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1 FÓRMULAS CRÉDITOS CON CUOTAS CONSTANTES Y A PLAZO FIJO En Credijet los créditos se otorgarán bajo el sistema de cuotas periódicas y constantes (anualidades), las cuales están compuestas por interés, amortización (parte destinada a rembolsar el capital prestado) comisiones y gastos de ser el caso. Las primeras cuotas de un cronograma de pago tienen una mayor participación de intereses debido a que el saldo deudor es mayor. Las cuotas de los créditos de consumo se cancelarán a través de cuotas iguales, salvo que incurran en morosidad y se tenga que aplicar un interés moratorio Definición de términos: P : Deuda contraída con Credijet, corresponde al monto desembolsado. TEA : Tasa efectiva anual compensatoria. TEM : Tasa efectiva mensual compensatoria. T : Plazo del crédito. N : Número de cuotas pactadas. 2. Fórmula para convertir la tasa efectiva anual en tasa efectiva mensual TEM = [(1+TEA) ^ (1/12) -1] * 100 TEA = [(1+TEM) ^ 12-1] * 100 Donde: el símbolo ^ implica elevar al exponente 3. Consideraciones Generales Existen dos modalidades de crédito, según la forma de pago de las cuotas: a) A plazo fijo: cuando el cliente elige pagar sus cuotas con una determinada periodicidad. b) A fecha fija: cuando el cliente elige pagar en una fecha determinada de cada mes, en cuyo caso el período entre cuotas no es fijo. Página 1 de 10

2 4. Crédito a Plazo Fijo El cálculo de la cuota se realiza aplicando la siguiente fórmula: C=P n i (1+i) n (1+i) -1 P t meses 0 c 1 c c c c 2 3 n-1 n Definición de términos: C : Cuota del crédito. P : Deuda contraída con Credijet, corresponde al monto desembolsado. I : Tasa efectiva mensual compensatoria. n : Número de cuotas pactadas. 5. Ejemplo práctico de crédito con Plazo Fijo Un cliente solicita un crédito CREDIEMPRENDEDOR de S/. 6,000 a 12 meses. De acuerdo al tarifario vigente de Credijet la TEA es 40% Cuál es la cuota mensual y su cronograma de pago? días TEM 2.84% a) Conversión de la TEA en TEM i = [(((1+(40/100))^(1/12)-1]*100 i = 2.84% b) Cálculo de la cuota c c c c c c c c días TEM 2.84% i = [(1+i ) ^ (1/12) -1] * días TEM 2.84% C=P n i (1+i) (1+i) n -1 Página 2 de 10

3 C = 6000[ ( ) ^12] [(( ) ^12)-1] C = c) Desarrollo del Cronograma de Pagos A cada cuota se le asigna la fecha de vencimiento un mismo día de cada mes, se presenta la composición dela cuota: capital e intereses. El importe del capital amortizado de cada cuota se calcula restando del valor de la cuota el importe de los intereses calculados previamente, correspondientes a la cuota respectiva. Interés de la primera cuota = Saldo Capital período 0 * TEM = 6,000 * = Cálculo de la amortización de la 1ra cuota = cuota interés de la 1ra cuota = = Interés de la segunda cuota = Saldo Capital período 1 * = (6, ) (0.0284) = 5, * = Cálculo de la amortización de la 2da cuota = cuota interés de la 2da cuota = = Completando el cronograma (sin incluir seguro de desgravamen) tenemos: SALDO CAPITAL AMORTIZACIÓN INTERÉS CUOTA DESEMBOLSO 6, CUOTA 1 5, CUOTA 2 5, CUOTA 3 4, CUOTA 4 4, CUOTA 5 3, CUOTA 6 3, CUOTA 7 2, CUOTA 8 2, CUOTA 9 1, CUOTA 10 1, CUOTA CUOTA , , , Página 3 de 10

4 d) Cálculo del Seguro de desgravamen Monto Inicial del Crédito : S/.6, 000 Tasa de desgravamen : 0.24% (por mil) Monto de desgravamen : (Saldo Capital * Tasa de Seg. Desgrav.) Cálculo de la primera cuota : 6000 * = 1.44 Cálculo de la segunda cuota : * = 1.34 Cronograma del Pago incluyendo el Seguro Desgravamen: SALDO CAPITAL AMORTIZACIÓN INTERÉS DESGRAVAMEN CUOTA DESEMBOLSO 6, CUOTA 1 5, CUOTA 2 5, CUOTA 3 4, CUOTA 4 4, CUOTA 5 3, CUOTA 6 3, CUOTA 7 2, CUOTA 8 2, CUOTA 9 1, CUOTA 10 1, CUOTA CUOTA , , , Para hallar la tasa costo efectivo anual, se utiliza la función TIR de la Hoja de Cálculo Excel, el cual se aplica sobre un rango de datos. Para este caso, desde F2 hasta F14. Página 4 de 10

5 FÓRMULAS Y CASO PRÁCTICO 1 Se pone a disposición del público en general 2, de los usuarios 3 y de los clientes 4 toda la información necesaria que les permita tomar decisiones de manera responsable. Dicha información está relacionada con las operaciones y servicios que ofrece la Edpyme Credijet del Perú S.A., en adelante Credijet. En Credijet cada crédito se otorga bajo el sistema de cuota nivelada, la cual está compuesta por el interés (pago compensatorio por el préstamo otorgado o valor del dinero en el tiempo), la amortización (proporción de dinero destinado a reducir el saldo deudor 5 ), las comisiones (retribuciones por operaciones o servicios adicionales y/o complementarios a las operaciones contratadas por los usuarios o clientes, que hayan sido previamente acordados y efectivamente prestados por la empresa) y los gastos (costos debidamente acreditados, en que incurre la empresa con terceros por cuenta del cliente para brindar servicios adicionales y/o complementarios a las operaciones contratadas que, de acuerdo a lo pactado, serán trasladados al cliente). 5 A medida que se avanza con el pago de las cuotas, se podrá observar en el cronograma un comportamiento descendente de los intereses; ello debido al decremento del saldo capital o saldo deudor. Las cuotas de los créditos mantendrán el mismo monto, si y sólo si, se pagan en las fechas pactadas en el cronograma; sin embargo, el pago en fecha posterior ocasionaría el pago adicional del interés compensatorio y moratorio 6 (por los días transcurridos). FÓRMULA 1: Conversión de una tasa efectiva anual (TEA) en una tasa efectiva mensual (TEM) T E M = [ ( 1 + T E A ) ^ (1/12) - 1 ] x 100 Donde: El símbolo ^ implica elevar al exponente. FÓRMULA 2: Conversión de una tasa efectiva mensual (TEM) en una tasa efectiva anual (TEA) T E A = [ ( ( 1 + T E M ) ^ 12) - 1 ] x La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad con la LEY Nº y el Reglamento de Transparencia de Información y Disposiciones Aplicables a la Contratación con Usuarios del Sistema Financiero, aprobado mediante Resolución SBS Nº El público en general comprende a cualquier persona natural o jurídica que potencialmente puede llegar a ser usuario del Sistema Financiero. 3 Usuario o consumidor es aquella persona que adquiere, utiliza o disfruta de los productos o servicios ofrecidos por la empresa, y que sea definido como usuario de conformidad con la Ley de Protección al Consumidor y sus modificatorias. 4 El cliente es el usuario con quien la empresa mantiene una relación comercial originada por la celebración de un contrato. 5 El saldo deudor o saldo capital es el monto que adeuda el cliente a una fecha determinada, la misma que decrece a medida que se amortiza la deuda. 6 El interés moratorio se obtiene agregando al saldo principal de la cuota, los intereses impagos y el resultado de ello multiplicándolo por los días de atraso y ésta a su vez por la tasa de interés moratoria (79.59%). Página 5 de 10

6 FÓRMULA 3: Cálculo de la tasa costo efectivo anual (TCEA) mediante suma de tasas T C E M = [ T E M + SEGURO DE DESGRAVAMEN ] x 100 Luego, para hallar la tasa costo efectivo anual (TCEA) se debe convertir la tasa costo efectivo mensual (TCEM) empleando la fórmula 2. El artículo 17 de Resolución SBS indica que la tasa de costo efectivo es aquella que permite igualar el valor actual de todas las cuotas y demás pagos que serán efectuados por el cliente con el monto que efectivamente ha recibido en préstamo. Para este cálculo se incluirán todas las cuotas por monto del principal e intereses, todos los cargos por comisiones, los gastos por servicios provistos por terceros o cualquier otro gasto en los que haya incurrido la empresa, que de acuerdo a lo pactado serán trasladados al cliente, incluidos los seguros, cuando corresponda. No se incluyen en este cálculo aquellos pagos por servicios provistos por terceros que directamente sean pagados por el cliente. 6 CRÉDITOS CON CUOTAS CONSTANTES Y A FECHA FIJA CASO PRÁCTICO: A fecha fija 7 Construir el cronograma que deberá ser entregado al cliente considerando la siguiente información: Monto del préstamo (k) = S/. 1, Tasa efectiva anual (TEA) = 60% Fecha de desembolso = Cantidad de cuotas = 12 Seguro de desgravamen = 0.024% Impuesto a las transacciones financieras (ITF) = 0.005% SOLUCIÓN.- Lo primero que debe obtener el cliente es la tasa costo efectiva anual (TCEA), que expresa lo que verdaderamente le cuesta los fondos que obtiene como préstamo, 8 lo cual le permitirá tomar una decisión informada. PASO 1: Convertimos la tasa efectiva anual (TEA) en tasa efectiva mensual (TEM), utilizando la fórmula 1: T E M = [(1 + T E A) ^ (1/12) - 1] x 100 T E M = [(1 + 60%) ^ (1/12) - 1] x 100 T E M = [(1.60) ^ (1/12) - 1] x 100 T E M = 3.994% 7 Sucede cuando el cliente elige pagar en una fecha determinada de cada mes, en cuyo caso el período entre cuotas no es fijo. 8 La TCEA incluye la tasa efectiva anual (TEA) o tasa de interés pactada para la operación, las comisiones y los gastos. Página 6 de 10

7 PASO 2: Obtenemos la tasa costo efectivo anual (TCEA) utilizando la fórmula 3: T C E M = [ T E M + SEGURO DE DESGRAVAMEN ] x 100 T C E M = [ 3.994% % ] x 100 T C E M = [( ) + ( )] x 100 T C E M = 4.018% PASO 3: Convertimos la tasa costo efectivo mensual (TCEM) en tasa costo efectivo anual (TCEA), utilizando la fórmula 2: T E A = [((1 + T E M) ^ 12) - 1] x 100 T C E A = [((1 + T C E M) ^ 12) - 1] x 100 T C E A = [(( %) ^ 12) - 1] x 100 T C E A = 60.44% 7 En segundo lugar, se debe construir el cronograma de pagos, para lo cual seguiremos los siguientes pasos: PASO 1: Hallamos el factor. 1 FACTOR = ( 1 + T C E A ) ^ ( DAC / 360 ) Siendo DAC = Días Acumulados FECHAS PERÍODO ACUMULADO DAC FACTOR DESEMBOLSO 0 30/05/ CUOTA 1 30/06/ CUOTA 2 30/07/ CUOTA 3 31/08/ CUOTA 4 30/09/ CUOTA 5 31/10/ CUOTA 6 30/11/ CUOTA 7 30/12/ CUOTA 8 30/01/ CUOTA 9 29/02/ CUOTA 10 30/03/ CUOTA 11 30/04/ CUOTA 12 30/05/ Página 7 de 10

8 PASO 2: Hallamos el valor de cada cuota utilizando la siguiente fórmula: CUOTA = MONTO DESEMBOLSADO / FACTOR CUOTA = S/. 1, / CUOTA = S/ PASO 3: Con la información hallada en los pasos 1 y 2, podemos construir el cronograma de Credijet Cuota Vencimiento Saldo Capital Intereses Desgravamen Cuota Cuota sin ITF con ITF 0 30/05/2011 1, /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ , , , Leyenda: 1 y 2 (cuota y vencimiento) son datos. 3 (cuota sin ITF) se obtiene del paso 2 y se replica en los 12 meses. 4 (cuota con ITF) se obtiene multiplicando la cuota sin ITF por 0.005% y agregando su resultado a ésta. Para el presente caso el ITF es igual a S/ (S/ x 0.005%), cifra que es considerada con valor cero (0) debido a las disposiciones de redondeo. 5 (desgravamen) se obtiene de multiplicar el saldo por 0.024% 6 (intereses) se obtienen utilizando la siguiente fórmula: INTERÉS = [ ( 1 + T E A ) ^ ( PERÍODO / 360 ) - 1 ] x SALDO Siendo el período, la cantidad de días transcurridos entre las fechas de vencimiento de las cuotas. 7 (capital) se obtiene de restarle a la cuota sin ITF, el interés generado en el período y el desgravamen. Para este cronograma sería (3) (6) (5). 8 (saldo) se obtiene de restarle al saldo anterior, el capital pagado en el período, el mismo que está incluido en la cuota. 9 Existe un ajuste en la cuota 12, producto de los redondeos. Nota: De ocurrir un atraso en alguna cuota, se procederá aplicando una tasa moratoria de 79.59%. La fórmula es la siguiente: Página 8 de 10

9 MORA = (Saldo principal de la cuota + interés) x días de atraso x factor de interés moratorio. En ese sentido, continuando con los datos del ejemplo anterior; veamos como procede Credijet en el caso de darse un atraso en el pago de la cuota. Ejemplo: El cliente se atrasa 5 días en el pago de la cuota número 6 del ejercicio anterior. Hallar el total a pagar, como consecuencia del atraso. Monto del préstamo (k) = S/. 1, Tasa efectiva anual (TEA) = 60% Fecha de desembolso = Cantidad de cuotas = 12 Seguro de desgravamen = 0.024% Impuesto a las transacciones financieras (ITF) = 0.005% 9 Cuota Vencimiento Saldo Capital Intereses Desgravamen Cuota Cuota sin ITF con ITF 0 30/05/2011 1, /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ , , , DO FACTORCapital = Cuota Cuota Tasa Efectiva CuotaAnual Vencimiento Moratoria (TEAm) Saldo = Capital 79.59% Intereses Desgravamen - sin ITF con ITF N (días de atraso) 0 30/05/2011 = 5 días 1, /06/ /07/ /08/ días de atraso /09/ P 5 31/10/ /11/ /12/ t meses c c c c c 8 30/01/ Cuotas /02/ /03/ /04/ /05/ días entre 1, la cuota y , , PASO 1.- Se procede a hallar el interés compensatorio por los 5 días de atraso: Interés compensatorio por 5 días de atraso = [(1+60%)^(5/360)-1] x S/ = S/ PASO 2.- Se procede a hallar el factor de interés moratorio: Factor de interés moratorio = [( %)^(1/360)-1] = % Página 9 de 10

10 PASO 3.- Se reemplaza en la fórmula de MORA: MORA = (Saldo principal de la cuota + interés) x días de atraso x factor de interés moratorio. MORA = (S/ S/ S/. 4.20) x 5 x % MORA = S/ Respuesta: El cliente deberá pagar S/ de mora por 5 días de atraso; en consecuencia, el total a pagar asciende a: CAPIAL = S/ INTERÉS COMPENSATORIO = S/ MORA = S/ DESGRAVAMEN = S/ S/ Página 10 de 10

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