Materia: MATEMÁTICAS. Curso: 3º ESO Nº:

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1 REPASO GLOBAL COLEGIO HISPANO INGLES Rambla General Franco, Santa Cruz de Tenerife Fa: Materia: MATEMÁTICAS Evaluación: Fecha: Curso: º ESO Nº: NÚMEROS REALES: ) Aproima el número,6 por defecto y eceso a las centésimas. Calcula el error relativo cometido encada caso. ) De una garrafa de agua, Juan saca / del contenido y Pedro / de lo que queda. Al final restan en la garrafa litros de agua. Cuál es la capacidad de la garrafa? ) Epresa primero en forma de fracción y luego opera:,...,... 0, + b) 0, +, 6 ) 9 ) De una parcela se dedica el 60% al cultivo del olivo y los 800 m restantes al almendro. Cuál es la superficie total de la parcela? 6) Representa en la recta: 7 y. b) Representa en la recta real 6 utilizando el Teorema de Pitágoras. c) 7,. d) (, e), POTENCIAS Y RADICALES: 7) Epresa el resultado como potencia única: b) 7 c) 6 : 8) La edad de Juan actualmente es 7 años y tiene el cubo de la edad de su hermano Pedro. Dentro de 9 años la edad de Juan será el cuadrado de la edad que su hermana María tiene actualmente Cuál es la edad actual de sus dos hermanos? 9) El volumen de un cubo es 78 cm y la superficie de otro cubo es 76 cm. Cuál de los dos cubos tiene la arista mayor? ) Etrae factores de las siguientes raíces: 8 y z 6 a b a b b) ) Halla el resultado de las siguientes operaciones con radicales: e) 7 + f) g) ( 7 + 8) = 8 ) Escribe como raíz única: = b) = 6 c) = 6 ) Racionaliza: = + b) = + c) = d) = + Página

2 Rambla de Santa Cruz, Santa Cruz de Tenerife Fa: PROPORCIONALIDAD: ) Un padre reparte entre sus dos hijos 7 euros en partes directamente proporcionales a la edad de cada uno. Si Luís tiene 9 años y Marta años, cuánto le corresponde a cada uno? 6) El monitor de senderismo de los cursos A, B y C de º de Secundaria les ha dado a los alumnos una bolsa de etiquetas para identificar las plantas. Si la bolsa tiene 6 etiquetas y los cursos tienen, y alumnos, respectivamente, cuántas le tocan a cada uno si cada alumno debe recibir la misma cantidad? Y a cada grupo? 7) Un artículo que vale euros, ante la ecesiva demanda, sube un 0%. Luego, cuando se reduce la demanda, se rebaja un 0%. Sigue valiendo lo mismo que antes? 8) El % de los estudiantes del instituto al que va Carlos son de tercero de ESO, y Luís va a otro en el que el 7% de los estudiantes son de tercero de ESO. El instituto de Carlos tiene 90 alumnos y el de Luís 900. Cuál es el porcentaje de alumnos que hay en tercero de ESO entre los dos institutos? Será suma de los porcentajes de tercero de ESO que hay en cada instituto? 9) En una clase, el 0% de los estudiantes lleva gafas, el 0 es rubio y el % es rubio y lleva gafas. Qué porcentaje de estudiantes no son rubios y no llevan gafas? 0) Un ciclista para recorrer una distancia emplea 7 días, a razón de 60 kilómetros por día, pedaleando 6 horas diarias. Cuántos kilómetros deberá realizar cada día si quiere cubrir la misma distancia en días pedaleando 8 horas diarias? ) Para cubrir el suelo de una casa se necesitan 70 baldosas de cm de largo y de ancho. Cuántas baldosas serían precisas si cada una mide 0 cm de largo y, cm de ancho? ) Un ganadero quiere transportar cierto número de vacas. Para ello contrata camiones con una capacidad de 8 vacas cada uno, que realizarán el trabajo en días. Cuánto tiempo tardarán si contrata la tercera parte de camiones con una capacidad para vacas? EXPRESIONES ALGEBRAICAS: ) Efectúa las siguientes divisiones, indicando el cociente y el resto: 6 b) ( ) : ) Calcula las siguientes potencias: ( ) y (y ) b) [ ] ) Efectúa los siguientes productos notables: ( y )( + y ) ( ) : + y y c) b) ( ) ( ) 6) Factoriza e indica las raíces y + + y b) + 6 c) y d) 0 7) Halla un polinomio cuyas raíces sean = -, =, = y = -. 8) Escribe un polinomio cuyas raíces sean = -, =, =/ y = - /, y que tenga el coeficiente de mayor grado igual a 6. Página

3 Rambla de Santa Cruz, Santa Cruz de Tenerife Fa: ) Descompón en factores y simplifica la siguiente fracción: + + 0) Efectúa b) + + ECUACIONES: ) Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones: y = 8 9y + = 6 y = y y = 0 ) Un padre tiene 7 años y su hijo 0. Cuántos años hace que la edad del padre era cuatro veces la del hijo? ) Un ganadero quiere mezclar cierta cantidad de maíz de 0,7 euros el kilo, con 00 kilos de cebada de 0, euros el kilo, para obtener un pienso para gallinas que resulte a 0, euros el kilo. Qué cantidad de maíz necesitamos? ) Marta tiene 7 años. Cuando alcance la edad de su madre, la suma de ambas edades será de años. Cuál es la edad actual de su madre? ) Si a cada uno de los dos términos de una fracción le sumamos, la fracción resultante es equivalente a ; pero si a cada uno le restamos, resulta otra fracción equivalente a. Halla la fracción. 6) En un campamento de verano hay tiendas dobles y triples. Si en total hay 0 tiendas y sacos de dormir, cuántas tiendas hay de cada clase? 7) En un edificio se dedican a garaje /7 del número de plantas que tiene, para oficinas se dedican / de las restantes, y para viviendas las seis últimas. Cuántas plantas tiene? 8) Un depósito de m de capacidad tiene dos grifos, A y B, y un desagüe que vierte la misma cantidad de agua por minuto que mana el grifo B. Los dos grifos manando juntos llenan el depósito en h., y si se dejan abiertos el grifo A y el desagüe, el depósito se llena después de 9 h. Qué cantidad de agua por minuto vierten los grifos? 9) Si dividimos un número de dos cifras por la cifra de las unidades, obtenemos 8 de cociente y de resto. Cambiando el orden de las cifras de dicho número, se obtiene un número 9 unidades mayor. De qué número se trata? PROGRESIONES: 0) Un triángulo rectángulo tiene las medidas de sus lados iguales a tres números pares consecutivos. Cuáles son? ) Halla el término general de las siguientes sucesiones: 8 6 -,-,-6,-8,... b),,,,,... c),,,,, d), 0,,,... Página

4 Rambla de Santa Cruz, Santa Cruz de Tenerife Fa: ) Halla el primer término y el término general de una progresión aritmética, sabiendo que el décimo término es -0 y la diferencia -. 6) En una progresión aritmética la suma de los diez primeros términos vale 0 y el primer término 8. Cuánto vale el término décimo? 6) En una progresión aritmética conocemos el cuarto término que vale y el término 60 que vale -9. Halla la diferencia y el término ) Halla el término general y la suma de los ocho primeros términos de las prog. geométricas:,,,... b),,,... 67) El segundo término de una progresión geométrica es y la razón /. Halla la suma de los cinco primeros términos. GEOMETRÍA: 70) Se quiere pintar una habitación con forma de prisma recto de base cuadrada de lado m, y la altura de la habitación es, m. El pintor cobra por metro cuadrado. Cuánto costará pintar las paredes de la habitación? 7) Calcula el área y volumen de las siguientes figuras (dimensiones en m). FUNCIONES: 7) Un vendedor de periódicos obtiene una ganancia de 0. euros por la venta de una determinada revista de economía, pero ha de pagar al mes al repartidor 7euros. Cuál será la función que nos daría el beneficio del vendedor al cabo de un mes? 7) Sabiendo que determinada función () f ()? Y si la función fuese par, cual sería f ()? 7) A la vista de la siguiente función di dónde es creciente y decreciente, así como sus máimos y mínimos relativos y absolutos. f es impar, y que f ( ) =, cuánto vale la imagen de = mediante Y 7) Al coger un tai hay que pagar por la bajada de bandera y 0, por kilómetro recorrido. Encuentra la fórmula que relaciona el precio a pagar con el número de kilómetros recorridos. b) Cuántos kilómetros se pueden recorrer con 8? O X 76) El hombre bala del circo describe una trayectoria parabólica dada por la ecuación y = +. Cuál será la altura máima que alcance en dicha trayectoria?, cuántos metros habrá recorrido cuando vuelva a tocar el suelo? 77) Representa las parábolas = + y e = + y y calcula su intersección. Página

5 Rambla de Santa Cruz, Santa Cruz de Tenerife Fa: ESTADÍSTICA: 8) El profesor de matemáticas se ha construido una tabla para hacer un estudio estadístico de las calificaciones de la clase, pero su hijo, que es muy revoltoso, se la ha manchado con sus rotuladores de colores y sólo se pueden leer ciertos datos. Puedes ayudarlo a completarla? Una vez completada obtén: La moda, mediana, media, varianza y desviación típica. i f i h i F i 0, Total 8) Las edades de los participantes en de un campus de verano son las siguientes:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Realiza una tabla estadística. Obtén la moda, mediana, Q, Q, Q, media, varianza y desviación típica Página