13 redondos de 20= T, separados 13.3 cm. ( 30 cm).

Transcripción

1 Determinaremo ahora la cuantía geométrica mínima de la zapata que, como ya dijimo anteriormente, e de aplicación la cuantía de viga: f U cgm 0.33 % b h γ yk S % T U < U cgm rmaremo con U144.1 T. rmadura longitudinal inferior: 13 redondo de T, eparado 13.3 cm. ( 30 cm). Como recubrimiento en lo laterale de la zapata dipondremo 7 cm. Longitud de anclaje (Poición I): Para barra en poición I: > 10 φ > 15 cm. > 1 3 l b donde: f yk l b m 0 m f yk Diámetro de la barra en cm cm. Coeficiente numérico en función del tipo de acero, en nuetro cao m1. Límite elático garantizado, en N/mm 410 N/mm. l b lb 48 cm. 0 La longitud neta de anclaje e define por: l b,neta l b β real l b β U U real 14

2 β En nuetro cao: real T. T. Por tanto, la longitud de anclaje neta erá: l, neta b 33.5 cm 35 cm. rmadura longitudinal uperior (30 % de la conignada): U 30% T. 8 redondo de T, eparado.8 cm ( 30 cm). Longitud de anclaje ( Poición II): ): Para barra en poición II: > 10 φ > 15 cm. > 1 3 l b donde: f yk l b 1.4 m 14 m f yk Diámetro de la barra en cm 1.4 cm. Coeficiente numérico en función del tipo de acero, en nuetro cao m1. Límite elático garantizado, en N/mm 410 N/mm. l b lb 41 cm

3 La longitud neta de anclaje e define por: β En nuetro cao: l b,neta real l b 0.7 β real 43.3 T T. l b β U U real Por tanto, la longitud de anclaje neta erá: l, neta b 8.6 cm. 30 cm. Cálculo a flexión tranveral El tema no e tratado por ninguna Intrucción. Siguiendo la recomendacione de J. Calavera (1991), L. López y J.. López-Perale (1994) la pieza e de ección rectangular, una olución práctica e coniderar uno voladizo virtuale `BB` en cada oporte con ancho el del oporte má do canto y coniderar concentrada en u uperficie toda la reacción del uelo correpondiente a ee oporte. El voladizo e arma a flexión tomando como luz la ditancia dede u extremo a la cara del oporte y la armadura e comprueba a fiuración, adherencia y anclaje. F ` C C` E B B` D D` Figura

4 rmado por cálculo a flexión en la cara inferior: En entido tranveral, para el oporte izquierdo, que correponde al oporte del pilar exterior del pórtico, con N 18 T concentramo la flexión en un ancho ` m. La preión ficticia para el cálculo del momento e: N 18 t 4.9 T/m. ` B M B ` B 1.75 γ f t T m. 4 td Ete momento exige, egún la EHE: U S 14.1 T 4 redondo de 1 eparado 80 cm (> 30 cm). La Norma exige que la eparación entre redondo ea 30 cm por lo que, i adoptamo el mimo diámetro de redondo, ya que la EHE recomienda no emplear diámetro inferiore a éte, no obligaría a poner 9 1 bajo la uperficie de anchura `. En la zona centrale y en la del voladizo, e decir, la del tipo BEF y `CDB` e dipone como armadura la que cubre un momento igual al 0% del longitudinal correpondiente, e decir: 0% T m. Ete momento exige egún la EHE: U S 9.55 T/m 3 redondo de 1 eparado 33.3 cm (> 30 cm). 145

5 También e neceario aumentar el número de redondo pue la eparación e mayor que 30 cm. Como el número de redondo tanto en la zona bajo lo oporte como en la zona centrale y del voladizo hemo tenido que cuantificarlo por una eparación máxima de 30 cm y adoptando un diámetro de redondo de 1 mm para el armado, la armadura adoptada por el cálculo a flexión erá uniforme y, adoptando como recubrimiento en laterale 7 cm, compueta por: 34 redondo de 1mm. eparado 9.1 cm. rmado por cuantía mínima: Si exiten armadura paiva en compreión, como e nuetro cao, para poder tenerla en cuenta en el cálculo erá precio que vayan ujeta por cerco o etribo, cuya eparación ea igual o inferior a quince vece el diámetro de la barra comprimida má delgada y cuyo diámetro ea igual o uperior a la cuarta parte del diámetro de la barra comprimida má gruea. t 1/4 max ; S t 15 min. Para pieza comprimida, en cualquier cao, S t debe er inferior que la dimenión menor del elemento y no mayor que 30 cm. max min 14 mm. t 14 mm ; S t S t 1 cm. Como la eparación que habíamo adoptado para la armadura tranveral en el armado por cálculo a flexión e uperior a 1 cm hemo de variarla, adoptando como armadura tranveral definitiva y a falta de ver i e neceario aumentarla por la comprobación a cortante: 47 cerco de 1 mm eparado 0.9 cm. 146

6 1) Comprobación a cortante Q x d d d d S S S S S 1 S 1 S 1 S 1 c a Figura 57 La comprobación a cortante e realiza como una pieza lineal comprobando el cortante en la eccione de referencia ituada a d ección de referencia S 1. El efuerzo cortante péimo a d de la cara del oporte correpondería a la ley de efuerzo cortante para el primer tramo de la viga calculada anteriormente: Q x 3.98 x.38 x Donde la ditancia x e la ditancia dede el borde de la zapata a la ección de referencia S : S 1 etá ituada a una ditancia a c 4 del borde de la placa. a c cm. S 1 etará a cm del eje del pilar por lo que S lo etará: 147

7 Por tanto: Con lo que: cm. x cm. Q x T. Q xd T kn. El efuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma vale: 1/ 3 1 ck V cu 0.1 ε ( 100 ρ f ) B d Con f ck expreado en N/mm. Se trata de determinar i la contribución del hormigón e uficiente para oportar el efuerzo cortante in neceidad de armadura de cortante. 00 ε 1+ con d en mm. d 00 ε ρ 1 : Cuantía geométrica de la armadura longitudinal traccionada, paiva y activa adherente, anclada a una ditancia igual o mayor que d a partir de la ección de etudio. ρ 1 B d 0.0 ρ mm mm 650 mm. 3 V cu ( ) kn. 1/ 3 148

8 441.3>155.7 V cu > Q xd No on, por tanto, neceario lo etribo por cálculo, por lo que no aumentaremo la armadura tranveral con otro etribo. ) Comprobación a punzonamiento El etado límite último de punzonamiento e un etado que e alcanza por agotamiento de la pieza bajo traccione debida a tenione tangenciale, motivada por una carga o reacción localizada en una uperficie pequeña de un elemento bidireccional de hormigón armado o pretenado. Se caracteriza por la formación de una uperficie de fractura de forma tronco-piramidal, cuya directriz e el área cargada. De acuerdo con EHE la uperficie de punzonamiento, e equivalente a la de una uperficie S p de referencia, primática, de directriz paralela al eje del pilar y cuyo contorno en planta etá formado por recta y arco de circunferencia ituado a una ditancia d del borde de la placa, de acuerdo con lo que e indica en la Figura 58: d d d a d d d ` b d d B B` Figura 58 E evidente que la uperficie de perímetro crítico e una rotura diagonal plana B (y `B`), en ete cao, no exite acción biaxil ni propiamente punzonamiento, ino que e trata de rotura por cortante, ya comprobada en el apartado anterior. 149

9 3) Comprobación a fiuración La comprobación general del Etado Límite de Fiuración por tracción conite en atifacer la iguiente inecuación: donde: W k W máx W k bertura caracterítica de fiura. W máx bertura máxima definida por la EHE. donde: W k β m ε m β m Coeficiente que relación la abertura media de fiura con el valor caracterítico 1.7 Separación media de fiura, expreada en mm. m c k 1 φ c,eficaz c ε m Recubrimiento de Hormigón 70 mm. Ditancia entre barra longitudinale 134mm. largamiento medio de la armadura: ε m E 1 k r 0.4 E K 1 Coeficiente que repreenta la influencia del diagrama de traccione en la ección 0.15 Diámetro de la barra traccionada má gruea 0 mm. c,eficaz rea de hormigón de la zona de recubrimiento mm. Sección total de la armadura ituada en el área c,eficaz: 408 mm. 150

10 M k d Tenión de ervicio de la armadura paiva en la hipótei de ección fiurada. Mk 0.8 d Momento para el que e realiza la comprobación del Etado Límite de Fiuración 0.69 T m. 195 kn mm. Canto útil 650 mm. E Módulo de deformación longitudinal del acero N/mm K Coeficiente de valor 0.5. r Tenión de la armadura en la ección fiurada en el intante en que e fiura el hormigón. r h 6 fct,m 0.9 d 3 { fct,m 0.30 f ck en N/ mm.} b También puede determinare directamente la razón r con la ecuación r f ct,m b h M k W max : Para una expoición normal con alta humedad que correponde a la cimentacione y para hormigón armado, la Norma proporciona una abertura máxima de fiura de 0.3 mm. Con todo lo dato conocido realizaremo el cálculo mediante Excel: W k < 0.3 DMISIBLE rmadura de piel En la viga de canto uperior a lo 50 cm puede ocurrir que, i bien la armadura de tracción reparte la fiuración a u nivel, en zona uperiore e producen unione de fiura que contituyen lo llamado árbole de fiura 151

11 de ancho batante uperior a la fiura individuale. Si eto árbole afectan a lo etribo, entrañan riego de corroión. Eto exige la dipoición de una cierta armadura de alma. Eta armadura etará ituada a una ditancia h w de la cara inferior de la zapata: x µ ω d d x d d d Siguiendo la directrice marcada por J. Calavera (1.999), una vez obtenido ω y d-x cm, la armadura del alma debe diponere a : Cumplirá: h w 5 cm. B 1750 mm. 16mm. Hormigón H-5 Separación máxima de barra de la armadura de piel: 00 mm (Eta ditancia erá la máxima que epare también la armadura de tracción de la armadura de piel). Dipondremo, por tanto, como armadura de piel: redondo de 0 que ditan 5 cm de la cara inferior de la zapata. Como el recubrimiento adoptado e de 7 cm la eparación entre la armadura de tracción y de piel erá inferior a 0 cm PIEZS DE TDO ENTRE ZPTS Siempre e conveniente etablecer un cierto atado entre zapata que impida u deplazamiento horizontale, por eta razón, ademá de para evitar el poible efecto toror producido por el efecto de lo pórtico del módulo 15

12 de vetuario en lo pilare y 1 y en lo pilare 4 y 51, dipondremo viga de atado entre pilare. Dimenione de la pieza de atado: La pieza para que no requiera comprobación a pandeo, debe tener una ebeltez (iendo b el lado menor de la ección de la viga): 1 1 a b 1 a b 3 35 Lo que conduce a la condición: b l 30 Donde l e la luz libre entre cara de zapata y la pieza e ha coniderado empotrada en amba zapata. En nuetro cao, la longitud libre entre cara de zapata, que une lo pilare 11 y 1 y lo pilare 41 y 4 e de 9.43 m. Por tanto: 943 b b cm. Por razone contructiva, i la pieza e hormigona obre el terreno, el mínimo de ancho a viene condicionado por poibilidade fíica de excavación con retroexcavadora, con una anchura aproximada del cazo de 45 cm. Lo recubrimiento en ete cao erán de 7 cm lateralmente. Debe diponere una capa de hormigón de limpieza y excavare el terreno con la mima precaucione que el fondo de la zapata. 153

13 La armadura longitudinal de la pieza debe anclae a amba zapata una longitud igual a u longitud de anclaje a partir del eje del oporte, o olapada con la de la pieza adyacente. Por tanto, en reumen de lo anteriormente expueto, el equema de la viga de atado e el que e muetra en la figura 59. a b 100 mm. HORMIGÓN DE LIMPIEZ HORMIGÓN DE LIMPIEZ l l b Figura 59 doptaremo como dimenione de la viga: a 45 cm y b 40 cm. rmadura longitudinal: La armadura debe cumplir la condicione de cuantía mínima repecto a la ección de la pieza de atado cgm b a cgm cm doptando un recubrimiento de 7 cm en lo laterale e uficiente diponer do barra ya que la eparación de eta e 30 cm. Dipondremo barra de 0 mm de diámetro tanto en la cara uperior como en la cara inferior de la viga de atado. rmadura tranveral: 154

14 Dipondremo etribo de 16 mm de diámetro (uperiore a la cuarta parte del diámetro de la barra comprimida má delgada) y que permite una mayor eparación entre etribo. Separación entre etribo: S a b Ø S S 0.85 a S 38.5 cm. S 0.85 b S 34 cm. S 30 cm. S 15 φ S 4 cm. Figura 60 doptaremo, por tanto, una eparación entre etribo de 4 cm. Tanto la zapata combinada como la viga de atado quedará detallado en lo plano nº5 y nº CLCULO DE ZPTS ISLDS Para el cálculo de zapata ailada hemo utilizado el Software para rquitectura e Ingeniería Cype Ingeniero, obteniendo lo iguiente reultado: Pilare 1,, 11,, 5, 8, 31, 34, 37, 40, 41, 51 Zapata cm. Pilare 0, 3, 6, 9, 3, 35, 38 Zapata cm. Pilare 1, 4, 7, 30, 33, 36, 39 Zapata cm. Según queda detallado en el plano nº5. 155

15 6. CLCULO DE GRDERIOS Para la contrucción del graderío utilizaremo loa de hormigón armado que ean capace de reitir una obrecarga de uo de 400 kg/m ma u peo propio. La longitud y anchura de la placa para cada uno de lo graderío erán la iguiente: NCHUR NÚMERO DE PLCS SEGÚN L LONGITUD 4.58 m m. 3.5 m. 3 m..6 m m m m m m demá, e dipondrán 96 ecalone de dimenione , todo ello egún la dipoición detallada en lo plano. La longitude de la placa podrán er cm inferiore a la indicada para u mayor facilidad de montaje. Eta placa etarán apoyada en un muro de fábrica de ladrillo hueco cuyo epeor calcularemo a continuación: El epeor de un muro de fábrica de un pie de ladrillo hueco e de 5 cm por lo que comprobaremo i ee epeor e uficiente para oportar el graderío en el cao má defavorable, que correponde a un muro que ha de oportar el peo de do placa de dimenione e cm con una obrecarga de uo de N/mm. 156

16 El epeor de la placa erá el mínimo para que, egún la EHE, no ea necearia la comprobación de flecha. Para una loa uni o bidireccional, implemente apoyada y débilmente armada la relación canto/luz ha de er igual o inferior a 0. Canto mínimo l canto mínimo.875 cm. e 5 cm. 0 El peo propio de la loa de hormigón armado erá: PP N/ mm 50 mm N/mm. Sumando una carga total aproximada de 0.01 N/mm. La capacidad reitente del ladrillo hueco e: adm N/mm. En la cual etá incorporado: Coeficiente de mayoración de carga de 1.6 Coeficiente de minoración de reitencia de.5 adm. epeor ( e) c arga( q) longitud oportada( l) e e mm DMISIBLE doptaremo, por tanto, todo lo muro que oportan lo graderío un pie de epeor. 157

17 LOSS DE 5 CM. DE ESPESOR MURO DE 1 PIE DE ESPESOR Figura CLCULO DE LS ESCLERS DE CCESO LOS GRDERIOS La ecalera de acceo a lo graderío erán peldaño prefabricado obre etructura metálica. Según la NTE la carga que ha de oportar la ecalera para edificio público erá de 500 kg/m má u peo propio. La ecalera tiene una anchura libre de.35 m, vence una altura de 1.75 m y cubre una longitud de 3 m Para ello dipondrá de ecalone con 30 cm de huella y 15.9 cm de contrahuella. El peo upueto de eto ecalone erá de 375 kg/m, incluido el peo del angular en el borde del peldaño. kg/m. Suman, por tanto, una carga total aproximada para el cálculo de

18 Lo ecalone etarán obre do zanca de 3.6 m de longitud, compueta por do IPE apoyada en una placa ituada obre la viga de atado que ervirá de zapata de eta placa y en un pequeño pilar también IPE de 1.7 m de altura. Figura CLCULO DE L ZNC CLCULO DE CRGS El ángulo que forma la zanca con la horizontal e de 8 y oporta una carga de:.35 q kg / m la cual ha de umare el peo propio del perfil (IPE 160) La carga uniforme provocará obre la zanca do tipo de olicitacione: Carga perpendicular al eje de la viga: P (q + PP) co α ( ) co 8 P 91.7 kg / m 159

19 Carga paralela al eje de la viga: N (q + PP) en α ( ) en 8 N kg / m El momento máximo producido por la carga P erá: M Máx P l M máx kg m. El efuerzo axil provocado por la carga N 0 erá: N N0 l kg COMPROBCION FLEXO-COMPRESION La longitud equivalente de pandeo coniderando la zanca como biapoyada coincide con la longitud real. Ebeltez: l λ i e x λ Coeficiente ω de pandeo en función de la ebeltez 1.46 Tenión máxima: máx. N ω + M W máx kg / cm Comprobación: máx. adm DMISIBLE No reduciremo el perfil para evitar vibracione y flecha que puedan afectar a la placa de hormigón. 160

20 PLC La placa tendrá una dimenione de cm acartelada con cartela de 1 mm para darle rigidez y cuatro perno en total de diámetro 1 mm con el anclaje y dipoición detallado en el plano nº5: ZPT Una de la zanca de cada una de la ecalera tendrá ituada la placa obre la viga de atado que le ervirá de zapata y la otra zanca tendrá la placa obre la zapata combinada, que, igualmente le ervirá de zapata. Lo detalle de colocación de la placa e encuentran en el plano nº CLCULO DEL PILR DE L ESCLER CLCULO DE CRGS El pilar etá empotrado en u bae y libre en cabeza y oporta la reacción de la zanca: * 3.6 R kg. R y R Y R enα en kg. R z R R z R coα co kg. Figura 63 R y provoca un momento en bae de pilare de: M R y l kg cm. El efuerzo axil N erá la uma de R z + PP del perfil (IPE 160): N kg. 161

21 7... COMPROBCION FLEXO-COMPRESION La longitud equivalente de pandeo coniderándo el pilar como empotrado-libre erá: le β lg 1.7 le 3.4 m. Ebeltez: l λ i e x λ Coeficiente ω de pandeo en función de la ebeltez 1.6 Tenión máxima: máx. N ω + M W máx kg / cm Comprobación: máx. adm DMISIBLE PLC La placa tendrá una dimenione de cm con cuatro perno de anclaje en total de diámetro 1 mm con la longitud de anclaje y dipoición detallado en lo plano: ZPT La placa etará ituada obre una zapata de , armada en u parte inferior tanto longitudinal como tranveralmente con 5 redondo de 16 mm egún e detalla en lo plano. 16