CAPACIDAD DE CARGA DE MUROS DE FÁBRICA SIMPLE SEGÚN DIFERENTES NORMAS. DESARROLLO DE UN MODELO ESTRUCTURAL SIMPLIFICADO f)

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1 CAPACIDAD DE CARGA DE MUROS DE FÁBRICA SIMPLE SEGÚN DIFERENTES NORMAS. DESARROLLO DE UN MODELO ESTRUCTURAL SIMPLIFICADO f) (CAPACITY OF LOAD BEARING MASONRY WALLS ACCORDING TO DIFFERENT STANDARDS. DEVELOPMENT OF A SIMPLIFIED STRUCTURAL MODEL) L. Villegas, Prof. Dr. Ing. de aminos Universidad de Cantabria-España A. Lijdens, ing. ivil Universidad Na. de Cuyo-Argentina Departamento de Diseño y Construión de Estrueturas de Edifiaión y Obras Públias. E.T.S. de Ingenieros de Caminos, C. y P. de Santander -Universidad de Cantabria Eeha de reepión: RESUMEN SUMMARY El presente trabajo está enmarado en un programa de investigaión desarrollado en el Departamento de Diseño y Construión de Estruturas de Edifiaión y Obras Públias de la Universidad de Cantabria, sobre las propiedades y posible utilizaión de estruturas de fábria en España, y onsiste en una omparaión de resultados obtenidos on la normativa española (NBE-FE-9 y PIET-7), la europea (Euroódigo EC6) y la británia (BS3628). En el artíulo se presenta el álulo de muros portantes de un modelo estrutural simplifiado realizado on las tres normas analizadas, y mediante la omparaión del número máximo de pisos que es posible alanzar en idéntias ondiiones según ada una de ellas, se demuestra que existen notables diferenias en el resultado dependiendo de la norma on la que se alule. Se analiza también la relaión entre la altura máxima de los muros de arriostramiento del modelo estrutural adoptado, su longitud, y la magnitud de la aiívi horizontal apliada. This artile preseins results obtained form a researh program, about the properties and possible uses of masonry strutures in Spain, developed in the Strutural Design and Constrution Department of Cantabria University, and onsists of a omparison of results obtained using the Spanish (NBE-FE-9 and PIET-7), European (Enroode EC6) and British (BS- 5628) standards. In the artile the analysis (with the three onsidered standards) of load bearing walls in a simplified strutural model is presented. Comparhig the maximum number of levels that an be ahieved with eah standard (under the same onditions), it shows that remarkable differenes exist in the results. The relationship between the maximum height of the shear walls, their lenght and the magnitude of the applied horizontal load, is also analyzed..-introducción Si bien la utilizaión de las estruturas de fábria en España no está aún muy extendida, éstas presentan múltiples ventajas en el aso de edifiios de plantas ompartimentalas on lues moderadas y paredes ontinuas en altura, en las uales los muros umplen simultáneamente las funiones de ierre, división del espaio, aislamiento et. además de soportar las argas. (*) Este artílilo está basado en el apítulo de la Tesina de Magister realizada por la Ing. Lijdens y dirigida por el Prof. Villegas [], leída el 5 de Otubre de 993 en la E.T.S.I.C.C. y P. de Santander, obteniendo la alifiaión de apta por unanimidad. () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n)

2 76 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 Existen atualmente dos normas españolas generales para el álulo de estruturas de fábria, y se dispone también de un Euroódigo que está en fase de borrador. Con el objeto de estudiar las onseuenias de la seleión de la norma para realizar el álulo, se omparan en este trabajo los resultados obtenidos on ada una de ellas, habiéndose agregado a esta omparaión omo parámetro de referenia la normativa inglesa, por ser un país pionero en la investigaión del tema y donde el uso de este tipo de estruturas está ampliamente difundido. Así, las normas analizadas son: Longy Planta Lext, Lint :^ ^ -^ I i hpiso 3m H El estudio se basó en el álulo, on las tres normas, de muros de un modelo estrutural simplifiado, tomándose omo parámetro de omparaión el número de plantas máximo que podía alanzarse en las mismas ondiiones on ada una de ellas. Adiionalmente, se ha estudiado la influenia que ejeren iertas variables en las apaidades obtenidas, y se analizó el omportamiento de los muros del modelo adoptado frente a aiones horizontales. f B I 2.-CAPACIDAD DE LOS MUROS SEGÚN LAS DIFERENTES NORMAS. INFLUENCIA DE DIVERSOS PARÁMETROS EN SU VALOR ^/y'i^/ Muro Exterior Alzado 7yy^77^ Muro Interior /TT77T ^y/// Mv Muro Central ///// Fig..- Modelo estrutural adoptado. 2..-Modelo estrutural y materiales adoptados Se adoptó omo modelo una estrutura ideal simplifiada ompuesta por ino muros paralelos en los uales apoyan los forjados (Fig. ), de la ual se alularon los muros exterior (A) e interior (B). Todos los muros tienen el mismo espesor, el ual se toma onstante en altura. Las lues de vanos se fijaron en,5 m, variándose a 3 ni y 6 m para estudiar su influenia en las apaidades obtenidas. La longitud de la planta en direión "Y" se adoptó de 8 m, exepto en el estudio de la longitud neesaria de los muros de arriostramiento, en el que este valor fue variable. () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n) Lext ^ ^ Longx ) Euroódigo EC6: Estruturas de Eábria - Parte (Norma Europea) [2]. 2) PIET-7 y NBE-FL-9 (Normativa Española) [3, [6]. 3) BS Parte (Norma Británia) []. Se han onsiderado dos tipos de fábria: de ladrillo y de bloques hueos de hormigón. Las araterístias de las unidades en uanto a espesores y resistenias, así omo el tipo de mortero, se han variado on el fin de estudiar su influenia en la apaidad real de muro. La tabla resume las araterístias de todos los materiales utilizados. Lint ^- --f Tabla. - Materiales adoptados LADRILLO UNIDAD BLOQUE Espesor [m],5- Resistenia [kp/m-] Espesor [m], Resistenia [kp/m-] TIPOS DE MORTERO M-M8-M6 Tabla 2. Aiones araterístias i Carga permanente Sobrearga de uso Peso espeif. muro ladrillo Peso espeif. muro bloques Peso revestimiento muros Zona de viento Zona de sismo 5 kp/m^ 2 kp/m^.8 kp/m^.3 kp/m^ 5 kp/nv Normal Grados 6 y 7

3 77 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 Tabla 3. - Casos de arga onsiderados y oefiientes de ponderaión de aiones a^ DE r S O Q \IENTO W SISMO S CASO de NORMA PERM, G CARGA ^.f fg y, fq EC6.3>.5- GQ NBE!.(-)>.65- BS5628,,6 EC6,3> NBE,S BS EC6.3>.5 NBE l.vl,5 BSS EC6-NBE-BSt.5- GW GQS Y, fs 2.2.-Aiones Las aiones de diseño se determinaron utilizando los oefiientes de mayoraión dados por ada ódigo en partiular (tabla 3). En el aso de la norma BS5628, se ha omprobado [] que la ombinaión de aiones rítias es la de máximo axil, apliándose por lo tanto los máximos oefiientes de mayoraión de aiones vertiales (exepto en las verifiaiones de traión). 2.3-Determinaión fábria de la resistenia de diseño de la La resistenia de diseño de la fábria, a ompresión y a orte, se determinó siguiendo los riterios partiulares de ada ódigo, los uales difieren tanto en lo que respeta a la resistenia araterístia omo a los oefiientes pariales de seguridad. onsideradas Dado que el objeto de este trabajo es omparar resultados obtenidos on diferentes normas en las mismas ondiiones on vista a su apliaión en España, la determinaión de las argas araterístias se realizó en todos los asos según normativa española. Las argas permanentes, y las sobreargas de uso y de viento se determinaron según NBE-AE88, mientras que las aiones sísmias se evaluaron on la norma PDS--7 partiendo de una intensidad de grado VI o VII (tabla 2). Si bien la norma española da diretamente los valores de diseño, el EC6 y la norma BS5628 estableen la determinaión empíria de la resistenia araterístia, y definen un oefiiente Y^ que depende del nivel de ontrol de fabriaión y onstruión adoptados (exepto BS5628 para el aso de orte, en que establee un oefiiente de 2,5). En los álulos realizados se asumió un ontrol elevado, que orrespondería al tipo "A" del EC6 y al "Espeial" de BS5628, por lo que los oefiientes 7m adoptados fueron de 2 para EC6 y 2,5 para BS5628. Modelo Pl [5] L^ M.. Viiiiinmiiiiiiiuiiimiiiit Y Li iiiiimiiiiiiiiniíítttttnm, NÍ- Fig. 2.- Modelos elástios adoptados para la resoluión on EC6. () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n)

4 78 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 Respeto a la norma NBE, en el aso de ladrillos de resistenia mayor que 3 kp/m- (valor máximo onsiderado por la misma en sus tablas), la resistenia a ompresión de diseño se obtuvo para mortero M8, espesor de junta de a,5 m y onsistenia sograsa del mortero, mediante una ley exponenial ajustada por mínimos uadrados. 2..-Modelos de álulo En el álulo de muros portantes existen dos efetos que reduen la apaidad de arga de los mismos: la exentriidad on que atúa la arga vertial, y la esbeltez del muro que aumenta la posibilidad del pandeo. Para la evaluaión de la exentriidad de la arga se han seguido los riterios dados por ada norma. fb=6 ftd=8 n BS Resultados Las figuras 3 y muestran la variaión del número máximo de plantas alanzado por los muros exte() Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n) b= 8 ft3= MURO INTERIOR Q EC6(P) i EC6(P3) a EC6(Spl) fb=3 fb= Mediante la elaboraión de un programa de ordenador, se determinó la antidad de plantas máxima a soportar por los muros exterior (más soliitado por exentriidad) e interior (on máximo axil), realizándose piso a piso todas las verifiaiones en estado límite último por agotamiento resistente de la seión (superior, media e inferior), ontempladas por ada normativa en partiular. b= 6 Bloques t = m M8 El EC6 establee un método simplifiado que onsiste en onsiderar que la arga del forjado está apliada al 5% de la luz del vano en muros exteriores, o el 5% de la diferenia de lues en muros que reiben forjados de ambos lados. Paralelamente admite la posibilidad de alular las exentriidades mediante una distribuión elástia, por lo que en los álulos realizados se han adoptado, además del modelo simplifiado ya desrito, los dos modelos elástios de la figura 2, el primero de ellos (Pl) propuesto por Mann [5], en el que se suponen todos los nudos rígidos, y el segundo (P3) en el que se asume que la arga atúa entradamente en la seión inferior del muro. La normativa española NBE (PIET-7 y EL-9) define un modelo simplifiado de distribuión elástia según las rigidees relativas de forjado y muro: mientras que la norma BS5628 onsidera que la arga del forjado está apliada a una distania de un terio de la zona de apoyo del mismo, medida desde el borde argado del muro. fb= MURO EXTERIOR ft3=5 MURO EXTERIOR n BSS628 Ladrillos l = N\B.F. fb= 3 fb= fb=5 MURO INTERIOR EC6(P) m EC6(P3) n EC6(Spl).m M 8 Fig. 3.- Variaión de las alturas ala^nzadas por los muros on la resistenia de la unidad "fb". rior e interior on la resistenia a ompresión y on el espesor de la unidad, para la estrutura tipo de,5 m de luz de vanos. En los asos señalados on un asteriso, que orresponden todos al EC6 en el muro exterior, las apaidades obtenidas on la apliaión exata de la norma fueron nulas. Esto es debido a las grandes exentriidades dadas por los dtferentes modelos adoptados on el EC6, muho-mayores que las obtenidas on las normas NBE y BS5628, las uales son muy similares entre sí [].

5 79 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 En estos asos se realizó un álulo alternativo agregando omo únia variante la limitaión de la exentriidad máxima al 5% del espesor del muro "t", valor que se onsideró imposible de ser superado debido a las fisuraiones y reaomodaiones que se produirían en el material. Los resultados así obtenidos se señalan on vm asteriso para indiar que en estos asos la apaidad obtenida según india diha norma sería nula. * Puede observarse (Figs. 3 y ) que salvo los asos menionados anteriormente, las alturas obtenidas on los diferentes modelos del EC6 y on BS5628 son bastante similares. Como ontrapartida, la norma NBE ha dado apaidades del orden de 2 plantas menos que el resto, presentando por lo tanto una tendenia muho más onservadora, sobre todo para los muros de menor espesor (más esbeltos). D BS5628 EC6(P) M EC6(P3) D * Un inremento de la resistenia a ompresión (Fig. 3) o del espesor de la unidad (Fig. ) ondue a signifiativos aumentos en el número de plantas que es posible alanzar. * Las apaidades alanzadas por el muro interior son menores que las del muro exterior, salvo en el aso de alturas importantes [], donde la magnitud de la aión horizontal limita por traión el número de plantas máximo para el muro exterior, p o o argado. En estos asos, no es posible aumentar la altura del muro mediante una mejora en la alidad de los materiales. Bloque fb=8 kp/m- M8 muro exterior ^ e : 2 2 m a BS m EC6(P) M EC6(P3) D EC6(Spl) Bloque fl:)=8 kp/m' M8 muro interior Como se muestra en la figura 5, la inidenia de la alidad del mortero en la apaidad del muro es moderada. Un aumento de 3 m a 6 m en la luz del vano produe disminuiones importantes de la apaidad, del orden de 2 a 3 plantas (Fig. 6). A efetos omparativos y on un interés puramente teório, se ha alulado la apaidad máxima obtenida para los muros exterior e interior en ausenia de aiones horizontales, on fábria de ladrillo de m de espesor y 3 kp/m- de resistenia, y mortero M8. La tabla muestra los resultados obtenidos. En el aso del Euroódigo los resultados mostrados orresponden al modelo P3. Puede verse que mientras las alturas dadas por EC6 y BS5628 son bastante similares, las apaidades máximas obtenidas on la norma española son del orden del 5% de las anteriores. () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n) BS5628 EC6(P) EC6(P3) D ECÓCSpl) LLilrillo tb=8 kp/m' M8 Fig..- Variaión de las alturas alanzadas por los muros on el espesor "t".

6 8 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 M M8 Ml 6 M M8 3m Ml 6.5 m Ladrillo BS5628 EC6(P) M EC6(P3) D EC6(Spl) D BS5628 I M.5 m 6 m Bloque EC6(P) M EC6(P3) D EC6(Spl) I H M8 Ml 8 M M8 I Ml 6 3m Bloque Ladrillo.5 m BS5628 Tabla. Capaidad máxima de los muros a argas vertiales - Ladrillo f ^= 3kp/m--t=lm-Mortero M8 MURO EXTERIOR MURO INTERIOR BS NBE 7 EC6 3 7 () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n) i 3m.5 m 6m Bloque MURO INTERIOR. EC6(P) M EC6(P3) D EC6(Spl) Fig. 5.- Variaión de las alturas alanzadas on el tipo de mortero (fh = kp/m- - Espesor = M m). NORMA 6 m Ladrillo MURO INTERIOR. n 3m MURO EXTERIOR. MURO EXTERIOR. 6 m Ladrillo Bloque BS5628 EC6(P) M ECó(P3) D EC6(Spl) Fig. 6.- Variaión de las alturas alanzadas on la luz del vano (fh = kp/m- - M8 - Espesor = m) Verifiaiones ritias más freuentes En todos los álulos se ha realizado un ontrol de las ausas que limitaron la apaidad portante de los muros. La tabla 5 muestra a modo de ejemplo, para fábria de bloques de 9 m de espesor, las alturas máximas alanzadas on diferentes resistenias del bloque f,,, detallándose.las verifiaiones que no umplieron al darle al muro una planta más de la altura indiada. Puede observarse que en la

7 8 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 Tabla 5. Alturas máximas alanzadas Fábria de bloques (M8-t=9m) MURO EXTERIOR MURO INTERIOR íh =(S kp/nv fh= kp/ m- fh= =6 kp/nr fh= kn/nv NORMA Capa N'-' CALíSAS Capa. N^' CAUSAS Capa. N<^ CAUSAS Capa. N'-" CAUSAS Pisos S Comb. Se. Pisos S Comb. Se. Pisos S Comb. Se. Pisos S Comb. Se SPL Pl EC6 P3 NBE BS (6) G C C C C C GQ GW INF (7) (8) GQ GW SUP INE r SUP INF GQ GOW MFD SUP INF GQ MEL SUP INF GQ GQ GQ INF GW GQ CQW GQ GW INF mayoría de las oasiones se produía simultáneamente más de una falla. Diho detalle se realizó en 3 subolumnas, de la siguiente manera: ) Se india on "S" a la soliitaión que no verifió, la ual ha sido Compresión (C) o Traión (T) en todos los asos. 2) Se india on "Comb" a la ombinaión de aiones para la ual se produjo la falla, orrespondiendo "G" a argas permanentes, "Q" a sobrearga de uso, "W" a viento y "S" a sismo. 3) "Se" india la seión de muro donde se produjo la falla (SUP, e INF). Los valores indiados entre paréntesis en la tabla orresponden a los álulos realizados para EC6 en el muro exterior, en los que se onsideró una limitaión del valor máximo de la exentriidad al 5% del espesor (apartado 2.5) Se ha obtenido omo ombinaión de aiones rítia más freuente la ombinaión "Carga Permanente+Sobrearga+Viento" (G+Q+W). La seión que más freuentemente resultó determinante ha sido la seión media. Respeto a los esfuerzos, no se han registrado fallas por orte, y las fallas por traión han omenzado haia una altura de 8 ó 9 plantas en el muro exterior, menos argado. () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n) 3.-ESBELTEZ COPLANAR DE LOS MUROS DE ARRIOSTRAMIENTO 3..-Esbeltez op lanar de los muros Con objeto de enontrar la relaión que existe entre la longitud de los muros del modelo utilizado y su apaidad para resistir argas horizontales, así omo de estudiar las ausas de falla en aso de que el muro no tenga la longitud sufiiente, se ha alulado para ada altura del mismo la longitud mínima que se requiere para umplir on todas las verifiaiones de seguridad. Se determinó así la esbeltez oplanar máxima on la que los muros del modelo pueden resistir las aiones horizontales, llamando "esbeltez oplanar" al oiente entre la altura del muro, y su longitud {H/longy, figura ) Modelo y materiales adoptados El modelo estrutural adoptado es el de la figura, on una luz de todos los vanos de,5 m. La longitud en direión "Y" del modelo se varió para enontrar la mínima neesaria para ada altura. Para el Euroódigo EC6, se adoptó en este desarrollo el modelo P3, ya que ha sido el que dio lo resultados más aordes on las otras normas, de los tres modelos utilizados anteriormente.

8 8 Informes de la Construeión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 Tabla 6.- Longitud mínima neesaria de los muros de arriostramiento para ada número N de plantas TIPO de MURO N VIENTO ZONA NORMAL VIENTO ZONA EXPUESTA Respeto a los materiales, y dado que el interés de este análisis es puramente teório, se ha realizado úniamente para el aso partiular de fábria de ladrillo de 3 kp/m' de resistenia, mortero M8 y espesor de m. BSt NBE EC6 BSt NBE EC6 EXTERIOR 2 3 3,5 3,5 5,5!; INTERIOR ,5 5,5 5,5 \ 6 6 (^ 6,5 6,5 6, ,5-7,5 8-8,5 8,5 -, , ,5 9, ,5 2, ,5 5,5 5, ,5 7,5 7, ,5-8,5 9-9,5 9,5-2,5-7 2,5-23,5-37,5 7,5 2,5 3,5 3,5 3,5 33-Resultados Para los muros exterior e interior del modelo analizado se aluló, para ada número de plantas, la longitud mínima on que el muro umple todas las verifiaiones, determinándose así la esbeltez oplanar neesaria para resistir las aiones horizontales. Para ello, partiendo de una altura de dos niveles, para ada número de plantas se fue aumentando la longitud de los muros en inrementos de a,5 m, hasta lograr que el muro resistiera esa altura. Se proedió así hasta que el muro fallara por argas vertiales úniamente, llegándose a la máxima apaidad admisible por el mismo para el aso estudiado , ,5 6 -, ,5 6,5 5-5,5 5,5-8, La tabla 6 muestra la longitud mínima de muro neesaria para que los muros de arriostramiento soporten el número de plantas indiado. En las figuras 7 y 8 se muestra además uál es la ausa que provoaría la falla en aso de que el muro no tuviera la longitud sufiiente para esa altura. NUMERO DE PLANTAS LIMITA ' LTRACCION^I^ LIMITA TENSION BORDE COMPRIMIDO COMBINACIÓN INDICADA y _ "" GT"Q+ W / ^ " // BS NUMERO DE PLANTAS [UMITA TRACClONy^ r - j_, MITA TENSION BORDE COMPRIMIDO COMBINACIÓN INDICADA + at"w R»fiR7R ^ - A / / ^ E. C,8 V/j! / \ - f.a;-q+ w E.C. 8-8 LONGITUD MURO LONGITUD MURO ~ ZONA VIENTO NORMAL ZONA VIENTO EXPUESTA Fig. 7.- Longitud mínima de los muros de arriostramiento para ada altura. Muro interior. () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n)

9 Informes de la Construión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero NUMERO DE PLANTAS JMITA TRACCIÓN, >- LIMITA TENSION BORDE C^fPBIWIID COMBINACIÓN INDICADA! ^-^- / " ^ " ^ f ' / y f P G+Q+W " - RSSR?ft W.B E.C.6 NUMERO DE PLANTAS _ymita TRAC CIO N^l^ ^ ^^ r 9 _ P Q+ Q + LIMITA TENSION BORDE COMPRIMIDO COMBINACIÓN INDICADA ^,,-'''''^ + W... E.C.6 _ - T] i - -j " " LONGITUD MURO ZONA VIENTD EXPUESTA LONGITUD MURO ZONA VIENTO EXPUESTA Fig. 8.- Longitud mínima de ios muros de arriostramientopara ada altura. Muro exterior..-conclusiones ) La influenia de la norma de álulo en la apaidad de arga de los muros de fábria simple es importante. En iertos asos de muros exteriores, el álulo on el Euroódigo ondue a apaidades nulas ontrariamente al resto de las normas (aún las más onservadoras), obteniéndose resultados más similares al resto mediante la limitaión del valor máximo de la exentriidad de la arga. La normativa española NBE-FL-9y PIET-7 presenta una tendenia maradamente onservadora sobre todo en el aso de muros esbeltos, dando apaidades a argas vertiales del orden del 5% de las dadas por EC6 y BS5628, las uales en general presentaron resultados muy similares. 2) De auerdo a los resultados obtenidos, se han alanzado los siguientes números de plantas: * En fábria de bloques de resistenias usuales, de a 3 plantas on espesor de m hasta 5 a 6 plantas on 29 m de espesor, para el muro interior; y de 2 a 6 plantas on m hasta 8 a 9 plantas on 29 m en el muro exterior, dependiendo de la norma de álulo. * En fábria de ladrillos de alidad orriente, de 2 a 6 plantas on,5 m de espesor y a 8 plantas on m en el muro interior; y de hasta 8 plantas on,5 m y 9 plantas on m de espesor en el muro exterior, según la norma de álulo. 3) Un inremento de la resistenia a ompresión o del espesor de la unidad aumenta signifíativamente la apaidad del muro. La influenia en la misma de la alidad del mortero utilizado es muho más moderada. ) El número de plantas máximo alanzado por los muros varía sensiblemente on la luz de los vanos soportados por el mismo, habiéndose registrado disminuiones del orden de 2 a 3 plantas al aumentar la misma de 3 m a 6 m. 5) Para alturas del orden de hasta plantas en el muro interior, y 8 plantas en el exterior, las esbeltees oplanares límite de los muros del modelo oiniden bastante on las diferentes normas. 6) En zona de viento normal, para alturas bajas y medias, la longitud neesaria de los muros de arriostramiento del modelo utilizado es del orden de m por ada planta de altura del mismo. En el aso de zona de viento expuesta las longitudes requeridas son algo mayores. 5.-AGRADECIMIENTOS Los autores quieren expresar su agradeimiento al Departamento de Diseño y Constriiión de Estruturas de Edifiaión y Obras Púi^üas de la Universidad de Cantabria, donde se ha llevado a abo este trabajo, omo parte de un programa de () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n)

10 8 Informes de la Construxión, Vol. 5 n" 29, enero/febrero 99 [] LIJDENS. A.; "Estudio de las posibilidades de utilizaión de estruturas de fábria simple en edifiios de altura según diferentes normas" - Tesina de Magister (Diretor: Villegas, L) - Departamento de Diseño y Construión de Estruturas de Edifiaión y Obras Públias, Universidad de Cantabria, Santander, 993. investigaión sobre las estruturas de fábria, y a la Universidad de Cantabria y la empresa TECONSA (Tenología de la Construión S.A.) quienes han finaniado los estudios realizados. [] BRITISH STANDARD INSTITUTION; "Code of pratie for the use of masonry -BS5628 (Part )"Londres, 985. [5] MANN. W.; "Basis of design of masonry walls subjeted to vertial loads and bukling aording to the present draft of Euroode EC6 and omparison with experimental data". Proeedings of the 9th International Brik/Blok Masonry Conferene. Berlin, 99. [2] COMMISSION OF EUROPEAN COMMUNITIES; "Euroode EC6 -Common unified rules for unreinfored masonry strutures- Part "- Bruselas, 988. [6] MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS Y URBANISMO; "NBE-FL-9, Muros resistentes de fábria de ladrillo". B.O.E. 99.., Madrid, 99. [3] INSTITUTO EDUARDO TORROJA; "PIET 7, Obras de fábria" - Presripiones del Instituto Eduardo Torroja, Madrid, 97. [7] VILLEGAS. L.; "Estruturas de fábria" - Serviio de P u b l i a i o n e s, E.T.S. de Ing. de Caminos, Canales y Puertos, Universidad de Cantabria, BIBLIOGRAFÍA "jk- -A- PANEGÍRICO POST MORTEM DE UN ENTRAÑABLE AMIGO Y COLEGA El día 22 de Enero de 99 nos abandonó el Prof. Dr. FRANCISCO SORIA SANTAMARÍA, después de haber sufrido on resignaión y paienia una larga y penosa enfermedad. Lo hizo omo había vivido, sin estridenias, y tras de haber heho entrega inondiional y total de su existenia a su quehaer únio: el estudio, la investigaión y el trabajo asiduos en pro de la Cienia y de la Tenología del Cemento y del Hormigón, en los que se voló on tesón, modestia y honradez. Su dediaión a estos ampos fué únia y exlusiva, primero omo Colaborador, después omo Investigador y últimamente omo Profesor de Investigaión del Consejo Superior de Investigaiones Científias, on destino en el Instituto Ténio de la Construión y del Cemento (ITCC), después "Eduardo Torroja" (letcc) y en la atualidad Instituto de Cienias de la Construión (ICCET), en el ual, a partir de los primeros años 5 y de sus trabajos para su tesis de Dotorado en Químia Industrial, desarrollados en torno a los ementos puzolánios resistentes a sulfates, fué uno de los puntales de más relieve. Contribuyó al montaje y puesta en marha y en serviio de la primera y únia planta piloto ompleta para la fabriaión de emento en España, la ual tuvo a su argo hasta su jubilaión en 992. Hasta este momento y desde bastantes años antes ostentó la Jefatura del Departamento de Materiales del menionado Instituto, y ontribuyó también al mantenimiento, desarrollo y difusión de la Revista "Materiales de Construión: Últimos Avanes" -esta Revista- on aportaiones originales propias y, sobre todo, on el aervo bibliográfio de la misma, reflejado en la orrespondiente Seión, y presentado de forma sistemátia, ordenada y ompleta, número tras número. Franiso Soria Santamaría No se trata de inluir aquí su dilatado y denso urriulum vitae, tanto en su vertiente naional omo internaional, ni tampoo sus premios aadémios y de investigaión para la industria, más que mereidamente otorgados durante su vida universitaria y profesional ofiialmente ativa; pero si hay que haer resaltar el heho de que por su saber, experienia y autoridad profesional, al pasar a la situaión de jubilado fué requerido de forma inmediata por el Instituto Español del Cemento y sus Apliaiones (leca), del Setor Cementero Español (OFICEMEN) -lo ual supone la mejor piedra de toque-, omo Asesor del mismo, al ual, durante el período desafortunadamente orto de su olaboraión, prestó serviios importantes. Hasta su lamentado final y durante no poos años presidió, on aierto y efiaia ejemplares, suediendo al que esto esribe, el Comité Ténio de Normalizaión CTN-8: CEMENTOS Y CALES, de la Asoiaión Española de Normalizaión (AENOR), al ual representó en el Comité de Normalizaión TC-5 -homólogo del itado español-, de la Comunidad, hoy Unión Europea. Este sinero y apenado panegirista a título postumo de "PACO SORIA" ha querido dejar deliberadamente para el final su semblanza humana, en la ual enaja a la perfeión el alifiativo de "hombre bueno" donde los haya, ontrastado por el heho de que nuna tuvo un solo enemigo, y si muhos y buenos amigos, inluso entre sus propios olegas y ompañeros, lo ual no es poo deir; y entre los inondiionales y mejores -disúlpese la justifiada pretensión- el que susribe. Su aráter almoso, no exento de^midez, omprensivo y tolerante para todo y para on todos, han sido atitudes paradigmátias a lo largo de su desafortunadamente no prolongada vida. Reiba el inolvidable y llorado amigo nuestra ordial despedida on un hasta pronto, ompañero. Y la paz on él, y la paz on todos. Prof. Dr. José Calleja () Consejo Superior de Investigaiones Científias Lienia Creative Commons 3. España (by-n)