Química Física del Estado Sólido ( ). Examen eliminatorio nº 1.

Transcripción

1 Química Física del Estado Sólido ( ). Examen eliminatorio nº. Este examen consta de 8 preguntas, con un valor total de 62 puntos. Hay preguntas de opción múltiple, preguntas para responder en espacio limitado y problemas. Las primeras, debes contestarlas marcando con un círculo la o las respuestas corrrectas (cada pregunta puede tener varias opciones de respuesta correctas). Las segundas, así como los problemas, debes contestarlas en los espacios reservados para las respuestas. Ninguna pregunta se puntuará negativamente. ) (0 puntos) En un cierto rango de presiones y temperaturas, un material dado cumple la ecuación de estado P = P + 0 P z, con unos coeficientes P y 0 P que varían linealmente con T. a. Discute si P (0 0 ) es positivo, cero o negativo. b. Discute el signo que debe tener P (0 ) utilizando como argumento el hecho de que un aumento de P a T constante produce una disminución del volumen. c. Discute el signo que debe tener P (0) utilizando como argumento el hecho de que un aumento de P a T constante produce un aumento de la energía interna. d. Discute si la C de este material aumenta, disminuye o no cambia al aumentar V P a T constante.

2 2) (8 puntos) La ecuación de estado isotérmica de módulo de compresibilidad constante para sólidos es, a una T dada, P( V ) = B0 ln[ V V0 ], siendo B 0 el módulo de compresibilidad isotérmico a presión atmosférica y temperatura T. Haz su deducción, indicando las aproximaciones adoptadas. 2

3 3) (8 puntos) Se realiza un experimento de ondas de choque sobre un material de una densidad dada, a una presión y una temperatura dadas. Se miden la velocidad de propagación de la onda de choque y la velocidad de impacto del pistón que la ha originado. a. No es posible determinar la presión adquirida por el material al paso de la onda de choque. b. Es posible determinar la presión adquirida por el material al paso de la onda de choque, siempre que se utilice la siguiente información adicional: c. Es posible determinar la presión adquirida por el material al paso de la onda de choque, sin utilizar información adicional, utilizando la ecuación: d. No es posible determinar la temperatura adquirida por el material al paso de la onda de choque. e. Es posible determinar la temperatura adquirida por el material al paso de la onda de choque, sin utilizar información adicional, utilizando la ecuación: f. Es posible determinar la temperatura adquirida por el material al paso de la onda de choque, pero utilizando información adicional. La información adicional necesaria es: g. Existe un equilibrio termodinámico entre los dos estados del material a ambos lados del frente de onda. h. No existe un equilibrio termodinámico entre los dos estados del material a ambos lados del frente de onda. 4) (4 puntos) Sea una curva de Hugoniot densidad-presión de un material con una composición y estructura dadas. a. No representa estados de equilibrio de ese material. b. Representa estados de equilibrio de ese material, todos ellos de igual temperatura. c. Representa estados de equilibrio de ese material tales que es posible pasar de uno a otro por medio de una onda de choque. d. Representa estados de equilibrio de ese material, todos ellos de igual energía. e. En dicha curva, la densidad puede aumentar sin límite con la presión. Una curva de Hugoniot se interrumpe bruscamente debido a las limitaciones del equipo experimental utilizado, pero puede prolongarse indefinidamente si se utiliza equipo experimental más y más sofisticado. f. En dicha curva, la densidad aumenta con la presión hasta un límite insuperable para ese material con esa estructura y composición. 3

4 5) (6 puntos) Sea un sistema termodinámico de volumen y composición dada. a. Su energía molar aumenta con la temperatura; la única razón de esto es que las energías de los microestados permitidos aumentan con la temperatura. b. Su energía molar aumenta con la temperatura; la única razón de esto es que las poblaciones relativas de los microestados permitidos de mayor energía aumentan con la temperatura. c. Su energía molar aumenta con la temperatura porque tanto las energías de los microestados permitidos como las poblaciones de los microestados permitidos de mayor energía aumentan con la temperatura. d. Su energía molar no aumenta con la temperatura. e. Su función de partición canónica aumenta al aumentar la temperatura. f. Su función de partición canónica disminuye al aumentar la temperatura. g. Su función de partición canónica no depende de la temperatura. h. Su función de partición canónica depende de la temperatura, pero no se puede saber si aumenta o disminuye al aumentar la temperatura, salvo que se realice su cálculo detallado. i. A una temperatura dada, su función de partición canónica aumenta al reducir el volumen. j. A una temperatura dada, su función de partición canónica disminuye al reducir el volumen. k. A una temperatura dada, su función de partición canónica no depende del volumen. l. A una temperatura dada, su función de partición canónica depende del volumen, pero no se puede saber si aumenta o disminuye al reducir el volumen, salvo que se realice su cálculo detallado. 6) (6 puntos) Sea la siguente expresión de la función de partición vibracional de un sólido, Z vib E E 00 0 kt 3N = e j= hνj kt e a. Qué indica el índice j? Qué es ν j? : b. Qué es E E? Es un término de la función de partición vibracional que surge de 00 0 alguna aproximación? c. A qué casos o a qué condiciones se limita el uso de esta expresión de la función de partición vibracional? 4

5 7) (0 puntos) Sean un sólido de Einstein y un sólido de Debye, es decir dos sólidos hipotéticos que respondiesen exactamente a los modelos de Einstein y de Debye. a. Qué tienen en común ambos modelos de sólido? b. En qué se diferencian ambos modelos de sólido? c. Qué parámetro o parámetros empíricos tiene cada uno de los modelos? Cuál es su significado? d. Qué rasgos tienen en común y en qué difieren las funciones C ( ) predichas por ambos modelos? V T e. Describe brevemente cómo determinarías experimentalmente la temperatura característica de Einstein de un sólido. f. En algunos sólidos resulta conveniente utilizar un modelo mixto (Einstein+Debye) para describir su C ( ). En qué tipo de sólidos? Por qué razón? V T 5

6 8) (0 puntos) Se conocen los siguientes datos calorimétricos de cierto metal monoatómico a muy bajas temperaturas y presión atmosférica: T / K C v / 0-3 cal K - mol a. Determina la temperatura característica de Debye de dicho metal. 6

7 9) (X puntos) 7