS, LUISA Curso académico: 2015/2016 Última modificación: de 6

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos Introducir al alumno en la formulación, modelización y resolución de los distintos tipos de modelos de Programación Matemática que le ayuden en la toma de decisiones racionales en una amplia gama de problemas económicos. Competencias Competencias transversales/genéricas Capacidad de organizar y planificar Toma de decisiones Habilidades para trabajar en grupo Capacidad para aplicar la teoría a la práctica Capacidad de análisis y síntesis Competencias específicas 1. Capacidad para la formulación matemática de problemas económicos. 2. Capacidad para elegir el modelo de decisión adeciado según las características de la situación a tratar. 3. Capacidad para resolver problemas, interpretar resultados y analizar los mismos mediante una estática comparativa tanto en la solución óptima como en el valor objetivo. 4. Capacidad para integrar los conocimientos matemáticos con las herramientas informáticas adecuadas. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) Bloque I. Conjuntos Convexos y Funciones Convexas. Bloque II. Introducción a los Problemas de Óptimización Estática. Bloque III. Programación Diferenciable no Lineal. Bkoque IV. Programación Lineal. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos Tema 1: Conjuntos convexos y funciones convexas: Conjuntos convexos. Combinación convexa. Convexos notables de. Funciones convexas y cóncavas. Caracterización de funciones convexas y cóncavas. (7 horas) Tema 2: Introducción a los problemas de optimización estática: Concepto de óptimo. Planteamiento formal del problema de programación matemática. Definiciones y teoremas básicos. Vector gradiente de la función objetivo. Resolución gráfica. (4 horas) Tema 3: Programación clásica sin restricciones: Condiciones necesarias de optimalidad. Condiciones suficientes de optimalidad. (4 horas) Tema 4: Programación clásica con restricciones: Función de Lagrange. Condiciones necesarias de optimalidad. Condiciones suficientes de optimalidad. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange. (8 horas) Tema 5: Programación matemática diferenciable: Condiciones de Kuhn y Tucker. Problemas con condiciones de no negatividad. (10 horas) Tema 6: Programación lineal: Formulación del problema de programación lineal. Teoremas fundamentales. El método del simplex. La tabla del simplex. Obtención de una solución básica factible inicial. El algoritmo dual del simplex. (14 horas) Tema 7: Análisis de postoptimización y sensibilidad: Variación de los coeficientes de la función objetivo: Modificación de los coeficientes de la función objetivo. Intervalos de sensibilidad para los coeficientes de la función objetivo. Variación de los términos independientes de las restricciones: Modificación de los términos independientes de las restricciones. Intervalos de sensibilidad para los términos independientes de las restricciones. Adición de nuevas variables. Adición de nuevas restricciones. (10 horas) Tema 8: Introducción a la teoría de juegos: Conceptos básicos. Clasificación de los juegos. Juegos bipersonales de suma nula. Programación lineal y juegos de suma nula. (3 horas) ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del cuatrimestre Curso académico: 2015/2016 Última modificación: de 6

3 Clases teóricas En clases de teoría se desarrollarán en la pizarra los contenidos del programa Capacidad de organizar y planificar Habilidad en la búsqueda de información e investigación Capacidad de análisis y síntesis Prácticas (otras) Se resolveran ejercicios prácticos relacionados con los contenidos teóricos explicados Capacidad para la formulación matemática de problemas económicos. Aplicar la teoría a la práctica Capacidad de tomar decisiones. Capacidad para elegir el modelo de decisión adeciado según las características de la situación a tratar. AAD con presencia del profesor Se engloban aquí una serie de actividades tutorizadas con las que se pretende, además del perfeccionamiento de los conocimientos propios de la materia, impulsar al alumnado a la participación en el proceso de aprendizaje y a enfrentarse a los ejercicios a través del método más adecuado, así como desarrollar la capacidad de exponer públicamente de forma cuidada y efectiva, a la vez que concisa, los objetivos del trabajo y los resultados obtenidos Capacidad para la formulación matemática de problemas económicos. Capacidad para resolver problemas, interpretar resultados y analizar los mismos mediante una estática comparativa tanto en la solución óptima como en el valor objetivo. Habilidades para trabajar en grupo. Prácticas informáticas Trataran los ejercicios de las clases prácticas con el ordenador, en las aulas de informática, mediante el programa LINGO. Utilizar herramientas básicas informáticas de la Programación Matemática Curso académico: 2015/2016 Última modificación: de 6

4 Clases teóricas BIBLIOGRAFÍA E INFORMACIÓN ADICIONAL Bibliografía general Programación Matemática para la Economía. Arévalo, M.T.; Camacho, E.; Mármol, 2005 A.M.; Monroy, L Publicación: Curso de Optimización. Programación Matemática Guerrero, F Ariel Económica Publicación: Programación matemática Alejandro Balbás, José Antonio Gil. AC 2a ed. Publicación: Métodos Matemáticos para la Economía Caballero, R., Gónzalez, A., McGraw-Hill Trigueros,F.A. Publicación: Programación lineal :metodología y problemas M. Mocholi Arce, R. Sala Garrido. Tebar Flores Publicación: Modelización y resolución de problemas de optimización en economía Manuel Ventura Marco, Robert Meneu Gaya, Juan Manuel Pérez-Salamero Repro-Expres Publicación: González Programación lineal Ramón Fernández Lechón, Carmen Castrodeza Chamorro. Ariel Publicación: Optimización :cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía Rosa Barbolla, Emilio Cerdá, Paloma Prentice Hall Sanz. Publicación: Curso académico: 2015/2016 Última modificación: de 6

5 Matemáticas para la Economía. Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Pérez-Grasa, I. Minguillón, E; Jarne, G McgrawHill Publicación: 2001 Modelización y Resolución de Problemas de Optimización en Economía. Publicación: Ventura, M.; Meneu, R.; Pérez-Salamero, J.M 2000 Repro-Exprés, S.L. Bibliografía específica Metodología para la toma de decisiones Córdoba Bueno, Miguel Delta Publicación: Teoría de la decisión y de los juegos Aguado Franco, Juan Carlos Delta Publicación: SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Examen Final Al final del cuatrimestre se realizará, en la fecha señalada por el centro, un examen que constará de cuestiones teórico-prácticas y ejercicios. A lo largo del cuatrimestre se realizarán diversas actividades presenciales. En las convocatorias de septiembre y diciembre se realizará un examen que constará de cuestiones teórico-prácticas y ejercicios. Criterios de calificación Primera convocatoria Para la evaluación del alumno se tendrá en cuenta la participación activa del mismo en el desarrollo de la asignatura, que se valorará mediante la realización de las siguientes actividades: - Dos pruebas presenciales escritas sobre los contenidos de la asignatura con una valoración de 5 puntos cada una. Para superar la asignatura se debe obtener un mínimo de 2,25 puntos en cada una de las dos primeras pruebas escritas y una calificación total de al menos 5 puntos. En cualquier caso, al final del cuatrimestre, los alumnos tienen la posibilidad de realizar un examen escrito que constará de cuestiones teórico-prácticas y ejercicios relativos a los contenidos de la asignatura, valorado en 10 puntos, en el que tiene que obtener al menos 5 puntos para superar la asignatura. Segunda y Tercera convocatorias Se realizará un examen escrito que constará de cuestiones teórico-prácticas y ejercicios relativos a los contenidos de la asignatura, valorado en 10 puntos, en el que tiene que obtener al menos 5 puntos para superar la asignatura. CALENDARIO DE EXÁMENES La información que aparece a continuación es susceptible de cambios por lo que le recomendamos que la confirme con el Centro cuando se aproxime la fecha de los exámenes. Curso académico: 2015/2016 Última modificación: de 6

6 CENTRO: Facultad de CC. Económ. y Empresariales 1 ª Convocatoria Fecha: Aula: 16/6/2016 Hora: CENTRO: Facultad de CC. Económ. y Empresariales 2 ª Convocatoria Fecha: Aula: 1/9/2016 Hora: CENTRO: Facultad de CC. Económ. y Empresariales Diciembre Fecha: Aula: 4/12/2015 Hora: TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: MARIA TERESA AREVALO QUIJADA LUISA MONROY BERJILLOS FRANCISCA VICTORIANA RUBIALES CABALLERO AMPARO MARIA MARMOL CONDE M ENRIQUETA CAMACHO PEÑALOSA MARIA JOSEFA VAZQUEZ CUETO ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Grp Clases Teóricas Programación Matemática. (930661) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: MONROY BERJILLOS, LUISA HORARIO SIN ESPECIFICAR Curso académico: 2015/2016 Última modificación: de 6