PROGRAMA DE MATEMÁTICAS PRE Y POST PRUEBA TRIGONOMETRÍA: MATE TRIGONOMETRÍA AVANZADA : MATE Prof. Puntuación:

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1 PROGRAMA DE MATEMÁTICAS PRE Y POST PRUEBA TRIGONOMETRÍA: MATE TRIGONOMETRÍA AVANZADA : MATE PRE PRUEBA: Nombre: POST PRUEBA: Fecha: Prof. Puntuación: Instrucciones Generales Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios. Selecciona en la hoja provista la letra correspondiente a la contestación correcta. Recuerda: No escribir en este formulario de prueba. ESTÁNDAR: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN 1) Cuál es la medida en radianes del ángulo A? A

2 . En la siguiente figura, Cuál es la medida en grados del ángulo X? X Utiliza la información que se provee en la siguiente figura para contestar las preguntas. Cuál es la longitud del arco menor AB? Explica con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta. Recuerda que debes anotar el proceso y tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta. ESTÁNDAR: GEOMETRÍA. Determina el sen A para el Δ ACB, si el lado AB mide 17 unidades, y el lado BC mide 15 unidades. A 0.7 B 0. 5 C 0.88 D 1.86

3 5. La escalera de un coche de bomberos está apoyada contra la pared de una escuela. Si el ángulo entre la escalera y el suelo es de. A qué altura descansa la escalera sobre la pared? Aproxima tu respuesta a la centésima más cercana. Ángulo Seno Coseno Tangente ⁰ ⁰ Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes. 6. Cuál de las siguientes alternativas es la ecuación correcta para calcular la altura de la antena en la siguiente figura? a = 100cos(5 ) a = 100cot(5 ) a = 100sen(5 ) a = 100tan(5 )

4 7. El tiempo aproximado en caminar de tu casa (C) a la de tu amigo (A) pasando por la tienda (T) es de 1 minutos; Si caminas a la misma velocidad, Cuántos minutos te tomará caminar directamente a la casa (C) de tu Amigo (A)? Redondea al entero más cercano. C 500yd T 700yd A Recuerda que debes anotar el proceso y tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta. 8. Cuáles de las siguientes longitudes NO representan las longitudes de un triángulo ? 1,, 1, 6, 5 5,, 10,, 6 9. El triángulo ABC es recto. El B mide 90, el lado b mide 5 pies y el C mide, entonces la expresión para determinar la medida de a es: cos 5 sen 58 5cos 58 a sen5

5 10. Si sen 5 Cuál es el valor de tan? La sombra del tótem de la plaza del V Centenario del Descubrimiento de Puerto Rico mide pies. Si el ángulo de elevación del Sol es de.6 grados, Cuál de las siguientes expresiones representa la altura del tótem sen(.6⁰) cos(.6⁰).6 sen(57.98⁰).6 cos(57.98⁰) 1. Cuál de las siguientes alternativas es el valor exacto de sen? 1 b.

6 1. Cuál de las alternativas representa el coseno del ángulo θ? b ESTÁNDAR: FUNCIONES 1) Cuál es la función que corresponde a la gráfica de la derecha? A f(t) = cos t B f(t) = sen t C f(t) = sen t D f(t) = cos t

7 15) Usa la función seno para graficar una onda de sonido con un período de 0.00 segundos y amplitud de 5 cm. Encuentra la frecuencia en hertz para la onda de sonido. la frecuencia de sonido es 500 Hz. cm 5 amplitude 1 period sec 1 5 la frecuencia de sonido es 5 Hz cm period amplitude sec la frecuencia de sonido es 500 Hz. 5 cm la frecuencia de sonido es 5 Hz. 1 1 period amplitude sec 5 16) Observa la gráfica de la función seno que se ilustra a la derecha. Cuál es su amplitud y el periodo? A amplitud = ; periodo = cm B amplitud = 8; periodo = C amplitud = 8; periodo = 6 D amplitud = ; periodo = period amplitude sec

8 17) La altura de un péndulo gigante en metros por encima del suelo está dada por la función H( t) 1.5cos t donde t es el tiempo en minutos, según se observa en la gráfica. Cuál es la altura mínima del péndulo? A 0.5 B 1 C 1.5 Height (m) 1 D Time (min) 18) Cuál de las siguientes funciones está se representa por la gráfica de la derecha? y cos(x ) y y cos(x ) 9 6 y cos x 1 1 x y cos(x ) 6 9

9 19) Usando f ( x) tan( x) como guía, se graficó g( x) tan( x). Cuál es el periodo de la función g. A B C D 0) Cuál es el valor de f (0) al evaluar la función f ( x) cos( x)? ) Cuál de las alternativas representa el alcance de la función f ( x) sen( x)? -1 y 1 1 y -1 y - 1 y

10 ) Para cuál de las funciones, su gráfica satisface las siguientes condiciones? amplitud: 5 periodo: cambio de fase: A 1 f ( x) 5 sen( x ) B g( x) 5 sen( x ) C h( x) 5 sen( x ) D h( x) sen(5 x ) ) El siguiente círculo tiene su centro en O, y su radio mide pies. Dado que m AOB 100, Cuál es la longitud del arco menor AB? ) Un faro barre con su luz un ángulo plano de 18. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, cuál es la longitud máxima del arco correspondiente? Usa.1 para ᴫ. Redondea tu respuesta a la centésima más cercana. Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.

11 5) Utiliza el círculo unitario para hallar el coseno de un ángulo que mide radianes Cuál de las siguientes funciones trigonométricas está indeterminada en? A seno B coseno C tangente D cotangente 7) Utilice un triángulo rectángulo especial para hallar el valor de x

12 8) Utilice el triángulo rectángulo especial 0º-60º-90º, para: Hallar el valor de x. Hallar el valor de y. Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta. 9) La gráfica que se presenta a continuación representa el mecanismo de la respiración normal. Cuántas veces respiramos aproximadamente en 1 minuto? Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes. 0) Una función f(x) es periódica, de período T, si para todo número entero n, se verifica: f(x) = f(x + nt) Será la gráfica de y = sen θ periódica? Explica con palabras, números o símbolos cómo obtuviste la respuesta. Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.