PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

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1 Problema nº1 Indica si dos protones separados por m tenderán a acercarse por efecto de la gravedad o a repelerse por efecto electrostático. Datos: G = 6, N m 2 / 2, m p = 1, , q p = 1, C, K = N m 2 / C 2. Problema nº2 Tres cargas puntuales iguales, de 5µC están situadas en el vacio dispuestas en los vértices de un cuadrado de 20 m de lado. Calcula el vector intensidad y el potencial en el cuarto vértice. Problema nº3 Una partícula cargada se desplaza en la dirección del campo eléctrico de forma que su energía potencial aumenta. Qué signo tiene la carga? Problema nº4 Sean dos cargas puntales q 1 = -q y q 2 = 4q, situadas a una distancia d. Razona y obtén en qué punto de la línea que les une el campo creado por ambas es cero. Problema nº5 Qué velocidad alcanzará una partícula cuya carga es 10-6 C y cuya masa es al desplazarse partiendo del reposo entre dos puntos donde existe una diferencia de potencial de 100V? Problema nº6 Dos esferas puntuales, iguales, están suspendidas de un mismo punto mediante hilos inextensibles y sin peso, de un metro de longitud cada uno. Determina la carga eléctrica que ha de poseer cada una de ellas para que el hilo forme un ángulo de 30º con la vertical.. Datos: masa de cada esfera: 10 g, g = 9,8 m/s 2, K = N m 2 / C 2 Problema nº7 Un electrón con energía cinética inicial igual a 100 ev penetra en una región de anchura 10 cm donde se sabe que existe un campo eléctrico uniforme. Se observa que el electrón atraviesa dicha región sin desviarse de su trayectoria rectilinea pero su velocidad de salida es la mitad de la inicial. Calcula el modulo y la orientación del campo magnético en la región de 10 cm. Problema nº8 En cada vértice de un triángulo equilátero de 9 m de lado se sitúan 3 cargas eléctricas de 4 µc cada una. Calcular el campo eléctrico y el potencial en el centro del triángulo equilátero. Problema nº9 Un electrón cuya energía cinética es J se mueve hacia la derecha a lo largo de un tubo de rayos catódicos. Sabiendo que la intensidad del campo eléctrico es N/C dirigido de l aparte inferior a la superior de las placas deflectoras. a) La distancia a la que se encuentra el electrón del eje del tubo cuando abandona las placas deflectoras. b) El ángulo, medido respecto del eje, bajo el que se mueve el electrón al abandonar las placas. 1

2 c) La distancia, respecto del eje del tubo, a la que golpeará el electrón la pantalla fluorescente. Datos: Tamaño de las placas 4cm, distancia entre las placas y el tubo fluorescente 12cm, K = N m 2 / C 2 y q e = 1, N m 2 / C 2 Problema nº10 Se traslada una carga de 5 µc desde el infinito hasta cierto punto P. Para ello debemos realizar un trabajo externo de 0,05J. a) Calcula el potencial que existe en el punto P si nos encontramos en el vacío. b) Qué variación experimenta la energía potencial de la carga=? Problema nº11 Calcula el cociente entre la fuerza de atracción gravitatoria y la fuerza de repulsión eléctrica que experimentan dos electrones que se encuentran separados por una distancia de 3 milímetros, teniendo los siguientes datos: 31 Masa del electrón : m = 9,1 10 Carga del electrón : e = 1, C Problema nº12 Calcula a qué distancia deben encontrase dos cargas eléctricas iguales de + 0,3 µc para que la fuerza eléctrica de repulsión entre ellas sea de 0,01 N cuando están situadas: a) En el vacío. b) En agua (ε es igual a 81 veces la constante dieléctrica del vacío). c) En vidrio (ε es igual a 7 veces la constante dieléctrica del vacío). Problema nº13 Halla a qué distancia deben encontrarse en el vacío dos cargas eléctricas iguales de 0,2 µc para que la fuerza de repulsión entre ellas sea de 0,5 N. Problema nº14 Dos cargas eléctricas iguales q, que se encuentran en el vacío a una distancia r, se repelen con una fuerza de 12 N. Calcula cuál será la fuerza de repulsión entre ellas al sumergirlas en agua mantienen la distancia que las separa. Dato: la constante dieléctrica del agua es igual a 81 veces la constante dieléctrica del vacío. Problema nº15 Halla la carga de una pequeña esfera de 0,1 g que permanece suspendida en el aire en una región en la que existe un campo eléctrico de 1000 N/C vertical hacia abajo. Problema nº16 Dos cargas eléctricas positivas, q y q, se encuentran en el vacío separadas por una distancia de 60 centímetros. Entre ambas cargas hay un punto situado a 25 cm de la carga q donde el campo eléctrico es nulo. Sabiendo que q = + 2 µc, calcula cuánto valdrá la carga q. 2

3 Problema nº17 Un campo eléctrico ejerce una fuerza de 0,02 N sobre una carga de 5 µc situada en un punto del campo. Halla: a) La intensidad del campo eléctrico en dicho punto. b) La fuerza ejercida sobre una carga de 3 µc colocada en ese punto. Problema nº18 Una carga eléctricas puntual de - 6 nc está situada en el punto (3,0) del plano cartesiano. Una segunda carga puntual de + 8 nc se encuentra en el punto (0,- 6). a) La intensidad del campo eléctrico resultante en el origen de coordenadas. b) La fuerza eléctrica sobre una carga de 5 nc situada en el punto (0,0). Las cargas se encuentran situadas en el vacío Las distancias están expresadas en centímetros. Problema nº19 Un campo eléctrico está creado por una carga de 2 µc situada en el origen de coordenadas. Calcula el trabajo que realizan las fuerzas del campo para desplazar una carga de -7 µc desde el punto A (2, 0) hasta el punto B (6, 0) e interpreta el signo del resultado obtenido. Las longitudes están expresadas en decímetros. Problema nº20 Una carga de + 3 µc se encuentra en el vacío separada por una distancia de 90 centímetros de otra carga de + 6 µc. Halla: a) La fuerza que actúa sobre la carga de + 6 µc. b) La energía potencial electrostática de esta carga. c) El trabajo necesario para alejar la carga de + 6 µc y situarla a una distancia de 120 centímetros de la carga de + 3 µc. Problema nº21 Halla el potencial eléctrico en el centro de un cuadrado de 20 centímetros de lado, que tiene cargas de 0,2 µc en cada uno de sus vértices. Problema nº22 Halla el valor de la intensidad de un campo eléctrico uniforme sabiendo que la diferencia de potencial entre dos superficies equipotenciales separadas por una distancia de 15 centímetros es 600 V. 3

4 Problema nº23 En la figura se representan las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales de un campo eléctrico uniforme. a) La diferencia de potencial entre los puntos M y Q. b) El trabajo necesario para llevar una carga de 5 µc desde el punto O hasta el punto R. c) La energía potencial electrostática de una carga de 0,1 µc situada en el punto N. d) La distancia entre los puntos Q y R. Problema nº24 Entre las placas de un condensador plano, separadas por una distancia de 4 milímetros, se establece una diferencial de potencial de 220 V. Halla: a) El valor del campo eléctrico uniforme entre las placas del condensador. b) El nuevo valor del campo eléctrico entre las placas cuando la diferencia de potencial entre ellas se reduce a la mitad. Problema nº25 En la figura se representan las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales de un campo eléctrico uniforme de 1200 V/m. a) La diferencia de potencial entre los puntos D y B. b) El trabajo necesario para llevar una carga de 3 µc desde el punto E hasta el punto C. c) La energía potencial electrostática de una carga de 5 µc situada en el punto A. d) La distancia entre los puntos A y C. Problema nº26 Un electrón, que se mueve con una velocidad inicial de 400 km/s, en una dirección que forma un ángulo de 40º respecto de la horizontal, penetra en el interior de un campo eléctrico uniforme de 800 V/m dirigido verticalmente hacia arriba. Halla: a) La aceleración del electrón. b) Sus ecuaciones de movimiento. c) La máxima altura (desviación respecto a la horizontal) que alcanza. d) El alcance horizontal del electrón. Carga : 1,6 10 C; masa : 9,1 10 Problema nº27 Un protón penetra en un campo eléctrico uniforme de 3200 N/C con una velocidad de 25 km/s en dirección paralela al campo. Calcula su velocidad cuando haya recorrido 3 mm en el campo. Datos del protón: Carga :1,6 10 C; masa :1,7 10 4

5 Problema nº28 Un electrón penetra en un campo eléctrico uniforme de 3000 N/C con una velocidad de 1500 km/s en dirección perpendicular al campo. Halla el desplazamiento del electrón en dicha dirección, después de recorrer 2 centímetros en la dirección del campo. Carga :1,6 10 C; masa : 9,1 10 Problema nº29 Una partícula α, inicialmente en reposo, es acelerada hasta un velocidad de 6 km/s por un campo eléctrico uniforme de V/m. Halla: a) El espacio recorrido por la partícula. b) La diferencia de potencial entre los dos puntos entre los que se ha movido. Datos de la partícula α: Carga :3,2 10 C; masa : 6,5 10 Problema nº30 Dos placas paralelas horizontales, separadas 1 cm, tienen cargas eléctricas iguales y opuestas de modo que se genera un campo eléctrico vertical hacia arriba de 200 N/C. Un electrón penetra entre las placas con una velocidad de 2000 km/s en una dirección perpendicular al campo y a una distancia equidistante de ambas. El electrón recorre en el interior de las placas una distancia de 3 centímetros en la dirección perpendicular al campo. Halla: a) La fuerza eléctrica que actúa sobre el. b) El tiempo que emplea en recorrer las placas. c) La desviación vertical experimentada por el electrón al salir de las placas. d) Las componentes de la velocidad del electrón en la dirección del campo y en la dirección perpendicular a éste. e) El ángulo α que se ha desviado respecto a su dirección inicial C arg a : 1,6 10 C; masa : 91, 10 Problema nº31 Una electrón penetra en un campo uniforme de 50 N/C con una velocidad de 6000 m/s en una dirección paralela al campo y del mismo sentido que la intensidad de éste. Halla: a) La distancia que recorrerá el electrón antes de quedar momentáneamente en reposo. b) El tiempo que invertirá en ese recorrido. Datos: Carga del electrón : 1,6 10 C; masa del electrón : 9,1 10 Problema nº32 Una partícula de 2 microgramos de masa y 0,1 µc de carga eléctrica se mueve paralela y en sentido contrario a un campo eléctrico de 6000 N/C. Calcula cuál debe ser su velocidad mínima para que penetre 3 centímetros en el campo antes de cambiar el sentido de su movimiento. 5

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