Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Ekonomi Eta Enpresa Zientzien Fakultatea. Programa de la Asignatura Estadística Empresarial

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1 Código: Licenciatura: LADE Curso: 2º Línea Curricular: Cuatrimestre: 2º Créditos: 6 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Ekonomi Eta Enpresa Zientzien Fakultatea Programa de la Asignatura Estadística Empresarial Año Académico 2010/2011 Curso 2º Licenciatura Administración y Dirección de Empresas Tipo de Asignatura Troncal Departamento Economía Aplicada III (Econometría y Estadística)

2 Profesores que imparten la asignatura durante el curso 2010/11: 1. Aleida Cobas Valdés (castellano) 2. Beatriz Goitisolo Lezama (castellano) 3. Iñaki Murillo Arcos (castellano) 4. Ainhoa Oguiza Tovar (euskera) 5. Vicente Núñez Antón (coordinador-inglés) 6. Jorge Virto Moreno (castellano) Objetivos de la asignatura: Se trata de un curso introductorio de Inferencia Estadística donde se repasan las distribuciones de probabilidad más conocidas, los métodos de estimación de parámetros poblacionales, propiedades de los estimadores y las técnicas estadísticas de los contrastes de hipótesis. Temario: Parte I. Teoría de las probabilidades. 1. Distribuciones binaria y binomial. Distribución de Bernoulli (7.3). Distribución binomial y frecuencia binomial (7.4). Tablas de la distribución. 2. Distribución de Poisson. Definición y propiedades (7.5). Consideraciones prácticas (7.5). Tablas de la distribución. 3. Sucesiones de variables aleatorias: tipos de convergencia. Convergencia en distribución. Introducción (11.1). Sucesión de distribuciones: definición de convergencia en ley (11.3.3). Teorema de continuidad de las funciones características (11.3.6). Convergencia de la distribución binomial a la distribución de Poisson (11.7.4). Distribuciones asintóticas normales (11.7). Convergencia de la distribución de Poisson a la distribución Normal (11.7.4). Teorema central del límite (11.7). Convergencia de la distribución binomial a la distribución Normal: Teorema de Moivre (11.7.2). 2

3 4. Límites de sucesiones de variables aleatorias. Tres tipos de convergencia (11.3). Relaciones entre los diversos tipos de convergencia (11.3). Teorema de Tchebychev (11.5.1). Teoremas de Poisson y Bernoulli (11.5.4). 5. Distribución Gamma y otras. Distribución Gamma (9.5). Distribución exponencial (9.5). Distribución cuadrado de la normal (9.3.2). 6. Distribuciones χ 2, F, t. Introducción. Distribución χ 2 de Pearson (9.3.2). Distribución F de Snedecor (9.3.4). Distribución t de Student. (9.3.3). Parte II. Introducción a la Estadística de la Inferencia. 7. Inferencia: estimación de parámetros. Introducción (1.1, 1.2). Muestra aleatoria y estadístico (1.3). Estimación de parámetros (3.1). Estimación por punto (3.2). Estimador de máxima verosimilitud (4.1). Estimador por los momentos (4.3). 8. Propiedades de los estimadores. Introducción. Estadísticos suficientes (2.3, 3.6). Estimadores insesgados (3.3). Estimadores regulares. Cota de Cramer-Rao (3.4). Eficiencia (3.4). Consistencia (3.5). Estimadores por los momentos y máximo-verosímiles (4.2, 4.3). 9. Inferencia: contraste de hipótesis I. Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis (6.1, 6.3). Diseño de pruebas estadísticas (6.2). Prueba de la razón de verosimilitudes (6.2). Teorema de Neyman- Pearson (6.2). 10. Inferencia: contraste de hipótesis II: pruebas de ajuste. Introducción (9.1, 9.2). Prueba de la χ 2 de ajuste a una distribución totalmente especificada ( ). Prueba de la χ 2 de ajuste a una distribución parcialmente especificada ( ). Contrastes de independencia y homogeneidad (9.6). 11. Estimación por intervalos y contrastes de hipótesis. Estimación por intervalo y pruebas de hipótesis. De la media. Diferencia de medias. Varianza. Razón de varianzas. Del parámetro λ de la distribución de Poisson. De la proporción en una distribución binomial. De diferencia de proporciones (Capítulos 5 y 8). 3

4 Competencias especificas de la asignatura: - Resolver ejercicios relacionados con las distribuciones binaria, binomial y de Poisson, así como de sus distintas aproximaciones asintóticas. - Resolver ejercicios relacionados con las distribuciones ji-cuadrado de Pearson, F de Snedecor y t de Student. - Diferenciar los distintos tipos de convergencias de sucesiones de variables aleatorias. Utilidad y aplicabilidad del teorema central del límite. - Hallar los estimadores de parámetros tanto por punto como por intervalo de confianza. - Poder determinar las propiedades que un estimador por punto tiene y, por tanto, poder comparar estimadores entre sí. - Familiarización con la elaboración de contrastes de hipótesis, tanto paramétricos como no paramétricos, pudiendo especificar de manera clara las respectivas hipótesis del contraste y conociendo la metodología necesaria para lograr un buen diseño de un contraste. Metodología Docente: La metodología docente a utilizar será la de una clase magistral en la pizarra, en la que se motiva de forma activa la participación de los estudiantes a través de preguntas y/o ejercicios puntuales que deben analizar en casa. Además, se intentará utilizar de forma frecuente las clases de ejercicios en que los estudiantes pueden valorar y comprender de forma adecuada la aplicabilidad de los conocimientos adquiridos en la asignatura. Sistemas de evaluación: La evaluación de la asignatura consiste en la superación de un examen escrito que contendrá ejercicios prácticos y/o teóricos sobre la materia incluida en el programa de la asignatura. Además, los alumnos que asistan regularmente a clase tendrán la posibilidad de realizar tareas voluntarias que podrán incrementar la nota final del examen. La realización de estas tareas sólo puede beneficiar y nunca perjudicar en el cómputo de la nota final de la asignatura. 4

5 Observaciones: Referencias Bibliográficas Básicas: El siguiente texto cubre en su mayoría y al nivel requerido la parte I (Temas 1 al 6) del temario: Martín Pliego, F.J. y Ruíz Maya, L. (2004). Estadística I: Probabilidad, 2ª Edición. AC, Madrid. El siguiente texto cubre en su mayoría y al nivel requerido la parte II (Temas 7 al 11) del temario: Ruíz Maya, L. y Martín Pliego, F.J. (2005). Fundamentos de Inferencia Estadística, 3ª Edición, AC, Madrid. Las referencias insertadas en el programa lo son a capítulos y secciones de los libros anteriores. Libros de problemas. Arteche et al. (2000). Ejercicios de Estadística II: Estadística Empresarial y para Economistas, Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbao. Martín Pliego, F.J., Montero, J.Mª y Ruíz Maya, L. (2005). Problemas de Inferencia Estadística, 3ª Edición, AC, Madrid. Martín Pliego, F.J., Montero, J.Mª y Ruíz Maya, L. (2006). Problemas de Probabilidad, 2ª Edición, AC, Madrid. Referencias Bibliográficas Complementarias: Los textos siguientes también pueden resultar de interés en el estudio de la asignatura. Canavos, G. (1994). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos, McGraw-Hill, Madrid. Cramer, H. (1944). Métodos Matemáticos de la Estadística, Aguilar, Madrid, 1960 (A- 380). Cuadras, C.M. et al. (1984). Fundamentos de Estadística. Aplicación a las Ciencias Humanas, PPU, Barcelona (B ). 5

6 DeGroot, M. (1988). Probabilidad y Estadística, Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina. Dura Peiró, J.M. y López Cuñat, J.M. (1988). Fundamentos de Estadística. Estadística Descriptiva y Modelos Probabilísticos para la Inferencia, Ariel, Barcelona (B ). Mood, A.M.; Graybill, F.A. (1950). Introduction to the Theory of Statistics, McGraw- Hill, 1963 (A-305, A-327). Ríos, S. (1967). Métodos Estadísticos, Ed. del Castillo, Madrid, (2B-3958, 7B-4461, B- 7945). Ruíz Maya, L. y Martín Pliego, F.J. (1995). Estadística II: Inferencia, AC, Madrid. Trocóniz, A. Fz. (1986). Probabilidades. Estadística. Muestreo, Tébar, Madrid. Libros de problemas. Domínguez, J.I. (1989). Problemas y Fundamentos de Teoría de la Probabilidad, Secretario de la Universidad de Málaga, Málaga (B ). Garín, A. y Tusell, F. (1990). Ejercicios de Probabilidad e Inferencia Estadística, Tébar-Flores, Madrid. Montero, J. y otros (1988). Ejercicios y Problemas de Cálculo de Probabilidades, Díaz de Santos, S.A., Madrid (B ). Ruíz-Maya, L. (1986). Problemas de Estadística, AC, Madrid (B-1573). Cramer (1944) es un clásico, de nivel algo superior al del curso. Puede emplearse como libro de consulta. Dura-López (1988) sólo cubre parte del temario (incluyendo en cambio temas de Estadística Descriptiva, que se abordaron en la asignatura de Elementos de Probabilidad y Estadística). DeGroot (1988), Mood-Graybill (1950) y Ríos (1967) son ambos buenos textos. Montero y otros (1988) y Ruíz-Maya (1986) contienen ambos problemas resueltos, más orientados a Facultades de Ciencias en el primer caso. Domínguez (1989) es un libro muy completo de problemas, con abundancia de referencias cruzadas, y bastante material accesible a alumnos de este curso (otro es de nivel superior). Algo más adaptados a este curso son Garín-Tusell (1990), Arteche et al. (2000) y Martín Pliego, Montero, y Ruíz Maya, L. (2005, 2006). Arteche at al. (2000) contiene una recopilación de los exámenes propuestos, por los autores-profesores de la asignatura-, a los estudiantes de esta Facultad en convocatorias anteriores. Ruíz-Maya y Martín Pliego (1995) es un buen texto, adaptados al temario del curso con abundantes ejemplos en cada capítulo. Trocóniz (1986) ha sido durante muchos años el libro de texto de este curso y cubre en su totalidad y al nivel requerido 6

7 el temario de esta asignatura. Sin embargo, debido a que se encuentra agotado, se ha incluido en la bibliografía complementaria. 7