Rad. neutra e Proceso pasosen

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1 La lleva Internacional aquellas diferencia nomenclatura a establecer inherentes entre de Protección Unidades y la magnitudes las a nomenclatura: interacciones protección y Radiológica Medidas de uso radiológica de de general la (ICRP la ICRP). radiación han en las sido cargada (ICRU radiaciones ICRU) introducidas y o por neutra ionizantes la Comisión por con la la Comisión así materia como Descripción un campo de radiación cargadas través Radiación de que múltiples transfieren dispersiones su ionizante: energía de Coulomb es a la aquella materia a lo formada de largo forma de por su directa partículas neutrones indirectamente ionizante: formada por radiación γ, trayectoria. rayos a materia las partículas mediante que cargadas transfieren un número transfieren su energía discreto su a energía de las interacciones. partículas a materia. cargadas Posteriormente de la X o Rad. neutra e Proceso pasosen 2 1

2 La P naturaleza estocástica las radiaciones ionizantes: -Valores Si consideramos un punto en campo radiación obtendríamos contaje -Se nulo. de Estocástico: partículas define Por aleatorios tanto en que consideramos contamos según una N distribución una es estocástico esfera alrededor probabilidad ( de P ). con área da. El número Magnitudes volumenes finitos (no radiométricas -Podemos hablar de su valor esperado infinitesimales) (<N> cuando No -Su estocástico: (i.e. valor microdosimetría) puede considerarse una función de variable n-> real inf) σ -En diferenciable). (i.e. la actividad práctica responden Puede una calcularse fuente valor radiactiva) mediante esperado el de análisis magnitudes matemático. (cotinua de origen y estocástico 2

3 Supondremos 1)Fluencia sobre un una tiempo en Φ: general esfera número t (desde centrada que las partículas t0 magnitudes en a t) P con (no dn sección que obtenidas hace inciden recta no da son estocásticas Alternativa: Las trayectorias valor referencia a la dirección!) Pda dv 2) que esperado cruzan Fluencia de dv la por suma unidad masa de longitudes reposo) energía volumen que inciden la que esfera Ψ: transportan sea de dr sección la energía el recta conjunto da total Unidades en de (excluida un dn tiempo partículas SI: m-2 de t. la Si las partículas son monoenergéticas Unidades SI: J m-2 Fluencia y fluencia de energía Φ Ψ d da dr da R E Ψ Φ E 3

4 3) Tasa considerada la tasa fluencia fluencia como φ: una en la fluencia Pfunción Φpuede t. Su ser derivada es Φ Pda dv Puesto Tb: que densidad la densidad de flujo de de flujo partículas es una función de t Unidades (1 0 SI:, t) s -1m-2 Si ( 0, t1) ( t1t0) tt10 dt( t) Se la suelen tasa de separar fluencia las es fluencias constante de fotones, electrones, neutrones, etc Φ 2 Tasa de fluencia dφ d φ dt dt da Φ t φ t φ t 4

5 4) considerada Tasa fluencia de energía: la fluencia energía Ψpuede ser Pda fluencia energía como una función de t. Su derivada es la tas dv De Tb: densidad de flujo de energía Unidades SI: J s-1m-2 Si la nuevo, tasa de se fluencia puede escribir de energía es constante (1 0, t) tt10 dt ( t0), t1) ( t1t0) Ψ 2 Tasa de fluencia de energía dψ d R ψ dt dt da t t ψ Ψ ψ 5

6 De modo energía análogo comose pueden definir los flujos de partículas y de dt Radiometría Pda dv d R dr dt 6

7 Distribuciones distribución energía 1) Distribución y de los diferenciales: de ángulos la densidad las inicidencia. magnitudes muchos flujo (de casos radiométricas partículas) tiene interés en en energía función conocer de la la 2) Distribución angular E 0max de la densidad ' de flujo (de Unidades partículas) φ : s-1m-2 kev ' φ E ϕ φ 0 2dE φ ( ) 0 ' π π φ ( θ, ϕ) sen ( θ ) dθ dϕ; dω sen( θ ) π π φ' ( E ) 0 φ ( θ, ϕ, E) sen( θ ) dθ Distribuciones en energía dθ d dϕ 7

8 3) Distribución energética de la densidad de flujo de energía E 0max E 0max ' Unidades Ψ : J s-1m-2 kev-1 ψ E) 4) Distribución angular 'E (') De aquí 2 0 ' de la densidad de flujo de ψ'e energía ( ψ E ) 20 ' ϕ Distribuciones en energía ) deψ ( de E φ ( ) ψ '( E) E φ'e ( 0 φ π π ψ ψ ( θ, ϕ) sen ( θ ) dθ dϕ; dω sen( θ ) dθ d π π ψ '( E ) ψ ( θ, ϕ, E) sen( θ ) dθ dϕ 0 8

9 Distribuciones en energía 9

10 Distribución a) dirección), Cuando angular la entonces de radiación la densidad es isotrópica de flujo: (i.e. no importa su b) Cuando tiene simetría respecto al ( eje,) c) Cuando posee simetría cenital ((independiente ) 2z sen (independiente () de '(, θ) ) de ϕ) cte () 2' (, b) c) ' ' 4Φ φ ' θ ϕ π ) φ θ π θ φ θ ϕ φ ϕ φ θ ϕ Simetrías para la fluencia 10

11 Fluencia plana: es el número de partículas que cruzan la unidad de área Fluencia plana da (independiente de su d a dadirección) por unidad de área plana También podemos definir drafluencia energética plana da da Ψp trayectorias paralelas cos(θ Ψ Φp Ψp p ) θ Ψ Fluencia plana Ψ Para un campo de radiación de 11

12 Tasa de dp fluencia '( plana,, E) a cos( partir ) de senla ( tasa ddde de fluencia da Si isotrópico realizamos pse 0Emax cumple la 00 integral 2 que: '( sobre,, Eϕθobtendremos ) cos( p21) sen( Ψ21 dque den deun campo de radiación ϕ (no Por penetrante a lo la que fluencia atañe (i.e. plana!) MIPs) a dosimetría, es normalmente la respuesta proporcional pde un detector a la fluencia frente a radiación Φ Φ Fluencia plana vs. fluencia ) ) φ ' φ θ ϕ θ θ θ Φ π π φ θ ϕ θ θ θ ϕ Etotal _ Etrack _ Ψ track length track lenght Φ 12

13 Respuesta de un detector: fluencia o fluencia plana Medio dispersor: Sángulo de dispersión Pθ 1Φp1 cos(1 Para longitud El detector radiación de esférico plano traza: penetrante S es cumple atravesado Edepositada que por el mismo prop P número 1/cos(θ) por trazas lo que pero también debajo su longitud cos(1 Ses ) cos(1 P θ Fluencia y medida Φ 2 ) Φ Φ θ 2 θ 2 ) S θ P 2 p1 ΦpΦ 13

14 Respuesta de un detector: fluencia o fluencia plana Medio Sdispersor: ángulo Pde dispersión θ 1Φp1 Para radiación poco penetrante (soft XR): cos(1 esférico Scumple que ) El respuesta detector de plano un detector es atravesado planar por para el radiación mismo cos(1 PS proporcional a fluencia ) número no ionizante de trazas. es La θ Fluencia y medida 2 p1 ΦpΦ 2 Φ 2 Φ Φ θ 1 S θ P 2P 14

15 Descripción de la Por Esta materia. tanto radiación de la se transmisión trata indirectamente de descripción radiación ionizante de no haces cargada pierde de energía en neutrones su paso a través y a fotones través un frente múltiples cargada número a la de para pérdida relativamente 1MeV partículas sufre de energía 105interacciones cargadas pequeño cinética (i.e. de interacciones gradual electrones) hasta a que través Una pierde catastróficas partícula colisiones toda su de energía cinética. Un cierta fotón probabilidad (de suficiente de atravesarlo energía o con sinninguna medio pérdida adecuado) energía. tiene una Atenuación exponencial 15

16 Consideremos una poseen movimiento lámina el mismo un material momento haz de dl. partículas Consideramos lineal (i.e. que monoenergético inciden que todas perpendicularmente las y partículas direcciones del sobre Supongamos paralelas). que si una partícula interacciona es absorbida (i.e. no se de haz producen haz sólo puede partículas atravesar o radiación lámina secundaria). o ser absorbida Por tanto en Sea ella una partícula del por de material que partículas unidad la probabilidad individual d una de partícula absorbido espesor. dl interaccione El en número tiene de espesor dl es el longitud-1(cm-1ó por tanto dimensión m-1) de Atenuación exponencial: modelo simple 16

17 Por de Integrando material tanto obtenemos dl esta ecuación d dlla fracción para de un partículas d espesor total dl absorbidas L en cada lámina Esta expresión sd L se 0conoce dlcomo la 0 ley de atenuación L exponencial. Es radiación en detector sólo válida el contar banco, podemos cuando secundaria la o radiación bien no discriminarla si se o en dispersión produce se denomina lineal coeficiente o coeficiente primaria. nuestro atenuación. de de y Atenuación exponencial: modelo simple s e 0 17

18 0 Se no Al atenuación cargadas cociente exclusivamente másico. /se (fotones denomina Unidades o para neutrones). partículas m2kg-1 coeficiente Es ionizantes una de El debe producto atravesar 0L kg Lconstante radiación y que su energía. depende del material, el tipo de superficial. partículas que el interaccionan haz. m-2representa Así pues con puede la este masa Esta cuando material decir por fotones haz fracción puede estrecho, ley alcanzar consideramos monoenergéticos despreciable que unidad atenuación por /indica unidad de superficie que el decir, detector la exponencial cuando atenuación de la masa fracción los y fotones ser condiciones sólo contada. ocurre una de dispersos de ss e e Atenuación exponencial: modelo simple 18

19 En Si desarrollamos s en serie 0( 1de LTaylor ( 2) L! la 2atenuación ( 3)! 3( exponencial 4)! 4K) obtendremos: que La el caso magnitud L << 1/se 1 (del incidentes en el medio define orden del s blanco. como de ) recorrido Es (1es la distancia Luna ) libre buena medio aproximación de las partículas considerar recorrer caracterizar 1/-> una 1/e el partícula factor grado de hasta reducción atenuación interaccionar. de del fluencia medio. Esta magnitud media que nos puede permite 3/-> 5/-> 7/-> 5% menos de 0.1% (37%) Coeficientes de atenuación on line _> Atenuación exponencial: modelo simple L

20 aire En capa Layer). haz a la un a valor hemirreductora caracterización la La mitad capa del kerma de hemirreductora intensidad aire y o del blindaje HVL haz no (Half atenuado, (N.B: de HVL aquella Value definición un capa es haz de Layer) el materia espesor de radiación que y en también un de haz material de suele geometría la TVL usarse estrecha que (Tenth atenua reduce la llamada el Value kerma un en Sea Lhla capa hemirreductora de un 2) determinado haz, entonces la estricta). El atenuación puede escribirse como del espesor LHdepende del material escogido (muy habitualmente aluminio) y ln( HVL para espectro rayos X el conocimiento energía del haz de s (para la capa 0haces LLHpolienergéticos). En la práctica suficiente décima El TVL (LT)es parte para el caracterizar espesor material el haz. que hemirreductora reduce la íntensidad se considera radiación como ln( 10) LLT a la TVL Atenuación exponencial: HVL y TVL 2 s 20

21 Ejemplo haz capa CHR de donde o hemirreductora HVL de se para calidad indica rayos de la (NB es y la el segunda el diagnóstico cociente coeficiente CHR) entre de la homogeneidad primera CHR X Atenuación exponencial: HVL y TVL 21

22 Si del puede varios haz ser incidente, procesos descompuesta entonces pueden en tener la diferentes probabilidad lugar a términos, la hora individual de absorber de interacción una partícula d +K Donde 1se denomina el coeficiente de atenuación 2 12 dl lineal El producen número parcial en de correspondiente una interacciones capa s 0de eespesor Lde al cada proceso 0edLtipo 1, ( 1K 2que etc ) Lse determinado Integrando la ecuación sobre el número que total En una le corresponde lámina interacciones tipo 1 macroscópica i se es obtiene 1i/. se obtiene ( 0 del espesor número s) 1 L total 0el (1número esabiendo ( 12de K) Lque interacciones ) la fracción de del un total Atenuación exponencial: modelo compuesto

23 En sea coeficiente todos la primaria definición incluirá (i.e. de que hemos todos haya los sufrido decidido coeficientes cualquier no contar parciales interacción ninguna de atenuación partícula el blanco). que no La los procesos que pueda sufrir una partícula primaria. El la dispersión situación real o de haz ancho mediremos un coeficiente < debido a En posibilidad de contar alguna partícula que haya sufrido interacción (i.e. geometría a un ángulo pequeño). fuente etc general del atenuador, de será haz estrecho: el límite colimando de alejando cuando con un el atenuador material nos movemos Hemos de del hacia una como pero regla podemos sobre regla usado blindaje detector, alejando la para la el energía pensar CONTAJE adecuado la definición en radiante!! establecer del fotones haz, esta Atenuación exponencial: haz ancho ' 23

24 Consideremos partículas una atravesándolo energía no radiante cargadas que sobre R0, (fotones en cierto parte material o neutrones). sufriendo de espesor interacciones Las partículas L incide en un primarias el material haz de En sin ser dispersadas el resto. portan y y responde primarias, subsiste situación después secundarias producidas modo ideal de proporcional de atravesar o en haz dispersadas, el ancho blanco un a espesor la detectamos (suficientemente energía podremos L. radiante todas medir fino). de la partículas todas energía Si nuestro radiante partículas, secundarias detector que R0 en/se ense de (unidades absorción conoce S conoce m-1) 0 de como RS como energía coeficiente enl coeficiente lineal másico (unidades de m2kg-1) absorción de energía Coeficiente de absorción de energía dr R R e R dl 24

25 Se casos suele realistas. considerar in.scattla atenuación encomo una mejor aproximación a en Homogeneo Medio En las al compensación detector una situación (aunque dispersadas out-scattering real puede no detectamos que haber vs debían in-scattering todas llegar Out.scatt Detector i.e. y que partículas detectamos en por no inscatt apuntaban ser. dispersadas) outal. scatt detector 60Co de gran agua. profundidad y 203Hg Vemos en medidas out que. -> en en el inlímite un. scatt tanque de Atenuación exponencial: haz ancho '' < < < < < 25

26 Se corresponde cargadas define en la energía un a la volumen energía transferida Vconvertida Etr como en energía una magnitud cinética de estocástica partículas que V Rin e+ No Rout Rout tr in out Energía transferida Rin reposo) Rout volumen proviene es la transportada cantidad de energia por haz radiante que incide (excluida sobre la masa en ΣQ creación es la V cantidad (se energía excluye de cinética energía aquella de parte radiante partículas saliente cargadas) energía del que E representa de pares R el término y aniquilación R de balance + Σ Importante, si una partícula cargada que Cuando inversamente ha convierte adquirido (E-> m) masa Q es negativa energético (m cinética -> E) Q debido es por positiva a la interacciones radiación Nos transfieren interesa de a frenado la terceras del energía haz o en partículas aniquilación adquirida el material por por en pierde cualquier los vuelo, electrones parte ésta proceso de no esta pero se físico. computa energía no aquella produciendo que Rout. ellos 26 e- Q

27 La produce energía Consideremos interacción transferencia de un haz de de energía partículas a los no electrones cargadas del en medio. una lámina Estos material E que inciden mediante sobre un haz colisiones un monoenergético espesor múltiples de material o dando N dl, partículas lugar energía a no radiación cargadas transferida de pierden frenado. (como energía esta energía cinética) tr a partículas cargadas del medio de(i.e. electrones) será detr dltr tre tre 1dE Donde transferencia tres el de coeficiente energía. de dl tr Unidades m-1 Coeficiente de transferencia de energía de E dl ; tr 27

28 El tanto coeficiente verifica que másico de transferencia E de de dl energía tr se define como tr/y por Unidades cargadas radiación, tr Recordemos tr/indica m2 kg-1 transfiere El coeficiente másico tr/solo tiene sentido para partículas ionizantes no masa superficial. (fotones a energía y neutrones). Es una constante para cada tipo de que partículas de la misma y tipo de material. fracción fluencia cargadas de de energía energía forma de Ψse las de partículas definía energía como: incidentes cinética por que unidad drse dade Por E dedl tr E datr de datrdl detr transferencia tanto el producto dm tr de energía de nos la fluencia da la energía de energía transferida por el coeficiente por unidad másico de masa de Ψ tr Coeficiente de transferencia de energía 1 Ψ 28

29 Si contribuye disminución los consideramos electrones la radiación pero energía la forma parte de radiante de frenado ella definición al ha atravesar sido de considerada en, dl, éste esta coeficiente energía enya se mide que transferiría a la RsRni+Rd+RfSea los electrones en el medio material. Rs a Ro Etr partículas se radiación disipa g fracción en de de energía de las tr cargadas (1 ) el frenado. material g secundarias en Entonces como que en/y cuando energías m). tr/para Por las ejemplo tr/pueden cinéticas rayos partículas en/es gamma altas cargadas diferir (i.e. de un 10 Ec apreciablemente 43% tienen MeV del menor orden plomo de que Radiación de frenado 29

30 Para y valores en materiales suele de g ser (CCEMRI/85-18, inferior de interés al 0.5 en 1985) dosimetría %. En la tabla (i.e. se aire, encuentran agua) la diferencia tabulados entre los tr Radiación de frenado Estos electrones incidente. valores en indican el medio la frente importancia a las restantes de la radiación pérdidas de de frenado energía producida de la radiación por los 30

31 Coeficientes másicos de atenuación Coeficiente y coeficiente másico de de atenuación, absorción de coeficiente energía (Attix) másico en de cm2/g transferencia de energía 31

32 Ejemplo: Consideraremos 104fotones energía bremsstrahlung esta lámina transferida sobre 10 una viene y que la MeV. a lámina energía de agua 1mm de espesor incide un haz de el dado los número Calcular electrones por radiante de la energía interacciones de dispersada la misma, absorbida que por la energía la sufren por lámina. la radiada lámina, los fotones la como L cmg21cmg30.1cm22.2 Eint MeV La Eint tr abenergía es la energía transferida absorbida radiante a los.0162 de electrones los fotones que E L cmcmg sufren cmg310 alguna MeVinteracción MeV1040.1cm (absorción cm162mev o dispersión) g brenergía Etr emitida Ecomo 162 radiación MeVde 157 frenado correspondiente a fotones dispersadosmev tr 222 en EdEint Eabtr222MeV162MeV60 22 g Balance de energías 32

33 Consideremos material atenuación esta lámina lineal espesor un de corresponde haz espesor dl y área fotones dl. da. a la incidiendo La probabilidad interpretación sobre de una interacción física lámina del coeficiente de un fotón de prob. int. uda dla da Na dl) unidad tot teniendo el de número masa dl uda en Ada cuenta atómica de tot átomos que (1/12 A udla presentes de el la peso masa en atómico este dl de 12C). volumen de u kg este de átomo material y u (dv es la da La Por lo tanto de aquí obtiene uatot uatot basados sección en 1eficaz las ( secciones total de eficaces interacción ) elementales se podrá descomponer en los términos AR C F P σrscattering σfabsorcion σpproducción fotoelectrico Rayleigh Comptono coherente σ N.B. la Despreciamos triple. la existencia de pares de reacciones fotonucleares y Interpretación microscópica a ; a σ σ σ u σ σ + σ + σ + σ 33

34 En tener interacción el caso en cuenta del se transfiere coeficiente la fracción a másico los media electrones de transferencia la energía del medio que de en energía, cada tipo hemos de de 1 EX Representa media de la la energía fracción 1AE que de ( energía fse Femite Fque como fcno se Cradiación emite fpen de Pforma ) fc 1EEX <Eγ> representa la energía media se del transmite fotón dispersado fluorescencia al electrón de radiación. mediante (rayos una X colisión X Compton es característicos) la fracción Compton. Donde + la N.B. Para fp1 2mEc e2 Representa la fracción de que se convierte en energía cinética del par electrón producción Despreciamos trel ( triple. 1 ) coeficiente positrón. la existencia en de reacciones de g largo representa absorción de fotonucleares la trayectoria la fracción de y del de electrón energía hasta cinética basta su que detención. considerar se emite como de radiación nuevo de frenado quea lo ff γ g u σ + σ + σ Interpretación microscópica 34

35 Contribución procesos para E<50keV 50keV<E<100keV fotones elementales domina relativa en AGUA. el de a efecto la cada sección fotoeléctrico uno foteoléctrico de eficaz los y importantes 200keV<E<2MeV prácticamente 5MeV<E<10MeV dominante el efecto Compton el único el son proceso ambos creación 50MeV<E<100MeV de y pares empieza el efecto a ser importante Compton es dominante la creación de pares la Contribución relativa de los procesos elementales 35

36 Ilustración energía la atenuación. 80 fotones contribución del del coeficiente Imágenes efecto de los de procesos de la un atenuación variación mismo físicos paciente con total a la la juega kv y es 2MV. de A 4580kV kev, la el energía efecto fotoeléctrico media de los y de depende blando un son papel diferentes. Z4, importante. la absorción Sin embargo Puesto hueso que a 2MV y éste tejido el a efecto produciendo densidad Compton una de es absorción electrones dominante poco del y éste medio, diferenciada. depende Las elementales la de energía. los secciones fotones Por implicados eficaces dependen tanto el de coeficiente fuertemente los la interacción procesos una coeficiente variar atenuación considerable la energía. atenuación total disminución varía En general sustancialmente másico del se cuando produce másico con pasamos del rango de kv a MV. Dependencia con la energía: coeficiente másico 36

37 En en una el caso 1 proporción de 1que 2 la en sustancia 2peso conocida, en cuestión se aplica sea la una llamada mezcla regla de elementos Siendo separado wi en las la proporciones mezcla. en peso de cada elemento de Bragg* por Coeficientes para mezclas Sin de tr energía embargo 1 trla regla de aditividad para el coeficiente másico de absorción que 1 se 2 escribiría 2 como ω + ω Tiene ω + ω interacciones Como en en1 2en2 ( g1) 1tr1 g22 2 un alternativa mezcla problema con ( 1podemos átomos ya gmezcla que de ) el escribir tipo término tr 1 mezcla sólo (1-g1) se movieran sería gcorrecto 1en el 2gmedio si 2el K frenado ) formado 1 de trpor los 1este electrones elemento 1g1producidos 2(lo g2cual Ken es la incorrecto). 2 L ω + ω + ω + ω ω ω ω + ω ω ω L +L 1 tr L (1 ) +L (11 (1 tr ) tr2

38 Si de ellos las pueden interacción los coeficientes desdeñarse en un de blanco, atenuación) posible todos correlación los se coeficientes expresarán entre los de a partir diferentes interacción de la procesos El secciones eficaces correspondientes. suma (entre másico coeficiente atenuación másico son absorción función de la energía, así de como las partículas el coeficiente de incidentes. energías suelen Para E max considerarse un campo los radiación correspondientes con un espectro Evalores Ecomplejo medios. de de En E( E) '( E' () EdE ) de; Emax geometrías la práctica 0 maxvalor medio del coeficiente 0 ( de ) atenuación '() detector que de estemos haz estrecho usando tendrá para medirlo. incluida la sensibilidad espectral para del Efectos de espectro energético 0 Ψ Ψ Ψ Ψ 38

39 En primaria detector estrecho. la geometría como será Para mayor tener dispersada de haz que en ancho cuenta aquella o secundaria, nuestro esperada contribución detector por en tanto la del recibirá geometría scatter la señal tanto se leida de suele radiación haz en definir el Este para medida medida debidaa debidaa laradiación laradiación primria primaria dispersa Lo fluencia habitual factor geometrías de Buildup será B1 en el caso de geometría de haz estrecho y Ψ0 de energía un de detector del haz + Lhaz. ancho es suponer B>1. que la señal medida es proporcional a la En esta expresión usamos el coeficiente Ψ0 fluenciadeenergíanoatenuada ΨL atenuación deenergíatrasun geometría espesor estrecha. primaria L Ψ L B e B Factor de buildup 39

40 Dependiendo detector tendremos de la geometría diferentes El tiende factor en a situaciones. hacerse de la buildup que se nulo. encuentre embebido el Ltiende 0Ψ0 a 1 cuando el espesor agua El el contribución maniquí espesor factor equivalente de L buildup tiende del backscatter a a es cero. agua) mayor Ello (o que es retrodispersión debido uno incluso a la cuando del Factor de buildup Ψ ΨLL L > Ψ 00 40

41 Para semi-infinito un haz planoparalelo de agua. de extensión infinita que incide sobre un tanque agua L ' L Este de geometría factor efectivo estrecha ' está log( mediante relacionado LB) con el coeficiente Este haz en factor situaciones suele ser dosimétricas una forma más realistas. de describir el comportamiento del L Ψ B e e Ψ 0 Coeficiente de atenuación efectivo 41

42 El un kerma cierto se volumen define dv como con la masa energía dm. transferida por unidad de masa para V e+e- No Rin Rout Rout Rout excluyendo partículas ΣQ Rin es es el balance cargadas. energía aquella de de que energía la in la provenga radiación m>e no out (+) cargada de la o tr energía bien saliente entrante E>m cinética (-) de en V de V Σ K su nombre 1Gy se unidad supone 1J/kg de en gray una el 102rad SI (Gy) magnitud es el J/kg 104erg/g no que estocástica recibe el y Recordemos energía nos permitía que la definición escribir detr (para dm del coeficiente fotones monoenergéticos) másico trkde transferencia de tr Ψ Ψ Kerma E R K R de dm + Q 42

43 En másico escribir el caso de que transferencia de un haz no de monoenergético, energía depende sabemos de E y que Z. Podremos el coeficiente entonces Siendo 0max E tr Apéndice En Ψ (E) la distribución diferencia fluencia E, energética Z másico fluencia el caso de en D.3 trasferencia multienergético, energía del Attix y el o de kerma NIST energía podemos como definir el factor un valor de proporcionalidad promedio en del energía. coeficiente entre la '( tr 0 E EtrE, Z) Kerma y fluencia de energía K Ψ E) de max max 0 Ψ' ( E) Ψ' ( E de K Ψ de 43

44 En Esta puede habitual como la es expresión tener la para situación interés neutrones). anterior haitual calcular relacionamos En para este kerma fotones. caso, usando el se Kerma Sin define embargo la con fluencia el la factor fluencia (i.e. otros de la kerma de casos situación energía. Fn para Como un vemos haz monoenergético Fnincorpora la energía el Fkerma EZde trcada viene Z K tr EZEdado partícula por Fn)Z Edel, haz, de modo que tiene Fn tiene unidades unidades de de m-2j m2kg-1, o bien Gy m2mientras que la fluencia Φ ( n,, Kerma y fluencia, Φ E ( ) Φ 44

45 Si distribución el haz no de es monoenergético, la fluencia energía entonces tendremos que integrar con la En E el Ffactor el Ecaso Z de polienergético tr proporcionalidad EZ se puede entre la definir fluencia un factor total y de el nkerma EZ Emax promedio como 0 0 0max' ( Emax ne, Z Ver Attix apéndice F de factores de kerma para neutrones. n,, E ( ) n K φ K ( F ) φ' Φ φ' ( E) ( F ) Kerma y fluencia, E) ( F ) de ( E) de de 45

46 Cuando qué energía 1.-Interacciones modo cinética. se se habla puede Estos coulombianas componentes perder son: esta con energía del los kerma, electrones transferida realmente atómicos a los queremos electrones que producen establecer como en excitación Llamaremos 2.-Emisión campo e de ionización estos radiación procesos de de los frenado átomos de colisión. (bremsstrahlung) en (Kc) entorno de por la trayectoria los electrones del electrón. emisión Llamaremos de de Coulomb radiación a estos del procesos penetrante. átomo. de También tipo radiativo. los procesos (Kr) de aniquilación producen Esencialmente cinética energía a de puntos los electrones los lejanos procesos respecto y los de procesos colisión a producen radiativos la transfieren deposición parte local de energía Kc la interacción Kr primaria. esta Componentes de kerma K + 46

47 Se neta energía por puede los electrones transferida definir a el en la kerma Etr masa el menos medio de elemental colisión aquella dm. o energía Kc La a partir energía emitida del neta concepto como transferida pérdidas de la es energía radiativas la V e- Rr Rout excluyendo Rin tr nes energía de in de la la radiación out no cargada saliente entrante en V Vr Rin Rout partículas Rr de ΣQ es dónde partículas es el energía balance ocurran cargadas. aquella radiante de (!) que energía originadas provenga emitida m>e como (+) de en la V o pérdidas independientemente energía bien ne>m cinética radiativas (-) por Componentes de kerma E R R Kc Kr + Σ rtr de dm dr dm Q R 47

48 Definiremos de absorción la de componente energía, de colisional modo que del para kerma fotones Kc usando monoenergéticos el coeficiente másico Siendo considerando. c en masa, partículas Ψla fluencia energía que llega al elemento de volumen EZ kerma excluyendo radiativo cargadas Este la kerma a energía otras Kc partículas radiada es energía (i.e. cargadas. radiación neta De transferida aquí de frenado) a las y partículas de energía masa cargadas transferida dm que por estamos podemos llegar a una definición por unidad operativa las de del Evidentemente la KrKKc tr EZ EZ trez en En,, E, radiación distribución el caso frenado) considerar energía el haz y se no un de puede es haz la monoenergético fluencia de neutrones, energética. la tendremos mayor parte que de integrar los procesos conson de colisión (no hay Ψ Kconsiderar de Ψ Kcdmtr Componentes de kerma, K Ψ, Z Ψ 48

49 Si su consideramos derivada respecto el kerma al tiempo como dk dten una dt dfunción punto de dm P del como tiempo podremos definir En K tr ionizante kermaentre Unidades: algunos se J de kg-1s-1; mide dos los instantes la procesos tasa o bien de de de Gy kermaen calibración s-1 10 tiempo t t0y aire t1 de de será instrumentación las cámaras. Evidentemente radiación el & K( t1t0) Para tasa de kerma constante t K( t) K K & Tasa de kerma dt 49

50 Volumen de medida K de un material nos pero da la no energía es energía transferida depositada Ψ como 0 Emax) tr ( El kerma se puede definir en el interior un energía E Z, E agua) a través su formulación términos de medio tr monoenergé la el fluencia mismo material cinética detico Kerma Z, E en (dosis). a (i.e. energía los aire electrones coeficiente El kerma en másico un punto de transferencia caracteriza de manera energía. indirecta el campo de radiación y o en ese punto. el Para detector campo cargadas medir de lo en partículas bastante el correctamente medio. pequeño ionizantes el y kerma no de cargadas material en un adecuado material y el tranporte habría para de no que partículas perturbar usar un el Kerma en un medio material ψ 50

51 La material provienen cargadas energía es y de impartida de la la suma la energía variación de (o todos depósito radiante los la energía depósitos tanto energía) de Ei energía un cierto en este volumen dado que de i partículas in reposo out de cargadas la materia como no Energía impartida Ein Q (masa V<> energía) Eout Einenergía excluyendo Eoutenergía (cargadas total las partículas ionizantes V excluyendo o la no) total no) energía incidentes las partículas reposo en el volumen ionizantes V E E la que abandonan el volumen energía E + Σ reposo Q ΣQ positiva puede volumen energía representa definir inversamente V). y La viceversa. como el energía término suma (E Cuando impartida de -> de balance m) los se Q depósitos es es convierte una energético negativa. magnitud de masa energía (N.B. debido estocástica. la de a energía cada la conversión (m interacción impartida -> E) de Q es se en masa el 51

52 El cierto valor volumen medio de dv la por energía unidad impartida de masa (o se depósito conoce como de ienergía) dosis absorbida dei en un Dosis Q Ein(masa <> Venergía) Eout Si sobre de cociente lugar un de volumen de la energía establecer V, podremos impartida la dosis definir por sobre la como un Unidades: volumen la dosis J elemental, media kg-1 absorbida Gylo hacemos al D memasa de este material dm Se denomina dosis integral a la energía Dtotal iimpartida Unidades: Unidades: a la materia J kg-1 J en Gyel volumen V. D 52 mei

53 i A simple dosis radiación cargadas diferencia local. que conecte (i.e. del fotones kerma la deposición la es fluencia no debida es posible de o a fluencia partículas escribir en en un energía una campo secundarias relación con de la Dosis que se y producen, tasa luego dosis Se cuantifican considera a que través los depende medio). efectos la dosis. del radiológicos Sin transporte embargo o radiobiológicos ésta las partículas situación deposición suele cargadas la radiación ser de válida en dosis una vez el se de la definida la calidad de haz utilizado. (i.e. la eficiencia radiobiológica de D radiación depende del tipo de radiación usada). dm i Definimos la tasa de dosis en un punto como la variación Las tasas de dosis en radioterapia de Unidades: la dosis actual Gy por se s-1 sitúan unidad en de el intervalo tiempo. 1 a 10 Gy min-1 d de D& dt dm 53

54 Fotón con e scattering Compton en T2 Ei h1h2 3T2 h h34 un punto impartida del volumen V Ejemplos Energía Etr Etr nenergía h htransferida 2hh13hh2neta 4TT1h3 ν ( ν + ν + ) hν Obsérvese en la energía que neta la energía transferida radiada incluso fuera del volumen V se sustrae ν ν ν ν ν ν ν ν ν hν1 VT h4 ν 54

55 Fotón da para lugar dar producido a lugar la formación a dos por un fotones de átomo un Ei0 de par radiactivo Qhh1h0.511 e-e+. 2mc 2h12 23 MeV e. 022 henergía El dentro positrón del mc MeV e42t3ht3impartida volumen se aniquila V que 1Q0h MeV 3Q hν1vt1e+ h 511keV T2 Etr MeV Energía transferida MeVT1T2 + Σ he-2t3h 511 Etr kev ν3 Al n 1.022Energía MeVhv transferida 2Qhneta neta abandonar el electrón el volumen V la energía impartida 1Eiy la energía MeVh2 + partir transferida de la masa son en diferentes. reposo y no Los de fotones la energía de cinética aniquilación del positrón. son creados a ν ν4 i Ejemplos ν ν ν + Σ Σ ν + ν ν ν ν 0 + Σ ν + Σ ν ν 55

56 Fotón da vuelo lugar para producido a la dar formación lugar por un a dos de átomo un fotones par radiactivo e-e+. El dentro positrón del volumen se aniquila V que en Ejemplos hv e+ e-3 h3 Aquí no se incluye + ν + Σ + + Σ Σ ν + ν n T3 ν + 0en la energía de 33 los fotones hv2 y hv3 porque esta 1 + Σ + Obsérvese que Eies igual a Entr ν + Σ + ν ν1 T2 T1 T 2 hν Ei Qi0hh1( 1h mc ehmev 23) 2mc etq32t0h1 1(1.022 T2T3MeVT3) Q Etr parte de la 1.022MeVEnergía Q0transferida 1.022MeVhv1T1 Etr energía 0Energía se considera MeV 022 transferida MeV que proviene ThTneta de energía Qcinética de e+ + νenergía impartida 0 T2 56

57 En kerma. un alta rango flujo haz general energía Consideremos fotones no tienen se cumple un megavoltaje. una rango la cuba igualdad considerable agua Los electrones irradiada dosis (E1MeV y capas de CSDA superiores electrones 5mm del en tanque. agua). Lo Mientras la que ocurre que es en kerma que las por de el de constante A megavoltaje) una electrones. cierta la dosis se profundidad A alcanza una crece profundidad con (dependiente equilibrio la profundidad. lo bastante en del transporte grande es es KERMA número el volumen aprox es de igual aproximadamente electrones para al ir número a capas que de llegan inferiores. electrones igual a capas DOSIS En que esta superiores abandonan región el A medio cargadas La fiabilidad esta condición se condición o conoce bien Charged CPE como del transporte afecta equilibrio Particle a la medida de Equilibrium electrones partículas de dosis (CPE) en el del detector dependiendo ionización del utilizado. volumen activo y materiales en su Dosis vs kerma 57

58 Una transporte encontramos megavoltaje. haz colimador. de situación fluencia de en Consideremos carga análoga constante la periferia se produce en en términos de un la un perfil zona cuando haz de dentro transversal equilibrio nos fotones del de en de un el Cuando radiación nos los electrones encontramos que en atraviesan el centro un del elemento campo de cargadas. volumen por lado. ocurre aquellos En y no y se límite existe que mueven provienen del equilibrio campo hacia simétricamente lateral de un radiación lado de son partículas compensados esto del no otro de La del entre campo falta el kerma de de equilibrio radiación. y la dosis lateral en estas provoca regiones la desigualdad periféricas Dosis vs kerma 58

59 La radiación. de La exposición Su definición es una responde las magnitudes a la forma básicas habitual para definir medir un los campo campos de un produce exposición determinado esta X carga. X y es signo) gamma, el Se cociente dividido requiere mediante del por valor cámaras la masa absoluto dm de ionización de aire la carga en de donde total aire. se dq (de Exposición liberados por la radiación se detengan que los en electrones seno del (y aire. positrones) ee e Se provenientes excluye de de dq bremsstrahlung la ionización Unidad: producida de electrones C kg-1 también fotones dispersados. la que proviene de pérdidas radiativas por fotones como o dq Aire La antigua unidad X 1 R C/kg dm es el röntgen, o bien 1 R. C/kg3876 La equivalencia R 59

60 ee Aire La energía electrón-ión exposición media se se requerida denota basa en como para la ionización W producir del un aire. par La Unidad: J W se expresa normalmente Waire constante valor a E disiparse <N> de hasta otro nominal la es carga 50 signo la es energía el por para (CCEMRI media MeV dividida número completo cinética electrones total por 1985) medio producidos liberada la en la partícula cargada que debe en carga aire /-0.06 de ev pares por (en del en par valor de electrón. aire de iones ev absoluto) seco iones y liberados se por y supone tiene igual fotones uno u Waire e Exposición E eV C J / ev 33. J C 60

61 La de tanto la energía exposición la exposición media del es campo la para es expresión de realmente formar radiación en un forma el par a kerma de los de iones. electrones de ionización colisión de en el la aire seno transferencia dividido del aire. por Por Exposición, kerma X dm dq y aire de fluencia dmtr n airewe en energía aire KcaireWe ee e Puesto partir monoenergético Xde que la fluencia podemos tendremos calcular energía, el para kerma un de haz colisión a ( Aire Para el caso polienergético aireweairetendremos E que airewe XWe () E aire aireedee EaireWeaire ( E en Eaire ψ φ 61 aire Ψ Φ ) 0, dee ) max 0 max,

62 Dado absorción podemos que obtener de habíamos energía el kerma establecido y el coeficiente en aire la relación a partir másico de entre de una transferencia el medida coeficiente de de exposición másico energía, de tr aire(1gaire en ee ee airepor X lo tanto dq exposición dm mediante aire el Kkerma Kc aire en aire 1aire Weaire gxaire se ) We puede Kaire aireobtener 1gairede ) We la aire ( ) Aire Hay el pequeño factor de notar y podemos pérdidas que para Kescribir por energías radiación XWbajas de frenado (ver tabla es muy diap. 29) eaire aire ) Exposición ( ( 62

63 Respecto 1.Con importante de 1 las kev a la cámaras o exposición superiores notar actuales los siguientes X a (la 10 es magnitud MeV. difícil aspectos: medir más X antigua para fotones de la física de energías radiológica) de menos es 2.Como 3.La cavidad en medida un punto en de el correcta aire caso en dentro el del interior kerma la de exposición otro de se un puede material. tanque implicaría considerar Así agua. podremos no un perturbar punto hablar de de medida de modo la exposición en una 4.La significativo debemos exposición, introducir el al campo estar factores de exclusivamente radiación de corrección de fotones. definida a la En medida. para la radiación situación más X y gamma realista 5.La aire, kerma. exposición resulta una es magnitud una no del estocástica poder ionizante más restrictiva de la radiación en su uso en que aire, el su en medida general, esquema X -> Kaire en el general valor -> Kmedio de de es la medida un dosis -> paso Dmedio en es: intermedio un punto de hacia un cierto la magnitud medio. de Así interés, pues el en Exposición 63

64 En la indica práctica el dibujo: se suele definir una cámara de ionización estándar como la que nos Exposición A B L En la práctica existirá anillo de guarda para Rayos X garantizar región adecuadamente que abandonen ABCD. la uniformidad Por colimado otra parte del para irradiado el campo haz que deberá los eléctrico electrones aire estar no en la P YC D salgan alcancen iones interacciones parte de volumen CD debidos producirán fuera los activo electrones electrodos. del a la ABCD. electrones volumen izquierda ionización generados Además sensible provenientes AB, el se exterior e producirán igualmente las cámara de cercanías del ni Sea dirección en P L será la longitud transversal (excepto del por electrodo en la Xcorrección plano AD del y sea colimador por Afel atenuación área (marcada La ambos salientes efectiva regla efectos aire básica de en iluminada CD). entre rojo), se de compensan equilibrio P entonces y de el es plano (entrantes suponer cámara XY) exposición que en AB y XPaireAQfL la Ejemplo: diafragma Una es 1 cámara cm2y la estándar longitud Xde del aire electrodo en mkg condiciones cm 4m92Ccalcular 4STP 10mide 2X. m(la una 0. densidad 0023 carga kgctotal del aire de 12nC, seco STP considerando es que kg/m3) el área del 64

65 Definimos como la variación la tasa de la exposición en por un Unidades: punto unidad del C seno tiempo kg-1s-1 de un volumen de aire Evidentemente largo un t10cierto si X intervalo es una función temporal del viene tiempo dado tendremos por que su valor a lo intervalo Igualmente tde podemos tiempo t definir mediante la tasa de exposición media Para constante durante una tasa un de cierto exposición t & t X dt X& ( X & ) Tasa de exposición dx dt X X ( t1t 0) X& X 65

66 Cavidad con aire Consideremos radiación un aire fluencia punto el de que fotones este fotones medimos que medio en no con un se la situamos una medio perturba! exposición. cierta material un fluencia volumen NB existe suponemos en elemental energía. un campo que En de de Mientras kerma en que este si punto consideramos todo el el la volumen Medio material fuera del mismo material KXm We EairedE0 EmaxdE E ( tr E ) E men E, airetr mweaireψ en aire Considerando es 0 max variación que a bajas energías si el material es de ( bajo ) afirmar posible la del proporcionalidad considerar cociente que (en/)aire entre tr el /(en/)musc kerma de modo que tejido entre obtenemos blando 10 kev Z y, como la y expresión exposición. 1 MeV agua nos o inferior. tejido permite blando La poca KXmmMeV E10 musculoweaire en enaire m < ψ Exposición y kerma ψ Ψ 66

67 LP Definimos fotones debida radiosótopo. una distancia a como fotones la tasa El L el punto en cociente con de vacío exposición energía donde del se producto superior mide en aire la a L2Xδ(tasa para δ) entre de un exposición radionucleido la de actividad exposición en A que aire del en emita 2AXdel & radioisótopo que se supone puntual. estará aire Unidad: m2c kg-1 o bien m2r Ci-1h-1a Los o Esta ideal. radiación fotones magnitud de que frenado es aparecen característica interno. en esta para definición cada radionucleido pueden ser considerado rayos gamma, como rayos una X característicos Cualquier absorciones exposición medio y dispersiones interpuesto que entre tendrán la fuente que considerarse y el punto de a la medida hora (i.e. calcular aire) producirá la tasa fuente real puntual El orden valor en δse aire. suele elegir de acuerdo con las necesidades de cada aplicación. Suele ser de Se sigue la puede definición las reglas kev. definir tasa indicadas también de exposición en la diap. constante 58) por tasa de tasa de kerma de kerma (en este en aire caso para la conversión una fuente de sustituyendo una a otra del Constante de la tasa de exposición en aire Γ δ Lδ 67

68 LP puede La constante forma obtener operativa de tasa la exposición de de exposición trabajar & en supone aire en AL2 aire mediante el para conocimiento una fuente, tabulado de que de se la Consideremos expresamos la una actividad fuente A que Ci emite (3.7E10 fotones s-1 x A) de la energía tasa de fluencia cada en desintegración, energía en un si Si distancia Ei se expresa L la fuente Ei(en 3.7vacío) 410LA 2eskiEi AkLE i2i punto a una dxwe en MeV, n1mev1.602e-13 dt airei1 Ei Eien4.717J Ei, aire AkLE i2 Si Ei se expresa MeV y en/en m2/kg entonces la expresión 10i De aquí se puede obtener Γ 5LA2anterior i1 kieinos dará en en m2c kg-1 s-1ci n EC i, aire i1 kieienei, aire kg-1s-1 X Γδ δ Constante de la tasa de exposición en aire 1 n ψ π ψ ψ Γ 1 68

69 Γ Considerando emiten 1.17 EMeV dos y fotones 1.33 el ejemplo MeV por desintegración del 60Co, donde de se MeV enaire E 2,, mkg 2 De de la donde constante podemos tasa sustituir de exposición en la fórmula aire en Co Co kgm 5Ci21 skci iei en Ei, airekgm C1.389 sci105(1.17 RCkg MeV CimCimkg2hs 1.33mcm MeV mci Rcm m2) Este 9.23 resultado 108coincide bastante 108bien 2con 2.58 el dato 104tabulado Constante de la tasa de exposición en aire kg Γ 1 h 69

70 Considerando dividida material como la por energía espesor dl una disipada partícula dl, definimos de cargadaque por la el partícula poder incida de cargada frenado sobre en una másico este lámina espesor total de un e- e+ ion Ti Tf dl Se Es habitual suele de expresar dlseparar Unidades: de el en poder ev o de kev. frenado m2kg-1 S es el másico poder total de de Colisión donde la pérdida de energía se emplea en dl frenado ionización dos Unidades: átomos Radiación del donde medio esta cercanos pérdida a a de trayectoria energía se convierte la partícula en cargada radiación lineal términos: y total. que es absorbida en puntos lejanos a la trayectoria de partículaexcitación ev m-1 de frenado de S S1 de dl col de dl rad Poder de frenado másico total S

71 Ti TfPoder de frenado másico para electrones en aguapara medir la energía impartida localmente se suele e- definir el poder de frenado por colisión e+ restringido (o LET) que se define como la pérdida ion media trayectoria de energía recorrida por debida unidad a excitaciones longitud de o la Poder de frenado másico dl ionizaciones electrones límite prefijada secundarios restringido L de (i.e. las que 100 no la energía excede ev) de transferida o una energía a los transferencia lineal energía (LET) Se entiende dl Mientras que, en agua, para un electrón de 1 MeV el LET por medio tanto (no S que Unidades: kev m-1 kev m-1, para un ión de Ne con 8 GeV de energía cinética el LET medio )col restringido) (no restringido) kev m-1 (250 veces mayor) < L ( 71 col,e int

72 La asociado Protección microscópica eficiencia ICRP ha a Radiológica. una introducido determinada la El magnitud riesgo radiación o daño equivalente ionizante. sufrido por Se de trata los dosis tejidos para una vivos medir magnitud depende el riesgo usada de radiológico restringido radiobiológica L. en la que se o daño deposita a los la tejidos energía al suceso valor del a suceso. poder de Es frenado habitual másico asociar la en no la forma la Se densidad radiación. define de por Q es ionización tanto una función factor producida suave Q de por de calidad L. las partículas de radiación cargadas generadas es mayor en cuanto ese campo mayor es la Para Para radiación que produzca partículas secundarias de diferentes un Q fijo y una dosis D un punto correspondiente L dado HQD radiación Q o que L, a Unidades: cada consideraremos produzca porción partículas J kg-1sievert, partículas dosis secundarias con un de Sv (*) CORRECTA Se considera la denominación equivalente dosis de dosis equivalente la traducción que puede correcta encontrarse de dose en equivalent, diferentes QD1max mientras referencias Lque QdLNO DQD ES ( Equivalente de Dosis (*) 0 ) H L 72

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