Profesor: Héctor Palma Aguayo Liceo: Miguel de Cervantes y Saavedra Apuntes de Física para 2 Medio 2014

Transcripción

1 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 INTRODUCCIÓN GENERAL. Es imporane decir que nuesra capacidad como ser humano, esá limiado por nuesros senidos y nuesra capacidad de absracción, ya que en nuesro pensamieno lo realizamos para inuir la realidad que muchas veces no ienen jusas correspondencia con la nauraleza. Recordando que la conciencia humana esá esrechamene ligada a la de la absracción y el raciocinio lo que nos ha llevado a la necesidad de saber y poder ordenar la realidad exerna. Lo que ha implicado diferenciarnos de los oros seres vivos como los monos por ejemplo. La absracción, lenguaje y razonamieno son la base para que el hombre se diferencie más a los animales. La absracción permie al hombre ir hacia adelane (predecir o pronosicar con algún error el fuuro usando modelos) y ir hacia arás ( recordar el pasado).. En esa faculad pudo el hombre usar el concepo de ideas y con él pudo esrucurar su enorno al usar símbolos para esrucurar inicialmene un lenguaje. Recordando que los oros animales no ienen esa faculad de absracción y por ello, pueda que no recuerden muy bien el pasado e ir al fuuro por lo cual debemos ener presene cuando nuesros mejores amigos (los perros) nos hacen la desconocida y nos muerden y es posible que el pasado y el presene formen uno solo aunque esoy úlimo se esá esudiando. La maemáica en el proceso de aprendizaje iene un rol imporane en el desarrollo de los jóvenes en la absracción en los niveles de ocavo y primero medio de nuesra enseñanza, al esudiar el álgebra, que presena símbolo lierarios (leras) para referirnos a cuerpos y objeos no idenificados inicialmene (las incógnias de x, y e z por ejemplo) que nos presenan problemas de la vida diaria. Recordando que el mundo imaginario y el mundo real no son iguales. El primer mundo predominan las ideas absracas que no necesariamene es la realidad. La unión de esos dos mundos la realiza el méodo cienífico que fue presenado por el físico ialiano Galileo Galilei y el filósofo ingles Francis Bacon que es una mezcla de esos dos mundos que poseriormene lo uilizo Newon para formular su eoría. La Cinemáica Cinemáica: describe el movimieno de los cuerpos en el universo sin considerar las causas que lo producen En general los concepos no se aprenden como una definición precisa, ya que ellos evolucionan, así ambién la idea que nos damos inicialmene de ellos, pero podemos empezar con las primeras aproximaciones del concepo: Movimieno.- Hay movimieno en odo lo que observamos y en lo que no vemos como es el caso de los movimienos de la Tierra; en érminos general, podemos decir que odo cuerpo que cambia la posición inicial, se mueve. En el Universo no exise el reposo absoluo, por lo cual podemos enconrar reposo relaivo a un sisema de referencia solamene. Para enrarnos al mundo del movimieno podemos ver la siguiene guía.

2 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 Guía N Unidad: Tema: Curso: Cinemáica Concepos involucrado en el Movimieno NM. Qué es movimieno y cuanos ipos de movimieno conoces? Resp.- a) El movimieno es una forma de manifesación de la nauraleza fascinane y compleja que nos rodea por doquier y que en úlima insancia es más frecuene y naural que el reposo. Es fácil reconocer el movimieno, pero no es fácil describirlo. Los ipos de movimieno puede ser: lineal, curvo, uniforme, variado, complejo. b) Hay movimieno en odo lo que observamos y en lo que no vemos como es el movimienos de la Tierra, o bien de los elecrones al girar enorno del su núcleo; en érminos general podemos decir; Todo cuerpo que no iene la posición inicial igual se mueve. (se mueve con respeco a oro sisema de referencia).. Qué eniende por Posición?.- Resp.- Es una magniud física que depende del sisema de referencia elegido y indica el lugar que se encuenra un cuerpo con respeco al origen de ese sisema. 3. Defina rayecoria?. Resp.- Es una figura que nos muesra el camino que realiza un cuerpo en moverse de un puno fijo a oro, en oros érminos, es la huella que puede ser una línea curva o reca que es posible marcar al moverse de un lugar a oro un cuerpo, según nuesro insrumeno de medida. 4. Qué es un sisema de referencia?. Es donde considera el origen para realizar las mediciones un observador, por ello que el sisema de referencia depende de quién realice las mediciones. 5. Qué caracerísica física iene un movimieno recilíneo? Resp.- Movimieno sobre una línea reca imaginaria. 6. Cuál es la caracerísica física de un movimieno recilíneo Uniforme? Resp.- Movimieno sobre una línea reca imaginaria y el cambio de posición en el iempo es consane. 7. A qué se le llama disancia recorrido o iinerario en un movimieno? Resp.- Disancia recorrida o Espacio recorrido es la medida de la rayecoria 8. A qué se llama desplazamieno de un cuerpo? Resp.- Es el cambio de posición de un cuerpo. Es un vecor que describe el cambio de posición del cuerpo que se mueve, es decir hay una posición inicial (Xi) y una posición final (Xf) 9. Qué es el camino recorrido, y que diferencia o semejanza hay con el concepo de desplazamieno? Resp.-Son dos concepos disinos ya que dan cuena de caracerísica diferene del movimieno, una es un escalar y el oro es un vecor. 0. Qué cualidad física mide la rapidez?. Resp.- La caracerísica cuaniaiva del movimieno que esa medido por la aza de cambio del camino recorrido medio por el iempo empleado.. Qué cualidades física mide la velocidad?. Resp.- Cuaniaiva ( rapidez) y cualiaiva (forma de la curva y su senido).. Qué es un vecor y un escalar?. Cuáles de los concepos aneriores se pueden asociar a ellos? Resp.- Un vecor iene una Magniud ( Valor numérico con una unidad de medida), dirección (línea reca o curva) y un senido (Nore, Sur, Ese y Oese). La velocidad es un vecor y la rapidez es un escalar. Movimieno: es el cambio coninuo de la posición de un objeo en el ranscurso del iempo.

3 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 3 Trayecoria: es la curva geomérica que describe una parícula en movimieno en el espacio, y se represena por una ecuación de la rayecoria. En una dimensión es una reca y = ce, en dos dimensiones puede ser una parábola y = a + bx Disancia: es la longiud que se ha movido una parícula a lo largo de una rayecoria desde una posición inicial a ora final. Su valor numérico en general no coincide con el valor numérico del desplazamieno, excepo en casos muy pariculares. Posición: es la ubicación de un objeo (parícula) en el espacio, relaiva a un sisema de referencia. Es un vecor y se denoa por: Una dimensión Dos dimensiones Desplazamieno: se define como el cambio de posición de una parícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finias de cualquier variable en física se usa el símbolo dela,.). Es independiene de la rayecoria que se siga para cambiar de posición. Para deerminarlo se debe conocer la posición inicial ri y final rf de la parícula. En una dimensión, el desplazamieno es:. Tiempo: Qué es el iempo? No es fácil definir físicamene el concepo de iempo. Es más simple hablar de inervalo de iempo, que lo podemos definir como la duración de un eveno, o si consideramos posición y sus cambios. Rapidez consane Si un cuerpo se mueve y su rapidez insanánea es siempre la misma, se esá moviendo con rapidez consane. Lo mismo podemos decir para la velocidad. En ese caso los valores medio e insanáneo de cada magniud coinciden. Velocidad. Se define la velocidad media de la parícula Vm como el cambio de posición en un inervalo de iempo, V m X xf xi (.) Movimieno Recilíneo Uniforme.- Es cuando la velocidad es uniforme, es decir, que el cuerpo se mueve sobre una línea reca imaginaria y la rapidez es consane, sin cambiar de senido. La formula es V = d/ ; con d es la disancia recorrido por un móvil y es el iempo que se demora en recorrer, por ejemplo: Un auomóvil recorre una disancia de 00 ms en segundos. En 4 segundos recorre 00 ms, en 8 segundos recorre 400 ms, sin cambiar el senido y la dirección. 3

4 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 4 Podemos abular esa información..magniud física Medida Medida Medida 3 Disancia (ms) Tiempo (seg) 4 8 Rapidez (m/s) 00/ =50 00/4 =50 400/8 = 50 La forma de calcularlo la rapidez es V = d/, es decir : dis an ciarecorrida Rapidez = (.3) iempo En ese ejemplo podemos observar que la velocidad es recilíneo uniforme ya que no cambia la dirección y el senido, y iene una rapidez consane que es V = 00 ms / segundos es = 50 ms/seg. ; lo mismo pasa si omamos las oras medidas, vemos que V = 00 ms /4 segundos es = 50 ms; V = 400 ms /8 seg. = 50 ms/seg. Movimieno recilíneo uniformemene acelerado.- Es cuando la velocidad es uniforme en el iempo, es decir, que el objeo se mueve sobre una línea reca imaginaria y la aceleración es consane, sin cambiar de senido. Noa.- Rapidez Media (Vm). Se define como el cuociene enre la disancia oal recorrida y el iempo empleado. En ese caso podemos dar un ejemplo si un alumno recorre la pisa de un esadio de 400 meros y se demora minuo con 0 segundos (80 segundos), su rapidez media fue 400m/80s = 5 m/s. Pero puede que al principio haya salido un rápido, luego no an rápido para dar su gran esfuerzo al final, pero su rapidez media fue de 5 m/s, lo que no pasó en oda la carrera llevara esa rapidez ( rapidez insanánea), pero esa rapidez de 5m/s es una aproximación de la asa de movimieno de la disancia versus el iempo.. Esa es una definición más física. Generalmene la rapidez media se le llama rapidez solamene. Noa.- La Inerpolación en la grafica.- Rapidez media = dis an nciaoalrecorrida Tiempooalranscurrido Si unimos los punos, diremos que esamos inerpolando, lo que implica saber el comporamieno del movimieno en odo insane.. Al inerpolar podemos saber las los iempos empleados para oras disancia como : 5 m, 5m, 7 m, 34 m, ec.. También podemos saber el iempo que emplea en recorrer disancia enre esos punos como por: 5 seg, 0 seg., 5 seg, ec. Rapidez media promedio.-una definición más maemáica es la rapidez promedio que es la semisuma enre dos rapidez media. Por ejemplo si calculamos dos rapidez una de Vo= 50 m/s y ora de Vf= 00m/s podemos decir que la rapidez promedio es ( 50 m/s +00 m/s)/ = 75 m/s. Ver guía. Ese érmino se usará cuando se esudie el movimieno uniformemene acelerado en la cual necesiamos enconrar ecuaciones que nos permia describir y pronosicar el movimieno del análisis grafico. V V V3... Rapidez Media promedio.- V NdeMedida Caso paricular.- Si la aceleración es consane enemos que: V Inicial V final Rapidez media = rapidez media promedio = Vm Rapidez y Velocidad Rapidez y velocidad son dos magniudes cinemáicas que suelen confundirse con frecuencia. Recuerda que para un móvil son dos magniudes diferenes. Precisamene por eso, cuando las relacionamos con el iempo, ambién obenemos dos magniudes diferenes. La rapidez es una relaciona enre la disancia recorrida o rayecoria el iempo. La velocidad es una relaciona del cambio de posición (o desplazamieno) el iempo. 4

5 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 5 Guía Unidad: Cinemáica N Ejercicios: Transformaciones de unidades A Curso: NM Complee las Tablas siguienes, según el caso: A.-Mediciones de camino recorrido Cuerpos Disancia Disancia equivalene en: Mariposa 000 m km Mariposa 0m...cm Mariposa 7m...mm Mariposa 3m...decímero B.-Mediciones de Tiempos empleados en el camino recorido Cuerpos Tiempo Tiempo equivalene en: Mariposa 60 minuos hora Auo 60 minuos...segundos Mariposa 65 segundos...horas Avión 340 segundos... horas Hormiga horas con 0 minuos...segundos Avión súper sónico 35 minuos con 30 segundos... horas C. Rapidez Cuerpos Rapidez (ms/seg.) Rapidez (Km/h) Avión súper sónico 4000 Avión súper sónico 30 Auo 00 Persona 0,7 Hormiga 0,036 km/h Mariposa 0,06 Avión de pasajeros 800km/h D.- Complee el valor de la magniud física que fala en la siguiene abla. Rapidez media Disancia oal recorrida Tiempo empleado 80 Km/h 0 km...?horas 00 Km/h...? km 0,5Horas...? Km/h 80 km 0,4Horas 90 Km/h 500 ms...?horas 36 Km/h...? km 00Horas Transforme : 5 m/s, 50 m/s, 36 m/s en su equivalene de... km/h,...km/h,...km/h. 5

6 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 6 Movimieno Recilíneo Uniforme Trabajo pracico.- Midiendo la rapidez y su grafica Nombre : Curso do Medio Nombre : Curso do Medio I. INTRODUCCIÓN:. La cinemáica esudia los movimienos de los cuerpos sin imporar la causa que los originan. Hay varios ipos de movimieno pero el más sencilla y fácil de esudiar es el M.R.U. II.- APRENDIZAJE ESPERADO: Reconocer los concepos básicos que permien describir el movimieno recilíneo uniforme. Desarrollar la capacidad de medir, observación y análisis el movimieno recilíneo uniforme. Trabajar en forma cooperaivamene (grupos dos). III.- Maeriales: Un regla. Un reloj Un lugar al aire libre IV.- PROCEDIMIENTO.-.- Mida la longiud en la cual ú. vas a caminar. Para ello puede usar varios méodo por ejemplo medir la longiud de u zapao (puede ser 30 cm) y luego uilizarlo para medir el camino recorrido o disancia que se va a uilizar para el experimeno. Escriba finalmene la longiud o disancia recorrida (D = ). Recuerde que la disancia recorrida va a ser la misma para disinas forma de caminar (lena, normal y rápida) y debe esar en meros y no en cenímeros. Luego camine (caminaa lena) por esa disancia recorrido y mida el iempo empleado en recorrer ese camino. Pase una mejor presenación coloque los valores medido en una abla ( se muesra más abajo). Vuelva a medir nuevamene el iempo en recorrer esa disancia pero con una caminaa normal. Escriba el resulado en la Tabla. Finalmene camine más rápido y mida su iempo. Escriba el resulado en la abla. Simbología usada: Meros = ms = m ; Tiempo = segundos = seg = s Iem I).- Medir disancia, Tiempo y calcular rapideces medias Medición de Mediciónde Tiempo ( segundos (s)) Cálculo de Rapidez media (m/s) Disancia (m) D = Caminaa Lena: T = V = d/t = D = Camina Normal: T= *V = d/t = D = Camina Rápida : T3 = V3 = d/t3 = Conclusión y observaciones: (Caracerísica del lugar en que se mide y dealles)... Uilizando los cálculos medidos responda las siguienes suposiciones y proyecciones planeada. 3punos V.- ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE A REALIZAR.- Iem II.-) Considerando un Movimieno Recilíneo Uniforme (M.R.U.) con la Rapidez *V cálculo por Uds. (de la abla anerior ( Iem I)) ( recuerda que V = D/ T D = V * T ) calcular : a) el Tiempo que demora caminando normal para d = 0 meros. T =d /V = 0/V=.. b) el Tiempo que demora caminando normal para d = 0 meros T = 0/V = 0/V= c) el Tiempo que demora caminando normal para d 3 =30 meros T 3 = d 3 /V =. e) el Tiempo que demora caminando normal para d 4 =40 meros T 4 = d 4 /V =. f) el Tiempo que demora caminando normal para d 5 = 50 meros T 5 = d 5 /V =. Traslade los valores calculados aneriormene a la siguiene abla. Disancia (ms,) d = 0 d = 0 d 3 = 40 d 5 = Tiempo (seg,) 6

7 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio punos Iem III.-.- Graficar los Daos de la Tabla anerior calculados en el siguiene grafico.- d (ms) punos Pregunas Si unimos los punos, diremos que esamos inerpolando, lo que implica saber el comporamieno del movimieno en odo insane. 3. Al inerpolar podemos saber las los iempos empleados para oras disancia como : 5 m, 5m, 7 m, 34 m, ec. 4. También podemos saber el iempo que emplea en recorrer disancia enre esos punos como por: 5 seg, 0 seg., 5 seg, ec. Iem IV.- Preguna a responder- ( V = D/ T D = V* T ) g) Qué disancia a recorrido para un iempo de 30 minuos (debe rabajar en segundo y recuerde que Min= 60 segundos), si camina con la rapidez normal (V)? h) Qué disancia a recorrido para un iempo de 45 minuos =.segundos si camina con la rapidez normal?. punos En esa eapa Uds debe rabajar las rapidez en Km/h y no en m/s.- Sabemos que 3,6 Km/h = m/s. Usado esa equivalencia debe ransformar las rapideces media del Iem I que esá en m/s a Km/h. Lo puede hacer con una regla de res simple por ejemplo para enconrar el valor equivalencia de la rapidez media si camino leno (V) en Km/h es: m/s ,6 Km/h V X a) caminaa Leno: V =.Km/h b) caminaa Normal: V = Km/h c) caminaa Rápido : V3 = Km/h 3 punos V= V= V3= Rapidez (m/s) Rapidez (Km/h) Usando la Rapidez en Km/h ( recuerda que V = D/ T T = D/ V ) calcular : d) el Tiempo que demora caminando normal V en Km/h para kilómeros e) el Tiempo que demora caminando normal para 0 kilómeros f) el Tiempo que demora caminando normal para 5 kilómeros ( 300 cuadras ). 3 punos. 7

8 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 8 Observaciones generales.-.- Eso se debe hacer en res clases si no se pasa los conenidos de Rapidez Media, Guía de las Unidades de medidas y los gráficos del movimieno R. U, Primera clase.- Experimeno demosraivo realizado por el Profesor y si se dispone de un Daasho explicar los cálculos o bien en un PowerPoin. Segunda Clase: Primera pare : Los alumnos mide experimenalmene : o Disancia donde se va a medir los iempos o Mide lo Tiempos T (leno), T (Normal), T3 ( Rapidez) o Calculan la rapidez media V, V y V3 y Tabla Segunda: Calcula la abla, consruyen grafico y las demás pregunas de la guía.-esa prueba experimenal se recomienda realizarla después de haber viso los siguienes iem: Guía de unidades de medidas.- Longiud, Tiempo y Equivalencia de rapidez media. Haber definido el movimieno Recilíneo Uniforme y cálculos de rapidez media, disancia y iempo para ese caso. Enseñar a graficar y dibujar inervalos equidisane y sus unidades de medidas. De la grafica del movimieno recilíneo uniforme ( M.R.U.). Noa.- (09/05/0.) Acividad de clase.- (usando el méodo consrucivisa). Se cierra el movimieno recilíneo, pidiendo a los alumnos que aplique a su vida diaria ese ipo de movimieno. Para ello deben consruir un ejercicios en la cual, ellos esén involucrados como proagonisa, luego planear las pregunas para poseriormene responderlas. Para ver como acúan a ese cambio de didácica se les revisa los ejercicios planeado y luego se les menciona que en la prueba se va a pedir eso. GuíaN B Unidad: Ejercicios: Curso: Cinemáica Rapidez Media y Rapidez promedio NM Rapidez media: Vm D Rapidez media promedio: d Vm d Vp d 3 v v d n v 3 n d d v v D caso paricular Vm ;... v n caso paricular Vm N Resuelva:. Un auomóvil avanza 600 Kilómeros en 5 horas y 400 Kilómeros siguienes, 3 horas. a. Cuál es la rapidez media en cada ramo? b. Cuál es la rapidez media (oal)? c. Cuál es la rapidez promedio?. Un auomóvil avanza 300 Kilómeros en 4 horas y 00 Kilómeros siguienes, 3 horas. a. Cuál es la rapidez media en cada ramo? b. Cuál es la rapidez media (oal)? c. Cuál es la rapidez promedio? 8

9 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio Un auo recorre 300 Kilómeros a una rapidez media de 70 Km/h, y luego, en los 50 Kilómeros siguienes lo hace a una rapidez media de 0 km/h a. Cuál es el iempo oal del viaje? b. Cuál es la rapidez media (oal)? c. Cuál es la rapidez promedio? 4. Un auo recorre 00 Kilómeros a una rapidez media de 80 Km/h, y luego, en los 40 Kilómeros siguienes lo hace a una rapidez media de 00 km/h a. Cuál es el iempo oal del viaje? b. Cuál es la rapidez media (oal)? c. Cuál es la rapidez promedio?. 5. Un pájaro durane 0 segundo vuela con una rapidez de 5 m/s, durane 0 segundos lo hace rapidez de m/s y finalmene los 0 segundos siguienes, lo hace con una rapidez de 0 m/s. a. Cuál es la rapidez media? b. Cuál fue el iempo oal de su vuelo? c. Cuál fue su rapidez promedio? d. Qué disancia recorre en oal? 6. Un móvil avanza a una rapidez de 70 Km/h durane los 50 Kilómeros, si luego recorre un segundo ramo en un iempo de.000 seg. Si la rapidez promedio fue de 80 Km/h durane el viaje. a. Cuál es la rapidez media del segundo ramo? b. Cuál fue el iempo oal empleado en el viaje? c. Cuál fue la rapidez media oal? 7. El movimieno de un auo en una carreera de Chile se represena en el grafico que se muesra. En base a él, responda las siguienes pregunas: a. Cuál es la rapidez media enre(0 y 0,)horas; (0, y 0,4)horas (0,4 y0,6)horas? b. Cuál fue su rapidez promedio de 0 a 0,6 h? c. Qué disancia recorre en el primer ramo(0 y 0,)? d. Qué disancia recorre en el segundo ramo( 0, y 0,4)? e. Qué disancia recorre en el ercero ramo( 0,4 y 0,6)? Qué disancia recorre en oal? Los Vecores en Cinemáica En física hay siuaciones que deseamos describir un suceso no solamene en forma cuaniaiva (un número) si no, ambién en forma cualiaiva es por ello que debemos definir un ene que enga esas caracerísica que es el caso de los vecores, es decir, iene una magniud (valor con unidad de medida) un senido (posiivo o negaivo) y una dirección línea reca o curva. En cinemáica podemos decir que la rapidez es un es escalar (un número) en cambio la velocidad es un vecor ya que iene una magniud (un número) una dirección y un senido; eso nos permie afirmar que el concepo de velocidad (vecor) es más compleo que el de rapidez; lo mismo pasa con los concepos de disancia (escalar) y desplazamieno (vecor); en ese caso el vecor posición iene su origen en la posición inicial y en la posición de su exremo final y su módulo es la disancia en línea reca enre la posición inicial y la final. La noación es una lera con una flecha sobre ella Unidades Tano la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longiud enre un iempo, sus unidades ambién serán el cuociene enre unidades de longiud y unidades de iempo. Por ejemplo: m/s ; cm/año ; km/h, milla/h En el Sisema Inernacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (mero por segundo). Cuál de las siguienes medidas represena una rapidez? 0 m ; s/m ; 6 m/s ;3 m/s² Dis an ciaoalrecorrida Toaldis an cia Rapidez media: Vm = Inervalo de iempo in ervalodetiempo V V V3... Rapidez Media promedio.- V NdeMedida 9

10 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 0 Debido a que la velocidad aumena o disminuye uniformemene con el iempo, podemos expresar la velocidad media en cualquier inervalo de iempo como el promedio ariméico de la velocidad inicial V 0 y la velocidad final V, es decir: Caso especial..4 v v o v, siempre que la aceleración sea m consane, como se visualiza en el grafico. Ahora podemos usar ese resulado juno con la ecuación de (.) para el desplazamieno:.5 X = V m * = (V 0 +V)*T / DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN CON ACELERACIÓN Describir el movimieno significa poder responder a la preguna dónde se encuenra el cuerpo en movimieno en cualquier insane de iempo? Si la aceleración a varía en el iempo el movimieno puede ser muy complejo y difícil de analizar. Un caso simple de movimieno es aquel que se realiza en una dirección con aceleración consane. Si la aceleración es consane, enonces la a = a media, lo que significa que la velocidad cambia de manera uniforme en odo el movimieno. Consideremos primero el caso de una parícula que se mueve en dirección del eje x con la magniud de la aceleración a consane. Si v o es la rapidez en el insane inicial o, y v su valor en el insane, de la definición de a se iene: v a vo.4 Desplazamieno en función de la aceleración es: ( v) vo x v usando la reafición.4 ( ) X- X 0 = v v a a o o x x v o o Ejemplo. Un móvil pare desde el reposo en el insane = 5 s y acelera hacia la derecha a razón de m/s hasa = 0 s. A coninuación maniene su velocidad consane durane 0 s. Finalmene frena hasa deenerse, lo que logra hacer 3 segundos más arde, deerminar: a) la disancia qué hay desde puno de parida a los en = 0 seg. b) Con qué velocidad se mueve en ese insane ( 0 seg)? c) A qué disancia de la parida se encuenra cuando empieza a frenar? d) Dónde se deiene respeco al puno de parida? Solución: Se puede elegir el SR como el alumno guse; una posibilidad se ilusra en el siguiene esquema, donde inicialmene se ubica la parícula en el origen O y se empieza a medir el iempo desde el insane inicial 5 s. 0

11 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 a) Se pide evaluar x() para = 0 s, con las condiciones xo = 0, vo = 0, ao = m/s, o = 5s, = 0s, en el ramo A Ecuación de movimieno X() = X 0 ( o ) + V o (- 0 a ( ) + 0) X(0s)= ( / ) (0 5 ) m s s s = 5 5( ms) 5ms X(0s)= 5 ms. b) Ahora hay que calcular v() en = 0 s, usando la ecuación: V() = Vo +a( - o) m m V(0s) = 0+ ( ) (0 s 5s) 5( ) = 0 (m/s) =V s s c) Piden evaluar x() para = 0 s, a = 0, usando esquema y daos del ramo B: X() = X 0 ( o ) + V o ( - a ( ) + 0) X() = X ( =0s) + V ( - a ( ) + ) X() = 5m + 0(m/s)(0s-0s) + 0 = 5+00 = 5m+00m = 5ms d) Aquí se pide calcular x() para = 3 s, se conoce vf = 0, 3 =3 s, pero no se conoce a ( des-aceleración), por lo que se debe calcular. También conocemos la velocidad V = V = 0 (m/s) v ( a ( f f v ) ) m m (0 0( ) 0( ) m s s 3,3( ) (3s 0s) 3s s X() = X 0 ( o ) + V ( - ) + a ( 0) 3.3 (3 ) X(3s) = 50m +0(3-0)m- =50m+03m-5m= 50m+30m-5m =65m Dirección de la velocidad Hemos dicho que para especificar la velocidad de un móvil necesiamos dos informaciones adicionales a la rapidez: su rapidez, senido y su dirección. Hay muchas formas de especificar la dirección que depende según el ipo de movimieno sea pues puede ser en una, dos o res dimensiones. Por ejemplos para el movimieno en una línea reca ( una dirección ) el senido del signo en el valor, nos da la dirección; y se dice en el senido posiivo o negaivo para los movimienos en un plano se suele expresar la dirección mediane un ángulo por ejemplos:

12 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 o Dirección: 30º del eje x, o Dirección: el Nore. Lo que significa que la línea es paralela al Nore geográfico. En el caso de los movimienos recilíneos es mucho más sencillo. Las velocidades en el senido posiivo son posiivas y las velocidades en el senido negaivo son negaivas: el signo nos informa del senido. Ese signo es un convenio, así decimos que si un móvil se mueve hacia la derecha su velocidad es posiiva y si se mueve hacia la izquierda es negaiva o por ejemplo, consideramos posiivo, hacia arriba y negaivo, hacia abajo en los movimienos vericales. Pero no hay ninguna razón para hacer eso, es simplemene un acuerdo. El volane de un coche ambién es acelerador! Es muy imporane que conozcamos cuándo esá cambiando la velocidad. Como la velocidad se compone de la rapidez, senido y la dirección, cualquier cambio en ellas supone un cambio en la velocidad. Se puede considerar la rapidez con el senido incorporado, por lo cual podemos decir: sí la velocidad varía, si cambia la rapidez o cambia la dirección o, por supueso, si cambian ambas. Velocidad insanánea y rapidez insanánea Ya sabemos que si realizamos un viaje de 50 km y ardamos dos horas en recorrer esa disancia podemos decir que nuesra rapidez media ha sido de 75 km/h. Es posible que durane el viaje nos hayamos deenido a echar gasolina o a omar un bocadillo y sabemos que al aravesar las poblaciones hemos viajado más leno que en los ramos de carreera. Nuesra rapidez, por ano, no ha sido siempre de 75 km/h sino que en algunos inervalos ha sido mayor y en oros menor, incluso ha sido de 0 km/h mienras hemos esado deenidos. Eso nos obliga a disinguir enre rapidez media y rapidez insanánea: Ora forma de decir que la Rapidez media: se puede calcular como la media de odas las rapideces insanáneas y la calculamos dividiendo la disancia enre el iempo para insane pequeños. Rapidez insanánea: la rapidez en un insane cualquiera. Deerminar con exaciud la rapidez insanánea de un cuerpo es una area complicada, aunque enemos méodos para aproximarnos a su valor. Imagina que queremos conocer la rapidez de un animal jusamene en el insane de cruzar la mea. Si la carrera es de 000 m y recorre esa disancia en 40 s, obendríamos un valor de 5 m/s para la rapidez media pero sería una mala aproximación al valor de la rapidez insanánea. El problema es que un cuerpo (auo, animal u oro) se mueve más lenamene al principio de la carrera que al final. Podemos enonces colocar una célula fooelécrica en la mea y ora 00 m anes para medir en iempo que emplea en recorrer los úlimos 00 m y calcular así la rapidez media en los úlimos 00 m. El valor obenido se aproximará más que anes al valor de la rapidez insanánea en el momeno de cruzar la mea. Y si hacemos lo mismo para el úlimo mero, o para el úlimo cenímero, o para...? Se puede deerminar la rapidez insanánea de un móvil calculando su rapidez media para un pequeño ramo y usando esa aproximación como rapidez insanánea. Si al valor de la rapidez insanánea le unimos la dirección, enonces endremos una medida de la velocidad insanánea. Curiosamene lo que solemos conocer como velocímero no mide la velocidad insanánea sino la rapidez insanánea ya que no nos dice nada acerca de la dirección en la que se mueve el vehículo en ese insane.

13 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 3 En resumen Rapidez y velocidad son dos magniudes relacionadas con el movimieno que ienen significados y definiciones diferenes. La rapidez, magniud escalar, es la relación enre la disancia recorrida y el iempo empleado. La rapidez no iene en cuena la dirección. La velocidad sí que iene en cuena la dirección. La velocidad es una magniud vecorial que relaciona el desplazamieno o cambio de la posición con el iempo. Tipos de movimieno: Movimieno recilíneo Uniforme implica que su velocidad es consane en: Magniud.- Su rapidez media se maniene consane o fija. Dirección es consane. La rayecoria es una línea reca. Senido es el mismo. No cambia el senido de la dirección. Movimieno Uniformemene acelerado. Aceleración es consane en: Magniud. Ella se produce por el cambio creciene o decreciene de rapidez media en forma uniforme. Dirección es consane. La rayecoria es una línea reca. Senido es el mismo. Movimieno circular uniforme.- Hay cambio en su dirección en forma uniforme y su rapidez consane. Magniud de la rapidez es consane.. Dirección es variable pero uniforme.. Senido es el mismo. Aceleración Los concepos de velocidad y aceleración esán relacionados, pero muchas veces se hace una inerpreación. Considerando la dirección invariane, debemos realizar los siguienes comenarios: Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleración ambién es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña; y si su velocidad es cero, enonces su aceleración ambién debe valer cero. La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el iempo en el que se producen, es decir, mide cómo de rápidos son los cambios de velocidad: Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamene. Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lenamene. Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia. La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo ano un móvil puede ener una velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa. Como la es una magniud que conempla la rapidez de un móvil y su dirección, los cambios que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez y/o en la dirección. La aceleración es una que relaciona los cambios en la velocidad con el iempo que ardan en producirse. Un móvil esá acelerando mienras su velocidad cambia. V aceleración o bien a v final v inicial 3

14 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 4 En Física solemos disinguir ambos ipos de cambios con dos clases de aceleración: angencial (lo cual se esudiará en el curso)y normal ( eso se esudia en ercero medio). La aceleración angencial para relacionar la variación de la rapidez con el iempo y la aceleración normal (o cenrípea) para relacionar los cambios de la dirección con el iempo. Normalmene, cuando hablamos de aceleración nos referimos a la aceleración angencial y olvidamos que un cuerpo ambién acelera al cambiar su dirección, aunque su rapidez permanezca consane. Una caracerísica de los cuerpos acelerados es que recorren diferenes disancias en inervalos regulares de iempo: TEORÍA La Gráfica de los movimienos uniformes.- Pendiene en un gráfico.- se define como la razón de cambio enre la diferencia de coordenadas enre dos punos del eje verical dividido con dos punos del eje horizonal, por ejemplo si los ejes son y (verical) y x y y (horizonal) la pendiene es : P x x Gráfico en Cinemáica La Gráfico en ciencia.- Es imporane decir que el vinculo enre la realidad y lo eórico es el uso del méodo cienífico, Eso nos permie cuanificar lo observado, para luego analizar esos daos, es decir, la medición del hecho cienífico. Para ello seguimos un procedimieno que es en primer lugar la abulación de los daos, para coninuar el análisis de ello. Con eso úlimo podemos consruir gráficos, que analizamos poseriormene; es por ello que la gráfica es un insrumeno de gran ayuda para el cienífico; ella iene propiedades inrínsecas, como por ejemplo : ver en forma global lo que a sucedida con el objeo en esudio, permie inerpolar y exrapolar las siuaciones inerna y exerna, nos permie enconrar relaciones enre las variables en esudio para luego avenurarnos al inducir o deducir relaciones que pueden ser leyes. Ejemplos. Gráfica en cinemáica. Si enemos los siguienes Daos abulados, regisrados del movimieno de un parícula. T(segundos) D(meros) El gráfico de esa abulación, donde las variables son: disancia versus iempo. Al analizar dicho gráfico, podemos pregunarnos: Cual es la rapidez del móvil en los ramos, ( =0 a =s), ( =s a = 4s) y 3 ( = 4s a = 6s)?. Solución.- La pendiene de la gráfica d v/s represena la velocidad del móvil, es decir: Primer ramo( =0 a =s) d d 5m 0 5 V = m s 0 s,5 m s Movimieno Uniforme ( velocidad consane) 4

15 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 5 Segundo ramo( =s a = 4s) d d 5m 5m 0 V = m 0 Deenido s 4s s Tercer ramo ( = 4s a = 6s) d d 0m 5m 5 V 3 = m 7,5m 4s 6s s s que cambio de senido el móvil. Movimieno Uniforme ( el signo negaivo indica Ahora podemos abular esos valores y consruir un gráfico que nos muesre esa velocidad Tiempo (seg.) Velocidad (m/s) 0,5, ,5-7,5 Analices de la grafica. Vemos del gráfica V versus T, que el auo iene una velocidad consane enre los iempos 0 y 3 lo que implica una aceleración 0. En el ramo 3 y 4 segundos, se deuvo. En el ramo 4 y 6 segundos iene una velocidad de 7,5 m/s, pero en senido conrario al inicial, es decir una velocidad negaiva. Cuál es el desplazamieno oal del móvil y cuál es la disancia recorrida?. Para calcular el desplazamieno en un móvil, es calcular el área bajo la curva en ese gráfico, es por ello que: En inervalo 0 a 3 segundos En el inervalo 0 a 3 segundos, la velocidad es consane y ella es de,5 (m/s), es decir: V = d/ => d =V que represena el área bajo la curva y es de: d =V =,5(m/s) 3(s) =7,5 meros En el inervalo 3 a 4 segundo V = 0 => d =0. En el inervalo 4 a 6 segundos. V = d/ => d =V. La velocidad es negaiva, el móvil se devuelve, y d =V = -7,5(m/s) (s) = -5 meros. El móvil se ha desplazado -5 meros. Pero la disancia recorrida es de 5 meros. El desplazamieno del móvil es la suma algebraica de los ramos, es decir: d = ramo +ramo +ramo3 = 7,5 (m) (m) = -7,5 meros Pero la disancia oal recorrida es el valor absoluo de los desplazamienos parciales de cada inervalo, es decir: +7,5 (m) + -5(m) = 7,5(m) + 5(m) =,5 meros. Noa.- Cuando una parícula se mueve en una dirección, el desplazamieno puede resular posiivo, negaivo o nulo, y no coincide, necesariamene con la disancia recorrida por la parícula 5

16 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 6 GUIA DE FISICA ª MEDIO : M.R.U. Y M.R. U.A (M.U.A.) Nombre alumno.porafolio GRÁFICOS EN EL M.R.U. A medida que pasa el iempo el móvil cambia de posición (p=x) La pendiene de la reca en el gráfico posición - iempo da información sobre la velocidad del móvil, en cuano al valor de su rapidez. Por ser la velocidad consane la gráfica es reca El área bajo la curva corresponde a la disancia recorrida. Ecuación fundamenal del M.R.U. : V = d / en m/s ( noar que sólo se rabaja con su valor o módulo solamene) Transformación de unidades de medida de m/s a Km/h y Km/h a m/s Si queremos pasar de m/s a Km /h el valor numérico se muliplica por 3,6 Si pasamos de Km / h a m/s el valor numérico se divide por 3,6 ACELERACIÓN La aceleración mide el cambio de la velocidad del móvil en un inervalo de iempo, por lo ano, ambién es una magniud vecorial ya que lo es la velocidad. Se simboliza por : a y se mide en m/ s Noar que en el M.R.U. la aceleración es nula porque la velocidad es consane en odas sus condiciones de vecor ( rapidez, dirección y senido) Ecuación fundamenal : a = v / ; v ( dela v ) cambio de velocidad y ( dela ) cambio del iempo. Eso se muesra en los gráficos siguienes Al igual que en el M.R.U. los movimienos con aceleración que esudiaremos se harán sólo en línea reca; y hablaremos de Movimienos Recilíneos Uniformemene Acelerados ( M.R.U.A.) En ese ipo de movimieno la aceleración es consane ( a = fija) porque la velocidad se incremena o cambia proporcionalmene igual odo el iempo; de no ser así sería un movimieno acelerado solamene. GRÁFICOS EN EL M.R.U.A. Vemos que a medida que pasa el iempo la velocidad aumena uniformemene por lo ano el móvil recorre mayor disancia en poco iempo 6

17 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 7 Noas.-. Como la velocidad y la aceleración son magniudes vecoriales que poseen senido y valor, ano en el M.R.U como en el M.R.U.A. exisen velocidades y aceleraciones negaivas, si enemos v en el M.R.U. significa que el móvil se esá devolviendo, y en el M.R.U.A. significa lo mismo. Una aceleración negaiva a indica que el móvil esá frenando o reardando su movimieno lo que implica una disminución uniforme de su velocidad. M.R.U.A. Movimieno recilíneo uniformemene reardado La pendienes en las graficas M.R.U.A. En el M.R.U.A. la pendiene de la reca angene a la curva posición iempo nos da información de la velocidad: Pendiene = Velocidad = X x. La pendiene en un grafico Velocidad v/s Tiempo nos da la aceleración del móvil 7

18 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 8 Ejercicios propueso (Evaluación Formaiva). Dado el siguiene gráfico del movimieno de un cuerpo: Responda :. Velocidad del cuerpo a los 5 seg. y aceleración. Cuáno rao el móvil permanece con M.R.U.? y cuáles son sus velocidades? 3. Cuáno rao permanece con M. R. U. A.? y cuáles son sus aceleraciones? 4. Aceleración del móvil enre 0 y segundos 5. En qué inervalos de iempo el móvil desacelera ( frena )? 6. Aceleraciones cuándo el móvil frena 7. Cuáno iempo el móvil permanece deenido? 8. En qué momeno el móvil se devuelve? 9. Qué aceleración lleva a los 7 segundos? 0. Trayecoria oal recorrida por el móvil. Trayecoria recorrida en el viaje de ida. Trayecoria recorrida en el viaje de vuela. Pregunas con alernaivas para la gráfica del movimieno. - Cuál(es) de los siguienes gráficos de móviles que viajaban en línea reca represena(n) un movimieno recilíneo uniforme?: A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) Sólo I, II y III. La razón de cambio de las velocidades respeco del iempo es: DEFINICIONES.- I.- La Aceleración II.- M.U. A. III.- M. R.U. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo I, II y III La CINEMÀTICA (área de la Mecánica) que esudia el movimieno de los cuerpos en el espacio. En el movimieno se disinguen varias magniudes físicas, las que pasaremos a idenificar: º. Trayecoria; corresponde al camino realmene recorrido por el cuerpo. Es la huella 8

19 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 9 º. Desplazamieno; unión enre el puno inicial (parida) y el puno final; se usa el vecor como su represenación física. 3º. Vecor; operador maemáico que coniene una dirección, senido y magniud o valor. Gráficamene se represena como una flecha. 4º. Rapidez; cambio de posición de un cuerpo en el espacio en un inervalo iempo; comúnmene: disancia / iempo La disancia es su rayecoria. Símbolo usado: v.unidad de medida: meros / segundos ( m/s) 5. Velocidad : desplazamieno X / iempo ; por lo ano la velocidad es una magniud física vecorial, se represena como v La velocidad de un cuerpo queda perfecamene deerminada conociendo : magniud o valor ( rapidez ) dirección y senido. Noa :si el movimieno se realiza en línea reca el desplazamieno coincide con la rayecoria. Unidad de medida de la velocidad: m/s. 6 Movimieno recilíneo uniforme ( M.R.U. ) : aquel movimieno de un cuerpo realizado en línea reca y con velocidad consane; es decir la velocidad no cambia ninguna de las res variables conenidas en el vecor ; rapidez, dirección y senido consane en el iempo. Problema : los vecores V, V, V3, y V4 represenan las velocidades de algunos auomóviles que se desplazan cerca del cruce de las calles, como muesra la figura : Responda a) V y V ienen la misma dirección? b) V y V4 ienen la misma dirección y senido? c) V3 y V4 ienen la misma dirección y senido? Respuesa : a ) No,V iene dirección horizonal y V es perpendicular a la dirección de V b) Sí, V y V4 ienen la misma dirección horizonal y senidos iguales. c) No, V3 y V4 ienen igual dirección pero disinos senidos 3. Respeco del movimieno recilíneo uniforme, se afirma: I) La velocidad media es igual a la velocidad insanánea. II ) La aceleración es negaiva. III )El móvil avanza disancias iguales en cada segundo. Es(son) verdadera(s): A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) Sólo I, II y III 9

20 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio El gráfico de abajo represena el movimieno de dos auos ( y ) que paren del origen en =0s y se mueven a lo largo de una reca. Al respeco se puede afirmar: I ) A los 8 segundos el auo ha enido un mayor desplazamieno que el auo. II ) Ambos auos se encuenran a los 8 seg. III Ambos ienen la misma aceleración. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Todas 5. Los gráficos posición (X) y iempo () se refieren al movimieno de disinos cuerpos a lo largo del eje X. En cual(es) de ellos la rapidez medida en el insane es mayor que la rapidez medida en el insane?. A) Sólo en I B) Sólo en II C)Sólo en III D) Sólo en II y en III E) odas 6. La rapidez de un móvil que viaja en línea reca odo el iempo viene dado por el gráfico V El gráfico aceleración iempo que represena el movimieno es: a a a a a A) B) C) D) E) 7. De los siguienes movimienos recilíneos: 7 v(m/s) 8 v(m/s) 0 v(m/s) (s) 4 (s) 3 (s) I II III Cuáles ienen aceleración negaiva? A) Sólo I y II B) Sólo I y III C) Sólo II y III D) Todas E) Ninguno 8. La rapidez v de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea reca depende del iempo como indica el gráfico. La aceleración del cuerpo a los (s) es de 3 (m/s ) En esas condiciones la rapidez del cuerpo en = 6(s) es: A) 8 (m/s) B) (m/s) C) 4 (m/s) D) 3 (m/s) v (m/s) 4 6 (s) 0

21 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 E) Fala información Ejercicios Propuesos Movimieno recilíneo uniforme (M.R.U.). Un ciclisa se mueve con M.R.U. Cuando han ranscurrido 4 segundos desde que se inició el movimieno, el objeo se encuenra a 4 meros del puno de parida. A coninuación descansa durane segundos y reanuda la marcha, recorriendo 50 meros en los siguienes 5 segundos. Calcula la velocidad en cada ramo y dibuja la gráfica s- del movimieno.. Al pasar por el puno de conrol, un corredor que marcha a 0 km/h alcanza a oro que circula a 8km/h. Suponiendo que sus velocidades no cambian, qué espacio han recorrido a los 0 minuos? Qué disancia les separa? (Ra.: d=,666 km; d=,333km; d= 334m. 3. Ua hormiga y un caracol se mueven por sendos palos colocados en cruz. Si la hormiga se mueve con una velocidad de cm/s y el caracol con 0, cm/s, a qué disancia se hallan uno de oro al minuo de salir, si salieron del cruce de los dos palos?(ra.: d = 0,6 cm)

22 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 GUÍA EXPERIMENTAL N DE FÍSICA CURSO º Medio Nombre: er Semesre. Profesor: I. INTRODUCCIÓN:. La cinemáica esudia los movimienos de los cuerpos sin imporar la causa que los originan. En esa guía analizaremos el movimieno de un móvil consruido aresanalmene por los grupos de rabajo. II.- APRENDIZAJE ESPERADO: Reconocer los concepos básicos que permien describir el movimieno de los cuerpos. Desarrollar la capacidad de observación y análisis de siuaciones relacionadas con la consrucción de un experimeno. Consruir un móvil aresanal con la capacidad de moverse mediane el aire encerrado en un globo que esá adherido a él. Trabajar en forma cooperaivamene. III.- Maeriales y esquemas: Un globo mediano Ruedas Carones Pegameno Plásicos IV.- PROCEDIMIENTO,- Consruya un pequeño auo (puede usar uno consruido) y adape un sisema que permia fijar el globo al móvil de modo que ese pueda desplazarse por efeco del aire que escapa de él. Los maeriales son sólo sugerencia, use su imaginación e ingenio para consruir el móvil, VI.- ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE A REALIZAR.- Primera Pare.- RESPONDA A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: a) Cómo consruyo su móvil?, Explique. b) Qué dificulados o problema uvo para la consrucción del móvil? c) Qué ipo de movimieno se visualiza cuando el móvil esa circulando? d) Cómo podría mejoraría su móvil para regular la salida del aire y ener un movimieno recilíneo uniforme (M.R.U.)? e) De sugerencia para que su móvil recorra más disancia f) Se rabajo correcamene como grupo?. g) Qué es un Movimieno Recilíneo Uniforme? h) Qué es un Movimieno Uniformemene Acelerado? i) Cuál es la Tercera Ley de Newon ( puede ver el libro de clase)y como se aplica al movimieno de su móvil?. j) Invesigue sobre Galileo Galilei y sus apore al movimieno (media página) k) Invesiga sobre Isaac Newon y las res Leyes de Newon (media página) Segunda pare.- Con el móvil funcionando realice las siguienes acividades:. Con una huincha mida la disancia que recorrió el auo y con un cronómero vea cuano iempo demoró. Realice ese procedimieno unas 6 veces.. Consruya una abla de valores de disancia y iempo y deermine la rapidez media (V = D/). Trabaje la disancia en meros y el iempo en segundos.

23 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio Calcule el promedio de las rapideces media ( recuerde promedio = suma oal de rapidez media / Toal de medidas realizada). 4. Transforme la rapidez media del promedio ( puno 3) de m/s a Km/h. Guía N 3 B Unidad: Tema: Curso: Cinemáica Gráficos en cinemáica NM Trabajo Individual o grupal. Dado la siguiene abulación: T(s) 0 0,5 5,5 3 5 D(m) 0 3,8 5 33, ,8 45 a. Consruye el gráfico iinerario correspondiene a parir de la abla. b. Qué ocurre con la rapidez a medida que pasa el iempo? c. Qué ipo de movimieno es el que experimenó de la abulación?, Por qué? d. Qué crees que pasaría con la posición de la peloa al ranscurrir más iempo?. Cuál crees ú que fue la disancia recorrida para,3 segundo?..- Dado la siguiene abulación: T(s) 0 4, Rapidez(m/s) Conesar las mismas pregunas que en, referida a, b, y c (ejercicio anerior). 3.- Calcular el desplazamieno del auomóvil durane los 6 segundos. Recordando que el área bajo la curva de un gráfico V/ represena el desplazamieno. a. La disancia oal recorrida por el móvil b. La aceleración en los ramos a, b, c y d respecivamene. Recuerde que la pendiene de la gráfica represena la aceleración, es decir: Vf Vo a c. Qué ipo de movimieno iene en cada ramo? d. Consruya el gráfico d(m) versus (s), usando el gráfico de la figura. El procedimieno es complear la abla usando la siguiene ecuación d d( ) Vo a (ejemplo para el iempo =seg, Vo=0, enonces enemos que: D()= d()= 0*+ (*7,5*() )/ = 7,5/ = 3,5meros. Valor que deposiamos en la Tabla, para luego cree el gráfico d versus. T(seg) 0,5 3 3, D(m) 0 3,5 Resumiendo el procedimieno de la consrucción de gráfico es:. Tener en cuena que se va observar. En base a eso, ener claro las variables a medir.. Usar los insrumenos de medición. Saber el grado de error que se esá comeiendo al usar esos insrumenos. 3. Realizar las mediciones. Para ello ver que inervalos es conveniene usar en ella. 4. Tabular los daos. 5. Graficar los daos. 6. Analizar los gráficos. Para ello se pueden deducir oros gráficos que nos permie visualizar mejor las variables en esudio. Por ejemplo de un gráfico desplazamieno versus iempo podemos consruir un gráfico rapidez versus iempo; para ello debemos usar las pendienes sucesivas del primer gráfico para abular y luego graficar ese nuevo gráfico. 7. Deducir relaciones enre esas variables. Que permie inerpolar y exrapolar Concluir que se a observado 3

24 Liceo: Miguel de Cervanes y Saavedra Apunes de Física para Medio 04 4 Espacio El espacio es la represenación ridimensional de odo lo que vemos y odo lo que pasa. El espacio permie que los objeos engan longiudes en las direcciones de izquierda/derecha, arriba/abajo, y adelane/arás. Tiempo El iempo es la cuara dimensión. En nuesra vida, el iempo es una herramiena que uilizamos para medir una secuencia de evenos en el espacio. Pero para algo más. Si, uilizamos el iempo como una herramiena, pero ese es esencial para nuesra exisencia física. EL espacio y el iempo cuando son uilizados para describir evenos no pueden ser separados. Por ello, espacio y iempo esán unidos. Una no endría significado sin la ora en nuesro mundo físico. Para ser redundanes, sin espacio el iempo sería inúil, y viceversa. Esa dependencia muua es conocida como la coninuidad espacio emporal. Eso significa que cualquier eveno en nuesro universo es un eveno del espacio y el iempo. En Relaividad Especial, el espacio iempo no requiere la noción de un componene de iempo universal. El componene de iempo para evenos que son visos por gene en movimieno con respeco a oro (esacionario) sería diferene. Como se ve, el espacio iempo es la muere del concepo de simulaneidad (mecánica clásica). Posición. La posición de la parícula en el espacio esá asociada con vecores, los cuales deerminan compleamene el lugar físico donde se encuenra. En ese caso, ya que esamos analizando la posición de la parícula en una dimensión, el vecor asociado con su posición, es decir, la forma de represenar la posición de la parícula, esá dada sólo por un valor (un número), el cual nos dice la disancia de la parícula a un puno fijo, denominado origen, desde el cual se omarán odas las posiciones de las parículas, es decir, para deerminar la posición de la parícula en una dimensión se fija un puno en el espacio, el origen, desde el cual se omarán odas las medidas y a parir del cual se omarán las posiciones de las parículas, represenadas por un número. Ecuaciones de movimieno. Es imporane mencionar que la física uiliza modelos maemáicos para predecir la realidad. Esos modelos son inicialmene aproximaciones un poco lejanas a los valores medidos en la realidad, pero se van mejorando ellos al incorporar nuevas variables o consanes que permia ener una mejor aproximación de la realidad. El movimieno lo podemos describir en dos direcciones, una horizonal y ora verical. Eso nos permie ener ecuaciones (modelos) más cómodas o fácil de operar. Movimieno en una dimensión ( eje x ) Podemos considerar un movimieno ideal en el cual los cuerpos se mueven en una dirección (línea reca) y un senido (posiivo o negaivo) y que solamene cambia la aza de la rapidez solamene, es decir, hay una aceleración consane, por lo cual esamos en presencia de un movimieno recilíneo uniforme acelerado, por lo cual podemos calcular la rapidez en un insane poserior a la medida y ella esa dado por la siguiene relación: Vf Vo a () Es imporane señalar que si sabemos que la dirección ( la línea de movimieno)no cambia en ese ipo de movimieno se puede hablar de velocidad ya que se conoce bien la dirección y solo fala de especificar la asa de cambio del desplazamieno (la disancia recorrida) y el iempo con su dirección. es decir: aceleración = (cambio de velocidad)/(inervalo de iempo) 4