TEMA 1. NÚMEROS RACIONALES Y PROPORCIONALIDAD

Transcripción

1 TEMA 1. NÚMEROS RACIONALES Y PROPORCIONALIDAD 1. Indica el conjunto numérico (naturales, enteros racionales o reales) más pequeño al que pertenecen los siguientes números: ,1 -,3. Indica de qué clase es cada número decimal: 3,456 0, ,4 89,999 5,5151 0,8 9, , Escribe la fracción generatriz de los siguientes números: 3,456 0, ,4 89,888 5,5151 0,8 1, , Calcula: a) b) c) 5. De los 36 alumnos de ºA. tuvieron la gripe el curso pasado. Cuántos se libraron del virus? 6. De los 10 membrillos que tenía para vender el martes el tío de Alba se le pudrieron los. Cuántos podrá vender? 7. Marina, Chema y Carlos realizaron la tercera, cuarta y quinta parte, respectivamente, de un mural. Qué parte de la obra queda sin hacer? 8. Guillermo tardó 70 días en escribir sus memorias, escribiendo 10 páginas diarias. Cuántas páginas debería haber escrito para terminarlas en 14 días? 9. Un tren recorre 400 km en 5 horas. Si continua a esa misma velocidad, cuánto recorrerá en 8 horas? 10. Un grifo vierte 15 litros por minuto y tarda en llenar un depósito 0 minutos. Si Laura abre otro grifo con un caudal de 5 litros por minuto, cuánto tardarían entre los dos? 11. En 30 días Roberto caminando 10 horas diarias es capaz de recorrer 140 km. cuántos kilómetros recorrerá en 15 días haciéndolo durante 11 horas diarias? 1. Para hacer una zanja de 100 metros 8 obreros han trabajado durante 15 horas. Si 5 obreros tienen que cavar otra zanja de 50 metros, Cuánto tardarán? 13. Por un artículo de 64 a Silvia le descontaron el 0%. Cuánto pagó? 14. He pagado 7 por unas zapatillas que costaban 90 Qué porcentaje de descuento me han hecho? 15. Si Virginia invierte 0000 a un 3% durante 3 años. Qué interés obtiene?

2 16. Halla el tiempo que Alberto G. invirtió un capital de al 3% si le ha producido un interés de Calcula el elemento que falta (C, t, r o i): a) i = 300 r = 5 % t = 1 año b) i = 5 C = 1500 t = 3 años c) C = 9000 r = 5 % t = años 18. Reparte 130 en partes directamente proporcionales a, 3 y Qué cantidad puede retirar Rebeca de un banco transcurrido un año desde que ingresó un capital de 500 al 10%? 0. Reparte 480 en partes inversamente proporcionales a, 3 y Cuatro socios gana en un negocio 7000 y lo reparten según el dinero invertido por cada uno de ellos (10000, 15000, y 35000, respectivamente) Qué beneficio corresponde a cada uno?. Un vehículo realiza un trayecto en 3 horas a una velocidad media de 60 km/h. Cuánto tardaría a 90 km/h? 3. Qué tanto por ciento de descuento le hizo el fontanero a Mercedes si por una factura de 80 pagó 38? 4. En un hospital trabajan 36 médicos en urgencias 6 horas diarias durante 40 días para atender 315 casos graves y 50 muy graves. Cuántos médicos sería necesarios para atender en 18 días de 1 horas de trabajo 105 casos graves y 105 muy graves? 5. Después del aumento del 10% el precio de venta de un artículo era de 198. Pero Cristina no estaba de acuerdo con pagar esa cantidad y exigió pagar el precio inicial. Cuál era ese precio? 6. Alberto M. dispone de 160 kg de heno para alimentar 14 vacas durante 18 días. Cuántos días podría mantener a 4 vacas disponiendo de 130 kg de heno? 7. Un abuelo reparte cierta cantidad de dinero entre sus tres nietos de manera proporcional a sus edades que son 0, 30 y 40 años, respectivamente. Si al mediano le corresponden 1500, cuánto dinero repartió el abuelo? 8. De los habitantes del pueblo de Diego, sus son niños. Del resto están jubilados. Cuántos adultos pueden trabajar en el pueblo? 9. Maarcos sacó un 8 en un examen. Como siempre hace los deberes (al menos los trae copiados a clase) le subí un 10 % la nota, pero luego le bajé un 10% por ser un chapuzas. Cuál fue la nota final de Marcos? 30. Karelia se fue de compras a Salamanca y se gastó los del dinero que tenía en ropa. Luego se gastó del dinero que le quedaba en comer en un restaurante. Si todavía le sobraron 35, Con cuánto dinero fue Karelia a Salamanca? 31. Calcula: a) b)

3 Fracciones 1Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes: Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas: 3Escribe los inversos de: 4 Escribe el signo > o <, donde corresponda. 5Compara las siguientes fracciones: 6Ordenar de menor o mayor: 7Realiza de dos modos distintos: 8Opera, sacando factor común.

4 1 9Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias: 10Opera: 11Pasar a fracción: 1Pasar a fracción: 13Realizar las siguientes operaciones: Resuelve: 1

5 3 4 15Efectúa las divisiones Opera: 1 17Efectúa 18Realiza las siguientes operaciones con potencias:

6

7 13 19Efectúa: 0Opera: 1Resuelve: Opera: 3Efectúa

8 Problemas de proporcionalidad compuesta. 1. Cincuenta garrafas de aceite, de 5 litros cada una, cuestan 900. Cuánto costarán 35 garrafas del mismo aceite, de 3 litros cada una?. Un cartero publicitario, trabajando 5 horas diarias, ha repartido folletos dfe propaganda en 3 días. En un nuevo encargo se ha comprometido a repartir folletos en 4 días. Cuántas horas diarias deberá trabajar? 3. Un camión, haciendo dos viajes diarios durante 6 días, ha distribuido botes de refresco. Cuántos botes repartirá en 5 días haciendo 3 viajes? 4. Un criador de caballos ha necesitado 00 alpacas de heno para alimentar a 80 caballos durante 5 días. Para cuantos días le queda heno, si vende 15 caballos y le quedan 390 alpacas en el almacén? 5. Para el desmonte de una ladera en la construcción de una autopista se han empleado 4 camiones de 10 toneladas de carga durante 15 días. Cuánto hubieran tardado 8 camiones de 6 toneladas de carga? 6. Cuatro grifos llenan un depósito de 5000 litros de capacidad en 10 horas. Cuánto tiempo tardarán 10 grifos del mismo tipo que los anteriores en llenar un depósito de litros de capacidad? 7. Una familia de 4 personas puede mantenerse durante 8 meses con Cuántas personas podrán mantenerse durante 16 meses con con el mismo gasto diario? 8. En un laboratorio 60 operarios revelaban 8000 metros de película en 4 horas. Si se hubieran contratado operarios más, cuántos metros de película habrían revelado en 9 horas? 9. Treinta electricistas en 1 días, trabajando 10 horas diarias, colocan 6 km de tendido. Cuántos días necesitarán 5 electricistas para colocar 15 km de tendido, trabajando 8 horas diarias? 10. Cuatrocientos tripulantes tienen provisiones para 63 días si toman una ración diaria de 1960 gramos. Si la tripulación desciende a 140 tripulantes, qué ración corresponderá a cada uno para que las provisiones durasen 80 días? 11. Tres obreros, trabajando 8 horas diarias, hacen un trabajo en 15 días. Cuánto tardarán en hacer ese mismo trabajo 5 obreros en jornadas de 9 horas? 1. Una máquina, trabajando 8 horas diarias tarda 3 días en fabricar 6000 botellas. Si trabajara 10 horas diarias, cuánto tardaría en fabricar 5000 botellas? 13. Cinco fotocopiadoras tardan 6 minutos en hacer 600 fotocopias. Si ponemos en funcionamiento 7 fotocopiadoras y queremos hacer 1400 copias, cuánto tardarán? 14. Dos máquinas funcionando 6 horas diarias consumen 1500 kwh en un día. Cuánto consumirán 3 máquinas funcionando 8 horas diarias? 15. Cuatro mineros abren una galería de 15 metros de longitud en 9 días. cuántos metros de galería abrirán 6 mineros en 15 días?

9 Repartos 1. Reparte 10 canicas en partes directamente proporcionales a 3, y 1, respectivamente.. Un padre reparte 99 entre sus tres hijos en partes directamente proporcionales a 3, /3 y 11/6. Cuánto corresponde a cada uno? 3. Con 300 m³ de agua se riegan tres parcelas de, 3 y 5 hectáreas de forma proporcional a su superficie. Cuántos metros cúbicos de agua se destina a cada una? 4. Se reparte cierta cantidad de dinero en partes proporcionales entre tres niños de 8, 1 y 15 años. Si al menor la corresponden 10, averigua el total repartido. 5. Reparte 70 en partes inversamente proporcionales a los números 3 y Tres camareros se reparten 95 de propinas en partes inversamente proporcionales a los días que faltaron en el trimestre, que fueron, 5 y 7. Cuánto corresponde a cada uno? 7. Reparte 60 en partes inversamente proporcionales a 1, 3 y Un abuelo quiere repartir 10 caramelos en partes directamente proporcionales a las edades de sus nietos que son 4, 6, 6, y 8 años. Cuántos corresponde a cada uno? 9. Para hacer un negocio Vicente y Vicenta ponen 400 y 800 respectivamente. Al cabo de un tiempo ganan Cuánto corresponderá a cada uno su lo reparten de forma proporcional a lo invertido? 10. José, Pepe y Pep compraron un décimo de lotería poniendo 10, 6 y 4 respectivamente. El décimo fue premiado y a Pep le correspondieron cuál fue el premio? Cuán corresponde a los otros dos? 11. Dos albañiles cobran 340 por un trabajo realizado conjuntamente. Si el primero trabajó tres jornadas y media y el segundo cinco jornadas, cuánto corresponderá a cada uno? 1. Tres socios han obtenido en su negocio un beneficio de Qué parte corresponde a cada uno si el primero aportó inicialmente , el segundo y el tercero ? 13. Un abuelo reparte 450 entre sus tres nietos de 8, 1 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. Cuánto corresponde a cada uno? 14. Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y Al cabo de un año han ganado Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados? 15. Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente Si sus edades son de 0, 4 y 3 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, cuánto aporta cada uno? 16. Repartir 40, entre tres niños en partes inversament e proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.