UNIDAD 4 PROPIEDADES DE LA MATERIA

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1 UNIDAD 4 PROPIEDADES DE LA MATERIA 1. INTRODUCCIÓN AL ESTADO SÓLIDO 1.1. Estructura de la materia. Sólidos cristalios 1.2. Badas de eergía e los sólidos 1.3. Clasificació de los materiales desde el uto de vista eléctrico 2. FÍSICA DE SEMICONDUCTORES 2.1.Características geerales de los materiales semicoductores 2.2. Semicoductores itrísecos 2.3. Semicoductores extrísecos 2.4. Uió - Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

2 1. INTRODUCCIÓN AL ESTADO SÓLIDO Estructura de la materia. Sólidos cristalios Estructura de la materia Átomos Moléculas Gas Materia Sólido Líquido Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

3 Sólidos amorfos o o cristalios: los átomos o moléculas que los costituye está disuestos de maera aleatoria Sólidos cristalios: los átomos o moléculas o ioes que los costituye reseta ua distribució ordeada. El atró regular que se reite recibe el ombre de red cristalia Muchas de las roiedades de los sólidos sólo uede ser exlicadas artir de su estructura, es decir, de la forma e que se distribuye los átomos e el cristal y de los tios de elace iteratómicos Sólidos Cristalios Moleculares Ióicos Covaletes Metálicos Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

4 Sólidos cristalios Tios de elace Elace de hidrógeo y Elace de va der Waals SÓLIDOS MOLECULARES Está costituidos or moléculas que actúa como diolos Elace ióico SÓLIDOS IÓNICOS Distribució de ioes ositivos y egativos alterados El elace es debido a la atracció electrostática Elace covalete SÓLIDOS COVALENTES Formados or átomos que está ligados or electroes de valecia comartidos Elace metálico SÓLIDOS METÁLICOS Todos los ioes del cristal comarte electroes (gas electróico) Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

5 Sólidos cristalios: roiedades y ejemlos Cristales Características Proiedades Ejemlos Moleculares 1) Formados or moléculas 2) Uidos or elaces de Va der Waals (1 kj/mol) o elaces or uete de hidrógeo 1) Blados, comresibles y deformables 2) Putos de fusió bajos 3) Malos coductores del calor y electricidad SO 2, I 2, H 2 O(s) Covaletes La cohesió cristalia se debe úicamete a elaces covaletes ( kj/mol) 1) Duros e icomresibles 2) Malos coductores eléctricos y del calor Carbó forma diamate, cuarzo (SiO 2 ) Ióicos 1) La cohesió se debe a elaces ióicos ( kj/mol) 2) Formados or esecies cargadas: aioes y catioes de distito tamaño 1) Duros y quebradizos 2) Putos de fusió altos 3) E estado líquido o fudidos so bueos coductores de la electricidad NaCl, Al 2 O 3, BaCl 2, sales y silicatos Metálicos 1) Cada uto reticular está formado or u átomo de u metal 2) Los electroes se ecuetra deslocalizados or todo el cristal 1) Resistetes debido a la deslocalizació 2) Debido a la movilidad de los electroes, bueos coductores de la electricidad Ca, Na, Li, Fe, Cu Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

6 1.2. Badas de eergía e los sólidos Los iveles eergéticos de los átomos aislados se modifica al iteraccioar éstos etre sí cuado forma arte de ua red cristalia Cuado se cosidera u sólido, si N es el úmero de átomos, cada ivel eergético se desdobla e N subiveles róximos agruados e forma de badas eergéticas Niveles discretos de eergía estrechamete esaciados recibe el ombre de BANDA DE ENERGÍA Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

7 Eergía E C E V Bada de coducció E G Bada rohibida Bada valecia Badas sueruestas Bada rohibida Al cojuto de iveles de eergía que cotiee electroes se llama bada de valecia (BV) La bada ermitida de eergía más baja e la que existe estados o ocuados es la bada de coducció (BC) Etre las dos badas existe u cojuto de valores rohibidos ara la eergía que forma la bada rohibida (BP). La achura de esta bada = E G R 4 R 3 R 2 Distacia iteratómica R 1 Los electroes que uede tomar arte e la coducció ocua las badas de eergía más elevadas detro de la bada de valecia La ocuació o o ocuació de la bada de coducció or electroes y la magitud de E G determia del comortamieto coductor o aislate del cristal Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

8 Toda clase de sólidos, ideedietemete de su tio de elace, se caracteriza orque sus estados electróicos se agrua e badas de eergía La estructura de badas de eergía deede de la orietació relativa de los átomos etre sí, es decir, de la estructura del cristal y del úmero atómico. La Mecáica Cuática roorcioa la solució a la estructura de badas de u cristal Las badas uede estar muy searadas e su eergía, uede estar muy róximas, e icluso solaarse, segú el tio de átomos y el tio de elace e el sólido Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

9 Al estudiar u gas de electroes debe alicarse la estadística de Fermi- Dirac que afirma que la robabilidad de ecotrar u electró e u estado de eergía E está dada or lo que se deomia fució de distribució de Fermi-Dirac f(e): f ( E ) ( E E F ) k 1 e 1 T De acuerdo co esa exresió la robabilidad de ecotrar u electró co ua eergía E F es (ideedietemete de T): B Eergía de Fermi k B es la costate de Boltzma (ev/k) T es la temeratura absoluta (K) E F es la eergía del ivel de Fermi o eergía característica del cristal (ev). Rereseta u ivel de eergía de referecia ara T = 0 K f ( E) 1, f ( E) 0, E E E E F F f 1 ( E) EF EF ) 1 e ( k T B 1 2 Para T= 0 K, todos los estados or debajo de E F está comletos, mietras que todos aquellos or ecima de esa eergía está vacíos Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

10 ara T > 0 K Alguos electroes ocuará estados co eergía suerior a E F Eergía de Fermi, E F, es el valor de eergía ara el cual la fució de distribució vale ½ Nivel de Fermi, es el ivel más alto de eergía ocuado or u electró Determia las roiedades de coducció de u material Relació etre el esquema de badas de eergía, BV y BC, e u sólido y la robabilidad de ecotrar u electró co ua determiada eergía Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

11 Mecaismos de coducció eléctrica Coducció eléctrica Camo eléctrico extero Los e - debe gaar eergía y situarse e estados eergéticos sueriores Sólo los e - que osea estados eergéticos sueriores róximos disoibles vacíos y ermitidos resoderá a la acció de u camo eléctrico extero Sólo las badas de eergía arcialmete lleas uede dar lugar a ua corriete eléctrica bajo la acció de u camo eléctrico extero U electró e la bada de valecia uede adquirir suficiete eergía como ara covertirse e u electró libre que cotribuya a la coducció eléctrica. Se dice etoces que ese electró tiee su eergía e la bada de coducció Los e - que articia e el roceso de la coducció eléctrica so los que se ecuetra e la bada de coducció Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

12 Eergía Térmica U k B T k B es la costate de Boltzma Teiedo e cueta la eergía térmica, u material e el cero absoluto (0 K) tiee todos sus electroes ocuado los iveles más bajos de eergía T > 0 K La robabilidad de salto de los e - de BV a BC será directamete roorcioal a la Tª e iversamete roorcioal a E G E G E C E V Camo eléctrico extero Cuado a u material se le roorcioa la suficiete eergía ara que sus electroes de valecia salte a la bada de coducció, se está aumetado el úmero de electroes libres y, or tato, la coductividad del material Temeratura Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

13 U electró que salta de la bada de valecia a la de coducció, deja u ivel de eergía vacío e la bada de valecia Este ivel de eergía se deomia HUECO y se comorta como si se tratase de ua artícula co carga ositiva e + U hueco o es ua artícula ositiva Cuado aumeta el úmero de electroes e la bada de coducció se dice que aumeta la desidad o cocetració de ortadores de carga egativa Cuado aumeta el úmero de huecos e u material se dice que aumeta la desidad o cocetració de ortadores de carga ositiva Podemos idetificar dos rocesos que uede ocurrir e u material: Geeració de ares electró-hueco Recombiació El movimieto de los huecos roduce ua corriete de cargas de sigo ositivo de la misma forma que el movimieto de los electroes libres roduce ua corriete de cargas egativas Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

14 1.3. Clasificació de los materiales desde el uto de vista eléctrico Estructura de badas y ivel de Fermi La estructura de badas eergéticas de los electroes de u cristal ermite exlicar las diferecias etre las coductividades eléctricas y térmicas de los coductores, los semicoductores y los aislates BV arcialmete llea BV llea E G equeña (~ 1 ev) BV llea E G grade (~ 10 ev) La eergía del ivel de Fermi determia las roiedades de coducció de u material Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

15 Los semicoductores se diferecia: de los aislates de los coductores La eergía ara liberar u electró es meor e el semicoductor que e el aislate. A temeratura ambiete, los semicoductores ya disoe de ortadores libres. Los semicoductores osee dos tios de ortadores de carga: el electró y el hueco. E los materiales coductores la circulació de corriete es osible gracias a la existecia de electroes libres. E los semicoductores tambié so LOS ELECTRONES los resosables de la corriete. Si embargo, uesto que e este caso roviee de u elace covalete y o de ua ube electróica, el feómeo es más comlejo y ara su exlicació se itroduce u uevo ortador de carga ficticio: EL HUECO Portadores de carga e semicoductores: el electró y el hueco Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

16 2. FÍSICA DE SEMICONDUCTORES 2.1. Características geerales de los materiales semicoductores Formados or átomos del gruo IV de la tabla eriódica (básicamete, Silicio y Germaio). Bada rohibida, E G, muy estrecha. La eergía de Fermi se ecuetra e medio de la bada rohibida. La coductividad deede e gra medida de la temeratura y aumeta ráidamete co ella. Aarició de dos tios de ortadores de carga: e - e BC y h + e BV. Sus roiedades físicas deede altamete de la cocetració de imurezas añadidas al material. Versatilidad e el diseño de disositivos electróicos y oto-electróicos. La mayoría de estos disositivos uede realizarse sobre la misma muestra de semicoductor. Itegració de muchos disositivos diferetes e u mismo chi. Microelectróica: Resistecias, diodos, trasistores, etc. Comuicacioes: Circuitos de alta y baja frecuecia e sistemas de comuicació. Otoelectróica: LED, láseres, células fotovoltaicas, etc. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

17 Cofiguració electróica y red cristalia SILICIO (Si, Z= 14) GERMANIO (Ge, Z= 32) El átomo de Silicio: tiee 14 rotoes y 14 electroes. La cofiguració electróica de la última caa (caa de valecia) esde la forma s 2 2. El átomo de Germaio: 32 electroes y 32 rotoes e su úcleo. Los últimos 4 electroes se localiza e la caa de valecia s 2 2 4s 2 2 Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

18 Redes cristalias de Si y Ge E u cristal uro de silicio o de germaio, los átomos está uidos etre sí formado ua estructura cristalia que cosiste e ua reetició regular e tres dimesioes de ua celdilla uidad que tiee la forma de tetraedro co u átomo e cada vértice. Al o teer los electroes libertad de movimieto, a bajas temeraturas y e estado cristalio uro, el material actúa como u aislate Reresetació bidimesioal de la estructura del Si y del Ge Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

19 Geeració térmica de ares e - /h + Geeració ótica de ares e - /h + Geeració y recombiació Geeració or adició de imurezas de e - o h + Se roduce al añadir elemetos que o está e el gruo IV e la estructura cristalia de u semicoductor. Se roduce u aumeto cosiderable de e - o de h +. No se geera ares e - /h +. Proceso iverso al de geeració Se roduce simultáeamete ua GENERACIÓN-RECOMBINACIÓN de ares e - /h +. Agetes exteros ivariables e el tiemo Equilibrio diámico co cocetracioes de electroes () e la BC y huecos () e la BV costates La velocidad de geeració deede de la Tª y del roceso cocreto que la origia. La velocidad de recombiació deede de y y de la aturaleza del material. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

20 Por ejemlo, si se eleva la temeratura de u cristal semicoductor or ecima de 0 K, arte de la eergía térmica ermite liberar alguo de los electroes (geeració térmica). Se roduce dos efectos: Geeració de ares electró-hueco 1. Aarece u electró libre caaz de moverse a través de la red e resecia de u camo eléctrico 2. E el átomo al que se asociaba el electró aarece u defecto de carga egativa, es decir, ua carga ositiva que se deomia HUECO La imortacia del hueco es que se comorta como u ortador de carga ositiva de efectividad comarable a la del electró. A la rutura de u elace covalete se le deomia geeració de u ar electró-hueco (ar e - /h + ) Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

21 Simultáeamete a la geeració de ares electróhueco, se realiza recombiacioes de éstos. Recombiació de ares electró-hueco Es el roceso iverso a la geeració y tiee lugar cuado u electró cae e el ivel de eergía del hueco. Desaarece ambos como ortadores de carga. U electró ecuetra u elace icomleto y es caturado or éste. El hueco es u elace covalete o satisfecho. Si u electró atraviesa la zoa e la que se ecetra el hueco, uede quedar atraado e él. El feómeo de la recombiació suoe la desaarició de u electró y de u hueco. El material matiee su eutralidad eléctrica. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

22 Doado de los semicoductores El doado suoe que deliberadamete se añada átomos de imurezas a u cristal itríseco ara modificar su coductividad eléctrica. U semicoductor doado se llama semicoductor extríseco. Tio- Tio- El doado o altera la eutralidad eléctrica global del material Si la itroducció de imurezas se realiza de maera cotrolada uede modificarse las roiedades eléctricas e zoas determiadas del material. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

23 Estructuras cristalias si átomos extraños. Proiedades eléctricas determiadas or la estructura de badas del cristal. La excitació térmica roduce ares e - /h +. Desidad de carga egativa () e la BC. Desidad de carga ositiva () e la BV. E equilibrio térmico se ecuetra la desidad itríseca ( i ) del semicoductor. El ivel de Fermi (E Fi ) está e el cetro de la BP. Cuato mayor sea el acho de la BP (E g ) meores será y. U camo eléctrico extero geera dos movimietos de carga ouestos: coducció biolar. h + e - Movimieto E 2.2. Semicoductores itrísecos Corriete Material (Tª ambiete) i Desidad itríseca, i (cm -3 ) Silicio 1,4 x Germaio 2,5 x Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es. T = 0K T > 0K

24 U semicoductor itríseco es u semicoductor cristalio y si imurezas i defectos e su red. A 0 K su bada de valecia está llea de electroes, su bada de coducció está vacía y la achura de la bada rohibida es del orde de E G < 2 ev. A la temeratura de 0 K es u aislate. La cocetració de electroes es igual a la de huecos e el equilibrio térmico: osee uas desidades idéticas de ortadores de carga egativa () y de ortadores de carga ositivos (). Cuado os refiramos a las cocetracioes e u semicoductor itríseco añadiremos el subídice i y las deomiaremos desidad itríseca o cocetració itríseca. Al semicoductor itríseco tambié se le llama semicoductor biolar: u camo eléctrico roducirá dos corrietes e setido ouesto e el material, lo que equivale a decir que existe ua corriete biolar. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

25 Estructura de badas e u semicoductor itríseco Eergía E C E V BANDA DE CONDUCCIÓN BANDA PROHIBIDA E G BANDA DE CONDUCCIÓN e - BANDA PROHIBIDA E C E V BANDA DE CONDUCCIÓN e - BANDA PROHIBIDA E K del e- E K del h+ BANDA DE VALENCIA BANDA DE VALENCIA BANDA DE VALENCIA Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

26 d g Fució de desidad de estados f Cocetració de ortadores e u semicoductor itríseco Cocetració (o desidad) de electroes: El úmero total de electroes or uidad de volume e la bada de coducció N ( E C e C E F ) k B T N C 2πmk 2 2 h B T Cocetració (o desidad) de huecos: El úmero total de huecos or uidad de volume e la bada de valecia E fe de N Fució de distribució de Fermi-Dirac ( E V e F E V ) Se realiza este cálculo ara obteer la desidad de ortadores de carga e ua bada: E la BC ara los electroes () E la BV ara los huecos () ( f ( E) 1 f E E T 1 E) 1 e E E T F k B k B T N V 1 e E F 2πmk 2 2 h B T Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es. 1 k B 0 E C E V g g E E E de Desidad efectiva de estados e la bada de coducció Desidad efectiva de estados e la bada de valecia f f E de

27 Se uede obteer el roducto de las cocetracioes de electroes y huecos e u semicoductor itríseco si se multilica las exresioes dey: N C N V e E G k i se cooce como cocetració itríseca y es ua fució de la temeratura B T E u semicoductor itríseco = i : 2 i El roducto de las cocetracioes de ortadores es ideediete del ivel de Fermi ero deede de la achura de la bada rohibida Ley de acció de masas (alicable a semicoductores itrísecos o extrísecos) La cocetració itríseca se uede obteer teiedo e cueta las exresioes de y : 2 E G 2k i B T i N C N V e La cocetració itríseca crece exoecialmete co la temeratura Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

28 Nivel de Fermi e u semicoductor itríseco Teiedo e cueta: que e u semicoductor itríseco la cocetració de huecos es igual a la de electroes se uede obteer el ivel de Fermi E F E C E 2 V kbt 2 las exresioes de la desidad efectiva de estados e la bada de coducció (N C ) y la desidad efectiva de estados e la bada de valecia (N V ) N l N V C E F E C E 2 V m * m * y Tª ordiarias 3 4 k B m T l m * * E Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es. F A la temeratura del cero absoluto, e u semicoductor itríseco el ivel de Fermi se ecuetra e el cetro de la bada rohibida. E C E 2 V

29 2.2. Semicoductores extrísecos Estructuras cristalias co átomos extraños. El roceso de adició de imurezas al cristal semicoductor se deomia DOPADO. Es ua técica muy comú ara variar la coductividad de semicoductores. Se roduce la sustitució e la red cristalia de alguos átomos origiales or átomos extraños. La adició de ua fracció equeña de átomos extraños o cambia la estructura reticular del cristal, es decir, o varía areciablemete la estructura de badas del semicoductor. Los átomos de la imureza tiee ua cofiguració electróica diferete y uede aortar mayoritariamete electroes o huecos. Se uede obteer dos tios de semicoductores extrísecos: Tio (desidad mayoritaria de e - ) Tio (desidad mayoritaria de h + ) a) Semicoductor tio El átomo de fósforo (P, valecia 5) acaba ioizádose doado u electró libre a la red. b) Semicoductor tio El átomo de Boro (B, valecia 3) aorta ua deficiecia de u electró. Este hueco es ocuado or u electró de valecia de u átomo de Silicio (se trasforma e Si + ). Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

30 Semicoductor extríseco tio- Imurezas erteecietes al gruo V (N, P, As, Sb). Alguas osicioes de la red cristalia está ocuadas or los N D átomos de imurezas doadoras añadidas. Para cada átomo extraño, uo de sus cico e - o está ubicado e uo de los elaces covaletes. Este átomo se ioiza fácilmete (Si y P: eergía de ioizació = 0,05 ev). El electró liberado alcaza la BC y cotribuye a la corriete eléctrica e el cristal. E esta situació hay mayor úmero de electroes que de huecos. Por ello a estos últimos se les deomia "ortadores mioritarios" y "ortadores mayoritarios" a los electroes. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

31 Semicoductor extríseco tio- Imurezas erteecietes al gruo III (B, Al, Ga, I). Alguas osicioes de la red cristalia está ocuadas or los N A átomos de imurezas acetoras añadidas. Para cada átomo extraño, uo de los elaces covaletes queda icomleto. Este hueco es ocuado or u e - de valecia de u átomo de Si que se ioiza asado a Si +. Esta situació es equivalete a la aarició de u h + que uede vagar or el cristal y cotribuir a la corriete eléctrica e el mismo. E este caso los ortadores mayoritarios so los huecos y los ortadores mioritarios so los electroes. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

32 Diagrama de badas e u semicoductor extríseco Tio- Tio- Aarece u uevo ivel de eergía, E D, (co 2N D estados ermitidos) e la BP, ocuados or los e - deslocalizados de los átomos doadores. Eergéticamete la trasició desde este ivel a la BC es muy fácil. Aarece u uevo ivel de eergía, E A, (co 2N A estados ermitidos) e la BP, corresodiete a los e - que uede ser acetados or los átomos acetores. Eergéticamete la trasició desde la BV a este ivel es muy fácil. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

33 Cocetració de ortadores e u semicoductor extríseco De acuerdo co la ley de eutralidad eléctrica, la suma total de cargas ositivas debe ser igual a la suma total de las cargas egativas : N D N A N D = cocetració de imurezas doadoras N A = cocetració de imurezas acetoras E u semicoductor doado tio- La cocetració de ortadores mayoritarios N D N A = 0 La cocetració de ortadores mioritarios N 2 i D E u semicoductor doado tio- La cocetració de ortadores mayoritarios N A N D = 0 La cocetració de ortadores mioritarios N 2 i A Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

34 Variació del úmero de ortadores co la temeratura de u semicoductor doado comarativamete co el caso de que el coductor fuese itríseco. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

35 Nivel de Fermi e u semicoductor extríseco Se uede calcular la osició exacta del ivel de Fermi e u semicoductor extríseco Tio- Tio- N C e N D ( E C E F ) k N B V T e N A ( E F E V ) k B T E F ( ) EC k B T l N N C D E F ( ) EV k B T l N N V A Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

36 CONDUCCIÓN ELÉCTRICA EN SEMICONDUCTORES Coductividad y movilidad La coductividad de u semicoductor es: σ σ σ e μ e μ e μ μ v qe m τ qτ v E m qτ μ m v μe Movilidad (cm 2 V -1 s -1 ) Facilidad de movimieto de los ortadores de carga σ qμ E u semicoductor itríseco, la cocetració de electroes libres es igual a la de huecos Coductividad de u semicoductor itríseco σ Dode y so las cocetracioes de electroes libres y huecos; y sus movilidades; e es la carga del electró e μ μ i i El areciable cambio de la coductividad co la temeratura limita el emleo de los disositivos semicoductores e alguos circuitos. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

37 La coductividad de u semicoductor es: σ e E u semicoductor extríseco la cocetració de ortadores mayoritarios es muy suerior a la de ortadores mioritarios. E u semicoductor tio- E u semicoductor tio- Coductividad y movilidad μ μ σ μ e e σ μ e e E los semicoductores extrísecos, la magitud de la coductividad, or electroes o or huecos, deede de la cocetració de imurezas, que so las que roorcioa al cristal ua u otra clase de ortadores E el rago de trabajo de la mayor arte de las alicacioes de los semicoductores (temeraturas <100ºC), la coductividad de los extrísecos es mucho mayor que la de los itrísecos y rácticamete costate. N D N A Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

38 Semicoductor tio- Los electroes so mayoritarios Los huecos so mioritarios Coduce fudametalmete or electroes La cocetració de ortadores mayoritarios N D La coductividad e Semicoductor tio- Los huecos so mayoritarios Los electroes so mioritarios Coduce fudametalmete or huecos La cocetració de ortadores mayoritarios N A La coductividad e Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

39 La corriete e u semicoductor se roduce como el efecto combiado de los dos tios de flujo: el de los electroes libres e u setido y el de los huecos e setido ouesto. Dada la esecial estructura de los semicoductores, e su iterior se uede dar dos tios de corrietes: Corriete or arrastre de camo Corriete or difusió de ortadores Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

40 Dada la esecial estructura de los semicoductores, e su iterior uede darse dos tios de corrietes: Corriete or arrastre de camo: origiada or la acció de u camo eléctrico extero Cuado se alica al semicoductor u camo eléctrico extero, los huecos se mueve e la direcció del camo y los electroes libres e setido ouesto, origiado estos dos movimietos ua corriete eléctrica del mismo setido. Desidad de corriete de arrastre Corriete or difusió de ortadores: roducida or la existecia de u gradiete de cocetracioes de ortadores La difusió se debe exclusivamete a la ihomogeeidad del material, or diferecias de cocetració de ortadores Desidad de corriete de difusió Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

41 J arrastre Corriete de arrastre Cuado se alica u camo eléctrico, al movimieto desordeado de los electroes y los huecos se sueroe otro: e setido cotrario al camo ara los electroes y e el setido del camo ara los huecos. La desidad de corriete total debida al movimieto de electroes y huecos cuado se alica u camo eléctrico, se deomia desidad de corriete de arrastre. μ μ e E σe E u semicoductor itríseco J arrastre E u semicoductor extríseco Tio- Tio- J J arrastre arrastre Dode y so las cocetracioes de electroes libres y de huecos; y sus movilidades; e es la carga del electró y la coductividad del semicoductor. μ μ e E μ μ e σe σ σ E E μ μ ee ee i Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

42 Corriete de difusió Si e ua muestra semicoductora la cocetració de ortadores o es uiforme, existirá e el iterior de la misma u gradiete de cocetracioes de ortadores. El gradiete de cocetracioes rovocará u movimieto de los ortadores: habrá u trasorte de ortadores de las zoas de más alta cocetració hacia las de más baja cocetració. Desidad de corriete de difusió Formalmete sigue la ley de Fick J J ( e) ( e) J, difusió D D e D J D c E u semicoductor, los comoetes de la desidad de corriete de difusió uede exresarse de forma uidimesioal mediate la ecuació: d dx J, difusió D = Coef. de difusió o difusividad ed d dx D = Difusividad de los electroes = cocetració de electroes D = Difusividad de los huecos = cocetració de huecos Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

43 Relació de Eistei Existe ua imortate relació etre los coeficietes de difusió y movilidad, que se cooce como relació de Eistei D,, k q T V La desidad de corriete total e u semicoductor es igual a la suma de la desidad de corriete de arrastre y la desidad de corriete de difusió. T Segú u modelo uidimesioal: E el caso geeral: J J J J J, arr J, dif, dif e E e e E ed D J J, arr J e d J J J e EeD D dx E e d dx D D d dx d dx Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

44 2.3. Uió Muchos disositivos semicoductores como diodos y trasistores utiliza semicoductores tio y tio acolados. Los dos tios de semicoductores se icorora e u solo cristal doado e u lado or imurezas doadoras y e el otro lado or imurezas acetoras. La regió e la que el semicoductor cambia de u tio a otro se llama uió. Modelo de uió abruta (comortamieto físico róximo al de uió difusa). Cuado cotacta u semicoductor tio y otro tio, las cocetracioes desiguales de ortadores de carga da lugar a ua difusió hasta establecer u equilibrio: de electroes del lado al lado. de huecos del lado al lado. El resultado de esta difusió es u trasorte eto de cargas ositivas desde el lado al. E la zoa de la uió queda ioes ositivos fijos e el lado y egativos e el lado, creado u camo eléctrico del lado al, localizado e la regió de uió/trasició. Diferecia de otecial (otecial de cotacto) a través de la uió que ihibe la difusió (camo eléctrico itero). El lado está a u otecial mayor que el. La regió de uió (zoa de agotamieto) está desrovista de ortadores de carga libres. m E Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

45 Uió e equilibrio Si el disositivo está e equilibrio térmico y e ausecia de u otecial extero se establece ua situació de equilibrio e la uió y la corriete eta de cargas libres a través de la misma será ula. Existe ua barrera de otecial (V 0 ) que se ooe a las corrietes de difusió, J yj de electroes y huecos. La barrera de otecial o se ooe a las corrietes de deriva, e - de yh + de, ero so muy débiles ya que hay ocos e - e la zoa y ocos h + e la zoa. Las badas de eergía e la uió sufre u deslazamieto de forma que e cada lado de la uió está searadas ua catidad igual a qv 0. El ivel de Fermi de la estructura es lao ya que o hay u flujo eto de carga a través de la zoa de trasició. J difusió J arrastre Difusió h + Flujo artículas Corriete Arrastre h + J difusió J arrastre Difusió e - Arrastre e - Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

46 Uió e equilibrio J J difusió J arrastre difusió J arrastre kbt V0 l q N N A 2 i D Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

47 Diodo Disositivo formado or dos electrodos cuya ricial característica es coducir la corriete e u solo setido. U disositivo semicoductor de ua sola uió (uió ) se deomia diodo semicoductor. Tiee múltiles alicacioes. Ua de ellas es la rectificació: coversió de la corriete altera e cotiua. Uió olarizada La uió reseta u comortamieto asimétrico segú su olarizació sea directa o iversa. La corriete fluye casi libremete cuado la uió se olariza directamete. Casi o fluye corriete cuado la olarizació es iversa. Polarizació. Alicació de u voltaje extero El otecial extero rome el equilibrio que existe e la uió. Se modifica el camo eléctrico e la regió de trasició. Aumeta o dismiuye la barrera de otecial e fució de la olaridad de coexió del voltaje extero. Cambia la achura de la regió de trasició. Se modifica la searació etre badas co resecto a la situació de equilibrio. Este deslazamieto de las badas de eergía rovoca ua searació equivalete e los iveles de Fermi ara cada lado de la uió. Las corrietes de difusió de e - yh + se ve fuertemete alteradas or la olarizació. La corrietes de arrastre so relativamete isesibles al efecto de la olarizació. Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

48 La barrera de otecial dismiuye desde V 0 a V 0 V d. El camo eléctrico (E) y la achura de la regió de trasició dismiuye. La searació etre badas viee dada or q(v 0 V d ). La osició relativa del ivel de Fermi detro de cada regió eutra se matiee igual que e equilibrio. El deslazamieto de las badas de eergía coduce a ua searació de los iveles de Fermi ara cada lado de la uió. Polarizació directa Se reactiva el flujo de h + ye - or difusió como cosecuecia de la dismiució de E. Las corrietes de difusió se matiee mietras o cambie V d. Las corrietes de arrastre o se ve iflueciadas or la resecia de olarizació. La corriete total se icremeta de. Difusió h + Arrastre h + Flujo artículas Corriete E F e E F qv d Difusió e - Arrastre e - Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

49 Polarizació iversa La barrera de otecial aumeta desde V 0 av 0 +V i. El camo eléctrico (E) y la achura de la regió de trasició aumeta. La searació etre badas viee dada or q(v 0 +V i ). La osició relativa del ivel de Fermi detro de cada regió eutra se matiee igual que e equilibrio. El deslazamieto de las badas de eergía coduce a ua searació de los iveles de Fermi ara cada lado de la uió. Se miimiza el flujo de h + y e - or difusió como cosecuecia del aumeto de E. Las corrietes de arrastre o se ve iflueciadas or la resecia de olarizació. La corriete total dismiuye y queda reducida a la equeña corriete de arrastre *geeració* e el setido de. Difusió h + Flujo artículas Corriete E F e E F qv d Arrastre h + Difusió e - Arrastre e - Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.

50 Difusió h + Arrastre h + Difusió e - Arrastre e - Flujo artículas Corriete Difusió h + Arrastre h + Difusió e - Arrastre e - Flujo artículas Corriete Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Amliació de Física. OCW Uiversidad de Málaga. htt://ocw.uma.es.