2.- Determinar las coordenadas del c. de g. de un tractor cuyas características dimensionales son las siguientes:

Transcripción

1 .- Un racor iene las siguienes caracerísicas: aalla: 450 mm. Radio de las ruedas morices: 70 cm. Radio de las ruedas direcrices: 30 cm. eso oal del racor: 300 Kp. eso en el eje delanero cuando el racor esá horizonal: 800 Kp. Carga en el eje delanero cuando el racor se inclina 0º: 300 Kp. Calcular la abscisa y la ordenada del c. de g. x y A l 300 Kp 800 Kp A + A 300 Kp l 450 mm 45 cm x l x mm 300 x 4'5 mm 4'5 cm sen R-r R cos 0º A cos A r A sen A sen ( R r + A cos l + sen ( y R cos x 300 sen 0º ( cos0º sen 0º ( y cos 0º 4' '4 y 748' '95 y 6'77 cm.- Deerminar las coordenadas del c. de g. de un racor cuyas caracerísicas dimensionales son las siguienes: 94

2 - Radio ruedas direcrices: 35 cm. - Radio ruedas morices: 70 cm. - aalla: 00 cm. - Reacciones en las ruedas cuando el racor esá en la horizonal: - Amorices:400 Kp. - direcrices: 900 Kp. Al levanarel eje delanero del racor a una alura de 05 cm. el dinamómero marca 700 Kp. x y A l x A Kp l x cm x 78'5 cm 300 sen y cos l 700 cos 700 Kp M 700 sen R R-r x N M MN + N; MN l sen; N R ( R r cos ( cos 05 cm 00 sen + 00 sen 35 cos + 35 ( 00 sen 35 ( + cos + cos 00 ( cos cos + 35 cos cos 45 cos Aplicando momenos respeco a enemos: cos cos cos 450 ± cos ± cos < '94 9'85º 9'85º omaremos 0º 95

3 700 cos l sen ( R r + sen ( y R cos x 700 cos sen sen0º ( y cos0 78' 5 y 07'cm 3.- Calcular las coordenadas del cenro de gravedad y los ángulo límies de vuelco de un racor del que se conocen las siguienes caracerísicas: - eso en vacío: 460 Kp - Ancho de vía: 50 cm. - aalla: 5 cm. - ruedas morices: 60 cm R 80 cm. - ruedas direcrices: 70 cm. r 35 cm. - eso sobre el eje delanero en la horizonal: 830 Kp. - eso en el eje delanero cuando elevado en la horizonal g a las ruedas forma un ángulo de 30º con la horizonal: 600 Kp. º.- Coordenadas del c. de g. x y 5 cm A 830 Tomando momenos respeco a se iene: A Kp x x 76 cm 460 sen 600 cos y 460 cos 600 Kp M 600 sen ' R-r R N Tomando momenos respeco a ' se iene: ( sen30º ( y cos30º cos30º sen30º 80 y 05'6 cm º.- Ángulos límies de vuelco: 96

4 - Longiudinal sen cos A Aplicando momenos respeco a se iene: A cos l + sen y cos x cos x sen y A l cos En el ángulo límie: - Transversal: A 0 cos x sen y x g y 76 g 35'7º 05'6 A 50 cm Aplicando momenos respeco a se iene: 50 cos 50 cos + sen y En el límie cos y sen g 0'7 35'38º 05'6 Ese racor no cumple el precepo legal vigene en la acualidad que exige que el ángulo mínimo de vuelco laeral sea de 38º. 4.- Un racor iene un reparo de masas de /3 en sus ruedas delaneras y /3 en las ruedas raseras. Su cenro de gravedad esá siuado a una alura igual a /3 de su baalla. Se deja caer en puno muero por una deerminada 97

5 pendiene al que la acción sobre las ruedas raseras es de '5 veces la acción sobre las delaneras. Hallar el coeficiene de rodadura, sabiendo que el racor se mueve con velocidad consane. 0 x /3 l A /3 Sea l la baalla del racor y peso del racor. l /3 A + Tomando momenos respeco a se iene: x l x l 3 3 A '5 El coeficiene de rodadura es: ρ R ;R N Aplicando momenos respeco a se iene: sen y N cos + '5 ρ '5 sen g cos cos l cos x + sen y Como x l; y l y, se iene susiuyendo que: 3 3 '5 cos '5 l 3 l cos + sen l 3 98

6 cos cos sen + '5 3 3 Elevando al cuadrado y susiuyendo Como ρ g ρ 0' sen cos se iene: º Se puede decir que es un suelo muy suelo. 5.- Hallar el máximo esfuerzo de racción de un racor de dos ruedas morices cuya masa oal es de 500 Kg, su baalla es de 5 cm, la abscisa de su c. de g. es de 80 cm, y cada rueda iene una superficie de conaco de 5 cm y rabaja en un suelo cuya cohesión es de c 0'5 Kp/cm y su ángulo de rozamieno inerno es de 35º. x 5 cm A Hallando momenos respeco a se calcula la fuerza que gravia sobre las ruedas morices: ( l x ( Kg 5 T g + S c T 6 g '5 Kp T 740 Kp 6.- En las condiciones de rabajo de un racor el moor rabaja a 600 r.p.m. y ofrece un para moor de 0 Kp m, su peso es de 300 Kp, su cenro de gravedad iene de coordenadas (80 cm, 90 cm, la baalla es de 0 cm, las ruedas morices ienen un radio de 70 cm y su superficie de conaco con el suelo es de 00 cm. Calcular la velocidad angular de la rueda para poder realizar el máximo esfuerzo de racción que permie el suelo que esá labrando sabiendo que el coeficiene de cohesión es de 0'5 Kp/cm y el ángulo de rozamieno inerno es de 30º. Daos: Coeficiene de rodadura: ρ 0'5. 99

7 cm 0 A Fuerza de rodadura: ( l x l 300 ( Kp T máx g + S c T máx 44 g30º '5 T máx 4 Kg R 300 0'5 Kp or ano la fuerza periférica U será: R 345 Kp U Z + R Z Kp U 077 Kp La poencia del moor en las condiciones del rabajo: N M ω 600 π N 0 C.V. 44'65 C.V. N 44'65 C.V Suponiendo que no hay pérdidas en la ransmisión hasa las ruedas esa poencia llega ínegra, por ano y como el par moor máximo en las ruedas morices es: Como: M R 077 Kp 0'7 m M R 754 Kp m 44'65 C.V. 75 Kp m/s 754 Kp m ω rad/s C.V. ω 4'44 rad/s 4'43 r.p.m. 3'm/s '9 Km/h 7.- Un racor de R.M. iene la siguiene disribución de pesos en vacío: - eso en el eje delanero: 750 Kp A - eso en el eje rasero: 4000 Kg - aalla: 5 m. Teniendo en cuena que durane el ensayo debe apoyar en el eje delanero el 0% de la carga inicial y que el coeficiene de racción de los neumáicos es τ, calcular a que alura se debe colocar el enganche de iro, si la fuerza de racción es horizonal. Daos: 00

8 ρ despreciable. l 50 cm. T b a l A x A l x cm x 76 cm or ser τ Como T es horizonal: T τ '8 A 5400 Kg 5400 Kg T Aplicando momenos respeco a se iene: T a + Ao l x Como A o 0' Kp b puede omar cualquier valor a a 64'7 cm ( Un racor de 3000 Kg mueve una barra guadañadora de forraje y arrasra un acondicionador de '5 m de ancho con una velocidad eórica de 6 Km/h. La poencia al freno del racor al régimen al que realiza el rabajo es de 50 C.V. y la. de f. gira a 540 r.p.m. en las referidas condiciones de rabajo. Sabiendo que la barra guadañadora requiere un par moor de 0'6 Kp m y que el acondicionador exige en las condiciones de rabajo una poencia a la barra de 7 C.V./mero, se pide deerminar el coeficiene de adherencia y el % de resbalamieno del racor. Daos: peso sobre las ruedas morices: 4/5 del peso oal del racor. ρ: 0'08. 0

9 Nf Ndef + Nb + Nρ + Nσ π 540 N def M ω 0'6 Kp m rad/s 60 R Vr Nρ N def 8 C.V. N b 7 '5 C.V. 7'5 C.V '08 V 40 Vr Nρ r Nσ U ( V Vr C.V. Kp m/s C.V. 3' Vr C.V. Como U T + R y or oro lado: R 40 Kp K'p m N b T Vr 7 '5 75 T Vr s 7 '5 75 3'5 T T Kp Vr Vr 3'5 U + 40 Kp Vr Como dao V 6 Km/h '66 m/s y como 3'5 N f 50 C.V '5 + 3' Vr ( '66 Vr V r '66 3'5 40 '66 3'5 40 Vr 4'5 3' Vr Vr '66 Vr 9'05 V r 0'79 m/s Nρ 3' Vr C.V. N '53 C.V. Nσ N σ '97 C.V. '97 75 U ( '66-0'79 U 894 Kp 75 ρ '5 '53 C.V. or ano: U 894 µ 0' V σ Vr '66 0'79 0'5 σ V '66 5% 9.- Deerminar la poencia al freno de un racor en el insane que avanza por un erreno llano a Vr 5 Km/h arrasrando un remolque monoeje esparcidor de esiércol que cargado pesa 3000 Kp y requiere a 540 r.p.m. de la. de f. un par de 8 Kp m Daos: eso del racor: 000 Kp. eso del remolque sobre el eje moriz del racor: 3/4 de su peso. ρ: 0'. σ: 0%. 0

10 Fuerza de rodadura: ( ' Kp oencia a la barra: N b 8'5 C.V. R 000 Kg N b C.V. 3'6 75 oencia a la. de f.: 540 π N def 8 C.V. N def 6'03 C.V V Vr σ 0% 0' V 0' V V 5 '6 0'8 V V m/s 3'6 Nσ U ( V Vr Como U Z + R, y en ese caso Z es sólo esfuerzo de rodadura U R 000 Kg Nσ C.V. N σ 8'5 C.V. 3'6 75 N N + N + N f b def N f 8'5 + 6'03 + 8'5 C.V. N f 3'7 C.V. σ 0.- Un racor ira de un arado risurco de 4" con una profundidad de labor de 5 cm. Siendo la resisencia específica del erreno 0'6 Kp/cm y µ 0'7 y ρ 0'08. Sabiendo que el racor va desarrollando una poencia al freno de 40 C.V. y pesa 3000 Kg y que el apero pesa 300 Kg de los cuales durane el rabajo en el eje rasero del racor ransfiere una carga de las /3 pares de su peso: Calcular: º.- Fuerza de racción. º.- Vr. 3º.- rofundidad de labor a la que el σ es 00% Daos: σ 0% º.- Z 4 '54 5 0'6 Kg Z 066'8 Kp V Vr º.- σ 0' V V Vr V V r 0'8 V e ( que suponemos Nf Kp m/s U V N U Z + R;R '08 Kp R 56 Kp 3 U 066' Kg U 3'8 Kp 03

11 or ano: '8 V V '7 m/s Vr 0'8 V '8m/s U U µ 0'7 U 40 Kp Como: Como: U Z + R y R 56 Kg Z Kg '54 3 p 0'6 p 3cm.- Un racor de 3000 Kp rabaja accionando una abonadora a una Vr de 5 Km/h. La abonadora del ipo cenrífugo suspendida al racor iene un peso de 500 Kp y accionada por la. de f. requiere un par moor de 5 Kp m y rabaja a 540 r.p.m. Las ruedas morices incluido el peso de la abonadora soporan las 3/4 pares del peso oal del conjuno. Calcular el par desarrollado por el moor. Daos: Radio ruedas morices: 65 cm. Coeficiene de rodadura: ρ 0'07. Coeficiene de resbalamieno: σ 5%. Relación de demuliplicación del moor a. de f.: 3'5/. Considerar despreciable la pérdida de poencia en la ransmisión. oencia consumida en la. de f.: N def M ω 540 π N def 5 C.V. N def 3'77 C.V oencia consumida en rodadura: N R R V r R '07 Kg 45 oencia perdida en resbalamieno: ( Kg N R 45 5 C.V. N R 4'54 C.V. 3'6 75 N U s T + R; T 0 ( V V U U R 45 Kg V V V r 0'5 V V r r 0'5 V Vr 0'85 V Vr V V 5'88 Km/h 0'85 04

12 N σ 45 5'88 C.V. N σ 5'33 C.V. 3'6 75 or ano: N N + N + Nσ N 3'77 + 4'54 5'33 C.V. N e 3'64 C.V. e def R e + Nf Ne 3'64 C.V. Nf ω m 540 3'5 ; Mm ωm 890 r.p.m. π 3'64 75 Kp m/s Mm 890 rad/ s M m 5'7 Kp m 30.- Calcular la velocidad eórica de marcha de un racor que ira de un remolque a una Vr de 3 Km/h sabiendo que el remolque es de 4 ruedas, que funciona arrasrado por el racor y que el coeficiene de resbalamieno viene expresado por la ecuación: 6 σ 3 0 T % y que el conjuno circula por un erreno con pendiene de 30º. Daos: Coeficiene de rodadura: 0'06. eso del remolque: 3000 Kp. eso del racor: 000 Kp. sen R ' Kp sen 5000 sen30º 500 Kp or ano: T R + sen T 800 Kp El % de deslizamieno es: 6 σ σ 3'5 V Vr σ 0'35 V V Vr V 3 '765 V Vr V Km /h V 3'9 Km/h 0'

13 3.- Un racor con baalla de 50 cm pesa 3000 Kp de los cuales, en la horizonal 00 gravian sobre su eje delanero. Cuando el eje delanero del racor se eleva 00 cm la acción de su peso sobre él es de sólo 600 Kp. Sabiendo que el radio de las ruedas morices es de 70 cm y el de las ruedas direcrices es de 30 cm, calcular: Coordenadas del c. de g. Abscisa x : 70 cm 30 cm x 3000 Kg 50 cm 00 Kg Kg Tomando momenos respeco a : x x cm x 00 cm 3000 A cos A 800 Kg A sen sen cos M r ' 3000 Kg R-r r N 00 cm Q Tomando momenos respeco a ': cos x y sen cos x ( y R + A cos l + A sen ( R r A cos l A sen ( R r + MN l sen sen MQ MN + NQ; NQ R - ( R - r cos sena + 70 ( cosa MQ 00 cm sen cos R 06

14 or lo que: 40 cos 50 sen cos 50 sen sen sen 50 sen sen sen 6500 sen sen sen 5000 sen sen 50 sen ± ± 99 0'8 sen sen < 6'6º 8 8 0' cos6'6º cos6'6º sen6'6º 40 y 3000 sen 6'6º y + 70 y 78'3 cm 839'9 4.- Un racor que rabaja en su zona flexible con el acelerador al máximo de su recorrido iene su par máximo a 950 r.p.m. de 0 Kp m y su par mínimo de 4 Kp m a 500 r.p.m., va irando de un arado risurco de 4" a 0 cm de profundidad en un erreno de 0'6 Kg/cm de resisencia específica, con un coeficiene de cohesión de 0'3 Kg/cm y un ángulo de rozamieno inerno de 30º. El arado pesa 500 Kg y el enganche se realiza a cm. La masa del racor es de 3000 Kg y cuando reposa en la horizonal el eje delanero sopora 300 Kg y cuando dicho eje se eleva 00 cm sobre él recaen 000 Kg. Las ruedas morices ienen un radio de 70 cm, las delaneras de 35 cm, la baalla es de 300 cm y la superficie de conaco de cada rueda con el suelo es de 400 cm. La caja de cambios iene las siguienes relaciones: np ;Rª '9; Rª '637; ni R3ª '39; R4ª '66; R5ª '96; R6ª '773 La relación piñón - corona es de 5/ y la reducción en las ruedas morices es de 3/. El coeficiene de rodadura es 0'. Averiguar: º.- Es lógico el escalonamieno de la caja de cambios. º.- Coordenadas del c. de g. 3º.- Fuerza de rodadura. 4º.- Fuerza periférica. 5º.- Esfuerzo de racción máximo soporado por el erreno. 6º. Qué marcha deberá usar en el rabajo. 7º.- Cual será la velocidad de avance. 07

15 º.- Sí, porque esa es.. de razón r 0'906 º.- Cenro de gravedad: x 3000 x x 30 cm 000 Kg 000 cos 000 sen 3000 cos 3000 sen cm cm 3000 cos x 3000 sen ( y R cos l sen ( R r sen + [ R ( R r cos] sen cos sen 35 cos cos 300 sen 00 cos cos sen 00 cos cos cos 95 cos + 00 cos ± cos '35º 95 cos' sen'35º y cos' sen'35º '65 y ' '79 64'65 ( y 70 y 0'67 cm 3000 ( 35 ( º.- Fuerza de rodadura: ( ' R Kp R 700 Kp 4º.- Fuerza de racción: Como: U Z + R U Kp Z 3 4 '54 0 cm 0'6 Kg/cm FR Kp 500 senρ ρ 3º 80 Z 80 Kp 08

16 5º.-T máx : U 980 Kp T máx S c + Q g T máx 400 0'3 + Q g Kp Kp 300 Q Aplicando momenos respeco a enemos: 6º.- Marcha adecuada: ( Q Q 496'6 Kp T máx 400 0' '6 g30º T máx 8'4 Kp U < Tmáx M e U R 980'07 Kp m 386 Kp m Mm ω m Me ωe 0'03 w e wm w e wm Ri 5 3 Ri 0'03 Mm ω m Me ωm Ri 8 Mm 35 Kp m en ª en ª en 3ª en 4ª 0'03 M m 386 5'87 Kp m '9 0'03 M m 386 7'5 Kp m '637 0'03 M m 386 9'33 Kp m '39 0'03 M m 386 '33 Kp m '66 El rabajo podría realizarlo en 3ª pero es demasiado juso, por lo que debe hacerlo en ª. 7º.- Velocidad de avance: M M Mm Ri 4 '637 ª M mín ª 07'5 Kp m 0'03 0'03 Mm Ri 0 '637 ª M máx ª 58' Kp m 0'03 0'03 mín máx 09

17 ' 07' '5 n 77 r.p.m n π V 77 0'7 m/s V m/s ' Un racor de 500 Kg de los cuales en la horizonal descansan 00 sobre el eje delanero y cuando ése se eleva a 00 cm sólo acúan 00 Kg, ira de un remolque que cargado pesa 3000 Kp. Dicho remolque es de ejes y lleva el iro enganchado al racor en la lanza con unas coas de cm. Su c. de g. esá a 50 cm del suelo. El racor iene un radio en las ruedas morices de 70 cm, en las direcrices de 35 cm y una baalla de 50 cm. Sabiendo que ρ 0'3 y σ 0% y que se mueve en un erreno con pendiene 5º, a una velocidad real de m/s, calcular: º.- c. de g. del racor º.- Nb, Nσ, N,NR y Nf. 3º.- Acción sobre las ruedas direcrices en las condiciones de rabajo. 4º.- Cual debe ser la poencia desarrollada por su moor sabiendo que en np np coras 4 y en largas ;R 3;R '7;R '43; R '87; n i R5 ª 6ª '968; R '77. n i Relación piñón - corona 5/ y relación final 3/. Daos: N ª ª 3ª 4ª cm r.p.m. 5º 3000 Kg 500 Kg º.- C. de g.: 0

18 500 Kp Kp 500 x x 0 cm 500 sen 000 cos 500 Kg 500 cos 000 Kg 000 sen 00 cm ( y R 500 cos x 00 cos l 00 sen ( R r 00 l sen + R R r cos sen cos ( cos 50 sen cos + 00 cos cos º.- alance de poencias: 675 cos + 00 cos ± cos 9'7º y ' ' '68 oencia consumida en rodadura: ( ( y 0cm N R ( 3000 cos cos5º 0'3 m/s C.V. N R 9'94 C.V. 75 oencia a la barra: N b 3000 sen 5º N b 6'9 C.V. 75 oencia en pendiene: N 500 sen 5º C.V. N 4'09 C.V. 75 oencia perdida en deslizamieno: N σ U ( V V r

19 Como σ 0 0 V Vr : V 0' V V V 0'8 V Vr V '5 m/s U 3000 sen 5º sen 5º cos 5º cos 5º 0' 3 U 380 Kp r ( N σ 380 0'5 C.V. N σ '73 C.V. 75 oencia al freno: N f NR + Nb + N + Nσ N f 63'66 C.V. 3º.- Acción sobre las ruedas direcrices: Tomando momenos respeco a : 500 cos x 3000 sen sen ( y R + A cos 50 cos 5º sen 5º sen 5º A cos 5º ( 4º.- ar en el moor: e e A 663'7 Kp M e U R Me 380 0'7 Kp m Me 674 Kp m m/s ω rueda '48 rad/s eórica 0'7 m ω real '48 ' '736 N M ω N e 5C.V. rueda n moor 700 r.p.m. π np nruedas 700 rad/ s nruedas '87 '736 Ri 6' 93 np Ri np Ri ni ni ni np Si: 4 Ri ' 73 n i np Si: no exise R i n i Luego debe ir en 6ª marcha cora, aunque iría a un poco más de velocidad.