3 = c) Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura. a) c)

Transcripción

1 0 Escribe cuatro números que no sean racionales y que estén comprendidos entre: a) - y - y 0 Respuesta abierta. Por ejemplo: a) -0, ; -0, ; 0, ; 0, -0, ; -0, ; -0, ; -0, ACTIVIDADES 0 Expresa estos enunciados utilizando una fracción. a) Una pizza se ha partido en partes y Juan se ha comido. De una clase de 0 alumnos, han ido de excursión. c) De un grupo de amigas, son pelirrojas. d) Una de cada personas tiene problemas de espalda. a) 0 c) d) 0 Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura. a) c) d) a) c) d) 0 Representa, utilizando figuras geométricas, las siguientes fracciones. a) c) d) a) c) d)

2 SOLUCIONARIO 0 Colorea los de la figura. 00 Calcula. - a) de 0 c) de 0 e) de 0 de 0 d) de 0 f) - de a) 0 0 c) - d) 0 e) 00 f) - 0 HAZLO ASÍ CÓMO SE REPRESENTAN FRACCIONES IMPROPIAS EN LA RECTA NUMÉRICA? Representa en la recta numérica la fracción. PRIMERO. Se expresa la fracción como un número entero más una fracción propia. " La fracción está comprendida entre y. " + SEGUNDO. Se divide el trozo de recta comprendido entre el cociente y su siguiente número en tantas partes como indica el denominador, y se toman las que señala el numerador. Para dividir el trozo de recta se traza una semirrecta con origen en, con la inclinación que se desee, y se dibujan tres segmentos iguales. Se une el extremo del último segmento con el punto que representa a, y se trazan paralelas a esa recta desde las otras dos divisiones.

3 0 Representa estos números racionales. a) a) c) - d) c) d) Qué fracción representa cada letra? a) c) A B C a) c) + 0 Indica si son o no equivalentes estos pares de fracciones. a) 0 y d) - - y 0 c) 0 y f) - - y e) y y 0 0 a)?! 0?. No son equivalentes. -? 0!? (-). No son equivalentes. c)?! 0?. No son equivalentes. d) -?!? (-). No son equivalentes. e)? 0?. Sí son equivalentes. f) 0? 0! 0? 0. No son equivalentes.

4 SOLUCIONARIO 0 Calcula el valor de x para que las fracciones sean equivalentes. a) 0 x x a) x c) 0? c) x x d)??? x d) x x 0 Completa Agrupa las fracciones que sean equivalentes. 0 0 y y y Obtén dos fracciones equivalentes a cada una de las dadas por amplificación y otras dos por simplificación. 00 Amplificación: 00 Simplificación: 00 0 Amplificación: 0 Simplificación: Amplificación: Simplificación: Amplificación: Simplificación: 0 Amplifica las siguientes fracciones, de forma que el denominador de la fracción amplificada sea un número mayor que 00 y menor que 00. a) 00 a) 0 c) 0 c) 0-0 d) 0 - d) e) 0 e) 0 f) -0 0 f) -

5 00 Simplifica hasta obtener la fracción irreducible de estas fracciones. 0 a) 0 d) g) 0 c) a) 0 c) e) f) 0 0 d) e) f) 0 h) i) g) h) 0 i) 0 Señala cuáles de estas simplificaciones de fracciones están mal hechas y razona por qué. a) + +?? 0 c) d) : 0 0 : 0 a) Mal, pues no se pueden simplificar sumandos del numerador y del denominador. Bien. c) Mal, ya que no se pueden simplificar sumandos del numerador y del denominador. d) Bien, aunque se podría simplificar más. 0 Escribe una fracción equivalente a y otra equivalente a, ambas con el mismo denominador. m.c.m. (, ) 0 " y Ordena, de mayor a menor. a), - - -, 0 c),, d),, e),, f),,,

6 SOLUCIONARIO a) > > c), " d), " > > 0 e), 0 0 > " > > f),,, " > > > 0 HAZLO ASÍ CÓMO SE OBTIENE UNA FRACCIÓN COMPRENDIDA ENTRE DOS FRACCIONES? Encuentra y escribe una fracción comprendida entre las fracciones y. PRIMERO. Se suman ambas fracciones. + + SEGUNDO. Se divide entre la fracción obtenida. : La fracción está comprendida entre y. 0 Escribe una fracción comprendida entre: a) y c) y d) y e) - y - f) - y - y - a) e + o : d) > - + e- oh : e + o : e) e + o : c) e + o : f) > - + d- nh : - 0

7 0 Calcula. a) c) - - d) + - a) c) + + d) Haz las siguientes restas. a) 0-0 a) 0 - c) - - d) - - c) - d) Calcula. a) c) + - e) d) - + f) a) c) d) e) f) Opera. a) + - c) + + d) a) e) f) d) e) c) f)

8 SOLUCIONARIO 00 Efectúa estas operaciones. - - a) + c) e) d) + + f) a) 0 0 c) d) e) f) Completa los huecos. a) + c) d) - - a) - c) - d) Realiza estos productos. a)? a)? 0 c)? 0 c) 0 0 d) d)? 0 Opera. a)?? c)? e)?? e- o d) e- o? e- o f)?? a) 0 d) - - e) c) f)????

9 0 Calcula. a) : : c) : d) : - e o 0 a) c) d) Efectúa las divisiones. a) : : c) : d) : 0 d- n a) 0 c) d) Completa los huecos. a)? d) : : : - e) (-)? c)?? f) : a) : - - : c) : : 0 d) : : 0 e) - : (- ) f) : (- ) -

10 SOLUCIONARIO Calcula. a) -? d) : : - g) e - o? + e - o? e) -? + h) : -? c)? : - f)? - e + o a) - - e) ? 0 0 f)? c) - g)? d) - h) - Realiza las operaciones a) - e + o d) e : o : e - o g) + : 0? c) : e - o e)? e + o f) : h)? + : - a) - e) 0 0 0? c) : d) : - - e o f) g) + h) + 0 Señala la parte entera y decimal de los siguientes números. a) 0, c), e),0, d), f) -,0 a) Parte entera: 0 Parte decimal: Parte entera: Parte decimal: c) Parte entera: Parte decimal: d) Parte entera: Parte decimal: e) Parte entera: Parte decimal: 0 f) Parte entera: - Parte decimal: 0 0 0

11 00 Expresa, mediante una fracción y mediante un número decimal, la parte coloreada de cada una de las figuras. a) c) d) a) 0, c) 0, 0, d) 0,... 0 Indica cuáles de los números son periódicos y cuáles no. Señala el período para los que sean periódicos. a), d),0, e) 0,000 c),0 f), a) Periódico, de período. Periódico, de período. c) Periódico, de período. d) No periódico. e) Periódico, de período 0. f) No periódico. 0 Clasifica estos números decimales en exactos, periódicos puros, periódicos mixtos o no exactos y no periódicos. a),0 f), 0, g) - 00,00 c) -,0 h) 0,0000 d) 0, i) -, e) -,000 j) 0, a) Periódico mixto. f) Periódico mixto. Periódico mixto. g) Periódico puro. c) No exacto y no periódico. h) Periódico mixto. d) Exacto. i) Exacto. e) No exacto y no periódico. j) Periódico mixto.

12 SOLUCIONARIO 0 Razona qué tipo de número: entero, decimal exacto o periódico, expresan las siguientes fracciones. a) c) - d) 0 e) - 0 f) g) - h) 0 i) 0 a) " Decimal exacto, porque el denominador de su fracción irreducible solo tiene como factor. Entero, porque el numerador es múltiplo del denominador. c) " Decimal periódico, porque el denominador de su fracción irreducible tiene factores distintos de y. d) Decimal exacto, porque el denominador solo tiene como factores y. e) f) " Decimal periódico, porque el denominador de su fracción irreducible tiene factores distintos de y. " Decimal periódico, porque el denominador de su fracción irreducible tienen factores distintos de y. g) Entero, porque el numerador es múltiplo del denominador. h) 0 " Decimal exacto, porque el denominador de su fracción 0 irreducible solo tiene como factores y. i) Decimal periódico, porque el denominador tiene factores distintos de y. 0 Obtén la fracción generatriz. a),, c),! d), $ e),! f) 0, $ a) c) d) 00 e) f) Expresa en forma de fracción estos números. a) - c) -0,00 e),0 $ g),! i) 0,0 $,0 d),! & $ f) -, h) 0, a) d) e) 0 c) - - f) g) - i) 0 h)

13 0 Expresa en forma decimal las fracciones, y en forma fraccionaria, los decimales. a) f) k) 0 0, g) 0, l),0 c),! h),! ' m), d),! i), $ n) 0,! e) j),! $ ñ) 0,0 0 a), f) 0, # k),! 00 c) d) 0 0 g) h) 0 i) e), j) l) m) n) 00 ñ) Calcula, utilizando las fracciones generatrices. a) 0, +, c) 0,?,, -, d), : 0, a) c)? d) : Indica si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas, justificando tu respuesta. a) Cualquier número decimal puede expresarse en forma de fracción. Un número entero se puede expresar como una fracción. c) En un número decimal periódico, las cifras decimales se repiten indefinidamente después de la coma. d) Si un número decimal tiene como período 0, es un número exacto. a) Falso, porque los decimales no exactos y no periódicos no se pueden expresar como fracción. Verdadero, la fracción será el cociente del número y la unidad. c) Verdadero en el caso de los decimales periódicos puros, pero no en los periódicos mixtos. d) Verdadero, ya que se puede eliminar la parte decimal.

14 SOLUCIONARIO 0 Se dispone de 0 metros de tela. Calcula cuántos metros son: a) de la tela de la tela c) de la tela 0 a)? 0 m? 0 0 c)? 0 m m 00 Una empresa ha ingresado esta semana dos quintos de 00. Calcula el dinero que ha ingresado. Ha ingresado:? Un padre le da a su hija mayor 0, y a su hijo menor, la tercera parte de lo que ha recibido la hija mayor. Cuánto ha recibido el hijo menor? El hijo menor ha recibido:? HAZLO ASÍ CÓMO SE CALCULA UNA PARTE DEL TOTAL? En una clase, las partes son chicos. Cuántas chicas hay si son alumnos en total? PRIMERO. Se resta la parte conocida,, del total,, para calcular la parte desconocida. - - son chicas. SEGUNDO. Se calcula lo que representa esa parte en el total de alumnos,.? de? chicas 0 Para el cumpleaños de mi madre le hemos regalado una caja de bombones. Hemos comido ya las partes de la caja. Si la caja contenía 0 bombones, cuántos bombones quedan? Queda de la caja, es decir:? 0 0 bombones

15 0 Los tres octavos del total de alumnos de un instituto llevan gafas. Si llevan gafas alumnos, cuántos alumnos son en total?? Son en total: " x alumnos x 0 Un granjero quiere vallar un terreno de m de perímetro. El primer día hace los del trabajo, y el segundo día, los. Cuántos metros faltan por vallar? Faltan: - e + o - "? 0 m 0 Unos amigos recorren 0 km en bicicleta. El primer día hacen del camino y el segundo día, dejando el resto para el tercer día. Cuántos kilómetros recorren cada día?. er día "? 0 km. er día " 0 - ( + ) km. o día "? 0 km 0 Una familia gasta de sus ingresos mensuales en el alquiler del piso, en el teléfono y en transporte y ropa. 0 Cómo se distribuyen los gastos si sus ingresos mensuales son 000? Alquiler "? 0 Transporte y ropa "? Teléfono "? En un campamento, de los jóvenes son europeos, asiáticos y el resto africanos. Si hay en total 00 jóvenes: a) Cuántos jóvenes europeos hay? Si la mitad de los asiáticos son chicas, cuántas chicas asiáticas habrá? c) Cuántos de estos jóvenes son africanos? a) Europeos "? Asiáticas " e? 00o : 0 : 0 c) Africanos "

16 SOLUCIONARIO 0 HAZLO ASÍ CÓMO SE CALCULA UNA PARTE DE UNA FRACCIÓN? Cristina debe leer un libro para el colegio. El primer día lee la cuarta parte del libro, y el segundo día, la mitad de lo que le quedaba. Qué fracción representa lo que lee el segundo día? PRIMERO. Se calcula la fracción de la que se hallará su parte. El primer día lee, y le quedan: - SEGUNDO. Se calcula la parte de la fracción. El segundo día lee: : Por tanto, el segundo día lee del libro. 00 Tenemos una pieza de alambre de 0 m. Vendemos las partes a /m, del resto a /m y los metros que quedan a /m. Cuánto hemos ganado si habíamos comprado el metro de alambre a?? 0 0 m, a /m, son 0.? (0-0) m, a /m, son m, a /m, son 0. El alambre costó: 0? 0 y hemos cobrado: Por tanto, hemos ganado: Tres amigos se reparten 0 que han ganado en la quiniela de la siguiente manera: el primero se queda con la quinta parte, el segundo con la tercera parte de lo que recibe el primero, y el tercero con la mitad de lo que recibe el segundo. a) Qué fracción representa lo que obtiene cada uno? Cuánto dinero se queda cada amigo? c) Y cuánto dinero dejan de bote? a) El. o " El. o "? El. o "? El. o "? 0 El. o "? 0 El. o "? 0 0 c) 0 - ( + + ) dejan de bote. 0

17 0 HAZLO ASÍ CÓMO SE CALCULA EL TOTAL CONOCIENDO UNA PARTE? Una piscina está llena hasta los de su capacidad. Aún se necesitan 0 litros para que esté completamente llena. Qué capacidad tiene la piscina? PRIMERO. Se calcula la fracción que representa la parte vacía de la piscina. - - SEGUNDO. Se designa por x la capacidad total de la piscina. de x? x 0 Despejando x: 0? 0 x 0 : 0 La piscina tiene 0 litros de capacidad. 0 De un calentador, primero se gasta la mitad del agua y luego la cuarta parte de lo que quedaba. Si todavía quedan litros, cuál es la capacidad del calentador? Primero se gasta: Después, se gasta:? e- o Quedan en el calentador: - - x : es la capacidad del calentador. 0 Unos amigos organizan una excursión a la montaña: el primer día recorren un cuarto de lo programado, el segundo día un tercio, dejando los kilómetros restantes para el tercer día. Qué fracción representan los kilómetros recorridos el tercer día? Cuántos kilómetros han recorrido en total? El tercer día recorren: - - Han recorrido en total: x : 0 km 0