MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Transcripción

1 PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I. er CURSO DE BACHILLERATO Profesor: Félix Muñoz Jiménez

2 OBJETIVOS DE LA MATERIA. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. 2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto. 3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento. 4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. 5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas. 6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. 7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. 8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura. 2

3 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Y SU RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I mantiene una vinculación esencial con la competencia básica nº. 2: competencia matemática. Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el desarrollo de las restantes. Destacamos, a continuación, las relaciones con las competencias básicas recogidas en los currículos oficiales. COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL. Comunicación Lingüística 2. Matemática 3. Conocimiento e interacción con el mundo físico 4. Tratamiento de la información y competencia digital 5. Social y ciudadana 6. Cultural y artística 7. Aprender a aprender 8. Autonomía e iniciativa personal COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PROYECTO CURRICULAR. Interpretar, de forma crítica y fundamentada, diferentes informaciones sobre fenómenos sociales, económicos y humanísticos de la Comunidad de Madrid y el Estado aplicando el vocabulario y los términos matemáticos, con coherencia, claridad y precisión. (C.B., 2, 3, 5, 7, 8) 2. Expresar, de forma oral y escrita, opiniones fundamentadas sobre fenómenos sociales y económicos de la Comunidad de Madrid y el Estado, aplicando los modelos de argumentación propios de las matemáticas y los procedimientos matemáticos adquiridos en el curso. (CB., 2, 3, 5, 7, 8) 3. Aplicar estrategias y procedimientos matemáticos que estimulen la creatividad, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos a la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales. (C.B. 2, 5, 6, 7, 8) 3

4 COMPETENCIAS BÁSICAS DEL CURRÍCULO OFICIAL COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL PROYECTO CURRICULAR 4. Manejar fuentes de información bibliográficas y las Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones en la búsqueda y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica interpretando los resultados obtenidos. (C.B. 2, 4, 7, 8) 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes del entorno social, cultural y económico de la Comunidad de Madrid y del Estado mediante las matemáticas valorando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura. (C.B. 2, 3, 5, 6, 7, 8) 6. Transcribir situaciones o fenómenos de tipo social a su expresión funcional extrayendo conclusiones a partir del análisis matemático de la misma. (C.B. 2, 3, 7, 8) 7. Aplicar las herramientas matemáticas al análisis de fenómenos de especial relevancia social, como la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente. (C.B. 2, 3, 5, 6, 7, 8) 8. Analizar informaciones relacionadas con las ciencias sociales aplicando las herramientas estadísticas y probabilísticas precisas y valorando de forma crítica las informaciones emitidas a través de los medios de comunicación. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) CONTENIDOS Y TEMPORIZACIÓN 4

5 Bloque : Aritmética y álgebra (Primer trimestre) - Números racionales e irracionales. La recta real. Valor absoluto. Intervalos. - Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. - Polinomios: operaciones elementales con polinomios y fracciones algebraicas. Factorización de polinomios sencillos. Regla de Ruffini. - El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. - Cálculo logarítmico. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. - Método de Gauss. Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales. - Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto, y se utilizan tasas, margen de beneficio, amortizaciones, capitalizaciones y números índice. Parámetros económicos y sociales. - Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita e interpretación gráfica. - Introducción a la Programación Lineal. Bloque 2: Análisis (segundo trimestre) - Las funciones reales de variable real. Gráfica y tabla de una función. - Descripción con la terminología adecuada de funciones dadas mediante sus gráficas: dominio, signo, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencias, crecimiento, decrecimiento y extremos. - Utilización de tablas y gráficas funcionales para la interpretación de fenómenos sociales. - Obtención de valores desconocidos en funciones dadas por su tabla: interpolación y extrapolación lineal. Problemas de aplicación. - Aproximación al concepto de límite, finito o infinito, de una función en un punto o en el infinito como expresión de su tendencia, con apoyo gráfico y de la calculadora Las funciones raíz. - Las funciones exponencial y logarítmica. - Aproximación al concepto de continuidad. Continuidad de las funciones polinómicas, racionales, raíz, exponenciales y logarítmicas sencillas. - Cálculo elemental de límites de funciones (polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales) en los extremos de los intervalos, finitos o no, que forman su dominio. Asíntotas horizontales y verticales. 5

6 - Características de las funciones polinómicas, raíz, exponencial, logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas, obtenidas a partir de la expresión analítica que las define. Las funciones definidas a trozos. - Tasa de variación en un intervalo. Tasa de variación en un punto. - Aproximación al concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. - Cálculo de derivadas: las derivadas de las funciones polinómicas y racionales sencillas. - La derivada y el crecimiento. Obtención de los puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos relativos de una función f a partir de la expresión analítica de su derivada, en el caso de funciones polinómicas o racionales sencillas. - Cálculo de la recta tangente. - Utilización de las funciones como herramienta para la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales: financieros, de población, etc., y para la interpretación de fenómenos sociales y económicos. - Introducción a la integral. Bloque 3: Probabilidad y estadística (Tercer Trimestre) Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. 2 - Estadística descriptiva bidimensional. Representación gráfica: nube de puntos. Grado de relación entre dos variables estadísticas. Correlación 3 - Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. 4 - Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos variables. Predicciones estadísticas. 5 - La combinatoria como técnica de recuento. 6 - Probabilidad en experimentos simples o compuestos. Asignación de probabilidades. 7 - La probabilidad en experimentos repetidos e independientes: la distribución binomial. Uso de tablas. Asignación de probabilidades. 8 - La distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Asignación de probabilidades. La normal como aproximación de la binomial. 6

7 METODOLOGÍA DIDÁCTICA, MATERIALES Y RECURSOS Uno de los principales retos con el que nos encontramos los profesores de materias de ciencias y especialmente de matemáticas, es la dificultad que tienen nuestros alumnos en razonar de modo lógico-matemático, es decir, concretamente en el planteamiento de los problemas y ejercicios. Con el fin de facilitar al alumno este aprendizaje a razonar de forma lógica y científica previamente a los controles escritos se le pide que elabore en un folio un esquema donde escriba las leyes, teoremas o herramientas a utilizar, estrategias de resolución de los diferentes problemas, fórmulas, etc y se le avisa que esta hoja podrá consultarla a la hora de realizar el control. Este método tiene un doble objetivo, primero el alumno se ve obligado a realizar un mapa conceptual de la parte de materia correspondiente y por tanto indirectamente hacemos que vaya fijando conceptos, por otro lado al liberarle de la obligación de tener que hacer un ejercicio de memorización, dejamos que su mente se centre en trazar una estrategia adecuada para la resolución de los problemas-ejercicios. En esta asignatura no usamos libro de texto, para trabajar usamos un material propio creado por el Departamento de Matemáticas. Durante todo el curso se enseña a los alumnos el manejo de la calculadora, haciendo especial atención al calculo financiero y estadístico. Durante todo el curso también nos ayudamos de la herramienta web WIRIS. 7

8 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURRÍCULO OFICIAL. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana. 2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos y desigualdades en la recta real. 3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. 4. Utilizar convenientemente los porcentajes y las fórmulas del interés simple y compuesto para resolver problemas financieros (aumentos y disminuciones porcentuales, cálculo de intereses bancarios, T.A.E., etc.) e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. 5. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, e interpretar, cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. 6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. 7. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una situación. 8. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio. 9. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales. 0. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, determinando las probabilidades de uno o varios sucesos, sin necesidad de cálculos combinatorios. 8

9 . Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia. 9

10 CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Utilizar los números reales de forma que sea capaz de compararlos, operar con ellos y producir y recibir informaciones en situaciones habituales resolviendo problemas relacionados con las ciencias sociales. 2. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y las ciencias sociales mediante el planteamiento de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones. 3. Utilizar el interés simple y compuesto para el cálculo de capitales finales, iniciales e intereses. 4. Aplicar las fórmulas del interés compuesto al cálculo de anualidades de capitalización y amortización. 5. Traducir al lenguaje algebraico problemas de ciencias sociales asociados a relaciones lineales o cuadráticas entre variables, resolverlos interpretando las soluciones según el contexto. 6. Resolver problemas relacionados con hechos y fenómenos de las ciencias sociales aplicando la interpolación y la extrapolación. 7. Calcular límites aplicando sus propiedades, o por métodos que permitan salvar las indeterminaciones. 8. Interpretar gráficamente el resultado obtenido al calcular algebraicamente el límite de una función en un punto. 9. Estudiar las funciones lineales, polinómicas, de proporcionalidad inversa, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas analizando la representación gráfica de las mismas. 0. Determinar para casos elementales la función derivada de una función dada aplicando la definición.. Interpretar geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto. 2. Aplicar los métodos de cálculo de la tasa de variación media y la tasa de variación instantánea a la resolución de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana o con las ciencias sociales en la Comunidad de Madrid y el Estado. 3. Aplicar el cálculo de derivadas a la obtención de funciones y valores numéricos en contextos relacionados con las ciencias sociales. 4. Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión a la resolución de problemas de optimización en distintos contextos. 5. Analizar el tipo de correlación lineal de un conjunto de datos interpretando el valor del coeficiente de correlación.

11 6. Obtener las ecuaciones de las rectas de regresión de una variable estadística bidimensional para predecir los valores de una variable en función de la otra, analizando la fiabilidad de los resultados así obtenidos. 7. Asignar probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad conocida utilizando las propiedades estudiadas. 8. Analizar informaciones presentes en los medio de comunicación de forma crítica utilizando el lenguaje estadístico preciso. 9. Calcular la probabilidad condicionada de un suceso en experimentos aleatorios simples y mediante los teoremas de la probabilidad total y de Bayes. 20. Resolver problemas de ajuste de distribuciones empíricas por distribuciones binomiales. 2. Resolver problemas de ajuste: verificar las condiciones necesarias y particularizar la distribución normal que mejor ajusta una distribución empírica. 22. Emplear de forma adecuada la hoja de cálculo y otras herramientas informáticas para analizar informaciones de diferente tipo y reducir el tiempo de cálculo. 23. Utilizar las distintas formas de expresión y razonamiento matemático así como la formulación de hipótesis, la aplicación del proceso hipotético-deductivo, la organización sistemática de informaciones relacionadas con la vida cotidiana o la comprobación del ajuste de una respuesta para solucionar problemas de la vida real.

12 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y SU DESARROLLO/ VINCULACIÓN CON LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS. Interpretar, de forma crítica y fundamentada, diferentes informaciones sobre fenómenos sociales, económicos y humanísticos de la Comunidad de Madrid y el Estado aplicando el vocabulario y los términos matemáticos, con coherencia, claridad y precisión. (C.B., 2, 3, 5, 7, 8) 2. Expresar, de forma oral y escrita, opiniones fundamentadas sobre fenómenos sociales y económicos de la Comunidad de Madrid y el Estado, aplicando los modelos de argumentación propios de las matemáticas y los procedimientos matemáticos adquiridos en el curso. (CB., 2, 3, 5, 7, 8) 3. Aplicar estrategias y procedimientos matemáticos que estimulen la creatividad, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos a la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales. (C.B. 2, 5, 6, 7, 8) 4. Manejar fuentes de información bibliográficas y las Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones en la búsqueda y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica interpretando los resultados obtenidos. (C.B. 2, 4, 7, 8) CRITERIOS DE EVALUACIÓN. Utilizar los números reales de forma que sea capaz de compararlos, operar con ellos y producir y recibir informaciones en situaciones habituales resolviendo problemas relacionados con las ciencias sociales. (C. E., 2, 4, 5, 7) 2. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y las ciencias sociales mediante el planteamiento de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones. (C. E., 2, 3, 5, 7) 3. Utilizar el interés simple y compuesto para el cálculo de capitales finales, iniciales e intereses. (C. E., 2, 5, 7) 4. Aplicar las fórmulas del interés compuesto al cálculo de anualidades de capitalización y amortización. (C. E., 2, 5, 7) 5. Traducir al lenguaje algebraico problemas de ciencias sociales asociados a relaciones lineales o cuadráticas entre variables, resolverlos interpretando las soluciones según el contexto. (C. E., 2, 3, 4, 5, 7) 6. Resolver problemas relacionados con hechos y fenómenos de las ciencias sociales aplicando la interpolación y la extrapolación. (C. E., 2, 3, 4, 5, 6, 7) 7. Calcular límites aplicando sus propiedades, o por métodos que permitan salvar las indeterminaciones. (C. E., 2, 5, 6, 7) 8. Interpretar gráficamente el resultado obtenido al calcular algebraicamente el

13 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 5. Describir situaciones y fenómenos procedentes del entorno social, cultural y económico de la Comunidad de Madrid y del Estado mediante las matemáticas valorando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura. (C.B. 2, 3, 5, 6, 7, 8) 6. Transcribir situaciones o fenómenos de tipo social a su expresión funcional extrayendo conclusiones a partir del análisis matemático de la misma. (C.B. 2, 3, 7, 8) 7. Aplicar las herramientas matemáticas al análisis de fenómenos de especial relevancia social, como la diversidad cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente. (C.B. 2, 3, 5, 6, 7, 8) 8. Analizar informaciones relacionadas con las ciencias sociales aplicando las herramientas estadísticas y probabilísticas precisas y valorando de forma crítica las informaciones emitidas a través de los medios de comunicación. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) CRITERIOS DE EVALUACIÓN límite de una función en un punto. (C. E., 2, 5, 6, 7) 9. Estudiar las funciones lineales, polinómicas, de proporcionalidad inversa, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas analizando la representación gráfica de las mismas. (C. E., 2, 5, 6, 7) 0. Determinar para casos elementales la función derivada de una función dada aplicando la definición. (C. E., 2, 5, 6, 7). Interpretar geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto. (C. E., 2, 5, 6, 7) 2. Aplicar los métodos de cálculo de la tasa de variación media y la tasa de variación instantánea a la resolución de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana o con las ciencias sociales en la Comunidad de Madrid y el Estado. (C. E., 2, 3, 5, 6, 7) 3. Aplicar el cálculo de derivadas a la obtención de funciones y valores numéricos en contextos relacionados con las ciencias sociales. (C. E., 2,3, 5, 6, 7) 4. Aplicar el cálculo de derivadas y los procedimientos de caracterización de los extremos de una función y de los puntos de inflexión a la resolución de problemas de optimización en distintos contextos. (C. E., 2, 5, 6, 7) 5. Analizar el tipo de correlación lineal de un conjunto de datos interpretando el valor del coeficiente de correlación. (C. E., 2, 5, 6, 8)

14 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 6. Obtener las ecuaciones de las rectas de regresión de una variable estadística bidimensional para predecir los valores de una variable en función de la otra, analizando la fiabilidad de los resultados así obtenidos. (C. E., 2, 5, 6, 8) 7. Asignar probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad conocida utilizando las propiedades estudiadas. (C. E., 2, 5, 6, 8) 8. Calcular la probabilidad condicionada de un suceso en experimentos aleatorios simples y mediante los teoremas de la probabilidad total y de Bayes. (C. E., 2, 5, 6, 8) 9. Analizar informaciones presentes en los medio de comunicación de forma crítica utilizando el lenguaje estadístico preciso. (C. E., 2, 4, 5, 6, 8) 20. Resolver problemas de ajuste de distribuciones empíricas por distribuciones binomiales. (C. E., 2, 4, 5, 6, 8) 2. Resolver problemas de ajuste: verificar las condiciones necesarias y particularizar la distribución normal que mejor ajusta una distribución empírica. (C. E., 2, 4, 5, 6, 8) 22. Emplear de forma adecuada la hoja de cálculo y otras herramientas informáticas para analizar informaciones de diferente tipo y reducir el tiempo de cálculo. (C. E., 2, 4, 8) 23. Utilizar las distintas formas de expresión y razonamiento matemático así como la

15 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN formulación de hipótesis, la aplicación del proceso hipotético-deductivo, la organización sistemática de informaciones relacionadas con la vida cotidiana o la comprobación del ajuste de una respuesta para solucionar problemas de la vida real. (C. E., 2, 3)

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17 MÉTODO DE EVALUACIÓN El curso se ha dividido en tres evaluaciones, en cada una de ellas se evaluará el grado de cumplimiento de los criterios de evaluación. Para ello, en cada evaluación periódicamente se realizarán pruebas escritas de las unidades didácticas desarrolladas, la nota media obtenida en estas pruebas supondrá un tercio de la nota de evaluación. El trabajo diario, el interés y el esfuerzo se valorará con un punto más en esta nota media. Al final de la evaluación se realizará una prueba escrita de todos los contenidos desarrollados a lo largo de la misma, esta prueba supondrá dos tercios de la nota de evaluación y en ella se deberá obtener como nota mínima un 4. Al final del curso se realizará una prueba global para evaluar el grado de cumplimiento de los criterios de evaluación de la asignatura. La nota final del curso se configurará con la media de las notas obtenidas en las tres evaluaciones, la nota de la prueba global y el grado de interés y esfuerzo mostrado por el alumno: CALIFICACIÓN FINAL: m = MEDIA DE LAS TRES EVALUACIONES n = nota del examen Final f = nota final del curso si m<5 si 5<=n<=6 --> f=5 si 6<n<=7 --> f=5 ó f=m+ (lo más favorable al alumno) si 7<n<=8 --> f=5 ó f=m+2 (lo más favorable al alumno) si 8<n<=9 --> f=5 ó f=m+3 (lo más favorable al alumno) si n=0 --> f=5 ó f=m+4 (lo más favorable al alumno) si m>=5 si n<m-2 --> f=m- (si m=5 puede suspender sacando menos de 3 en el final) si m-2<=n<m+ --> f=m si m+<=n<m+2 --> f=m+ si m+2<=n<m+3 --> f=m+2 si n>=m+3 --> f=m+3

18 En septiembre se realizará una prueba extraordinaria para aquellos alumnos que no superasen el curso ordinario. En esta prueba entrarán todos los contenidos del curso, debiendo ser superada con nota igual o superior a 5. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Al final de curso se les pasa un cuestionario a los alumnos para la evaluación de la asignatura y del profesor. En dicho cuestionario se le pregunta su opinión sobre diversos aspectos de la asignatura, los contenidos, el método de evaluación, los métodos pedagógicos empleados, la comunicación con el profesor etc Esta programación didáctica se hará pública en la página web de la asignatura: