Solución de las actividades de Ondas, luz y sonido

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1 Solución de la actividade de Onda, luz y onido 1. La imagen muetra una cuerda por donde viaja una onda: Teniendo en cuenta la ecala que e indica en el dibujo: a. Mide la amplitud de la ocilación. La amplitud e la ditancia máxima alcanzada por un punto medida repecto a u poición de equilibrio, e decir, e la elongación máxima: Amplitud A = 3 2 A = 6 cm b. Indica qué punto de la cuerda etaría eparado del punto A por una longitud de onda. Mide ea longitud de onda. La longitud de onda e la ditancia entre do punto conecutivo que e encuentran en el mimo etado de vibración. Longitud de onda λ = 6 2 λ = 12 cm

2 c. Si el foco ha realizado 12 ocilacione completa en 3 egundo, determina la frecuencia y el periodo. La frecuencia e el número de ocilacione que e producen en cada punto por unidad de tiempo: Frecuencia f = ocilacione tiempo = 12 3 f = 4 1 (Hz) El periodo e el tiempo empleado en realizar una ocilación completa: Periodo T = d. Calcula la velocidad de la onda. tiempo ocilacione = 1 f = 1 4 T = 0 25 Velocidad v = epacio tiempo Siendo el periodo el tiempo que tarda la onda en deplazare una longitud de onda: v = λ T = 12 0 v = 48 cm A partir de la actividad anterior, dibuja cómo e obervaría en un intante: a. Una onda con la mitad de amplitud, la mima velocidad y el doble de frecuencia. La amplitud de la nueva onda e: Y u longitud de onda: A = 6 = 3 cm 2 v = λ T λ = v T = v 1 f Siendo v = 48 cm 1 y f = 2 4 = 8 1 (Hz) Por tanto: λ = v f = 48 cm = 6 cm b. Una onda con la mima amplitud y frecuencia y doble velocidad de propagación. La amplitud e la mima y la longitud de onda erá: v = 2 48 cm 1 = 96 cm 1 y f = 4 1 (Hz) Por tanto: λ = v f = 96 cm = 24 cm

3 3. Reponde a la iguiente cuetione: a. La velocidad del onido en el aire aumenta con la temperatura. Teniendo en cuenta que a 0 e 331 m/ y a 20 e 343 m/, podría etimar cuál ería u velocidad en un día en el que la temperatura e de 30? Con lo dato del enunciado, vamo a determinar cuánto aumenta la velocidad por cada grado que aumenta la temperatura: ( ) m/ (20 0) 12 m/ = 20 = 0 6 m/ E decir, por cada grado la velocidad del onido aumenta en 0 6 m/. Por tanto, cuando la temperatura aciende a 30 : Con la velocidad a = 349 m/ Con la velocidad a = 349 m/ b. Una perona que ha lanzado verticalmente un cohete oye la exploión 0 80 depué de ver el fogonazo. A qué altura explotó el cohete? Como la altura a la que explota el cohete no e muy grande, vamo a coniderar que vemo el fogonazo prácticamente en el mimo intante en que e produce la exploión. Por lo que conociendo la velocidad del onido (en el aire: 340 m/) y el tiempo que tarda en alcanzarno: epacio (altura) = velocidad tiempo = 340 m 0 8 = 272 m Evidentemente, aunque hemo upueto que la luz llega intantáneamente, eo no e cierto. Pero puede comprobar que, dada la enorme rapidez a la que e propaga la luz, ee tiempo e depreciable: velocidad de la luz = epacio c = m tiempo = 272 m t = t c. Determina la velocidad de la luz en un vidrio cuyo índice de refracción vale El índice de refracción de un medio e el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho medio: Siendo n = 1 75 y c = km : v = c n n = c v km = 1 75 = km

4 4. En la miione Apolo e intalaron en la uperficie lunar uno itema reflectore, que permiten determinar con gran preciión la ditancia a la Tierra. Cómo cree que e realizan eta medida? Lo atronauta de la miione Apolo (1969) ituaron uno itema reflectore en la Luna, capace de reflejar un haz de luz láer enviado dede la Tierra. Teniendo en cuenta la velocidad a la que e propaga la luz y el tiempo que tarda el rayo en volver, e puede calcular con preciión la ditancia a la que e encuentra la Luna, que e de km. Ete itema aún funciona y gracia a él hemo podido aber que la Luna e aleja de la Tierra uno 3 8 cm cada año, y no ha permitido verificar la ley de la gravitación de Newton o la teoría de la relatividad de Eintein. 5. Un rayo luminoo incide dede el aire obre un líquido formando con la normal un ángulo de 45. Si el ángulo de refracción e de 30, calcula: a. El índice de refracción del líquido. Cuando un rayo luminoo paa de un medio a otro e produce el fenómeno de refracción, como conecuencia de un cambio en la velocidad de la luz. Eto provoca un cambio en la dirección del rayo, de modo que el ángulo de incidencia e ditinto del ángulo de refracción. La relación entre eto ángulo viene dada por la ley de Snell: n 1 en i = n 2 en r Como el primer medio e el aire, para el cual n 1 = 1, obtenemo: 1 en i = n 2 en r n 2 = n 2 = 1 41 b. La velocidad de la luz dentro de ete líquido. en i en 45 = en r en 30 El índice de refracción de un medio e el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho medio: n = c v v = c n km = 1 41 = km

5 6. Calcula la longitud de onda de una onda electromagnética de FM cuya frecuencia e 10 8 Hz que e propaga por el aire. La velocidad de la luz e calcula: velocidad = epacio tiempo c = λ T Teniendo en cuenta que la frecuencia e el invero del periodo: Por tanto: f = 1 T c = λ = λ f T λ = c f = m = 3 m 7. Calcula la frecuencia de la luz viible correpondiente al rojo, cuya longitud de onda e m. Utilizamo la mima expreión que en el ejercicio anterior: c = λ f f = c λ = m m = (Hz) 8. En el iguiente cuadro e recogen lo diferente tipo de onda electromagnética que componen el epectro electromagnético. Completa lo dato que faltan: Tipo Frecuencia Longitud de onda Ejemplo Radiofrecuencia y microonda Infrarrojo Luz viible Ultravioleta Rayo X y gamma Menor a 300 GHz 300 GHz hata GHz Má de Hz 380 a 750 nm 10 a 380 nm Para calcular la longitud de onda, conociendo la frecuencia: c = λ f λ = c f (c = m ) Para calcular la frecuencia, conociendo la longitud de onda: c = λ f f = c λ (c = m ) Haremo lo cálculo con toda la unidade en el Sitema Internacional.

6 Por tanto: Tipo Frecuencia Longitud de onda Ejemplo Radiofrecuencia y microonda Infrarrojo Luz viible Ultravioleta Rayo X y gamma Menor a 300 GHz 300 GHz hata GHz Dede Hz a Hz Entre Hz y Hz Má de Hz Mayor a m Entre m y m (entre 1 mm y 750 nm) 380 a 750 nm 10 a 380 nm Meno de 10 nm Onda de radio, TV, telefonía, conexione inalámbrica, radare, horno microonda. Dipoitivo de viión nocturna, mando a ditancia Luz olar, bombilla de incandecencia Preente en la radiación olar, lámpara de luz negra. Radiografía, radiactividad. Concluione importante: Cuanto mayor e la frecuencia, menor e la longitud de onda. Cuanto mayor e la frecuencia, má energética on la onda electromagnética. Cuanto mayor e la frecuencia, mayor e la temperatura del cuerpo que la emite. 9. Indica y jutifica i on correcta la iguiente expreione: a. La longitud de onda de la luz violeta e mayor que la de la luz roja. La longitud de onda de la luz violeta e 400 nm y la de la luz roja etá en torno a lo nm, por lo que no e cierto el enunciado. Sin embargo, la frecuencia de la luz violeta í e mayor que la de la luz roja y amba e encuentran en lo extremo del intervalo de luz viible (por encima etán lo ultravioleta y por debajo etán lo infrarrojo). b. Toda la perona emitimo onda electromagnética. Todo lo cuerpo emiten radiación electromagnética, aunque el tipo de onda depende obre todo de la temperatura a la que e encuentren. Aí, la perona emiten radiación que, dada la temperatura corporal, conite fundamentalmente en onda infrarroja.

7 c. La onda de radio y lo rayo ultravioleta e propagan a la mima velocidad. Tanto la onda de radio como lo rayo ultravioleta on onda electromagnética y, por tanto, e propagan a travé de un mimo medio a la mima velocidad. En el vacío, u velocidad e, aproximadamente, km/. d. La onda electromagnética e propagan olo en el vacío. A diferencia de la onda mecánica, la onda electromagnética no neceitan un medio material para propagare, por lo que alcanzan u mayor velocidad en el vacío. Sin embargo, pueden propagare a travé de medio materiale (eo í, iempre a velocidade menore). 10. La ecografía permiten obtener imágene del feto utilizando imágene tomada por ultraonido. La onda de ultraonido penetran en el abdomen de la madre, a una velocidad de 1540 m/, y e reflejan en la uperficie de feto. Eta onda reflejada on captada por la onda y tranmitida a una máquina que produce la imagen. a. Para formar la imagen, la máquina de ultraonido neceita calcular la ditancia entre el feto y la onda. Qué tiene que medir la máquina para calcular la ditancia? Para calcular la ditancia, la máquina tiene que medir el tiempo que la onda de ultraonido tarda en ir dede la onda hata la uperficie del feto y reflejare. b. También e puede obtener una imagen del feto utilizando rayo X. Sin embargo, a la mujere e le aconeja evitar lo rayo X en el abdomen durante el embarazo. Por qué debe una mujer embarazada evitar la exploracione con rayo X? Lo rayo X on perjudiciale para el feto (pueden cauar mutacione, defecto en el crecimiento ) y para la madre (pueden dañar el itema reproductivo, cauar alteracione en lo tejido ). c. Pueden la exploracione con ultraonido de la madre embarazada reponder a la iguiente pregunta? Marca con un círculo la repueta, Sí o No, en cada cao. Repueta: Sí, Sí (a partir de la emana), No, Sí.

8 11. Un barco emite onda onora por medio del onar. El eco procedente de la reflexión del onido en el fondo del mar e ecucha a lo tre egundo de habere emitido el onido. Calcula a qué profundidad e halla el fondo del mar. El tiempo que tarda la onda ultraónica que emite el onar en chocar contra el fondo del mal y volver al barco e de 3 egundo. E decir, que la ditancia recorrida por la onda onora en ee tiempo e el doble de la profundidad. Por tanto: velocidad del onido (agua) = ditancia recorrida por la onda tiempo (ida y vuelta) 1490 m = 2 [profundidad] La profundidad e de m Indica razonadamente i la iguiente afirmacione on verdadera o fala: a. La frecuencia de un onido depende del medio en el que e propaga. La frecuencia de un onido depende de la frecuencia a la que emite el foco. La velocidad del onido í que varía de un medio a otro y, por tanto, también lo hace u longitud de onda. b. Lo onido fuerte on lo de mayor frecuencia. La frecuencia etá relacionada con el tono (o altura) de un onido: lo onido grave (o bajo) on lo de frecuencia baja y lo onido agudo (o alto) on lo de elevada frecuencia. Lo onido fuerte on aquello que poeen una gran intenidad, y eta cualidad e relaciona con la amplitud de la onda onora. c. El onido que produce un diapaón tiene una longitud de onda de 1 m. Dato: la frecuencia de vibración del diapaón e de 440 Hz. v = λ f λ = v f = 340 m = 0 77 m d. El timbre e la cualidad del onido relacionada con la amplitud de la onda onora. La amplitud de la onda e relaciona con u intenidad, mientra que el timbre e la cualidad del onido que e relaciona con la forma de la onda onora (uma de la onda principal y la onda ecundaria o armónico):

9 Actividade opcionale 13. Un micrófono conectado a un ocilocopio etá colocado cerca de un intrumento de múica que emite un onido que e propaga en el aire con una rapidez v = 330 m/. El ocilograma obtenido e muetra en la figura, donde la unidad de la cuadrícula de la bae de tiempo utilizada e 1 m. Determina: a. La frecuencia y la longitud de onda del onido emitido. La gráfica no muetra cómo varía la onda en función del tiempo, por lo que en ella podemo identificar de manera inmediata el periodo del movimiento ondulatorio: La frecuencia e el invero del periodo: T = 4 m = f = 1 T = = (Hz) Teniendo en cuenta la velocidad del onido: v = λ T λ = v T = 330 m = 1 32 m b. La frecuencia y la longitud de onda del onido, i e propagara en un medio en el que u rapidez fuera el doble que en el aire. La frecuencia e una caracterítica del foco emior, por lo que erá la mima: Por otra parte, i la velocidad e duplica: f = (Hz) v = = 660 m La longitud de onda erá exactamente el doble: λ = v T = 660 m = 2 64 m

10 14. Si la velocidad del onido en el aire e v = 340 m/, calcula la frecuencia de la voz de una oprano que emite onido de longitud de onda λ = 0 17m. v = λ T v = λ f f = v λ = 340 m 0 17 m = (Hz) 15. En relación con la onda onora: a. Explica por qué on longitudinale o tranverale, y i iempre neceitan un medio material para propagare. La onda onora on onda longitudinale pue la perturbacione que producen tienen la mima dirección que la propagación. Se dice que on onda de preión, porque e tranmiten gracia a una uceión de expanione y compreione de la partícula del medio en el que e propagan, por lo que on onda que requieren medio materiale para u propagación (on onda mecánica). b. Relaciona uno de lo parámetro que definen la onda onora con alguna de la cualidade del onido. En la iguiente tabla e relacionan la cualidade del onido con lo parámetro de la onda de lo que dependen (el enunciado ólo pide explicar uno): Cualidad del onido Parámetro de la onda Conecuencia Tono Intenidad Timbre Frecuencia Amplitud Forma de la onda (uma de la onda principal y u armónico). Sonido grave o agudo (baja o alta frecuencia, repectivamente) Sonido débile o fuerte (amplitude pequeña o grande, repectivamente) Voce y onido de diferente intrumento (que tienen la mima amplitud y frecuencia)

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